房奕霖 樊建春 楊云朋 馬凡凡

氣井油套管環(huán)空液面下泄漏聲波的產(chǎn)生及傳播機(jī)理一直備受關(guān)注。為研究液面下泄漏聲波聲源特性，建立了井下油套管環(huán)空泄漏物理模型，聯(lián)合STAR-CCM+軟件對(duì)環(huán)空液面下氣體泄漏狀態(tài)進(jìn)行了流場(chǎng)及聲場(chǎng)的仿真分析，得到了泄漏流場(chǎng)的壓力和相態(tài)云圖及不同泄漏孔徑、泄漏位置和泄漏速度下的聲壓頻率曲線。研究結(jié)果表明：隨著泄漏速度升高，泄漏氣流沖擊管壁且液面震蕩劇烈，液面下泄漏聲源主要以四極子聲源為主；液面上泄漏聲源主要由液面震蕩破裂及液面下四極子聲源共同產(chǎn)生，泄漏聲波能量的主要頻率分布在0～100 Hz區(qū)間；在單一變量條件下，泄漏聲壓級(jí)隨泄漏孔徑、泄漏速度及泄漏位置距底部距離的增大而增大。研究結(jié)果可為在井口應(yīng)用聲波法檢測(cè)液面下泄漏奠定理論基礎(chǔ)。

氣井；油管泄漏；液面下；泄漏聲波；氣液兩相流；聲場(chǎng)；流場(chǎng)

Simulation on Sound Field of Leakage Below Fluid

Level in Annulus of Gas Well

The generation and propagation mechanism of sound waves of leakage below fluid level in tubing-casing annulus of gas wells have always been of great concern.In order to study the sound wave source characteristics of leakage below fluid level，a physical model for downhole tubing-casing annulus leakage was built；then，the STAR-CCM+ software was used to conduct simulation analysis of flow field and sound field on gas leakage state below annular fluid level，and obtain the cloud charts for pressure and phase of leak flow field as well as sound pressure frequency curves under different leak apertures，positions and speeds.The study results show that as the leak speed increases，the leak gas flow impacts the pipe wall and the fluid level oscillates violently；the leak sound source below fluid level is dominated by quadrupole sound source；the leak sound source above fluid level is mainly generated by the oscillation rupture of fluid level and the quadrupole sound source below fluid level，and the main distribution frequency of leak sound wave energy is in the range of 0～100 Hz；under single variable conditions，the leak sound pressure level increases with the increase of leak aperture and speed as well as the distance from leak position to bottom.The study results lay a theoretical foundation for the application of acoustic method to detect leakage below fluid level at the wellhead.

gas well;tubing leak；below fluid level；leak sound wave；gas-liquid two-phase flow；sound field；flow field

0 引 言

深層油氣資源是我國(guó)生產(chǎn)建設(shè)的重要能源支撐，然而，受到復(fù)雜的地質(zhì)條件、惡劣的生產(chǎn)環(huán)境以及長(zhǎng)期作業(yè)的腐蝕和沖蝕等客觀因素的影響，油氣井井下管柱泄漏問(wèn)題突出。據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)已有數(shù)百口氣井由于井下管柱泄漏導(dǎo)致環(huán)空帶壓，嚴(yán)重威脅油氣生產(chǎn)安全［1-4］。目前國(guó)內(nèi)外較為精確的檢測(cè)主要通過(guò)電磁測(cè)井、超聲測(cè)井及噪聲測(cè)井等測(cè)井技術(shù)實(shí)現(xiàn)［5-7］，需關(guān)井作業(yè)，成本高、周期長(zhǎng)，影響生產(chǎn)效率。隨著對(duì)環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}的深入研究，通過(guò)檢測(cè)泄漏時(shí)產(chǎn)生的噪聲，可以實(shí)現(xiàn)井下泄漏狀態(tài)的初步判斷?；诼暡ǚǖ男孤z測(cè)技術(shù)目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于管道泄漏檢測(cè)領(lǐng)域［8］，也是當(dāng)前油套管泄漏井口檢測(cè)的重要研究方向［9-10］。

在泄漏的聲源特性方面，通過(guò)仿真和試驗(yàn)對(duì)輸氣管道泄漏聲波進(jìn)行了深入研究，得出泄漏噪聲主要由四極子、偶極子聲源疊加而成，在高流速條件下以四極子聲源為主，且能量主要集中在50 Hz以下的低頻段［11-12］。與輸氣管道泄漏聲波的自由擴(kuò)散不同，井下泄漏聲波受管柱的影響較大。東北石油大學(xué)王瓊、劉延軍、李偉等對(duì)夾套結(jié)構(gòu)內(nèi)管泄漏進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究，得出泄漏孔噴流噪聲和外管壁邊界處的聲壓最大。呂寧貽等［13］采用Mohring聲類比法對(duì)油套管泄漏聲源特性進(jìn)行模擬，認(rèn)為雙層套管結(jié)構(gòu)內(nèi)管的泄漏聲源為以四極子和偶極子聲源為主。目前已有的油套管泄漏聲波模擬研究主要集中在氣相泄漏工況下，對(duì)泄漏點(diǎn)位于環(huán)空保護(hù)液面以下的泄漏研究相對(duì)較少。為此，筆者在STAR-CCM+軟件中進(jìn)行物理模型的建立及網(wǎng)格劃分，在流場(chǎng)仿真過(guò)程中使用直接噪聲模擬（DNC）的方法，對(duì)氣井油套管環(huán)空液面下泄漏的噪聲特性進(jìn)行研究，探尋泄漏聲波傳播及聲壓分布規(guī)律，闡釋液面下泄漏機(jī)理，以期為在井口用聲波法檢測(cè)液面下泄漏奠定理論基礎(chǔ)。

1 流場(chǎng)模擬

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

井筒泄漏物理模型由油管和套管2部分組成，如圖1所示。模型總長(zhǎng)為5 m，根據(jù)目前海上常用的油管和套管規(guī)格，設(shè)置油管模型外徑為73 mm、內(nèi)徑為59 mm，套管模型外徑為245 mm、內(nèi)徑為217 mm，環(huán)空保護(hù)液液位設(shè)于距離模型底部0.5 m處，泄漏孔位于環(huán)空液面以下的位置，泄漏噴流區(qū)域長(zhǎng)度遠(yuǎn)超泄漏孔徑。采用STAR-CCM+軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用自動(dòng)劃分程度較高、剪切層效果較好的棱柱層網(wǎng)格劃分方式［14］。對(duì)泄漏孔周圍及環(huán)空保護(hù)液面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，模型總網(wǎng)格數(shù)為220萬(wàn)～230萬(wàn)，符合計(jì)算要求，網(wǎng)格模型如圖2所示。

1.2 流場(chǎng)模擬參數(shù)設(shè)置

油套管內(nèi)存在2種不同的介質(zhì)，因此流場(chǎng)模擬采用VOF多相流模型。泄漏流體介質(zhì)為甲烷氣體，油套環(huán)空底部流體介質(zhì)為密度與環(huán)空保護(hù)液相似的液體。流場(chǎng)模擬包括穩(wěn)態(tài)模擬和瞬態(tài)模擬2個(gè)部分。首先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬至泄漏氣體出液面，保證模型計(jì)算的收斂性，后進(jìn)行瞬態(tài)模擬計(jì)算。穩(wěn)態(tài)湍流模型采用K-Omega方程，瞬態(tài)湍流模型采用大渦模擬（LES）。模擬的邊界條件為：泄漏孔入口邊界為速度入口，套管一端為壓力出口，另一端為壁面。泄漏孔徑設(shè)置為2、4、6、8和10 mm，泄漏速度幅值設(shè)置為10、80、150 m/s，泄漏點(diǎn)的位置設(shè)為距離底部0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m處共5個(gè)位置（均位于環(huán)空保護(hù)液液面以下）。

1.3 流場(chǎng)模擬結(jié)果

泄漏速度為150 m/s，泄漏孔徑為4 mm時(shí)，油套管泄漏流場(chǎng)的環(huán)空截面壓力云圖和速度云圖如圖3所示。由圖3可以看出，泄漏孔處及其正對(duì)的套管內(nèi)壁處產(chǎn)生了明顯的壓力梯度區(qū)域，套管內(nèi)壁壓力核心區(qū)達(dá)到了0.5 MPa，其兩側(cè)由于流速變化產(chǎn)生了漩渦，導(dǎo)致壓力明顯降低。通過(guò)流場(chǎng)速度云圖可以看出，泄漏氣體速度在泄漏孔處達(dá)到最大，隨后軸向速度迅速減小，方向變?yōu)樾孤┛讖椒较?。由此可知，油套管環(huán)空液面下泄漏的噪聲主要是氣體高速噴流與液體相互作用以及對(duì)套管內(nèi)壁的沖擊射流產(chǎn)生的。

泄漏孔徑為4 mm，泄漏位置為0.1 m處時(shí)，圖4展示了泄漏速度分別為10、80、150 m/s時(shí)的流場(chǎng)環(huán)空相態(tài)云圖。由圖4可知，隨著泄漏速度的升高，氣相體積分?jǐn)?shù)增大，氣體泄漏量明顯增加，對(duì)套管內(nèi)壁的沖擊效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，液面從輕微浮動(dòng)變?yōu)閯×艺鹗?。由圖4a可見(jiàn)，在泄漏速度為10 m/s時(shí)，由于速度較小，氣體脫離泄漏孔進(jìn)入液體時(shí)出現(xiàn)夾斷現(xiàn)象輻射噪聲［15］，后受表面張力和浮力的作用迅速回縮震蕩［16］，速度方向很快由軸向變?yōu)閺较颍瑲怏w貼附油管外壁向上運(yùn)移直至液面，導(dǎo)致液面輕微浮動(dòng)。由圖4b可見(jiàn)，速度為80 m/s時(shí)，泄漏氣體初始動(dòng)量較大，氣體在液體中的流動(dòng)變得更加連續(xù)，出現(xiàn)了沖擊套管內(nèi)壁現(xiàn)象，液面開(kāi)始震蕩。泄漏氣體在浮力作用下向水平及豎直方向一起運(yùn)動(dòng)。由于氣泡下部尾流低壓區(qū)導(dǎo)致尾隨氣泡速度增大，迫使氣泡融合，而大氣泡的表面張力小，運(yùn)動(dòng)時(shí)極易破碎成多個(gè)小氣泡，整個(gè)過(guò)程氣體不斷融合、分解，向外輻射噪聲。由圖4c可見(jiàn)，速度為150 m/s時(shí)，氣體直接沖擊管壁，在套管內(nèi)壁處速度直接變?yōu)閺较?，氣體沿套管內(nèi)壁上浮。由于泄漏孔中心區(qū)域泄漏速度較大，脫離時(shí)產(chǎn)生的渦流導(dǎo)致部分邊緣部位氣體在離開(kāi)泄漏孔時(shí)沿油管外壁運(yùn)移，大流速狀態(tài)下液面開(kāi)始劇烈震蕩，此時(shí)，高流速促使氣液邊界破碎，部分液體以滴狀形式通過(guò)高速氣流的加速進(jìn)入氣體中，不斷破壞氣液界面穩(wěn)定性，產(chǎn)生更多更小的氣泡，小氣泡在運(yùn)移過(guò)程中又不斷融合破裂，產(chǎn)生大量噪聲。

綜合分析，油套管泄漏過(guò)程可以視為氣體的自由射流、氣泡膨脹與破裂融合、液面震蕩破裂、渦流及壁面沖擊等多個(gè)復(fù)雜過(guò)程的綜合，每個(gè)過(guò)程都會(huì)產(chǎn)生聲波，其聲源主要包括偶極子和四極子［17］。四極子聲源是紊流流體之間相互作用產(chǎn)生的動(dòng)力聲源，偶極子聲源產(chǎn)生于高速射流沖擊壁面后反向流動(dòng)的渦流中。四極子聲源的聲功率與流速的8次方成正比［18］，因此在泄漏速度較高時(shí)，井下油套管液面下泄漏噪聲主要以高速?zèng)_擊射流產(chǎn)生的四極子聲源為主。

2 聲場(chǎng)模擬

2.1 數(shù)值計(jì)算方法

針對(duì)油套管泄漏液面下聲學(xué)特性的研究，選用計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)的方法進(jìn)行分析。因泄漏過(guò)程為油管甲烷氣體泄漏至環(huán)空保護(hù)液的多相狀態(tài)，為精確探究環(huán)空液面上、下泄漏的聲學(xué)特征及傳播規(guī)律，筆者采用基于LES的直接噪聲模擬方法，通過(guò)監(jiān)測(cè)瞬態(tài)流場(chǎng)中液面上、下不同位置的壓力脈動(dòng)，將其經(jīng)快速傅里葉變換（FFT）至頻域中，得到不同部位氣動(dòng)噪聲頻譜。這種高精度的直接求解流場(chǎng)和聲場(chǎng)物理量的方法，雖然對(duì)網(wǎng)格及計(jì)算硬件要求較高，但結(jié)果準(zhǔn)確，可信度高。

LES考慮流場(chǎng)中小尺度渦的影響，將湍流中的渦按某種原則分成大小2類，通過(guò)非定常N-S方程濾波，得到LES控制方程［19］。LES主要是將流場(chǎng)中的流動(dòng)變量分成大尺度與小尺度2類。

濾波函數(shù)為：

式中：V為控制體積。

連續(xù)方程為：

濾波后N-S方程為：

本文LES采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型，其Smagorinsky系數(shù)可隨流場(chǎng)變化調(diào)整，最終計(jì)算的壓力場(chǎng)數(shù)據(jù)通過(guò)快速傅里葉變換得到聲場(chǎng)數(shù)據(jù)。

2.2 聲場(chǎng)模擬結(jié)果

由于高頻噪聲衰減極快，井口往往難以檢測(cè)到有效高頻信號(hào)，而低頻信號(hào)傳輸距離遠(yuǎn)、衰減慢，所以這里主要對(duì)0～2 500 Hz部分聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)泄漏噪聲中低頻部分進(jìn)行分析。對(duì)不同工況進(jìn)行聲場(chǎng)模擬對(duì)比，分別在其他條件相同的情況下，設(shè)置不同泄漏孔徑（2、4、6、8、10 mm）、不同泄漏位置（距底部0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m）、不同泄漏速度（10、80、150 m/s）進(jìn)行計(jì)算，在油套環(huán)空中設(shè)置液面上、下8個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（距底部0.2、0.3、0.4、0.5、1.0、2.0、3.0、4.0 m）進(jìn)行聲壓值的監(jiān)測(cè)。

在泄漏速度為80 m/s，泄漏孔徑為4 mm，泄漏位置距離底部0.1 m時(shí)，各監(jiān)測(cè)位置聲壓頻率曲線如圖5所示。由圖5可以看出：相同頻率下液面下比液面上聲壓值高出1倍左右，不同于距離原因的聲波衰減，可以認(rèn)為主要原因是液體聲阻抗較大，具有吸聲效應(yīng)。液面下監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲能量主要集中在低頻區(qū)域，湍流運(yùn)動(dòng)劇烈，可以認(rèn)為四極子聲源起主要作用；而液面上監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲能量雖也集中在低頻區(qū)域，但聲壓峰值較為明顯且頻率高于液面下峰值頻率，可以認(rèn)為此時(shí)噪聲聲源增加了液面震蕩破裂程度。隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離泄漏位置越來(lái)越遠(yuǎn)，聲壓值隨之降低，符合聲波衰減規(guī)律。圖6為不同頻率（20、75、500、2 500 Hz）下環(huán)空聲壓云圖。高聲壓級(jí)部分主要集中在環(huán)空保護(hù)液液面以下，且隨著頻率增大，液面下聲壓逐漸減弱；液面上由于液體的吸聲效應(yīng)導(dǎo)致聲壓級(jí)驟減，且對(duì)比圖6b與圖6d可以得出，泄漏產(chǎn)生的高頻噪聲相比于低頻噪聲通過(guò)環(huán)空保護(hù)液后的衰減更為明顯。75 Hz為液面上聲壓的峰值頻率，在該頻率下通過(guò)液面時(shí)聲壓能量衰減相對(duì)最少。根據(jù)聲波衰減理論：衰減基本與頻率的平方成正比［20］；頻率越高的聲波信號(hào)越難以穿過(guò)幾千米深的環(huán)空到達(dá)井口。結(jié)合聲壓云圖可知，0～100 Hz范圍內(nèi)的泄漏噪聲信號(hào)在環(huán)空內(nèi)仍保有較高的聲壓值，可作為井口檢測(cè)井下油套管泄漏聲波的特征頻段。

不同泄漏孔徑、相同泄漏位置及速度下液面上聲壓頻率曲線如圖7所示。在泄漏速度為80 m/s、泄漏位置為0.1 m處時(shí)，隨著泄漏孔徑的增大，泄漏噪聲能量呈增大趨勢(shì)，泄漏聲波聲壓峰值隨孔徑增大而增大，但峰值頻率變化范圍較小，主要集中在56～75 Hz。

不同泄漏位置、同一泄漏孔徑及速度下液面上聲壓頻率曲線如圖8所示。在泄漏速度為150 m/s、泄漏孔徑為4 mm時(shí)，隨著泄漏位置距離油管底部逐漸增大，液面上距離底部1 m處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的噪聲能量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且聲壓峰值逐漸變大，但峰值頻率相同為75 Hz。距離底部0.5 m泄漏處由于處在氣液交界面，泄漏時(shí)部分氣體直接噴射至環(huán)空中，其噪聲未受到液體吸聲效應(yīng)的影響，該處氣液震蕩更加劇烈，所以該泄漏位置聲壓級(jí)別明顯高于液面下其他泄漏位置，峰值頻率為87.5 Hz，略高于其他液面下泄漏點(diǎn)的峰值頻率。

不同泄漏速度相同泄漏孔徑及位置下液面上聲壓頻率曲線如圖9所示。由圖9可知，在泄漏孔徑為4 mm、泄漏位置距底部0.1 m時(shí)，隨著泄漏速度的升高，泄漏噪聲聲壓級(jí)隨之增大，其峰值也隨之增大，但在較高流速條件下其增加趨勢(shì)減弱，且峰值頻率不變，為75 Hz。

3 結(jié) 論

（1）隨著泄漏速度增大，液面下氣體噴流愈發(fā)劇烈，故可認(rèn)為環(huán)空液面下泄漏聲源以四極子聲源為主。

（2）泄漏孔徑越大、泄漏速度越大、泄漏位置距監(jiān)測(cè)點(diǎn)越近，環(huán)空液面上相同位置聲壓級(jí)越大，但峰值頻率不變，為75 Hz。

（3）環(huán)空液面下聲壓能量明顯高于液面上，且集中在更低頻區(qū)域，環(huán)空液面上噪聲由液面下湍流作用產(chǎn)生的四極子聲源及液面震蕩破裂噪聲共同引起，且在0～100 Hz范圍內(nèi)能量較高，可作為井口采集液面下泄漏聲波數(shù)據(jù)的特征頻段。

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