關(guān)鍵詞： 頻相信息，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，深度學(xué)習(xí)，高分辨率反演

0 引言

目前波阻抗反演方法主要有道積分[1]、稀疏脈沖反演[2]、基于模型的反演[3]和相對(duì)波阻抗反演[4]等。道積分技術(shù)將地震記錄視為低頻地層反射系數(shù)，通過積分地震記錄道可以快捷地得到相對(duì)波阻抗剖面；稀疏脈沖反演是基于反褶積的遞推反演，假設(shè)反射系數(shù)是稀疏的，首先通過反褶積得到寬帶的反射系數(shù)序列，然后給定一個(gè)初始波阻抗值，并對(duì)該反射系數(shù)積分即可得到絕對(duì)波阻抗反演結(jié)果；基于模型的反演首先建立地層波阻抗模型，然后對(duì)比基于模型合成的地震記錄與實(shí)際地震記錄，以迭代方式更新地層模型，使基于模型的合成地震記錄在一定的準(zhǔn)則下匹配實(shí)際地震記錄，最終得到反演結(jié)果；相對(duì)波阻抗反演可以由帶限地震數(shù)據(jù)有效地反演相對(duì)波阻抗，反演結(jié)果分辨率高并且很好地保持了地震數(shù)據(jù)的橫向連續(xù)性，也取得了較好的應(yīng)用效果。

以上方法屬于模型驅(qū)動(dòng)的波阻抗反演，該類方法沒有井插值地質(zhì)模型的參與，反演結(jié)果的分辨率往往較低[5]。主要原因是各種地震數(shù)據(jù)噪聲導(dǎo)致反演解的矩陣條件數(shù)太高，也是該類方法的固有問題。因此，在實(shí)際勘探中，為了提高反演結(jié)果的分辨率，往往需要再融合反演結(jié)果與地質(zhì)模型的頻率，以補(bǔ)償反演缺失的高頻信息，進(jìn)而提高分辨率。但是，對(duì)于相變很快的隱蔽型儲(chǔ)層，地層模型的高頻信息會(huì)影響反演結(jié)果，導(dǎo)致反演精度降低。因此，在沒有高頻井信息參與的情況下，有效提高波阻抗反演分辨率是目前地震反演的難點(diǎn)之一。

頻率域地震解釋主要應(yīng)用地震振幅譜信息進(jìn)行地震反演和預(yù)測(cè)儲(chǔ)層[6]。地層參數(shù)的變化引起地震信號(hào)相位變化，在子波估計(jì)和反褶積時(shí)[7]要考慮子波的相位信息，相位可以作為一種地震屬性進(jìn)行分析和處理，如通過瞬時(shí)相位信息識(shí)別超剝線[8]。目前，業(yè)界已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了相位的分解與重構(gòu)[9-10]，通過分相位數(shù)據(jù)體預(yù)測(cè)儲(chǔ)層。因此，聯(lián)合應(yīng)用振幅譜和相位譜信息將是今后頻率域地震數(shù)據(jù)處理和解釋的熱點(diǎn)。

機(jī)器學(xué)習(xí)是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，很早就用于地球物理勘探領(lǐng)域，主要包括淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、支持向量機(jī)[12]等，這些方法需要提取樣本特征并進(jìn)行分析，反演結(jié)果的可靠性特別是橫向穩(wěn)定性往往較低，因而實(shí)際應(yīng)用較少。與傳統(tǒng)的淺層網(wǎng)絡(luò)相比，深度網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)多、復(fù)雜度高，可從海量現(xiàn)有數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)隱含知識(shí)，進(jìn)而有效逼近復(fù)雜函數(shù)，因此應(yīng)用效果優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。目前，基于深度學(xué)習(xí)的地震反演發(fā)展迅速、應(yīng)用廣泛，首先建立地震波形和波阻抗之間的定量關(guān)系[13-15]，或建立地震振幅譜和待反演參數(shù)之間的關(guān)系[16]，并生成大量的標(biāo)簽，然后通過標(biāo)簽訓(xùn)練深度網(wǎng)絡(luò)，建立地震波形道與波阻抗之間的映射關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)地震反演。除了地震反演，深度學(xué)習(xí)在斷層識(shí)別[17]、地震相識(shí)別[18]、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)[19]等方面也得到廣泛應(yīng)用。綜上所述，人工智能地震反演主要利用地震數(shù)據(jù)的振幅譜信息，而沒有較好地利用相位譜信息。

為了克服模型驅(qū)動(dòng)的波阻抗反演分辨率低的問題，本文從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的角度出發(fā)，結(jié)合深度學(xué)習(xí)和地震數(shù)據(jù)的振幅譜、相位譜，實(shí)現(xiàn)頻相智能波阻抗反演，有效提高了反演分辨率和精度。第一，基于高分辨率時(shí)頻分析提取地震道的頻相信息；第二，應(yīng)用圖像處理技術(shù)融合頻相信息；第三，結(jié)合頻相信息和地層波阻抗制作數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)，用數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)訓(xùn)練優(yōu)選的深度網(wǎng)絡(luò)；第四，提取待反演三維地震數(shù)據(jù)的頻相信息，輸入訓(xùn)練好的深度網(wǎng)絡(luò)，即可得到高分辨率波阻抗反演結(jié)果；最后，在勝利油田工區(qū)測(cè)試了所提方法的應(yīng)用效果。與現(xiàn)有的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)地震反演方法[13-16]相比，本文方法的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于首次在地震反演中同時(shí)應(yīng)用了地震數(shù)據(jù)的頻相信息。

1 頻相融合智能高分辨率反演框架

1. 1 深度網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

基于研究區(qū)實(shí)際井及其井旁地震道，應(yīng)用高分辨率時(shí)頻分析方法提取地震記錄的頻相信息，通過圖像處理有效融合頻相信息，并結(jié)合井旁道波阻抗制作數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)，用這些數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)訓(xùn)練優(yōu)選的深度網(wǎng)絡(luò)得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型。

1. 2 頻相融合智能反演

融合待反演三維地震數(shù)據(jù)的頻相信息，輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，即可得到三維波阻抗反演結(jié)果。頻相融合智能高分辨率反演框架如圖1 所示。

2 地震頻相信息提取與分析

2. 1 地震頻相信息提取

通過時(shí)頻分析提取地震頻相信息。目前有很多時(shí)頻分析方法，其中約束最小二乘時(shí)頻分析（Im?proved Constrained Least Squares Time FrequencyAnalysis， ICLS）[20-21]的頻率分辨率較高且相位譜穩(wěn)定。因此，本文采用ICLS 提取地震數(shù)據(jù)的頻相信息。定義如下正演過程

式中：d 為待分析的信號(hào)；m 為待求的頻譜向量；F 為不同頻率的三角函數(shù)構(gòu)成的矩陣。

在式（1）中，已知d 和F 求m 是一個(gè)典型的反問題，在實(shí)際計(jì)算過程中往往沒有精確解，通過約束最小二乘法得到ICLS 解[21]

式中：F′ 為F 的轉(zhuǎn)置；Ω 為約束對(duì)角矩陣；μ 為權(quán)重系數(shù)，實(shí)際求解過程中，通過調(diào)節(jié)μ 值得到不同分辨率的時(shí)頻分析結(jié)果。

在ICLS 結(jié)果的基礎(chǔ)上，求取復(fù)數(shù)的模即可得到得到地震數(shù)據(jù)在t 時(shí)刻、頻率為f 的地震數(shù)據(jù)相位信息B （ f，θ，t ）。式中：ITFA （ f， t ） 為通過ICLS 獲得的時(shí)頻分析結(jié)果；imag 表示求虛部；real 表示求實(shí)部；θ∈[-180°， 180°]為相位角。

2. 2 地震頻相信息分析

地震數(shù)據(jù)的振幅和相位信息反映了地層組合的變化[22]。圖2 為反、正旋回組合地質(zhì)模型及其地震頻相特征。由圖可見：①在地震有效頻帶范圍內(nèi)（5～40 Hz）相位譜的相位分辨率和穩(wěn)定性均較高（圖2e）。②薄層對(duì)應(yīng)高頻振幅，厚層對(duì)應(yīng)低頻振幅，如點(diǎn)1、點(diǎn)2 的振幅譜信息相近（圖2d），但是點(diǎn)1 的相位角接近 90°，點(diǎn) 2 的相位角接近 0（° 圖 2f）。

文獻(xiàn)[23]指出，不同波阻抗的地層組合對(duì)應(yīng)不同相位的地震波形。對(duì)圖2 中的地層波阻抗、地震振幅、相位進(jìn)行交會(huì)分析和相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)為式中：C（x，y）為兩個(gè)相同長度的向量x 和y 的相關(guān)系數(shù)；H（x，y）為x 和y 的協(xié)方差；V（x）和V（y）分別為x和y 的方差。

3 頻相融合智能高分辨率反演

基于頻相融合智能高分辨率反演框架，使用局部Marmousi 模型（圖4）詳細(xì)描述方法的細(xì)節(jié)及效果。

3. 1 數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)制作

基于頻相信息提取和圖像處理技術(shù)，本文提出并實(shí)現(xiàn)了頻相融合的數(shù)據(jù)標(biāo)簽制作。

3. 1. 1 頻相信息提取與融合

以2 井波阻抗曲線為例（圖5a）。首先，對(duì)生成的地震記錄（圖5b）進(jìn)行頻相分析；然后，采用點(diǎn)窗模式提取頻相信息（圖5c），并設(shè)定窗的時(shí)間長度和頻率范圍；最后，將提取的頻相圖像與地震波形結(jié)合，通過RGB 融合頻相信息（圖5d）。

3. 1. 2 數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)的制作

結(jié)合生成的16 位彩色圖像及其對(duì)應(yīng)的地層波阻抗值，即可形成一張數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)，其中頻相融合圖像為“數(shù)據(jù)”，對(duì)應(yīng)的波阻抗值（3800）為“標(biāo)簽”（圖6）。針對(duì)目的層段的地震數(shù)據(jù)逐點(diǎn)制作數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)，一口井可以生成數(shù)百個(gè)數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)，基本可以滿足深度學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)據(jù)的要求。

圖7 為2 井的部分?jǐn)?shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)。由圖可見，不同波阻抗（圖7a）對(duì)應(yīng)不同反射系數(shù)（圖7b），導(dǎo)致井旁道的波形（圖7c）、頻相信息也不同（圖7d）。因此，通過學(xué)習(xí)頻相信息和波阻抗組成的數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)可以反演波阻抗。

3. 2 深度網(wǎng)絡(luò)優(yōu)選與訓(xùn)練

3. 2. 1 深度網(wǎng)絡(luò)優(yōu)選

地震、地質(zhì)特征對(duì)應(yīng)關(guān)系的復(fù)雜性，使淺層網(wǎng)絡(luò)（BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等）難以滿足實(shí)際需求。深度網(wǎng)絡(luò)[24]在特征表征方面的結(jié)果優(yōu)于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)方法，深度網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加了多個(gè)隱層，提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的語義描述能力；同時(shí)，海量數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)的獲取使深度學(xué)習(xí)模型得到充分訓(xùn)練，可更好地提取數(shù)據(jù)的高層特征表示，因此具有很好的分類和回歸效果。

目前常用的深度網(wǎng)絡(luò)主要有普通深度網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這些深度網(wǎng)絡(luò)往往具有不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和應(yīng)用場景。文中的數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)是對(duì)圖像進(jìn)行回歸分析，因此，有監(jiān)督的回歸型卷積深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適用性更好。

一般來說，有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)需要考慮網(wǎng)絡(luò)模型、損失函數(shù)和優(yōu)化方法等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（1）網(wǎng)絡(luò)模型

理論上網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越深，提取的圖像特征越高級(jí)，得到的學(xué)習(xí)效果更好，但是深層網(wǎng)絡(luò)會(huì)遇到梯度消失、梯度爆炸以及網(wǎng)絡(luò)退化問題[25]。為此，本文采用殘差網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)退化問題。

深度殘差網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的表征能力得到廣泛應(yīng)用。殘差網(wǎng)絡(luò)通過短路機(jī)制加入殘差單元，在多個(gè)卷積層之間設(shè)置一個(gè)直接連接，這樣的一段網(wǎng)絡(luò)被稱為一個(gè)殘差塊。文中的殘差塊（圖8）有兩層卷積層，輸入z 在進(jìn)入第一層卷積層之后先經(jīng)過歸一化，然后通過激活函數(shù)，第二層卷積層再經(jīng)過歸一化得到特征F（z），并與z 直接相加。為了保證兩個(gè)特征圖通道數(shù)量相同，一般在直接連接時(shí)做一個(gè)線性變換，即通過1×1 大小的卷積核使輸出通道數(shù)相同。進(jìn)一步，采用激活函數(shù)ReLU 克服梯度消失和梯度爆炸等問題，并采用權(quán)值衰減、舍棄部分神經(jīng)元的方法克服深度網(wǎng)絡(luò)的過擬合問題。

通過反復(fù)測(cè)試、分析，確定適用于地震頻相智能反演的深度網(wǎng)絡(luò)模型（圖9）。

網(wǎng)絡(luò)共12 層。第1 層為頻相輸入層，輸入端的圖像尺寸可變，可以根據(jù)地震數(shù)據(jù)頻相的頻率范圍、時(shí)窗等參數(shù)靈活修改，缺省值為9×80×2 的16 位彩色圖像，即融合后的頻相圖像、橫坐標(biāo)的頻率范圍為1～80 Hz，縱坐標(biāo)的時(shí)窗長為9 個(gè)采樣點(diǎn)，圖像的深度為2。實(shí)際應(yīng)用中，首先用缺省時(shí)窗和頻率范圍做反演，不斷調(diào)整參數(shù)，直到得到滿意的反演效果。第2～5 層分別為卷積層、歸一化層、激活層、池化層。第6～9 層為4 個(gè)殘差塊。第10 層為池化層。第11 層為全連接層。第12 層為回歸輸出層，最終輸出一個(gè)數(shù)值。將該網(wǎng)絡(luò)簡記為Conv?Reg?12 網(wǎng)絡(luò)。

（2）損失函數(shù)

結(jié)合數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)的特征，本文方法歸結(jié)為圖像擬合問題，輸入為三通道的彩色圖像，輸出為一個(gè)標(biāo)量值。因此，采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）作為損失函數(shù)

（3）優(yōu)化方法

確定損失函數(shù)后，使損失函數(shù)值最小為一個(gè)最優(yōu)化問題，本文采用Adam 方法[26] 優(yōu)化損失函數(shù)。Adam 是一種基于一階導(dǎo)數(shù)的隨機(jī)梯度下降優(yōu)化算法，其優(yōu)勢(shì)是簡單易用、對(duì)于梯度等比縮放不敏感等。

3. 2. 2 深度網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在確定深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，用1 井、2 井?dāng)?shù)據(jù)制作的數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)訓(xùn)練深度網(wǎng)絡(luò)，將兩口井一共生成的3200個(gè)數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分成32 個(gè)batch，每個(gè)batch 有100 個(gè)數(shù)據(jù)標(biāo)簽對(duì)，用CDP200 和CDP400的地震道作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，設(shè)置訓(xùn)練500 輪，學(xué)習(xí)率設(shè)置可變，初始值為0. 001，下降率為0. 8。當(dāng)訓(xùn)練和驗(yàn)證的MSE 小于一定的閾值（數(shù)據(jù)做了歸一化處理）且平穩(wěn)后，終止訓(xùn)練，輸出訓(xùn)練模型參數(shù)（圖10）。

3. 3 頻相智能反演效果分析

深度網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)訓(xùn)練好后，對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行頻相分析，并輸入到深度網(wǎng)絡(luò)得到頻相智能反演結(jié)果（圖11）。可見，相對(duì)于振幅譜反演結(jié)果（圖11a），頻相反演結(jié)果的橫向穩(wěn)定性和縱向分辨率都得到提高，更好地恢復(fù)了原始地質(zhì)信息（圖4a）的細(xì)節(jié)（圖11b）。

井旁道反演結(jié)果（圖12）表明，1 井、2 井的振幅譜反演結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的平均相關(guān)系數(shù)為0. 85，而頻相智能反演結(jié)果的平均相關(guān)系數(shù)為0. 90，進(jìn)一步說明了頻相智能反演的客觀性。

4 實(shí)際應(yīng)用

勝利油田 DLJ 地區(qū)古近系漸新統(tǒng)沙河街組三段下亞段資源豐富，是今后重要的儲(chǔ)量陣地，其中的4、5、6 砂組為由西北陵縣凸起方向的物源形成的盤河三角洲沉積。速度分析表明，該區(qū)泥巖、油頁巖速度為3200～4000 m/s，儲(chǔ)層速度大于4200 m/s，儲(chǔ)層與蓋層的速度差異較大，適合開展波阻抗反演。共有14口井的數(shù)據(jù)參與反演，其中12 口井的數(shù)據(jù)訓(xùn)練Conv?Reg?12，2 口井的數(shù)據(jù)驗(yàn)證Conv?Reg?12。圖13 為參與深度學(xué)習(xí)的L98 井與沒有參與深度學(xué)習(xí)的L985井的井旁道反演結(jié)果。由圖可見：L98 井井旁道的頻相智能反演曲線與原始波阻抗曲線的相關(guān)系數(shù)為0. 82，而稀疏脈沖反演曲線與原始波阻抗曲線的相關(guān)系數(shù)為0. 61（圖13a）；L985 井井旁道的頻相智能反演曲線與原始波阻抗曲線的相關(guān)系數(shù)為0. 75，而稀疏脈沖反演曲線與原始波阻抗曲線的相關(guān)系數(shù)為0. 60，說明頻相智能反演精度高于傳統(tǒng)的稀疏脈沖反演（圖13b）。

圖14 為稀疏脈沖反演與頻相智能反演連井剖面。由圖可見，稀疏脈沖反演（圖14a）和頻相智能反演（圖14b）的橫向穩(wěn)定性均較好，但是圖14b 的縱向分辨率高于圖14a，主要是由于反射系數(shù)稀疏假設(shè)導(dǎo)致圖14a 不能較好地反演地震弱信號(hào)（箭頭處），而頻相智能反演可較好地描述地震弱信號(hào)。

圖15 為5 砂組頻相智能反演波阻抗與厚度圖，可見頻相智能波阻抗反演結(jié)果（圖15a）與砂組厚度（圖15b）分布一致，進(jìn)一步證實(shí)了頻相智能反演結(jié)果的客觀性。

目前，地震頻相智能反演已經(jīng)成功應(yīng)用于勝利油田的井位論證，根據(jù)該區(qū)頻相智能反演結(jié)果，結(jié)合構(gòu)造特征和有效儲(chǔ)層分布等因素，部署了井A、井B，取得了顯著的應(yīng)用效果。

5 結(jié)束語

針對(duì)當(dāng)前地震反演中存在的問題，本文提出了基于地震頻相融合的智能化高分辨率地震反演方法，模型測(cè)試和實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明：①不同地層組合的地震響應(yīng)不同，從而導(dǎo)致不同的頻相特征，“頻”反映了地層厚度變化的快慢和強(qiáng)弱，“相”反映了地層的組合樣式；②融合地震頻相信息并結(jié)合深度學(xué)習(xí)進(jìn)行地震反演可以有效降低多解性，從而提高反演精度。