李玲 王俊鋒 焦永清 申靜 令紫娟

摘要：在實(shí)景三維測(cè)量中，存在一定比例的建筑物界址點(diǎn)或重要拐點(diǎn)，導(dǎo)致內(nèi)業(yè)矢量化精度無(wú)法滿足限差現(xiàn)象?；诖?，本文利用線性回歸、殘差估計(jì)的方法對(duì)墻面矢量化進(jìn)行精度評(píng)估，并提出精度建議。經(jīng)本文研究表明，該方法對(duì)于發(fā)現(xiàn)和減少實(shí)景三維建模弱精度區(qū)的不合格率具有一定意義。

關(guān)鍵詞：實(shí)景三維；線性回歸；傾斜攝影測(cè)量

近年來(lái)，隨著傾斜攝影測(cè)量技術(shù)快速發(fā)展，基于傾斜攝影的實(shí)景三維測(cè)量技術(shù)在測(cè)繪技術(shù)領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用[1-3]。與傳統(tǒng)測(cè)圖技術(shù)相比，實(shí)景三維數(shù)字測(cè)圖技術(shù)具有精度高、速度快、人力成本低等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，目前該方法廣泛應(yīng)用于數(shù)字地形圖測(cè)圖、“農(nóng)房一體化”等項(xiàng)目中[4-6]。

為了滿足《地籍調(diào)查規(guī)程》（TD/T 1001-2012）界址點(diǎn)精度要求，文獻(xiàn)[7]就建筑物實(shí)景三維測(cè)量中房檐采集方法進(jìn)行改進(jìn)，提出基于建筑物立面散點(diǎn)正交原理的傾斜攝影三維模型房檐的測(cè)量方法；文獻(xiàn)[8]就建筑物墻面和界址點(diǎn)的采集和預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種加權(quán)最小二乘直線擬合方法，優(yōu)化了傾斜攝影測(cè)量模型矢量化精度；文獻(xiàn)[9]探討了航測(cè)密度和建模精度的關(guān)系；文獻(xiàn)[10]則通過(guò)實(shí)景三維建筑模型的矢量化優(yōu)化算法提高了測(cè)量精度。受限于飛行平臺(tái)高度及穩(wěn)定性、航攝鏡頭、相控點(diǎn)、房屋的復(fù)雜程度、建筑物攝影遮擋盲區(qū)等不利因素，少量實(shí)景三維矢量化精度難以滿足生產(chǎn)要求。基于此，本文以“農(nóng)房一體化”、地形圖測(cè)圖項(xiàng)目為依托，通過(guò)評(píng)估建筑物墻體不同位置內(nèi)業(yè)矢量化精度，對(duì)建筑物實(shí)景三維矢量化提出精度建議。

一、實(shí)驗(yàn)區(qū)與數(shù)據(jù)

本研究區(qū)數(shù)據(jù)選取關(guān)中平原某縣，“農(nóng)房一體化”項(xiàng)目A村0.28平方公里、B村為0.35平方公里、C村為1.5平方公里，D村為1：1000地形圖，生產(chǎn)區(qū)約0.7平方公里。

（一）數(shù)據(jù)獲取

A、B、C村為村莊聚落，建筑物密集以一層磚房或少量二層樓房為主。傾斜攝影數(shù)據(jù)獲取為大疆M300RTK搭載賽爾102S五鏡頭傾斜相機(jī)，航高約80—100m，航測(cè)作業(yè)航向重疊度和旁向重疊度分別優(yōu)于80%和80%；地表相控均勻且間距不超過(guò)100m，相控測(cè)量采用 RTK方法，平面較差小于2cm，高程點(diǎn)位較差小于3cm，取多次測(cè)量平均值為最后結(jié)果。

E村為典型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)的養(yǎng)殖場(chǎng)，建筑物稀少，主要為單層磚房，視野開(kāi)闊。大疆精靈Phantom 4單鏡頭正射獲取，機(jī)身單點(diǎn)GNSS，地表相控均勻間距不超過(guò)100m，相控CORS多次測(cè)量取平均值，航攝航向重疊度和旁向重疊度分別為80%和60%。

（二）實(shí)景三維建模

A、B、C村經(jīng)過(guò)ContextCapture Center Master軟件導(dǎo)入五鏡頭影像、加載POS信息、鏡頭參數(shù)設(shè)置、空中三角測(cè)量、相控刺點(diǎn)、空中三角測(cè)量、模型導(dǎo)出等工序后完成實(shí)景三維建模。D村則經(jīng)過(guò)ContextCapture Center Master軟件影像導(dǎo)入、空中三角測(cè)量、相控刺點(diǎn)、模型制作等工序完成相應(yīng)實(shí)景三維建模[11]。

二、精度評(píng)價(jià)方法與過(guò)程

（一）墻面測(cè)量方法

平直的墻面樣點(diǎn)采集方法可以分為線狀采樣法和面狀采樣法。

1.線狀采樣法

在建筑物實(shí)景三維中，待采集位置選擇平直墻面獲得指定長(zhǎng)度的水平線，在水平線上或兩側(cè)指定閾值內(nèi)等間距勻采集墻面測(cè)量坐標(biāo)（x，y），獲得坐標(biāo)集J{1，2...n|n>40}。為了減少干擾肉眼排除奇異值，J{...}集趨近于一條直線。

2.面狀采樣法

建筑物墻面垂直于水平面，沿墻面等間距或等間隔進(jìn)行面狀采集，應(yīng)當(dāng)避開(kāi)明顯拉花、扭曲、凹陷等，獲得坐標(biāo)集J{...}。對(duì)于存在一定遮擋且采樣困難的部位，通常使用面狀采樣法。

（二）精度評(píng)估方法

坐標(biāo)集J{...}是水平直線或直立平面采樣集，可以用線性回歸分析描述兩個(gè)坐標(biāo)變量之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的回歸模型，再使用解釋變量估計(jì)被解釋變量的均值，假設(shè)因變量y與自變量x之間存在線性關(guān)系：

y = β0+ β1+ ε

ε隨機(jī)誤差項(xiàng)，ε服從正態(tài)分布。

β0、β1為回歸系數(shù)。

、 分別表示β0、β1的估計(jì)值。

式中為殘差均方，的平方根也稱為回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差，回歸標(biāo)準(zhǔn)差與變量Y具有相同的單位，故實(shí)景三維墻面采樣回歸標(biāo)準(zhǔn)差反映了墻面采樣、建模的精度水平。

三、分析與建議

（一）精度分析

通過(guò)比較A、B、C村、E村的實(shí)景三維墻面測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差，可以發(fā)現(xiàn)：

1.在開(kāi)闊條件下，E村采集標(biāo)準(zhǔn)誤明顯高于A、B、C村，是A、B、C村的2-8倍，表明A、B、C村的航攝建模質(zhì)量明顯高于E村；

2.在農(nóng)戶院內(nèi)屋檐下，數(shù)據(jù)采集標(biāo)準(zhǔn)誤差最大，是同一測(cè)區(qū)開(kāi)闊處標(biāo)準(zhǔn)誤差的10-20倍，表明同一條件下模型嚴(yán)重遮擋部位建模質(zhì)量最差；

3.目視建模拉花、扭曲、錯(cuò)位處的標(biāo)準(zhǔn)誤差是同測(cè)區(qū)最優(yōu)處的10-30倍；

4.農(nóng)戶內(nèi)院同一墻壁位置較高處標(biāo)準(zhǔn)誤差略優(yōu)于位置較低處。

5. A、B、C村開(kāi)闊處標(biāo)準(zhǔn)誤差最小，如圖1（a）為屋頂女兒墻采集殘差圖，殘差均小于0.01m，其標(biāo)準(zhǔn)誤差0.0034m，外墻回歸直線交會(huì)點(diǎn)為界址點(diǎn)，界址點(diǎn)野外檢核精度優(yōu)于0.05m；

6. B村屋外樹(shù)木遮擋嚴(yán)重，如圖1（b）為墻面殘差圖，殘差最大值為0.57m，標(biāo)準(zhǔn)差0.3426m，野外檢核內(nèi)業(yè)結(jié)果不能滿足限差要求，需要實(shí)測(cè)方法補(bǔ)測(cè)；

7. E村磚房屋檐下目視拉花，如圖1（c）為采樣殘差圖，殘差最大值0.6031m，標(biāo)準(zhǔn)誤差0.3232m，不滿足1：1000地形圖測(cè)圖限差，RTK補(bǔ)測(cè)；如圖1（d）為E村磚房外墻殘差圖，殘差最大值0.188m，標(biāo)準(zhǔn)誤差0.0497m，檢核滿足1：1000測(cè)量房屋拐點(diǎn)要求。

（一）精度建議

實(shí)景三維內(nèi)業(yè)測(cè)量通過(guò)墻面線性回歸預(yù)測(cè)墻面回歸直線，回歸直線交點(diǎn)為界址點(diǎn)或房屋重要拐點(diǎn)，因此測(cè)量過(guò)程以宜按以下步驟：

1.墻體內(nèi)業(yè)測(cè)量獲取均勻樣本數(shù)據(jù)集J{...}，用線性回歸分析樣本集，并獲得樣本集的殘差集，再對(duì)殘差集進(jìn)行直方圖檢驗(yàn)。

2. ei為殘差，獲得殘差集的異常閾值。

3.剔除數(shù)據(jù)集J{...}中不滿足下式的殘差的數(shù)據(jù)。

4. J{...}線性回歸的回歸直線交點(diǎn)為待測(cè)界址點(diǎn)或房屋拐點(diǎn)，σ1、σ2為兩直線回歸標(biāo)準(zhǔn)差。

5.依照相關(guān)測(cè)量或制圖限差確定閾值M。對(duì)于的位置，不建議采用內(nèi)業(yè)實(shí)景三維方法測(cè)量。

綜上所述，在生產(chǎn)中， 部分界址點(diǎn)或建筑物重要拐點(diǎn)的采樣誤差已經(jīng)大于制圖限差。該部分常采用RTK、全站儀、激光測(cè)距儀等方法進(jìn)行外業(yè)零星補(bǔ)測(cè)，以避免不合格現(xiàn)象。

四、結(jié)束語(yǔ)

無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)具有測(cè)量精度高、速度快、成本低、外野工作量小等特點(diǎn)，是傳統(tǒng)的全站儀、RTK工作模式難以比擬的，因此被廣泛應(yīng)用于測(cè)量工作中，特別是建筑物密集區(qū)。但是，建筑物實(shí)景三維模型不同位置建模精度存在一定差異，即實(shí)景三維模型存在弱精度區(qū)。而部分弱精度區(qū)測(cè)量結(jié)果不能滿足相關(guān)制圖測(cè)量限差要求，是不合格率的主要貢獻(xiàn)者。

基于此，本文提供了一種可以評(píng)估實(shí)景三維模型數(shù)據(jù)采集精度的方法，對(duì)于識(shí)別模型采樣的弱精度區(qū)有一定作用。經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以較好地減少不合格率。

作者單位：李玲 甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 西安中景地理信息科技有限公司

王俊鋒 焦永清 申靜 令紫娟 甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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