趙旭 陳建嶺

摘要：針對網(wǎng)絡(luò)貨運平臺用戶粘性較低及交易風險較高的問題，以網(wǎng)絡(luò)貨運平臺雙邊用戶為研究對象，基于雙邊市場理論，在完全信息水平下構(gòu)建霍特林模型，考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、增值服務(wù)效用系數(shù)、增值服務(wù)投資成本系數(shù)等影響因素，在托運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺基礎(chǔ)上，分別研究承運商單歸屬和多歸屬2種歸屬條件下網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對單邊用戶提供增值服務(wù)的定價策略。結(jié)果表明：當承運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺且增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤；反之，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)；當承運商多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺且增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)貨運平臺；雙邊市場理論；霍特林模型；增值服務(wù)；定價策略

中圖分類號：[U4-9]；F274文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）02-0108-08

引用格式：趙旭，陳建嶺.考慮增值服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)貨運平臺定價策略［J］.山東交通學院學報，2024，32（2）：108-115.

ZHAO Xu， CHEN Jianling. Pricing strategy of network freight platform considering value-added services［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（2）：108-115.

0?引言

隨著大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能、區(qū)塊鏈等新一代信息技術(shù)與傳統(tǒng)物流貨運行業(yè)的不斷融合，物流貨運行業(yè)向數(shù)字化轉(zhuǎn)型加速，數(shù)字貨運特色更加突出。為爭奪更多的市場份額，提高用戶粘性，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺推出旨在提高自身競爭優(yōu)勢的增值服務(wù)，如滿幫智慧物流生態(tài)平臺為下游的貨運司機提供電子不停車收費系統(tǒng)（electronic toll collection，ETC）充值、智能加油、貨車保養(yǎng)等服務(wù)，為上游的物流企業(yè)提供信貸、保險等金融服務(wù)；福佑卡車依托大數(shù)據(jù)和人工智能（artificial intelligence，AI）技術(shù)為物流公司和貨運司機提供汽車保險、汽車租賃等增值服務(wù)；路歌全鏈路數(shù)字貨運平臺為貨運司機提供貨車銷售、線上加油充值等增值服務(wù)，為物流公司提供供應(yīng)鏈金融等增值服務(wù)。網(wǎng)絡(luò)貨運平臺通過提供多樣的增值服務(wù)滿足用戶需求，提高用戶粘性。

學者多基于雙邊市場理論研究網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對雙邊用戶的定價策略問題。Armstrong[1]提出雙邊市場概念，通過列舉涉及2組參與者的市場范例，證明大多數(shù)情況下雙邊網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)存在，且1組參與者數(shù)隨另1組參與者數(shù)的變化而變化，進而影響網(wǎng)絡(luò)貨運平臺效用。Rochet等[2]認為基于網(wǎng)絡(luò)外部性和定價結(jié)構(gòu)的雙邊市場的收費總價相同時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺總體需求量與交易量受用戶定價結(jié)構(gòu)影響。Hagiu等[3]基于雙邊市場網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的定價特點，分析競爭與壟斷平臺的定價策略。Dietl等[4]提出雙邊網(wǎng)絡(luò)貨運平臺不對稱競爭下不同收費模式的定價策略。增值服務(wù)成為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺吸引用戶和提高用戶粘性的重要舉措之一[5-6]。Belleflamme等[7]認為投資策略會間接影響網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強度，進而影響準入價格。Ren等[8]認為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺收取的價格在內(nèi)容生產(chǎn)階段存在唯一均衡解，采用按次付費模型推導最優(yōu)定價策略。豆國威[9]分析雙邊網(wǎng)絡(luò)貨運平臺提供增值服務(wù)投資決策下的定價策略。桂云苗等[10]研究用戶不同歸屬條件對平臺增值服務(wù)投資的影響。趙燕飛等[11]提出在買方用戶單歸屬和賣方用戶部分多歸屬情況下的網(wǎng)絡(luò)貨運平臺定價策略。Dou等[12]提出網(wǎng)絡(luò)貨運平臺在投資資源約束下增值服務(wù)的投資和定價策略。張川等[13]考慮網(wǎng)絡(luò)貨運平臺用戶交叉網(wǎng)絡(luò)外部性和網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對單邊消費者進行增值服務(wù)的投資情形，為多邊配送平臺制定最優(yōu)增值服務(wù)策略和最優(yōu)定價策略。李建斌等[14]以武漢市區(qū)運輸為例，采用體積偏差率分析運單體積不確定下貨運平臺定價策略。周永務(wù)等[15]考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性分析會員制和交易制2種收費模式下同城貨運平臺的最優(yōu)定價策略?，F(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)貨運平臺在用戶定價策略方面的研究主要為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、用戶歸屬性等影響因素，對雙邊用戶提供增值服務(wù)，尤其是考慮用戶歸屬性與增值服務(wù)相結(jié)合的雙邊用戶定價策略研究較少。

本文在托運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的基礎(chǔ)上，分別研究承運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺和多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺2種情形下，雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度、增值服務(wù)效用系數(shù)、增值服務(wù)投資成本系數(shù)及增值服務(wù)水平等因素對網(wǎng)絡(luò)貨運平臺定價策略的影響，提出對單邊用戶提供增值服務(wù)使網(wǎng)絡(luò)貨運平臺取得最大利潤的定價策略，以期提高網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的市場競爭力與用戶粘性。

1?問題描述

在雙寡頭市場競爭環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺不僅要做好基礎(chǔ)物流配送服務(wù)，在托運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的基礎(chǔ)上，還要對加入本平臺的承運商提供多樣的增值服務(wù)以獲得更多用戶和利潤。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)貨運平臺定價策略模型時需考慮組間交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、承運商增值服務(wù)水平、雙邊用戶進入平臺時獲得的不同初始效用等影響因素[16]?；诨籼亓帜Ｐ?，分析雙寡頭競爭環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)貨運平臺提供增值服務(wù)時，組間交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、增值服務(wù)效用系數(shù)、增值服務(wù)投資成本系數(shù)對雙邊用戶定價策略的影響。

網(wǎng)絡(luò)貨運平臺是傳統(tǒng)平臺的新分支，具有傳統(tǒng)平臺的特征，本文作如下假設(shè)：網(wǎng)絡(luò)貨運平臺只考慮不同側(cè)用戶間的組間交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響；網(wǎng)絡(luò)貨運平臺中所有承運商和托運商用戶均活躍；網(wǎng)絡(luò)貨運平臺中托運商對承運商的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度影響大于承運商對托運商的影響；網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的固定成本為0；網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的利潤函數(shù)是關(guān)于托運商價格pB和承運商價格pC的嚴格凹函數(shù)，滿足條件4gh-（αC+αB）>0，其中，g、h分別為托運商、承運商加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的單位成本，遵循U[0，1]分布，αC、αB分別為承運商、托運商的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度；雙邊用戶選擇網(wǎng)絡(luò)貨運平臺花費的成本均大于網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)，即min（g，h）>max（αC，αB）；網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對市場進行全覆蓋，且承運商和托運商均為理性人。

2?承運商、托運商單歸屬情形

2.1?網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)

假設(shè)線性雙寡頭競爭市場[0，1]中有網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2，2個平臺同時對托運商B和承運商C提供交易信息等服務(wù)，雙邊用戶的決策依據(jù)均為自身利益最大化，承運商和托運商均為理性人[17]。托運商一般為上游的物流公司，在網(wǎng)絡(luò)貨運平臺上找車運送貨物，承運商一般為下游的小型貨車公司或較分散的貨運司機，負責接收網(wǎng)絡(luò)貨運平臺發(fā)布的運單信息并完成配送任務(wù)。所有承運商、托運商均單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，即：承運商與托運商均只選擇加入1個網(wǎng)絡(luò)貨運平臺發(fā)貨或運貨。

2個網(wǎng)絡(luò)貨運平臺只對承運商提供增值服務(wù)時，托運商的效用函數(shù)為：

uB1=u0+αBneC1－pB1－gmuB2=u0+αBneC2－pB2－g1－m，（1）

式中：uB1、uB2分別為托運商在網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2中獲得的效用；u0為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺只有承運商加入時，通過基本服務(wù)獲得的初始效用；neC1、neC2分別為承運商在網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2上活躍的期望用戶規(guī)模，則αBneC1、αBneC2為托運商加入網(wǎng)路貨運平臺1、2時因交叉網(wǎng)絡(luò)外部性獲得的總效用；pB1、pB2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對托運商制定的價格；m、1－m分別為托運商對網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2的偏好程度無差異點，遵循U[0，1]分布，則gm、g（1－m）分別為托運商加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2的成本。

承運商的效用函數(shù)為：

uC1=u1+αCnB1+λCx1－pC1－h(huán)luC2=u1+αCnB2+λCx2－pC2－h(huán)1－l，（2）

式中：uC1、uC2分別為承運商在網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2獲得的效用；u1為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺只有托運商加入時，通過基本服務(wù)獲得的初始效用；nB1、nB2分別為托運商在網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2上活躍的用戶規(guī)模，則αCnB1、αCnB2分別為承運商加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2時因交叉網(wǎng)絡(luò)外部性獲得的總效用；pC1、pC2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對承運商制定的價格；l、1－l分別為承運商對網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2的偏好程度無差異點，遵循U[0，1]分布，則hl、h（1－l）分別為承運商加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2的成本；λC為承運商增值服務(wù)效用系數(shù)；x1、x2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對承運商提供增值服務(wù)的投資水平，則λCx1、λCx2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對承運商提供增值服務(wù)的總效用。

網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2為承運商提供增值服務(wù)時的最優(yōu)利潤函數(shù)πC1、πC2為：

πC1=pB1nB1+pC1neC1－kCx21/2πC2=pB2nB2+pC2neC2－kCx22/2，（3）

式中kC為承運商增值服務(wù)邊際投資成本系數(shù)。

當用戶只加入1個平臺時，托運商和承運商均單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，雙邊用戶規(guī)模滿足nB1+nB2=1，nC1+nC2=1[18]。承運商獲得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺提供的增值服務(wù)時，托運商和承運商的效用函數(shù)滿足uB1=nB2，uC1=nC2。

命題1?承運商獲得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺提供的增值服務(wù)時，當g>α2C/4h，kC>gλ2C/4gh－α2C時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商、托運商制定的最優(yōu)價格p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC，對承運商提供的最優(yōu)增值服務(wù)投資x*1=x*2=λC/2kC，最優(yōu)利潤π*C1=π*C2=h/2+g－αC/2－λ2C/8kC。

證明?根據(jù)托運商和承運商的效用函數(shù)滿足uC1=nC2，uB1=nB2，聯(lián)立式（1）（2）求解得：

m*=αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g/2gl*1=（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC2/2h，（4）

式中：m*為加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1的托運商數(shù)，l*1為加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1的承運商數(shù)。

由無差異點的性質(zhì)可知承運商和托運商在網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2上活躍的用戶規(guī)模分別為：nB1=m*，nB2=1－m*，nC1=l*，nC2=1－l*，代入式（4）后，聯(lián)立式（3）求解得：

πC1=pB1αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g2g+pC1（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC22h－12kCx21，（5）

πC2=pB21－αBneC1－pB1－αBneC2+pB2+g2g+pC21－（x1－x2）λC+（nB1－nB2）αC+h－pC1+pC22h－12kCx22。（6）

對式（6）分別求pB2、pC2的一階偏導數(shù)，并令一階偏導數(shù)為0，可得：

pB2=－αB－2gh+α2CneC1+αB-2gh+α2CneC2－2hg2+αCh－x1λC+x2λC+pC1－2hpB1g+pB1α2C－4gh+α2C， （7）

pC2=αBneC1αC－αBneC2αC+αC－2h+2x1－2x2λC－2pC1g－pB1αCh－4gh+α2C。（8）

同上，對式（5）分別求pB1、 pC1的一階偏導數(shù)，令一階偏導數(shù)為0，可得：

pB1=αB－2gh+α2CneC1－αB－2gh+α2CneC2－2hg2+αCh+x1λC－x2λC+pC2－2hpB2g+pB2α2C－4gh+α2C， （9）

pC1=－αBneC1αC－αBneC2αC+－αC+2h+2x1－2x2λC+2pC2g+pB2αCh－4gh+α2C。（10）

聯(lián)立式（7）～（10），并使用戶預期規(guī)模滿足neC1=nC1，neC2=nC2，由霍特林模型均衡價格條件求得最優(yōu)定價p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC；最優(yōu)投資水平x1=x2=λC/2kC；網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2的最優(yōu)利潤πC1=πC2=h/2+g－αC/2－λ2C/8kC。

計算得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺利潤函數(shù)的Hessian判斷矩陣A1及其行列式為：

A1=－1/g－αC/2gh－αC/2gh－1/h，A1=4gh－α2C/4g2h2。

根據(jù)g∈（0，1）可知，一階主子式－1/g<0，當g>α2C/4h時，A1>0，因此Hessian矩陣為負定矩陣，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺利潤函數(shù)取得最大值，可得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)時的最優(yōu)定價及利潤函數(shù)的最優(yōu)解。

以上證明過程可證得命題1成立。

2.2?網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)

2個網(wǎng)絡(luò)貨運平臺只對托運商提供增值服務(wù)時，托運商的效用函數(shù)為：

uB1=u0+αBneC1+λBy1－pB1－gmuB2=u0+αBneC2+λBy2－pB2－g1－m，

式中：λB為托運商的增值服務(wù)效用系數(shù)，y1、y2分別為網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對托運商提供增值服務(wù)的投資水平。

承運商的效用函數(shù)為：

uC1=u1+αCnB1－pC1－h(huán)luC2=u1+αCnB2－pC2－h(huán)1－l。

網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)時的利潤函數(shù)為：

πB1=pB1nB1+pC1neC1－kBy21/2πB2=pB2nB2+pC2neC2－kBy22/2，

式中kB為托運商的增值服務(wù)投資成本系數(shù)。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)貨運平臺雙邊用戶歸屬性，托運商和承運商均為單歸屬時，效用函數(shù)滿足uC1=uC2，uB1=uB2。

命題2?網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)時，當g>（αB+αC）2/4h時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對承運商、托運商制定的最優(yōu)價格p*C1=p*C2=h，p*B1=p*B2=g－αC，對承運商提供的最優(yōu)增值服務(wù)投資水平y(tǒng)1=y2=λB/（2kB），最優(yōu)利潤πB1=πB2=h/2+g－αC/2－λ2B/（8kB）。

證明?根據(jù)命題1可知，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺雙邊用戶的規(guī)模為：n*C1=nC2=1/2，nB1=nB2=1/2，計算可得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺利潤函數(shù)的Hessian矩陣A2及其行列式為：

A2=－h(huán)/gh－αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC

－αB+αC/2gh－2αBαC－g/gh－αBαC，

A2=4gh－α2B－2αBαC－α2C/（2gh－2αBαC）2。

當g>（αB+αC）2/4h時，一階主子式－h(huán)/gh－αBαC<0，且A2>0，滿足上述條件的Hessian矩陣負定，即網(wǎng)絡(luò)貨運平臺利潤函數(shù)在駐點處取得最大值。

推論1?當kC>kBλ2C/λ2B時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)利潤最大；反之，kC

證明?網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)時可獲得的最大利潤πC1=h/2+1/g－αC－λ2C/8kC，對托運商提供增值服務(wù)獲得的最大利潤π*B1=h/2+g－αC/2－λ2B/8kB，分別對承運商和托運商提供增值服務(wù)時的最大利潤差π*C1－π*B1=λ2B/kB－λ2C/kC/8。當λ2B/kB－λ2C/kC>0，即kC>kBλ2C/λ2B時，π*C1－πB1>0，此時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺選擇對承運商提供增值服務(wù)，反之，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)。

通過調(diào)研某物流公司利潤表中的部分業(yè)務(wù)收入與注冊平臺用戶數(shù)，取λB∈［0，1］，kB=0.60，根據(jù)命題2與推論1，采用軟件MATLAB繪制網(wǎng)絡(luò)貨運平臺投資量y隨λB的變化情況，結(jié)果如圖1所示。取kB∈（0，1），λB=0.25，繪制y隨kB的變化情況，結(jié)果如圖2所示。由圖1、2可知：y隨λB的增大而增大，隨kB的增大而減小。

3?承運商多歸屬、托運商單歸屬情形

3.1?網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)

假設(shè)托運商只加入1個網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，承運商可選擇加入其中1個網(wǎng)絡(luò)貨運平臺或同時加入2個網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，雙邊用戶的規(guī)模滿足nB1+nB2=1，nC1+nC2>1，基于霍特林模型，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)，雙邊用戶效用函數(shù)滿足uB1=uB2，uC1=0，uC2=0。

命題3?當h>αB2+6αBαC+αC2/8g時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對托運商、承運商制定的最優(yōu)價格分別為：p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=kChαC+2u1/4kCh－2λ2C，對承運商的最優(yōu)投資水平x*1=x*2=λCαC+2u1/4kCh－2λ2C，獲得最優(yōu)利潤π*C1=π*C2=（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2/[8（hkC－λC2）]。

證明?托運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，選擇網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的規(guī)模滿足nB1+nB2=1，結(jié)合式（1），托運商加入2個網(wǎng)絡(luò)貨運平臺獲得的效用相同，即滿足uB1=uB2；承運商多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，選擇網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的規(guī)模滿足nC1+nC2>1，結(jié)合式（2），承運商加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2的效用函數(shù)滿足uC1=0，uC2=0，求得：

m*=αBnC1－αBnC2+g－pB1+pB2/（2g）l*1=αCnB1+λCx1－pC1+u1/hl*2=－αCnB2－λCx2+h+pC2－u1/h，（11）

式中l(wèi)*2為加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺2的承運商數(shù)。

將式（11）代入雙邊用戶的規(guī)模：nB1=m*，nB2=1－m*，nC1=l1*，nC2=1－l2*，可得：

πC2=pB2－pB2αBnC1－αBnC2+g－pB1+pB22g+pC2－pC2－αCnB2－λCx2+h+pC2－u1h－12kCx22。 （12）

式（12）分別求pB2、pC2的一階偏導數(shù)，并令一階偏導數(shù)為0，可得：

pB2=αBnC2－αBnC1+g+pB1/2pC2=αCnB2+λCx2+u1/2。（13）

結(jié)合式（13），同時對πC1中的pB1、pC1和x1、x2求一階偏導，可得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的最優(yōu)價格p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=kChαC+2u1/4kCh－2λ2C，最優(yōu)投資水平x*1=x*2=λCαC+2u1/4kCh－2λ2C，最優(yōu)利潤π*C1=π*C2=（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2/8（hkC－λC2）。

對式（12）分別求pB2、pC2的二階偏導，可得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺利潤函數(shù)的Hessian矩陣A3及其行列式為：

A3=－2h/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC

－αB+αC/2gh－2αBαC－4gh+2αBαC/（2gh－2αBαC）h，

A3=8gh－αB2－6αBαC－αC2/（2gh－2αBαC）2。

當h>αB2+6αBαC+αC2/8g時，一階主子式－2h/2gh－2αBαC<0，A3>0，此時Hessian矩陣負定，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺在駐點處取得的最優(yōu)利潤π*C1=π*C2=［（8gh+4u12+4αCu1+αC2）kC－4gλC2］/（8hkC－8λC2）。

由以上證明過程可證得命題3成立。

3.2?網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)

托運商和承運商的效用函數(shù)滿足uB1=uB2，uC1=0，uC2=0。

命題4?在當h>αB2+6αBαC+αC2/8g時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺1、2對托運商、承運商制定的最優(yōu)價格p*B1=p*B2=g，p*C1=p*C2=αC+2u1/4，對托運商的最優(yōu)投資y1=y2=λB/2kB，最優(yōu)利潤π*B1=π*B2=（8gh+4（u1+αC/2）2）kB－2λB2h/16hkB。

證明?當承運商多歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，托運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺時，承運商和托運商的規(guī)模滿足nB1+nB2=1，nC1+nC2>1。聯(lián)立式（10）（11）并求解得m*=（αBneC1－αBneC2+λBy1－λBy2+g－pB1+pB2）/（2g），l*1=αCnB1－pC1+u1/h，l*2=－αCnB2+h+pC2－u1/h，求解利潤函數(shù)得：

πB2=pB21－αBneC1－αBneC2+λBy1－λBy2+g－pB1+pB22g+

pC21－－αCnB2+h+pC2－u1h－kBy222，（14）

對式（14）分別求pB2、pC2的二階偏導，可得網(wǎng)絡(luò)貨運平臺利潤函數(shù)的Hessian矩陣A4及其行列式為：

A4=－2h/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC－αB+αC/2gh－2αBαC－4gh+2αBαC/[（2gh－2αBαC）h]，

A4=8gh－αB2－6αBαC－αC2/（2gh－2αBαC）2。

當h>αB2+6αBαC+αC2/8g時，一階主子式－2h/2gh－2αBαC<0，A4>0，此時Hessian矩陣負定，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對雙邊用戶制定的最優(yōu)價格p*B1=p*B2=gp*C1=p*C2=αC+2u1/4，最優(yōu)投資y*1=y*2=λB/（2kB），取得最優(yōu)利潤π*B1=π*B2=（8gh+4（u1+αC/2）2）kB－2λB2h/（16hkB）。

推論2?當λC2h

證明?當網(wǎng)絡(luò)貨運平臺分別對托運商、承運商提供增值服務(wù)時，取得的最優(yōu)利潤差

π*B1－π*C1=－8gh2kC－4（u1+αC/2）2hkC－4λC2（u1+αC/2）2kB－2λB2h（hkC－λC2）16hkB（hkC－λC2）。

當滿足λC2h0，此時網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤。

采用MATLAB繪制網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商的投資量x與kC、λC的變化關(guān)系，取kC∈（0，1），αC=0.5，u1=0.4，λC=0.4，h=0.5，得到x與kC的變化關(guān)系如圖3a）所示。取λC∈（0，1），kC=0.6，u1=0.4，αC=0.5，h=0.5，得到x與λC的變化關(guān)系如圖3b）所示。繪制網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的利潤函數(shù)曲線，取g∈［0，1］，h=0.4，u1=0.4，αC=0.4，kB=0.6，λB=0.3，h=0.6，得到對托運商提供增值服務(wù)時的利潤函數(shù)曲線如圖4a）所示。取h∈［0，1］，g=0.5，u1=0.4，αC=0.4，kC=0.6，λC=0.4，得到對承運商提供增值服務(wù)時的利潤函數(shù)曲線如圖4b）所示。

由圖3可知：x與λC成正比，與kC成反比。由圖4可知：g、h在一定閾值內(nèi)時，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)獲得的利潤比對承運商提供增值服務(wù)時獲得的利潤更優(yōu)。以滿易物流平臺為例，平臺對托運商提供貨物保障服務(wù)、貨物保險等方面的增值服務(wù)可吸引更多的托運商加入平臺，平臺獲得更多利潤，與本文中網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對托運商提供增值服務(wù)獲得更優(yōu)利潤的結(jié)論一致。

4?結(jié)束語

網(wǎng)絡(luò)貨運平臺通過為托運商、承運商提供增值服務(wù)增加與用戶的粘度，增大利潤，提升綜合競爭力。由于雙邊平臺存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，當網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對單邊用戶提供增值服務(wù)時影響加入平臺的雙邊用戶效用，并影響網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的用戶規(guī)模與利潤。本文基于霍特林模型引入增值服務(wù)影響因素，在托運商單歸屬的情形下，分別探討承運商單歸屬和多歸屬2種歸屬條件下網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對單邊用戶提供增值服務(wù)時的定價策略。結(jié)果表明：當承運商與托運商均單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺時，承運商的增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺對承運商提供增值服務(wù)可獲得最優(yōu)利潤；反之，對托運商提供增值服務(wù)可獲得最優(yōu)利潤。當承運商多歸屬、托運商單歸屬網(wǎng)絡(luò)貨運平臺時，承運商的增值服務(wù)投資成本系數(shù)在一定閾值內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺選擇對托運商提供增值服務(wù)獲得最優(yōu)利潤。

隨信息技術(shù)的進步和市場的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)貨運平臺雙邊用戶將享受更高質(zhì)量的網(wǎng)絡(luò)貨運增值服務(wù)，為雙邊用戶和平臺帶來更多利益，更好地滿足客戶需求，應(yīng)對市場變化，降低運輸風險。本文在雙寡頭平臺完全信息水平下的競爭情況下，探討增值服務(wù)對平臺和雙邊用戶的影響，未來可推廣到不同信息水平下不同平臺間的動態(tài)競爭情形。

參考文獻：

[1]?ARMSTRONG M. Competition in two-sided markets[J].The RAND Journal of Economics， 2006，37（3）：668-691.

[2]?ROCHET J C， TIROLE J. Platform competition in two-sided markets[J].Journal of the European Economic Association， 2003，1（4）：990-1029.

[3]?HAGIU A. Pricing and commitment by two-sided platforms[J].The RAND Journal of Economics， 2006，37（3）：720-737.

[4]?DIETL H， LANG M， LIN P. Advertising pricing models in media markets： lump-sum versus per-consumer charges[J].Information Economics and Policy， 2013，25（4）：257-271.

[5]?DOU G W， HE P， XU X Y. One-side value-added service investment and pricing strategies for a two-sided platform[J].International Journal of Production Research， 2016，54（13）：3808-3821.

[6]?王志宏，傅長濤.用戶不同歸屬行為下貨運共享平臺的定價策略研究[J].管理學報，2019，16（7）：1081-1087.

[7]?BELLEFLAMME P， PEITZ M. Platform competition and seller investment incentives[J].European Economic Review， 2010，54（8）：1059-1076.

[8]?REN S， SCHAAR M. Pricing and investment for online TV content platforms[J].IEEE Transactions on Multimedia， 2012，14（6）：1566-1578.

[9]?豆國威.雙邊平臺增值服務(wù)的投資和定價策略研究[D].合肥：中國科學技術(shù)大學，2016.

[10]?桂云苗，武眾，龔本剛.競爭環(huán)境下B2C平臺增值服務(wù)投資決策[J].控制與決策，2019，34（2）：395-405.

[11]?趙燕飛，王勇.考慮賣方用戶部分多歸屬的雙寡頭雙邊平臺增值服務(wù)與定價競爭策略研究[J].預測，2020，39（4）：76-82.

[12]?DOU G， HE P. Value-added service investing and pricing strategies for a two-sided platform under investing resource constraint[J].Journal of Systems Science and Systems Engineering， 2017，26：609-627.

[13]?張川，田雨鑫，肖敏.考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)的多邊配送平臺增值服務(wù)投資與定價策略[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2019， 39（12）：3084-3096.

[14]?李建斌，梅啟煌，張蕊，等.運單體積不確定對貨運共享平臺定價決策的影響研究[J].運籌與管理，2021，30（4）：69-75.

[15]?周永務(wù)，關(guān)鑫鑫，曹彬，等.即時貨運服務(wù)共享平臺的價格策略選擇研究[J].中國管理科學，2023，31（8）：111-121.

[16]?肖敏.多邊配送平臺增值服務(wù)投資與定價策略研究[D].沈陽：東北大學，2019.

[17]?程靜.用戶不完全信息水平下網(wǎng)絡(luò)貨運平臺定價策略研究[D].蕪湖：安徽工程大學，2021.

[18]?桂云苗，武眾，龔本剛.競爭環(huán)境下雙邊平臺增值服務(wù)質(zhì)量投資競爭研究[J].中國管理科學，2021，29（5）：65-76.

Pricing strategy of network freight platform considering

value-added services

ZHAO Xu， CHEN Jianling*

School of Transportation and Logistics Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357，China

Abstract：Aiming at the problems of low user stickiness and high transaction risk of network freight platform， taking bilateral users of network freight platform as the research object， based on the bilateral market theory， a Hotelling model is constructed at the complete information level， considering factors such as cross-network externalities， value-added service utility coefficients， and value-added service investment cost coefficients. Based on the attribution of consignment orders to network freight platform， the pricing strategies of network freight platform for providing value-added services to unilateral users under two attribution conditions of carrier order attribution and multi-attribution are studied respectively. The results show that when the carrier order belongs to the network freight platform and the value-added service investment cost coefficient is within a certain threshold， the network freight platform provides value-added services to the carrier to obtain the optimal profit; conversely， the network freight platform provides value-added services to the shipper; when more carriers belong to the network freight platform and the value-added service investment cost coefficient is within a certain threshold， the network freight platform provides value-added services to the shipper to obtain the optimal profit.

Keywords：network freight platform; bilateral market theory; Hotelling model; value-added service; pricing strategy

（責任編輯：趙玉真）

收稿日期：2023-11-06

基金項目：山東省社會科學規(guī)劃研究項目（21CSDJ45）

第一作者簡介：趙旭（1997—），女，濟南人，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸，E-mail：2234506872@qq.com。

*通信作者簡介：陳建嶺（1974—），男，山東菏澤人，教授，工學博士，主要研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理，E-mail：13864130409@126.com。

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2024.02.015