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        反射法和自準(zhǔn)法測三棱鏡頂角的比較

        2014-12-24 06:40:26圣宗強(qiáng)李成龍
        大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 2014年5期
        關(guān)鍵詞:法測分光計(jì)三棱鏡

        圣宗強(qiáng),李成龍

        (安徽理工大學(xué),安徽淮南 233001)

        分光計(jì)是光學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本儀器之一,其設(shè)計(jì)構(gòu)思非常精巧,許多光學(xué)儀器的基本結(jié)構(gòu)也是以分光計(jì)為基礎(chǔ)的。分光計(jì)調(diào)整與應(yīng)用是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)和難點(diǎn),其調(diào)整的思想、方法與技巧在光學(xué)儀器的調(diào)整中具有一定的代表性。分光計(jì)也稱測角儀,是一種精確測量光線偏轉(zhuǎn)角度的儀器。許多利用光的反射、折射、衍射、干涉和偏振原理的實(shí)驗(yàn),其相關(guān)物理量的測量都能歸結(jié)為對角度的測量。因此分光計(jì)有著廣泛的應(yīng)用,可用來測量三棱鏡的頂角、最小偏向角、折射率、光波波長、色散率、光柵常數(shù)等。

        三棱鏡頂角的測量是分光計(jì)的一個(gè)基本應(yīng)用,在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中都會開設(shè)此實(shí)驗(yàn)。頂角測量的準(zhǔn)確與否也直接關(guān)系到三棱鏡折射率及色散率的測量結(jié)果。分光計(jì)測量三棱鏡頂角常用的有兩種方法:反射法和自準(zhǔn)法。其中反射法又叫做平行光法或分裂光束法。其中我們將細(xì)致地比較這兩種方法,從測量的準(zhǔn)確性以及實(shí)驗(yàn)的可操作性來討論兩種方法的優(yōu)劣。文中第一部分簡要介紹兩種方法測三棱鏡頂角的原理。第二部分對這兩種方法做一個(gè)細(xì)致的比較。最后是總結(jié)。

        1 反射法和自準(zhǔn)法測三棱鏡頂角

        中的分光計(jì)為常用的JJY型分光計(jì)。反射法測三棱鏡頂角光路圖見圖1。

        圖1 反射法測三棱鏡頂角光路圖

        三棱鏡的AB和AC面是光學(xué)面,BC面是毛面。將三棱鏡的頂角A對準(zhǔn)平行光管,平行光管射出的平行光在三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面AB和AC分別反射,移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡至AB面一側(cè),慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡鏡筒,使其能接受到AB面上的反射來的平行光,這時(shí)在目鏡里就能看到狹縫的像,此像為一道細(xì)亮線。移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡鏡筒使此亮線落在分劃板中間的十字刻線的交點(diǎn)上,分別記下兩邊游標(biāo)讀數(shù),記為θ1和θ2。再將望遠(yuǎn)鏡鏡筒移到AC面一側(cè),同樣也可找到一道亮線,再分別記下兩邊游標(biāo)讀數(shù),記為θ10和θ20。由反射定律和幾何關(guān)系可以證明φ=2∠A。

        對頂角∠A進(jìn)行多次測量后求平均值,求出頂角的最佳值。

        自準(zhǔn)法測三棱鏡頂角光路圖見圖2。

        圖2 自準(zhǔn)法測三棱鏡頂角光路圖

        轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡鏡筒,使望遠(yuǎn)鏡的光軸與AB面垂直,這時(shí)AB面反射回來的十字像應(yīng)與分劃板上方的十字刻線重合。記下兩邊游標(biāo)的讀數(shù)θ1和θ2,然后再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡,使其光軸與AC面垂直,這時(shí)AC面反射回來的十字像也應(yīng)與分劃板上方的十字刻線重合,再記下兩邊游標(biāo)讀數(shù)θ10和θ20。由幾何關(guān)系可以證明 ∠A =180°- φ。而 φ =

        對頂角∠A進(jìn)行多次測量后求平均值,求出頂角的最佳值。

        2 兩種方法測三棱鏡頂角的比較

        下面我們從測量的精度及測量的可操作性兩個(gè)方面比較這兩種測量三棱鏡頂角的方法。

        (1)對于JJY型分光計(jì)其調(diào)整要求為:①望遠(yuǎn)鏡能接受平行光,即要求望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦無窮遠(yuǎn);②平行光管能發(fā)射平行光;③望遠(yuǎn)鏡和平行光管的光軸與儀器中心轉(zhuǎn)軸垂直,待測元件的光學(xué)面平行于中心轉(zhuǎn)軸。用反射法時(shí)這三個(gè)要求必須都要滿足,而用自準(zhǔn)法時(shí)則可省去第二個(gè)要求。對于測量同一個(gè)物理量來說,操作步驟越少則測量誤差越小,測量結(jié)果也越精確。因此從這點(diǎn)來講自準(zhǔn)法測量結(jié)果比反射法要精確。

        (2)用反射法時(shí),鈉燈或汞燈發(fā)出的光經(jīng)過狹縫再經(jīng)過平行光管,出射為一束平行光。此平行光進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡后在分劃板上成像為一道細(xì)的亮線。將此亮線對準(zhǔn)分劃板中間豎線記下望遠(yuǎn)鏡鏡筒坐標(biāo)。此亮線的寬度和狹縫的寬度密切相關(guān),成正比例關(guān)系。一般要求狹縫的寬度為1 mm左右。而自準(zhǔn)法在分劃板上出現(xiàn)的是從三棱鏡兩個(gè)光學(xué)面反射回來的亮十字。亮十字的線寬度比反射法出現(xiàn)的亮線要小,更容易對準(zhǔn)分劃板中間的豎線。從這個(gè)角度來講自準(zhǔn)法測量結(jié)果比反射法要精確。

        (3)用反射法時(shí),對三棱鏡的放置位置有一定的要求。首先三棱鏡一定要放正,即在圖1中三棱鏡的頂角A的角平分線要和平行光的方向一致。如三棱鏡放偏,則會引起一定的誤差。另外還要要求三棱鏡的中心軸與載物臺的中心要重合,如不置于載物臺中心則可能會引起的誤差為

        式中:R為載物臺中心到分劃板的距離,a為三棱鏡中心偏離載物臺中心的距離。

        而用自準(zhǔn)法測量時(shí)對三棱鏡的放置位置沒有反射法放置位置那么嚴(yán)格。因而自準(zhǔn)法也不會引起上述的這些誤差。

        (4)從公式1可得到用反射法測頂角的不確定度為:

        而從從公式2可得到用自準(zhǔn)法測頂角的不確定度為:

        假設(shè)測量各角度坐標(biāo)的不確定度相等,則從上面兩式可得出用反射法測頂角的不確定度只有自準(zhǔn)法的一半,也即用反射法更準(zhǔn)確。然而事實(shí)并非如此。用發(fā)射法測量時(shí)由于平行光管發(fā)出的光束被分割成兩部分,在AB和AC面測量時(shí)每次只有一部分光束起作用,因此對成像質(zhì)量有一定的影響,使得測量的準(zhǔn)確度下降。另外由于用發(fā)射法測量時(shí),平行光是斜著射向AB和AC面,反射時(shí)要發(fā)生波面畸變,這也使發(fā)射法的準(zhǔn)確度受到影響。從上面的分析可知,并不能僅僅根據(jù)上面兩式就得出用反射法測頂角更加準(zhǔn)確的結(jié)論。

        (5)從操作難易程度來講,用反射法測三棱鏡頂角由于對三棱鏡放置位置要求較高,往往并不容易找到從光學(xué)面反射過來的亮線,有時(shí)只能在一邊找到亮線,而在另外一邊卻找不到。這點(diǎn)也是學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)經(jīng)常出現(xiàn)的普遍問題和棘手問題。狹縫如太細(xì),則反射過來的亮線很弱,不容易看清楚。狹縫如太大,雖然容易找到反射過來的亮線,但實(shí)驗(yàn)的誤差就比較大。而用自準(zhǔn)法測量時(shí),則不存在上述問題。在調(diào)節(jié)分光計(jì)望遠(yuǎn)鏡的光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直時(shí)用的就是自準(zhǔn)法,只不過是借助雙面平面鏡來調(diào)節(jié)的。用自準(zhǔn)法測量時(shí)調(diào)節(jié)分光計(jì)和測頂角用的是同一個(gè)方法,這樣學(xué)生操作起來更方便和熟練,做的速度也更快。在課堂實(shí)踐教學(xué)中曾嘗試讓班級中一半學(xué)生用反射法測,而另一半學(xué)生用自準(zhǔn)法測。我們得出結(jié)論,用自準(zhǔn)法測頂角比用反射法測量的時(shí)間要少很多,平均來說至少要快十五分鐘以上。由于分光計(jì)實(shí)驗(yàn)難度較大,一般實(shí)驗(yàn)只有兩節(jié)課時(shí)間,學(xué)生普遍感覺做此實(shí)驗(yàn)時(shí)間比較緊張,甚至有部分學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成不了實(shí)驗(yàn)。自準(zhǔn)法測在時(shí)間上要寬松一些,因此也更適合課堂教學(xué)。

        (6)分光計(jì)的應(yīng)用有很多,其調(diào)整方法很具有代表性。用自準(zhǔn)法測三棱鏡頂角由于沒有調(diào)節(jié)狹縫和平行光管,因此不能使學(xué)生得到充分的訓(xùn)練,分光計(jì)的一些功能沒有用上。如果要測量其他一些物理量如折射率,色散率等則必須要用反射法。

        3 結(jié) 論

        通過上面的分析得出結(jié)論,用自準(zhǔn)法測三棱鏡頂角比用反射法更加準(zhǔn)確,操作起來也更方便,更適合課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)。如果僅僅測三棱角頂角,推薦用自準(zhǔn)法。

        [1]隗群梅.關(guān)于測量三棱鏡頂角的兩種方法比較[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2010,23(1):41-42,48.

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        [5]王元章.測量光波波長的實(shí)驗(yàn)研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2014(3):50-52.

        [6]許飛.分光計(jì)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)中的教學(xué)方法探討[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2013(4):35-36.

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