物理學(xué)家算出拼圖難題的終極公式

拼圖游戲，是一種人們喜聞樂見的娛樂方式。玩拼圖游戲時，人們會將上百片甚至上千片形狀相似的拼圖片（拼圖片一般是方形，方形四周有若干凹起或者凸起）放在一張大桌子上，再根據(jù)一定的規(guī)律把每張拼圖片放到合適的位置上?？偟膩碚f，想要把一張完整的圖拼好需要很長時間，且片數(shù)越多，需要的時間越長。

最近，兩位物理學(xué)家將目光投向了這項消磨時間的游戲，并提出了這樣一個問題：拼圖時究竟需要多大的桌面？這個問題等價于：假設(shè)有一張桌子可以放下一張拼圖的所有拼圖片，桌面的最小面積是多少？

經(jīng)過一段時間的研究，兩位物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，如果不太在意拼圖片放置的方向，可以把每個拼圖片估算為一個圓形，這個圓的面積和拼圖片本身的面積相同，由此得到公式：

桌面的面積=拼圖片的數(shù)量×單個拼圖片的面積×1.73

其中，拼圖片的數(shù)量乘以單個拼圖片的面積恰好就是拼圖的總面積。也就是說，如果你想要在一張桌子上放下所有的拼圖片，桌面的面積至少為拼圖總面積的1.73倍！

為了確保這個公式的準(zhǔn)確性，兩位物理學(xué)家購買了很多拼圖，從9片到2000片不等，他們把拼圖片全部放在桌面上，測出來的結(jié)果與用上面公式計算出的面積非常接近。

解讀 常見的拼圖片的形狀有很多，有兩凸兩凹的，有三凸一凹的，還有三凹一凸的等等。兩位物理學(xué)家用了數(shù)學(xué)建模的方法，把形狀多樣的拼圖片看成圓形，復(fù)雜問題得到了簡化，算起來也容易多了。

我最喜歡玩拼圖了，但拼圖的片數(shù)比較多時，就很難了！

有什么拼圖技巧呢？

當(dāng)然有！先拼四周，再根據(jù)色塊將拼圖片分類，就可以加快拼圖的速度！

地殼中藏有4390 萬立方千米的水資源

地球表面有約71%的區(qū)域被水覆蓋，那我們的地殼深處又隱藏著多少水資源呢？最近，一篇發(fā)表在《地球物理研究快報》的論文表示，存儲在土壤或巖石孔隙中的地下水儲量有4390萬立方千米，超過了地球上所有冰川的總和。

最新估算認(rèn)為，從地球表面到地殼2千米深度，地下水的儲量約為2360萬立方千米；從地殼2千米深度到10千米深度，地下水的儲量為2030萬立方千米。

解讀 南極約有2700萬立方千米的水，格陵蘭島約有300萬立方千米的水，除了南北極之外，地球表面的其他地方還有15.8萬立方千米的水。這些加起來也遠(yuǎn)不及4390萬立方千米水。盡管海洋依然是地球上最大的水庫，儲量高達(dá)13億立方千米，但除去海洋，地下水就是全球最大的水資源。

小數(shù)點的使用比歷史學(xué)家認(rèn)為的時間要早150 年

小數(shù)點是重要的數(shù)學(xué)符號，寫作“.”，用在十進(jìn)制中隔開整數(shù)部分和小數(shù)部分。我們在2023年第9期雜志中介紹了小數(shù)點的歷史，一般而言，歷史學(xué)家認(rèn)為是數(shù)學(xué)家克里斯托弗·克拉維斯于公元1593年發(fā)明了小數(shù)點。

然而，一份最新的手稿表明，大概在公元1440年左右，地中海的商人們就開始使用小數(shù)點了，而這可能是小數(shù)點的最早起源。也就是說，小數(shù)點的使用比歷史學(xué)家以前的認(rèn)知提早了大約150年！

解讀 小數(shù)點在數(shù)學(xué)中意義重大，它可以讓我們更精確地表示和計算數(shù)字，比如我們可以將數(shù)值表示為有限小數(shù)、分?jǐn)?shù)、循環(huán)小數(shù)以及無理數(shù)等形式。小數(shù)點還可以方便我們處理和計算很多實際問題，涉及金融、商業(yè)、科學(xué)、工程等多個領(lǐng)域。