摘 要 ：為揭示煤層厚度變化對煤層突出危險性的影響，建立了煤層變形場和瓦斯場耦合模型，并基于高斯分布建立了不同煤層變異系數的煤層模型，揭示了不同變異系數下的煤層應力場和瓦斯場分布規(guī)律。結果表明：穩(wěn)定煤層與非穩(wěn)定煤層應力場差別顯著，非穩(wěn)定煤層在煤層較薄處產生了應力集中現象，向厚煤層區(qū)域掘進時呈線性減??；煤層較厚處穩(wěn)定煤層的應力大于非穩(wěn)定煤層，且隨著煤層變異系數的增加進一步減??；不同變異系數煤層隨著變異系數的增加應力逐漸增加，主應力的增長速率隨著掘進距離的增加逐漸增加；煤層厚度變化導致了煤層受到頂板的水平應力作用，在煤層較薄處，頂板水平應力指向煤層，導致煤層較薄處產生了應力集中，在煤層較厚處，頂板水平應力背離煤層，導致煤層應力相比較薄處小，且瓦斯?jié)舛却?、滲透率小、構造煤發(fā)育較多，在擾動下容易發(fā)生突出。

關鍵詞 ：煤與瓦斯突出；煤層厚度；煤層變異系數；多物理場；瓦斯壓力 "中圖分類號：TD 73

文獻標志碼： A

文章編號： 1672 - 9315（2024）02 - 0268 - 11

DOI ：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0207 "開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Numerical simulation and influence analysis of coal seam outburst

risk with different coefficient of variation

WANG Feng1，LIU Qiang2，QIU Liming2，4，

LIU Yong3，XU Jiuzhou1，

GUO Minggong4，MA Tao1，ZHANG Guolei1

（1.Xixiu Branch of Yonggui Energy Development Co. ，Ltd. ，Anshun 561001，China；

2.School of Civil and Resource Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；

3.Cultivation Base of the State Key Laboratory of Gas Geology and Gas Control，

Henan Polytechnic University，Jiaozhuo 454000，China；

4.Pingdingshan Tian’an Coal Industry Co. ，

Ltd. ，Pingdingshan 467100，China）

Abstract ：To reveal the influence of coal seam thickness variation on the outburst danger of coal seam，a coupled model of coal seam deformation field and gas field was established，and coal seam models with different coal seam variation coefficients were established based on Gaussian distribution.The distribution laws of stress field and gas field under different variation coefficients were studied.The main research conclusions are as follows：there is a significant difference in stress field between stable coal seams and unstable coal seams.The unstable coal seams form stress concentration phenomenon at thin coal seams，which decrease linearly when excavating towards thick coal seam areas.The stress of stable coal seams is greater than that of unstable coal seams at the thick coal seam，and the stress decreases further with the increase of coal seam variation coefficient.The stress of coal seams with different variation coefficients gradually increases with the increase of variation coefficient，and the growth rate of the principal stress increases with the decrease of advancing distance.The thickness variation of coal seam leads to the lateral force of the roof acting on the coal seam.For the thin coal seam，the lateral force of the roof is directed towards the coal seam，which leads to stress concentration at the thin coal seam.For the thick coal seam，the lateral force of the roof deviates from the coal seam，resulting in smaller stress than that of the thin coal seam.In addition，with high gas concentration，low permeability，and more developed structural coal，it is prone to outburst under disturbance. "Key words ：coal and gas outburst；coal seam thickness；coefficient of coal seam variation：multiphysical field；gas pressure

0 引 言

隨著煤礦開采深度的增加，采煤工作面面臨地應力和瓦斯壓力越加嚴重。煤與瓦斯突出是一種典型的煤巖動力災害，在礦井災害中的占比相對較高[1 - 3]。煤與瓦斯突出是在地應力和瓦斯的共同作用下，破碎的煤、巖和瓦斯由煤體或巖體內突然向采掘空間拋出的異常動力現象。自1834年法國伊薩克煤礦首次記錄煤與瓦斯突出以來[4]，全世界共發(fā)生了四萬多次煤與瓦斯突出事故。在過去的20 a間，中國煤礦死亡人數逐年下降，安全工作取得了較好的成績，但突出災害致死的事件比例卻呈上升趨勢，表明突出問題依舊影響著礦井安全生產[3]。對煤與瓦斯突出災害發(fā)生機理的研究是突出災害防治的基礎。根據煤與瓦斯突出的綜合作用假說，突出的發(fā)生與煤巖體物理力學性質、應力狀態(tài)及瓦斯賦存密切相關[5 - 7]。由于煤層埋深較大、瓦斯危險性高，常規(guī)的試驗難以對突出過程進行有效的模擬，目前突出機理的研究方法主要有物理模型試驗[8 - 9]和數值模擬方法[10 - 16]。劉黎明等考察了金竹山礦區(qū)煤與瓦斯突出事故的特征，發(fā)現逆斷層富集的瓦斯和應力集中導致了突出事故的發(fā)生[11]；高魁等通過數值模擬分析發(fā)現復合構造帶逆斷層附近存在著大量的瓦斯富集區(qū)域，采動擾動導致了富集區(qū)域的瓦斯大量涌出[12]；韓軍等發(fā)現推覆構造為煤與瓦斯突出創(chuàng)造了高含量瓦斯和低強度煤體的物質條件[13]；王志榮等通過構造巖石力學理論討論了礦井瓦斯地質災害的機理，認為構造帶的擠壓應力作用是瓦斯突出的根本原因[14]；基于多場耦合理論，曹偈等研究了突出前后的應力場、變形場和瓦斯場的分布規(guī)律，認為孔壁附近的較高壓力梯度是突出持續(xù)發(fā)生的必要條件[15]；盧守青等通過理論分析和數值模擬對采掘過程的軟硬煤組合進行研究，發(fā)現構造煤的突出能量顯著發(fā)育原煤能量[16]。煤層不同厚度下應力集中情況不同，在薄煤層區(qū)域更加集中[17 - 18]，從而導致薄煤層區(qū)域裂隙較大，瓦斯賦存效果較差，突出危險性較小。蔡成功等通過南銅礦務局煤層厚度和歷史突出次數的關系，發(fā)現隨著煤層厚度的增加，突出次數和突出強度均發(fā)生了顯著增加[19]。在2020年陜西省銅川喬子梁煤業(yè)有限公司某礦井，在遇到煤層急劇變厚情況下，未及時采取抽放措施，導致發(fā)生了煤與瓦斯突出事故，造成了8人死亡、13人受傷。通常，構造作用是煤層厚度變化的重要原因，已經被廣為認識。煤層厚度變化相比于埋深、構造煤分布是一個次因，但多起煤厚變化引起的突出事故表明會增加突出風險?；诖?，有必要單獨就煤厚變化的情況展開研究。在理論分析的基礎上，建立了煤層變形場和瓦斯場耦合模型，并基于高斯分布建立了不同變異系數的煤層數值模型，研究了不同變異系數變化下煤層的應力場和瓦斯場變化規(guī)律，分析了煤層厚度變化對煤與瓦斯突出的影響規(guī)律。研究結果對于揭示煤與瓦斯突出機理，提高災害防治效果具有重要意義。

1 煤層厚度變化的評價指標煤層在形成過程中受到地質構造、巖層侵入、地震等諸多因素的影響，在不同區(qū)域、不同深度情況下，煤層厚度變化并不一致，并且在斷層、褶曲等構造區(qū)變化顯著。這些區(qū)域通常是發(fā)生突出的重點區(qū)域。《煤礦地質工作規(guī)定》[20]對煤層穩(wěn)定性做出了規(guī)定，定義了煤層可采指數K m和變異系數γ，煤層開采性指數

K m=n′/n

（1）

式中 K m為煤層可采性指數；n為參與煤層厚度評價的見煤總數；

n′為煤層厚度大于等于開采煤層厚度的見煤點。煤層變異系數可以通過下式定義

γ= S h ×100%，S

=

∑ n i=1 （h 1-h）2 n-1

（2）

式中 γ為煤層厚度變異系數；h 1為見煤點的實測厚度，m；h為礦井的平均厚度，m；n為參加評價的見煤點數；S為均方差值。 煤層在整個采面中并不均勻分布，按照其厚度變化程度，分為穩(wěn)定煤層、較穩(wěn)定煤層、不穩(wěn)定煤層和極不穩(wěn)定煤層。圖1為不同變異系數下的煤層穩(wěn)定分類。因此，有必要對不同變異系數下的煤層在掘進過程的應力場、瓦斯場等進行深入研究，進一步確定煤層厚度變化對于煤與瓦斯突出的影響。

2 煤層氣固耦合控制方程煤與瓦斯突出機理尚不明確、假說眾多。其中使用較多的是綜合作用假說[19，21 - 22]，該假說認為煤與瓦斯突出是地應力、瓦斯壓力及煤質綜合作用的結果。煤與瓦斯突出是一個復雜的巖石力學與流體力學耦合作用過程。其中煤體是一個多孔介質，內部的瓦斯氣體以吸附態(tài)和解吸態(tài)2種方式存在。為了方便模擬，對實際情況進行簡化：①煤巖層為各項同性的彈塑性多孔介質；②煤體內部解吸態(tài)的瓦斯流動服從Darcy定律；③忽略煤層內部瓦斯解吸及運移過程中的熱效應，即假設突出過程為等溫過程。

2.1 煤層變形場考慮到煤層瓦斯對煤層變形的影響，將會導致煤層發(fā)生膨脹變形[23]，見下式

Gu i，ij+

G 1-2v u k，ki

-αpδ ij+f i=0

（3）

式中 G為切變模量，MPa；u i為煤體位移，m；ν為泊松比；α為有效應力系數；p為氣體壓力，Pa；δ ij為Kronecker參數；f i為體積力，N/m3。本模擬采用Drucker-Prager準則對耦合態(tài)煤層進行破壞限制[25]，其方程為

J 2 =αI 1+k

（4）

其中，

I 1=σ 1+σ 2+σ 3

（5）

J 2=

1 6 [（σ 1-σ 2）2+（σ 2-σ 3）2+（σ 3-σ 1）2]

（6）

式中 σ 1為第1主應力，Pa；σ 2為第2主應力，Pa；σ 3為第三主應力，Pa；J 2為應力偏量第2不變常量；I 1為應力張量第一不變常量；α和k均為試驗常數。平面應變條件下的Drucker-Prager準則可用含有黏聚力c和內摩擦角φ的公式[26]表示

F

sinφ "3 "3+sin2φ

I 1+

3ccosγ "3 "3+sin2φ

- J 2

（7）

式中 c為黏聚力，kPa；φ為內摩擦角，（°）。

2.2 瓦斯擴散場對于恒溫下的氣體狀態(tài)方程，假設瓦斯氣體為理想氣體，有

ρ g= ρ n p n

p

（8）

式中 p是瓦斯氣體的壓力，Pa；ρ g為壓力等于p時的瓦斯氣體的密度，kg/m3；ρ n為瓦斯標準狀況下的密度，kg/m3；p n為標準狀況下的瓦斯壓力，Pa。取β=ρ n/p n，則瓦斯氣體的密度與壓力成正比

ρ g=βp

（9）對于瓦斯氣體存在著吸附態(tài)和解吸態(tài)2種狀態(tài)，設吸附態(tài)瓦斯含量為Q 1、解吸態(tài)瓦斯含量為Q 2，則有

Q 1=cρ 1ρ 0

abp 1+bp

（10）

式中 ρ 1為煤層密度，kg/m3；ρ 0為正常大氣壓下的瓦斯密度，kg/m3；a和b為Langmuir吸附常數，取10～60 m3/t，0.5～5 MPa-1；c為各種影響因子的修正系數，取0～1。

Q 2="ρ g

（11）

式中 "為孔隙率，無量綱。

Q=Q 1+Q 2=cρ 1ρ 0

abp 1+bp +"ρ g

（12）假設煤層內的瓦斯流動滿足Darcy定律，即有

δQ δt

=-（ρ gu）+Q m

（13）忽略重力的影響，其中

u=- k μ p，其中k為煤層的滲透率，m2；μ為氣體動力黏度，Pa ·s；Q m為源項，kg/（m3 ·s）。

2.3 孔隙演化方程忽略溫度對孔隙率的影響，孔隙率可表示為

=1- 1-""0 1+ε V

（1-K YΔp）

（14）

式中 "和""0分別為煤層的孔隙率及初始孔隙率，無量綱；K Y為體積壓縮常數，MPa-1；

Δp瓦斯氣體壓力變化，MPa；

ε V為煤的體積應變，無量綱。煤是一種雙孔隙度儲層，瓦斯主要儲存在煤基質中，達西流體流動發(fā)生在自然裂隙中。一般認為，煤的滲透性的變化是由煤的孔隙率決定的。含瓦斯煤的滲透率和孔隙率的關系可以表示為

k=k 0/（"/""0）3

（15）代入孔隙率方程，則有

k= k 0 1+ε V

1+

ε V ""0 +

1-""0（K YΔp） ""0

3

（16）

3 "模型建設

3.1 不均勻煤層建模方法為了簡化研究，煤層平均厚度設為5 m。前人數值模擬多集中于均勻煤層的數值模擬研究。實際生產過程中，煤層分布并不均勻，從而導致應力和瓦斯分布不均勻。為了模擬煤層的不均勻分布，假設煤層表面的不均勻變化滿足高斯分布。隨機曲面的模擬關鍵在于如何生成具有目標幅度變化范圍和空間信息的隨機序列[27]。一般而言，將時間的振蕩頻率

cos（2πft）中的時間變量t變化為空間變量x，并將其中的時間頻率f轉化為空間頻率v，即可得到空間的振蕩頻率cos（2πvx）。一個粗糙表面f（x，y）可以看作是由許多基本波組成，其振蕩函數為

f（x，y）=cos（k ·x+φ）

（17）

式中 k=（k x，k y）=（2πv x，2πv y），φ為相位角。為了使得模擬更加有效，以上頻率變化只允許一組，有

v x=m，v y=n

（18）

式中 m和n為整數。因此，得到了一個以下形式的一個表面

cos（k mn ·x+"）=cos（2π（mx+ny）+"）

，k mn=2π（m，n）

（19）實際上曲面為

f（x）=∑ m，n A mncos（k mn ·x+"）

（20）

式中 A mn為每個波的幅值大小，滿足高斯分布。在離散條件下，有

A mn=a（m，n）～h（m，n）=

1 |m2+n2|β =

1 （m2+n 2）β/2

（21）其中波譜系數β表示高頻衰減的速度，其余表面的分形維數有關。在實踐中，有

a（m，n）=g（m，n）h（m，n）

（22）因此，通過波譜變化定義了一個隨機曲面

f（x，y）=λ∑ M m=-M

∑ N n=-N a（m，n）cos（2π（mx+my）+"（m，n））

（23）其中λ為幅度系數，x和y是空間坐標；m和n為空間頻率；a（m，n）為幅度；"（m，n）為相位角。取λ=0.1、0.5、1、1.5，所對應曲面如圖2所示。圖2（a）為不同幅度系數下的曲面變化，可以看出隨著幅度系數的增加，曲面變化越大。取各幅度系數下的曲面作為煤層的頂部，λ=0.5的曲面作為煤層的底部，設置煤層的平均厚度為5 m，最終形成了不同變化系數下的不均勻煤層。通過式（2）計算各煤層的煤層變異系數，如圖2（b）所示，選擇的λ分別表示了4個不同穩(wěn)定性的煤層。

3.2 "模型建設及邊界條件根據以上隨機不均勻工作面建模方法，對掘進過程的工作面應力及瓦斯壓力變化進行數值模擬，模型如下：模型尺寸為80 m×40 m，煤層平均厚度為5 m，煤層位于頂底板巖層中央，掘進每5 m模擬一次，以模擬在巷道不同位置的應力、瓦斯壓力等變化情況。煤層變形場邊界條件為：模型底部為固定約束，模型兩邊為輥支撐，模型頂部為固定載荷16.5 MPa。瓦斯擴散場邊界條件為：初始瓦斯壓力為2 MPa，煤壁瓦斯壓力為0.1 MPa，其他邊界設置為無流動，模型相關參數見表1，λ=0.5時的模型如圖3所示。

4 模擬結果與討論

4.1 穩(wěn)定煤層應力場瓦斯場變化規(guī)律采掘過程中的主應力、體積應變及瓦斯壓力分布如圖4所示?？梢钥闯觯锏谰蜻M過程中主應力分布不均勻，應力集中主要分布于迎頭上下頂端，同一水平煤層深度前方應力逐漸減小，減小范圍為0～40 m；體積應變主要發(fā)生在煤層內部，且在迎頭應變較大，變化幅度與主應力變化一致隨著深度逐漸減小，減小范圍為0～40 m；瓦斯壓力從迎頭向內部逐漸增加，深部為原始瓦斯壓力。

為了進一步分析應力場和瓦斯場變化，對煤層中心水平面截取數據進行分析，其結果如圖5所示。主應力與體積應變有良好的對應關系，均隨著距離的增加而逐漸減小，其中主應變的負號表示煤層處于受壓狀態(tài)，因此越往內部煤層受到的壓力越大，即0～40 m范圍為采動導致了原始壓力的減小區(qū)域。瓦斯壓力在迎頭附近的增加梯度遠遠大于深部的增加梯度，隨后瓦斯壓力緩慢增加，在40 m以后等于原始瓦斯含量。

4.2 不穩(wěn)定煤層應力場瓦斯場變化規(guī)律以不穩(wěn)定煤層的多場分布圖為例，如圖6所示。從圖6可以看出，不穩(wěn)定煤層主應力主要分布在巷道周圍和頂板上，并且隨著開采的進行，頂板受到較大的主應力影響，其大小能達到20 MPa左右；而在掘進過程中，煤層的體積應變均為負值，因此煤層處于受壓狀態(tài)，巖層應變變化不大，且均發(fā)生在巷道附近；瓦斯變化與均勻巷道一致。

以煤層中心位置的主應力、體積應變和瓦斯壓力為數據進一步分析，得到不穩(wěn)定煤層中心位置多場分布情況如圖7所示。主應力在整個煤層中均呈現先減小后增加的趨勢，且2個谷值分別對應模型中較穩(wěn)定煤層的較薄處。這表明在不穩(wěn)定煤層中，較薄煤層處出現了應力集中。隨著開采的進行，主應力第1個谷值逐漸從10 MPa增加到了15.6 MPa，而第2個谷值基本上在9 MPa左右。第一谷值的增加反映了隨著巷道的掘進，原巖應力受到了破壞，從而導致應力向著煤層較薄處集中。對比圖5（a）可以看出均勻煤層應力整體向著煤層深部遷移，而不穩(wěn)定煤層應力在谷值位置聚集。如圖7（b）所示的體積應變與主應力有著一致的變化規(guī)律。而瓦斯壓力圖7（c）與均勻煤層變化基本一致。

4.3 不同煤層變異系數的應力場變化規(guī)律不同變異系數煤層主應力分布變化如圖8所示，圖中負號表示煤層處于受壓狀態(tài)。由圖8可知，均勻煤層從工作面向煤層深處主應力逐漸增加，到40 m之后趨于平緩，此時煤層應力為8.5 MPa；而非穩(wěn)定性煤層主應力先增加，在煤層較薄處達到了谷值，隨后減小，在最厚處得到最低值，隨著煤層厚度的減小再增加，到第二煤層較薄處位置處達到第二谷值。

對于同一均勻度的煤層，在不同的掘進距離x下煤層主應力均在煤層較薄處位置出現了應力集中。而對于不同的煤層，隨著變異系數γ的增加，在2個谷值位置的應力逐漸增加，但第一谷值位置壓應力的增加幅度顯著高于第二谷值位置的壓應力。而對于煤層較厚區(qū)域，穩(wěn)定煤層應力大于非穩(wěn)定性煤層，并且隨著變異程度的增加進一步減小。較厚處的煤層應力只與變異系數有關，不隨掘進距離發(fā)生變化。這說明煤層較薄處的應力集中阻止了應力向著較厚處積蓄。

第一谷值處主應力分布情況如圖8所示。從圖9（a）可以看出均勻煤層主應力隨著掘進距離的增加由7.8 MPa下降到了6.2 MPa，而非穩(wěn)定性煤層主應力隨掘進距離呈線性增加，增加幅度均大于4 MPa以上。圖9（b）表示隨著煤層變異系數γ的增加，主應力逐漸線性增加，且主應力的增長速率隨著掘進距離的增加逐漸增加。在掘進距離為5，10，15 m時從穩(wěn)定煤層到極不穩(wěn)定煤層的應力變化倍數分別為1.73，2.08，2.69。由此可知，當煤層變異系數越大，主應力的增長速越快。

4.4 煤層變異系數對煤與瓦斯突出的影響分析煤層的不均勻分布在礦井中廣泛存在，除原生因素之外，還有著地質構造的影響。在礦井生產過程中，對于煤層厚度的變化需要提前探明。煤層薄的位置難以賦存瓦斯，薄煤層區(qū)域離散瓦斯含量較多。劉榮新等通過實測發(fā)現，煤層瓦斯和煤層厚度之間滿足指數的定量關系，并且隨著煤層厚度的增加涌出量顯著降低。而在煤層較厚的區(qū)域，瓦斯賦存條件較好，涌出量較少，一般為瓦斯富集帶[28]。如圖（10）所示，對于開放性構造，由于煤層厚度越薄，受到頂底板擠壓作用導致煤層受壓，在薄煤層中易生產裂隙帶，使得煤層滲透率逐漸增加，瓦斯發(fā)生解吸；另一方面，煤層本身是一種較為致密的介質，薄煤層中的瓦斯運移途徑相對較短，更有利于瓦斯的擴散。而當煤層厚度增大后，應力相對減少，此時頂底板擠壓作用向煤層兩周，厚煤層中不易產生裂隙帶，煤層滲透率較小，瓦斯難以解吸；此外，煤層與頂底板之間距離增加，導致煤層內部瓦斯擴散距離增加，從而導致煤層內部的瓦斯含量和瓦斯壓力均增加。另一方面，煤層厚度變化的主要成因為成煤時期地殼的不均勻沉降、成煤后期的古河流沖刷與斷裂構造破壞作用[29]。而這些構造作用使得煤層發(fā)生剪切作用，煤質變酥強度降低，最終形成構造煤。從穩(wěn)定煤層到極不穩(wěn)定煤層，隨著變異系數的增加，煤層受到的構造應力逐漸增加，構造煤分布變廣，煤層突出危險性逐漸增加。綜上，薄煤層處面臨著較大的應力作用，由于該處瓦斯含量較低，薄煤層具有一定的壓出特性[30]。在厚煤層的煤包位置，瓦斯含量大、壓力強，且以構造煤為主。煤與瓦斯突出動力學理論[31]認為，突出發(fā)生的準備階段發(fā)生了煤巖應力集中和強度破壞，而瓦斯壓力增大。煤層突然增厚的過程中，由于煤層瓦斯含量的不均勻分布，導致了在煤包位置瓦斯壓力的過高[32]，在采動擾動下容易發(fā)生煤與瓦斯突出事故。

4.5 "典型煤厚誘突案例分析基于上述模擬結果，對于喬子梁煤礦“11

·4”較大煤與瓦斯突出事故進行具體分析。囿于篇幅，詳細事故報告可以查看陜西煤礦安全監(jiān)察局公布的《陜西省銅川喬子梁煤業(yè)有限公司“11

·4”較大煤與瓦斯突出事故調查報告》。該事故發(fā)生于喬子梁煤礦59采區(qū)軌道下山下端綜掘工作面，事故共造成8人死亡，13人受傷，直接經濟損失

1 732.05萬元。事故發(fā)生地點及剖面圖如圖11所示。

根據事故現場煤厚勘察情況，事故區(qū)域實測煤層厚度變化在0～6.5 m之間，本區(qū)域煤為Ⅳ～Ⅴ類構造煤，本次突出地點位于煤厚急劇變化的變厚帶內。根據圖10，厚煤層更有利于瓦斯的封存。同時，本煤層老頂堅硬、致密，顯著阻礙了變厚帶煤層瓦斯的向上遷移造成了高能瓦斯的賦存。因此，煤厚為瓦斯聚集提供了天然的場所，這為突出事故發(fā)生提供了動力源。在事故發(fā)生之前，現場曾發(fā)生過多次煤炮、片幫、壓出等動力現象。且從事故后的復盤來看，掘進面前方的抽采并不達標，導致高能瓦斯沒有得到釋放，這是本次突出事故發(fā)生的直接原因。

5 結 論

1）穩(wěn)定煤層與較穩(wěn)定煤層應力場差別顯著，較穩(wěn)定煤層在煤層較薄處形成了應力集中現象，應力集中區(qū)域不會隨著掘進的前進發(fā)生遷移，其應力隨著掘進距離呈線性增加；而煤層較厚處穩(wěn)定性煤層的應力大于不穩(wěn)定的煤層，隨著變異程度的較小進一步減小，較厚處的煤層應力只與變異系數有關。

2）不同變異系數煤層在薄煤層處產生了應力集中，隨著變異系數的增加應力逐漸增加，且主應力的增長速率隨著掘進距離的增加逐漸增加。在掘進距離為5，10，15 m時從穩(wěn)定煤層到極不穩(wěn)定煤層的應力變化倍數分別為1.73，2.08，2.69。

3）煤層厚度變化導致了煤層受到頂板的水平應力作用；對于煤層較薄處，頂板水平應力向煤層，導致煤層較薄處產生了應力集中；對于煤層較厚處，頂板水平應力背離煤層，導致應力相比較薄處小，且瓦斯?jié)舛却蟆B透率小、構造煤發(fā)育較多，在擾動下容易發(fā)生突出。值得注意的是，文中所得到的結論以抽象的煤層條件為例，在實際應用中需要結合具體的煤層厚度變化進行實際分析。 "參考文獻（References）：

[1] ""王恩元，張國銳，張超林，等.我國煤與瓦斯突出防治理論技術研究進展與展望[J].煤炭學報，2022，47（1）：297 - 322. "WANG Enyuan，ZHANG Guorui，ZHANG Chaolin，et al.Research progress and prospect on theory and technology for coal and gas outburst control and protection in China[J].Journal of China Coal Society，2022，47（1）：297 - 322.

[2] 邱黎明，李忠輝，王恩元，等.煤與瓦斯突出遠程智能監(jiān)測預警系統研究[J].工礦自動化，2018，44（1）：17 - 21. "QIU Liming，LI Zhonghui，WANG Enyuan，et al.Research on remote intelligent monitoring and early warning system for coal and gas outburst[J].Journal of Mine Automation，2018，44（1）：17 - 21.

[3] 張超林，王恩元，王奕博，等.近20年我國煤與瓦斯突出事故時空分布及防控建議[J].煤田地質與勘探，2021，49（4）：134 - 141. "ZHANG Chaolin，WANG Enyuan，WANG Yibo，et al.Spatial-temporal distribution of outburst accidents from 2001 to 2020 in China and suggestions for prevention and control[J].Coal Geology amp; Exploration，2021，49（4）：134 - 141.

[4] BEAMISH B B，CROSDALE P J.Instantaneous outbursts in underground coal mines：An overview and association with coal type[J].International Journal of Coal Geology，1998，35（1）：27 - 55.

[5] 何俊，陳新生.地質構造對煤與瓦斯突出控制作用的研究現狀與發(fā)展趨勢[J].河南理工大學學報（自然科學版），2009，28（1）：1 - 7. "HE Jun，CHEN Xinsheng.Research state and its development trends for control function of geological structure to coal and gas outburst[J].Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2009，28（1）：1 - 7.

[6] 秦恒潔，魏建平，李棟浩，等.煤與瓦斯突出過程中地應力作用機理研究[J].中國礦業(yè)大學學報，2021，50（5）：933 - 942. "QIN Hengjie，WEI Jianping，LI Donghao，et al.Research on the mechanism of in-situ stress in the process of coal and gas outburst[J]Journal of China University of Mining amp; Technology，2021，50（5）：933 - 942.

[7] 程遠平，雷楊.構造煤和煤與瓦斯突出關系的研究[J].煤炭學報，2021，46（1）：180 - 198. "CHENG Yuanping，LEI Yang.Causality between tectonic coal and coal and gas outbursts[J].Journal of China Coal Society，2021，46（1）：180 - 198.

[8] 許江，周斌，彭守建，等.基于熱 - 流 - 固體系參數演變的煤與瓦斯突出能量演化[J].煤炭學報，2020，45（1）：213 - 222. "XU Jiang，ZHOU Bin，PENG Shoujian，et al.Evolution of outburst energy based on development of heat flow solids parameters[J].Journal of China Coal Society，2020，45（1）：213 - 222.

[9] 聶百勝，馬延崑，孟筠青，等.中等尺度煤與瓦斯突出物理模擬裝置研制與驗證[J].巖石力學與工程學報，2018，37（5）：1218 - 1225. "NIE Baisheng，MA Yankun，MENG Junqing，et al.Middle scale simulation system of coal and gas outburst[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2018，37（5）：1218 - 1225.

[10] XUE S，WANG Y C，XIE J，et al.A coupled approach to simulate initiation of outbursts of coal and gas model development[J].International Journal of Coal Geology，2011，86（2 - 3）：222 - 230.

[11] 劉黎明，肖紅飛.金竹山礦區(qū)煤與瓦斯突出事故分析及預防措施[J].煤炭技術，2002，21（11）：32 - 34. "LIU Liming，XIAO Hongfei.Analysis and protective measures of coal or gas outburst in Jinzhushan Coal Mine[J].Coal Technology，2002，21（11）：32 - 34.

[12] 高魁，劉澤功，劉健.復合構造帶煤與瓦斯突出發(fā)生的數值模擬及案例分析[J].安徽理工大學學報（自然科學版），2016，36（5）：5 - 10. "GAO Kui，LIU Zegong，LIU Jian.Numerical simulation and case analysis of coal and gas outburst in the complex geological structure zone[J].Journal of Anhui University of Science and Technology（Natural Science），2016，36（5）：5 - 10.

[13] 韓軍，張宏偉，張普田.推覆構造的動力學特征及其對瓦斯突出的作用機制[J].煤炭學報，2012，37（2）：247 - 252. "HAN Jun，ZHANG Hongwei，ZHANG Putian.Nappe structure’s kinetic features and mechanisms of action to coal and gas outburst[J].Journal of China Coal Society，2012，37（2）：247 - 252.

[14] 王志榮，郎東升，劉士軍，等.豫西蘆店滑動構造區(qū)瓦斯地質災害的構造控制作用[J].煤炭學報，2006，31（5）：553 - 557. "WANG Zhirong，LANG Dongsheng，LIU Shijun，et al.Tectonic control on gas geological hazard in Ludian gliding structure[J].Journal of China Coal Society，2006，31（5）：553 - 557.

[15] 曹偈，趙旭生，劉延保.煤與瓦斯突出多物理場分布特征的數值模擬研究[J].礦業(yè)安全與環(huán)保，2021，48（2）：7 - 11. "CAO Jie，ZHAO Xusheng，LIU Yanbao.Numerical simulation on multiphysics field distribution characteristics of coal and gas outburst[J].Mining Safety amp; Environmental Protection，2021，48（2）：7 - 11.

[16] 盧守青，張永亮，撒占友，等.軟硬組合煤體塑性破壞與突出能量失穩(wěn)判據[J].采礦與安全工程學報，2019，36（3）：583 - 592. "LU Shouqing，ZHANG Yongliang，SA Zhanyou，et al.Criterion of plastic failure and outburst energy instability of soft and hard composite coal[J].Journal of Mining amp; Safety Engineering，2019，36（3）：583 - 592.

[17] 尚秀全，楊浩宇，艾國，等.煤厚變化區(qū)采動應力演化及其沖擊影響研究[J].中國礦業(yè)，2020，29（7）：148 - 151，157. "SHANG Xiuquan，YANG Haoyu，AI Guo，et al.Mining-induced stress changes and rock burst effect in thickness variation of a coal seam[J].China Mining Magazine，2020，29（7）：148 - 151，157.

[18] 蘇承東，高保彬，袁瑞甫，等.平頂山礦區(qū)煤層沖擊傾向性指標及關聯性分析[J].煤炭學報，2014，39（S1）：8 - 14. "SU Chengdong，GAO Baobin，YUAN Ruifu，et al.Outburst-proneness index and their correlation analysis of coal seams in Pingdingshan mine area[J].Journal of China Coal Society，2014，39（S1）：8 - 14.

[19] 蔡成功，王佑安.煤與瓦斯突出一般規(guī)律定性定量分析研究[J].中國安全科學學報，2004，14（6）：112 -115. "CAI Chenggong，WANG Youan.Qualitative and quantitative analysis of general regularity of coal and gas outburst[J].China Safety Science Journal，2004，14（6）：112 - 115.

[20] 張群，趙蘇啟.煤礦地質工作規(guī)定[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，2014.

[21] 李希建，林柏泉.煤與瓦斯突出機理研究現狀及分析[J].煤田地質與勘探，2010，38（1）：7 - 13. "LI Xijian，LIN Baiquan.Status of research and analysis on coal and gas outburst mechanism[J].Coal Geology amp; Exploration，2010，38（1）：7 - 13.

[22] 彭守建，宋肖徵，許江，等.基于綜合作用假說煤與瓦斯突出強度影響因素試驗[J].煤炭科學技術，2016，44（12）：81 - 84，95. "PENG Shoujian，SONG Xiaohui，XU Jiang，et al.Experiment of factors affected to coal and gas outburst intensity based on hypothesis of comprehensive effect[J].Coal Science and Technology，2016，44（12）：81 - 84，95.

[23] 李銘輝.真三軸應力條件下儲層巖石的多物理場耦合響應特性研究[D].重慶：重慶大學，2016. "LI Minghui.Research on multi-physics coupling behaviors of reservoir rocks under true triaxial stress conditions[D].Chongqing：Chongqing University，2016.

[24] 許文松，趙光明，孟祥瑞，等.基于真三軸單面卸荷強度雙折減法修正D-P準則研究[J].巖石力學與工程學報，2018，37（8）：1813 - 1822. "XU Wensong，ZHAO Guangming，MENG Xiangrui，et al.Modified D-P criterion based on the double-fold reduction method of the true triaxial single-side unloading strength[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2018，37（8）：1813 - 1822.

[25] DRUCKER D C，PRAGER W.Soil mechanics and plastic analysis or limit design[J].Quarterly of Applied Mathematics，1952，10（2）：157 - 165.

[26] ZHOU A T，WANG K，FAN L P，et al.Gas-solid coupling laws for deep high-gas coal seams[J].International Journal of Mining Science and Technology，2017，27（4）：675 - 679.

[27] WANG Y C，AZAM A，WILSON M C，et al.A comparative study for selecting and using simulation methods of Gaussian random surfaces[J].Tribology International，2022，166：107347.

[28] 劉新榮，鮮學福.煤層瓦斯與煤層厚度及其變化關系的測試[J].煤炭科學技術，2004，32（8）：69 - 70，74. "LIU Xinrong，XIAN Xuefu.Test on relationship between seam gas，seam thickness and variation[J].Coal Science and Technology，2004，32（8）：69 - 70，74.

[29] 張小東，王思科，張碩，等.胡襄煤田煤層厚度變化特征及其控制因素[J].河南理工大學學報（自然科學版），2015，34（3）：321 - 326. "ZHUANG Xiaodong，WANG Sike，ZHANG Shuo，et al.Control factors and change characteristics of thickness of coal seam in Huxiang coalfield[J].Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2015，34（3）：321 - 326.

[30] 李風華.大型煤與瓦斯突出的瓦斯地質分析[J].煤炭技術，2015，34（12）：121 - 123. "LI Fenghua.Analysis of large coal and gas outburst on gas geological[J].Coal Technology，2015，34（12）：121 - 123.

[31] 胡千庭，周世寧，周心權.煤與瓦斯突出過程的力學作用機理[J].煤炭學報，2008，33（12）：1368 - 1372. "HU Qianting，ZHOU Shining，ZHOU Xinquan.Mechanical mechanism of coal and gas outburst process[J].Journal of China Coal Society，2008，33（12）：1368 -1372.

[32] 劉高峰，張子戌，宋志敏，等.兩軟一硬煤層突出控制因素與發(fā)生規(guī)律[J].河南理工大學學報（自然科學版），2013，32（5）：531 - 535. "LIU Gaofeng，ZHANG Ziwu，SONG Zhimin，et al.Control factors and occurrence regularity on coal and gas outburst of two-soft and one-hard coalbed[J].Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2013，32（5）：531 - 535.

（責任編輯：楊泉林）