孟德勇

（山東科技大學(xué)， 山東 青島 266590）

0 引言

煤礦生產(chǎn)主要包括掘進(jìn)、采煤、運(yùn)輸、提升及其他輔助生產(chǎn)工序，其中運(yùn)輸是整個(gè)原煤生產(chǎn)過程中關(guān)鍵的一環(huán)，基本貫穿了原煤生產(chǎn)的全過程。主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的主要任務(wù)是將開采出的原煤從工作面運(yùn)送到地面，它包括了整個(gè)運(yùn)輸過程中的所有設(shè)備。這一系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)于整個(gè)礦井的生產(chǎn)能力和煤礦企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益有著直接影響。實(shí)時(shí)監(jiān)控主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)行狀況和性能對(duì)于保證煤炭生產(chǎn)十分重要。

本文將隨機(jī)Petri 網(wǎng)應(yīng)用于煤礦主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的可靠性分析，結(jié)合馬爾可夫鏈方法，通過求解系統(tǒng)可靠度，確定系統(tǒng)的薄弱運(yùn)輸環(huán)節(jié)，為有針對(duì)性地提高井下運(yùn)輸系統(tǒng)可靠性提供了理論依據(jù)。

1 主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)現(xiàn)狀

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成

主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的主要任務(wù)是將開采出來的原煤從工作面運(yùn)輸至井上，整個(gè)運(yùn)輸過程涉及采掘、裝運(yùn)、存儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)拳h(huán)節(jié)。不同礦井具有不同的運(yùn)輸方式，包括采區(qū)工作面、水平巷道、采區(qū)煤倉、井底大巷等[1]。

如圖1 所示，工作面運(yùn)輸、采區(qū)煤倉、大巷運(yùn)輸、井底煤倉以及主井運(yùn)輸構(gòu)成了煤礦主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)。工作面運(yùn)輸涉及破碎機(jī)、轉(zhuǎn)載機(jī)、輸送機(jī)等設(shè)備，而大巷運(yùn)輸分為膠帶輸送機(jī)和軌道礦車。主井運(yùn)輸則根據(jù)礦井類型，分為膠帶輸送機(jī)和箕斗提運(yùn)[2]。

圖1 主運(yùn)輸系統(tǒng)構(gòu)成

1.2 主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)現(xiàn)狀

本文以唐口煤礦主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)為研究對(duì)象，圖2 為南部運(yùn)輸系統(tǒng)示意圖，目前主要由三個(gè)工作面并聯(lián)，工作面煤流經(jīng)多臺(tái)帶式輸送機(jī)匯入南膠二部帶式輸送機(jī)，依次經(jīng)南膠一部帶式輸送機(jī)，上倉帶式輸送機(jī)，上倉配倉帶式輸送機(jī)，裝載帶式輸送機(jī)，主井提升最終到達(dá)地面。由南部運(yùn)輸系統(tǒng)示意圖可知，煤礦主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)是一個(gè)大型的串并聯(lián)混合連接的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)由各類運(yùn)輸設(shè)備通過串聯(lián)和并聯(lián)的方式連接而成，屬于連續(xù)運(yùn)輸系統(tǒng)。

圖2 南部運(yùn)輸系統(tǒng)

2 主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)可靠性分析

2.1 主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)可靠性定義

系統(tǒng)可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力，可靠度是完成規(guī)定能力的概率[3]。因此主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的可靠性是指在特定條件和時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)持續(xù)完成原煤開采并運(yùn)送至井上的能力。主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的可靠度為持續(xù)進(jìn)行開采將原煤運(yùn)送至地面的能力的概率。這里的“特定時(shí)間”指的是系統(tǒng)中最短壽命設(shè)備的使用壽命，而“特定條件”涵蓋了煤礦的整體生產(chǎn)環(huán)境，包括空間和自然環(huán)境等因素。外部環(huán)境在一定程度上影響著運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。運(yùn)輸系統(tǒng)包含的各子系統(tǒng)可靠性所體現(xiàn)的規(guī)定功能也有所不同，如工作面運(yùn)輸子系統(tǒng)的規(guī)定能力為運(yùn)輸原煤的能力，主井提升子系統(tǒng)的規(guī)定功能為將原煤提運(yùn)至地上的能力。

2.2 運(yùn)輸系統(tǒng)層次分解

如圖3 所示，為了簡化主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的復(fù)雜性并提高建模精度，本研究將系統(tǒng)分為多個(gè)子系統(tǒng)，并按類別對(duì)設(shè)備進(jìn)行分類。例如，工作面運(yùn)輸子系統(tǒng)由幾個(gè)相似結(jié)構(gòu)的工作面組成，包含刮板輸送機(jī)等設(shè)備；大巷運(yùn)輸子系統(tǒng)則由不同型號(hào)的帶式輸送機(jī)組成；主斜井提運(yùn)子系統(tǒng)包括上倉輸送機(jī)和主井提升機(jī)。通過這種層次分解，南部運(yùn)輸系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)被清晰劃分為三個(gè)主要子系統(tǒng)。通過把復(fù)雜的主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)劃分成若干個(gè)子系統(tǒng)，并將各種設(shè)備按子系統(tǒng)的劃分進(jìn)行歸類，使得系統(tǒng)的復(fù)雜性逐步降低，在降低系統(tǒng)建模難度的同時(shí)提高系統(tǒng)的建模精度。

圖3 南部運(yùn)輸系統(tǒng)層次分解圖

2.3 單設(shè)備可靠性模型

井下主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)是由多個(gè)設(shè)備按其功能、職能，有序連接在一起，組成一個(gè)復(fù)雜的可修系統(tǒng)。該系統(tǒng)中的設(shè)備在發(fā)生故障后需經(jīng)過維修才能恢復(fù)正常運(yùn)行，因而在利用隨機(jī)Petri 網(wǎng)建立雙向運(yùn)輸系統(tǒng)模型時(shí)，定義庫所存在兩種狀態(tài)，分別是失效狀態(tài)與正常狀態(tài)，變遷代表故障和維修兩種事件，這些事件激發(fā)速率對(duì)應(yīng)設(shè)備的故障率和修復(fù)率。設(shè)故障事件與維修事件之間相互獨(dú)立，且可靠性理論中，一般認(rèn)為設(shè)備的故障率與修復(fù)率服從指數(shù)分布，則故障與維修兩個(gè)事件的時(shí)延也服從于指數(shù)分布。通過標(biāo)識(shí)經(jīng)變遷后在庫所中的轉(zhuǎn)移來表示設(shè)備在故障與正常之間具有時(shí)延特性的動(dòng)態(tài)變化。單個(gè)設(shè)備的隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型如圖4 所示。

圖4 單設(shè)備可靠性模型

圖4 中庫所Pn1 表示設(shè)備的正常運(yùn)行狀態(tài)，庫所Pb1 表示設(shè)備的失效狀態(tài)，不能發(fā)揮正常的工作能力。變遷Tb1 表示設(shè)備故障事件的發(fā)生，變遷Tn1 表示設(shè)備修復(fù)事件的發(fā)生。變遷速率λ 為設(shè)備的故障率，變遷μ 為設(shè)備的修復(fù)率，故障率與修復(fù)率的加入可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備在失效與正常這兩個(gè)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換的時(shí)延性。當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，標(biāo)識(shí)通過時(shí)延變遷Tb1從庫所Pn1 轉(zhuǎn)移到Pb1，表示設(shè)備處于失效狀態(tài)。在修復(fù)過程完成后，時(shí)延變遷Tn1 激發(fā)，標(biāo)識(shí)則從庫所Pb1 回到Pn1，表明設(shè)備已恢復(fù)正常運(yùn)行[5]。

2.4 串聯(lián)結(jié)構(gòu)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型

在串聯(lián)結(jié)構(gòu)運(yùn)輸系統(tǒng)中，各設(shè)備相互獨(dú)立，整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)取決于所有設(shè)備的正常運(yùn)行[4]。任何設(shè)備故障，整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)就會(huì)受其影響，工作能力也隨之下降，進(jìn)入失效狀態(tài)。需要注意的是，系統(tǒng)的每臺(tái)設(shè)備在失效狀態(tài)與正常狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換都是需要時(shí)間的，反映在實(shí)際生產(chǎn)中就是設(shè)備每次故障發(fā)生的時(shí)間與維修設(shè)備所需要的時(shí)間。據(jù)此，為了更好地建立模型并進(jìn)行可靠性研究，假設(shè)系統(tǒng)設(shè)備有兩種狀態(tài)（工作和失效），且故障率和修復(fù)率服從指數(shù)分布，不考慮設(shè)備老化。

根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備間的連接方式，建立串聯(lián)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型，如圖5 所示。圖中由Pn1，Tb1，Pb1，Tn1 圍起來的方框代表系統(tǒng)其中的一個(gè)設(shè)備，可知子系統(tǒng)中共有8 個(gè)設(shè)備。標(biāo)識(shí)（庫所中的黑點(diǎn)）現(xiàn)所處位置表現(xiàn)的情況為8 個(gè)設(shè)備皆處于正常工作狀態(tài)，所以整個(gè)系統(tǒng)也處于穩(wěn)定狀態(tài)。庫所Pn1，Pn2，Pn3，…，Pn8 分別代表各設(shè)備正常工作狀態(tài)，庫所Pb1，Pb2，Pb2，…，Pb8 分別代表各設(shè)備失效狀態(tài)；Tb1 至Tb8 分別為各設(shè)備的故障變遷，代表設(shè)備出現(xiàn)故障事件，激發(fā)速率為設(shè)備的故障率λi（i=1，2，3…8）；Tn1 至Tn8 分別為各設(shè)備的修復(fù)變遷，代表設(shè)備出現(xiàn)修復(fù)事件，激發(fā)速率為設(shè)備的修復(fù)率μi（i=1，2，3…8）。庫所Pg1、庫所Pg2 分別表示整個(gè)子系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)與失效狀態(tài)，Pg3 為子系統(tǒng)的狀態(tài)標(biāo)識(shí)容納庫所，Ta1 與Tx1 分別表示子系統(tǒng)的故障與修復(fù)事件，激發(fā)速率為1。由于單工作面運(yùn)輸子系統(tǒng)中各設(shè)備為串聯(lián)關(guān)系，故對(duì)每個(gè)設(shè)備設(shè)立抑制弧，即圖中虛線，其作用為當(dāng)系統(tǒng)中任意一臺(tái)設(shè)備發(fā)生故障事件時(shí)，抑制弧立即對(duì)其他設(shè)備發(fā)送指令使其停止工作，從而實(shí)現(xiàn)串聯(lián)方式對(duì)設(shè)備的影響。

圖5 單工作面串聯(lián)結(jié)構(gòu)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型

以圖5 中第一臺(tái)設(shè)備為例描述整個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)變化，其正常工作時(shí)標(biāo)識(shí)在庫所Pn1 中，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，變遷Tb1 激發(fā)，標(biāo)識(shí)由庫所Pn1 轉(zhuǎn)移至Pb1，與此同時(shí)，抑制弧向其他設(shè)備發(fā)出指令命其停止工作，標(biāo)識(shí)由庫所Pg1 轉(zhuǎn)移至Pg2，經(jīng)變遷Ta1 轉(zhuǎn)移至Pg3，系統(tǒng)失效。當(dāng)該設(shè)備的故障被修復(fù)后，變遷Tn1 激發(fā)，標(biāo)識(shí)由庫所Pb1 轉(zhuǎn)移至Pn1，同時(shí)抑制弧失效，儲(chǔ)存在Pg3中的標(biāo)識(shí)經(jīng)變遷Tx1 返回至Pg1 中，整個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)正常工作狀態(tài)。因?yàn)樵O(shè)備間連接方式為串聯(lián)的原因，Pg2可容納標(biāo)識(shí)個(gè)數(shù)為1 個(gè)。

2.5 多工作面并聯(lián)結(jié)構(gòu)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型（見圖6）

圖6 多工作面并聯(lián)結(jié)構(gòu)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型

同樣對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)建立隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型，Pg2 中可容納標(biāo)識(shí)個(gè)數(shù)為n（n 為并聯(lián)設(shè)備的個(gè)數(shù)），并且并聯(lián)設(shè)備之間不存在抑制弧。因此，在并聯(lián)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型中當(dāng)一個(gè)設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，其他設(shè)備仍可正常工作，且整個(gè)子系統(tǒng)不會(huì)進(jìn)入失效狀態(tài)，即Pg2 中只要存在一個(gè)標(biāo)識(shí)，系統(tǒng)便不會(huì)受到任何影響，仍然可以繼續(xù)工作。只有當(dāng)所有設(shè)備全部發(fā)生故障時(shí)，整個(gè)子系統(tǒng)才會(huì)失效。

3 運(yùn)輸系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型求解

由隨機(jī)Petri 網(wǎng)的基本理論、概念與相關(guān)特性、行為[6]，可知隨機(jī)Petri 網(wǎng)將時(shí)間參數(shù)加入到關(guān)于系統(tǒng)可靠性的建模過程中，將時(shí)間延遲與系統(tǒng)中的變遷相聯(lián)系。在有界的隨機(jī)Petri 網(wǎng)（SPN）系統(tǒng)中，所有時(shí)間延遲都服從指數(shù)分布，使得這個(gè)模型可以與馬爾可夫過程相結(jié)合。利用馬爾可夫過程的分析方法，可以將有界SPN 模型的標(biāo)識(shí)可達(dá)圖轉(zhuǎn)化為馬爾可夫鏈，得到馬爾可夫轉(zhuǎn)移過程圖，結(jié)合馬爾可夫過程的計(jì)算方法，可對(duì)系統(tǒng)的每個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而求得其可靠性。

以630 工作面為例，對(duì)工作面串聯(lián)子系統(tǒng)進(jìn)行求解分析。在一段時(shí)間內(nèi)，故障率為平均故障間隔時(shí)間的倒數(shù)，修復(fù)率為設(shè)備平均維修時(shí)間的倒數(shù)。通過收集該煤礦為期2 年內(nèi)的設(shè)備故障與修復(fù)記錄，表1 為630 工作面運(yùn)輸子系統(tǒng)設(shè)備數(shù)據(jù)。

表1 630 工作面運(yùn)輸子系統(tǒng)設(shè)備故障率和修復(fù)率

通過馬爾可夫過程計(jì)算得到630 工作面子系統(tǒng)的各庫所單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率，如表2 所示。其中M0代表開采工作面運(yùn)輸子系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型中系統(tǒng)正常工作庫所，故該子系統(tǒng)的可靠度R 為0.842 37，系統(tǒng)的不可靠度F 為0.157 63。

表2 630 工作面運(yùn)輸子系統(tǒng)各庫所單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)移概率表

其余子系統(tǒng)計(jì)算過程不再贅述，最終得到各子系統(tǒng)可靠度匯總，如表3 所示。

表3 子系統(tǒng)可靠度匯總表

通過計(jì)算結(jié)果可得，南部運(yùn)輸系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)為大巷運(yùn)輸子系統(tǒng)，其可靠度為0.778 09，針對(duì)此子系統(tǒng)中的設(shè)備采取相應(yīng)措施能夠有效提升整個(gè)主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的可靠性，從而進(jìn)一步提高煤礦的生產(chǎn)效率。

4 結(jié)論

主煤流運(yùn)輸系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)為大巷運(yùn)輸子系統(tǒng)，其可靠度為0.778 09，該結(jié)果可為后續(xù)有針對(duì)性提高運(yùn)輸系統(tǒng)的可靠性提供依據(jù)。