鄭志遠(yuǎn)

[ 摘 要 ]基于知識間內(nèi)在的縱向和橫向結(jié)果關(guān)系進(jìn)行整體化教學(xué)設(shè)計可以有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng).文章以“不等式與不等式組”的單元復(fù)習(xí)為載體，提出基于整體化教學(xué)的單元復(fù)習(xí)課需創(chuàng)新問題設(shè)計，讓整體化教學(xué)的方向更精準(zhǔn)，用縱橫貫通的教學(xué)過程促進(jìn)知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.

[ 關(guān)鍵詞 ]整體化教學(xué)；單元復(fù)習(xí)；不等式與不等式組

單元復(fù)習(xí)就是在一個章節(jié)或一個單元內(nèi)容結(jié)束后的一次系統(tǒng)歸納和整體提升.單元復(fù)習(xí)可以完成對單元知識的整合與理解，可以實現(xiàn)解題策略的構(gòu)建與內(nèi)化，可以促進(jìn)知識的網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化.下面以“不等式與不等式組”的單元復(fù)習(xí)為載體，淺談基于整體化教學(xué)實施單元復(fù)習(xí)的實踐與思考，以饗讀者.

課前思考

1.整體化教學(xué)設(shè)計的目的

一般而言，單元復(fù)習(xí)的主要意圖就是借助對知識的系統(tǒng)化梳理來強(qiáng)化知識間聯(lián)系的流暢性，進(jìn)而實現(xiàn)知識理解的深刻性，提高知識的系統(tǒng)性，促進(jìn)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成.采用整體化教學(xué)設(shè)計，不僅可以較好地達(dá)成上述教學(xué)目的，還能以核心問題為載體，在螺旋上升的復(fù)習(xí)中見木見林，從而有效化解單元復(fù)習(xí)由于要求高帶來的不良困擾，提高單元復(fù)習(xí)課的質(zhì)效.

2.分析教材與學(xué)情

本單元內(nèi)容涉及知識較廣，主要內(nèi)容有一元一次不等式（組）的概念、解法及其應(yīng)用， 不等式的性質(zhì)等.事實上，在這一單元學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)建立了一元一次方程、二元一次方程（組）的研究思路，同時在本單元的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生大多能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，但在運算方面還存在熟練度不夠、無法在靈活運用中發(fā)展運算素養(yǎng)和建模素養(yǎng)等問題.

3.教學(xué)目標(biāo)

鞏固不等式和一元一次不等式的相關(guān)概念及不等式的基本性質(zhì)，讓一些典型錯誤得以矯正，并能靈活解決一些實際問題；通過親歷梳理相關(guān)知識的過程，促進(jìn)知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建；通過整體化復(fù)習(xí)的過程感悟類比、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)過程

1.問題導(dǎo)入，拾級而上

問題1 寫出1個不等式或不等式組.

追問1：觀察上述不等式或不等式組，說一說哪些是一元一次不等式（組），并說明理由.

學(xué)生活動：觀察、判斷和辨析之后，學(xué)生很快從中辨析得出了③⑤⑥⑦⑧均為一元一次不等式（組）；進(jìn)一步，在教師的引導(dǎo)和點撥下，學(xué)生命名②和④為一元二次不等式.

追問2：對比一元一次不等式與一元一次方程，它們在概念上有何聯(lián)系？

設(shè)計說明 教師設(shè)計了以上遞進(jìn)式問題，引領(lǐng)學(xué)生自主觀察、思考、回憶和辨析，以強(qiáng)化學(xué)生對已學(xué)概念的深刻理解和認(rèn)識.

問題2 求問題1中③⑤⑥⑦⑧的解集，并分別在數(shù)軸上予以表示.

追問1：試求⑤和⑧的非正整數(shù)解.

追問2：說一說每一步的解題依據(jù).

追問3：解一元一次不等式與解一元一次方程有何區(qū)別？又有何聯(lián)系？

設(shè)計說明 自主編題、自主求解可以引發(fā)學(xué)生濃厚的興趣.因此，拋出問題2后，教師不斷追問，讓學(xué)生回顧解題方法與思路，領(lǐng)會解題步驟和算理，規(guī)范解題格式，感悟數(shù)形結(jié)合思想.

2.有效整合，促進(jìn)發(fā)展

設(shè)計說明 此處，教師設(shè)計問題3的目的在于用數(shù)軸的直觀助力問題的解決，自然滲透數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)學(xué)生思維的生長.而問題4的設(shè)計則很好地串聯(lián)了二元一次方程組與一元一次不等式，能讓學(xué)生在開放式的變式拓展中切實體會通性通法與特殊方法的應(yīng)用，以深化認(rèn)知.

3.關(guān)聯(lián)實際，拓展延伸

問題5 由于某種傳染性病毒肆虐，口罩成了緊俏品，口罩價格也水漲船高，由單價0.5元漲到5元.成本價由單價0.15元漲到0.5元.甲藥房原先一個月可銷售口罩1000只，想要在漲價后盈利不變，則一個月至少需要銷售多少只？

問題6 某單位準(zhǔn)備組織外出旅游（人數(shù)10～25），甲、乙兩家旅行社報價均為300元/人，但在優(yōu)惠上有所區(qū)別：甲旅行社的優(yōu)惠方案是“按照總費用的75%收取”；乙旅行社的優(yōu)惠方案是“一位領(lǐng)隊費用全免，其余旅客費用一律八折”.假如你是單位負(fù)責(zé)人，請你根據(jù)具體人數(shù)選擇合適的旅行社進(jìn)行報名.

設(shè)計說明 在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計了這樣兩個貼近學(xué)生生活的問題，讓學(xué)生深度體驗不等關(guān)系，以達(dá)到知識的精致和數(shù)學(xué)模型的建立，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供解題的經(jīng)驗.

4.總結(jié)反思，全面建構(gòu)

問題7 下面，請大家回顧、總結(jié)本單元的知識，并通過框架圖予以描述.

追問：試著復(fù)述不等式（組）的研究思路與方法.

問題8 結(jié)合自己的復(fù)習(xí)，回答以下問題：

（1）通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，哪些遺忘知識得到了鞏固？

（2）通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，對哪些知識有了新的認(rèn)知？

（3）本單元主要滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？

（4）你還有疑問嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生在回顧、總結(jié)、歸納之后，形成了圖1所示的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng).進(jìn)一步，在反思后獲得了發(fā)展.

設(shè)計說明 以問題為導(dǎo)引，讓學(xué)生“回頭看”，從而在回顧提煉中整理知識、全面概括，促進(jìn)學(xué)生對單元知識進(jìn)行全面、系統(tǒng)的理解，同時看到進(jìn)步和問題，形成適時反思的良好習(xí)慣.

教學(xué)思考

1.創(chuàng)新問題設(shè)計讓整體化教學(xué)的方向更精準(zhǔn)

傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課上，教師習(xí)慣性地集合多種題型來完成對數(shù)學(xué)概念、法則的復(fù)習(xí)，學(xué)生只需回憶已有知識及經(jīng)驗，通過循環(huán)練習(xí)即可完成對知識的復(fù)習(xí).而本課中，教師關(guān)注問題間的邏輯關(guān)系，通過讓學(xué)生自主列舉這一低起點、寬入口的方式來調(diào)動學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性，引發(fā)認(rèn)知沖突，在鞏固舊知的同時發(fā)展數(shù)學(xué)思維.整個過程中，正是有了這樣開放性的問題設(shè)計，才讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味，并為之后的探究提供了鮮活的素材.從本節(jié)課的教學(xué)推進(jìn)可以看出，之后的問題是前一個問題的延續(xù)與提升，實現(xiàn)了知識間的融會貫通，讓整體化教學(xué)取得了較好的教學(xué)效果.

2.縱橫貫通的教學(xué)過程促進(jìn)知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，而這個過程也是新舊知識相互聯(lián)系和作用的過程.事實上，復(fù)習(xí)課并非只是知識的回顧，而是通過回顧厘清知識發(fā)展的脈絡(luò)，并通過分析、比較、綜合、評價等方式去整合相似要素，這樣，才能在深度學(xué)習(xí)中見木又見林.在本節(jié)課中，教師所設(shè)計的拾級而上的問題鏈基于單元核心概念與規(guī)律，且逐步發(fā)散出去，由列舉實例到篩選一元一次不等式（組），再到求解選擇的不等式（組）的解集，最終完成對不等式及方程的整合與應(yīng)用，讓學(xué)生在深度探究中完成了對本單元知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.

總之，整體化教學(xué)追求整體、創(chuàng)新、自然，關(guān)注學(xué)生的生命體驗，將課堂教學(xué)的意義提升到核心素養(yǎng)發(fā)展的思想境界，不僅有利于思維的深化，還有利于知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，從而為單元復(fù)習(xí)課教學(xué)提供了新的視角.