摘要：水平井組開發(fā)致密油藏時，孔隙壓力大幅下降會顯著改變井間地應力的大小與方向，迫使加密井壓裂裂縫朝向老井壓力衰竭區(qū)擴展，導致加密井產量受限。因此，掌握致密油藏井間地應力場時空演化特征是加密井布井與壓裂時機優(yōu)選的重要基礎。針對新疆油田金龍2 井區(qū)致密油藏，基于巖石多孔彈性理論，建立了雙水平井組應力滲流耦合模型，數值模擬得到隨孔隙壓力下降，井間地應力場的動態(tài)變化規(guī)律。以水平主應力方向發(fā)生反轉時的孔隙壓力變化值為評價指標，開展了儲層物性和壓裂完井參數對地應力時空演化特征的影響規(guī)律。結果表明，隨孔隙壓力下降，井間最大水平主應力方向發(fā)生反轉；儲層基質滲透率、井間距減小，單井單位儲層厚度日產量及壓裂縫間距增加會加快主應力反轉，而初始儲層孔隙壓力對水平主應力變化趨勢無影響，其中主要影響因素為井間距。

關鍵詞：致密油藏；水力壓裂；滲流；孔隙壓力；地應力場

引言

水平井組多級壓裂被公認為是高效開發(fā)致密油藏的關鍵技術之一，其有效提高了油藏控制面積和最終采收率[1 4]。然而，生產實踐表明，開采數年后，在水平井組間布置加密水平井，其壓裂增產效果普遍低于老井[5]。其原因是孔隙壓力大幅下降會顯著改變井間地應力的大小與方向，迫使加密井壓裂裂縫朝向老井壓力衰竭區(qū)擴展，導致加密井產量受限[6 7]。因此，有必要建立耦合孔隙壓力變化的地應力計算模型，掌握致密油藏井間地應力場時空演化特征，優(yōu)選加密井布井與壓裂時機。

Lindsay 等率先統(tǒng)計北美主要頁巖油氣盆地加密井產量數據，發(fā)現約70%～80% 加密井的單位井筒長度產量不及老井產量的50%，引發(fā)國內外學者關注，揭開了加密井地應力場與油藏數值模擬研究的序幕[5]。Roussel 等建立了水平井組開發(fā)致密儲層流固耦合油藏模型和壓裂裂縫擴展模型，發(fā)現井間應力場隨生產時間延長發(fā)生轉向，且局部水平主應力差逐漸降低，迫使加密井裂縫發(fā)生非平面擴展[8]。Guo 等針對北美Eagle Ford 頁巖油藏，建立了可描述油水兩相滲流與巖石變形多場耦合的三維地應力有限元模型，發(fā)現水平井組生產12 個月后井間地應力場顯著改變，18 個月后水平主應力方向反轉90? [9]。Zhu 等針對涪陵頁巖氣藏，建立了考慮天然裂縫的加密井壓裂裂縫擴展模型，發(fā)現生產約5 a 后井間水平主應力差增加，加密井的壓裂裂縫復雜度相較老井大幅降低，并獲得微地震監(jiān)測信號的證實[10 11]。Yang 等基于多孔彈性理論建立了致密儲層應力滲流耦合模型，同時，利用離散裂縫擴展模型模擬加密井壓裂裂縫擴展行為，發(fā)現井間水平主應力下降源于加密井裂縫朝向老井壓力衰竭區(qū)擴展的力學機制[12]。Rezaei 等基于所建立的瞬態(tài)全耦合孔隙彈性模型，研究了泵注壓力、井間距、壓裂縫間距及水平主應力差等因素對加密井壓裂裂縫擴展行為的影響，結果表明，初始水平主應力差小、老井壓裂縫間距小及加密井泵注壓力低均有利于延緩加密井裂縫擴展進入老井壓力衰竭區(qū)[13]。Zheng 等針對北美Haynesville 頁巖氣藏，建立了可綜合描述地質構造、油藏應力滲流耦合、水力壓裂裂縫擴展等多物理屬性與過程的加密井油藏數值模擬方法，證實了加密井單位井筒長度的產量低于老井，發(fā)現增加井間距可降低加密井與老井產量差距[14]。Sangnimnuan 等針對立體水平井組開發(fā)北美Permain 盆地頁巖油，建立了可描述地質分層的三維油藏地質力學模型，發(fā)現在未開發(fā)的層系布置加密井，可降低老井對加密井的應力干擾和產量[15]。Kumar 等利用地質力學油藏模擬器，耦合三維水力壓裂模擬器，模擬發(fā)現加密井裂縫在非均勻地應力場作用下，呈現出顯著的非對稱擴展特征[16]。張金才等基于地應力與巖性分析，提出準確確定水平主應力的大小與方向并將水平井布設在有利方位與有利層位，可以減小地應力對壓裂的不利影響[17]。位云生等分析了威遠區(qū)塊壓裂平臺的6 口水平井生產數據，表明水平井壓裂段長度、改造段數及簇數與頁巖氣產量呈明顯正相關關系[18]。趙金洲等采用數值模擬方法研究裂縫對原始地應力產生的影響，結果表明，張開的水力裂縫會在其周圍產生誘導應力，壓裂液的濾失則會導致地層孔隙壓力變化，裂縫內凈壓力越高、壓裂裂縫越長，水平應力差異系數越小[19 20]。曾青冬等采用數值模擬的方法研究壓裂裂縫對裂縫間的應力干擾，認為小裂縫間距、長裂縫和小主應力差更有利于縫間主應力反轉和網狀裂縫的形成[21 24]。郭旭洋等綜合儲層滲流、巖石骨架線彈性變形和現場資料建立了頁巖油儲層三維地應力時空演化數學模型，結果表明水平井投產后，縱向上會影響3 倍儲層改造厚度內儲層的地應力大小和方向[25]。以往研究主要集中在加密井壓裂裂縫擴展與油藏數值模擬方面，仍缺乏井間水平主應力大小與方向的時空演化特征研究。

本文結合新疆油田金龍2 井區(qū)致密油藏典型開發(fā)參數，建立了水平井組壓裂裂縫的應力滲流耦合模型，重點研究水平主應力差及其應力方向隨孔隙壓力降低的變化規(guī)律及其主控因素，旨在闡釋水平井組開發(fā)致密油藏井間地應力場時空演化特征，為加密井布井與壓裂時機優(yōu)選提供理論指導。

1 水平井組井間地應力場模型

建立如圖1 所示的物理模型，兩口水平井平行布置開發(fā)致密油藏，密切割壓裂形成均勻分布的橫切裂縫。模型幾何參數包括壓裂縫半長、壓裂縫間距及井間距，以井間中心點C 點為原點，建立XY直角坐標系，將模型中心點記為C，并在X 軸間隔25.00 m 選取3 個特征點，在Y 軸間隔20.00 m 選取3 個特征點，分別記為H1～H3、V1～V3，旨在描述井間地應力場隨孔隙壓力變化的時空演化特征。合理簡化模型，假設巖石處于二維平面應變狀態(tài)，忽略上覆巖層壓實作用所帶來的巖石骨架應力變化；兩水平井以相同定產量生產，且壓裂縫長均等，半縫長均為70 m；基質與壓裂裂縫構成雙重滲流通道，考慮到基質中的流動通道由孔隙和天然微裂縫構成，采用等效滲透率表征基質孔隙和天然微裂縫的滲流能力，且符合達西流動定律。

基于孔隙彈性理論，建立孔隙-裂基于孔隙彈性理論，建立孔隙裂縫滲流與巖石變形耦合模型，其控制方程包括孔隙裂縫流體流動連續(xù)性方程、巖石應力平衡方程，控制方程如下。

1）孔隙-裂縫流體流動連續(xù)性方程

假設孔隙-裂縫內流體為單相飽和流體，孔隙介質孔隙度為?。如式（1）所示，考慮控制體體積V表面積為S ，連續(xù)性方程為控制體體積V 內的質量增量與表面質量增量相等。流體流動符合達西定律，如式（2）所示

式中：

ρ—孔隙流體密度，kg/m3；

?—孔隙度，%；

t—時間，s；

V—控制體體積，m3；

S—控制體表面積，m2；

n—控制體表面法向張量；

v—流體滲流速度張量，m/s；

K—基質滲透率，mD；

μ—流體黏度，Pa·s；

p—流動壓力，Pa。

2）巖石應力平衡方程

儲層由巖石骨架與流體組成，流體分布在骨架孔隙和裂縫中。基于太沙基有效應力原理，確定任意時刻巖石應力平衡方程為

式中：

σ—有效應力，Pa；

pp—孔隙壓力，Pa；

I—單位矩陣；

δ\"—虛應變率，s?1；

g—單位面積的牽引力，N；

δV—虛應變，Pa；

f—單位體積的體積力，N。

模型采用有限元法求解，儲層巖石基質選用四邊形網格劃分，壓裂裂縫選用寬度為6 mm 的矩形網格表征。對網格節(jié)點施加原始地應力場，模型邊界固定法向位移且無滲透性，布置壓裂裂縫前使得儲層巖石處于應力平衡狀態(tài)，從而考慮了壓裂裂縫對原始地應力場的擾動作用。模型參數取值依據新疆油田金龍2 區(qū)塊致密油藏水平井組開發(fā)參數設置，如表1 所示。

在基本算例中，初始孔隙壓力45 MPa，基質滲透率1.00 mD，原始水平最大、最小水平主應力分別為70 MPa 和60 MPa。模擬井距400 m，縫間距25 m，單井單位厚度儲層的日產油量30 t；假設各條壓裂裂縫產量均衡，將單井日產量平均分配至每條裂縫。改變儲層初始孔隙壓力、基質滲透率、井間距、縫間距和產量等參數，開展地應力時空演化影響因素敏感性分析。

儲層計算域設置長960.00 m× 寬570.00 m，為消除邊界效應，始終保持計算域外邊界距離壓裂裂縫尖端210 m，即當增加井間距或壓裂縫間距時，同步增大計算域尺寸。經網格無關性檢驗，網格最大步長取2.00 m，網格數量123 579 個。數值模擬得到孔隙壓力由初始孔隙壓力降低至0 過程中的地應力場變化規(guī)律。

2 水平井組井間地應力場時空演化特征

2.1 井間主應力方向演化反轉特征

圖2 為4 個不同井底壓力條件下儲層孔隙壓力分布和水平最大主應力場，選取4 個典型的井底壓力，分別為初始孔隙壓力的100%（初始生產時刻）、70%、35% 和0%。由圖2 可知，初始生產時，井間地應力場已受到壓裂裂縫引起的應力干擾的影響，不再是原始地應力場。

圖2a 與圖2b 分別展示了井底壓力由初始孔隙壓力100%pp0=45.000 MPa 降低到0%pp0=0 MPa 時，孔隙壓力、主應力大小及方向分布情況。由圖2b可知，由于存在張開裂縫，地應力場在水平井投產前已發(fā)生擾動，隨著孔隙壓力下降，水平最大主應力大小及方向持續(xù)改變，壓裂半縫長1 倍以內區(qū)域偏轉顯著高于其他區(qū)域。

圖3 為井間中心線水平最大主應力方位角與孔隙壓力間的變化關系曲線。隨著孔隙壓力的降低C、V1、H1 處水平最大主應力方位角呈加速上升趨勢，當水平最大主應力方位角上升至最大值時，水平最大主應力方位角由正值突變?yōu)樨撝担阶畲笾鲬Ψ较蝽槙r針轉動90? ，即水平最大主應力方向由y 方向變?yōu)閤 方向（或稱為水平主應力方向反轉），例如，C 點處最大主應力方向由豎直變?yōu)樗?。主應力方向反轉后，水平最大主應力方位角仍隨孔隙壓力下降而下降，最終穩(wěn)定在0 值附近。

從圖3 中可知，H2、H3 在本文模擬條件下未發(fā)生反轉，且在水平井組投產時刻V2、V3 點處水平最大主應力已發(fā)生反轉，故圖3b 中該兩點處方位角未發(fā)生明顯變化。

2.2 井間主應力差演化及其方向反轉規(guī)律

圖4 為井間中心線X 方向4 個特征點處水平主應力和水平主應力差與孔隙壓力間的變化關系曲線。沿井間中心線X 方向，隨油藏孔隙壓力下降，水平最大主應力逐漸降低，而水平最小主應力逐漸升高。水平主應力差先降低，當達到臨界孔隙壓力時，水平主應力差降為零，水平主應力方向反轉，而后水平主應力差又逐漸增大。各點水平主應力差為0 時對應的孔隙壓力與圖3 中主應力夾角波動時對應的孔隙壓力相同。如：井間中心點（C 點）達到臨界孔隙壓力32.62 MPa 時，水平主應力差變?yōu)榱悖街鲬Ψ较虬l(fā)生反轉。且不同位置處的水平主應力差值和地應力方向變化趨勢均不相同。特征點越靠近井間中心點，水平主應力方向發(fā)生反轉時的臨界孔隙壓力值越高，相較遠離井間中心點位置水平主應力反轉時間越早。

圖5 為井間中心線Y 方向4 個特征點處水平主應力和水平主應力差與孔隙壓力間的變化關系曲線。從圖5 可以看出，隨孔隙壓力下降，水平最大主應力先減小后增加，水平最小主應力先增加后減小。其水平主應力差存在臨界孔隙壓力，對應的水平主應力差降至0，而后水平主應力方向發(fā)生反轉。越遠離井間中心點處，臨界孔隙壓力值越高，即發(fā)生水平主應力方向反轉時間越早。特別的是，靠近裂縫處的V2、V3 點處，水平主應力在壓裂投產前已發(fā)生了反轉，且水平主應力差隨孔隙壓力下降一直增加。

綜上所述，針對致密油藏水平井組壓裂開發(fā)模式，油藏孔隙壓力下降及其非均勻分布是誘發(fā)井間地應力時空演化的根本原因，其作用機理符合多孔介質孔隙彈性理論。水平主應力差先減后增、水平主應力方向反轉是井間地應力時空演化的兩個重要特征，是優(yōu)選加密井布井與壓裂時機的關鍵參數，這與Zhu 等[10] 的研究結論一致。

3 地應力時空演化影響因素敏感性分析

3.1 儲層物性對地應力時空演化的影響

儲層初始孔隙壓力和基質滲透率是儲層物性的兩個重要參數。圖6 對比了不同初始孔隙壓力和基質滲透率條件下，井間中心點處水平主應力差與孔隙壓力間的變化關系曲線圖。由圖6 可知，對不同的初始孔隙壓力，水平主應力差下降速率均為0.45，當達到臨界孔隙壓力時，水平主應力差為0，其水平主應力方向發(fā)生反轉，并且隨著初始孔隙壓力增加，其臨界孔隙壓力也增加。不同的是，基質滲透率對井間地應力演化有顯著影響，根據達西定律可知，定產量生產條件下，滲透率越低壓降越大，故基質滲透率越低，水平主應力差下降越快，水平主應力方向反轉時間越早。如：當基質滲透率為5.00 mD 時，孔隙壓力降至23.37 MPa 時，井間中心點處水平主應力方向發(fā)生反轉；但當基質滲透率變?yōu)?.25 mD 時，孔隙壓力降至33.11 MPa時，井間中心點處水平主應力方向發(fā)生反轉。說明儲層特低滲透性是促進水平主應力方向反轉的重要原因之一，高滲透油藏發(fā)生水平主應力方向反轉相對較晚。

3.2 布井方案對地應力時空演化的影響

單井配產和井間距是水平井組壓裂完井開發(fā)致密油藏的兩個關鍵參數。圖7 為不同單井日產量和井間距條件下，井間中心點處水平主應力差與孔隙壓力間的變化關系曲線圖。由圖7 可知，降低單井日產量，可延緩水平主應力方向反轉時間，如：當單井日產量由30.0 t 減少至7.5 t 時，臨界孔隙壓力由32.62 MPa 降至26.53 MPa 時水平主應力發(fā)生反轉。增大井間距，會顯著減小水平主應力下降速率，可有效延緩水平主應力方向反轉時間，如：當井間距為400.00 m 時，當孔隙壓力下降至32.62 MPa 水平主應力發(fā)生反轉；但當井間距增大至450.00 m 時，在本文模擬條件下水平主應力方向未發(fā)生反轉。值得注意的是，井間距過小會導致壓裂投產前井間中心點水平主應力方向已經反轉。

3.3 壓裂縫間距對地應力時空演化的影響

壓裂縫間距是重要壓裂完井參數之一。由圖8a可知，縮小壓裂縫間距有利于推遲井間中心處水平主應力方向反轉，如：當壓裂縫間距由25.00 m增至30.00 m 時，臨界孔隙壓力由32.62 MPa 上升為41.00 MPa。然而，當壓裂縫間距增大至40 m 以上時，水平主應力差隨著孔隙壓力減小而增加，井間中心點水平主應力方向在壓裂投產前就發(fā)生了反轉，其原因是壓裂縫整體對水平最大主應力影響范圍隨著壓裂縫間距增大而增大。如圖8b 所示，與裂縫間距為10.00 m 相比，裂縫間距為40.00 m 的裂縫整體對壓裂投產前的水平最大主應力影響已波及到井間中心點，使得井間中心點處的水平最大主應力由垂向變?yōu)樗较颉?/p>

3.4 敏感程度分析

以標準組與相鄰組井間中心點處，水平主應力方向發(fā)生反轉時的孔隙壓力相對變化值表征各因素對水平主應力反轉影響程度[式（4）]，考察單井單位儲層厚度日產量、儲層基質滲透率、壓裂縫間距、井間距和儲層初始孔隙壓力等參數的影響敏感性。如圖9 所示，數值0 表示該因素對地應力方向反轉無影響，正數、負數分別代表地應力方向反轉與該因素呈正相關、負相關，正負數值越大表明地應力方向反轉對該因素越敏感。各因素對水平主應力方向反轉的敏感性排序：井間距gt; 壓裂縫間距gt; 單井單位儲層厚度日產量gt; 儲層基質滲透率gt; 儲層初始孔隙壓力。

式中：Δp1—標準組井間中心點應力反轉所需降低的孔隙壓力值，MPa；

Δp2—相鄰組井間中心點應力反轉所需降低的孔隙壓力值，MPa；

X1—標準組自變量值；

X2—相鄰組自變量值。

自變量包含單井單位儲層厚度日產量、儲層基質滲透率、壓裂縫間距、井間距和儲層初始孔隙壓力。

4 結論

1）井間水平主應力方向和數值變化是水平井組開發(fā)致密油藏典型特征之一。開發(fā)期內井間水平主應力方向發(fā)生反轉，水平主應力差呈現先減小后增大的趨勢；投產前水平主應力方向已反轉，水平主應力差呈現一直增大的趨勢。

2）水平主應力方向反轉時間隨時間和空間動態(tài)變化，靠近井間中心點和壓裂裂縫區(qū)域，水平主應力方向反轉時間越早。

3）儲層基質滲透率越低、縮小井間距、提高單井日產量、增加壓裂縫間距均會加速水平主應力方向反轉。其敏感性排序為井間距gt; 壓裂縫間距gt; 單井單位儲層厚度日產量gt; 儲層基質滲透率gt; 儲層初始孔隙壓力。

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作者簡介

張羽鵬，1996 年生，男，漢族，黑龍江大慶人，工程師，主要從事非常規(guī)油氣壓裂改造理論與應用方面的工作。E-mail：Zhangyp2021@petrochina.com.cn

呂振虎，1990 年生，男，漢族，新疆奇臺人，工程師，主要從事油氣田儲層改造研究。E-mail：lvzhenhu2016@petrochina.com.cn

李嘉成，1994 年生，男，漢族，新疆克拉瑪依人，工程師，主要從事非常規(guī)油藏改造及地質工程一體化研究工作。E-mail：lijc831@petrochina.com.cn

陳小璐，1995 年生，女，滿族，黑龍江虎林人，工程師，主要從事儲層壓裂改造技術研究工作。E-mail：chenxiaolu@petrochina.com.cn

盛茂，1985 年生，男，漢族，安徽池州人，教授，博士研究生導師，主要從事非常規(guī)油氣壓裂改造、壓裂人工智能等基礎理論與應用研究。E-mail：shengmao@cup.edu.cn

編輯：牛靜靜

基金項目：中國石油科技創(chuàng)新基金（2018D 5007 0308）