李江 吳玉鳴

［摘?要］數(shù)字經(jīng)濟時代區(qū)域要素流動愈發(fā)明顯，經(jīng)濟活動的空間組織和經(jīng)濟地理正發(fā)生著劇烈的、持續(xù)的和趨勢性的變化，對空間經(jīng)濟理論與實證研究提出了重大需求，在此背景下空間計量經(jīng)濟學模型的應用價值也越來越為重要。為深化空間計量經(jīng)濟學模型的理論認識，促進其在經(jīng)濟管理學領域實證研究中的規(guī)范應用，文章在充分收集文獻資料的基礎上，著眼于空間計量經(jīng)濟學前沿理論、方法與應用，從空間計量經(jīng)濟學理論及技術、模型體系及拓展、國內應用現(xiàn)狀、不足及反思等方面進行了較為系統(tǒng)的文獻分析與總結，并展望了其發(fā)展前景和方向。未來國內空間計量經(jīng)濟學應在技術理論研究、模型應用體系，及方向上進行不斷推進，以提升空間計量經(jīng)濟學理論與應用研究水平。

［關鍵詞］空間計量經(jīng)濟學模型；模型設定與選擇；模型估計；空間權重矩陣

［中圖分類號］?F2240［文獻標識碼］?A［文章編號］?1673-0461（2024）06-0030-12

一、空間計量經(jīng)濟學的緣起

空間計量經(jīng)濟學是在區(qū)域科學和計量經(jīng)濟學共同推動下，處理空間相關關系的前沿計量經(jīng)濟學，其旨在研究不同地理單元之間經(jīng)濟活動的空間互動效應，這種空間互動效應主要表現(xiàn)為空間觀測單元之間的相關性和異質性。空間計量經(jīng)濟學作為經(jīng)濟學的一門分支學科，伴隨著空間經(jīng)濟學與新經(jīng)濟地理學的發(fā)展，越來越受到學術界的廣泛關注，活躍在經(jīng)濟社會研究的各個重點領域。空間計量經(jīng)濟學模型的應用使得區(qū)域經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟、能源經(jīng)濟、環(huán)境經(jīng)濟等學科的研究上升到空間層面，更加貼近現(xiàn)實的空間計量經(jīng)濟學分析已經(jīng)得到學術界的認可?？臻g計量經(jīng)濟學自20世紀70年代在國外產(chǎn)生以來，歷經(jīng)40多年的發(fā)展，受到國內外學者的廣泛關注和應用，取得了豐碩的研究成果。

從空間計量經(jīng)濟學的國外發(fā)展歷史進程來看。美國地理學家TOBLER（1970）［1］提出的地理學第一定律闡述了空間相關性，認為任何事物與其他事物之間都是相關的，且距離較近的事物比距離較遠的事物相關性更高，從而奠定了空間定量分析的基礎。CLIFF和ORD（1973）［2］將空間相關性引入到經(jīng)濟學分析中，避免了傳統(tǒng)計量分析因忽視相關性所導致的偏誤結論。直到1979年PAELINCK和KLAASSEN的《空間計量經(jīng)濟學》一書出版才正式標志著空間計量經(jīng)濟學的誕生［3］。ANSELIN（1988）［4］指出，數(shù)據(jù)具有空間相關性與空間依賴性，應考慮經(jīng)濟變量的空間結構，將空間因素納入計量模型設定，其出版的《空間計量經(jīng)濟學：方法與模型》一書成為空間計量經(jīng)濟學發(fā)展的一座里程碑。GOODCHILD（1992）［5］認為所有的空間數(shù)據(jù)都具有空間相關性和空間依賴性，建立在空間數(shù)據(jù)相關性基礎上的空間計量經(jīng)濟學，主要用于區(qū)域間空間依賴、空間異質等問題的分析。隨后，國外諸多學者也加入到該領域進行深入研究，其中包括CRESSIE（1993）［6］、LESAGE和PACE（2009）［7］、ELHORST（2014）［8］等，在眾多國外學者的積極關注下，空間計量經(jīng)濟學的理論和方法發(fā)展迅速并日趨成熟，空間計量經(jīng)濟學日益蓬勃發(fā)展。從空間計量經(jīng)濟學的國內發(fā)展來看，我國已有學者在空間計量經(jīng)濟學領域進行了不懈探索，以吳玉鳴為主要代表的學者在國內較早地將空間計量經(jīng)濟學模型應用于經(jīng)濟問題分析。吳玉鳴（2005）［9］指出，長期以來，傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學存在著對空間相關性的忽視以及均質性假定的局限，若仍使用普通最小二乘（OLS）來估計模型，會導致估計結果的不準確，對空間異質性的忽視則將導致模型的設定偏差，就會使得實證研究結果缺乏應有的解釋力。吳玉鳴在2006年對空間常系數(shù)空間滯后模型、空間誤差模型、變系數(shù)回歸模型進行了基本介紹，并系統(tǒng)地將其應用于中國省域研發(fā)與創(chuàng)新［10］、中國區(qū)域工業(yè)全要素生產(chǎn)率［11］、中國省域經(jīng)濟增長趨同［12］等經(jīng)濟問題的空間計量經(jīng)濟分析。與此同時，張學良（2007）［13］對探索性空間數(shù)據(jù)分析模型進行了綜合介紹，對空間權重矩陣和空間自相關分析進行了初步探討，并展望了探索性空間數(shù)據(jù)分析模型的應用前景。林光平等（2007）［14］探討了Bootstrap方法在空間經(jīng)濟計量模型檢驗中的應用，以用于空間經(jīng)濟計量模型的確定及驗證。李林等（2011）［15］對空間滯后模型、空間誤差模型，以及空間杜賓模型的基本形式進行了介紹，并在此基礎上檢驗了金融集聚對區(qū)域經(jīng)濟增長的空間溢出效應。趙華平和張所地（2013）［16］分別對靜態(tài)和動態(tài)空間面板模型進行了介紹，并將其應用于城市宜居性特征對商品住宅價格的影響分析，探索城市間房價差異的原因。得益于國內眾多學者在空間計量經(jīng)濟學領域的深耕，我國空間計量經(jīng)濟學理論與應用研究取得了快速的發(fā)展。

空間計量經(jīng)濟學的應用研究十分廣泛，關于空間計量經(jīng)濟學的文獻綜述研究卻相對較少，已有的文獻分析主要集中在空間計量經(jīng)濟學模型的基本體系、框架以及對空間權重矩陣的探討，但缺乏系統(tǒng)性與完整性，且缺乏相關領域的前沿動態(tài)追蹤。數(shù)字經(jīng)濟時代為深化空間計量經(jīng)濟學模型的理論認識，促進空間計量經(jīng)濟學模型在經(jīng)濟管理研究領域的規(guī)范應用，本文試圖從空間計量經(jīng)濟學理論及技術、模型體系及拓展、國內應用現(xiàn)狀、不足及反思等方面進行系統(tǒng)的文獻綜述，彌補現(xiàn)有空間計量經(jīng)濟學文獻研究的不足，為空間計量經(jīng)濟學模型的使用者提供有益的借鑒，以期為進一步提升國內空間計量經(jīng)濟學理論與應用研究水平作出邊際貢獻。

二、空間計量經(jīng)濟學理論及技術

（一）空間計量經(jīng)濟學理論基礎

在空間計量經(jīng)濟學模型分析中，需要慎重考慮數(shù)據(jù)如何與所研究的問題及其理論模型有效地契合，為此我們有必要進一步夯實空間計量經(jīng)濟學模型的理論基礎。經(jīng)濟學問題的分析，都需要有相關的理論背景，這些理論背景為其假說的展開提供支撐，是完成計量經(jīng)濟學模型設定及其應用的重要基礎。同樣地，空間計量經(jīng)濟學模型的設定和應用也離不開相應的理論支撐，空間效應的合理性是空間計量經(jīng)濟學建模的理論基礎。若沒有空間理論，就沒有空間計量經(jīng)濟學，若沒有空間理論的發(fā)展，就沒有空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展［17］。事實上，人類的經(jīng)濟活動范圍可以視為一個相互依存的整體，經(jīng)濟活動的空間相互作用廣泛存在于我們所分析的經(jīng)濟學現(xiàn)象和問題之中。遺憾的是受李嘉圖模型和比較成本的重大影響，主流經(jīng)濟學界幾乎將空間因素剔除，使得經(jīng)濟學理論長期缺失空間維度，甚至諸多經(jīng)濟學入門教材仍在描述一種沒有城市和區(qū)域從而沒有空間維度的“完美”經(jīng)濟。空間經(jīng)濟學是當代經(jīng)濟學對人類最偉大的貢獻之一，?也是當代經(jīng)濟學中最激動人心的領域［18］?？臻g經(jīng)濟學是在區(qū)位論基礎上發(fā)展而來的，它主要研究資源的空間配置和經(jīng)濟活動的空間區(qū)位選擇，以解釋經(jīng)濟活動空間集聚和空間分散的基本機理，常用于研究區(qū)域經(jīng)濟、國際貿易、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟和城市經(jīng)濟等諸多問題?？梢哉f，空間經(jīng)濟學是所有與空間維度有關的經(jīng)濟學分支學科在空間維度基礎上的融合，?而在此基礎上基于不完全競爭和邊際收益遞增理論進一步發(fā)展的新經(jīng)濟地理學則是空間經(jīng)濟學的一個最主要和前沿的分支學科［19］。不同于以往同質性假定和孤立片面的分析，在真實的異質性世界，空間經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學理論將大有所為。數(shù)字經(jīng)濟時代，區(qū)域間相互影響和相互制約的聯(lián)系更加緊密，這不僅為空間經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學的發(fā)展提供了肥沃土壤，也為在空間經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學理論基礎上運用空間計量經(jīng)濟學模型展開經(jīng)驗研究提供了廣闊前景?？臻g經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學理論側重于參數(shù)和變量之間的定性關系研究，而空間計量經(jīng)濟學模型用于評估政策干預對經(jīng)濟活動空間分布的影響，能夠測度經(jīng)濟變量沖擊影響的具體大小，從而彌補了空間經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學理論在預測分析上的不足［20］。空間計量經(jīng)濟學離不開空間經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學等學科理論基礎，其模型設定和應用均需要在空間經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學范疇下的定性研究基礎之上進行實證檢驗。例如，空間計量經(jīng)濟學模型對新經(jīng)濟地理學提出的在開放條件下區(qū)域經(jīng)濟增長的空間相關性、空間結構、空間溢出以及增長趨同等假說和問題進行實證研究，填補了新經(jīng)濟地理學理論與實踐之間的空白［21］。依據(jù)實際經(jīng)濟理論和問題，厘清變量間的內在關系與邏輯是正確使用空間計量經(jīng)濟學模型展開實證研究的關鍵，掌握好空間經(jīng)濟學和新經(jīng)濟地理學等學科的相關理論，將地理經(jīng)濟因素納入空間相關性分析中，從而促進空間計量經(jīng)濟學實證研究結論更加貼近現(xiàn)實。

（二）空間計量經(jīng)濟學技術基礎

空間計量經(jīng)濟學模型與一般計量經(jīng)濟學模型的顯著區(qū)別在于技術基礎的復雜，不僅要考慮空間相關性、變量內生性，還要考慮空間權重矩陣的復雜性等?？臻g計量經(jīng)濟學的技術基礎是指空間計量經(jīng)濟學模型的參數(shù)估計技術、檢驗技術、矩陣技術以及模型非線性形式的設定技術等。若沒有空間計量經(jīng)濟學技術基礎的支撐和發(fā)展，便無法建立起良好的空間計量經(jīng)濟學模型，更無法產(chǎn)生實質性的理論及應用價值。基于此，本文接下來分別從空間計量經(jīng)濟學模型的選擇、參數(shù)的估計以及空間權重矩陣的設定等方面依次展開討論。

1模型選擇

在運用空間計量經(jīng)濟學模型進行分析之前，需要判斷空間計量經(jīng)濟學模型設定的合理性，一方面檢驗核心變量是否存在空間相關性，另一方面則檢驗空間計量經(jīng)濟學模型應當設定的具體形式。模型設定合理性檢驗通常為事后檢驗，是在回歸模型形式給定的前提下，通過樣本數(shù)據(jù)信息來進行檢驗判斷。變量的空間相關性檢驗是用來描述空間單元某個要素的觀測值與其鄰近空間單元要素的觀測值是否具有相關關系，是建立空間計量經(jīng)濟學模型的必要前提，常用全局莫蘭指數(shù)（Global?Morans?I）和局部莫蘭指數(shù)（Local?Morans?I）來進行空間自相關檢驗。全局莫蘭指數(shù)反映的是空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度［22］，其取值范圍為［-1，?1］，大于0表示存在正向的空間自相關，等于0表示不相關，小于0表示存在負向的空間自相關，絕對值越接近1表示單元要素的空間關系越密切。局部莫蘭指數(shù)是用于研究單元間的局部空間特征，考察是否存在著局部空間集聚現(xiàn)象［23］，常用莫蘭散點圖將空間單元劃分為高高集聚（第一象限）、低高集聚（第二象限）、低低集聚（第三象限）、高低集聚（第四象限）四種空間聯(lián)系形式。當莫蘭指數(shù)檢驗通過以后，才能說明變量空間相關性的存在，因而也才能選擇空間計量經(jīng)濟學模型來開展實證研究。

在確定應當建立空間計量經(jīng)濟學模型進行實證分析之后，空間計量經(jīng)濟學模型形式的選擇也成為學者們關注的問題。BURRIDGE（1980）［24］提出針對空間誤差模型（SEM）的LMError統(tǒng)計量，來判別非空間模型和空間誤差模型的選擇問題，ANSELIN（1988）［25］?提出針對空間自回歸模型（SAR）的LMLag統(tǒng)計量，來判別非空間模型和空間自回歸模型的選擇問題。事實上，拉格朗日乘數(shù)（LM）檢驗是常用于判別空間計量經(jīng)濟學模型形式的方法之一，通過對不包含空間效應的模型進行?OLS估計，將OLS回歸后的殘差進行拉格朗日乘數(shù)檢驗得到LM統(tǒng)計量（包括LMError統(tǒng)計量和LMLag統(tǒng)計量）及其穩(wěn)健RLM統(tǒng)計量（包括RLMError統(tǒng)計量和RLMLag統(tǒng)計量），進一步通過檢驗這些統(tǒng)計量的顯著性作為空間計量經(jīng)濟學模型選擇的依據(jù)。具體而言，若LMError統(tǒng)計量和LMLag統(tǒng)計量均不顯著，則選擇設定非空間效應的OLS模型；若以上兩個統(tǒng)計量只有一個顯著，則LMError統(tǒng)計量顯著就選擇空間誤差（SEM）模型，LMLag統(tǒng)計量顯著就選擇空間自回歸（SAR）模型；若以上兩個統(tǒng)計量均顯著，則使用穩(wěn)健的RLM統(tǒng)計量判別，RLMError統(tǒng)計量顯著就選擇空間誤差模型，RLMLag統(tǒng)計量顯著就選擇空間自回歸模型；特別地，ANSELIN（1990）［26］將空間誤差模型和空間自回歸模型合并為空間杜賓模型，使其不僅考慮被解釋變量的空間效應，還考慮到解釋變量的空間效應，若LM檢驗顯示傳統(tǒng)計量模型中應包含空間效應，則根據(jù)ELHORST（2014）［27］的研究，可直接使用更具一般意義的空間杜賓模型（SDM）進行估計。對于空間杜賓模型具體形式的選擇，一方面可根據(jù)Hausman檢驗，判斷空間杜賓模型是選擇固定效應還是隨機效應；另一方面可根據(jù)LR檢驗，判斷空間杜賓模型是包含個體固定效應，還是時間固定效應，抑或是個體時間雙固定效應。此外，對于空間杜賓模型與空間誤差和空間自回歸模型的選擇，可根據(jù)Wald檢驗，判斷空間杜賓模型是否會退化為空間誤差模型或空間自回歸模型［28］。此外，還可以通過對數(shù)似然值、赤池信息準則和施瓦茨信息準則等統(tǒng)計量對非空間效應模型與空間效應模型進行比較，以及在未來廣泛運用貝葉斯信息準則［29-30］和馬爾可夫鏈蒙特卡洛模擬［31］等方法對空間計量經(jīng)濟學模型進行最優(yōu)選擇。

2參數(shù)估計

在經(jīng)典計量經(jīng)濟學分析中，?通常假定空間單元之間沒有關聯(lián)且具有均質性，對空間相關性和空間異質性的忽略，導致了估計結果有偏或無效，為此空間計量經(jīng)濟學模型的估計不能繼續(xù)使用OLS估計方法。對于靜態(tài)空間計量經(jīng)濟學面板模型的估計，ORD（1975）［32］最早將極大似然估計應用于SAR、SEM等空間計量經(jīng)濟學模型，此后在很長時期內極大似然估計成為諸多學者使用的最主要的空間計量經(jīng)濟學模型估計方法。此外，由于空間滯后變量容易與隨機干擾項具有相關性從而導致內生性，工具變量法［33］和兩階段最小二乘法［34］在空間計量經(jīng)濟學模型估計中也得到了應用，從而進一步增加了模型估計結果的可靠性。然后，對于動態(tài)空間計量經(jīng)濟學面板模型的估計，HANSEN（1982）［35］采用廣義矩估計方法（包括差分GMM和系統(tǒng)GMM）進行估計。KELEJIAN等（2010）［36］也提出同時考慮空間自相關和空間異質性的廣義矩估計。WANG和LEE（2017）［37］等在其提出的具有高階空間滯后和空間誤差相關性的模型中，證明了廣義矩估計的估計一致性和漸進正態(tài)性，自此廣義矩估計也越來越受到了學者的重視。此外，剔除空間相關性后用GETIS法和GRIFFITH法［38］進行估計，以及對傳統(tǒng)極大似然法進行改良后采用無條件極大似然法［39］進行估計也是常見的估計方法。

為了解決常見的極大似然估計方法計算過程的復雜性，空間計量經(jīng)濟學模型估計的發(fā)展趨勢也在不斷創(chuàng)新，例如在極大似然估計的基礎上發(fā)展貝葉斯估計等非參數(shù)估計方法。其先通過隨機觀測數(shù)據(jù)得到先驗分布，然后再通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛算法模擬參數(shù)的后驗分布，并通過后驗分布的均值或中位數(shù)來估計參數(shù)的值，先驗信息的充分利用提高了參數(shù)估計的準確性。從實踐經(jīng)驗來看，BESAG等（1991）［40］和HEPPLE（1995）［41］最早將貝葉斯方法應用到了空間計量經(jīng)濟學模型的估計之中，而LESAGE（2000）［42］將貝葉斯估計方法進一步應用到空間自回歸模型中，特別是在受限因變量空間自回歸模型中的應用，此后LESAGE和PACE（2009）［7］更進一步地給出了多種空間計量經(jīng)濟學模型的貝葉斯估計方法，這為空間計量經(jīng)濟學模型的貝葉斯分析奠定了重要的基礎。可見，貝葉斯估計提供了與經(jīng)典估計不一樣的思路，一般也比極大似然估計的效率更高，且關于貝葉斯估計的理論及應用研究也相對較少，因而貝葉斯方法與空間計量經(jīng)濟學模型的結合也成為空間計量經(jīng)濟學模型估計的熱門方向。

3空間權重矩陣

空間權重矩陣是運用空間計量經(jīng)濟學模型進行分析的核心，它既是描述空間單元相關性的一扇“大門”，也是正確設定空間計量經(jīng)濟學模型的基礎［43］。一般而言，空間權重矩陣須滿足空間相關性隨著“距離”的增加而減少的原則，這種距離既包括空間單元絕對位置產(chǎn)生的距離，更包括空間單元相對位置產(chǎn)生的距離。絕對位置主要體現(xiàn)因區(qū)域間地理位置而產(chǎn)生的空間相關性，而相對位置主要體現(xiàn)因區(qū)域間經(jīng)濟關系而產(chǎn)生的空間相關性，學者們在構建權重矩陣時，前者通常以接壤邊界、公共點和經(jīng)緯度坐標衡量，表現(xiàn)為不隨外界條件變化的地理特征；后者通常以經(jīng)濟總量、社會關系和政策制度等因素衡量，表現(xiàn)為隨外界條件變化的社會經(jīng)濟特征。從現(xiàn)有空間權重矩陣的文獻研究來看，空間權重矩陣的設置方法多樣，其中，地理鄰接權重矩陣、反距離權重矩陣、經(jīng)濟距離權重矩陣、社會距離權重矩陣以及嵌套權重矩陣等是比較常用的空間權重矩陣形式［44］?？臻g權重矩陣的設定體現(xiàn)了對空間單元關系的深刻理解，直接關系到空間計量經(jīng)濟學模型的估計結果，構建合適的空間權重矩陣是運用空間計量經(jīng)濟學模型進行空間統(tǒng)計分析的關鍵步驟，也唯有構建合適的空間權重矩陣，才能增強空間計量經(jīng)濟學模型對現(xiàn)實的解釋力度。

在空間計量經(jīng)濟學實證分析中，空間權重矩陣的構造既是重點也是難點。雖然已有文獻對空間權重矩陣的構造進行了豐富探討，但相較于現(xiàn)實中復雜多變的空間關系仍顯欠缺與不足，空間權重矩陣的設定仍需要進一步的討論。首先，現(xiàn)有文獻支持下的標準化處理后的空間權重矩陣沒有對稱性質，且任意空間單元受鄰居影響的總和為1，其假設過于強烈往往難以滿足現(xiàn)實情況［17］。其次，現(xiàn)實中空間單元的關系并非單一的經(jīng)濟關聯(lián)、地理關聯(lián)或社會關聯(lián)，而是囊括經(jīng)濟、地理、社會、歷史和文化等多種因素的綜合關聯(lián)，如何設定包含多種要素的空間權重矩陣，以有效地反映空間單元之間真實存在的空間關聯(lián)性是亟須探討的方向［17］。最后，空間單元的關聯(lián)機制并非一成不變，不同時期的社會經(jīng)濟聯(lián)系不同，所構建的空間矩陣的動態(tài)變化也是值得關注和探討的地方?？紤]空間效應的時空特征所發(fā)展的空間計量經(jīng)濟學時空模型，要求空間權重矩陣遵循時空權重矩陣設定，結合空間權重和時間權重生成權重矩陣，以提高空間效應估計的準確性［45］。例如，LEE和YU（2012）［46］將不同時期的空間權重矩陣設定為不同的值，提出了時變空間權重矩陣。歐變玲等（2015）［47］利用時變空間權重矩陣，捕捉空間面板數(shù)據(jù)模型中研究對象間的空間結構變異。

三、空間計量經(jīng)濟學模型體系及拓展

（一）空間計量經(jīng)濟學基本模型

從數(shù)據(jù)結構的性質來看，空間計量經(jīng)濟學模型可分為空間截面模型和空間面板模型。以往空間模型的研究與應用多針對于截面數(shù)據(jù)，而空間模型對面板數(shù)據(jù)的研究與應用主要是基于ZELLNER（1962）［48］提出的似不相關模型，并且經(jīng)FIK（1988）［49］在似不相關模型的研究中加入空間效應后的基礎上才逐步推廣的。無論是在空間截面模型中還是在空間面板模型中，都存在著最為基礎和常見的三類空間計量經(jīng)濟學模型，分別為空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）以及空間杜賓模型（SDM），三者構成空間計量經(jīng)濟學基本模型體系。ELHORST（2014）［8］將空間面板三種不同的空間交互效應闡述為被解釋變量之間的內生性交互效應、誤差項之間的交互效應、解釋變量與被解釋變量之間的外生性交互效應，分別對應空間自回歸模型、空間誤差模型、空間杜賓模型。具體來看，經(jīng)濟學家CLIFF和ORD（1973）［2］開創(chuàng)性地研究了空間自回歸模型（SAR），使空間自回歸模型之后受到廣泛的應用。空間自回歸模型考察了被解釋變量的交互效應，即模型的被解釋變量與其鄰域的被解釋變量存在空間相關性，測度了鄰域Y對本地Y的影響，其模型形式為：Y=αln+ρWY+βX+ε，其中，Y為被解釋變量向量，X為解釋變量矩陣，W為空間權重矩陣，ln為n階單位向量，ε為隨機干擾向量，α、ρ、β皆為參數(shù)，且ε～N（0，σ2In）?？臻g誤差模型考察了誤差項之間的交互效應，即模型的隨機擾動項存在著空間依賴性，刻畫了誤差項的空間相關性，解決了包含遺漏變量（例如不可觀測的異質性）所帶來的偏誤，其模型形式為：Y=αln+βX+u，u=λWu+ε，且ε～N（0，σ2In）?？臻g杜賓模型不僅考慮了被解釋變量的空間效應，還進一步考察了解釋變量之間的空間效應，即模型的被解釋變量不僅受到本地解釋變量的影響，也受到相鄰地區(qū)解釋變量的影響，它不僅能捕捉空間溢出效應，還能測度直接效應與間接效應的大小，受到LESAGE和PACE（2009）［7］的極力推薦，其模型擴展形式為：Y=αln+ρWY+WXθ+βX+ε，ε～N（0，σ2In）。此外，這三類基本模型在數(shù)學推導上也是緊密關聯(lián)的，由SAR模型能夠推導出SEM模型，而SAR模型和SEM模型的線性組合又可推導出SDM模型。

（二）空間計量經(jīng)濟學模型演化與拓展

空間滯后項可出現(xiàn)在因變量、自變量和隨機變量的位置，并引申出具有空間相關性質的不同類型的空間計量模型［17］。由于空間滯后項的位置不同，不同空間模型相互關聯(lián)、環(huán)環(huán)相扣，共同構成空間計量經(jīng)濟模型簇。由圖1可知，通過對包含因變量空間滯后、自變量空間滯后、誤差項空間滯后的廣義嵌套空間模型（GNS模型）的系數(shù)和向量施加不同的限制，能演化出各種不同的空間模型并最終演化為普通回歸模型，模型的設定方式與演化軌跡得到較為清晰的呈現(xiàn)［50］。

圖1?空間計量經(jīng)濟模型簇

由圖1可知，空間計量模型雖然種類繁多，但其空間交互效應主要包括三種：一是被解釋變量之間的內生交互效應；二是解釋變量之間的外生交互效應；三是隨機變量之間的隨機誤差項交互效應。而廣義嵌套空間模型（GNS模型）是具有內生交互效應、外生交互效應以及隨機誤差項交互效應的一般模型，它通過對

不同空間交互項系數(shù)ρ、λ、θ

是否賦值為0來衍生變化，最終演變?yōu)槠胀ㄗ钚《嘶貧w模型。將以上演化得到的各種空間計量經(jīng)濟學模型與其他計量模型相結合，進而所產(chǎn)生的能夠評估外生政策沖擊影響的空間雙重差分模型［51］、捕捉非線性空間效應的空間分位數(shù)回歸模型［52］，以及空間門限效應模型［53］也逐漸得到擴展和應用。在以上靜態(tài)空間數(shù)據(jù)模型中考慮空間動態(tài)效應，可進一步拓展得到以下四類動態(tài)空間數(shù)據(jù)模型，分別為只包含空間或時間的純空間遞歸模型、包含時間滯后和空間滯后的時空遞歸模型、包含時間滯后和同期空間滯后的時空同期模型以及包含所有形式滯后的時空動態(tài)模型［54］。此外，在處理空間異質性和研究局部空間問題方面，空間計量經(jīng)濟學模型得以拓展，F(xiàn)OTHERINGHAM等（1998）［55］提出了地理加權回歸（GWR）模型，以處理來源于函數(shù)形式或參數(shù)改變的空間異質性。ANSELIN（2010）［56］將數(shù)據(jù)類型分為離散型和連續(xù)型，分別通過設置地區(qū)虛擬變量和空間變系數(shù)回歸模型處理空間異質性。

四、空間計量經(jīng)濟學模型應用述評

空間效應的存在使得空間計量經(jīng)濟學模型廣泛應用于各個領域，尤其是經(jīng)濟學領域。經(jīng)濟問題分析考慮空間依賴性和空間異質性，運用空間計量經(jīng)濟學模型進行檢驗的實證研究十分豐富，下文從應用研究較為頻繁的區(qū)域經(jīng)濟增長研究、空間溢出效應研究、產(chǎn)業(yè)結構升級研究這三個方面進行闡述。

（一）區(qū)域經(jīng)濟增長研究

區(qū)域經(jīng)濟增長離不開區(qū)域需求的牽引與區(qū)域要素的流動，區(qū)域投資、出口以及消費需求的變動，區(qū)域資本、勞動力、人才要素的流動使得不同區(qū)域廣泛存在著經(jīng)濟變量的空間關聯(lián)，為此諸多研究將空間效應納入?yún)^(qū)域經(jīng)濟增長問題的分析之中。FINGLETON（1999）［57］使用空間計量模型對歐洲一些國家經(jīng)濟增長的收斂性進行了研究；REY等（1999）［58］也對美國1929—1994年間各州收入的收斂性進行了空間計量檢驗，驗證了空間自相關理論對經(jīng)濟收斂速度的影響。吳玉鳴和徐建華（2004）［59］運用空間統(tǒng)計、莫蘭指數(shù)法等分析了中國31個省級區(qū)域經(jīng)濟增長集聚及其影響因素，發(fā)現(xiàn)中國的區(qū)域經(jīng)濟增長存在著空間依賴性，地理特征和非均衡集聚的經(jīng)濟增長因素分別促進了經(jīng)濟增長的空間集聚和加深了經(jīng)濟增長的差異。徐盈之等（2010）［60］綜合考慮空間地理距離、地區(qū)知識吸收能力和地方環(huán)境等因素構建空間擴展模型，將知識存量作為生產(chǎn)要素引入經(jīng)濟增長模型，考察中國省域間知識溢出對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，發(fā)現(xiàn)知識存量對區(qū)域經(jīng)濟增長具有促進作用，且省域間的知識溢出對經(jīng)濟增長具有正向促進作用，其促進效果受到地區(qū)人力資本水平和吸收能力的影響。張學良（2012）［61］基于空間溢出模型，研究交通基礎設施對區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，發(fā)現(xiàn)中國交通基礎設施對區(qū)域經(jīng)濟增長具有積極的正向影響和顯著的空間溢出效應。陶金國和劉海艷（2020）［62］使用空間杜賓模型研究戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)集聚對區(qū)域經(jīng)濟增長質量的影響，得出戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的集聚對本地和相鄰地區(qū)經(jīng)濟增長質量的影響都呈現(xiàn)先增加后遞減的“倒U型”特征。陳俊（2021）［63］基于省級面板數(shù)據(jù)使用空間杜賓模型，考察了空間知識外溢的區(qū)域經(jīng)濟增長效應，發(fā)現(xiàn)空間知識外溢使得區(qū)域總產(chǎn)出存在空間正相關關系。

（二）空間溢出效應研究

技術創(chuàng)新、政府政策以及企業(yè)家精神作為具有強外部性的經(jīng)濟變量廣受關注，經(jīng)濟問題分析中考察其空間溢出效應更是成為廣泛研究的主題，不少研究利用空間計量經(jīng)濟學模型探索這些經(jīng)濟變量空間溢出效應的潛在影響。ANSELIN等（1997）［64］研究了大學研發(fā)與科技創(chuàng)新的地理溢出效應；JAMES（2003）［65］使用空間計量模型研究了墨西哥地區(qū)政府經(jīng)濟政策的空間溢出效應；MADDISON（2006）［66］檢驗各國的環(huán)境績效是否取決于鄰國，發(fā)現(xiàn)國家二氧化硫和氮氧化物的人均排放量受鄰國人均排放量溢出的嚴重影響。竇雪霞等（2009）［67］對創(chuàng)新溢出的空間尺度展開實證檢驗，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新外溢表現(xiàn)為企業(yè)、產(chǎn)業(yè)、區(qū)域及國際溢出四大空間尺度，省級區(qū)域內部企業(yè)間、產(chǎn)業(yè)間創(chuàng)新溢出以及省級區(qū)域間創(chuàng)新溢出效應顯著。楊勇等（2014）［68］基于空間面板數(shù)據(jù)模型，研究中國省域企業(yè)家精神的空間溢出效應，發(fā)現(xiàn)我國省域企業(yè)家精神存在著正向空間溢出效應。陳怡安（2017）［69］利用空間滯后面板模型測度了1998—2015年中國31個省域海歸企業(yè)家精神的空間溢出效應，發(fā)現(xiàn)海歸企業(yè)家精神不僅受到本地海歸創(chuàng)業(yè)的影響，鄰近地區(qū)跨地理邊界的空間溢出效應也對其有間接貢獻。李小平等（2020）［70］基于空間杜賓模型，分析我國環(huán)境規(guī)制對碳生產(chǎn)率的影響及溢出效應，發(fā)現(xiàn)碳生產(chǎn)率、技術進步指數(shù)和效率進步指數(shù)都顯著受到相鄰地區(qū)的正向影響，強制型環(huán)境規(guī)制具有負向溢出效應，市場型環(huán)境規(guī)制具有正向溢出效應。

（三）產(chǎn)業(yè)結構升級研究

學術界關于產(chǎn)業(yè)結構升級的文獻研究汗牛充棟，隨著空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展，不少文獻將空間效應納入產(chǎn)業(yè)結構升級的影響因素分析，學者們多基于城鎮(zhèn)化、需求升級、環(huán)境規(guī)制與數(shù)字經(jīng)濟等視角展開實證研究。CARLINO等（2007）［71］運用空間計量模型研究城鎮(zhèn)化發(fā)展與產(chǎn)業(yè)結構升級的關系，認為城市發(fā)展使得城市人力資本積累和知識外溢，并促進技術創(chuàng)新和推動產(chǎn)業(yè)升級。藍慶新和陳超凡（2013）［72］構建空間滯后模型和空間誤差模型，研究新型城鎮(zhèn)化對我國產(chǎn)業(yè)結構升級的影響，發(fā)現(xiàn)新型城鎮(zhèn)化對我國產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平具有顯著的正向空間溢出效應。張翠菊和張宗益（2015）［73］使用空間面板模型，分析我國產(chǎn)業(yè)結構的空間格局及其影響因素，發(fā)現(xiàn)我國產(chǎn)業(yè)結構表現(xiàn)出空間集聚特征，且外商投資比消費需求更能拉動產(chǎn)業(yè)結構的調整。劉玉鳳和高良謀（2020）［74］運用空間杜賓模型研究環(huán)境規(guī)制和地方保護對產(chǎn)業(yè)結構升級的空間效應和區(qū)域異質性，發(fā)現(xiàn)正式環(huán)境規(guī)制對產(chǎn)業(yè)結構升級具有正向溢出效應，正式環(huán)境規(guī)制和非正式環(huán)境規(guī)制分別在東部與中部表現(xiàn)出較強的空間溢出作用。郭守亭和金志博（2022）［75］基于省級面板數(shù)據(jù)使用空間杜賓模型，探討了數(shù)字普惠金融對區(qū)域產(chǎn)業(yè)結構升級的空間效應，發(fā)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟對產(chǎn)業(yè)結構升級產(chǎn)生的空間效應呈現(xiàn)“倒U型”特征。

（四）應用研究的不足

第一，空間相關性雖然普遍存在于經(jīng)濟現(xiàn)象之中，考慮空間效應的回歸模型確實也較經(jīng)典回歸模型更靠近計量前沿，但空間計量經(jīng)濟學模型未必能夠解釋和解決一切經(jīng)濟問題，也不是所有的經(jīng)濟問題都能運用空間計量經(jīng)濟學模型來進行分析。而現(xiàn)有文獻在經(jīng)濟問題研究中動輒就套以空間回歸模型，忽視或缺乏相關的文獻背景與理論支撐，無法得到貼近經(jīng)濟現(xiàn)實的準確估計，從長遠看也不利于國內空間計量經(jīng)濟學模型應用水平的提高。

第二，學術界多使用基于空間自回歸、空間誤差以及空間杜賓這三種基本的空間計量經(jīng)濟學模型進行實證研究，較少使用應用范圍更為廣泛、應用價值更高的空間杜賓誤差模型，也較少使用更加符合復雜現(xiàn)實經(jīng)濟問題的動態(tài)空間模型和非線性空間模型。此外，對空間依賴性的關注要大于空間異質性，地理加權回歸和多尺度地理加權回歸等方法在實證領域的應用也有待進一步推進。

第三，空間計量應用研究的尺度多是基于省級數(shù)據(jù)，較為缺少更細尺度的數(shù)據(jù)分析。大樣本假設是空間相關性檢驗和空間模型參數(shù)估計有效性的重要前提，若基于我國省份面板數(shù)據(jù)的小樣本研究分析顯然不利于檢驗效果和參數(shù)估計的有效性。因此，空間研究單位的縮小和尺度的細化將成為新的發(fā)展趨勢，但不可避免的是模型設定也會變得復雜，參數(shù)估計也會變得困難。

五、空間計量經(jīng)濟學模型應用的反思

隨著空間計量經(jīng)濟學的發(fā)展，空間計量經(jīng)濟學逐步從計量經(jīng)濟學的邊緣走向主流，空間計量經(jīng)濟學模型的應用領域不斷擴大、應用體系也不斷成熟。廣泛存在空間相關性與空間異質性的真實世界，使得空間計量經(jīng)濟學在計量經(jīng)濟學領域大放異彩。與此同時，學術界關于空間計量經(jīng)濟學的各種批評聲音也早已有之，空間計量經(jīng)濟學應用也面臨著諸多挑戰(zhàn)，本文主要從空間計量經(jīng)濟學模型設定與選擇、空間權重矩陣的設定這兩方面來進行闡述。旨在對空間計量經(jīng)濟學模型應用存在的不足進行反思的同時，提出未來應該完善的方向，這對空間計量經(jīng)濟學模型應用水平的提升具有實際意義。

（一）模型設定與選擇

隨著新經(jīng)濟地理學的發(fā)展，經(jīng)濟學領域的研究越來越重視空間效應的分析，與此同時空間計量經(jīng)濟學作為重要的空間分析方法也越來越受到廣泛的運用。但有些文獻在運用空間計量模型的過程中，未對模型的設定進行必要的分析和說明，儼然為了使用模型而設定模型，省略了研究問題與模型之間的匹配分析。只有正確地構建和運用模型，才能客觀地分析和解決問題。但模型的正確設定并非易事，常見的模型設定偏誤的原因可能包括以下幾方面：一是未充分考慮變量的空間依賴性。例如當被解釋變量和解釋變量都存在著空間依賴性的時候，那么忽略任意一個變量的空間依賴性，參數(shù)的估計將有偏和非一致。二是遺漏重要的解釋變量。當遺漏重要的解釋變量時，可能會造成隨機干擾項的自相關，也就無法得到準確的參數(shù)估計［76］。三是割裂了模型與經(jīng)濟理論之間的聯(lián)系。雖然拉格朗日乘子檢驗常用于實證分析中特定模型的選擇，但如果僅僅依靠這種統(tǒng)計推斷來選擇模型，而不去考慮空間滯后變量的理論基礎或經(jīng)濟意義，將會導致錯誤的模型設定［77］。

顯而易見，正確地設定和選擇模型成為空間計量分析的重要先決條件，為此要集中解決常見模型設定偏誤的問題?？尚械姆椒òǎ阂皇菑膯栴}的導向性出發(fā)，厘清變量之間的關系。針對所研究的問題，考察變量間的空間相關性。二是合理增加控制變量。在建模時容易遺漏重要解釋變量，為此盡可能尋找相關性較大且存在理論基礎的控制變量，這能在一定程度上緩解遺漏變量帶來的估計不一致問題。三是兼顧統(tǒng)計學意義和經(jīng)濟學意義建模。在運用拉格朗日乘子檢驗（LMLag檢驗和LMError檢驗）來判別模型優(yōu)劣的同時，需要考慮Anselin提出的模型設定正確時統(tǒng)計量間的關系，滿足Wald統(tǒng)計量＞Log?likelihood統(tǒng)計量＞LM統(tǒng)計量的需要。此外，更重要的是要立足于所研究問題的理論背景來設定模型，要用理論來指導建模。模型的正確設定和選擇并不擁有絕對的標準，本文的探討只為解決模型的正確設定提供有益的探討，具體問題要具體分析，最為重要的是通過正確設定空間計量經(jīng)濟學模型這座橋梁，成功地將空間計量經(jīng)濟學模型應用于解決現(xiàn)實問題的實踐中去。

（二）空間權重矩陣設定

對空間相關性的研究是空間計量經(jīng)濟學興起的開端，而空間相關性在地理單元上的關聯(lián)是通過權重矩陣的設定而體現(xiàn)的，空間計量經(jīng)濟學在應用中首先面臨的問題也是如何在模型中表達空間效應。若空間權重矩陣設置不合理可能造成模型設定偏誤和參數(shù)估計錯誤，為此選擇合適的空間權重矩陣成為困擾計量實證分析者的難題。關于空間權重矩陣的選擇，現(xiàn)有研究多是基于絕對位置、相對位置以及絕對位置和相對位置相結合來表征空間權重矩陣［44］。絕對位置是指自然界中真實存在不隨外界條件的變化而改變的客觀因素，例如地理區(qū)位、經(jīng)緯坐標等；而相對位置是指隨外界環(huán)境的變化而變化的諸如經(jīng)濟總量、社會關系、政策制度等因素。基于絕對位置構建的權重矩陣具有簡便性、應用的廣泛性。它可以基于空間單元之間的一階鄰接性思想來考慮，即將空間單元之間是否接壤作為構建空間權重矩陣的判斷標準，但在這種判斷標準下構造的權重矩陣不滿足空間相關性的大小與距離遠近呈負相關關系的原則，也無法區(qū)分領域空間效應的強弱。它也可以基于空間距離設定權重矩陣，即事先確定一個門檻距離D，超出這一距離的兩個地區(qū)權重為0，否則為1，這種構建方法仍然無法區(qū)分空間效應的強弱?；谙鄬ξ恢玫臋嘀鼐仃囍饕紤]了非地理鄰近因素的影響，例如用經(jīng)濟總量的絕對差異和相對差異來構建權重矩陣，這種權重構建方法更加客觀真實?；诮^對位置和相對位置相結合的權重矩陣，例如經(jīng)濟地理空間權重矩陣，兼顧了地理位置和經(jīng)濟因素的影響，能夠較為準確地表示空間單元之間的空間相關關系，但是在使用和應用上缺乏便捷性與廣泛性。

空間計量經(jīng)濟學的分析特別是空間權重矩陣的設定都有自己的理論背景，但學者們在研究同一個問題時往往有著不同的學術立場和分析理論，使用帶有主觀性的空間權重矩陣會得出不同的研究結論。因此要立足于所研究的具體問題，科學設定權重矩陣，增強空間模型的說服力。基于此，需要重視以下兩方面的問題。①空間相關往往不是單一的經(jīng)濟關聯(lián)、地理關聯(lián)，而是綜合考慮了很多因素的綜合關聯(lián)，包括經(jīng)濟、地理、歷史、文化等。只有充分考慮關聯(lián)因素，才能真實反映個體間的空間相關性。在空間計量實證分析過程中，基于單一因素設定的權重矩陣，無法準確表現(xiàn)個體之間的空間相關性。即使將不同權重矩陣下的計量結果作為穩(wěn)健性檢驗，也無法充分保證結果的準確性，因為從理論上來看單一因素的權重矩陣的構造無法反映真實的多因素的空間相關性。②空間相關的內在機理并非固定不變，會隨關聯(lián)因素或時間的改變而改變，譬如出現(xiàn)門檻效應、非線性和時間趨勢特征等。在空間計量的實證中，基于不變的權重矩陣設定來對問題進行分析是缺乏準確性和合理性的。為此，要讓實證研究結果真實地反映現(xiàn)實問題，未來對時變空間權重矩陣的研究還有待深入。

六、國內空間計量經(jīng)濟學未來展望

自空間計量經(jīng)濟學誕生以來，空間計量經(jīng)濟學理論及應用研究實現(xiàn)了跨越式發(fā)展，空間計量經(jīng)濟學也日趨成熟。21世紀以來，空間計量經(jīng)濟學的研究正由截面逐步延伸至時空［56］，吳玉鳴認為空間計量經(jīng)濟學已成為計量經(jīng)濟學的最后前沿，面對空間計量經(jīng)濟學的批評與挑戰(zhàn)，未來的研究還需在空間計量經(jīng)濟學技術理論研究和空間計量經(jīng)濟學模型應用兩方面繼續(xù)推進。

在空間計量經(jīng)濟學技術理論研究方面，需要對空間計量經(jīng)濟學模型設定、模型估計、權重矩陣設定等內容進行拓展和完善。在空間計量經(jīng)濟學模型設定方面，除綜合使用LM檢驗、Wald檢驗和LR檢驗對空間計量經(jīng)濟學模型進行判別外，也要兼顧統(tǒng)計學意義和經(jīng)濟學意義對空間計量經(jīng)濟學模型進行設定。此外，基于對數(shù)似然函數(shù)值的非經(jīng)典貝葉斯選擇法［43］能夠對模型設定提供精確的推斷，將成為以后空間計量經(jīng)濟學模型選擇的新發(fā)展趨勢。在空間計量經(jīng)濟學模型估計方面，現(xiàn)有文獻較少涉及不同估計方法的比較研究，估計方法優(yōu)劣的比較及其與空間計量經(jīng)濟學模型的適用性問題研究，也是未來需要重點關注的領域。此外，除極大似然估計（ML）、廣義矩估計（GMM）等常用的估計方法外，貝葉斯法對于空間面板數(shù)據(jù)模型的估計［8］也是新的發(fā)展趨勢。在空間權重矩陣設定方面，需要加強空間權重矩陣設定的理論背景研究，并考慮空間權重矩陣的內生性，在此基礎上對內生空間權值矩陣［78］和時變空間權重矩陣［47］的研究和運用將是新的發(fā)展方向。

在空間計量經(jīng)濟學模型應用方面，需要在實踐層面對空間計量經(jīng)濟學常用模型進行拓展，并在研究方向和空間程序應用等方面不斷深化。一方面，實踐中常用的空間計量經(jīng)濟學模型主要包括空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）和空間杜賓模型（SDM），而對于能夠更好刻畫空間相關性來源的空間杜賓誤差模型（SDEM）［79］的實證應用研究較少，且缺乏對動態(tài)空間模型、非線性空間模型、空間離散模型和空間異質性模型的應用。經(jīng)濟問題的研究往往是復雜多變的，為提高空間計量經(jīng)濟學模型應用水平，拓展空間計量經(jīng)濟學模型體系并將其廣泛應用于經(jīng)濟學研究領域將是未來發(fā)展的方向。另一方面，隨著新經(jīng)濟地理理論的不斷完善，如何將貿易、人員、資金的流動充分考慮到空間相關中研究空間動態(tài)演變，以及隨著加入企業(yè)異質性的“新”新經(jīng)濟地理學逐步興起，如何將空間相互作用應用到企業(yè)層面也是未來研究的重要方向。此外，雖然空間計量經(jīng)濟學的有關理論正在逐漸完善，但缺乏計算應用程序的研究和受制于應用程序開發(fā)的滯后［80］，導致空間計量經(jīng)濟學應用研究的深度不足?？梢?，適用于復雜空間計量模型的空間工具包的開發(fā)也是未來空間計量經(jīng)濟學發(fā)展的領域之一。

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A?Review?of?Frontier?Theory，?Methodology?and?Applied?Research

in?Spatial?Econometrics

Li??Jiang，??Wu??Yuming

（School?of?Business，?East?China?University?of?Science?and?Technology，?Shanghai?200237，?China）

Abstract：???In?the?era?of?digital?economy，?regional?factor?flows?are?becoming?more?and?more?obvious，?and?the?spatial?organization?of?economic?activities?and?economic?geography?are?undergoing?drastic，?continuous?and?trendy?changes，?which?puts?forward?a?significant?demand?for?spatial?economic?theory?and?empirical?research，?and?the?application?value?of?spatial?econometrics?models?is?becoming?more?and?more?important?in?this?context.?In?order?to?deepen?the?theoretical?understanding?of?spatial?econometric?model?and?promote?its?standardized?application?in?empirical?research?in?the?field?of?economics?and?management，?this?paper，?on?the?basis?of?fully?collecting?literature，?focuses?on?the?frontiers?of?the?theory，?methodology?and?application?of?spatial?econometrics，?carries?out?a?more?systematic?literature?analysis?and?summary?from?the?aspects?of?spatial?econometrics?theory?and?technology，?modeling?system?and?its?expansion，?the?current?status，?the?shortcomings?and?the?reflections?of?its?domestic?application，?and?explores?the?future?development?prospect?of?the?spatial?econometric?model.?In?the?future，?domestic?spatial?econometrics?should?make?continuous?advancement?in?technical?theoretical?research?and?the?system?and?direction?of?model?application?in?order?to?enhance?the?level?of?spatial?econometrics?theory?and?application?research.

Key?words：spatial?econometric?modeling;?model?identification;?model?estimation;?spatial?weight?matrix

（責任編輯：張夢楠）