李崇仕 胡邊 王衛(wèi)玉 莫凡 劉禹

摘要：水電機組運行過程中出現(xiàn)的空化會侵蝕過流部件，加劇振動，降低機組效率并影響機組的穩(wěn)定性，因此對機組空化進行診斷對安全穩(wěn)定運行十分重要?？栈椛淠芰啃盘柺菍掝l帶信號，但常規(guī)方法僅監(jiān)測某一特征頻率或頻帶，難以實現(xiàn)空化準(zhǔn)確監(jiān)測，為此提出基于空化烈度開展水輪機轉(zhuǎn)輪葉片空化監(jiān)測。首先從監(jiān)測原理出發(fā)，對比分析空化對頻域能量分布特性的影響，提出采用空化烈度表征空化強弱的程度；然后基于空化機理和水輪機試驗數(shù)據(jù)，提出判定空化發(fā)生與否的數(shù)學(xué)模型；最后開展水輪機空化臺架試驗，驗證所提監(jiān)測指標(biāo)的有效性。結(jié)果表明：空化會導(dǎo)致高頻帶成分占比增加，基于高低頻能量面積比構(gòu)造的空化烈度指標(biāo)能夠有效判別出空化的發(fā)生及強弱，臺架試驗判定準(zhǔn)確率達100%。研究結(jié)果可為水下機構(gòu)空化等故障的檢測提供理論依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：水電機組；水輪機；轉(zhuǎn)輪葉片；空化判定；空化烈度；空化檢測系統(tǒng)

中圖法分類號：TV734.1

文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.05.028

0 引 言

中國的水力資源豐富，市場廣大，特別是三峽水利樞紐水輪發(fā)電機組的投運，標(biāo)志著中國在大型混流式水輪發(fā)電機組研制上達到了國際先進水平。隨著水電機組日益大型化和巨型化，機組的穩(wěn)定性也成為了考核機組綜合性能是否優(yōu)越的重要指標(biāo)。然而，機組在空化狀態(tài)下運行會導(dǎo)致機組效率下降，振動和噪聲的增加，以及過流部件的侵蝕，從而為機組的運行帶來了嚴(yán)重的安全隱患^［1-3］。例如，門灘水電站的活動導(dǎo)葉、頂蓋和底環(huán)等處的止漏環(huán)，以及電站1號機和2號機的轉(zhuǎn)輪體、葉片及轉(zhuǎn)輪室等處均易出現(xiàn)不同程度的空化現(xiàn)象^［3-5］。投運不久的向家壩水電站800 MW水輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)輪葉片出水邊根部便發(fā)生了輕微空化現(xiàn)象，空化程度如圖1所示^［6］。

為預(yù)防空化的不良后果，國內(nèi)外的公司和研究機構(gòu)紛紛投入到空化在線監(jiān)測的研究中來。以Branko^［7］為首的研究人員在早期水輪機的空化監(jiān)測與辨識中主要采用振動噪聲監(jiān)測法，該方法通過采集尾水管內(nèi)的噪聲，并結(jié)合水輪機的效率來綜合評定水輪機的空化程度，但是該方法提取空化噪聲難度較大，靈敏度較低。而且，Wang^［8］、Tonry^［9］等的研究表明，高頻激勵會降低空化閾值，加劇氣泡空化。Escaler等^［10］根據(jù)加拿大魁北克水力研究所提出的振動包絡(luò)譜檢測理論提出了振動信號數(shù)字包絡(luò)檢測的方法，研究了某已發(fā)生空化的模型水輪機導(dǎo)向軸承和導(dǎo)葉處的振動信號，發(fā)現(xiàn)包絡(luò)譜在水輪機轉(zhuǎn)動頻率、葉片通道頻率和導(dǎo)葉特征頻率及其某些倍頻處存在峰值。有學(xué)者據(jù)此認(rèn)為這些峰值是水輪機空化的特征，并可用于空化檢測。但上述試驗結(jié)果將空化現(xiàn)象（高頻）與水輪機某些特征頻率（低頻）聯(lián)系起來，并無理論依據(jù)，且其試驗結(jié)果和所選擇的傳感器型號、測點位置及濾波頻段等因素有關(guān)，無規(guī)律性可言，無法在原型水輪機上采用。加泰羅尼亞理工大學(xué)的David等^［11］通過實驗測試臺和低載波頻率調(diào)制的不同頻段偽隨機激勵進行研究模擬分析，得知不同激勵下的最佳檢測位置以及傳感器類型是不同的。An^［12］、Koichi^［13］、Wu^［14］等也通過不同的方式探究了空化對水輪機瞬態(tài)的影響。

上述國內(nèi)外學(xué)者的研究無論是采用振動的方法還是聲音監(jiān)測的方法均試圖在頻域?qū)ふ铱栈l(fā)生時出現(xiàn)的某一特征頻率或頻帶，而水輪機運行時無論空化發(fā)生與否或發(fā)生哪種類型的空化，空化輻射能量信號是寬頻帶信號，因此，對空化輻射能量信號的分析應(yīng)著眼于該信號在整個頻帶范圍內(nèi)能量分布的變化趨勢，而并非去尋找某一特征頻率的出現(xiàn)。

為此，本文從頻帶范圍內(nèi)能量分布的變化趨勢出發(fā)，尋找空化的監(jiān)測指標(biāo)，并結(jié)合水輪機實驗臺進行空化試驗，驗證空化監(jiān)測指標(biāo)的合理性與可行性。

1 監(jiān)測原理

空化是水輪機運行過程中的一種常見現(xiàn)象，是水動力學(xué)中的重壓聲源之一，在空泡的發(fā)生、發(fā)展到潰滅的過程中都伴隨著聲能的輻射，尤其是潰滅的過程中噪聲能量尤為集中。形成聲能的原理是由于其體積的劇烈變化而形成的單極子聲源，是典型的輻射發(fā)聲。

根據(jù)國內(nèi)外大量的研究成果，空化形成的空泡具有以下性質(zhì)：

（1） 空化噪聲是由空泡潰滅過程中產(chǎn)生的許多隨機脈沖組成，所以從頻域上看空泡噪聲的頻譜是連續(xù)的。

（2） 空泡在形成和發(fā)育階段的聲輻射比較微弱，其輻射的聲能量只有空泡總能量的1％左右，如圖2所示。

（3） 空泡輻射聲能主要集中在空泡的潰滅階段，此時有30％～50％的空泡勢能輻射成聲能，如圖3所示。

（4） 從單空泡和群空泡的聲學(xué)特性理論分析可知：單泡與群泡的頻率特性大致相同；群空泡輻射的聲功率等于單空泡輻射能量的平均值與每秒潰滅空泡數(shù)的乘積，但由于實際上空泡間存在著并泡和聲吸收等作用，這一規(guī)律會受到一定影響。

（5） 空泡的大小對應(yīng)著不同的頻率，較大的空泡頻率較低。

（6）在恒定的壓強（流速）下，隨著流速（壓強）的改變，空化噪聲存在極值，改變壓力、流速或物體形狀，可在較大程度上改變空化噪聲的頻譜和強度，如圖4所示。

2 監(jiān)測指標(biāo)與判定依據(jù)

2.1 監(jiān)測指標(biāo)

圖4顯示，水輪機中發(fā)生空化后，其頻域能量分布較之未發(fā)生空化時會發(fā)生明顯的變化：① 在整個頻域范圍內(nèi)，發(fā)生空化現(xiàn)象后總能量出現(xiàn)一個階躍式上升；② 隨著空化程度的加劇，頻域內(nèi)總能量也隨之增加；③ 隨著空化程度的加劇，頻域內(nèi)低頻能量水平變化不大，能量的增加主要發(fā)生在高頻能量部分。

根據(jù)高低頻能量的分布比例，分界點頻率隨著空化程度的改變而改變，將之稱為“拐點頻率”，用f_BP表示，如圖5所示。顯然，當(dāng)發(fā)生空化時，f_BP會明顯增大。

以拐點頻率為分界點，將頻域分為低頻區(qū)域和高頻區(qū)域，構(gòu)造高頻區(qū)域與低頻區(qū)域的面積比來表征空化的強弱：

式中：S_R為水輪機水聲信號譜功率高頻區(qū)域面積，S_L為水輪機水聲信號譜功率低頻區(qū)域面積。

高低頻面積比ζ可以在一定程度上反映空化程度，但并不完善。為此，以基準(zhǔn)水輪機水聲信號為參考，塑造當(dāng)前水輪機水聲信號能量與無空化基準(zhǔn)水輪機水聲信號比值，作為空化程度的表征系數(shù)，如式（2）所示：

式中：β_i為水輪機空化程度表征系數(shù)，即空化烈度值，1，2，…，i，…，M表征水輪機經(jīng)歷的所有非過渡工況穩(wěn)定運行狀態(tài)數(shù)量的自然數(shù)序列；ζ_i為水輪機經(jīng)歷的第i個非過渡工況穩(wěn)定運行狀態(tài)下的水聲信號譜功率分布右區(qū)面積與左區(qū)面積比值；min（ζ₁，ζ₂，…，ζ_i，…，ζ_M）為水輪機經(jīng)歷的所有非過渡工況穩(wěn)定運行狀態(tài)下水聲信號譜功率分布右區(qū)面積與左區(qū)面積比值的最小值。

空化烈度值越高，則表示水輪機發(fā)生空化的程度越嚴(yán)重；反之，則表示水輪機發(fā)生空化的程度越輕。

2.2 判定依據(jù)

水輪機水聲信號頻域分為低頻區(qū)域和高頻區(qū)域。將水輪機水聲信號時頻分析獲得的頻率序列f₁，f₂，…，f_BP，…，f_n分成兩部分：低頻區(qū)域的頻率序列f₁，f₂，…，f_BP包含有n₁個頻率值，水輪機水聲信號頻率與其對應(yīng)的譜功率分布序列為{（f₁，E₁），（f₂，E₂），…，（f_BP，E_BP）}；而高頻區(qū)域的頻率系列f_BP+1，f_BP+2，…，f_n包含有n₂個頻率值，水輪機水聲信號頻率與其對應(yīng)的譜功率分布序列為

構(gòu)建無量綱的水輪機空化判定指標(biāo)值：

式中：α_i為水輪機經(jīng)歷的第i個非過渡工況穩(wěn)定運行狀態(tài)下的空化判定指標(biāo)值。

按式（5）確定水輪機空化是否發(fā)生：

式中：K為判定系數(shù)。

3 試驗研究

根據(jù)前文分析以及基于空化現(xiàn)象發(fā)生機理和水輪機模型試驗研究結(jié)果建立的判定空化發(fā)生與否的數(shù)學(xué)模型以及對于空化發(fā)生程度的表征方法，本文研制了一套空化噪聲監(jiān)測系統(tǒng)，可對水輪機空化噪聲信號進行實時采集、顯示、保存與分析。根據(jù)采集到的空化噪聲信號的實時分析結(jié)果，最終可以客觀、準(zhǔn)確地判定是否發(fā)生水輪機空化以及對水輪機空化的嚴(yán)重程度進行評價。

水輪機空化在線監(jiān)測系統(tǒng)工作原理如圖6所示。

空化采用的是聲發(fā)射傳感器，諧振頻率10 kHz，測量頻率范圍1～15 kHz，靈敏度>80 dB，尺寸為?31 mm×38 mm，如圖7所示。

驗證試驗在水輪機上共進行了3輪43個工況點的雙盲空化檢測試驗，如表1～3所列。試驗步驟具體如下：

（1） 將水輪機空化在線監(jiān)測系統(tǒng)安裝在哈爾濱電機廠有限責(zé)任公司的水力試驗4臺的模型水輪機上；

（2） 啟動試驗臺，將模型水輪機調(diào)整至無空化狀態(tài)穩(wěn)定運行；

（3） 利用頻閃效應(yīng)，通過水輪機尾水管透明錐管觀察水輪機轉(zhuǎn)輪葉片處是否有空化氣泡發(fā)生；

（4） 水輪機空化在線監(jiān)測系統(tǒng)實時進行采集分析并顯示分析結(jié)果；

（5） 依次降低試驗臺尾水壓力并重復(fù)過程（3）和（4）；

（6） 直至通過水輪機尾水管透明錐管可以觀察到大量氣泡現(xiàn)象發(fā)生，也就是水輪機轉(zhuǎn)輪葉片處發(fā)生嚴(yán)重空化時，停止降低試驗臺尾水壓力；

（7） 依次升高試驗臺尾水壓力并重復(fù)過程（3）和（4）；

（8） 直至通過水輪機尾水管透明錐管已無法觀察到氣泡現(xiàn)象發(fā)生，也就是水輪機轉(zhuǎn)輪葉片處已無空化現(xiàn)象發(fā)生時，停止升高試驗臺尾水壓力；

（9） 重復(fù)過程（5）～（8）3次；

（10） 結(jié)束試驗。

試驗結(jié)果表明，17個工況點未發(fā)生空化，26個工況點發(fā)生空化，水輪機空化在線監(jiān)測系統(tǒng)判定結(jié)果與人工目測結(jié)果完全一致，無差異，準(zhǔn)確率100%。

試驗為考察水輪機空化在線監(jiān)測系統(tǒng)在檢測空化現(xiàn)象過程中是否會受到工況變化的影響，還專門在發(fā)生空化的狀態(tài)下對降低試驗臺尾水壓力過程和升高試驗臺尾水壓力過程中的實時數(shù)據(jù)進行了采樣，并根據(jù)采樣描繪時間段內(nèi)空化烈度的變化趨勢，如圖8所示，記錄了不同狀態(tài)下水輪機轉(zhuǎn)輪葉片的空化程度，并將空化部位以紅圈標(biāo)注。

當(dāng)尾水壓力與大氣接通時，即空化初始階段，水輪機轉(zhuǎn)輪葉片未發(fā)生空化，空化烈度值介于8.5～9.0之間，總體趨于穩(wěn)定；降壓階段，尾水壓力逐漸降低，同時空化烈度值逐漸增加，并在達到空化分界點后變化加劇，由11迅速增加到15，此時停止降壓；升壓階段，尾水壓力逐漸升高，同時空化烈度值逐漸降低，并在達到空化分界點后變化加劇，由14迅速降低到10，空化消失時結(jié)束升壓。

結(jié)果表明，水輪機空化在線監(jiān)測系統(tǒng)工作穩(wěn)定，工況變化不會對空化現(xiàn)象發(fā)生的判定產(chǎn)生影響，而且，空化烈度的變化趨勢與試驗臺尾水壓力的變化趨勢相反，即水輪機轉(zhuǎn)輪工作的壓力越低，空化閾值越低，空化現(xiàn)象也越劇烈，空化烈度也越高。

4 結(jié) 論

本文利用空化輻射能量信號呈寬頻的特點，提出基于空化烈度進行水輪機轉(zhuǎn)輪葉片的空化監(jiān)測，并開展水輪機臺架試驗進行驗證，得到如下結(jié)論：

（1） 水輪機發(fā)生空化后，高頻能量部分增加，根據(jù)高低頻能量的分布比例，分界點 “拐點頻率”會明顯增大；

（2） 基于高低頻能量面積比構(gòu)造的“空化烈度”指標(biāo)，能夠有效判別出空化發(fā)生與否及強弱；

（3） 水輪機臺架試驗上共進行了3輪43個工況點的雙盲空化試驗，空化在線監(jiān)測系統(tǒng)判定結(jié)果17個工況點未發(fā)生空化，26個工況點發(fā)生空化，準(zhǔn)確率100%，證實了所提方法的合理性與穩(wěn)定性。

參考文獻：

［1］張政，薛小兵.水輪機的空蝕及其危害［C］∥中國水力發(fā)電工程學(xué)會電網(wǎng)調(diào)峰與抽水蓄能專業(yè)委員會，抽水蓄能電站工程建設(shè)文集，北京：中國電力出版社，2015.

［2］羅麗，李景悅.混流式水輪機內(nèi)部空化流動數(shù)值模擬［J］.人民長江，2016，47（13）：79-83.

［3］趙越.模型水輪機轉(zhuǎn)輪葉片初生空化聲學(xué)判定方法的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2017.

［4］彭忠年，陳銳，莫為澤，等.混流式水輪機水力設(shè)計技術(shù)的研究和應(yīng)用［J］.中國水利水電科學(xué)研究院學(xué)報，2018，16（5）：479-486.

［5］CHATENET Q.Stochastic modelling of cavitation erosion in Francis runner［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2019，240（6）：062017.

［6］李玲，王華軍，鄭濤平，等.烏東德水電站850 MW水輪機總體技術(shù)特性分析［J］.人民長江，2022，53（4）：221-225.

［7］BRANKO B.Multi-dimensional diagnostics of turbine cavitation［J］.Journal of Fluids Engineering，2002，124（12）：943-950.

［8］WANG M J，ZHOU Y F.Numerical investigation of the inertial cavitation threshold by dual-frequency excitation in the fluid and tissue［J］.Ultrasonics Sonochemistry，2018，42：327-338.

［9］TONRY C E H，DJAMBAZDV G，DYBALSKA A.Acoustic resonance for contactless ultrasonic cavitation in alloy melts［J］.Ultrasonics Sonochemistry，2020，63：104959.

［10］ESCALER X，EGUSQUIZA E，F(xiàn)ARHAT M，et al.Detection of cavitation in hydraulic turbines［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2006，20（4）：983-1007.

［11］DAVID V，ALEXANDER P，MONICA E，et al.Transmission of high frequency vibrations in rotating systems：application to cavitation detection in hydraulic turbines［J］.Applied Sciences，2018，8（3）：8030451.

［12］AN Y，TANG Q，WANG X，et al.Investigation of the pressure fluctuation alleviation in a hydraulic turbine by runner modification［J］.Water，2019，11（7）：1332.

［13］KOICHI Y.An experimental investigation of cavitation surge in draft tube of Francis turbine［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2019，240（2）：022066.

［14］WU W D，LIU K，LI L，et al.Evolution and influence of high-head pump-turbine cavitation during runaway transients［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2022，1037：012029.

（編輯：鄭 毅）

Cavitation diagnosis of hydraulic turbine runner blade based on cavitation intensity

LI Chongshi^1，2，HU Bian^1，2，WANG Weiyu^1，2，MO Fan^1，2，LIU Yu^1，2

（1.China Power Investment Corporation and State Nuclear Power Technology Corporation，Beijing 100029，China；2.Hunan Wuling Power Technology Co.，Ltd.，Changsha 410004，China）

Abstract：Cavitation of hydropower generating units erodes over-flow components，aggravates vibration，reduces units efficiency and affects the stability of units.Cavitation diagnosis is important to the safety operation of the units.Cavitation radiation energy signal is a broadband signal，but the conventional method only monitors a certain characteristic frequency or frequency band，which is difficult to achieve accurate cavitation monitoring，so we propose to monitor the cavitation of turbine rotor blades based on cavitation intensity.Based on the monitoring principle，the impact of cavitation on the energy distribution characteristics in the frequency domain is compared and analyzed，and the degree of cavitation intensity is proposed to characterize the strength of cavitation；then a mathematical model is proposed to determine the occurrence of cavitation based on the cavitation mechanism and hydraulic turbine test data.Finally，the cavitation bench test of the hydraulic turbine was carried out to verify the effectiveness of the proposed monitoring index.The results show that cavitation will lead to an increase in the proportion of high frequency band components，and the "cavitation intensity" index constructed based on the ratio of high and low frequency energy areas can effectively determine the occurrence and strength of cavitation，and the accuracy of the bench test was 100%.The results can provide a theoretical basis for the detection of cavitation in underwater mechanisms.

Key words：hydropower generating units；hydraulic turbines；runner blade；cavitation determination；cavitation intensity；cavitation detection system