摘 "要：研究了制造商存在成本下降（由技術進步和生產學習導致）時，由零售商和制造商構成的供應鏈在兩時期銷售時的動態(tài)定價問題，以及探索了技術進步和生產學習對動態(tài)定價下零售商、制造商最優(yōu)利潤的影響。此外，討論了動態(tài)定價和價格承諾孰優(yōu)孰劣的問題。結果表明，技術進步和生產學習對動態(tài)定價下零售商和制造商的利潤均產生了正影響。其次，與不存在成本下降時動態(tài)定價情形比較，對零售商、制造商和供應鏈而言，成本下降總是具有正向價值，且這些正向價值均隨著技術進步或生產學習水平遞增。最后，與價格承諾的情形比較，對制造商、零售商和供應鏈而言，動態(tài)定價總是具有正向價值。特別地，對于制造商和供應鏈而言，動態(tài)定價的價值隨生產學習水平遞增，且當生產學習和技術進步水平均低時，動態(tài)定價的價值隨技術進步遞增。

關鍵詞：成本下降；動態(tài)定價；價格承諾；技術進步；生產學習

中圖分類號：F274; G64 " "文獻標志碼：A " "DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.09.034

Abstract： The problem of optimal dynamic pricing for a supply chain consisting of a retailer and a manufacturer selling in two periods when there is a cost reduction（which is caused by technological advancement and production learning）for the manufacturer is investigated， as well as the impact of technological advancement and production learning on the optimal pricing and profits of the retailer and the manufacturer under dynamic pricing is explored. In addition， the question of which is better or worse， dynamic pricing or price commitment is discussed. The results show that， technological advancement and production learning have a positive impact on both the retailer's and manufacturer's profits under dynamic pricing. Second， compared to the dynamic pricing scenario in the absence of cost reduction， cost reduction always has positive values for the retailer， manufacturer， and supply chain， and these positive values increase with either the level of technological advancement or the level of production learning. Finally， compared to the price commitment scenario， dynamic pricing always has positive values for the manufacturer， the retailer， and the supply chain. In particular， for the manufacturer and the supply chain， the value of dynamic pricing increases with the level of production learning， while when the level of production learning is low and the level of technological advancement is low， the value of dynamic pricing increases with technological advancement.

Key words： cost reduction; dynamic pricing; price commitment; technological advancement; production learning

0 "引 "言

2022年，比亞迪憑借著186萬輛的銷量成為了中國汽車品牌銷量榜冠軍，并超越特斯拉成為新能源汽車銷量最多的品牌汽車。以上顯著的成就主要得益于比亞迪自主研發(fā)的刀片電池。在具有高續(xù)航、小體積、更好的安全性能的基礎上，刀片電池更可讓電池包的成本下降30%左右，這進一步提高了比亞迪的利潤空間。低成本的刀片電池主要得益于提高電池空間利用率的新技術以及高效賦能的先進工廠所帶來的生產效率的提高。Shum[1]認為，成本下降主要的兩種原因是技術進步和生產學習。技術進步降低了產品組件的成本而生產學習通過改良生產過程減少單位產品的生產時間。因此，生產學習也是導致產品成本下降的另一主要因素。

因此，研究了技術進步和生產學習導致成本下降時制造商與零售商在兩時期的最優(yōu)定價問題。主要考慮動態(tài)定價和價格承諾兩種定價策略。在動態(tài)定價下，零售商和制造商在每時期開始時分別決策銷售價格和批發(fā)價格。然而，在價格承諾下，零售商和制造商在第一期開始時公布兩個時期的銷售價格和批發(fā)價格。在第二時期，制造商的單位生產成本因存在技術進步和生產學習而降低。因此，主要研究問題是：生產學習和技術進步如何影響動態(tài)定價和價格承諾下制造商和零售商的定價決策和利潤？在成本下降下，分別對于制造商、零售商和供應鏈而言，動態(tài)定價在什么情形下優(yōu)（或劣）于價格承諾？

與本文相關的研究主要是技術進步和生產學習導致成本下降的研究以及動態(tài)定價和價格承諾定價策略的研究。Arrow[2]首次研究了生產學習效應，并通過實證研究得到邊做邊學的生產學習效果。Rosen[3]和Pruett[4]研究了生產學習效應的顯著性。Terwiesch[5]通過建立模型研究學習生產的相關現(xiàn)象。Hatch和Mowery[6]、Macher[7]研究了半導體行業(yè)生產學習效應的影響因素。而與技術進步有關的論文較少，McCardle[8]研究了技術進步的不確定性與企業(yè)盈利能力的關系。Mamer[9]在建立的模型中考慮了競爭的影響，研究表明替補競爭預期水平的增加會導致企業(yè)采用技術進步的可能性減小，互補競爭則與之相反。

其次是企業(yè)動態(tài)定價的研究。Li等[10]研究了壟斷企業(yè)向受慣性影響的消費者銷售易逝品的動態(tài)定價問題。Sen[11]在產品價格隨剩余庫存和銷售時間更新的情況下，研究發(fā)現(xiàn)動態(tài)定價優(yōu)于價格承諾。Feng[12]在不確定需求定價和供應采購的情形下，對比分析了動態(tài)定價與靜態(tài)定價孰優(yōu)孰劣的問題。李豪等[13]比較研究了在位企業(yè)和生產質量差異產品的后發(fā)企業(yè)在動態(tài)定價和價格承諾策略下的最優(yōu)定價策略。王大飛等[14]考慮了一個只提供產品的制造商和一個提供產品和服務的服務商組成的兩階段動態(tài)博弈模型，研究了最優(yōu)動態(tài)定價和最優(yōu)服務質量決策。

最后是供應鏈或零售商價格承諾的研究。Su和Zhang[15]研究了產品可用性對消費者需求影響的問題，結果表明無論是價格承諾策略還是數(shù)量承諾策略，都可以增加零售商的利潤。周爾鳳等[16]在考慮價格效應的情況下，比較了廣告承諾和價格承諾對于零售商孰優(yōu)孰劣的問題。Wang等[17]考慮消費者具有理性情感時（失望厭惡和欣喜追求），對比分析了價格承諾和降價策略。Kabul和Parlakturk[18]指出數(shù)量或價格承諾損害零售商的利潤。羅子燦等[19]研究了價格承諾和動態(tài)定價下以舊換新政策對新一代耐用品銷售的影響。Wang等[20]考慮消費者具有策略行為和風險厭惡時比較研究了零售商的價格承諾和數(shù)量承諾策略。

本文與上述研究存在以下兩點不同之處。首先，文獻[10-14]鮮有考慮成本下降對零售商和制造商定價決策的影響，而本文考慮了成本下降對零售商和制造商定價的影響。以上研究中，僅Shum等[1]將成本下降考慮進零售商的動態(tài)定價中，而本文考慮了供應鏈的動態(tài)定價和價格承諾問題。因此，本文首先構建了成本下降時供應鏈動態(tài)定價和價格承諾模型，并研究了技術進步和生產學習水平對動態(tài)定價和價格承諾下零售商、制造商利潤的影響；其次，比較研究了有無成本下降下動態(tài)定價下零售商、制造商和供應鏈利潤；最后，對于零售商、制造商和供應鏈而言，探索了動態(tài)定價優(yōu)（或劣）于價格承諾的條件。

命題2表明，隨著技術進步或生產學習水平的增加，制造商利潤隨之增加。值得注意的是，制造商的技術進步或生產學習水平的增加，還有利于零售商利潤的增加。這是因為，隨著技術進步或生產學習水平的增加，第一期零售價格和批發(fā)價格隨之增加以及第二期零售價格的下降導致零售商的需求隨之增加，從而提高了制造商、零售商的利潤。

3 "存在成本下降時的價格承諾策略

這一部分分析成本下降且制造商和零售商采用價格承諾策略時，成本下降對制造商和零售商的最優(yōu)定價和利潤的影響。在價格承諾下，制造商和零售商在第一期開始時公布兩時期的批發(fā)價格和銷售價格并承諾這些價格在整個銷售期保持不變。

命題4表明，價格承諾下制造商與零售商的利潤隨技術進步水平遞增，即技術進步水平對兩者的利潤產生了正影響，這與動態(tài)定價下的情形一致。此外，當技術進步水平小于臨界值時（αlt;或αlt;α），價格承諾下制造商與零售商的利潤隨生產學習水平遞增；反之，價格承諾下制造商與零售商的利潤隨生產學習水平遞減。這與動態(tài)定價下的情形不同。即，較高的技術進步水平抑制了生產學習水平對價格承諾下制造商和零售商利潤的正影響。

4 "算例分析

本節(jié)主要研究了以下問題：（1）成本下降如何影響零售商、制造商和供應鏈的利潤？（2）存在成本下降時，動態(tài)定價策略何時優(yōu)（或劣）于價格承諾策略？在算例分析中，c=0.5，當研究生產學習水平的影響時，取α∈0.1，0.25，0.4，當研究技術進步水平的影響時，取β∈0.3，0.5，0.7。

5 "結 "論

研究了成本下降時制造商和零售商構成的供應鏈在兩時期的動態(tài)定價問題。其中，成本下降由技術進步和生產學習導致。此外，比較分析了有無成本下降時供應鏈動態(tài)定價時制造商、零售商和供應鏈最優(yōu)利潤。最后，探索了價格承諾下制造商和零售商的最優(yōu)定價決策以及討論了動態(tài)定價優(yōu)（或劣）于價格承諾的條件。主要結論和管理啟示如下：

首先，制造商和零售商的利潤總是隨技術進步水平和生產學習水平遞增。因此，制造商應致力于技術進步水平和生產學習水平的提升，從而使自身利益最大化。此外，與不存在成本下降時的動態(tài)定價情形比較，對零售商、制造商和供應鏈而言，成本下降總是具有正的價值，且成本下降的價值總是隨著技術進步或生產學習水平遞增。

其次，與價格承諾的情形比較，對制造商、零售商和供應鏈而言，動態(tài)定價總是具有正的價值。具體地，當生產學習水平較小時，若技術進步水平大于臨界值，隨著技術進步水平的增加，對于制造商和供應鏈而言，動態(tài)定價的價值越來越小，反之，若技術進步水平小于臨界值，動態(tài)定價的價值越來越大。

最后，與價格承諾的情形比較，對制造商和供應鏈而言，動態(tài)定價的價值隨生產學習水平遞增。此外，當技術進步水平較低時，對于零售商而言，動態(tài)定價的價值隨生產學習水平遞減，而當技術進步水平較高時，動態(tài)定價的價值隨生產學習水平遞增。特別地，當技術進步水平處于中間值時，若生產學習水平低于臨界值，對于零售商而言，動態(tài)定價的價值隨生產學習水平遞增，反之，若生產學習水平高于臨界值，動態(tài)定價的價值隨生產學習水平遞減。

本文考慮了市場上只存在短視型消費者的情況，而在現(xiàn)實生活中，還同時存在策略型消費者。與短視型消費者不同，策略型消費者權衡兩時期的購買效用從而決策購買時機[21]。因此，考慮同時存在短視型和策略型消費者時，策略型消費者行為和成本下降同時對零售商和制造商的動態(tài)定價的影響是一個有趣的研究主題。此外，本文僅考慮了零售商銷售一種產品的情形，未來的研究還可以考慮零售商銷售兩競爭性產品時供應鏈定價決策問題。

參考文獻：

[1] "SHUM S， TONG S， XIAO T. On the impact of uncertain cost reduction when selling to strategic customers[J]. Management Science， 2017，63（3）：843-860.

[2] "ARROW K. The economic implications of learning by doing[J]. The Review of Economic Studies， 1962，29（3）：155-173.

[3] "ROSEN S. Learning by experience as joint production[J]. Quarterly Journal of Economics， 1972，86（3）：366-382.

[4] "PRUETT M. Experience-based learning in innovation and production[J]. Research and Development Management， 2008，38（2）：141-153.

[5] "TERWIESCH C， BOHN R E. Learning and process improvement during production ramp-up[J]. International Journal of Production Economics， 2001，70（1）：1-19.

[6] "HATCH N， MOWERY D. Process innovation and learning by doing in semiconductor manufacturing[J]. Management Science， 1998，44（11）：1461-1477.

[7] "MACHER J T， MOWERY D. \"Managing learning\" by doing： An empirical study in semiconductor manufacturing[J]. Journal of Product Innovation Management， 2003，20（5）：391-410.

[8] "MCCARDLE K F. Information acquisition and the adoption of new technology[J]. Management Science， 1985，31（11）：1372

-1389.

[9] "MAMER J W， MCCARDLE K F. Uncertainty， competition， and the adoption of new technology[J]. Management Science， 1987，33（2）：161-177.

[10] "LI Z， TIAN P， LI X. Dynamic pricing in the presence of consumer inertia[J]. Omega-international Journal of Management Science， 2012，40（2）：137-148.

[11] "SEN A. A comparison of fixed and dynamic pricing policies in revenue management[J]. Omega-international Journal of Management Science， 2013，41（3）：586-597.

[12] "FENG Q. Integrating dynamic pricing and replenishment decisions under supply capacity uncertainty[J]. Management Science， 2010，56（12）：2154-2172.

[13] 李豪，許浩楠，高祥. 產品質量差異下考慮進入威脅的易逝品定價策略[J]. 統(tǒng)計與決策，2019，35（11）：39-43.

[14] 王大飛，張旭梅，掌曙光，等. 考慮消費者策略行為的產品服務供應鏈動態(tài)定價與服務質量決策[J]. 管理評論，2022，34（1）：155-167.

[15] "SU X， ZHANG F. On the value of commitment and availability guarantees when selling to strategic consumers[J]. Management Science， 2009，55（5）：713-726.

[16] 周爾鳳，張廷龍，倪蕾，等. 競爭中的參考價格效應及承諾[J]. 中國管理科學，2018，26（8）：75-85.

[17] "WANG H， GUN Z， DONG D， et al. Optimal pricing strategy with disappointment-aversion and elation-seeking consumers： Compared to price commitment[J]. International Transactions in Operational Research， 2019，28（5）：2810-2840.

[18] "KABUL M O， PARLAKT？譈RK A K. The value of commitments when selling to strategic consumers： A supply chain perspective[J]. Management Science， 2019，65（10）：4754-4770.

[19] 羅子燦，沈厚才，歐陽建軍. 消費者短視和以舊換新情形下設計架構與定價策略研究[J]. 管理工程學報，2020，34（2）：213-223.

[20] "WANG H， BAI C， WEI Q， et al. Inventory and pricing decisions when dealing with strategic consumers： A comprehensive analysis[EB/OL]. （2021）[2023-05-15]. https：//doi.org/10.1016/j.cor.2021.105473.

[21] 王樺，官振中. 失望厭惡對報童零售商最優(yōu)庫存決策的影響[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2019，39（9）：2315-2329.

收稿日期：2023-05-23

基金項目：國家自然科學基金資助項目（72001117）；中國博士后科學基金項目（2022M720672）；江蘇省研究生科研與實踐創(chuàng)新計劃項目（KYCX22_0874）；廣東省基礎與應用基礎研究基金項目（2023A1515110645）

作者簡介：王 "樺（1989—），男，安徽銅陵人，南京郵電大學管理學院高質量發(fā)展評價研究院，講師，博士，碩士生導師，研究方向：物流與供應鏈管理。

引文格式：王樺，陳宇康. 考慮成本下降的供應鏈動態(tài)定價研究——與價格承諾比較[J]. 物流科技，2024，47（9）：142-147，155.