亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        拼圖研究整式的乘法

        2024-05-29 11:42:01趙維坤
        初中生世界·七年級 2024年5期
        關鍵詞:單項式分配律邊長

        趙維坤

        小學里,我們學習了長方形、平行四邊形、三角形面積等圖形的面積計算,發(fā)現(xiàn)圖形的面積可以用一個表達式表示。下面,我們利用面積的表達式進行新的研究。

        請制作若干張3種類型的紙片:邊長為a的正方形、邊長為b的正方形和長為a、寬為b的長方形(如圖1)。下面,我們利用這些紙片拼圖,探究整式的乘法。

        用6張長為a、寬為b的長方形紙片,拼成一個大長方形,我們可以拼出不同的圖形(圖2—圖5)。

        以圖2為例,這個圖形可以看成長為3a、寬為2b的大長方形,面積是3a·2b;也可以看成6個小長方形的和,面積是6ab。所以3a·2b=6ab,其余圖形類似。

        用不同的方法計算圖形的面積,所得結果相等,從而有單項式與單項式相乘的討論。反過來,對于2a·4b,我們能通過拼出如圖6的圖形,得到它的結果為8ab,所以2a·4b=8ab。

        對于2a(3a+b),我們仍然用兩個因式代表長方形的長和寬,拼出長為(3a + b)、寬為2a的長方形(如圖7)。它由6個邊長為a 的正方形和2個長為a、寬為b 的長方形拼成,所以它的面積可以表示為6a2+2ab。所以2a(3a+b)=6a2+2ab。

        根據(jù)前面的經驗,2a(3a-b)可用長為(3a-b)、寬為2a 的長方形表示。如何得到(3a-b)2呢?在3a的基礎上減去b,我們可以采用覆蓋的方法(如圖8),未被遮蓋的部分等于大的長方形的面積減去遮住的面積,所以,2a(3a-b)=6a2-2ab。

        (a+b)(3a+b)可用長為(3a+b)、寬為(a+b)的長方形表示(如圖9),它由3個邊長為a的正方形及4個長為a、寬為b的長方形和1個邊長為b的正方形拼成,面積可以表示為3a2+4ab+b2,所以(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2。

        類似地,(a+b)(3a-b)可用一邊為(a+b)、另一邊為(3a-b)的長方形的面積來表示(如圖10),未被遮住的面積又可表示為3a2+3ab-ab-b2,所以(a+b)(3a-b)=3a2+2ab-b2。

        我們除了用紙片直觀地得出單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式與多項式的結果,還可以從運算的角度解釋這些結果的合理性。例如,利用乘法交換律,將a與4交換,并將2與4相乘,即可得到2a·4b=8ab;利用乘法分配律,可得到2a(3a+b)=2a·3a+2a·b=6a2+2ab;同樣,利用乘法分配律,將(a+b)看作一個整體,有(a+b)(3a+b)=(a+b)·3a+(a+b)·b=a·3a+b·3a+a·b+b·b=3a2+4ab+b2。

        (作者單位:江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校)

        猜你喜歡
        單項式分配律邊長
        大正方形的邊長是多少
        乘法分配律的運用
        巧比邊長與轉化思想——以人教版三年級上冊為例
        除法中有“分配律”嗎
        學習整式概念莫出錯
        除法也有分配律嗎
        活用乘法分配律
        整式乘法與因式分解系列解讀(二)
        一個關于三角形邊長的不等式鏈
        多項式除以單項式的運算法則
        综合国产婷婷精品久久99之一| 久久99国产精品久久99密桃| 免费视频一区二区| 国产精品区一区二区三在线播放 | 国产成人美涵人妖视频在线观看 | 宅男久久精品国产亚洲av麻豆| 东京道一本热码加勒比小泽| 男女啪啪动态视频在线观看| 日本女优激情四射中文字幕| av在线观看一区二区三区| 国内少妇毛片视频| 我把护士日出水了视频90分钟| 亚洲男人第一无码av网站| 日本不卡一区二区三区在线| 极品粉嫩嫩模大尺度无码| chinese国产在线视频| 亚洲国产成人aⅴ毛片大全| 国产丝袜在线福利观看| 日韩精品视频免费在线观看网站| 亚洲一区二区三区影院| 亚洲一区自拍高清亚洲精品| 成人免费看www网址入口| 一本色综合亚洲精品蜜桃冫| 久久国产欧美日韩高清专区| 亚洲av大片在线免费观看| 亚洲精品久久区二区三区蜜桃臀 | 未发育成型小奶头毛片av| 亚洲中文字幕在线第二页| 国产91精品成人不卡在线观看| 亚洲中文字幕精品久久久久久直播| 在线日韩中文字幕乱码视频| 狂插美女流出白浆视频在线观看| 亚洲国产精品久久电影欧美| 8av国产精品爽爽ⅴa在线观看| 999久久66久6只有精品| 肉丝高跟国产精品啪啪| 久久精品国产亚洲av麻豆床戏| 国产精品久久久久久人妻无| 无码一区二区三区亚洲人妻| 久久精品国产亚洲av成人| 亚洲国产av一区二区三|