摘要：

綜合考慮船舶到港時(shí)間和船舶裝卸時(shí)間的不確定性，通過引入緩沖時(shí)間變量消除不確定性因素對調(diào)度計(jì)劃的影響，提高調(diào)度計(jì)劃的魯棒性，以船舶延遲離港時(shí)間與緩沖時(shí)間之差最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立不確定環(huán)境下港口泊位與岸橋聯(lián)合調(diào)度的混合整數(shù)規(guī)劃模型；設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)的改進(jìn)遺傳算法，在初始解的生成環(huán)節(jié)嵌套啟發(fā)式靠泊原則，添加基因修復(fù)程序，提升算法的容錯(cuò)率。以QDQW港區(qū)某日船舶到港計(jì)劃為算例，使用傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法分別對模型進(jìn)行求解。對比傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法的求解結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)遺傳算法會(huì)更早收斂且不會(huì)陷入局部最優(yōu)，所得優(yōu)化調(diào)度方案減少了船舶在港時(shí)間，提高碼頭整體運(yùn)營效率。

關(guān)鍵詞：

泊位岸橋聯(lián)合調(diào)度；不確定性；緩沖時(shí)間；效率干擾；改進(jìn)遺傳算法

中圖分類號：

U691.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2023-05-23

基金項(xiàng)目：

教育部人文社會(huì)科學(xué)青年基金（批準(zhǔn)號：20YJC790158）資助；山東省自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號：ZR2018PG001）資助。

通信作者：

原丕業(yè)，男，教授，主要研究方向?yàn)樯a(chǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，仿真分析與管理，精益生產(chǎn)。E-mail： yuan86875070@126.com

新建與擴(kuò)建集裝箱碼頭受到海岸線、地質(zhì)特征、國家政策、建設(shè)周期以及建設(shè)費(fèi)用等限制，不能隨意建設(shè)。伴隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各大港口的吞吐量穩(wěn)步提高，港口資源越來越緊張，港口運(yùn)營商希望資源可以得到充分的利用；船舶在行駛途中受到環(huán)境的不確定性影響，造成船舶的實(shí)際離港時(shí)間與原計(jì)劃時(shí)間存在一定的偏差。因此，考慮不確定性因素對船舶調(diào)度計(jì)劃造成的影響，如何合理安排船舶泊位和分配有限數(shù)量的岸橋，才能最大限度地縮短船舶等待時(shí)間和在泊操作時(shí)間成為研究泊位岸橋聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化問題的關(guān)鍵。連續(xù)性泊位因自身具有方便管理以及高效運(yùn)作等優(yōu)點(diǎn)被廣泛作為泊位岸橋協(xié)同分配優(yōu)化問題中的研究對象［1-3］，同時(shí)也需考慮偏好泊位的處理［4］；岸橋因自身屬性限制使船舶裝卸時(shí)間增加，故在優(yōu)化研究時(shí)被劃分成諸多方面的約束，例如岸橋的工作范圍［5］、岸橋的自身維護(hù)［6］、岸橋相互之間的固定干擾以及岸橋的共享策略［7］；實(shí)際工作中，船舶受到不確定性環(huán)境影響的因素具體分為船舶到港時(shí)間與船舶裝卸時(shí)間兩大類［8］，但多數(shù)研究優(yōu)化處理時(shí)只選擇船舶到港時(shí)間，并未將兩者同時(shí)考慮入內(nèi)，優(yōu)化目標(biāo)也選擇船舶在港總時(shí)間、客戶滿意度［9-10］等直觀因素，忽略了減少船舶延遲離港時(shí)間；而在優(yōu)化算法的選擇方面，粒子群算法、免疫遺傳算法、擠壓算法等［11-15］應(yīng)用較多，泊位岸橋調(diào)度問題屬于非確定性多項(xiàng)式（Non-deterministic Polynomial）問題中的難題，即NP-hard問題，常用算法容易陷入局部最優(yōu)，故需使用與研究中的模型規(guī)則相結(jié)合的適應(yīng)性算法。為使研究更加貼合港口的實(shí)際運(yùn)作情況，本文同時(shí)考慮船舶到港時(shí)間的不確定性和裝卸時(shí)間的不確定性，引入緩沖時(shí)間變量控制兩大不確定性因素，基于已有的理論研究推導(dǎo)出當(dāng)多個(gè)岸橋同時(shí)工作時(shí)所造成裝卸效率損失的變化規(guī)律，并考慮船舶偏離偏好泊位而產(chǎn)生的懲罰時(shí)間；為避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，減少混合整數(shù)規(guī)劃模型的計(jì)算時(shí)間，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用遺傳算法與啟發(fā)式靠泊規(guī)則相結(jié)合的改進(jìn)遺傳算法。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述與基本假設(shè)

在研究泊位岸橋聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化問題時(shí)，連續(xù)性泊位資源運(yùn)作和管理更為有效，通常作為研究對象。碼頭沒有明確定義泊位的界限，船舶可以靠泊在任意可行的岸邊，碼頭為船舶分配相應(yīng)的岸橋和集卡完成裝卸作業(yè)和運(yùn)輸作業(yè)。為最小化集卡的行駛路徑，每艘船都有一個(gè)首選停泊點(diǎn)，即船舶的偏好泊位。如果船舶停泊位置與首選點(diǎn)不符，將增加作業(yè)成本并延長裝卸時(shí)間，導(dǎo)致船舶離港延誤，研究時(shí)針對每艘船舶的偏好泊位引入懲罰時(shí)間因子。每艘船都有一個(gè)所需岸橋的最大最小數(shù)量，根據(jù)船公司的要求和碼頭的實(shí)際情況調(diào)整分配的岸橋數(shù)量，一旦岸橋分配給某船舶，就不能更改。裝卸作業(yè)時(shí)，同一艘船舶可能會(huì)同時(shí)由被多個(gè)岸橋服務(wù)，由于各個(gè)岸橋之間存在不可互相跨越以及安全距離等因素，岸橋裝卸時(shí)間損失隨著岸橋之間的相互干涉而下降［16］，干涉指數(shù)ε∈（0，1］，如果在一個(gè)小時(shí)內(nèi)給一艘船舶安排q臺岸橋，岸橋有效作業(yè)時(shí)間為qε。當(dāng)q臺岸橋同時(shí)為船舶i作業(yè)一個(gè)單位時(shí)間時(shí)，只能產(chǎn)生qε有效作業(yè)時(shí)間段，單個(gè)岸橋在單位時(shí)間內(nèi)完成的作業(yè)量為η，在qε時(shí)間內(nèi)，完成的作業(yè)量將提升到ηqε，但單個(gè)的岸橋效率也因增加的岸橋數(shù)量降低至ηqε－1，增加了船舶的延遲離港時(shí)間。

有關(guān)不確定性環(huán)境下出現(xiàn)的因素大致分為積累型不確定性因素和突變型不確定性因素，突發(fā)性因素發(fā)生概率很低，且很多突發(fā)性的不確定事件難以預(yù)測，積累型因素發(fā)生概率較高，雖然單次事件觸發(fā)后對整體調(diào)度計(jì)劃影響較小，但經(jīng)過多次累積后會(huì)對調(diào)度計(jì)劃產(chǎn)生較大的影響，導(dǎo)致正常的調(diào)度計(jì)劃無法順利進(jìn)行。例如船舶的提前到港或延遲到港，此類不確定性因素可以通過合理的規(guī)劃大幅降低或消除其對調(diào)度計(jì)劃的影響。故研究時(shí)只考慮積累型因素，在選擇制約方法時(shí)，假設(shè)船舶的實(shí)際到港時(shí)間是一個(gè)服從以計(jì)劃到港時(shí)間為均值的均勻分布，而船舶裝卸時(shí)間則受到多個(gè)岸橋工作效率變化規(guī)律的影響，通過引入緩沖時(shí)間變量的方法來控制積累型不確定性因素所帶來的負(fù)面影響，規(guī)定在緩沖時(shí)間內(nèi)該泊位與裝卸貨物的岸橋仍處于被占用的狀態(tài)，為更直觀體現(xiàn)添加的緩沖時(shí)間變量，繪制調(diào)度計(jì)劃的二維圖（圖1）。緩沖時(shí)間αi的最大值與船舶到港時(shí)間的變動(dòng)范圍ΔAi有關(guān)，即αmax=2σ（σ為標(biāo)準(zhǔn)差），當(dāng)αigt;0時(shí)，表示船舶將延遲到港，故實(shí)際到港時(shí)間在0，Ai+ΔAi的范圍內(nèi)，船舶i的緩沖時(shí)間為正數(shù)；如果船舶提前到港，緩沖時(shí)間αilt;0，范圍為Ai－ΔAi，0，取值為負(fù)數(shù)。

除上述假設(shè)外，根據(jù)港口船舶靠泊與裝卸的實(shí)際情況，假設(shè)：

（1） 船舶一旦?？烤筒荒茉匐S意移動(dòng)，每艘船舶都有一個(gè)偏好泊位；

（2） 船舶必須被岸橋服務(wù)后才能離港；船舶到港后才能進(jìn)行靠泊服務(wù)，且船舶一旦靠泊將立刻安排岸橋進(jìn)行裝卸作業(yè)，中途不能中斷直到裝卸作業(yè)完成；

（3） 所有船舶的吃水深度均被該碼頭岸線水深所滿足，確保船舶安全靠泊無誤；

（4） 所有的岸橋都位于同一條軌道上，編號從左側(cè)開始連續(xù)遞增。為保證運(yùn)營安全和高效，每個(gè)岸橋在移動(dòng)過程中不能穿越其他岸橋，而且岸橋的移動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)；

（5） 船舶實(shí)際的到港時(shí)間服從以計(jì)劃到港時(shí)間為均值的均勻分布；

（6） 碼頭岸橋數(shù)量已知，當(dāng)多個(gè)岸橋同時(shí)服務(wù)一艘船舶時(shí)，岸橋之間存在互相干擾，工作效率產(chǎn)生規(guī)律變化；

（7） 給船舶添加的緩沖時(shí)間內(nèi)船舶的泊位與裝卸貨物的岸橋等相關(guān)資源仍處于被占用階段。

1.2 參數(shù)定義

參數(shù)分為兩大類，第一類為常數(shù)變量，具體符號及含義見表1，第二類為決策變量，具體符號及含義見表2。

1.3 優(yōu)化模型

隨著世界經(jīng)濟(jì)貿(mào)易的高速發(fā)展，碼頭物流的使用頻率大幅上升，越來越多的船舶被派往世界各地以滿足當(dāng)?shù)厣藤Q(mào)需求，由于船舶數(shù)量的增加以及不確定性因素的干擾，增加了船舶延遲離港的概率。為優(yōu)化港口調(diào)度，滿足碼頭運(yùn)營商和企業(yè)客戶的需求，需考慮調(diào)度計(jì)劃內(nèi)所有船舶的延遲離港時(shí)間f1=∑ihi+λibi－Pi+di+αi－ei，使其最小化，盡量減少其對調(diào)度計(jì)劃的干擾；為解決不確定性因素帶來的影響，如果添加給船舶的緩沖時(shí)間足夠大，那么其吸收不確定性的能力就越強(qiáng)，調(diào)度計(jì)劃的魯棒性就更好，故需使所有船舶的緩沖時(shí)間之和f2=∑iαi最大化。引入權(quán)重系數(shù)來平衡兩大優(yōu)化目標(biāo)值的大小，建立相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)

min γ=θ1∑ihi+λibi－Pi+di+αi－ei－θ2∑iαi （1）

根據(jù)相應(yīng)模型以及現(xiàn)實(shí)存在的約束情況，設(shè)置約束條件，詳見表3。

2 改進(jìn)遺傳算法

集裝箱碼頭泊位岸橋聯(lián)合調(diào)度問題均屬于NP-hard問題，本文將啟發(fā)式靠泊規(guī)則與遺傳算法相結(jié)合，使用改進(jìn)遺傳算法求解混合整數(shù)規(guī)劃模型，其相較于傳統(tǒng)的遺傳算法，將啟發(fā)式靠泊規(guī)則嵌套于初始解的生成當(dāng)中，可以有效降低計(jì)算維度，減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算精確度；并設(shè)置基因修復(fù)程序，防止在交叉變異操作之后產(chǎn)生一部分不符合約束的基因位，提升了算法的容錯(cuò)率（圖2）。

2.1 個(gè)體編碼

染色體編碼使用矩陣式的編碼方式，數(shù)值均為整數(shù)。染色體由一個(gè)二維數(shù)組組成，包括船舶靠泊時(shí)間、船舶靠泊位置、分配的岸橋數(shù)以及延緩時(shí)間四部分（表4）。

2.2 嵌套啟發(fā)式靠泊規(guī)則的初始解生成

設(shè)置啟發(fā)式靠泊規(guī)則的主要目的是為了合理安排船舶的聯(lián)合調(diào)度計(jì)劃，形成可靠的初始解，防止隨機(jī)生成的初始解不滿足合理的靠泊規(guī)則。

Step 1 根據(jù)船舶計(jì)劃到港時(shí)間設(shè)置靠泊順序，隨機(jī)安排第一艘船舶i的實(shí)際到港時(shí)間Ri（即Ri=hi）、靠泊位置bi、分配給船舶i的岸橋數(shù)量以及添加的緩沖時(shí)間αi；

Step 2 繼續(xù)選擇下一艘船舶i+1，同時(shí)將船舶的實(shí)際到港時(shí)間賦值給船舶的靠泊時(shí)間，即Ri+1=hi+1；

Step 3 判斷在船舶i+1靠泊時(shí)刻，碼頭岸線是否有滿足該船舶靠泊要求的余留空間，要求為L≥li+1+bi+1，如果滿足則轉(zhuǎn)Step 4；否則轉(zhuǎn)Step 7；

Step 4 在選好靠泊位置bi+1后判斷其是否滿足約束（2），若滿足轉(zhuǎn)Step 5；否則轉(zhuǎn)Step 6；

Step 5 判斷碼頭可供給船舶i+1裝卸的岸橋數(shù)量是否充足，即Kmini≤utq≤Kmaxi，如果滿足則先轉(zhuǎn)Step 10，再轉(zhuǎn)Step 9；否則轉(zhuǎn)Step 6；

Step 6 給船舶i+1的靠泊位置賦值加1，即b'i+1=bi+1+1；

Step 7 給船舶i+1的靠泊時(shí)間賦值加1，即h'i+1=hi+1+1；

Step 8 判斷船舶i+1的靠泊時(shí)間是否在計(jì)劃時(shí)間周期內(nèi)，如果在就轉(zhuǎn)Step 3；否則算法結(jié)束，沒有得到可行初始解；

Step 9 根據(jù)船舶的靠泊時(shí)間與計(jì)劃到港時(shí)間的關(guān)系判斷船舶為提前到港還是延遲到港；若Ri+1≥Ai+1，則緩沖時(shí)間在－αi+1，0范圍內(nèi)隨機(jī)取值；若Ri+1≤Ai+1，則取值范圍為0，αi+1；

Step 10 計(jì)算船舶的裝卸作業(yè)時(shí)間，并依次選擇岸橋，如果選擇的岸橋無法工作或正在為其他船舶進(jìn)行裝卸作業(yè)，則選擇相鄰就近的岸橋，同時(shí)記錄船舶所選岸橋的編號，并計(jì)算剩余可用岸橋數(shù)量以及岸橋編號。

2.3 選擇適應(yīng)度函數(shù)

考慮目標(biāo)函數(shù)，設(shè)x為一個(gè)染色體所代表的調(diào)度方案，fitness（x）=1/service（x）表示染色體的適應(yīng)度函數(shù)，service（x）=θ1∑Si=1hi+σibi－Pi+di+αi－ei+θ2∑si=1αi表示服務(wù)性指標(biāo)函數(shù)。為了避免不可行解在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)的情況，將其服務(wù)性指標(biāo)設(shè)定為一個(gè)足夠大的數(shù)，防止其進(jìn)入下一代。

2.4 交叉與變異

交叉操作：使用隨機(jī)交叉方式，設(shè)定自改變的交叉概率Pc，從父代種群中選取染色體進(jìn)行交叉操作，對于每一個(gè)選取的染色體，隨機(jī)從其中一個(gè)父代中選取部分基因組，再從其他的父代染色體中選取剩余的基因組位，組合成一個(gè)新的完整子代染色體。

變異操作：使用隨機(jī)變異方式，設(shè)定自改變的變異概率Pm，從一個(gè)父代染色體編碼中隨機(jī)選擇兩個(gè)基因組，然后調(diào)換兩個(gè)基因組的位置，形成一個(gè)新的變異染色體。

2.5 基因修復(fù)

由于交叉變異操作的隨機(jī)性，染色體產(chǎn)生的部分后代可能會(huì)無法滿足約束，為保證后代的可行性，設(shè)置基因修復(fù)程序。

Step 1 判斷染色體中船舶靠泊位置的基因值是否在0，L－li內(nèi)，若在，執(zhí)行Step 2；否則就在該范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的基因值，再執(zhí)行Step 2；

Step 2 判斷染色體中給船舶分配的岸橋數(shù)量基因值是否在Kmini，Kmaxi范圍內(nèi)，若在，執(zhí)行Step3；否則在該范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的基因位，再轉(zhuǎn)Step 3；

Step 3 根據(jù)染色體中船舶靠泊時(shí)間的基因值與該船舶計(jì)劃到港時(shí)間值的關(guān)系，判斷船舶為提前到港或延遲到港，再依據(jù)染色體中給船舶添加的緩沖時(shí)間的基因值是否在對應(yīng)范圍內(nèi)，提前到港的情況下，范圍為0，αi+1；延遲到港時(shí)，范圍為－αi+1，0。如果在對應(yīng)范圍內(nèi)，則無需修復(fù)；否則根據(jù)不同情況重新生成一個(gè)新的緩沖時(shí)間基因值。

3 算例仿真與結(jié)果分析

3.1 設(shè)定算例數(shù)據(jù)

以QDQW港區(qū)某日8艘船舶的到港計(jì)劃為算例，具體信息見表5，并對比傳統(tǒng)遺傳算法的計(jì)算結(jié)果。假設(shè)碼頭岸線長度為1 000 m，共有6臺岸橋可用，岸橋從左到右依次分布于岸線之間，計(jì)劃內(nèi)到港8艘船舶，對于船舶實(shí)際到港時(shí)間的取值ΔBi=2，故船舶實(shí)際到港時(shí)間服從Bi－2，Bi+2范圍內(nèi)的均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)差μ=（2×2）2/12=1.15，延緩時(shí)間的取值范圍－2，2，偏離偏好泊位懲罰時(shí)間系數(shù)、岸橋干擾系數(shù)、目標(biāo)函數(shù)權(quán)重值等數(shù)據(jù)在算法的主程序內(nèi)均設(shè)定完畢，計(jì)劃時(shí)間周期為24 h。

3.2 結(jié)果分析

基于Matlab代碼開發(fā)算法，設(shè)置兩種算法的種群規(guī)模均為50，最大迭代次數(shù)均為150，交叉概率為0.8，變異概率為0.01，使用熵權(quán)法計(jì)算得出目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值為θ1=0.6，θ2=0.4，得到傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法的對比收斂圖（圖3）。

改進(jìn)后的遺傳算法要比傳統(tǒng)的遺傳算法高效許多，改進(jìn)遺傳算法的收斂值為0.193，平均計(jì)算時(shí)間為5 min，而傳統(tǒng)遺傳算法的收斂值為0.145，平均計(jì)算時(shí)間為10 min。觀察收斂情況，傳統(tǒng)遺傳算法在50～70代時(shí)就陷入了局部最優(yōu)的情況，而改進(jìn)后的遺傳算法在80～90代收斂并得到結(jié)果。綜上，改進(jìn)后的算法比傳統(tǒng)遺傳算法更適合解決此類問題，根據(jù)改進(jìn)遺傳算法的輸出結(jié)果，繪制甘特圖（圖4），得到最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃（表6）。

每個(gè)不同顏色的矩形均代表靠泊的船舶，縱坐標(biāo)0為岸線最左端，1 000代表岸線最右端，黃色的部分代表緩沖時(shí)間，括號內(nèi)是分配給該船舶的岸橋數(shù)目，在調(diào)度計(jì)劃中，求解出分配給每艘船舶的岸橋編號，如岸橋1和2先給船舶1工作后，又陸續(xù)給船舶2、5、8服務(wù)，這樣可以有效減少岸橋之間的移動(dòng)，而且避免了岸橋之間的交叉移動(dòng)。從最終調(diào)度方案可以看出，所有船舶均可在預(yù)計(jì)離港時(shí)間前離港，不會(huì)影響碼頭正常的調(diào)度計(jì)劃，延遲離港時(shí)間之和達(dá)到最小的同時(shí)，緩沖時(shí)間之和最小，最大程度地增強(qiáng)了作業(yè)計(jì)劃的魯棒性。分析最優(yōu)結(jié)果，雖然船舶受到不確定性因素的影響導(dǎo)致船舶提前到港或延遲到港，但港口的管理者可以提前根據(jù)港上空余的靠泊位置以及已經(jīng)?？康拇靶畔?，合理安排后續(xù)進(jìn)港的船舶，如果遇到突發(fā)狀況，及時(shí)與船公司聯(lián)系確認(rèn)影響因素并提前規(guī)劃，做好緩沖預(yù)留時(shí)間的調(diào)度安排，從而規(guī)避間接損失。

4 結(jié)論

本文研究了不確定環(huán)境下港口泊位岸橋聯(lián)合調(diào)度的優(yōu)化問題，兼顧船舶偏離偏好泊位而產(chǎn)生的懲罰時(shí)間以及因多個(gè)岸橋之間的互相干擾而產(chǎn)生的岸橋效率變化，在不確定性因素方面，選擇同時(shí)考慮船舶到港時(shí)間不確定性和船舶裝卸時(shí)間不確定性，采用引入緩沖時(shí)間變量的方法解決不確定性因素造成的調(diào)度偏差，提出了以船舶延遲離港時(shí)間與緩沖時(shí)間之差最小為優(yōu)化目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，由于模型設(shè)定的約束較多，為保證其初始解符合條件，設(shè)計(jì)出一種自適應(yīng)的改進(jìn)遺傳算法對模型進(jìn)行求解，在初始解的生成過程中嵌套啟發(fā)式靠泊原則，并添加基因修復(fù)程序，提高算法的精準(zhǔn)性與容錯(cuò)性。以QDQW港某日的調(diào)度計(jì)劃為算例，在有效時(shí)間內(nèi)求解出最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃，并與傳統(tǒng)遺傳算法結(jié)果相比較，改進(jìn)后的遺傳算法收斂更快且最優(yōu)調(diào)度方案更加合適，傳統(tǒng)遺傳算法會(huì)陷入局部最優(yōu)，證明了算法的有效性與模型的可行性。但此模型只針對了時(shí)間方面的內(nèi)容優(yōu)化，在成本、時(shí)間等多個(gè)因素協(xié)同優(yōu)化方面有待進(jìn)一步研究，在不確定性因素方面，除考慮船舶到港時(shí)間與裝卸時(shí)間的不確定性外，其他不確定性因素對于船舶泊位岸橋調(diào)度的影響仍可進(jìn)一步研究。

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Optimization of Port Berth and Quay Crane Combined Scheduling

under Uncertain Environment

YUAN Pi-ye， BAI Jing-wen， WANG Shu-yu

（School of Management Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao 266520， China）

Abstract：

Considering the uncertainty of ship arrival time and ship loading/unloading time， 15 buffer time variables would be introducing to eliminate the influence of uncertain factors on the scheduling plan and improve the robustness of the scheduling plan， a mixed integer programming model for berth and quay cranes combined scheduling under uncertain environment is established with the minimum difference between the delayed departure time and buffer time as the optimization objective An adaptive improved genetic algorithm was designed， which nested a heuristic berthing principle for initial solution generation and added a gene repair program to improve the fault tolerance of the algorithm. Taking the QDQW port's daily ship arrival plan as a case study， the traditional genetic algorithm and the improved genetic algorithm were used respectively to solve the model. Comparing the solution results of the traditional genetic algorithm and the improved genetic algorithm reveals that the improved genetic algorithm can converge earlier and not reach a local optimum. The obtained optimized scheduling scheme can reduce the ship's port time and improve the overall operational efficiency of the terminal.

Keywords：

berth-crane joint scheduling; uncertainty; buffer time; efficiency interference; improved genetic algorithm