徐建偉

(中海油信息科技有限公司湛江分公司,廣東 湛江 524000)

0 引言

隨著通信網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)可靠性和故障預(yù)測變得越來越重要。故障的發(fā)生會對用戶造成嚴(yán)重影響,因此提前預(yù)測和預(yù)防故障變得至關(guān)重要。本研究旨在研究不同的網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測技術(shù),提供了一種基于數(shù)學(xué)方法的模型來評估它們的性能。文章采用了多種模型,包括線性回歸、指數(shù)回歸、支持向量機回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,引入了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自編碼器。此外,還使用連續(xù)時間馬爾可夫鏈分析來提供對網(wǎng)絡(luò)可靠性的額外洞察。

1 研究方法

1.1 概述

本文研究了不同的預(yù)測技術(shù),利用數(shù)學(xué)方法制定了各種瞬態(tài)分析模型。為了比較這些技術(shù)的性能差異,研究使用了標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(Normalized Root Mean Squared Error,NRMSE)來計算誤差。NRMSE是一種常用的度量方法,它將各個殘差匯總為一個單一的預(yù)測準(zhǔn)確性指標(biāo)。NRMSE具有明顯的優(yōu)勢,因為它是均方根誤差(RMSE)的無量綱形式,允許比較具有不同單位的RMSE,從而提高了實用性[1]。計算NRMSE的方法是:

1.2 回歸模型

回歸模型用作與其他模型進行比較的基準(zhǔn),以評估其他技術(shù)的表現(xiàn)。這些模型涉及2個變量:故障發(fā)生次數(shù)(用n表示)和以小時為單位的故障間隔時間(用τn表示)。數(shù)據(jù)被分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)(占總數(shù)據(jù)的3/4)和測試數(shù)據(jù)(占總數(shù)據(jù)的1/4)。在MATLAB中,使用曲線擬合工具從訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成了以下方程[2]:

τn=0.003454·n+2.246

指數(shù)回歸與線性回歸類似,但它旨在將數(shù)據(jù)擬合成具有形式f(x)=a·eb·x的指數(shù)函數(shù),而不是線性函數(shù)。同樣,利用MATLAB中的曲線擬合工具,從訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成的方程是:

τn=2.304·e0.001161·n

1.3 方程

支持向量機(Support Vector Machines,SVM)是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的模型,它將空間中的點映射到一個更高維度的空間,通過超平面來分割這個空間。盡管超平面是線性的,但SVM可以利用該技巧來使用非線性函數(shù),將輸入映射到高維度空間[3]。SMATLAB中使用SVM回歸,實現(xiàn)了線性epsilon不敏感SVM(E-SVM)回歸或L1損失。它訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測變量和觀測響應(yīng)值。SVM尋找一個函數(shù)f(x),它的偏差與每個訓(xùn)練點x的觀測響應(yīng)值yn不超過epsilon值ε,即:

?n:0≤αn≤C

而二進制粒子群算法[6]，速度更新公式不變，含義有所變化。狀態(tài)空間中的每一個粒子的位置xid值為0或1，選擇哪個則取決于vid的大小，即速度為位置取值的概率。分兩種情況：① vid較大，xid較大概率取1，較小概率取0；② vid較小，xid較大概率取0，較小概率取1。

其中,G(xn,x)是核函數(shù)。在MATLAB中,線性SVM回歸的核函數(shù)是:

而對于高斯或RBF回歸,核函數(shù)是:

G(x1,x2)=exp(-|x1-x2|2)

1.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,ANN)是一種處理單元,接收輸入并生成輸出。每個神經(jīng)元分配相關(guān)權(quán)重給每個輸入,可以調(diào)整這些權(quán)重強度[4]。神經(jīng)元對輸入求和并計算輸出,可以數(shù)學(xué)表示為:

Output=f(i1w1+i2w2+i3w3+…+bias)

本文使用MATLAB中的2個應(yīng)用程序:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工具和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間序列工具。這2個應(yīng)用程序?qū)?shù)據(jù)分為70%訓(xùn)練值、15%驗證值和15%測試值的集合,每次重復(fù)3次,取平均誤差。除了不同的神經(jīng)元數(shù)量外,還嘗試了2種不同的算法:Levenberg-Marquardt和Bayesian Regulation。結(jié)果顯示最成功的組合是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有20個神經(jīng)元,使用Levenberg-Marquardt進行訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工具構(gòu)建了1個2層的前饋網(wǎng)絡(luò),具有1個sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)[5]。

1.5 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自編碼器函數(shù)在MATLAB中使用,使用默認(rèn)的10個神經(jīng)元的隱藏層。自編碼器在測試數(shù)據(jù)上進行訓(xùn)練,然后轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在測試數(shù)據(jù)上測試此網(wǎng)絡(luò)以計算NRMSE和RMSE。自編碼器的訓(xùn)練過程基于成本函數(shù)的優(yōu)化,該成本函數(shù)測量輸入x與其在輸出x^處的重建之間的誤差。向量x∈D_x被映射到z∈D(1)通過:

其中,上標(biāo)(2)表示第二層。h(2):Dx→Dx是解碼器的傳遞函數(shù),W(2)∈Dx×D(1)是權(quán)重矩陣,b(2)∈Dx是偏置向量。這是一個層的數(shù)學(xué)表示,但對于自編碼器的其他層,數(shù)學(xué)仍然相同。

1.6 連續(xù)時間馬爾可夫鏈分析

連續(xù)時間馬爾可夫鏈分析可以提供對蜂窩網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的額外洞察,因為它是無記憶的,只有過去故障的關(guān)鍵部分由轉(zhuǎn)移概率捕獲,故障間隔時間服從指數(shù)分布[6]。

對于連續(xù)時間馬爾可夫鏈分析,網(wǎng)絡(luò)只能存在于2個狀態(tài)中:健康和次優(yōu)。故障間隔時間的μ值是1/(均值)。在這種情況下,μ值為0.38625。維護時間的λ值以類似的方式計算,為0.01589。使用這些值,可以計算發(fā)生器矩陣Q和速率矩陣R。兩狀態(tài)系統(tǒng)的計算如下:

利用這2個矩陣,可以執(zhí)行各種瞬態(tài)分析。CTMC的行為由Kolmogorov微分方程描述,可以使用生成矩陣Q找到。然后,可以通過P(T)=P(0)×eQ(Γ)來獲得概率向量,其中P(0)是初始概率向量。本文采用均勻化方法,因為它導(dǎo)致更高效的計算并具有更高的準(zhǔn)確性[7]。使用此方法,可以計算概率向量:

其中,P^是概率轉(zhuǎn)移矩陣,求和可以根據(jù)誤差公式進行截斷:

使用了誤差值為0.0001。概率轉(zhuǎn)移矩陣形成了本文中使用的3個性能矩陣的計算基礎(chǔ)。第一個是占用時間,通過以下矩陣形式計算:

其中,pij(t)是轉(zhuǎn)移概率矩陣P的元素。

第二個是首次通過時間,這是系統(tǒng)從最佳狀態(tài)過渡到次優(yōu)狀態(tài)所需的預(yù)期時間。這使用以下方程:

2 結(jié)果

模型的結(jié)果總結(jié)如表1所示。結(jié)果表明,除了使用自編碼器的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外,大多數(shù)模型在預(yù)測測試數(shù)據(jù)上的故障間隔時間方面都取得了相對相似的成功。NRMSE顯著提高的結(jié)果表明,自編碼器比所有其他技術(shù)都具有更好的故障預(yù)測效果。

表1 模型測試結(jié)果

CTMC分析提供了整個網(wǎng)絡(luò)可靠性的關(guān)鍵信息?？梢愿鶕?jù)新值調(diào)整這些分析,計算占用時間、首次故障發(fā)生時間和穩(wěn)態(tài)分布的新預(yù)期時間[9]。網(wǎng)絡(luò)從健康狀態(tài)切換到不健康狀態(tài)的概率非常高。12小時后,系統(tǒng)處于不健康狀態(tài)的概率為95%。一天后,次優(yōu)狀態(tài)的值保持在0.9605不變?；谶@些概率值,制定了一個模型,使用了75%的閾值水平來表示故障發(fā)生。模型每隔4小時檢查1次,為期1周,預(yù)測準(zhǔn)確度為27/42,即64.29%。該模型避免了導(dǎo)致最多損害的二型錯誤。在一個月內(nèi)(31天),網(wǎng)絡(luò)平均只會在健康狀態(tài)下度過1.3天,在次優(yōu)狀態(tài)下度過29.7天。這表明,網(wǎng)絡(luò)需要采取更好的主動方法,以減少故障發(fā)生的次數(shù),提高客戶的質(zhì)量。首次通過時間計算為2.589小時,與平均故障間隔時間2.589小時一致,因為CMTC分析基于2個變量都遵循指數(shù)分布的事實。在其壽命內(nèi),網(wǎng)絡(luò)只會在健康狀態(tài)下度過3.95%的時間,而將在次優(yōu)狀態(tài)下度過96.05%的時間。這突顯了大規(guī)模密集化的事實,因此,迫切需要具有在5G蜂窩網(wǎng)絡(luò)中可靠運行所需的故障預(yù)測能力的主動自愈技術(shù),以在訂戶受到影響之前提前預(yù)測網(wǎng)絡(luò)故障[10]。

3 結(jié)語

本研究通過比較不同的網(wǎng)絡(luò)故障預(yù)測技術(shù)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建的模型,為提前預(yù)測和預(yù)防網(wǎng)絡(luò)故障提供了重要的參考。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自編碼器在預(yù)測效果上表現(xiàn)出色,而線性模型性能較差,突顯了網(wǎng)絡(luò)故障數(shù)據(jù)的復(fù)雜性。此外,連續(xù)時間馬爾可夫鏈分析提供了有關(guān)網(wǎng)絡(luò)可靠性的重要信息,強調(diào)了需要更主動的方法來減少故障次數(shù)。這項研究對于網(wǎng)絡(luò)運營和維護領(lǐng)域有著重要的實際意義,有助于提高網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和用戶體驗。未來的研究可以進一步改進模型,以更準(zhǔn)確地預(yù)測網(wǎng)絡(luò)故障,探索更多先進的預(yù)測技術(shù)。