［ 關(guān)鍵詞 ］ 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教材重構(gòu)

核心素養(yǎng)概念的提出，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的影響是深刻的，在探索通往核心素養(yǎng)的途徑時，教師教學(xué)研究的著力點往往放在教學(xué)方式上，于是包括深度學(xué)習在內(nèi)的諸多教學(xué)方式，成為教師關(guān)注的重點.應(yīng)當說這樣的教學(xué)取向是正確的，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生在學(xué)習的過程中更多地立足于理解知識，并對自身的學(xué)習過程形成批判性與創(chuàng)新性共存的追求，這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的有效保證.與此同時也應(yīng)當看到，在追求學(xué)生深度學(xué)習的同時，還有一些基礎(chǔ)性的工作需要認真審視.其中，對教材的分析與研究就是不可或缺的.

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習所要發(fā)展的核心素養(yǎng)包括：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界.這些核心素養(yǎng)的落地很大程度上依賴于學(xué)生學(xué)習的深度，而學(xué)生學(xué)習的深度又依賴于教師對教材的理解、分析與研究.此前課程改革過程中提出了一個新的理念，那就是“用數(shù)學(xué)教”而不只是“教數(shù)學(xué)”，這一理念在核心素養(yǎng)的背景下依然適用，也意味著對數(shù)學(xué)教材的重新建構(gòu).只不過核心素養(yǎng)視角下的教材重構(gòu)，要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標，要以學(xué)生能否真正實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地為評價依據(jù).下面筆者以華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“三角形的內(nèi)角和與外角和”的教學(xué)為例，談一些做法與思考.

核心素養(yǎng)呼喚教學(xué)中的教材重構(gòu)

教材重構(gòu)對不少教師而言可能是一個相對陌生的概念，它與傳統(tǒng)意義上的“備教材”不同.教材重構(gòu)是教師在解讀教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的認知特點與教學(xué)目標，去構(gòu)建出更加符合學(xué)生學(xué)習需要的、更能夠促進數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的“學(xué)材”.從教材到學(xué)材，不僅僅是概念的變化，更是教學(xué)理念和教學(xué)目標的變化. 在核心素養(yǎng)的背景之下，實現(xiàn)這一變化是非常必要的，這是因為核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的培養(yǎng)方向不再局限于解題能力、知識掌握程度等，而是期望在學(xué)生對知識深刻理解的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

根據(jù)課程標準對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的界定，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)眼光的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)思維的運用和數(shù)學(xué)語言的掌握.這些目標的達成與教材重構(gòu)有著怎樣的關(guān)系呢？這個問題實際上是很好回答的：學(xué)生學(xué)習的內(nèi)容通常都是由教師提供的，教師在提供教學(xué)內(nèi)容的時候往往都是基于教材進行思考的.盡管教材在編寫的時候已經(jīng)注意到了普遍適用性，但是在面對一個區(qū)域的學(xué)生時，在面對不同認知特點的學(xué)生時，教學(xué)依然要進行新的建構(gòu). 這其中既包括課程資源的開發(fā)，又包括教學(xué)方式的選擇與教學(xué)評價的運用.課程資源的開發(fā)并不是一件輕而易舉的事情，與某一具體數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的資源非常豐富，但其中哪些資源才是符合學(xué)生學(xué)習需要的，卻需要教師認真斟酌.對于一個有經(jīng)驗的初中數(shù)學(xué)教師而言，擺在其面前的教學(xué)方式實際上也是非常豐富的，但哪種教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習需要之間能夠形成完美匹配，同樣是需要認真斟酌的.教學(xué)評價對學(xué)生學(xué)習的影響非常大，學(xué)生有著怎樣的學(xué)習內(nèi)容與方式，后面就會有怎樣的學(xué)習結(jié)果，教師在評價的時候就會有怎樣的對象.所有這些分析都表明一點，那就是教材重構(gòu)是重要的，只有對教材進行重構(gòu)，才能服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

核心素養(yǎng)引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教材重構(gòu)

在核心素養(yǎng)的引導(dǎo)之下，初中數(shù)學(xué)教材的重構(gòu)應(yīng)當如何進行呢？有同行基于實踐研究提出的觀點是：2022 版新課標明確了核心素養(yǎng)要求，教師應(yīng)該從課程內(nèi)容組織入手，對教材進行再處理.對教材的正確處理，需要教師站在一定高度進行思考，堅持一般觀念、大單元、前后一致與邏輯連貫等原則.在分析這一觀點的時候，筆者注意到其中涉及課程內(nèi)容、教學(xué)方式等.除了這些，筆者以為還需要關(guān)注的是教材重構(gòu)的基本思路，即重構(gòu)后的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)是否符合學(xué)生的認知特點，能否成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ).

對于“三角形的內(nèi)角和與外角和”這一知識，教材借助學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過的知識，讓學(xué)生剪一下三角形的兩個內(nèi)角，然后與第三個內(nèi)角拼在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)得到一個平角，于是得出了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論，其后設(shè)計“用說理的方式說明該結(jié)論正確”.分析這樣的教材設(shè)計思路，可以發(fā)現(xiàn)其中的邏輯在于先激活學(xué)生大腦中原有的感性經(jīng)驗，讓學(xué)生大腦當中出現(xiàn)拼接得到平角的表象，從而得到“三角形的內(nèi)角和等于180°”的結(jié)論；然后用“說理的方式”進行一定程度上的邏輯推理，從而真正做到形象思維與抽象思維的結(jié)合.在這一思路的基礎(chǔ)上，筆者以為在面向?qū)W生的學(xué)習進行教材重構(gòu)時，教師可以嘗試做出下面一些改變.

首先，在引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識的時候，采用開放式的提問，如“你能想到用哪些方法證明三角形的內(nèi)角和是180°”.這樣設(shè)計的好處是不將學(xué)生的思維約束在某一個空間里，學(xué)生可以通過多種方式來獲得感性認識.

其次，在引導(dǎo)學(xué)生進行說理探究的時候，不急著給學(xué)生指明方法，而是讓學(xué)生自己去探究、試錯.這里強調(diào)試錯，是因為根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生在這樣的過程中確實會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，但是這些錯誤對于后續(xù)的探究而言，卻又是可貴的教學(xué)資源.最終學(xué)生總能在分析錯誤的過程中，將自己的思路轉(zhuǎn)到教材所設(shè)計的方法上去.

最后，引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習反思.反思的載體就是自己的探究與試錯過程，重點思考出錯的時候是從哪一步開始的、正確的思考應(yīng)當從哪個角度切入.這樣的設(shè)計可以讓學(xué)生自發(fā)地閱讀教材，同時將教材中的邏輯與自己實際在課堂上的思維邏輯進行比較.比較的結(jié)果就是學(xué)生能夠找到讓自己印象深刻的問題解決方法.

核心素養(yǎng)發(fā)展與教材重構(gòu)相互促進

上述教材重構(gòu)以及相關(guān)的教學(xué)設(shè)計，對學(xué)生學(xué)習的影響是積極的.筆者曾經(jīng)做過認真的分析，發(fā)現(xiàn)上述教材重構(gòu)所秉承的“開放”思路，既能實現(xiàn)教材編寫時激活學(xué)生原有經(jīng)驗、通過邏輯推理來得出結(jié)論的思路，又能讓學(xué)生在具體的學(xué)習過程中擁有更加開放的思路.學(xué)生在這一思路的引導(dǎo)之下，有著更為濃厚的探究興趣，探究過程中的專注度也更高.

再從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，學(xué)生基于自己已有的形象經(jīng)驗切入學(xué)習，實際上是擁有了一個進行數(shù)學(xué)抽象的機會，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光.學(xué)生通過平行線的性質(zhì)這一數(shù)學(xué)工具，以“說理”的方式證實了“三角形的內(nèi)角和為180°”，這是典型的邏輯推理過程，而邏輯推理正是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分.當學(xué)生最終對三角形的內(nèi)角和以及外角和做出準確的數(shù)學(xué)闡述時，就意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運用能力得到了培養(yǎng).因此這樣的一個過程對于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展來說，確實起著推動作用.

通過上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展與教材重構(gòu)之間存在著密切的關(guān)系，前者是后者的目標，而后者是前者的基礎(chǔ)，后者在前者的引導(dǎo)之下得以發(fā)生，前者在后者的支撐之下可以實現(xiàn).說到底，核心素養(yǎng)發(fā)展與教材重構(gòu)之間是相互促進的關(guān)系.初中數(shù)學(xué)教師必須認識到這一關(guān)系的存在，并且在教學(xué)中努力研究教材，思考教材設(shè)計與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的距離，然后通過教材重構(gòu)來縮短這一距離.一旦這一點得到落實，核心素養(yǎng)的發(fā)展就指日可待！