摘要：某金礦自標高1 385 m以下將由露天開采轉(zhuǎn)為地下開采，擬采用上向進路充填采礦法進行開采，為了避免露天與地下同時開采造成的相互影響，實現(xiàn)礦山生產(chǎn)的平穩(wěn)過渡，對境界頂柱的合理厚度進行了研究。在相關(guān)室內(nèi)試驗的基礎(chǔ)上，應(yīng)用K.B.魯別涅依特公式、“三帶”理論和工程類比法計算出境界頂柱的合理厚度取值范圍；采用Flac3D軟件對不同境界頂柱厚度進行數(shù)值模擬，確定該礦山露天轉(zhuǎn)地下開采境界頂柱的合理厚度。結(jié)果表明：礦山原生礦和氧化礦區(qū)域進行地下開采時需分別留設(shè)20 m和25 m的境界頂柱厚度，此時地下開采對露天邊坡的影響最小且采場整體趨于穩(wěn)定，能滿足礦山安全生產(chǎn)的要求。研究結(jié)果可為礦山設(shè)計提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：露天轉(zhuǎn)地下；開采境界；頂柱；數(shù)值模擬；Flac3D軟件；頂柱厚度

中圖分類號：TD852文章編號：1001-1277（2024）05-0019-06

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20240505

引言

隨著露天礦開采深度的不斷增加，受開采難度及經(jīng)濟技術(shù)條件的限制，達到臨界采深后需轉(zhuǎn)入地下開采［1-2］，在此過程中露天采場已形成一定高度的邊坡。但是，在露天轉(zhuǎn)地下協(xié)同開采期間，地下采場與露天采場共成一體，二者相互影響，如若處理不當，會對露天轉(zhuǎn)地下造成重大影響。例如：露天邊坡的垮塌、地下采場的失穩(wěn)、露天采場的匯水造成地下采場被淹等［3］。為了避免此類安全事故的發(fā)生，一般在地下采場和露天采場之間預(yù)留一定厚度的境界頂柱來保證露天和地下的協(xié)同開采。境界頂柱厚度的確定受礦巖穩(wěn)定性影響，如果預(yù)留過厚，會降低資源利用率和企業(yè)的生產(chǎn)效益；預(yù)留過薄，又嚴重影響礦山的生產(chǎn)安全［4］。因此，境界頂柱厚度的確定在露天轉(zhuǎn)地下開采設(shè)計中有著重要的地位。

研究人員采用多種方法對境界頂柱的合理厚度進行了確定，大致可以分為解析法、經(jīng)驗法、數(shù)值計算法三類。呂冠穎等［5-6］通過理論計算和數(shù)值模擬手段，確定礦山露天轉(zhuǎn)地下開采的境界頂柱安全厚度。王作鵬等［7］采用Flac3D軟件分別對某露天礦山9種境界頂柱尺寸的組合方案進行了數(shù)值分析；楊明財?shù)龋?］采用ANSYS有限元分析軟件對不同跨度的境界頂柱進行數(shù)值分析，以此確定境界頂柱的合理厚度。

某金礦露天開采服務(wù)年限預(yù)計還有10 a，需對露天轉(zhuǎn)地下開采境界頂柱厚度進行研究，為后續(xù)開采設(shè)計奠定基礎(chǔ)。本文首先開展室內(nèi)巖石力學(xué)試驗確定相關(guān)力學(xué)參數(shù)，然后通過理論計算與數(shù)值模擬結(jié)合的方式，確定采用上向進路充填采礦法開采時境界頂柱需留設(shè)的合理厚度，以保證采場整體的穩(wěn)定性［9］。

1工程概況

該金礦位于近南北向鶴慶—松桂復(fù)式向斜南段，區(qū)內(nèi)構(gòu)造活動強烈，次級褶皺、斷層發(fā)育。該金礦床屬于喜馬拉雅中晚期富堿斑巖中高溫熱液交代充填矽卡巖型礦床和斑巖型鐵銅金多金屬礦床。目前，露天采場南北長約1 858 m，東西寬約1 308 m，露天開采最低標高為1 385 m，預(yù)計露天開采服務(wù)年限還有10 a。地下開采擬采用上向進路充填采礦法等開采。該礦山萬硐山礦段56勘探線剖面圖見圖1。針對該礦山萬硐山礦段地下礦體產(chǎn)狀復(fù)雜多變，斷層、褶皺及節(jié)理裂隙發(fā)育等復(fù)雜難采條件，在現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面調(diào)查、巖石力學(xué)試驗基礎(chǔ)上，進行巖體質(zhì)量評價、確定巖體力學(xué)參數(shù)，確定合理的境界頂柱厚度。

2巖體力學(xué)參數(shù)確定

根據(jù)地質(zhì)勘查資料，該礦山礦體上盤巖體主要為碳酸鹽巖（灰?guī)r），下盤主要為石英正長斑巖。為此，對相關(guān)區(qū)域進行了實地調(diào)查并取巖樣，開展室內(nèi)單軸抗壓、抗剪及點荷載試驗，最終確定碳酸鹽巖（灰?guī)r）巖體質(zhì)量等級為Ⅳ—Ⅴ級，原生礦和石英正長斑巖為Ⅲ級，氧化礦為Ⅴ級。

結(jié)合室內(nèi)巖石力學(xué)試驗結(jié)果，利用Hoek-Brown經(jīng)驗公式得出巖體力學(xué)的相關(guān)參數(shù)。結(jié)合工程巖體分級標準，經(jīng)折減，得到了相關(guān)巖體的力學(xué)參數(shù)，結(jié)果見表1。

3境界頂柱厚度理論計算

3.1K.B.魯別涅依特公式

K.B.魯別涅依特公式考慮了采空區(qū)跨度及頂柱巖體特性（強度及構(gòu)造破壞特性）對安全頂柱厚度的影響，同時也考慮了采空區(qū)上方附加荷載的影響（見圖2）。安全頂柱厚度計算公式［10］：

98σB（1）

式中：h為安全頂柱厚度（m）；K為安全系數(shù)；ρ為頂板礦石密度，取3.60 t/m3；l為采空區(qū)跨度（m）；σB為巖石單軸抗壓強度（MPa），σB=0.085σcK0K3（σc為頂板強度極限，原生礦為138.04 MPa，氧化礦為93.01 MPa；K0為強度安全系數(shù)，2～3，取2.5；K3為結(jié)構(gòu)削弱系數(shù)，7～10，取8），原生礦、氧化礦分別為0.396 MPa、0.372 MPa;F為境界頂柱承受的壓應(yīng)力，F(xiàn)=G2bc（G為露天采掘運輸設(shè)備的重力，b為設(shè)備寬度，c為設(shè)備長度）。

該礦山露天開采采用SANY 750H 4.5 m3型電鏟，其質(zhì)量為76 200 kg，按履帶接地長4.65 m，寬0.65 m，經(jīng)計算可得到電鏟對境界頂柱的壓力為0.252 MPa。采空區(qū)跨度為12 m時，代入式（1）計算得到安全頂住厚度為9.53 m。

3.2“三帶”理論

“三帶”理論計算公式為：

hm=hqγ0－1（2）

式中：hm為冒落帶最大高度（m）；hq為礦體鉛直回采厚度（m）；γ0為冒落礦巖平均松散系數(shù)，取1.20［11］。

回采巷道高度4.0 m，經(jīng)計算得氧化礦等破碎帶礦體冒落帶最大高度為20 m。

3.3工程類比法

該方法是通過借鑒國內(nèi)外露天轉(zhuǎn)地下工程經(jīng)驗，綜合比較工程條件的異同點后確定適宜的境界頂柱厚度取值。國內(nèi)外部分露天轉(zhuǎn)地下開采礦山境界頂柱厚度見表2。

該礦山礦巖普氏硬度系數(shù)為1～15，參照國內(nèi)外露天轉(zhuǎn)地下工程實例，其境界頂柱厚度應(yīng)以20～25 m為宜。

4境界頂柱合理厚度數(shù)值模擬

綜合考慮各種定量和定性影響因素，針對該礦山的工程實際，在理論計算的基礎(chǔ)上，采用Flac3D軟件對露天轉(zhuǎn)地下開采境界頂柱厚度進行數(shù)值模擬研究，并與理論計算結(jié)果相結(jié)合，綜合分析獲得該礦山露天轉(zhuǎn)地下開采最優(yōu)的境界頂柱厚度。

4.1計算模型的建立及模擬方案

設(shè)計地下開采采用上向進路充填采礦法，結(jié)合地質(zhì)條件，該礦山地下礦體的平均水平厚度為17.1 m，傾角約30°，進路沿走向布置，長50 m。參照礦山露天采場特征，按照開挖范圍的3～5倍建立模型（見圖3）。其中，模型x軸垂直礦體走向，y軸沿礦體走向，z軸為豎直方向，整體尺寸為550 m×300 m×250 m。

針對原生礦和氧化礦2種不同巖體質(zhì)量的巖體，設(shè)計模擬方案時將二者進行區(qū)分。結(jié)合理論分析結(jié)果，設(shè)定模擬境界頂柱厚度分別為15 m、20 m、25 m、30 m時采場的穩(wěn)定性，并進行優(yōu)選，以達到礦山安全、經(jīng)濟開采的目的。進路斷面尺寸遵照前期研究成果，按照隔一采一的回采順序進行開挖，自下而上進行回采，具體斷面尺寸為：氧化礦3.5 m×4.0 m，原生礦4.5 m×4.0 m。

4.2模型屬性及邊界條件的設(shè)定

網(wǎng)格中的所有區(qū)域均定義為Mohr-Coulomb彈塑性模型［12］，模型邊界采用位移約束進行限定，沿著x、y方向的位移約束均為0，z方向模型底部位移約束為0，頂部為自由邊界［13］。

4.3地應(yīng)力及初始應(yīng)力場生成

同步施加重力應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力形成最終的初始應(yīng)力場，采用的加載方式為梯度加載。重力應(yīng)力（SZZ）為上覆巖層及設(shè)備的自重，即：

SZZ ""= ρghB（3）

式中：ρ為上覆巖層的密度（g/cm3）;hB為模型底部距離地表的距離（m）。

構(gòu)造應(yīng)力參考附近礦山的地應(yīng)力測量等資料，按照式（4）進行計算：

σ1=1.33+0.047hB（4）

σh，max=0.040 1hB+4.236 4（5）

經(jīng)計算，三向應(yīng)力及梯度值見表3。

4.4模擬結(jié)果及分析

通過模擬該礦山深部礦體的開挖與充填，研究露天與地下采場最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、塑性區(qū)和豎向位移的變化規(guī)律，綜合分析優(yōu)選出最佳的境界頂柱厚度。

由于文本篇幅限制，本文只羅列原生礦境界頂柱厚度為15 m、20 m的相關(guān)云圖，其余云圖在此不做贅述。

1）原生礦最大主應(yīng)力云圖見圖4。由圖4可知：各分層采充結(jié)束后，應(yīng)力集中區(qū)域主要分布在臨近采場的上、下盤兩側(cè)，隨著分層高度的增加越來越明顯。不同境界頂柱厚度下形成的最大壓應(yīng)力均未超出巖體的抗壓強度。這表明境界頂柱及采場內(nèi)未發(fā)生壓裂破壞。

2）原生礦最小主應(yīng)力云圖見圖5。將不同境界頂柱厚度下，各分層采充結(jié)束后對應(yīng)的最小主應(yīng)力進行統(tǒng)計，結(jié)果見表4。

由圖5可知：當境界頂柱厚度為15 m時，隨著工程開挖，連續(xù)3個分層采充結(jié)束，在進路周圍及頂柱靠近地表的位置分別形成0.325 9 MPa的拉應(yīng)力，其余位置均表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且拉應(yīng)力集中區(qū)域與地表貫通，超出巖體的抗拉強度，承壓能力急劇下降，發(fā)生失穩(wěn)；境界頂柱為20 m時，采場內(nèi)形成的拉應(yīng)力未超出巖體的抗拉強度。從最小主應(yīng)力的角度分析，建議地下開采原生礦區(qū)域時的境界頂柱厚度設(shè)置為20 m。

3）原生礦豎向位移云圖見圖6。由圖6可知：境界頂柱厚度為20 m時，垂直走向方向進路內(nèi)及頂柱整體的位移量達到6.0～7.0 mm；境界頂柱厚度為15 m時，垂直走向方向進路內(nèi)及頂柱整體的位移量達到13.6～17.2 mm；豎向位移云圖顯示的位移中尤以頂板的下沉為主。統(tǒng)計不同境界頂柱厚度下，各分層采充結(jié)束后采場內(nèi)生成的豎向最大位移，結(jié)果見表5。

4）原生礦塑性區(qū)云圖見圖7。通過fish語言監(jiān)測塑性區(qū)體積，統(tǒng)計結(jié)果見表6。

將位移和塑性區(qū)體積隨境界頂柱厚度的變化繪制成折線圖，見圖8。

原生礦進行地下開采，當境界頂柱厚度由20 m減小為15 m時，境界頂柱的塑性區(qū)和最大位移已經(jīng)貫通至地表。由圖8可知：隨著開采工作的進行，地下采場的塑性區(qū)體積和進路內(nèi)的豎向位移均激增，從該角度分析，受重力應(yīng)力及構(gòu)造應(yīng)力的影響，在日常生產(chǎn)擾動下境界頂柱的厚度達到巖體允許的極限值，發(fā)生了失穩(wěn)。由此判斷，頂柱承壓能力急劇下降，發(fā)生了整體垮塌。

從最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、塑性區(qū)和豎向位移的角度分析，并考慮安全系數(shù)，確定了該礦山原生礦進行地下開采時需留設(shè)的境界頂柱厚度為20 m。氧化礦區(qū)域采用數(shù)值模擬的方式，確定了留設(shè)的境界頂柱厚度為25 m。

5結(jié)論

1）在室內(nèi)試驗和現(xiàn)場調(diào)研基礎(chǔ)上，采用經(jīng)驗公式計算得到該礦山露天轉(zhuǎn)地下開采境界頂柱厚度，參考國內(nèi)外相關(guān)礦山經(jīng)驗，提出了合理的境界頂柱厚度。

2）采用數(shù)值模擬方法，綜合分析各境界頂柱厚度下采充結(jié)束采場形成的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、豎向位移、塑性區(qū)，結(jié)合理論分析最終得到該礦山境界頂柱合理厚度：原生礦20 m，氧化礦25 m。

［參 考 文 獻］

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Study on the reasonable thickness of boundary roof pillars in

the transition from open-pit to underground mining in a gold mine

Liang Yuangui1，Zhou Zonghong2，Hou Tingkai2，Huang Yaochun3

（1.Heqing Beiya Mining Co.，Ltd.;

2.Faculty of Land Resources Engineering，Kunming University of Science and Technology;

3.Yunnan Geological and Mineral Construction Engineering Co.，Ltd.）

Abstract：A gold mine，from below 1 385 m elevation，will transition from open-pit to underground mining，intending to use the upward approach and filling mining method.In order to avoid mutual interference caused by simulta-neous open-pit and underground mining and achieve a smooth transition of mine production，it is necessary to study the reasonable thickness of boundary roof pillars.Based on relevant laboratory experiments，the reasonable range of boundary roof pillar thickness was calculated using the K.B.Lu Peinie equation，three-zone theory，and engineering analogy method.Flac3D software was used to numerically simulate different thicknesses of boundary roof pillars to determine the reasonable thickness for the transition from open-pit to underground mining in the mine.The results show that when underground mining is conducted in primary ore and oxide ore areas，boundary roof pillars of 20 m and 25 m respectively need to be reserved，at which point the impact of underground mining on open-pit slopes is minimized and the overall mining area tends to be stable，meeting the requirements for safe mine production.The research results can provide a theoretical basis for mine design.

Keywords：transition from open-pit to underground;mining boundary;roof pillars;numerical simulation;Flac3D software;roof pillar thickness

收稿日期：2023-12-10； 修回日期：2024-03-05

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（52264019）

作者簡介：梁源貴（1973—），男，高級工程師，從事采礦技術(shù)研究與管理工作；E-mail：644024471@qq.com

*通信作者：周宗紅（1967—），男，教授，博士，從事采礦與巖石力學(xué)教學(xué)和研究等方面工作；E-mail：zhou20051001@163.com