徐愛琴 劉舒龍 劉微 謝功山

【摘? 要】準(zhǔn)確預(yù)測動(dòng)力電池SOC是混合動(dòng)力汽車產(chǎn)品技術(shù)開發(fā)的難點(diǎn)，文章介紹一種基于功率型三元鋰電池的電池等效模型的SOC估算方法?；贏h積分結(jié)果運(yùn)算電池SOC，并通過龍伯格方程修正實(shí)現(xiàn)SOC估算誤差收斂。試驗(yàn)結(jié)果表明，25℃下該方法預(yù)測功率型三元鋰電池的平均誤差≤4%，實(shí)現(xiàn)SOC誤差收斂，滿足大部分電池系統(tǒng)SOC估算精度要求。

【關(guān)鍵詞】功率型;三元鋰電池;SOC估算;電池等效模型;誤差收斂

中圖分類號(hào)：U463.633? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1003-8639（ 2024 ）05-0009-03

Research on SOC Prediction Model and Verification Methods of High Power Ternary Traction Li-Ion Batteries for Hybrid Electric Vehicles

XU Aiqin，LIU Shulong，LIU Wei，XIE Gongshan

（New Energy Vehicle Technology Anhui Provincial Technology Innovation Center，Ywei Automotive Technology

Co.，Ltd.，Hefei 230601，China）

【Abstract】The accurate prediction of the battery SOC is one of most difficult points in HEV developments. A equivalent-circuit model for high power ternary traction Li-ion batteries is discussed in this paper. Based on the ampere-time integration，SOC is calculated and corrected by Luenberger observer to make sure that the error weaken is implemented. The result of the test shows that，the SOC predict average accuracy of high-power ternary system is ≤4% at 25℃，which meets the SOC accuracy requirements of most battery systems.

【Key words】high power;ternary traction Li-ion battery;SOC prediction;battery equivalent-circuit model;error weaken

作者簡介

徐愛琴（1983—），女，高級(jí)工程師，碩士。

1? 引言

21世紀(jì)以來，運(yùn)輸用途排放的溫室氣體占全世界能源溫室氣體的20%以上，其中3/4是由車輛所排放，汽車工業(yè)快速發(fā)展帶來的環(huán)境污染、石油資源枯竭等問題日益嚴(yán)重。鋰離子電池以能量密度大、工作電壓高、循環(huán)壽命長和自放電率低等特點(diǎn)，在動(dòng)力電池領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多。

荷電狀態(tài)SOC是鋰離子電池的關(guān)鍵性能指標(biāo)，是對(duì)于電池均衡管理、安全性評(píng)估、功率性能及健康度SOH估算的重要依據(jù)。目前SOC的估算方法主要有Ah積分法、SOC-OCV法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[1]。Ah積分法[2-3]：輸入電池容量、初始SOC及電流，通過電流積分計(jì)算SOC，該方法計(jì)算量較小，方法簡單，但該方法依賴于電流測量精度，且誤差會(huì)隨著時(shí)間累積發(fā)散，SOC估算精度較差。SOC-OCV法[4]：通過標(biāo)定電池SOC-OCV曲線，基于電池開路電壓OCV估算電池SOC，該方法只能用于靜態(tài)SOC估算。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]：在非線性問題處理時(shí)具有不依賴數(shù)學(xué)模型且精度較高的優(yōu)點(diǎn)，但過大的計(jì)算量限制了該算法的應(yīng)用及推廣。

本文采用建立電池等效模型，基于Ah積分及SOC-OCV曲線進(jìn)行SOC計(jì)算，并通過龍伯格方程實(shí)現(xiàn)SOC估算誤差收斂，進(jìn)而獲取高精度的SOC估算。

2? 功率型三元鋰電池等效模型的構(gòu)建

2.1? 電池等效模型構(gòu)建

建模是電池SOC估算的基礎(chǔ)，直接影響到SOC估算精度。為充分描述電池的動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)，選用3階RC模型作為電池等效模型，如圖1所示。其中U_OCV為電池開路電壓OCV，U代表電池的端電壓，R1C1環(huán)節(jié)為電池轉(zhuǎn)移阻抗，指的是電極間移動(dòng)導(dǎo)致的阻抗，其等效電壓為UBV，等效阻抗為RBV。R2C2、R3C3環(huán)節(jié)為電池?cái)U(kuò)散阻抗，指的是電極材料中擴(kuò)散的阻抗，其等效電壓分別為UWB1、UWB2，等效阻抗為RWB1、RWB2。R4為電池歐姆阻抗，其電壓為UAC，阻抗記為RAC。

對(duì)于R1C1環(huán)節(jié)，由干路電流等于支路電流之和，可得方程：

I = I1 + I2（1）

利用公式（1），對(duì)t-1到t時(shí)刻的電流進(jìn)行積分，可得方程：

I × dt =I1 × dt + （IBVt - IBVt-1） × τBV（2）

I × dt = IBV × dt + （IBVt - IBVt-1） × τBV（3）

IBVt = （I × dt + IBVt-1 × τBV） / （dt + τBV）（4）

式中：I——電池干路電流;IBV——通過R1的電流;τBV——對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)，τBV=R1×C1;dt——t-1到t間隔時(shí)間。

同理對(duì)R2C2及R3C3環(huán)節(jié)，可得方程：

IWB1/t = （I × dt + IWB1/t-1 × τWB1） / （dt + τWB1）（5）

IWB2/t = （I × dt + IWB2/t-1 × τWB2） / （dt + τWB2）（6）

式中：IWB1——通過R1的電流;IWB2——通過R2的電流;τWB1、τWB2——對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)，τWB1=R1×C1，τWB2=R2×C2;dt——t-1到t間隔時(shí)間。

電池端電壓U表示為：

U = U_OCV + UBV + UWB1 + UWB2 + UAC（7）

U = U_OCV + （RBV × IBV + RWB1 × IWB1 + RWB2 × IWB2 + RAC × I）（8）

式中：IBV、IWB1、IWB2——R1C1、R2C2、R3C3環(huán)節(jié)的過程應(yīng)激電流，可以通過公式（4）～（6）計(jì)算獲取。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)RWB1=2×RWB2，公式（8）可以轉(zhuǎn)化為公式（9）。

U = U_OCV + （RBV × IBV + RWB1 × IWB1 + 0.5 × RWB1 × IWB2 + RAC × I（9）

因此要計(jì)算電壓U，僅需要對(duì)U_OCV、RAC、RBV、RWB1為模型參數(shù)進(jìn)行估算。

2.2? 電池等效模型參數(shù)估算

2.2.1? U_OCV標(biāo)定

采用1C/30的電流對(duì)電池進(jìn)行充電，每充5%SOC后靜置0.5h，記錄此時(shí)的電壓為U，電壓U即為對(duì)應(yīng)SOC下的充電OCV，同理可測得放電OCV。本文中采用充電OCV與放電OCV平均值作為U_OCV數(shù)據(jù)。圖2為25℃某款功率型三元鋰電池SOC_OCV曲線，其中包含充電OCV、放電OCV及平均OCV曲線。

2.2.2? RAC、RBV、RWB估算

基于電池特性及整車仿真獲取的使用工況需求，設(shè)計(jì)電池單體性能試驗(yàn)，用于RAC、RBV、RWB等參數(shù)計(jì)算。RAC為歐姆阻抗，其主要與電池SOC、溫度T及電流I有關(guān);RBV、RWB（包含RWB1、RWB2）分別為轉(zhuǎn)移阻抗及擴(kuò)散阻抗，其與主要電池SOC、溫度T有關(guān)，因此需要從電池SOC、溫度T及電流I等方面設(shè)計(jì)單體電性能試驗(yàn)。分析電池特性及基于整車仿真獲取的使用工況需求，確認(rèn)電池SOC、溫度及電流使用范圍及頻率，設(shè)計(jì)電池測試表，主要包含小電流容量測試（1C/30充放）、倍率測試、脈沖測試及工況測試。某款功率型三元鋰電池的電池倍率測試參數(shù)見表1，電池脈沖測試參數(shù)見表2。圖3為某款混合動(dòng)力產(chǎn)品電池仿真使用工況換算獲取的單體使用工況。

采集電池測試過程中的時(shí)間t、電流I、電壓U、溫度T等，代入公式（5）～（9），通過MATLAB擬合工具獲取對(duì)應(yīng)RAC、RBV、RWB矩陣圖。某電池的等效模型參數(shù)矩陣如圖4所示。

3? 基于電池等效模型的SOC估算方法及估算精度驗(yàn)證

3.1? 基于電池等效模型的SOC估算方法

基于電池等效模型完成電池電壓Usim的估算結(jié)果，以Ah積分作為主體，在上一采樣周期SOC或任意SOC基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)算，獲取相應(yīng)時(shí)刻下SOCAh，然后采用龍伯格觀測器完成電池SOC估算，該算法具有實(shí)時(shí)性且誤差收斂。公式（10）為t時(shí)刻SOC算法方程，圖5為SOC算法示意圖。

SOC（t） = SOC（t - 1） +Idt + （Umeas - Usim） × Gain（10）

式中：SOC（t）、SOC（t-1）——t時(shí)刻、t-1時(shí)刻的SOC;I——電池電流;Umeas——電池測量電壓;Usim——電池等效模型估算電壓;Gain——經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，Gain系數(shù)選擇見表3。

3.2? 基于電池等效模型的SOC估算精度驗(yàn)證

3.2.1? 驗(yàn)證方法

參考SOC估算相關(guān)文獻(xiàn)，使用某款功率型三元鋰電池6.9Ah（VDA尺寸），開展如表4所示的SOC估算精度驗(yàn)證。該款混合動(dòng)力產(chǎn)品SOC使用范圍為30%～70%，設(shè)置試驗(yàn)初始SOC50%，以保證圖3工況過程中SOC基本保持在使用范圍內(nèi)。為驗(yàn)證SOC估算的收斂性，將初始SOC由50%調(diào)整至47%。

3.2.2? 驗(yàn)證結(jié)果與討論

以表4步驟1獲取的平均容量作為基準(zhǔn)，計(jì)算即時(shí)SOC，并與估算SOC進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。設(shè)定SOC起始誤差3%，工況過程最大估算誤差4.5%，工況過程平均誤差1.8%。工況運(yùn)行過程中SOC誤差呈現(xiàn)減小趨勢，SOC誤差由工況開始時(shí)的3%下降至工況結(jié)束時(shí)的0.9%，SOC估算過程誤差收斂。

分析工況運(yùn)行過程中的SOC估算誤差分布，SOC誤差≤2%的比率為73%，SOC誤差≤4%的比率為99%。

4? 結(jié)論

1）本文采用建立電池等效模型，基于Ah積分及SOC-OCV曲線進(jìn)行SOC計(jì)算，并通過龍伯格方程修正的方法進(jìn)行SOC估算。25℃下SOC平均誤差≤4%，滿足大部分電池系統(tǒng)SOC估算精度需求。

2）工況運(yùn)行過程中，SOC誤差呈現(xiàn)減小趨勢，SOC誤差由工況開始時(shí)的3%下降至工況結(jié)束時(shí)的0.9%。工況運(yùn)行過程中，SOC估算誤差收斂。

3）工況運(yùn)行過程中，SOC誤差主要集中在SOC誤差≤4%的區(qū)域內(nèi)，比率為99%，SOC估算精度較高。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯? 楊凱麟）

收稿日期：2023-10-30