文| 楊 慧

在小學數(shù)學教學過程中，教師要實施常態(tài)化教學，還要培養(yǎng)學生的數(shù)感，利用信息技術帶動學生對數(shù)字符號的組合規(guī)律和使用特征進行持續(xù)不斷的積累學習，并建立屬于自己的一套數(shù)學感知體系，培養(yǎng)學生獨特的數(shù)學思維，從而提高數(shù)學課堂教學水平。

一、數(shù)感的含義

從微觀層面上，數(shù)感是一種理解和應用數(shù)字的能力，是學生進行數(shù)學思維訓練的基礎，是學生核心素養(yǎng)的組成部分。它主要是幫助學生建立對數(shù)學知識正確的認知和感性的理解，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和熱愛，提高學生的數(shù)學能力，使學生深入理解數(shù)學的本質(zhì)，將其用于解決實際問題中。數(shù)感的培養(yǎng)對學生的數(shù)學學習具有重要意義，它有助于學生更好地理解和掌握數(shù)學概念，提高數(shù)學運算的準確性和速度。擁有良好數(shù)感的學生能夠敏銳地感知數(shù)字之間的關系，靈活運用運算律解決問題，從而提升數(shù)學學習的效率和質(zhì)量。

此外，數(shù)感的培養(yǎng)還能提升學生的創(chuàng)造力和思維能力。在解決實際問題時，學生需要通過數(shù)感來發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，提出創(chuàng)新性的解決方案。這種能力的培養(yǎng)將對學生的未來發(fā)展產(chǎn)生深遠影響，使他們能夠更好地應對各種挑戰(zhàn)和問題。

二、小學數(shù)學基于學習進階的數(shù)感培養(yǎng)策略

對于小學階段的數(shù)感培養(yǎng)活動，教師需要引進一套完整、全面的教學循環(huán)，包含：提出對應的情境問題，指導學生認識到數(shù)字規(guī)律的變化特點，打開學生的思路；結合生活案例，引導學生通過觀察、比較、學習，對諸如時間、距離、重量等生活中常見的數(shù)學參數(shù)進行學習，感受數(shù)字的存在和應用邏輯；通過常態(tài)化練習，結合游戲競賽，在寓教于樂的氛圍中，引導學生加深對數(shù)字的感知和理解；通過評價和反饋，促進學生在學習過程中持續(xù)不斷地提升自身的數(shù)學思維。具體分析如下。

（一）創(chuàng)設問題情境

在教學過程中，教師要基于學段銜接需求制訂不同的培養(yǎng)計劃和方案。在教學“運算定律”的過程中，教師可以根據(jù)中、高年級階段的數(shù)感培養(yǎng)目標，多元化地創(chuàng)設問題情境。比如，貼合生活實際的購物、旅游、運動的案例，讓學生計算購買商品的總價、旅游費用以及運動員成績，讓學生嘗試利用“運算定律”在更短的時間內(nèi)完成計算。另外，教師也可以設計圖形化的問題。比如，可以結合面積、周長、體積，讓學生計算一個矩形的面積或一個正方體的體積，或是在學習過程中嘗試推導梯形的面積，以此來發(fā)散學生思維。在該環(huán)節(jié)，教師可以創(chuàng)設情境問題，讓學生嘗試利用“運算定律”進行簡化計算，從而培養(yǎng)學生對數(shù)字的感知能力。

以購物清單的問題情境為例，教師可帶領學生理解加法交換律和乘法分配律的概念和應用邏輯，在簡化計算教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感以及解決問題的能力。

教師可以向?qū)W生展示一張購物清單，上面列有不同商品的名稱和價格，讓學生思考“自己要購買相關商品，如何快速計算總賬”。在購物清單中展示出蘋果2 元/個、香蕉3 元/斤、西瓜10 元/個、葡萄5 元/斤。此時，教師需要讓學生思考“買3 個蘋果、2 斤香蕉、1 個西瓜、2 斤葡萄總共需要花多少錢”。通過相應的情境問題，讓學生嘗試利用乘法分配律和加法交換律等知識，解答相關生活問題。

部分計算能力較強的學生能快速給出答案，而部分計算能力相對較弱的學生則稍顯落后。此時，教師可根據(jù)學生答題速度的快慢給予相應的獎勵，并向?qū)W生提問：“同學們可知道影響我們計算速度的因素是哪些？”借助此類情境問題遷移出數(shù)感的重要性，以此打開學生在本單元、本章節(jié)學習數(shù)感的思路。

（二）探索與發(fā)現(xiàn)

當教師提出情境問題之后，學生會圍繞相關問題思考，“為什么有的同學能在短時間內(nèi)完成計算，而有的同學卻無法在短時間內(nèi)完成解答”。此時，教師可以邀請在上述計算過程中獲獎的學生上講臺，向大家展示計算的整個過程，鼓勵其將計算過程羅列在黑板上，并向其他同學分享其中的計算技巧和方法。

比如，學生A 說道：“在計算過程中，我將對應的水果單價以及購買數(shù)量設置成一張表格清單，采取一一對應的方式，將數(shù)字整理在草稿紙上。例如，蘋果的總價是2×3，香蕉總價是3×2，西瓜的總價是10×1，而葡萄的總價是5×2。為了計算總價，我將上述的數(shù)據(jù)信息進行疊加，得到2×3+3×2+10×1+5×2，通過分析數(shù)據(jù)格式，我發(fā)現(xiàn)2×3 和3×2 是相同的，從而得到簡化格式，蘋果和香蕉的總價為2×（3+3），而西瓜和葡萄的總價均為10 元，兩個恰好可以湊成20，從而快速得到答案?！?/p>

該學生在案例剖析中對數(shù)字特征進行了觀察、整理，抓住數(shù)據(jù)中的規(guī)律和特征，具備較強的數(shù)字感知能力和觀察分析能力。此時，教師可以將該學生的優(yōu)勢和特長向其他學生講解，如該學生具備較強的觀察能力。教師應告訴學生在計算之前，需要先觀察數(shù)字中的規(guī)律和特征，尋找簡便計算的方法。而進行簡便計算，發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律和特征需要具備較強的數(shù)感，能發(fā)現(xiàn)數(shù)字搭配關系以及符號、公式的組合邏輯。通過此理論教學，進行案例示范，來幫助學生打開學習思路，在學習“運算定律”的過程中進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感意識。

（三）深層次講解剖析

培養(yǎng)學生的數(shù)感需要教師進行精準、高效的指導。在上述的案例中，雖然學生A 展現(xiàn)出較強的計算能力，但是從其計算邏輯和計算思維中不難發(fā)現(xiàn)，該學生的計算方式并不是最優(yōu)的，還能通過更簡便的計算方式在短時間內(nèi)得出結果。

此時，教師可以通過課堂提問來激發(fā)學生的探索欲望，如：學生A 的計算速度已經(jīng)夠快了，是否還有更簡便的方法來完成對單價的計算。教師可以讓學生結合運算定律，嘗試對上述數(shù)字的規(guī)律和特征進行再次剖析整理；讓學生思考如何簡化計算步驟，更有條理、清晰地展現(xiàn)出數(shù)字規(guī)律和特征，在更短的時間內(nèi)完成運算。在該環(huán)節(jié)，教師需要讓學生思考相關問題：在計算時，可以通過加法來快速完成運算，而在使用乘法和除法時，則面臨較大的計算量，是否可以將上述算式中的乘法符號削減，運用更多的加法符號來快速完成計算。

教師可以讓學生在學習過程中進一步觀察數(shù)字的規(guī)律和特征，剖析其中的符號規(guī)律，嘗試引進簡化計算，通過此類方式培養(yǎng)學生的數(shù)字思維能力和邏輯推理能力。教師可以將簡化算式列舉在黑板上，讓學生觀察整體算式“2×3+3×2+10×1+5×2”，將其劃分為4 個板塊，可以發(fā)現(xiàn)“蘋果、香蕉和葡萄的算式中均涉及數(shù)字2，可以將蘋果、香蕉和葡萄進行混合計算，將2 提取出來，得到算式2×（3+3+5），再加上10×1，得到整體算式“2×（3+3+5）+10”，學生通過觀察、對比前后的算式格式，可以快速得出答案。此時，學生豁然開朗，對數(shù)感、數(shù)學邏輯思維和運算定律的應用產(chǎn)生價值認同，從而培養(yǎng)學生的學習興趣，為學生后續(xù)常態(tài)化的學習探索提供思路指引。

（四）知識鞏固與拓展

在培養(yǎng)學生數(shù)感的過程中，教師還需要對學生加強知識的鞏固。上文的學習探索中，學生對簡化運算以及運算定律的應用形成了較為深刻的認知，同時在學習環(huán)節(jié)學會了觀察符號、數(shù)字的規(guī)律和特征，獲得了更深刻的學習感受和體驗。此時，教師需要在教學環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)感，但培養(yǎng)學生的數(shù)感并不是一朝一夕的事，需要通過常態(tài)化練習，幫助學生進行鞏固訓練并積累寶貴的學習經(jīng)驗，從而提高學習效率。在上述的案例中，我們嘗試引導學生將不同算式中復雜的計算符號簡化成更簡單的計算符號，如將乘法和除法轉(zhuǎn)化為加法和減法，減少乘法和除法符號的數(shù)量，幫助學生在更短的時間內(nèi)完成計算。但是，學生需要具備良好的數(shù)字感知能力，能夠提取出數(shù)字規(guī)律，為此學生需要進行常態(tài)化練習，要在學習探索過程中對數(shù)字規(guī)律和特征以及特定數(shù)字相組合的簡算邏輯進行持續(xù)學習。

在該環(huán)節(jié)，教師可以讓學生嘗試從湊整十、整百的角度，剖析一組數(shù)列中的數(shù)字規(guī)律和特征，設計更復雜的算式格式，讓學生根據(jù)之前儲備的知識經(jīng)驗進行探索，并且利用希沃白板軟件，在黑板上隨機呈現(xiàn)各種各樣的算式，讓學生開展搶答訓練，并且邀請快速給出答案的學生上講臺列出相應的算式，從而培養(yǎng)學生的反應能力。學生在緊張且刺激的搶答環(huán)境下能夠快速觀察數(shù)字中的規(guī)律和特征，對數(shù)字形成更深刻的理解和記憶印象，久而久之也能培養(yǎng)學生的數(shù)感。

（五）生活化的應用，做到知行合一

在完成對“運算定律”的教學之后，教師可以讓學生嘗試將運算定律運用在生活實踐中，在一個完全陌生的環(huán)境中培養(yǎng)學生的隨機應變能力。學生的學習應變能力是建立在對數(shù)字符號感性認知的基礎上的，在看到數(shù)字符號的一瞬間便能夠快速整理出其中的數(shù)字組合，如當學生看到2、8、3、5 等數(shù)字時，能夠在腦海中快速聯(lián)想到2+8=10、2×5=10、5×8=40，能夠?qū)?shù)字中的簡化計算組合規(guī)律形成條件反射。為此，教師可以讓學生用100 元錢在超市中購物，讓學生思考“如何利用100 元錢，根據(jù)超市中商品的單價，購買數(shù)量和種類足夠多的商品”，而其中的數(shù)量包含商品的單價，如一件商品的價格、一斤商品的價格，讓學生嘗試在琳瑯滿目的超市中，參與購物比賽，應用運算定律并嘗試建立對數(shù)字符號的感性認知。

在真實的環(huán)境中可以培養(yǎng)學生的數(shù)感，有的學生會嘗試向超市的大堂經(jīng)理索要一張商品價格表進行商品計算分析，結合上文講到的數(shù)字組合方式和邏輯，嘗試從購買數(shù)量的角度來剖析數(shù)字規(guī)律，如有的學生會嘗試選取單價相同的商品，如蘋果2 元1斤，香蕉2 元1 斤，橘子2 元1 斤，學生可將相關購買清單進行整理，但是還需要滿足種類足夠多這一限定條件，此時學生還需繼續(xù)尋找單價是2 元的商品?？傊?，在拓展的研學空間環(huán)境中，學生能夠建立對數(shù)字符號更為感性的認知，在實際場景中嘗試應用運算定律，對符號以及數(shù)字規(guī)律進行不斷探索學習，總結出知識經(jīng)驗，增強學習印象。

（六）信息化教學，開展常態(tài)化訓練

信息化教學是實施常態(tài)化訓練的關鍵途徑，教師主要是利用信息化工具，結合短視頻資料，讓學生參與簡單、高效的學習。在數(shù)字化時代，學生的空余時間多是碎片化的，教師可以利用學生的碎片化時間來幫助其建立對數(shù)感的理解和認知。比如，教師可以將部分特殊的解題項目分享給學生，讓學生通過一分鐘的時間對其中數(shù)字組合邏輯規(guī)律以及數(shù)字符號的運用原理進行學習。比如，在“運算定律”教學中，教師可以展示更復雜的數(shù)字組合方式，并將其中的簡算技巧和方法給學生滲透講解。在短視頻中教師也可以提問“在計算器計算環(huán)節(jié)，數(shù)字鍵8 壞掉了，此時如何利用計算器按鍵計算6×8”，讓學生進行思考，在短視頻的指引下學習其中的簡算技巧和方法，進而培養(yǎng)學生對數(shù)字的敏感度。通過此類積少成多的訓練，可以幫助學生逐漸形成對數(shù)感更深刻的認知，從而提升學生的數(shù)感。

三、總結

在學段背景下帶領學生參與學習探索，小學數(shù)學教師需要創(chuàng)設一系列行之有效的方案和策略，打造完整的教學循環(huán)，加強對學生的數(shù)感培養(yǎng)，激發(fā)學生的探索思維和探索意識，從而在教學中引領學生實現(xiàn)長遠、穩(wěn)定地發(fā)展。數(shù)感培養(yǎng)不僅僅是知識的傳授，更是思維的啟迪和能力的提升。教師基于學習進階的教學，能讓學生逐步建立起對數(shù)的敏感和直覺，使他們在面對復雜的數(shù)學問題時能夠迅速做出判斷和決策。在今后的教學中，教師應繼續(xù)關注學生的數(shù)感培養(yǎng)，不斷探索新的教學方法，為學生提供更多的實踐機會和思維空間。