摘 要 ：工作面區(qū)域液壓支架壓力變化會導(dǎo)致支架關(guān)聯(lián)區(qū)域安全態(tài)勢發(fā)生變化，提前預(yù)測支架壓力值變化能夠在一定程度上預(yù)防相應(yīng)的事故發(fā)生。聚焦煤礦工作面支架下的人員安全問題，根據(jù)支架壓力和人員軌跡的預(yù)測結(jié)果，提前對移動軌跡可能經(jīng)過危險支架位置的人員進行提醒，提高對工作面區(qū)域作業(yè)人員的安全保障水平。首先，提出了基于AMG-TSMixer支架群組的壓力值預(yù)測方法，通過AMG算法充分挖掘同一工作面不同支架的時空關(guān)系，利用TSMixer來預(yù)測支架群組的壓力值，結(jié)合礦方現(xiàn)有的礦壓監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)和方法，對支架所處區(qū)域的安全狀態(tài)進行超前分析；其次，提出了一種基于GRU-Transformer網(wǎng)絡(luò)的人員軌跡預(yù)測方法，通過GRU網(wǎng)絡(luò)對時空特征進行捕捉，從而增強Transformer模型的記憶能力，把人員之間的復(fù)雜相互作用關(guān)系進行更詳細(xì)的挖掘。通過人員軌跡和支架安全區(qū)域的分析判斷結(jié)果，給人員安全保障提供未來的解決方案。

結(jié)果表明：所提出的AMG-TSMixer方法在RMSE和MAPE兩項指標(biāo)上相比于同類代表性方法提升了5.9%，10.7%；GRU-Transformer方法在ADE和FDE兩項指標(biāo)上相比于同類代表性方法提升了14%和19%。

支架群組的壓力值預(yù)測和人員軌跡預(yù)測方法相互結(jié)合，不僅能有效預(yù)測出支架群組的壓力值，還能預(yù)測出更真實的人員運動軌跡，對煤礦綜采工作面上作業(yè)人員的安全保障發(fā)揮了重要作用。

關(guān)鍵詞 ：支架壓力預(yù)測；人員軌跡預(yù)測；人員安全；GRU-Transformer "中圖分類號：TD 76

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1672 - 9315（2024）02 - 0379 - 12

DOI ：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0218 "開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Personnel safety guarantee under pressure prediction of hydraulic

support in fully mechanized mining face

ZHANG Jing1，LI Bing1，ZHANG Kexue2，GAO Lishuo1，ZHANG Lizhi3

（1.College of Computer Science and

Technology，Xi’ an University of Science and Technology，Xi’ an 710054，China；

2.Hebei Key Laboratory of Mine Intelligent

Unmanned

Mining Technology，North China Institute

of Science and Technology，Beijing 101601，China；

3.College of Engineering，Xi’an International University，Xi’an 710077，China）

Abstract ：The change of the hydraulic support "pressure in the working face area can lead to the change of the safety situation in the support associated area.Predicting the change of support pressure values in advance can prevent the corresponding accidents to a certain extent.The paper focused on the research of personnel safety guarantee method under the support of coal mine working face.According to the prediction results of support pressure and personnel trajectory，the personnel whose moving trajectory may pass through the dangerous support position were reminded in advance，so as to improve the safety guarantee level of workers in the working face area.Firstly，a mine pressure value of the support groups prediction algorithm based on AMG-TSMixer was proposed.The AMG algorithm was used to fully excavate the spatial-temporal relationship of different supports in the same working face，and TSMixer was used "to predict the mine pressure value of the support groups.

Combined with the existing mine pressure monitoring and early warning system and method，the safety state of the support area was analyzed in advance.Secondly，a personnel trajectory prediction algorithm based on the GRU-Transformer network was proposed，which captures spatial-temporal features through the GRU network，thereby enhancing the memory ability of the Transformer model and excavating the complex interaction relationships between personnel in more detail.Through the analysis and judgment results of personnel trajectory and support safety area，it provided future solutions for personnel safety guarantee.The results show that the proposed AMG-TSMixer method has improved by 5.9% and 10.7% compared with similar representative methods in the two indicators of RMSE and MAPE，and can effectively predict the mine pressure value of the support groups；The proposed GRU-Transformer method in this paper has improved by 14% and 19% compared with similar representative methods in the two indicators of ADE and FDE，and can predict more realistic personnel trajectory.

The results show that the proposed AMG-TSMixer method has improved by 5.9% and 10.7% compared with similar representative methods in terms of RMSE and MAPE.The proposed GRU-Transformer method in this paper has improved by 14% and 19% compared with similar representative methods in the two indicators of ADE and FDE.

The combination of the pressure value prediction of the support group and the

personnel trajectory prediction method

can not only effectively predict the pressure value of the support group，but also predict a more realistic "personnel trajectory，which plays an important role in the safety

guarantee of the workers on the fully mechanized mining face of the coal mine.

Key words ：support pressure prediction；personnel trajectory prediction；personnel safety；GRU-Transformer

0 引 言

在煤炭開采過程中，井下的安全環(huán)境持續(xù)發(fā)生著動態(tài)變化，單個智能體需要與其他智能體進行交互協(xié)作[1 - 2]。由于煤炭企業(yè)中單個智能體感知范圍有限、參數(shù)優(yōu)化能力差，因而煤礦井下安全生產(chǎn)的群智協(xié)同決策成為亟待解決的問題。群智感知是連接人、機器和環(huán)境的橋梁，具有自組織、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，在新一代智能煤炭領(lǐng)域起著重要的支撐作用[3]。充分利用人 - 機 - 環(huán)[4 - 5]的群智關(guān)系，在不同的環(huán)境（區(qū)域與時間段）下，根據(jù)井下人員的運動軌跡以及支架的狀態(tài)，判斷煤礦生產(chǎn)的安全狀態(tài)，能夠更有效地指揮生產(chǎn)，處理和解決各種問題和事故。然而，不同于通常意義下的工業(yè)群智感知[6]，煤礦安全生產(chǎn)需要利用多源數(shù)據(jù)有針對性地進行研究。井下的無線信號感知數(shù)據(jù)以及設(shè)備的傳感器數(shù)據(jù)均是煤礦安全生產(chǎn)數(shù)據(jù)的重要組成部分。因此，利用多源數(shù)據(jù)之間的信息互補，設(shè)計多源數(shù)據(jù)的差異表示和學(xué)習(xí)模式，協(xié)同預(yù)測井下人員在煤礦支架下的安全狀態(tài)[7 - 8]。首先，預(yù)測井下人員的軌跡，根據(jù)預(yù)測的人員運動軌跡，判斷人員是否到達(dá)支架設(shè)備下面；其次，針對不同的環(huán)境（區(qū)域與時間段），預(yù)測支架設(shè)備承受的壓力值，如果預(yù)測的壓力值過大，則會有風(fēng)險，那么此時可以根據(jù)預(yù)測的人員軌跡，給即將可能到達(dá)支架下的人員一個提示（請勿到達(dá)危險區(qū)域）。進而可以有效預(yù)防風(fēng)險的發(fā)生，為人員安全提供保障。井下支架設(shè)備的壓力值預(yù)測是一個研究熱點問題，科研人員提出了很多解決思想與方案。LI等針對壓力預(yù)測的實際需求，提出了一種基于模糊認(rèn)知圖（FCMs）的壓力預(yù)測模型，通過引入權(quán)重正則化和退出正則化提出了實數(shù)編碼算法（RCGA）來解決這一問題[9]；趙毅鑫等運用結(jié)構(gòu)化查詢語言和LSTM深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合對壓力數(shù)據(jù)進行分析和預(yù)測[10]；趙銘生等采用基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）進行壓力破壞帶深度預(yù)測[11]；賈澎濤等提出了一種基于堆疊LSTM的多源壓力預(yù)測模型，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM模型的誤差有明顯降低[12]；冀汶莉等運用GRU方法對煤礦頂板的壓力值進行分析與預(yù)測，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性[13]。但是，運用上述方法對支架群組的壓力值進行預(yù)測時，僅對單個支架上的壓力時間序列進行分析，沒有充分考慮支架群組的相互關(guān)系，無法得到高精度的預(yù)測結(jié)果。因此，研究了一種AMG-TSMixer壓力預(yù)測方法。首先，利用多層次灰色分析法（Analytic Multi-hierarchy Grey，AMG）分析了同一工作面不同支架之間的相互關(guān)系，充分挖掘壓力序列在時空上的關(guān)聯(lián)程度；其次，通過基于堆疊多層感知機的線性模型（Linear Model based on Stacking Multi-layer Perceptron，TSMixer）的方法進行時間維度和特征維度的混合操作來提取信息；最后有效地預(yù)測支架群組的壓力值。近年來，許多學(xué)者對人員運動軌跡預(yù)測進行了大量研究。ALEXANDRE等運用Social-LSTM方法對人員軌跡預(yù)測進行建模，該模型可以學(xué)習(xí)一般的人類運動并預(yù)測其未來軌跡[14]；GUPTA等運用Social-GAN方法對人員軌跡進行預(yù)測，該方法通過結(jié)合序列預(yù)測和生成對抗性網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測人員之間各種可能的運動軌跡[15]；HUANG等運用STGAT方法對人員軌跡進行預(yù)測，該方法把移動人員的空間和時間相關(guān)性考慮在內(nèi)，來預(yù)測人員未來的軌跡[16]；MOHAMED等運用Social-STGCNN方法對人員軌跡進行預(yù)測，該方法將與周圍物體的交互建模為圖來代替聚合方法，進而對人員軌跡進行預(yù)測[17]；YU等通過時空圖Transformer方法對人員軌跡進行預(yù)測，該方法通過注意力機制來處理軌跡預(yù)測[18]。但是，上述方法都圍繞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和注意力機制對人員運動軌跡進行建模，隨著序列長度的增加，這些模型通常難以保證復(fù)雜的時間依賴性。而門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU[19]）會隨時間選擇性的清除和增添信息，保留相關(guān)的重要信息并傳遞到下一個單元。因此，提出了一種基于GRU-Transformer網(wǎng)絡(luò)的人員軌跡預(yù)測方法，通過GRU網(wǎng)絡(luò)對時空特征進行捕捉，從而增強Transformer模型的記憶能力，把人員之間的復(fù)雜相互作用關(guān)系進行更詳細(xì)的挖掘。

1

綜采工作面液壓支架壓力預(yù)測下人員安全保障

聚焦煤礦工作面支架下的人員安全問題，根據(jù)支架群組壓力值和人員軌跡的預(yù)測結(jié)果，提前對移動軌跡可能經(jīng)過危險支架位置的人員進行提醒，提高對工作面區(qū)域作業(yè)人員的安全保障水平，如圖1所示。支架群組的壓力值預(yù)測提出了一種AMG-TSMixer方法，針對壓力數(shù)據(jù)在支架間存在的分布特征和轉(zhuǎn)移規(guī)律，充分挖掘壓力序列在時空上的關(guān)聯(lián)程度。人員軌跡預(yù)測提出了一種GRU-Transformer網(wǎng)絡(luò)，通過Transformer[20 - 21]網(wǎng)絡(luò)分別提取人員的時空特征，再通過GRU更好地捕捉融合時空特征中的關(guān)鍵信息。通過群智感知理論分析，利用支架群組的壓力值預(yù)測結(jié)果和人員軌跡獲取機器與人員的時空位置關(guān)系，判斷人員在支架下工作時是否處于危險環(huán)境。

1.1

基于AMG-TSMixer支架群組的壓力值預(yù)測方法

對于煤礦支架群組壓力值預(yù)測的研究，主要的研究思路包含2個步驟：首先，使用多層次灰色分析法（Analytic Multi-hierarchy Grey，AMG），根據(jù)相鄰區(qū)域傳感數(shù)據(jù)的時間相關(guān)與空間相關(guān)的特征，通過層次分析法[22 - 23]確定評價對象各因素間的相對權(quán)重，運用灰色關(guān)聯(lián)分析法[24]將評價對象的各因素進行灰色量化處理，求出相關(guān)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；其次，使用基于堆疊多層感知機的線性模型（Linear Model based on Stacking Multi-layer Perceptron，TSMixer）來預(yù)測支架群組的壓力值[25]。TSMixer沿時間維度和特征維度的混合操作來提取信息，有效地捕獲時間模式和交叉變量信息。一方面，殘差設(shè)計保留了TSMixer時間線性模型的能力，同時能夠利用交叉變量信息；另一方面，為了更好地利用交叉變量信息，在時域和特征域交替應(yīng)用多層感知器（Multilayer Perceptron，MLP），時域MLP在所有特征之間共享，而特征域MLP在所有時間步長之間共享。

1.1.1 多層次灰色分析法（AMG）多層次灰色分析法是基于層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的組合模型，先通過層次分析法確定評價對象各因素間的相對權(quán)重，再運用灰色關(guān)聯(lián)分析法將評價對象的各因素進行灰色量化處理，求出相關(guān)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。假設(shè)在若干個支架上，傳感器測得的壓力數(shù)據(jù)在臨近時間及空間上均彼此相關(guān)。設(shè)時間序列長度為 T，工作面按照支架排列的規(guī)律被分為R行C列，支架總數(shù)為G。在煤礦綜采工作面中，僅存在一排掩護式液壓支架，故R=1。若2組壓力的時間序列在對應(yīng)各時間段上曲線的斜率越接近，則二者的關(guān)聯(lián)系數(shù)就越大，關(guān)聯(lián)程度越高。反之，則關(guān)聯(lián)系數(shù)越小，關(guān)聯(lián)程度越低。AMG算法的主要步驟如下。

1）建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，并構(gòu)建判斷矩陣

A =（a ij） n×n用于比較不同指標(biāo)之間的相對重要性。2）求解判斷矩陣的最大特征根

λ "max=∑ n i=1

（ A w） i nw i

和相應(yīng)的特征向量

W ，計算判斷矩陣的一致性指標(biāo)

CI=

λ "max-n n-1 ，引入平均隨機一致性指標(biāo)RI，當(dāng)CR= CI RI ＜0.1時，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意一致性，否則需對其進行調(diào)整。3）確定評價指標(biāo)元素的最終權(quán)重

W （k）以及數(shù)據(jù)的參考序列和比較序列。設(shè)X i為數(shù)據(jù)序列，記為X i=（x i（1），x i（2），…，x I（n）），i=0，1，2，…，m；其在序號k上的數(shù)據(jù)為x i（k），k=1，2，…，n；則參考序列為X 0=（x 0（1），x 0（2），…，x 0（n）），其余序列為比較序列。4）對序列進行無量綱化處理并計算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)系數(shù)均值，其計算公式如下

ε ij=

minΔ ij+ρmaxΔ ij

Δ ij+ρmaxΔ ij

（1）

γ i= 1 N ∑ N j=1 ε ij

（2）

式中 minΔ ij和maxΔ ij分別表示所有比較序列絕對差值中的最小值與最大值；ρ 一般取值為0.5，表示分辨系數(shù)。5）通過參考序列與比較序列進行關(guān)聯(lián)度分析并構(gòu)建關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣 γM ，通過分析關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，判斷參考序列同各相關(guān)因素所構(gòu)成的子序列間的相關(guān)性強弱。

1.1.2 TSMixer預(yù)測算法TSMixer預(yù)測算法主要包括混合層和時間投影層2個部分，如圖2所示。第1部分混合層包括時間混合MLP和特征混合MLP。為了更好地利用交叉變量信息，在時域和特征域交替應(yīng)用MLP。時間混合MLP對序列數(shù)據(jù)中的時間信息進行建模，它由全連接層、激活函數(shù)和Dropout組成。采用單層MLP結(jié)構(gòu)，它們將輸入轉(zhuǎn)置以應(yīng)用于時域和特征共享的全連接層，時域MLP在所有特征之間共享，而特征域MLP在所有時間步長之間共享，用于利用協(xié)變量信息，與基于Transformer的模型類似，采用2層MLP來學(xué)習(xí)復(fù)雜的特征轉(zhuǎn)換。第2部分時間投影層是一個應(yīng)用于時域的全連接層，不僅學(xué)習(xí)時間模式，還將時間序列從原始輸入長度映射到目標(biāo)預(yù)測長度。

TSMixer是一種新的序列預(yù)測架構(gòu)，它使用MLP而不是常用的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Netural "Network，RNN）和注意力機制來設(shè)計。MLP[26 - 28]是一種前向結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN），它由多個神經(jīng)元層組成，包括輸入層、隱藏層和輸出層，輸入層負(fù)責(zé)接收原始數(shù)據(jù)，隱藏層負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的特征表示，而多個隱藏層可以允許網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的模式，最終輸出層則給出了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。MLP結(jié)構(gòu)由全連接層、激活函數(shù)和Dropout層組成，結(jié)構(gòu)如圖3所示。通過前向傳播將輸入信號傳遞到輸出層，然后通過反向傳播來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重，以最小化預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果之間的差距。每個神經(jīng)元與前一層的所有神經(jīng)元相連接，這種結(jié)構(gòu)使得MLP能夠?qū)W習(xí)復(fù)雜的非線性關(guān)系。

對于具有m個樣本和n個特征的MLP網(wǎng)絡(luò)，輸入層為X∈Rm×n，假定MLP只有一個隱藏層，并且隱藏層由h個神經(jīng)元組成，那么隱藏層的權(quán)值和偏移可以用W h∈Rn×h和b h∈R1xh來表達(dá)。輸出的標(biāo)簽值有q個，那么輸出層的權(quán)重及偏差參數(shù)可以用W o∈Rh×q和

b h∈R1×q

來表達(dá)。所以可由式

（3）與式（4）來計算隱藏層的輸出與輸出層的輸出。

H=XW h+b h

（3）

O=HW o+b o

（4）由上述公式可知，下一層的輸入是前一層的輸出。上面的表達(dá)式只是對數(shù)據(jù)進行的線性變換，為了讓它能夠起到分類的作用，還需要引入激活函數(shù)對除了輸入層以外的每個層進行非線性變換，因此采用了ReLU激活函數(shù)。

1.2

基于GRU-Transformer網(wǎng)絡(luò)的人員軌跡預(yù)測方法

針對人員運動軌跡預(yù)測的問題，構(gòu)建了基于GRU-Transformer網(wǎng)絡(luò)的人員軌跡預(yù)測模型，整體的模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。該網(wǎng)絡(luò)主要包括4個部分。第1部分為編碼器1模塊。編碼器1模塊由空間Transformer、時間Transformer和全連接層組成。通過空間Transformer提取人員軌跡的空間特征，為復(fù)雜的空間交互提供了更好的模型。通過時間Transformer提取人員軌跡的時間特征，并且提供了更好的時間依賴性。將空間Transformer與時間Transformer的特征通過一個全連接層被合并，給出了一組具有時空編碼的新特征。第2部分為門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）模塊。GRU會隨時間選擇性清除和增添信息，保留相關(guān)的重要信息并傳遞到下一個單元。所以將具有時空編碼的新特征輸入給GRU，讓它來更好地捕捉和建模時空特征。第3部分為編碼器2模塊。編碼器2模塊由空間Transformer和時間Transformer組成，將GRU的輸出傳遞給空間Transformer，空間Transformer對特征空間的時空交互進行進一步建模，對時空交互特征進行處理，它利用了上一步驟的時間信息建?？臻g特征。時間Transformer用它內(nèi)部的注意力機制加強了空間Transformer輸出的空間特征。第4部分為解碼器模塊。為了提高模型的泛化性，引入高斯噪聲。將前面提取到的重要時空特征作為全連接層的輸入，并融合高斯噪聲，最后預(yù)測出未來時刻人員的運動軌跡。

在預(yù)測場景中，一共涉及N個人員，時間長度為T。每個時刻t，都有一組N個人員{pi t}N i=1，其中pi t=（xi t，yi t）表示人員在場景中的位置。假設(shè)距離小于d的2個人pi t與pj t之間存在無向邊（i，j），那么將會產(chǎn)生在時刻t的相互作用圖G t=（V t，E t），其中

V t={pi t}N i=1

，E t={（i，j）}，i，j在t時刻相互連接。對在時刻t的節(jié)點i，定義它的鄰近集為Nb（i，t），對于每個節(jié)點j，j∈Nb（i，t），e t（i，j）∈E t。

1.2.1 空間Transformer空間Transformer能提取人員之間的空間交互信息，其內(nèi)部引入的圖卷積和Transformer的自注意力機制結(jié)合起來，用于在圖上傳遞消息。自注意力機制可以被視為在無向全連通圖上傳遞消息。對于特征集

{c i}n i=1

的特征向量

c "i，將其對應(yīng)的

Q 向量表示為q i=f Q（ c "i），

K 向量表示為k i=f K（ c "i），

V 向量表示為v i=f V（ c "i）。全連通圖中，從節(jié)點j到節(jié)點i的消息定義如下

sj→i= q T i k "j

（5）

式中 s為消息；i，j為節(jié)點； q，k 為向量。注意力函數(shù)的計算如下

Att（ Q，K，V ）=

Softmax（[sj→i] i，j=1 ∶n）

d k

[ v "i]n i=1

（6）

式中 Softmax為激活函數(shù)； d k 為縮放因子；

v 為向量。根據(jù)以上公式，介紹了基于Transformer的圖卷積的基本過程。由于在空間Transformer中引入了圖卷積機制，它本質(zhì)上和圖注意力卷積類似，但是具有Transformer提供的更好的注意力機制。對于任意圖

G=（V，E）

，其中V ={1，2，…，N}是節(jié)點集，

E {i，j|i，j是連通的}。假設(shè)每個節(jié)點i與嵌入特征

c "i和鄰近集Nb（i）相關(guān)聯(lián)。則節(jié)點i的圖卷積運算如下

Att（i）= Softmax（[sj→i] j∈Nb（i）∪{i}）

d k

[v j]T j∈Nb（i）∪{i}）+

c "i

（7）

c i ′=f out（Att（i））+Att（i）

（8）

式中 f out為輸出函數(shù)，但在模型中，它是一個全連接層，并且

c i ′

是基于Transformer的圖卷積網(wǎng)絡(luò)對節(jié)點i的更新嵌入。

1.2.2 時間Transformer時間Transformer模塊的輸入是一組人員軌跡

{li 1}N i=1，

{li 2}N i=1，…，

{li t}N i=1

，并且輸出一組更新的嵌入

{l′i 1}N i=1，

{l′i 2}N i=1，…，

{l′i t}N i=1

，以時間相關(guān)性為輸出，獨立考慮每個人員。在給定人員軌跡輸入的情況下，自注意力模塊首先學(xué)習(xí)

Q矩陣

{Qi}N i=1，

K矩陣 {Ki}N i=1以及

V矩陣

{Vi}N i=1，對于第i個人員，

Q，K，V 的主要計算如下

Q i=f Q（{li j}t j=1）

（9）

K i=f K（{li j}t j=1）

（10）

V i=f V（{li j}t j=1）

（11）

式中 f Q，f K，f V為人員i=1，…，N的相應(yīng) Q函數(shù)，

K函數(shù)和V函數(shù)。分別計算每個人員的注意力信息，那么人員

i

的多頭自注意力（m頭）表示如下

Att（ Q i， K i， V i）

=

Softmax（ Q k K iT）

d k

Vi

（12）

MultiHead（ Q i， K i， V i）=f O（[head j]m j=1）

（13）

式中 head j=Att j（ Q i， K i， V i），f O為合并m個頭的完全連接層，

Att j為索引第j個頭。

1.2.3 GRU GRU模塊由2個重要的門控單元組成，一個重置門和一個更新門。重置門用于決定保留多少之前的隱藏狀態(tài)，更新門用于決定更新隱藏狀態(tài)。GRU的思想就是通過重置門和更新門與原輸入或者候選隱藏狀態(tài)之間運算得到狀態(tài)的更新?？臻gTransformer與時間Transformer將提取到的空間特征和時間特征進行交互之后，將具有時空特征的向量傳遞給GRU模塊。GRU模塊對融合的時空特征向量進行有選擇的記憶，進一步提取重要的信息，更好地建模時空特征。GRU在時刻

t

的隱藏狀態(tài)h t為上一時刻的隱藏狀態(tài)h t-1和當(dāng)前時刻候選隱藏狀態(tài)

t的線性計算，具體計算如下

h t=（1-z t）h t-1+z t

t

（14）

式中 z t為更新門，它決定模型是否記住之前的信息，更新門的值越大，之前的信息流入就越多。更新門有助于捕捉序列里的長期依賴關(guān)系。更新門的計算如下

z t=σ（ W "z ·[h t-1，x t]）

（15）

式中 σ是Sigmoid函數(shù)，通過這個函數(shù)可以將數(shù)據(jù)變?yōu)椋?，1）范圍的數(shù)值；h t-1為上一時刻的隱藏狀態(tài)；

x t為當(dāng)前時刻的輸入信息；

W "z是更新門的權(quán)重矩陣。

候選隱藏函數(shù)

t的計算如下

t=tanh（x t W

xh+（r t⊙h t-1） W "hh+ b "h）

（16）

式中 "W "xh為輸入狀態(tài)的權(quán)重矩陣；

W "hh為隱藏狀態(tài)的權(quán)重矩陣；

b "h

為偏置向量；

⊙

為逐元素相乘；r t為重置門，它決定模型是否忽略之前的信息，重置門越小，之前的信息流入的就越少。重置門有助于捕捉序列里的短期依賴關(guān)系。重置門的計算類似于更新門，它的計算如下

r t=σ（ W "r·[h t-1，x t]）

（17）

式中 "W "r為一個權(quán)重矩陣。

1.3 人員安全保障方法綜采工作面礦壓分析預(yù)警經(jīng)過行業(yè)專家多年研究，初步形成了基于各支架壓力監(jiān)測的區(qū)域安全分析方法。依據(jù)此分析方法，專業(yè)研究院所已經(jīng)開發(fā)了商用軟件，通過采集各個支架的壓力值，實時分析因應(yīng)力集中和周期來壓造成的礦壓危險區(qū)域和對應(yīng)支架編號。所提AMG-TSMixer支架群組的壓力值預(yù)測方法以壓力值時間序列為基礎(chǔ)，對各個支架未來的壓力進行了預(yù)測，將預(yù)測值代入該分析方法及軟件系統(tǒng)進行計算，能夠得到在礦壓預(yù)測值時刻，支架群組所處區(qū)域液壓支架編號的安全狀態(tài)。針對未來時間點具體液壓支架的安全狀態(tài)分析結(jié)果，當(dāng)較安全風(fēng)險升高到人為給定的閾值時，此時可以根據(jù)預(yù)測的人員軌跡，給即將可能達(dá)到不安全支架所處區(qū)域的作業(yè)人員進行提示，提前給人員發(fā)出危險預(yù)警：請勿到達(dá)危險區(qū)域，以保障人員安全。

2 試驗與驗證

2.1 壓力值預(yù)測

2.1.1 試驗數(shù)據(jù)試驗提取了某煤礦綜采工作面2023年5月1日0"∶05至2023年5月27日23 ∶55時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，將83#～87#共5個支架上傳感器所測得的38 763 條壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸入序列。采樣間隔為5 s，數(shù)據(jù)單位為MPa。其中85#支架上監(jiān)測到的壓力數(shù)據(jù)序列可作為預(yù)測序列。通過對試驗中用到的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)輸入序列中共存在114條缺失值。利用拉格朗日插值法對輸入序列數(shù)據(jù)進行插補，插補后輸入序列"共包含數(shù)據(jù)38 875條。經(jīng)統(tǒng)計分析可知，插補后"的數(shù)據(jù)均值為27.28，標(biāo)準(zhǔn)差為8.40，最小值為"1.10，最大值為50.20。預(yù)測序列的數(shù)據(jù)均值為"28.13，標(biāo)準(zhǔn)差為7.95，最小值為1.10，最大值為48.30。

將預(yù)測序列作為參考序列，83#～84#、86#～87# 支架上的壓力序列作為比較序列計算多層次灰色關(guān)聯(lián)度以度量各支架上壓力序列的相關(guān)度，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如圖5所示。可知85#支架上測得的壓力數(shù)據(jù)同83#、84#、86#、87#這4個支架上測得的壓力數(shù)據(jù)的多層次灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.9，0.94，0.95，0.86。

按照4 ∶1比例將插補后的輸入序列數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，將數(shù)據(jù)進行歸一化處理后把經(jīng)過多層次灰色關(guān)聯(lián)度加權(quán)得到的預(yù)測序列與輸入序列引入訓(xùn)練集。

2.1.2 預(yù)測結(jié)果評價為評估預(yù)測結(jié)果，使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對百分?jǐn)?shù)誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）來評估模型在測試集上的精度，RMSE和MAPE的計算方法見式（18）與式（19）。其中RMSE用來對預(yù)測值和真實值的實際差異大小進行描述，該值越低，說明預(yù)測值同真實值越接近。MAPE用來衡量預(yù)測值同真實值之間的相對誤差，當(dāng)MAPE等于0%時，表示該模型為完美模型，當(dāng)MAPE大于100%時，則表示該模型為劣質(zhì)模型。

RMSE=

∑ n i=1 （y i-yp i）

2

n

（18）

MAPE=

100 n ∑ n i=1

|y i-yp i|

y i

（19）

式中 y i為壓力數(shù)據(jù)的真實值；yp i為預(yù)測值。

2.1.3 試驗設(shè)置所有的試驗都是在相同的硬件環(huán)境下進行的，模型在Pytorch 1.7上使用Python 3.6構(gòu)建，操作系統(tǒng)為Windows 10，中央處理器為Intel（R）Core（TM）i9-10900X CPU @ 3.70GHz，并使用NVIDI GeForce RTX 2080 Ti進行訓(xùn)練。為了保證結(jié)果的一致性，幾種算法的優(yōu)化器均采用Adam，損失函數(shù)為MSE損失函數(shù)，Batch_Size取值為64，學(xué)習(xí)率取值為0.01，迭代次數(shù)為100次。

2.1.4 結(jié)果分析壓力預(yù)測中最常用的堆疊LSTM、堆疊GRU和未引入多層次灰色關(guān)聯(lián)度進行時空關(guān)聯(lián)分析的TSMixer、AMG-TSMixer這4種方法對應(yīng)的測試集，結(jié)果如圖6～9所示。4種算法的各項評價指標(biāo)對比見表1。

結(jié)果表明，AMG-TSMixer方法結(jié)果優(yōu)于堆疊LSTM、堆疊GRU、TSMixer等方法。其中RMSE值分別相對減少了5.9%、10.3%、11.5%，MAPE值分別相對減少了10.7%、12.0%、12.7%。同時，AMG-TSMixer方法測試值與真實值之間擁有更好的擬合效果，預(yù)測精度良好，對相關(guān)災(zāi)害的預(yù)防具有一定意義。

2.2 人員軌跡預(yù)測

2.2.1 試驗數(shù)據(jù)基于人類軌跡預(yù)測的開源數(shù)據(jù)集ETH[29]和UCY[30]，ETH數(shù)據(jù)集包含ETH和HOTEL這2個場景，UCY數(shù)據(jù)集包含ZARA1，ZARA2和UNIV這3個場景。在試驗過程中，將視頻的8幀（3.2 s）作為一個輸入序列，12幀（4.8 s）作為目標(biāo)序列進行預(yù)測，這樣便于與現(xiàn)有方法進行對比。

2.2.2 評價指標(biāo)為評估試驗結(jié)果，采用平均位移誤差（Average Displacement Error，ADE）和最終位移誤差（Final Displacement Error，F(xiàn)DE）來評估模型的性能。ADE是預(yù)測軌跡和真實軌跡所有點的平均歐氏距離。FDE是預(yù)測軌跡和真實軌跡最后一個點的歐氏距離。為了更好地比較各種方案，取5個場景中結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。具體的計算公式如式（20）與式（21）所示

ADE= 1 N·T p

∑ n∈N ∑ t∈T p

‖ n t-Pn t‖ 2

（20）

FDE= 1 N ∑ n∈N

‖ n t-Pn t‖ 2；t=T P

（21）

式中 "n t為預(yù)測軌跡點；Pn t為真實軌跡點。

2.2.3 試驗設(shè)置所有的試驗都是在相同的硬件環(huán)境下進行的，模型在Pytorch 1.7上使用Python 3.6構(gòu)建，操作系統(tǒng)為Windows 10，中央處理器為Intel（R）Core（TM）i9 - 10900X CPU @ 3.70GHz，并使用NVIDI GeForce RTX 2080 Ti進行訓(xùn)練。輸入的坐標(biāo)將首先由全連接層編碼成大小為32的向量，然后進行ReLU激活。在處理輸入數(shù)據(jù)時應(yīng)用0.1的丟失率?？臻g變換器和時間變換器都由具有8個頭的編碼層組成。加入一層GRU，其中隱藏層為10。一共訓(xùn)練了300次，批次大小為16，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001 5，使用Adam優(yōu)化器對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。采用均方誤差作為損失函數(shù)，計算每次得到的結(jié)果和真實結(jié)果在每個時刻誤差的平方的總和。

2.2.4 結(jié)果分析 表2展示了Social-LSTM、Social-GAN、STGAT、Social-STGCNN、STAR和GRU-Transformer，并且對比了這幾種算法在ADE/FDE這2項評價指標(biāo)的試驗結(jié)果。總體而言，GRU-Transformer在這2個指標(biāo)上均優(yōu)于以前的幾種算法。對于ADE指標(biāo)，GRU-Transformer與幾個較為先進的方法Social-LSTM，Social-GAN，STGAT，Social-STGCNN，STAR相比，分別改進了45%，34%，16%，17%，14%。對于FDE指標(biāo)，GRU-Transformer誤差為0.56，即使是與效果良好的Social-LSTM，Social-GAN，STGAT，Social-STGCNN，STAR相比，也分別降低了98%，65%，27%，19%，31%。

為了精確且直觀地顯示出所加入GRU模塊在提升軌跡預(yù)測準(zhǔn)確性方面的效果，對GRU-Transformer和Social-LSTM，Social-GAN，STGAT，Social-STGCNN，STAR這5個算法在ETH和UCY數(shù)據(jù)集的5個場景中進行人員軌跡預(yù)測的對比。人員軌跡預(yù)測的對比結(jié)果如圖10～14所示，其中黑色為觀察的前8幀軌跡點，藍(lán)色為實際軌跡，紅色為Social-LSTM方法預(yù)測的軌跡，黃色為Social-GAN方法預(yù)測的軌跡，綠色為STGAT方法預(yù)測的軌跡，紫色為Social-STGCNNN方法預(yù)測的軌跡，灰色為STAR方法預(yù)測的軌跡，棕色為GRU-Transformer方法預(yù)測的軌跡。結(jié)果表明，在5個場景的數(shù)據(jù)集中，所提算法預(yù)測的軌跡都更接近真實軌跡。

3 結(jié) 論

1）提出了基于AMG-TSMixer支架群組的壓力值預(yù)測方法。該方法在RMSE和MAPE兩項指標(biāo)上相比于同類代表性方法提升了5.9%，10.7%，預(yù)測精度良好，能有效預(yù)測出支架群組的壓力值，對相關(guān)災(zāi)害的預(yù)防具有一定意義。

2）提出了一種基于GRU-Transformer網(wǎng)絡(luò)的人員軌跡預(yù)測方法。該方法在ADE和FDE兩項指標(biāo)上相比于同類代表性方法提升了14%和19%，根據(jù)預(yù)測出的人員軌跡，給即將到達(dá)不安全支架區(qū)域處的作業(yè)人員提示，以保障人員安全。

3）利用礦方現(xiàn)有的礦壓監(jiān)測分析系統(tǒng)，代入液壓支架壓力預(yù)測值，分析支架群組所處區(qū)域的安全狀態(tài)，結(jié)合人員軌跡的預(yù)測結(jié)果，給即將可能到達(dá)不安全支架群組區(qū)域處的作業(yè)人員進行提示，提前發(fā)出危險預(yù)警信號。

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