亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        拼圖研究整式的乘法

        2024-05-29 11:42:01趙維坤
        初中生世界·七年級 2024年5期
        關(guān)鍵詞:單項式分配律邊長

        趙維坤

        小學(xué)里,我們學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形、三角形面積等圖形的面積計算,發(fā)現(xiàn)圖形的面積可以用一個表達(dá)式表示。下面,我們利用面積的表達(dá)式進(jìn)行新的研究。

        請制作若干張3種類型的紙片:邊長為a的正方形、邊長為b的正方形和長為a、寬為b的長方形(如圖1)。下面,我們利用這些紙片拼圖,探究整式的乘法。

        用6張長為a、寬為b的長方形紙片,拼成一個大長方形,我們可以拼出不同的圖形(圖2—圖5)。

        以圖2為例,這個圖形可以看成長為3a、寬為2b的大長方形,面積是3a·2b;也可以看成6個小長方形的和,面積是6ab。所以3a·2b=6ab,其余圖形類似。

        用不同的方法計算圖形的面積,所得結(jié)果相等,從而有單項式與單項式相乘的討論。反過來,對于2a·4b,我們能通過拼出如圖6的圖形,得到它的結(jié)果為8ab,所以2a·4b=8ab。

        對于2a(3a+b),我們?nèi)匀挥脙蓚€因式代表長方形的長和寬,拼出長為(3a + b)、寬為2a的長方形(如圖7)。它由6個邊長為a 的正方形和2個長為a、寬為b 的長方形拼成,所以它的面積可以表示為6a2+2ab。所以2a(3a+b)=6a2+2ab。

        根據(jù)前面的經(jīng)驗,2a(3a-b)可用長為(3a-b)、寬為2a 的長方形表示。如何得到(3a-b)2呢?在3a的基礎(chǔ)上減去b,我們可以采用覆蓋的方法(如圖8),未被遮蓋的部分等于大的長方形的面積減去遮住的面積,所以,2a(3a-b)=6a2-2ab。

        (a+b)(3a+b)可用長為(3a+b)、寬為(a+b)的長方形表示(如圖9),它由3個邊長為a的正方形及4個長為a、寬為b的長方形和1個邊長為b的正方形拼成,面積可以表示為3a2+4ab+b2,所以(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2。

        類似地,(a+b)(3a-b)可用一邊為(a+b)、另一邊為(3a-b)的長方形的面積來表示(如圖10),未被遮住的面積又可表示為3a2+3ab-ab-b2,所以(a+b)(3a-b)=3a2+2ab-b2。

        我們除了用紙片直觀地得出單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式與多項式的結(jié)果,還可以從運算的角度解釋這些結(jié)果的合理性。例如,利用乘法交換律,將a與4交換,并將2與4相乘,即可得到2a·4b=8ab;利用乘法分配律,可得到2a(3a+b)=2a·3a+2a·b=6a2+2ab;同樣,利用乘法分配律,將(a+b)看作一個整體,有(a+b)(3a+b)=(a+b)·3a+(a+b)·b=a·3a+b·3a+a·b+b·b=3a2+4ab+b2。

        (作者單位:江蘇省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校)

        猜你喜歡
        單項式分配律邊長
        大正方形的邊長是多少
        乘法分配律的運用
        巧比邊長與轉(zhuǎn)化思想——以人教版三年級上冊為例
        除法中有“分配律”嗎
        學(xué)習(xí)整式概念莫出錯
        除法也有分配律嗎
        活用乘法分配律
        整式乘法與因式分解系列解讀(二)
        一個關(guān)于三角形邊長的不等式鏈
        多項式除以單項式的運算法則
        国产国语按摩对白av在线观看| 亚洲五月激情综合图片区| 国产喷白浆精品一区二区| 国产人妖视频一区二区| 亚洲av无码国产精品色午夜字幕| 又色又爽又黄又硬的视频免费观看| 999久久66久6只有精品| 麻豆成年人视频在线观看| 国产精品久久久久久久久久红粉| 999久久久国产精品| 中文字幕无码日韩欧毛| 久久精品国产亚洲av日韩精品 | 国产不卡在线视频观看| 中文在线8资源库| 99国产免费热播视频| 亚洲处破女av一区二区| 色偷偷激情日本亚洲一区二区| 日韩av精品国产av精品| 久久精品国产亚洲5555| 国产精品亚洲在线播放| 在线播放五十路熟妇| 4444亚洲人成无码网在线观看| 久久精品国产精品亚洲艾| 中文字幕乱码亚洲在线| 97在线观看播放| 国产精品18禁久久久久久久久| 伊人久久大香线蕉综合av| 一本到在线观看视频| 色伦专区97中文字幕| 亚洲VR永久无码一区| 青青草中文字幕在线播放| 国色天香精品一卡2卡3卡4| 国产欧美精品一区二区三区–老狼 | 91国产精品自拍在线观看| 无码国产福利av私拍| 亚洲一级无码片一区二区三区| 国产日本精品一区二区| 极品少妇hdxx麻豆hdxx| 成年男女免费视频网站| 在线视频一区二区在线观看| 国产午夜视频在线观看免费|