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        平面直角坐標系的應(yīng)用

        2024-05-22 00:00:00陳德前
        關(guān)鍵詞:噴水池龍洞北站

        坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù) 對是一一對應(yīng)的.平面直角坐標系 是溝通數(shù)與形的橋梁,在實際生 活中有著廣泛應(yīng)用.

        例(2023年貴州,改編)圖1是貴陽市 部分地域示意圖,以噴水池為原點,分別以 正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平 面直角坐標系.若貴陽北站的坐標是(-2,7), 噴水池的坐標是(0,0),則龍洞堡機場的坐 標是________

        分析:根據(jù)題意,建立平面直角坐標系 如圖2.先找出龍洞堡機場與x軸、y軸的距 離,再根據(jù)龍洞堡機場位于平面直角坐標系 的第四象限,即可求解.

        解:如圖2,以噴水池為原點,分別以正 東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面 直角坐標系.因為貴陽北站的坐標是(-2,7), 所以一個小正方形的邊長代表一個單位長 度.因為龍洞堡機場與y軸的距離為9個單 位長度,與x軸的距離為4個單位長度,且 位于平面直角坐標系的第四象限,所以龍 洞堡機場的坐標是(9,-4).

        點評:本題考查平面直角坐標系中點的 坐標的確定.找出這個點與x軸、y軸的距離 是解題關(guān)鍵.

        試一試

        (2023年連云港)畫一條水平數(shù)軸,以原 點0為圓心,過數(shù)軸上的每一刻度點畫同 心圓,過原點0按逆時針方向依次畫出與射 線0P(在水平數(shù)軸上)分別組成30°,60°, 90°,120°,…,330°角的射線,這樣就建立了 “圓”坐標系.如圖3,在建立的“圓”坐標系 內(nèi),我們可以將點A,B,C的坐標分別表示為(6,60°),(5,180°),(4,330°),則點D的 坐標可以表示為_________

        參考答案:(3,150°)

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