摘 "要：基于碳排放的共同配送物流中心的選址，文章構(gòu)建了一種考慮貨損成本和碳排放成本，并以物流系統(tǒng)總配送成本最小化為目標(biāo)的選址模型。本文利用K-means聚類算法和遺傳算法結(jié)合，從5個(gè)聚類后的備選物流中心中選擇其中兩個(gè)作為最終配送中心。文章在一定程度上豐富了相關(guān)領(lǐng)域的設(shè)施選址理論及應(yīng)用，為共同配送中心選址布局和優(yōu)化提供了重要的決策參考。

關(guān)鍵詞：共同配送；碳排放；貨損；遺傳算法

"中圖分類號(hào)：F252.14 " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " "DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.09.006

Abstract： Based on the location of common distribution logistics centers with carbon emissions， this paper constructs a location selection model that considers the cost of cargo damage and carbon emissions， and aims to minimize the total distribution cost of the logistics system. In this paper， K-means clustering algorithm and genetic algorithm are used to select two of the five clustered alternative logistics centers as the final distribution centers. To a certain extent， this paper enriches the theory and application of facility site selection in related fields， and provides an important decision-making reference for the location layout and optimization of common distribution centers.

Key words： co-delivery; carbon emissions; damage of cargo; genetic algorithm

0 "引 nbsp;言

在全球溫室效應(yīng)越來(lái)越嚴(yán)重的情況下，“綠色行動(dòng)”和“低碳發(fā)展”已經(jīng)成為一個(gè)熱門選擇，世界各國(guó)政府和公眾也越來(lái)越重視低碳經(jīng)濟(jì)[1]。根據(jù)《Stern Review》的報(bào)告，物流業(yè)造成的溫室氣體排放占據(jù)了全球總量的七分之一，存在嚴(yán)重的高能耗問(wèn)題[2]。因此，國(guó)家如何推動(dòng)物流企業(yè)降低碳排放，從物流企業(yè)決策層面實(shí)現(xiàn)對(duì)碳排放的控制具有現(xiàn)實(shí)研究意義[3]。對(duì)此，2019年，商務(wù)部發(fā)布了《商務(wù)部辦公廳關(guān)于復(fù)制推廣城市共同配送試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)的通知》，總結(jié)城市共同配送服務(wù)體系工作的經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)更多城市推行共同配送模式。其中明確提出的共同配送模式即“統(tǒng)倉(cāng)共配”，是指某一地區(qū)內(nèi)，通過(guò)集中倉(cāng)儲(chǔ)和聯(lián)合運(yùn)輸?shù)姆绞?，將多個(gè)客戶的貨物進(jìn)行統(tǒng)一，從而達(dá)到倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)囊?guī)?；Ｆ淠繕?biāo)是降低成本，提高效益[4]。這種模式的特點(diǎn)就是聯(lián)合運(yùn)輸，庫(kù)存共享，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了資源共享，為客戶提供倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)的同時(shí)降低了客戶的成本；還能有效地降低在途車輛的空駛率，緩解城市的交通壓力和對(duì)環(huán)境的污染[5]。

"關(guān)于共同配送的研究主要集中在快遞網(wǎng)點(diǎn)選址和模式研究方面，其中主要概述如表1所示。李煒勤等建立了快遞末端自提點(diǎn)選址和容量決策模型，并設(shè)計(jì)了改進(jìn)二進(jìn)制教與學(xué)優(yōu)化算法，對(duì)其模型進(jìn)行求解分析[6]。任騰等考慮了同時(shí)取送貨的城市物流共同配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，建立了多方利益相關(guān)者總成本最小化的模型，設(shè)計(jì)了一種新的改進(jìn)遺傳算法求解模型[7]。李珍萍等結(jié)合城市共配體系特點(diǎn)，研究了兩層級(jí)共同配送選址-路徑問(wèn)題，設(shè)計(jì)自適應(yīng)大鄰域搜索算法求解模型[8]。陳弈林等建立了以運(yùn)輸成本和客戶滿意度為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，重新考慮隨機(jī)配對(duì)的情況，豐富了共同配送模式的理論框架[9]。豆訓(xùn)博等從路徑優(yōu)化角度考慮了共同配送站點(diǎn)選址問(wèn)題，采用Lingo軟件求解問(wèn)題[10]。而關(guān)于共配中心選址的研究較少，賓厚等基于生態(tài)位和混合整數(shù)規(guī)劃法視角對(duì)城市共同配送中心選址進(jìn)行了研究[11]。

從共同配送選址的研究成果來(lái)看，大多數(shù)研究主要考慮的是單配送中心下路徑最短和容量問(wèn)題，從倉(cāng)儲(chǔ)和貨損成本的角度來(lái)考慮多配送中心選址的研究還較少。但是共同配送中心有統(tǒng)倉(cāng)共配的作用，而共配模式的主要客戶是商超客戶，這類客戶的需求量具有不確定性，在這種情況下，如何合理定位配送中心，為客戶提供倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)的同時(shí)將貨物有效送達(dá)客戶手中，成為選址決策的重點(diǎn)[12]。但是共同配送模式類似于共享第三方物流，還需要考慮貨物在運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中可能出現(xiàn)的貨損成本。統(tǒng)倉(cāng)共配模式可以減少車輛的空載率，減少在途車輛的使用，降低了環(huán)境污染，因此本文考慮了碳排放成本。而且零售業(yè)具有貨物品種多、批量少、頻率高、區(qū)域性強(qiáng)等特征，單一的分撥中心可能難以滿足本地區(qū)所有商超顧客的倉(cāng)配需求，所以要考慮配送中心的數(shù)量和選址問(wèn)題。

因此，基于共同配送模式的固有特性，針對(duì)零售行業(yè)在倉(cāng)配中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，本文在前文研究的基礎(chǔ)上，將倉(cāng)儲(chǔ)成本、貨損成本和碳排放成本引入多配送中心選址問(wèn)題中，以最大限度地降低物流系統(tǒng)的總費(fèi)用為目標(biāo)，利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解，得到了最優(yōu)的選址方案，科學(xué)規(guī)劃多共配中心選址，提高共配中心的覆蓋價(jià)值和處理能力，進(jìn)而降低成本，提高物流效率。

1 "模型建立

1.1 "問(wèn)題描述

"考慮統(tǒng)倉(cāng)共配選址問(wèn)題可描述為：共同配送中心包括三級(jí)，分為供應(yīng)點(diǎn)、共配中心、需求點(diǎn)，車輛在供應(yīng)點(diǎn)將所有貨物運(yùn)到區(qū)域共配中心以后，貨物從共配中心發(fā)往各個(gè)需求點(diǎn)，而且共配中心負(fù)責(zé)為區(qū)域內(nèi)所有零售商提供倉(cāng)配服務(wù)。

"本文基于共配企業(yè)的角度，以建立多共配中心的總成本最低為目標(biāo)，對(duì)共配中心建設(shè)的位置進(jìn)行研究，其中物流系統(tǒng)總成本為：

（1）

1.2 "模型假設(shè)

（1）客戶的真實(shí)需要是一個(gè)動(dòng)態(tài)的，基于客戶的每周平均需求量;

（2）每個(gè)顧客只接受一個(gè)共配中心服務(wù)，且每個(gè)顧客都會(huì)被服務(wù)到；

（3）已知顧客點(diǎn)位置、共配中心位置和各備選共配中心位置；

（4）只考慮勻速行駛車輛的碳排放量，并將碳排放量成本化；

（5）僅考慮常溫零售貨物，不考慮冷藏冷凍貨物的運(yùn)輸。

1.3 "符號(hào)說(shuō)明

1.4 "固定成本

共配中心的建設(shè)成本包括：固定建設(shè)成本和倉(cāng)儲(chǔ)成本，其中固定建設(shè)成本主要由場(chǎng)地租金運(yùn)營(yíng)成本等構(gòu)成，固定建設(shè)成本數(shù)據(jù)均來(lái)源于相關(guān)文獻(xiàn)；倉(cāng)儲(chǔ)成本由倉(cāng)儲(chǔ)容量和單位改造成本決定，因此得出函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)式（2）表示共配中心的固定運(yùn)營(yíng)費(fèi)用和倉(cāng)儲(chǔ)成本；式（3）表示決策變量，是否在j點(diǎn)設(shè)立共配中心。

1.5 "運(yùn)輸成本

共配中心可以為零售商提供共配、倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)。通過(guò)共配企業(yè)車輛將各地供應(yīng)商貨物統(tǒng)一送達(dá)共配中心后，區(qū)域共配車輛將會(huì)把零售商所需貨物以及貨物數(shù)量送達(dá)至零售商店鋪，而在不同行駛環(huán)境下車輛的運(yùn)費(fèi)有所不同，因此，其運(yùn)輸成本分為城間運(yùn)輸成本和城內(nèi)配送成本，則整體運(yùn)輸成本為：

目標(biāo)函數(shù)式（4）表示貨物的運(yùn)輸成本；式（5）表示只有備選共配中心可以提供服務(wù)；式（6）表示決策變量，顧客i是否需要前往j點(diǎn)提供服務(wù)。

1.6 "貨損成本

"統(tǒng)倉(cāng)共配模式是將不同客戶的貨物統(tǒng)一裝配運(yùn)輸，不同類型的貨物之間由于重量、體積等原因，可能在運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中出現(xiàn)碰撞、擠壓情況，這種貨損情況遠(yuǎn)高于單獨(dú)運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)，因此，企業(yè)在實(shí)施共配模式時(shí)還必須考慮貨損成本：

目標(biāo)函數(shù)式（7）表示貨物在倉(cāng)配過(guò)程中可能出現(xiàn)的貨損成本。

1.7 "碳排放成本

統(tǒng)倉(cāng)共配模式的作用是為了實(shí)現(xiàn)資源共享，降低污染。這種模式減少了在途車輛的數(shù)量，在碳排放方面做出了貢獻(xiàn)，因此，在建設(shè)共配中心時(shí)還要考慮碳排放成本的最小化，碳排放成本如下：

目標(biāo)函數(shù)式（8）表示企業(yè)碳排放成本，主要由共配中心固定碳排放成本、運(yùn)輸過(guò)程車輛碳排放成本組成。

綜上所述，本文提出了以物流系統(tǒng)總成本為最小值的優(yōu)化模型，其模型為：

2 "算法設(shè)計(jì)

針對(duì)多共同配送中心的選址問(wèn)題，提出了一種基于K-means聚類的遺傳算法，該方法首先利用K-means聚類算法對(duì)5個(gè)備用共同配送物流中心進(jìn)行聚類，再利用遺傳法求解出總成本最小的兩個(gè)共配中心位置。

2.1 "K-means聚類算法

"利用K-means聚類算法，將需求點(diǎn)聚類成K簇，并以K為中心，獲得K個(gè)中心點(diǎn)，使得各需求點(diǎn)到中心點(diǎn)之間的距離和最小，其中每一簇的聚類中心作為共同配送中心的備選點(diǎn)。K-means聚類算法步驟如下：

Step1：將所有需求點(diǎn)聚類為5類（即K=5）；

"Step2：根據(jù)歐氏距離將每個(gè)需求點(diǎn)分配給離他們最近的聚類中心，生成K簇；

Step3：在K簇中，重新計(jì)算所有需求點(diǎn)到被分配的簇的平均值，并將該平均值作為新的聚類中心；

"Step4：重復(fù)步驟2和步驟3，并對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行分析，直到聚類中心的位置不再發(fā)生變化后，停止迭代，完成聚類工作。

2.2 "遺傳算法

（1）編碼和解碼。本文采用的編碼方式為整數(shù)編碼，染色體長(zhǎng)度為需求點(diǎn)和配送中心數(shù)量減1。每一段染色體內(nèi)的基因數(shù)即表示需求點(diǎn)和配送中心的編號(hào)。染色體的解碼方式是計(jì)算當(dāng)前染色體上需求點(diǎn)到各個(gè)配送中心的距離，按距離遠(yuǎn)近的劃分原則，將每一個(gè)需求點(diǎn)分配給集合中距離需求點(diǎn)最近的配送中心候選點(diǎn)，并完成解碼操作。

"（2）選擇操作。本文采用隨機(jī)遍歷抽樣的方式選擇個(gè)體，先計(jì)算間隔間距，然后隨機(jī)生成起點(diǎn)指針位置，再計(jì)算各個(gè)指針之間的位置，最終選出N個(gè)個(gè)體進(jìn)行后續(xù)操作。

"（3）交叉操作。交叉操作的主要作用是產(chǎn)生新的個(gè)體，本文以O(shè)X順序交叉操作為主[13]，步驟如下：

"Step1：隨機(jī)選取兩個(gè)父代，以確定交叉的起始和終止位置；

"Step2：產(chǎn)生一個(gè)后代，并且保證在后代中選擇的基因位置與父代是一樣的；

"Step3：再找出第一步中的基因在另外一個(gè)父代中的位置，最后將剩下的基因按順序放入第二步生成的子代中。交叉操作示例如圖1所示。

（4）變異操作。變異操作是將染色體內(nèi)的基因進(jìn)行概率變異，這對(duì)保持群體規(guī)模的多樣性、避免算法過(guò)早熟和陷入局部?jī)?yōu)化問(wèn)題具有重要意義。本文采用的是基本位變異方法，即隨機(jī)選取個(gè)體編碼串中的兩個(gè)點(diǎn)，交換它們的位置得到新的個(gè)體[14]。變異操作示例如圖2所示。

（5）重插入操作。遺傳算法在完成交叉、變異操作后得到的子代種群規(guī)模有可能與父代種群規(guī)模不一致，為了確保種群規(guī)模大小的一致性，需要將子代中的種群重新插入到父代種群中，以替換父代中的一部分個(gè)體，最終形成新一代的種群。主要步驟為：

Step1：將完成交叉變異處理的后代與父代進(jìn)行整合，根據(jù)適應(yīng)度值的高低排序，保留下一定比例的適應(yīng)度高的基因；

"Step2：將保留下來(lái)的適應(yīng)度高的基因替換第一步子代中適應(yīng)度低的子代，此時(shí)形成的子代即為最終保留下來(lái)的精英子代，操作完成。

3 "算例實(shí)驗(yàn)

3.1 "實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文基于Windows10系統(tǒng)，采用 MatlabR2020a語(yǔ)言編寫實(shí)驗(yàn)操作。該方案設(shè)計(jì)的群體規(guī)模為2 000，迭代次數(shù)為2 000，交叉概率為0.9，突變概率為0.15，代溝為0.9，其他數(shù)據(jù)如表3至表5所示：

3.2 "算法求解

本文提出了一種基于K-means的聚類方法來(lái)選取備選共同配送物流中心，并利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化選址費(fèi)用。首先用K

-means聚類算法將50個(gè)需求點(diǎn)聚合為5個(gè)類別，得到5個(gè)聚類中心，即代表候選共同配送中心，聚類結(jié)果如圖3所示。

將最終聚類結(jié)果作為候選共同配送中心，得出候選點(diǎn)坐標(biāo)分別為：5.3，27.2，16.538 "46，7，9.6，18.4，24.909 09，20.727 27，2.833 3，7.333。利用遺傳算法在5個(gè)候選點(diǎn)中選擇兩個(gè)作為最終共同配送中心。最終運(yùn)行結(jié)果如圖4、圖5所示。

根據(jù)所給參數(shù)，利用遺傳算法計(jì)算出備選中心位置，求解結(jié)果如表6所示。

在經(jīng)過(guò)2 000次迭代后，最優(yōu)值趨于平緩，算法輸出的成本最優(yōu)值為：356 827.799 8元。

4 "結(jié) "論

"要保證人類的可持續(xù)發(fā)展，就必須關(guān)注碳排放，而實(shí)現(xiàn)物流業(yè)的低碳發(fā)展關(guān)鍵在于從物流企業(yè)的決策水平上，如何減少其碳排放量[15]。本文針對(duì)貨損和碳排放背景下的低碳多共配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行建模，根據(jù)現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)在貨損和碳排放角度的不足，從決策層面考慮共同配送中心的選址問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，提出了以最少總配送費(fèi)用為目標(biāo)的優(yōu)化模型，利用遺傳算法和聚類算法進(jìn)行求解。通過(guò)對(duì)原遺傳算法的再插入操作，剔除了父代和子代中的適應(yīng)性較差的染色體，從而增強(qiáng)了群體規(guī)模的多樣性和算法的正確性。本文以共同配送物流中心的位置為研究對(duì)象，通過(guò)設(shè)立多共配中心可以更好地處理區(qū)域內(nèi)商超貨物，緩解由于不合理安排導(dǎo)致的效率低下、成本增加、高碳排放等問(wèn)題，還能提高服務(wù)質(zhì)量。但本文仍存在一些不足，本文在研究過(guò)程中尚未考慮商超物流中貨物多樣性問(wèn)題，未來(lái)研究可以從多車型運(yùn)輸、特殊貨物倉(cāng)儲(chǔ)方面等進(jìn)行著手研究。

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收稿日期：2023-05-20

作者簡(jiǎn)介：陳文鵬（1999—），男，江西萍鄉(xiāng)人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：設(shè)施選址及物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化；張 "洪（1981—），本文通信作者，女，湖北洪湖人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：價(jià)值共創(chuàng)、社會(huì)化商務(wù)、電子商務(wù)和用戶行為。

引文格式：陳文鵬，張洪. 考慮貨損和碳排放的多共配中心選址問(wèn)題研究[J]. 物流科技，2024，47（9）：22-26.