摘要：目前在復(fù)合地基的設(shè)計(jì)中，由于采用樁體壓縮模量計(jì)算得到的復(fù)合壓縮模量偏大，造成復(fù)合地基加固區(qū)沉降被低估；另外樁和樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)取值主觀性較強(qiáng)，導(dǎo)致復(fù)合地基承載力計(jì)算結(jié)果偏大。針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題，從復(fù)合地基形成機(jī)理出發(fā)，指出樁及樁間土共同直接承擔(dān)荷載時(shí)必須保證樁土變形協(xié)調(diào)。樁土變形協(xié)調(diào)的條件是：① 樁刺入墊層的深度不能超過(guò)墊層厚度；② 樁宜設(shè)置為摩擦樁。在此前提下，分別計(jì)算樁及樁間土的沉降，利用樁土變形協(xié)調(diào)方法得到了樁土應(yīng)力比和承載力發(fā)揮系數(shù)理論值，進(jìn)而得到加固區(qū)的沉降計(jì)算方法。工程算例證實(shí)，從保證復(fù)合地基有效設(shè)計(jì)和工程安全的角度出發(fā)，應(yīng)該根據(jù)樁土變形協(xié)調(diào)來(lái)進(jìn)行復(fù)合地基設(shè)計(jì)計(jì)算。

關(guān) 鍵 詞：復(fù)合地基；樁土變形協(xié)調(diào)；承載力發(fā)揮系數(shù)；樁土應(yīng)力比；沉降

中圖法分類號(hào)：TU472

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.05.021

0 引 言

近年來(lái)，豎向增強(qiáng)體復(fù)合地基在國(guó)內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用，作為一種新的地基處理技術(shù)，有關(guān)規(guī)范對(duì)復(fù)合地基沉降和承載力計(jì)算這兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題給出了初步解決方案。譬如復(fù)合地基沉降計(jì)算，規(guī)范［1-3］均采用分層總和法^［4］，將加固區(qū)視為一復(fù)合地基。對(duì)于復(fù)合壓縮模量，規(guī)范［1-2］按照面積加權(quán)平均得到；規(guī)范［3］是將天然地基的壓縮模量乘以承載力特征值增大系數(shù)得到。但閆明禮等^［5］認(rèn)為規(guī)范［1-2］對(duì)于樁的模量采用樁體壓縮模量，會(huì)使得到的復(fù)合壓縮模量計(jì)算值偏大，導(dǎo)致加固區(qū)復(fù)合地基變形計(jì)算值偏??；而楊光華等^［6］認(rèn)為按照規(guī)范［3］得到的復(fù)合壓縮模量偏小，造成加固區(qū)變形計(jì)算值偏大。劉吉福等^［7］根據(jù)樁土作用計(jì)算樁土附加應(yīng)力，然后采用分層總和法計(jì)算復(fù)合地基沉降，按土層厚度加權(quán)平均得到樁間土的平均壓縮模量，進(jìn)而得到樁土模量比，樁土應(yīng)力比等于樁土模量比的樁段為樁身等沉區(qū)。劉彬^［8］針對(duì)長(zhǎng)短樁布樁方式，對(duì)復(fù)合地基沉降開(kāi)展了離散元仿真模擬研究和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)分析，提出了采用分離式布樁和交叉式布樁的長(zhǎng)短樁復(fù)合地基加固方案。李強(qiáng)等^［9］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)鼗艿胶奢d后，灌注樁存在向墊層方向刺入的現(xiàn)象。

上述研究表明，采用復(fù)合壓縮模量進(jìn)行加固區(qū)沉降計(jì)算，關(guān)鍵在于樁體模量的合理選用。能夠采用樁體壓縮模量來(lái)計(jì)算復(fù)合壓縮模量的前提是樁只發(fā)生壓縮變形，而不發(fā)生位移^［10］。但實(shí)際工程中，樁往往會(huì)產(chǎn)生頂部刺入墊層或者底部刺入非加固區(qū)土層的位移，使得采用樁體壓縮模量來(lái)計(jì)算復(fù)合壓縮模量的前提不復(fù)存在。

其次，復(fù)合地基的承載力計(jì)算涉及到樁和樁間土各自承載力特征值的發(fā)揮程度（承載力發(fā)揮系數(shù)）。規(guī)范對(duì)這些發(fā)揮系數(shù)給出了經(jīng)驗(yàn)值，但存在較強(qiáng)的主觀性^［1-2］。周同和等^［11］根據(jù)某工程場(chǎng)地多樁型復(fù)合地基的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，探討了多樁型復(fù)合地基增強(qiáng)體中單樁與樁間土承載力系數(shù)的影響因素。王明山等^［12］認(rèn)為承載力系數(shù)如何取值是多樁型復(fù)合地基設(shè)計(jì)計(jì)算中的重要問(wèn)題，并結(jié)合工程實(shí)例分析了多樁型復(fù)合地基的樁土應(yīng)力比、荷載分擔(dān)比、樁與土承載力發(fā)揮等。上述研究表明，要想較為準(zhǔn)確地確定承載力發(fā)揮系數(shù)，并用來(lái)計(jì)算復(fù)合地基承載力，需要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，但即便這樣，由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)面積與實(shí)際工程處理面積存在尺寸效應(yīng)，現(xiàn)場(chǎng)小尺寸試驗(yàn)獲得的發(fā)揮系數(shù)與實(shí)際工程之間存在差距，有時(shí)差距還很大，造成計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不太相符。

為了解決上述問(wèn)題，本文以剛-柔性樁復(fù)合地基為代表（圖1），不再采用復(fù)合壓縮模量來(lái)計(jì)算加固區(qū)沉降，而是分別計(jì)算樁及樁間土的沉降，利用樁土變形協(xié)調(diào)方法來(lái)得到樁土應(yīng)力比和承載力發(fā)揮系數(shù)，進(jìn)而得到加固區(qū)的沉降計(jì)算值；同時(shí)，利用上述方法得到的承載力發(fā)揮系數(shù)，去解決目前復(fù)合地基承載力確定中由于承載力發(fā)揮系數(shù)取值經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)而導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果主觀性偏大問(wèn)題。

1 樁土變形協(xié)調(diào)的條件

復(fù)合地基與淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)最本質(zhì)的區(qū)別在于復(fù)合地基中樁及樁間土共同直接承擔(dān)上部荷載^［13］。這就必須保證樁土變形協(xié)調(diào)，否則一旦荷載全部由地基土承擔(dān)或者由樁承擔(dān)，復(fù)合地基就可能退化為淺基礎(chǔ)或樁基礎(chǔ)，并極易出現(xiàn)復(fù)合地基破壞。要想保證樁土變形協(xié)調(diào)，必須滿足以下兩個(gè)條件。

（1） 剛性樁刺入墊層的深度不能超過(guò)墊層厚度。在剛性基礎(chǔ)（如水閘混凝土底板）下的復(fù)合地基上設(shè)置柔性墊層，可以增加樁間土承擔(dān)荷載的比例，充分利用樁間土的承載潛能，提高地基承載力。同樣地，在柔性基礎(chǔ)（如填土路堤和柔性面層堆場(chǎng)）下的復(fù)合地基上鋪設(shè)剛度相對(duì)較大的墊層，可以提高樁土應(yīng)力比，充分發(fā)揮樁體的承載潛能，提高復(fù)合地基的承載力，減小復(fù)合地基的沉降。上述分析表明，墊層在協(xié)調(diào)樁土荷載分擔(dān)比例和變形協(xié)調(diào)這2個(gè)方面至關(guān)重要。

當(dāng)墊層設(shè)計(jì)的較薄時(shí)，如果剛性樁設(shè)置為端承樁，在上部荷載作用下剛性樁可能向上刺穿墊層，直接頂托剛性基礎(chǔ)（如混凝土底板）。此時(shí)，由于樁間土壓縮變形遠(yuǎn)大于樁的變形，會(huì)使剛性基礎(chǔ)與天然地面脫離，上部荷載全部由剛性樁承擔(dān)，剛性樁承載力發(fā)揮系數(shù)最大，為1.0；柔性樁和樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)最小，為0，剛-柔性樁復(fù)合地基退化為傳統(tǒng)意義上的樁基礎(chǔ)。由于柔性樁和樁間土不再參與提供承載力，此時(shí)利用復(fù)合地基承載力計(jì)算方法所得結(jié)果偏于危險(xiǎn)，工程偏于不安全。因此，剛性樁向上刺入墊層的深度s_p1不能超過(guò)墊層厚度d，否則復(fù)合地基不能形成（圖2）。

與剛性樁相比，柔性樁的變形模量小得多，如果墊層采用砂碎石，那么對(duì)于剛性基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)，剛性樁、柔性樁以及樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)從大到小為β₁>β₂>β₃，剛性樁樁頂所受壓力大于柔性樁樁頂壓力；如果剛性樁和柔性樁樁身半徑相等，那么剛性樁刺入墊層的深度要大于柔性樁。因此，柔性樁刺入墊層的深度不會(huì)超過(guò)剛性樁，柔性樁頂托剛性基礎(chǔ)的情況不會(huì)發(fā)生。

根據(jù)上述分析，為了保證剛性樁、柔性樁以及樁間土共同直接承擔(dān)上部荷載，形成復(fù)合地基，需要保證剛性樁向上刺入墊層的深度不超過(guò)墊層的厚度，即s_p1≤d，這是剛-柔性樁復(fù)合地基墊層厚度設(shè)計(jì)的基本原理，也是保證剛性樁、柔性樁以及樁間土變形協(xié)調(diào)的基本條件。對(duì)于只有一種豎向增強(qiáng)體的復(fù)合地基，如水泥土攪拌樁復(fù)合地基，其墊層厚度設(shè)計(jì)原理與此相同。

需要指出的是，由于剛性樁刺入墊層，在墊層下一定范圍的地基土體會(huì)在剛性樁樁周對(duì)樁產(chǎn)生一個(gè)向下的拉力作用，即負(fù)摩阻力作用，從而減小剛性樁樁頂刺入墊層的深度，設(shè)計(jì)時(shí)可以相應(yīng)減小墊層設(shè)計(jì)厚度。由于該值較小，而且對(duì)剛性樁刺入墊層的深度起抑制作用，從墊層厚度設(shè)計(jì)安全角度出發(fā)，可以不計(jì)入其影響。

（2） 剛性樁和柔性樁宜設(shè)置為摩擦樁。根據(jù)上述分析，對(duì)于深厚淤泥質(zhì)地基，宜將剛性樁和柔性樁均設(shè)置為摩擦樁，這樣樁在上部荷載作用下可以自由移動(dòng)，形成樁土能夠變形協(xié)調(diào)的有利條件。如果樁設(shè)置為端承樁，那么由于樁底位移受阻而迫使樁頂刺入墊層的深度達(dá)到墊層厚度的可能性大大增加，很難保證樁在全過(guò)程工作中與樁間土始終形成復(fù)合地基。

2 復(fù)合地基加固區(qū)沉降計(jì)算

對(duì)于深厚軟土地基，剛-柔性樁樁端持力層土質(zhì)均較差，考慮將剛性樁、柔性樁均設(shè)置為摩擦型樁，樁頂所受壓力全部由樁周土提供的側(cè)摩阻力承擔(dān)，樁端壓力為0。根據(jù)圖1和圖3，對(duì)復(fù)合地基中剛性樁、柔性樁和樁間土進(jìn)行應(yīng)力變形分析。

考慮樁土豎向靜力平衡，有：

N_p1Q_p1+N_p2Q_p2+Q_s1=F（1）

式中：N_p1、N_p2分別為剛性樁、柔性樁根數(shù)；Q_p1、Q_p2、Q_s1分別為每根剛性樁、每根柔性樁、地基表面各自分擔(dān)的荷載、F為總荷載。

Q_p1=σ_p11A_p1=β₁f_p1A_p1=n₁₁β₃f_s1A_p1（2）

Q_p2=σ_p21A_p2=β₂f_p2A_p2=n₂₁β₃f_s1A_p2（3）

Q_s1=σ_s1A_s=β₃f_s1A_s（4）

n₁₁=σ_p11/σ_s1=β₁f_p1/β₃f_s1（5）

n₂₁=σ_p21/σ_s1=β₂f_p2/β₃f_s1（6）

n₁₂=σ_p12/σ_s2=β₁f_p1/β₃f_s2（7）

式中：σ_p11、σ_p21分別為剛性樁、柔性樁樁頂處應(yīng)力；σ_p12為剛性樁在加固區(qū)②頂面2-2′處樁的應(yīng)力；σ_s1、σ_s2、σ_s3分別為加固區(qū)①頂面1-1′處、加固區(qū)②頂面2-2′處和非加固區(qū)③頂面3-3′處地基應(yīng)力；f_p1、f_p2、f_s1、f_s2分別為剛性樁p₁、柔性樁p₂、加固區(qū)①樁間土和加固區(qū)②樁間土的承載力特征值；A_p1、A_p2、A_s分別為每根剛性樁、每根柔性樁和樁間土面積；n₁₁、n₂₁為加固區(qū)①頂面1-1′處剛性樁和柔性樁樁頂與樁間土的應(yīng)力比；n₁₂為加固區(qū)②頂面2-2′處剛性樁與樁間土的應(yīng)力比；β₁、β₂、β₃分別為剛性樁、柔性樁以及樁間土地基承載力發(fā)揮系數(shù)。

將公式（2）～（4）代入公式（1），有：

β₃f_s1（N_p1n₁₁A_p1+N_p2n₂₁A_p2+A_s）=F（8）

設(shè)地基處理總面積為A，則根據(jù)剛性樁、柔性樁面積置換率m₁、m₂，有：

β₃f_s1A［1+m₁（n₁₁-1）+m₂（n₂₁-1）］=F（9）

m₁=N_p1A_p1/A（10）

m₂=N_p2A_p2/A（11）

對(duì)于剛性樁和柔性樁，由于考慮其均為理想摩擦型樁，其樁頂承擔(dān)的上部荷載全部由各自樁側(cè)土體側(cè)摩阻力承擔(dān)，樁端壓力為0，不向下刺入，其變形只有向上刺入墊層的刺入量和樁身壓縮量。剛性樁和柔性樁刺入墊層的刺入量s_p1、s_p2^［14］和樁身壓縮量s′_p1、s′_p2分別為

式中：E_d、ν_d分別為墊層的變形模量和泊松比；r₁、r₂分別為剛性樁和柔性樁樁身半徑；l₁、l₂為加固區(qū)①和②的厚度；E_p1、E_p2分別為剛性樁和柔性樁的樁體壓縮模量。

對(duì)于加固區(qū)①和加固區(qū)②來(lái)說(shuō)，樁間土的壓縮量分別為

式中：E_s1、E_s2分別為加固區(qū)①和②地基土壓縮模量；η₁、η₂分別為地基表面1-1′處樁間土應(yīng)力β₃f_s1在2-2′和3-3′界面處的應(yīng)力擴(kuò)散系數(shù)，按以下公式計(jì)算：

式中：a、b分別為地基處理范圍長(zhǎng)邊和短邊尺寸，有A=ab；θ為應(yīng)力擴(kuò)散角，對(duì)于剛性底板下的柔性墊層如砂礫石，當(dāng)?shù)鼗凛^為軟弱時(shí)，可取θ=25°^［2］。

考慮樁土變形協(xié)調(diào)，對(duì)于加固區(qū)①，柔性樁的變形應(yīng)該等于樁間土的變形，根據(jù)公式（14）～（16），有：

也即：

由公式（21）可以求得n₂₁。

對(duì)于加固區(qū)①和②，剛性樁的變形應(yīng)該等于樁間土的變形，根據(jù)公式（12）～（13）以及公式（16）～（17），有：

也即：

由公式（23）可以求得n₁₁。

將上述求得的n₁₁和n₂₁代入公式（9）可以求得β₃，將β₃代入公式（5）可以求得β₁，由公式（7）求得n₁₂，由公式（6）求得β₂。至此，上述公式（1）～（23）中的未知量n₁₁、n₂₁、n₁₂以及β₁、β₂、β₃都得到解答。

復(fù)合地基加固區(qū)沉降為

在上述分析中，根據(jù)第二節(jié)保證樁土變形協(xié)調(diào)的2個(gè)條件，剛性樁和柔性樁均宜設(shè)置為摩擦型樁，其樁頂所受壓力全部由樁周土體所提供的側(cè)摩阻力承擔(dān)，樁端壓力為0。這是摩擦型樁的理想化情況，實(shí)際工程中樁端或多或少都會(huì)存在壓力，可以通過(guò)樁頂所受壓力扣減樁周土體側(cè)摩阻力得到。對(duì)于端承摩擦型樁（樁底有壓力）的情況，只需要在摩擦型樁的基礎(chǔ)上考慮剛性樁、柔性樁在樁端產(chǎn)生向下的刺入量即可，其他分析類似，在此不再贅述。上述推導(dǎo)同樣適用于單樁型復(fù)合地基加固區(qū)的沉降計(jì)算。

3 復(fù)合地基承載力計(jì)算

上述分析推導(dǎo)過(guò)程，由于不涉及復(fù)合壓縮模量的計(jì)算問(wèn)題，避免了采用樁體壓縮模量通過(guò)面積加權(quán)平均來(lái)獲得復(fù)合壓縮模量而導(dǎo)致的加固區(qū)沉降計(jì)算值偏小的缺陷；同時(shí)，上述過(guò)程求得的剛性樁、柔性樁及樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)β₁、β₂、β₃，可以準(zhǔn)確確定復(fù)合地基承載力：

該式可以較好地解決復(fù)合地基承載力發(fā)揮系數(shù)取值的不確定性問(wèn)題。

4 工程算例

4.1 算例1

廣東省蘆苞大型水閘采用CFG樁復(fù)合地基進(jìn)行處理^［15］。根據(jù)文獻(xiàn)［15］中圖5（地質(zhì)剖面圖）和表1，CFG樁均長(zhǎng)22.0 m，共布置451根，樁直徑為500 mm，樁體壓縮模量取1 500 MPa。閘室底板尺寸為92.0 m×22.0 m×2.0 m（長(zhǎng)×寬×厚），CFG樁面積置換率為0.043 7。根據(jù)CFG樁樁身范圍內(nèi)不同土層的厚度和變形模量，將成層地基轉(zhuǎn)換為均質(zhì)地基，得到地基平均變形模量約88.3 MPa。根據(jù)天然地基的p-s曲線可以得到天然地基承載力特征值約135 kPa，樁端下為卵石粗砂層。樁頂與基礎(chǔ)之間鋪設(shè)300 mm粗砂墊層，墊層變形模量為80 MPa，泊松比為0.3。設(shè)計(jì)要求復(fù)合地基承載力特征值為300.0 kPa。

將上述參數(shù)代入，根據(jù)公式（18），求得應(yīng)力擴(kuò)散系數(shù)為0.423；根據(jù)公式（21），求得樁土應(yīng)力比為15；根據(jù)公式（8），求得樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)β₃為1.378；根據(jù)公式（16），求得CFG樁加固區(qū)變形為33.0 mm。

為了說(shuō)明樁體壓縮模量的敏感性問(wèn)題，同時(shí)根據(jù)上述步驟對(duì)樁體壓縮模量分別為1 000 MPa和2 000 MPa的情況進(jìn)行了計(jì)算，得到加固區(qū)變形值分別為30.7 mm和36.5 mm。

文獻(xiàn)［15］實(shí)測(cè)資料表明，復(fù)合地基沉降為24～35 mm。根據(jù)該文獻(xiàn)的觀點(diǎn)，由于樁底以下為卵石粗砂層，其沉降可以忽略不計(jì)，即不考慮非加固區(qū)沉降。當(dāng)樁體壓縮模量分別為1 000，1 500，2 000 MPa時(shí)，利用本文計(jì)算方法得到的加固區(qū)沉降依次為30.7，33.0，36.5 mm，如果和文獻(xiàn)［15］一樣忽略非加固區(qū)沉降，則本文方法計(jì)算值與實(shí)測(cè)值具有較好的吻合性。

當(dāng)樁體壓縮模量分別為1 000，1 500，2 000 MPa時(shí)，由于樁土應(yīng)力比介于11.5～17.8之間，樁間土承載力得到了較好的發(fā)揮，β₃介于1.281～1.523之間，與可擠密地基中擠土樁施工后樁間土地基實(shí)際承載力比天然地基承載力有較大幅度提高的認(rèn)識(shí)一致。

4.2 算例2

杭州市某塔形商住樓^［16］采用長(zhǎng)-短樁復(fù)合地基進(jìn)行處理，場(chǎng)地處理范圍為30.84 m×14.70 m（長(zhǎng)×寬）。鋼筋混凝土長(zhǎng)樁共44根，直徑500 mm，樁長(zhǎng)37 m，樁身壓縮模量30 000 MPa。水泥攪拌樁共60根，直徑600 mm，樁長(zhǎng)9 m，樁身壓縮模量360 MPa。碎石墊層厚0.15 m，壓縮模量105 MPa，泊松比為0.35。長(zhǎng)樁樁端處土層為中風(fēng)化巖層，外部荷載為74 168 kN，天然地基承載力取70 kPa。

根據(jù)文獻(xiàn)［16］中表2，可以得知短樁范圍內(nèi)土體加權(quán)平均壓縮模量為8.4 MPa，短樁樁端至長(zhǎng)樁樁端范圍內(nèi)加權(quán)平均壓縮模量為13.69 MPa。根據(jù)長(zhǎng)-短樁平面布置，可知長(zhǎng)樁和短樁面積置換率分別為 0.019 和0.037。

將上述參數(shù)代入，根據(jù)公式（18）和公式（19），求得短樁和長(zhǎng)樁處應(yīng)力擴(kuò)散系數(shù)分別為0.50和0.141；根據(jù)公式（21）和公式（23），求得短樁和長(zhǎng)樁各自的樁土應(yīng)力比為5.44和371；根據(jù)公式（8），求得樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)β₃為0.284；根據(jù)公式（16）和公式（17），求得加固區(qū)變形為s_s1+s_s2=28.8 mm。當(dāng)與文獻(xiàn)［16］一樣不考慮長(zhǎng)樁樁端下臥層（非加固區(qū)）壓縮量時(shí)，則按照本文方法計(jì)算得到的地基沉降量為28.8 mm。

根據(jù)公式（12），長(zhǎng)樁向上刺入碎石墊層深度為24.2 mm，該數(shù)值明顯大于文獻(xiàn)［16］中的實(shí)測(cè)地基平均沉降量（8.8 mm）。由于文獻(xiàn)［16］未對(duì)是否考慮長(zhǎng)樁刺入碎石墊層的刺入量做出說(shuō)明，因此如果考慮，則文獻(xiàn)［16］地基平均沉降量應(yīng)該為實(shí)測(cè)地基平均沉降量加上長(zhǎng)樁向上刺入碎石墊層的刺入量，即8.8+24.2=33.0 mm，與本文計(jì)算值（28.8 mm）較為接近。

4.3 算例3

南京浦鎮(zhèn)車輛廠生活區(qū)由十多棟多層住宅樓組成^［6］。場(chǎng)地土體自上而下分別為：粉質(zhì)黏土，地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值為90 kPa，壓縮模量為4.46 MPa，厚約1.0 m；淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值為60 kPa，壓縮模量為2.82 MPa，層厚13～18 m；粉土，地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值為105 kPa，壓縮模量為6.16 MPa。

設(shè)計(jì)要求地基承載力特征值達(dá)到160 kPa。采用樁徑為500 mm，樁長(zhǎng)為15.5 m的CFG樁復(fù)合地基進(jìn)行處理，樁體壓縮模量取1 500 MPa。CFG樁總根數(shù)為63根，處理面積約a×b=12 m×6.3 m=75.6 m²。樁頂與基礎(chǔ)之間鋪設(shè)300 mm粗砂墊層，墊層模量為50 MPa，泊松比為0.3。

將上述參數(shù)代入，根據(jù)公式（18），求得應(yīng)力擴(kuò)散系數(shù)為0.138；根據(jù)公式（21），求得樁土應(yīng)力比為245；根據(jù)公式（8），求得樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)β₃為0.043；由公式（16），求得加固區(qū)變形為11.65 mm。

根據(jù)文獻(xiàn)［6］中表2，樁端下臥層沉降量為37.64 mm，則根據(jù)本文方法計(jì)算得到的地基總沉降量為49.29 mm，與實(shí)測(cè)地基沉降量46 mm（280 d）較為接近。

4.4 討 論

分析上述3個(gè)算例，發(fā)現(xiàn)算例1樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)較大，超過(guò)1.0；而算例2和算例3樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)較小，特別是算例3，樁間土實(shí)際承擔(dān)的承載力僅為3.87 kPa，遠(yuǎn)小于其承載力標(biāo)準(zhǔn)值（90 kPa）。在對(duì)某水閘工程剛性管樁復(fù)合地基的研究中^［17］，也發(fā)現(xiàn)樁間土實(shí)際承擔(dān)的承載力為2.5 kPa，承載力發(fā)揮系數(shù)僅為0.071。根據(jù)規(guī)范^［1-2］，樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)β₃可取0.5～0.9。上述算例表明，規(guī)范建議的β₃值在某些工程中有可能被高估，造成復(fù)合地基承載力計(jì)算值偏高，工程偏于不安全；而在某些工程中有可能被低估，工程偏于保守。

在復(fù)合地基設(shè)計(jì)時(shí)，上部荷載可以由樁來(lái)承擔(dān)，也可以由樁間土來(lái)承擔(dān)，例如剛性樁復(fù)合地基，由于剛性樁強(qiáng)度較大，原則上可以由剛性樁多承擔(dān)荷載，以減小樁間土承擔(dān)的荷載，但使剛性樁多承擔(dān)荷載是有條件的，即樁要能夠產(chǎn)生與其承擔(dān)的荷載相應(yīng)的變形。因此，就復(fù)合地基設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，樁及樁間土的承載力發(fā)揮系數(shù)并非獨(dú)立取值，而是密切關(guān)聯(lián)的，否則即使按照復(fù)合地基承載力計(jì)算公式得到的承載力能夠滿足安全要求，甚至安全裕度還很大，也有可能造成實(shí)際工程中復(fù)合地基發(fā)生破壞的情況。

根據(jù)上述分析，用事先假定樁及樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)來(lái)確定復(fù)合地基承載力及沉降的做法值得商榷，一旦樁間土承載力被過(guò)高設(shè)計(jì)，而實(shí)際樁間土承載力并沒(méi)有按設(shè)計(jì)發(fā)揮作用，這樣設(shè)計(jì)的復(fù)合地基往往偏于不安全。

5 結(jié) 論

本文以剛-柔性樁復(fù)合地基為代表，分析得到了一種復(fù)合地基設(shè)計(jì)方法。

（1） 復(fù)合地基的形成條件是樁及樁間土必須共同直接承擔(dān)上部荷載，因此樁及樁間土必須保證變形協(xié)調(diào)。保證樁土變形協(xié)調(diào)的前提條件是：① 剛性樁刺入墊層的深度不能超過(guò)墊層厚度；② 剛性樁和柔性樁均宜設(shè)置為摩擦樁，這也是復(fù)合地基墊層厚度設(shè)計(jì)的基本原理。對(duì)于只有一種豎向增強(qiáng)體的復(fù)合地基，如水泥土攪拌樁復(fù)合地基，其墊層厚度設(shè)計(jì)原理與此相同。

（2） 基于靜力平衡和樁土變形協(xié)調(diào)，從理論上得到了復(fù)合地基的樁土應(yīng)力比和各自的承載力特征值發(fā)揮系數(shù)，進(jìn)而可以較為準(zhǔn)確地得到復(fù)合地基加固區(qū)沉降，解決了目前采用復(fù)合壓縮模量方法低估加固區(qū)沉降的缺陷。

（3） 根據(jù)計(jì)算得到的承載力發(fā)揮系數(shù)，可以準(zhǔn)確確定復(fù)合地基承載力，解決了目前復(fù)合地基承載力確定中由于主觀性較強(qiáng)而導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果偏大問(wèn)題。

（4） 工程算例表明，事先假定樁及樁間土承載力特征值發(fā)揮系數(shù)來(lái)確定復(fù)合地基承載力及沉降的做法值得商榷，從保證復(fù)合地基的有效設(shè)計(jì)和工程安全的角度出發(fā)，相關(guān)復(fù)合地基規(guī)范應(yīng)該根據(jù)樁土變形協(xié)調(diào)來(lái)進(jìn)行復(fù)合地基設(shè)計(jì)。

值得指出的是，由于巖土工程中影響計(jì)算準(zhǔn)確性的因素較多，因此本文提出的復(fù)合地基設(shè)計(jì)方法也是一種半理論半經(jīng)驗(yàn)方法，尚需進(jìn)一步在實(shí)踐中進(jìn)行完善。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.剛-柔性樁復(fù)合地基技術(shù)規(guī)程：JGJ/T 210-2010［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范：GB/T 50783-2012［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2012.

［3］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑地基處理技術(shù)規(guī)范：JGJ 79-2012［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

［4］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50007-2011［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

［5］閆明禮，曲秀莉，劉偉，等．復(fù)合地基的復(fù)合模量分析［J］.建筑科學(xué)，2004（4）：27-32.

［6］楊光華，徐傳堡，李志云，等.軟土地基剛性樁復(fù)合地基變形計(jì)算的簡(jiǎn)化方法［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2017，39（增2）：21-24.

［7］劉吉福，鄭剛，龔曉南.附加應(yīng)力法計(jì)算剛性樁復(fù)合地基路基沉降［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2018，40（11）：1995-2002.

［8］劉彬.長(zhǎng)短樁布樁方式對(duì)復(fù)合地基沉降變形影響研究［J］.人民長(zhǎng)江，2019，50（7）：144-149.

［9］李強(qiáng)，趙海豐，劉國(guó)棟，等.減沉樁與加筋土褥墊層聯(lián)合作用減沉機(jī)理研究［J］.人民長(zhǎng)江，2015（14）：58-60，79.

［10］彭良泉.芻議多樁型復(fù)合地基的設(shè)計(jì)方法［J］.土工基礎(chǔ)，2023，37（5）：802-806.

［11］周同和，王非，趙宏，等.多樁型剛性承臺(tái)下剛性長(zhǎng)短樁復(fù)合地基載荷試驗(yàn)分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2015（1）：105-111.

［12］王明山，王廣馳，閆雪峰，等.多樁型復(fù)合地基承載性狀研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27（10）：1142-1146.

［13］龔曉南.廣義復(fù)合地基理論及工程應(yīng)用［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29（1）：1-13.

［14］沈珠江.理論土力學(xué)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2000.

［15］楊光華，蘇卜坤，喬有梁.剛性樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28（11）：2193-2200.

［16］葛忻聲，龔曉南，張先明.長(zhǎng)短樁復(fù)合地基有限元分析及設(shè)計(jì)計(jì)算方法探討［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2003（4）：91-96.

［17］劉鵬，楊光華.考慮樁土變形協(xié)調(diào)的軟土剛性樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)計(jì)算［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（增2）：4039-4046.

（編輯：胡旭東）

Design method of composite foundation considering pile-soil deformation coordination

PENG Liangquan^1，2

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China；2.National Dam Safety Engineering Technology Research Center，Wuhan 430010，China）

Abstract：The composite compression modulus obtained by using the compression modulus of pile body is usually larger，which leads to the underestimate of the settlement of composite foundation reinforcement area.In addition，the selection of bearing capacity coefficient between piles and soil is subjective，resulting in a larger calculation result of the composite foundation bearing capacity.In view of the above two problems，starting from the formation mechanism of composite foundation，we point out that the pile-soil deformation must be coordinated when the pile and the soil bear capacity together.The conditions for the coordination of pile-soil deformation are as follows：①the depth of pile penetration into the cushion cannot exceed the thickness of the cushion；② piles should be set as friction pile.Under this premise，the settlements of piles and soil between piles were calculated respectively.The theoretical values of pile-soil stress ratio and bearing capacity coefficient were obtained by using pile-soil deformation coordination method.Further the settlement calculation method of reinforcement area was given.The engineering example shows that the design of composite foundation should be carried out according to the deformation coordination of pile-soil from the perspective of ensuring the effective design and engineering safety of composite foundation.

Key words：composite foundation；pile-soil deformation coordination；bearing capacity coefficient；pile-soil stress ratio；settlement