劉媛媛

摘要：隨著中考數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容越來(lái)越繁雜，二次函數(shù)綜合題作為數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)和熱點(diǎn)之一，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平有著重要的影響.因此，本文中以中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)題型為例，介紹函數(shù)綜合題的考情，針對(duì)常見(jiàn)的題型進(jìn)行解題分析，總結(jié)出二次函數(shù)綜合題的備考策略.

關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；綜合題；中考數(shù)學(xué)；解題分析；備考策略

中考數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)綜合題，在試卷中所占的分值比例較大，是考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的理解和掌握、解二次方程方法的運(yùn)用、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解以及正確解釋圖象意義等思維能力的重要方式［1］，可以有效衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解深度和應(yīng)用熟練度的提高［2］.本文中介紹近年來(lái)中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)綜合題的考情后，針對(duì)常見(jiàn)的題型進(jìn)行分析，總結(jié)解題思路和方法，探討關(guān)于二次函數(shù)綜合題的備考策略，幫助學(xué)生在實(shí)踐中不斷提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力.

1 二次函數(shù)綜合題考情分析

1.1 出題形式多樣

二次函數(shù)綜合題出題形式多樣，在實(shí)際考試中，學(xué)生需要靈活應(yīng)對(duì)各種出題形式，注意識(shí)別條件建立二次函數(shù)模型，從而解決問(wèn)題.根據(jù)題目的要求分析所需要的知識(shí)點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而完成解答［2］.

1.2 題目難度較高

中考中的二次函數(shù)綜合題難度較大.一方面，需要學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的基本概念、圖象及性質(zhì)、解析式等多個(gè)方面進(jìn)行綜合運(yùn)用.另一方面，這類(lèi)題目往往需要學(xué)生進(jìn)行較深入的分析和推導(dǎo)，需要有較高的解題能力和思維能力.

2 二次函數(shù)綜合題常見(jiàn)題型

2.1 面積的最值問(wèn)題（動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題）

思路總結(jié)：在解決二次函數(shù)中特殊點(diǎn)的存在性問(wèn)題時(shí)，解題的一般思路是“假設(shè)存在→推理論證→得出結(jié)論”，即通過(guò)假設(shè)某一特殊點(diǎn)存在，然后從已知條件和數(shù)學(xué)性質(zhì)出發(fā)，進(jìn)行邏輯推理，最終得出結(jié)論.在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)于某些假設(shè)條件，如果能導(dǎo)出合理的結(jié)論或與已知條件不矛盾，那么就作出“存在”的判斷；如果導(dǎo)出矛盾，則認(rèn)為該特殊點(diǎn)不存在［3］.

3 二次函數(shù)綜合題備考策略

二次函數(shù)綜合題是初中數(shù)學(xué)中涵蓋范圍最廣、難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一.掌握好二次函數(shù)綜合題的解題思路和方法，是提高數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要途徑之一.具體策略如下：

（1）掌握二次函數(shù)的基本知識(shí)，包括一般式、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、判別式等.

（2）理解二次函數(shù)圖象的基本特征，包括開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸等.

（3）熟悉各種類(lèi)型的二次函數(shù)綜合題，包括求解析式、最值、軌跡問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題等.

（4）能夠靈活應(yīng)用與二次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、求根公式，以及配方法、公因式法等.

綜上所述，通過(guò)解答中考二次函數(shù)綜合題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新精神，同時(shí)能提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的提升，進(jìn)一步提高教育教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

［1］高兆林.中考二次函數(shù)壓軸題分析［J］.現(xiàn)代中學(xué)生（初中版），2022（6）：25-26.

［2］吳晶.如何突破中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)綜合題［J］.初中生輔導(dǎo)，2022（Z3）：101-104.

［3］陸立明.二次函數(shù)綜合題解題分析與備考策略——以南寧市中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)題型為例［J］.中學(xué)教學(xué)參考，2022（17）：22-24.