摘要：幾何失協(xié)是度量量子關(guān)聯(lián)的一種重要方法．通過引入記憶參數(shù)，使得泡利噪聲具有記憶性，此時(shí)噪聲被定義為記憶泡利噪聲．依據(jù)不同記憶泡利信道的噪聲參數(shù)，討論ｘｚ退相位噪聲、去極化噪聲、雙泡利噪聲以及３種翻轉(zhuǎn)噪聲下Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)，得到Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)與噪聲參數(shù)之間的關(guān)系，并且分析記憶參數(shù)對(duì)幾何失協(xié)的影響．結(jié)果表明，在記憶泡利信道下Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)受到噪聲影響的程度更小，即記憶泡利信道可有效增強(qiáng)噪聲影響下Ｂｅｌｌ態(tài)幾何失協(xié)的穩(wěn)定性．這表明記憶泡利信道可以捕獲更多的信息，有利于節(jié)約量子資源．

關(guān)鍵詞：幾何失協(xié)；記憶泡利信道；Ｂｅｌｌ態(tài)

中圖分類號(hào)：Ｏ４３１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號(hào)：１００１-８３９５（２０２４）０４-０５４８-０７

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-８３９５．２０２４．０４．０１２

量子糾纏［１２］作為一種量子關(guān)聯(lián)，是量子信息處理過程中非常重要的資源，已被廣泛應(yīng)用于量子信息的各個(gè)領(lǐng)域［３６］．然而，量子糾纏并不是量子關(guān)聯(lián)的唯一類度量方式．近些年來，理論和實(shí)驗(yàn)都證明量子糾纏并不能涵蓋系統(tǒng)的全部量子關(guān)聯(lián)［７９］．Ｏｌｌｉｖｉｅｒ等［１０］提出了一種新的度量量子關(guān)聯(lián)的方法———量子失協(xié)．量子失協(xié)是指量子系統(tǒng)中總關(guān)聯(lián)與經(jīng)典關(guān)聯(lián)這２種互信息之間的差值，它度量了量子系統(tǒng)中的非經(jīng)典關(guān)聯(lián)．它的提出受到了極大的關(guān)注，人們開始去研究不同系統(tǒng)、不同環(huán)境下的量子失協(xié)，如非馬爾科夫退相干環(huán)境下的量子失協(xié)［１１１２］、高斯態(tài)的量子失協(xié)［１３１４］、Ｘ態(tài)的量子失協(xié)［１５１７］、對(duì)稱Ｘ態(tài)的量子失協(xié)［１８１９］、非Ｘ態(tài)的量子失協(xié)［２０］等．但是由于量子失協(xié)計(jì)算十分復(fù)雜，很難得到一般的量子態(tài)的精確解析解．Ｄａｋｉｃ等［２１］提出了另一種相對(duì)簡(jiǎn)便的度量方法———幾何失協(xié)．幾何失協(xié)是指所給定的態(tài)與零量子失協(xié)態(tài)之間的最小希爾伯特斯密特距離．隨后，Ｌｕｏ等［２２］得到兩粒子態(tài)的幾何失協(xié)解析解，Ｒａｎａ等［２３］利用奇異值分解得到２ｎ態(tài)的幾何失協(xié)的緊下界．為了展現(xiàn)幾何失協(xié)計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)勢(shì)，Ｌｉｕ等［２４］給出了兩粒子非Ｘ態(tài)幾何失協(xié)的解析解，Ｚｈｕ等［２５］基于條件測(cè)量研究了多量子比特系統(tǒng)的幾何失協(xié)．

在實(shí)際測(cè)量中，環(huán)境與量子系統(tǒng)不可避免地會(huì)發(fā)生相互作用，因此，研究量子噪聲信道對(duì)幾何失協(xié)的影響是具有重要意義的．在之前幾何失協(xié)的研究中，主要基于的量子噪聲信道有相位阻尼信道、去極化信道、振幅阻尼信道、泡利信道等［２６２８］；在上述文獻(xiàn)中的噪聲信道都是不具有記憶性的．２００２年，Ｍａｃｃｈｉａｖｅｌｌｏ等［２９］提出了具有部分記憶的泡利噪聲信道模型．接著，Ｋａｒｐｏｖ等［３０］推廣了Ｍａｃｃｈｉａｖｅｌｌｏ等［２９］的相關(guān)研究成果，通過引入描述相位相關(guān)性的參數(shù)，構(gòu)造出具有任意維數(shù)的部分記憶信道．大部分對(duì)記憶信道的研究都是基于量子隱形傳態(tài)［３１３３］，而Ｈｕａｎｇ等［３４］研究了Ｂｅｌｌ對(duì)角態(tài)在記憶信道下的單范數(shù)幾何量子失協(xié)，發(fā)現(xiàn)某些記憶信道下量子態(tài)的幾何失協(xié)會(huì)隨記憶參數(shù)的增大而增大．因此，研究記憶信道下噪聲參數(shù)對(duì)Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)的影響具有重要意義．

本文研究了記憶泡利信道對(duì)Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)的影響，通過選取合適的記憶參數(shù)，使得Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)受到泡利噪聲信道的影響更小．研究結(jié)果表明，當(dāng)Ｂｅｌｌ態(tài)通過具有記憶特性的比特翻轉(zhuǎn)、相位翻轉(zhuǎn)、比特相位翻轉(zhuǎn)、ｘｚ退相位、去極化和雙泡利噪聲時(shí)，它的幾何失協(xié)受到的影響會(huì)隨著μ的增大而減小，即記憶參數(shù)對(duì)Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)有積極的作用．

１ Ｂｅｌｌ態(tài)的幾何失協(xié)

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（編輯 周 ?。?/p>

基金項(xiàng)目：四川省自然科學(xué)基金（２０２２ＮＳＦＳＣ０５３４）和中央引導(dǎo)地方科技發(fā)展資金項(xiàng)目（２２ＺＹＺＹＴＳ００６４）