摘要：針對(duì)目前避洪轉(zhuǎn)移方案僅考慮時(shí)間或距離成本最優(yōu)導(dǎo)致部分安置點(diǎn)人數(shù)分配不合理的問題，從“安全第一、就近就便、平災(zāi)結(jié)合、利于管理”的避洪轉(zhuǎn)移安置方案基本要求出發(fā)，首先對(duì)安置點(diǎn)的適用性、分布合理性及容量大小3個(gè)方面進(jìn)行分析，依據(jù)“時(shí)間、距離、適宜度和安置容量”四因素初步篩選合適的安置點(diǎn)。然后通過路權(quán)函數(shù)建立避洪轉(zhuǎn)移時(shí)間成本矩陣，以轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和安置點(diǎn)的優(yōu)化分配為多目標(biāo)函數(shù)確定避洪轉(zhuǎn)移安置點(diǎn)的最優(yōu)分配方案。最后以TOPSIS評(píng)價(jià)方法對(duì)避洪轉(zhuǎn)移安置點(diǎn)分配的單目標(biāo)方案與多目標(biāo)方案進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：多目標(biāo)方案的相對(duì)接近度大于單目標(biāo)方案，基于多目標(biāo)函數(shù)確定的避洪轉(zhuǎn)移安置分配方案更加合理。

關(guān) 鍵 詞：避洪轉(zhuǎn)移安置方案； 時(shí)間成本矩陣； 多目標(biāo)函數(shù)； 洪水災(zāi)害

中圖法分類號(hào)： TV122 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.02.005

0 引 言

洪澇災(zāi)害頻發(fā)造成的損失巨大，嚴(yán)重阻礙了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展［1］。水利部和應(yīng)急管理部國(guó)家減災(zāi)中心的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，1991～2020年，年均因洪澇災(zāi)害死亡或失蹤人口達(dá)2 020人，總計(jì)逾6萬人死亡，年均直接經(jīng)濟(jì)損失1 604億元，總計(jì)約4.81萬億元。避洪轉(zhuǎn)移是對(duì)洪災(zāi)的積極躲避行為，是減少洪災(zāi)人員傷亡的重要手段?！丁笆奈濉眹?guó)家綜合防災(zāi)減災(zāi)規(guī)劃》明確指出，中國(guó)應(yīng)急避難場(chǎng)所目前規(guī)劃建設(shè)管理不足［2］，因此開展避洪轉(zhuǎn)移研究，對(duì)于提高應(yīng)急避險(xiǎn)能力，保障群眾生命安全意義重大［3-5］。

洪水災(zāi)害中的避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和路徑規(guī)劃是應(yīng)急系統(tǒng)疏散規(guī)劃的重要部分。國(guó)外學(xué)者對(duì)避洪轉(zhuǎn)移的研究起步較早，并取得了一定的成果。在美國(guó)，重點(diǎn)研究洪澇災(zāi)害對(duì)城市交通系統(tǒng)的影響，利于受災(zāi)群眾的疏散和庇護(hù)［6］。在日本，避洪轉(zhuǎn)移分析能夠以住戶為基本轉(zhuǎn)移單元，綜合考慮洪水過程、路網(wǎng)、安置區(qū)等因素，基于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論，優(yōu)化出最合理的轉(zhuǎn)移方案［7］。目前國(guó)內(nèi)避洪轉(zhuǎn)移安置方案的確定主要有兩種思路：一是基于數(shù)學(xué)理論的分析應(yīng)用，將受災(zāi)群眾轉(zhuǎn)移至安全區(qū)域。張小霞等［8］采用運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問題求解得到總路徑最短安置點(diǎn)多對(duì)多的分配方案。郭鳳清［9］運(yùn)用最快避難轉(zhuǎn)移安置時(shí)間分析法，為潖江蓄滯洪區(qū)提供避難轉(zhuǎn)移與人員安置策略。王婷婷等［10］通過構(gòu)建基于網(wǎng)絡(luò)流的避洪轉(zhuǎn)移模型，考慮轉(zhuǎn)移進(jìn)程中道路網(wǎng)的擁堵情形，并解決安置場(chǎng)所容量限制的問題。楊德瑋等［11］采用蟻群算法優(yōu)化避洪轉(zhuǎn)移路徑，利用增加回溯算法、引入最大最小蟻群系統(tǒng)、改進(jìn)啟發(fā)式函數(shù)等手段改進(jìn)算法，提升路徑尋優(yōu)能力和收斂速度，最終得到最優(yōu)避洪轉(zhuǎn)移路徑。二是基于ArcGIS軟件的分析功能進(jìn)行避洪轉(zhuǎn)移道路的選擇［12-15］。在基礎(chǔ)地理信息、轉(zhuǎn)移人口、安置點(diǎn)完備的情況下，該方法得到了廣泛應(yīng)用，并取得了良好的效果。

目前避洪轉(zhuǎn)移方案的研究思路為提取轉(zhuǎn)移過程中存在的問題，并提出相應(yīng)的解決方法，最終目的是提高轉(zhuǎn)移的效率，并未考慮轉(zhuǎn)移后的管理因素。而合理的避洪轉(zhuǎn)移方案不僅要快速轉(zhuǎn)移，也應(yīng)銜接好后續(xù)的管理，以利于轉(zhuǎn)移安置后的秩序規(guī)范和管理工作。

本文以應(yīng)急避難場(chǎng)所“安全第一、就近就便、平災(zāi)結(jié)合、利于管理”的基本要求為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合道路路網(wǎng)的路權(quán)圖，通過“時(shí)間、距離、適宜度和安置容量”四因素的分析，選出研究區(qū)域最佳的安置點(diǎn)。利用Dijkstra方法計(jì)算得到轉(zhuǎn)移時(shí)間成本矩陣，建立以轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和安置點(diǎn)的優(yōu)化分配為雙目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算轉(zhuǎn)移分配方案，并使用TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）綜合評(píng)價(jià)方法與僅考慮轉(zhuǎn)移時(shí)間成本的單目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算方案進(jìn)行比較。

1 避洪轉(zhuǎn)移研究方法

1.1 道路路網(wǎng)的路權(quán)圖

1.1.1 道路網(wǎng)絡(luò)的建立

洪水風(fēng)險(xiǎn)圖是研究避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的重要依據(jù)［16-17］，將洪水風(fēng)險(xiǎn)圖在GIS中進(jìn)行坐標(biāo)校準(zhǔn)，提取安置點(diǎn)、淹沒范圍及水深分布、河湖信息等。結(jié)合Google Earth，提取洪水風(fēng)險(xiǎn)圖缺少的道路位置、道路連接關(guān)系、道路類型、道路等級(jí)等信息。

1.1.2 路阻函數(shù)

基于路阻函數(shù)理論［18］中的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方式計(jì)算實(shí)時(shí)路徑權(quán)值，因?yàn)樵趯?shí)際災(zāi)害發(fā)生后的撤退路徑中，道路上會(huì)行駛著不同的人群、車輛以及財(cái)產(chǎn)物資，交通狀況相對(duì)較為復(fù)雜。這種方法的思想是：根據(jù)交通流理論中交通量Q、速度V、密度K三參數(shù)的關(guān)系來確定路阻函數(shù)的理論模型，其中Q=KV，然后確定路權(quán)函數(shù)理論模型。路徑權(quán)值的計(jì)算公式為

行人對(duì)行車速度的干擾程度需要綜合考慮定量因素（如行人數(shù)量、行動(dòng)速度和流量）和定性因素（如行人行為、注意力和年齡能力）。表1為建議的行人干擾修正系數(shù)值。

一般來說，地處市中心商業(yè)區(qū)的路段，行人干擾程度為很嚴(yán)重或嚴(yán)重;一般商業(yè)區(qū)的路段，行人干擾程度為較嚴(yán)重或一般;非商業(yè)區(qū)的路段，行人干擾程度為很小或無干擾。當(dāng)設(shè)置有行人過街天橋、地道、行人過街信號(hào)燈或有警察維持行人過街交通時(shí)，干擾程度相應(yīng)下降。

1.2 轉(zhuǎn)移時(shí)間成本矩陣

1.2.1 避洪單元與安置點(diǎn)的分析

避洪轉(zhuǎn)移安置方案的分析首先應(yīng)確定轉(zhuǎn)移單元和安置場(chǎng)所，然后再分析轉(zhuǎn)移單元與安置場(chǎng)所的路徑選擇和容量分配。

（1） 避洪轉(zhuǎn)移范圍的確定。以各方案計(jì)算結(jié)果的最大水深值和最短到達(dá)時(shí)間值為依據(jù)，形成水深分布到達(dá)時(shí)間包絡(luò)線，并將各方案淹沒范圍疊加得到可能最大淹沒范圍包絡(luò)圖?；谏鲜鲅蜎]信息，綜合保護(hù)區(qū)人口分布、安置條件等進(jìn)行避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移分析，確定轉(zhuǎn)移范圍。

（2） 避洪轉(zhuǎn)移人員的分析。在避洪轉(zhuǎn)移圖編制過程中，需要根據(jù)實(shí)際，針對(duì)特定量級(jí)的洪水或特定潰口位置分析確定相應(yīng)的避洪轉(zhuǎn)移范圍和避洪轉(zhuǎn)移人口，包括：不同量級(jí)洪水淹沒范圍內(nèi)的淹沒人口；洪水前鋒3，6，12，24，48 h以內(nèi)和48 h以上到達(dá)區(qū)域內(nèi)的淹沒人口。滿足以下條件的為遠(yuǎn)距離轉(zhuǎn)移人員：① 位于主流區(qū)的人員；② 位于淹沒水深大于2 m區(qū)域的人員；③ 位于淹沒歷時(shí)超過12 h區(qū)域的人員；④ 位于圍困時(shí)間超過3 d的非淹沒區(qū)的人員。滿足以下條件的為就地避險(xiǎn)人員：非主流區(qū)（流速小于0.2 m/s）淹沒歷時(shí)小于12 h、淹沒水深小于2 m。

（3） 安置場(chǎng)所的選擇。在研究區(qū)進(jìn)行安置場(chǎng)所選取時(shí)應(yīng)主要考慮就近安置、安置場(chǎng)所高層適宜、安置場(chǎng)所資源能共享、安置場(chǎng)所的安全性、通達(dá)性5種因素。考慮以上因素，首選公共建筑物，如學(xué)校、體育館、圖書館、公共休閑建筑物、政府及事業(yè)單位辦公場(chǎng)所、預(yù)設(shè)的安置房或?qū)诎仓梅康取Ｔ谏鲜鼋ㄖ锶萘坎蛔銜r(shí)，選擇露天公共場(chǎng)所，如公園、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、廣場(chǎng)等。通常情況下，建筑物內(nèi)的人均安置面積不少于3 m2，露天區(qū)域不少于8 m2，安置區(qū)的最低高程要高于洪水位0.5 m以上。遵循上述準(zhǔn)則確定研究區(qū)域內(nèi)所有的轉(zhuǎn)移單元和安置場(chǎng)所。各轉(zhuǎn)移單元適合的安置場(chǎng)所的初步確定由轉(zhuǎn)移距離、轉(zhuǎn)移時(shí)間、安置場(chǎng)所的適宜度和安置容量初步分析得到，避洪轉(zhuǎn)移最終方案由數(shù)學(xué)模型分析得到。

在研究區(qū)內(nèi)選取安置場(chǎng)所時(shí)，通常需要考慮轉(zhuǎn)移單元到達(dá)安置場(chǎng)所的距離d，轉(zhuǎn)移所耗費(fèi)的時(shí)間t，安置場(chǎng)所的適宜度m，以及安置場(chǎng)所的人口容量s。根據(jù)這4個(gè)影響因素對(duì)選取的結(jié)果進(jìn)行以下條件約束：① 轉(zhuǎn)移距離約束，d為距離閾值，則約束條件為di≤d；② 轉(zhuǎn)移時(shí)間約束，t為時(shí)間閾值，則約束條件為ti≤t；③ 安置場(chǎng)所適宜度約束，m為最低適宜度，則約束條件為mi≥m；④ 安置場(chǎng)所人口容量約束，s為安置點(diǎn)的最大人口容量，則約束條件為si≤s。

適宜度值由安全度和交通條件共同決定，安全度由淹沒水深確定，交通條件由距離交通要道的直線距離確定。安全度、交通條件、適宜度等級(jí)如表2～4所列。

1.2.2 轉(zhuǎn)移單元與安置點(diǎn)的最優(yōu)路徑選擇

基于路阻函數(shù)理論計(jì)算出基于實(shí)時(shí)路況的各個(gè)路段道路的時(shí)間權(quán)值T（i，j）。此時(shí)根據(jù)所得的路徑權(quán)值，再結(jié)合Dijkstra算法進(jìn)行靜態(tài)尋優(yōu)即可計(jì)算出最優(yōu)撤退路徑的時(shí)間成本矩陣。

1.2.3 避洪單元到安置點(diǎn)的成本矩陣分類分析

經(jīng)過上述分析后，將大研究區(qū)域的避洪單元與安置點(diǎn)分為多個(gè)小研究區(qū)域。針對(duì)小研究區(qū)域的避洪單元到安置點(diǎn)的成本矩陣出現(xiàn)的問題，提出以下解決辦法。

（1） 經(jīng)過到達(dá)安置場(chǎng)所的距離d、轉(zhuǎn)移所耗費(fèi)的時(shí)間t、安置場(chǎng)所的適宜度m以及安置場(chǎng)所的人口容量s的初步篩選后，只有部分安置場(chǎng)所能滿足要求，那么避洪單元對(duì)于不滿足要求的安置場(chǎng)所，可以設(shè)置一個(gè)無窮大的轉(zhuǎn)移時(shí)間成本，并在轉(zhuǎn)移時(shí)間成本矩陣中體現(xiàn)。

（2） 總的安置點(diǎn)容量P通常是大于所有待轉(zhuǎn)移人數(shù)Q的，可以設(shè)置虛擬的轉(zhuǎn)移單元，其待轉(zhuǎn)移人數(shù)A=P-Q，且虛擬的轉(zhuǎn)移單元到各安置點(diǎn)的成本皆為0。

（3） 若總的安置點(diǎn)容量P小于所有待轉(zhuǎn)移人數(shù)Q，則有兩種解決辦法：① 降低篩選因素的標(biāo)準(zhǔn)，使更多的安置點(diǎn)可以使用，安置容量大于轉(zhuǎn)移人數(shù)。② 若該區(qū)域無可再使用的安置點(diǎn)，則成本矩陣中增加虛擬的安置點(diǎn)，其安置容量B=P-Q，且各轉(zhuǎn)移單元到達(dá)虛擬的安置點(diǎn)的的成本為0。待該區(qū)域轉(zhuǎn)移方案確定后，剩余不能轉(zhuǎn)移人數(shù)B就近安排在其他有多余容量的區(qū)域內(nèi)最佳安置點(diǎn)，則該區(qū)域成本矩陣中相應(yīng)安置點(diǎn)的容量需要減去外來區(qū)域的安置人數(shù)。

1.3 安置點(diǎn)分配方案的評(píng)價(jià)

由鄧巴數(shù)字定律可知［19］，受限于人的智力和帶寬，人類社交節(jié)點(diǎn)的上限只有150人，一個(gè)組織的人數(shù)在突破一個(gè)數(shù)量級(jí)后，如果還單純地依靠人力去管理員工和公司，會(huì)造成管理效率下降。

安置點(diǎn)經(jīng)過前期的多因素分析，已經(jīng)滿足了“安全第一、就近就便、平災(zāi)結(jié)合、利于管理”中的前3個(gè)基本要求。針對(duì)最后一個(gè)“利于管理”的要求，由“地多人少”造成的資源浪費(fèi)，是在巨災(zāi)管理中不允許出現(xiàn)的；而“地少人多”會(huì)使得管理人員放不開“手腳”去管理，因此結(jié)合“鄧巴數(shù)字”定律與人均安置面積，采用定性與定量相結(jié)合的方法評(píng)價(jià)避洪轉(zhuǎn)移方案是否滿足“利于管理”的要求。

安置點(diǎn)安置人數(shù)W的評(píng)分細(xì)則，如表5所列。依據(jù)建筑物內(nèi)的人均安置面積不少于3 m2的要求，確定室內(nèi)人均安置面積KⅠ的賦分細(xì)則，如表6所列。依據(jù)露天區(qū)域面積人均安置面積不少于8 m2的要求，確定室外人均安置面積KⅡ的賦分細(xì)則，如表7所列。

1.4 安置點(diǎn)合理性評(píng)價(jià)數(shù)值模型

避災(zāi)場(chǎng)所是實(shí)施防汛應(yīng)急避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的重要載體，基本要求是 “安全第一、就近就便、平災(zāi)結(jié)合、利于管理”。依據(jù)“時(shí)間、距離、適宜度和安置容量”四因素的篩選作用可以滿足“安全第一、就近就便、平災(zāi)結(jié)合”三個(gè)基本要求。對(duì)于“利于管理”要求避災(zāi)點(diǎn)要合理分組，盡量保證每個(gè)安置點(diǎn)得到合理利用，分配的人數(shù)不宜過多，也不宜過少，這樣便于災(zāi)后的協(xié)調(diào)、保障和秩序的維護(hù)。

安置點(diǎn)本身的安全性和周邊環(huán)境符合適用性要求，安置點(diǎn)才能作為備選安置點(diǎn)。但安置點(diǎn)分布除考慮單個(gè)安置點(diǎn)的條件是否符合客觀需求外，還需考慮安置點(diǎn)整體分布是否合理。所以往往還需要人為的根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)分配方案進(jìn)行調(diào)整。這樣得到的最終方案一般來說達(dá)不到時(shí)間成本或距離成本最優(yōu)，因此本文以時(shí)間成本較優(yōu)和安置點(diǎn)的分配優(yōu)化為雙目標(biāo)建立數(shù)值模型，主目標(biāo)是總轉(zhuǎn)移時(shí)間成本低，次目標(biāo)是安置點(diǎn)的合理性。主目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本的計(jì)算見式（7），次目標(biāo)函數(shù)安置點(diǎn)分配的合理性得分參考式（6），轉(zhuǎn)移單元與安置點(diǎn)之間的約束條件見式（8）。

1.5 TOPSIS綜合評(píng)價(jià)

TOPSIS法是用于研究與理想方案相似性的順序選優(yōu)技術(shù)，通俗理解即為數(shù)據(jù)大小有優(yōu)劣關(guān)系，數(shù)據(jù)越大越優(yōu)，數(shù)據(jù)越小越劣，因此結(jié)合數(shù)據(jù)間的大小找出正負(fù)理想解以及正負(fù)理想解距離，并且在最終得到接近程序C值，并且結(jié)合C值排序得出優(yōu)劣方案排序［20］。單目標(biāo)方案與多目標(biāo)方案的比較考慮四個(gè)因素——最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、人均轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和安置點(diǎn)合理性得分。

TOPSIS 法是根據(jù)評(píng)價(jià)方案與理想化方案的接近程度進(jìn)行排序的方法?；舅悸肥峭ㄟ^假定正、負(fù)理想解，測(cè)算各樣本與正、負(fù)理想解的距離，得到其與理想方案的相對(duì)貼近度，進(jìn)行各評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣排序［20］。

避洪轉(zhuǎn)移方案的評(píng)價(jià)應(yīng)以轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和轉(zhuǎn)移分布的合理性為評(píng)價(jià)因素。對(duì)于轉(zhuǎn)移時(shí)間成本的評(píng)價(jià)，需要考慮最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和人均轉(zhuǎn)移時(shí)間成本。同時(shí)，對(duì)于轉(zhuǎn)移分布的合理性評(píng)價(jià)，以安置點(diǎn)的合理性得分為評(píng)價(jià)參數(shù)。

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 轉(zhuǎn)移模型時(shí)間成本矩陣

以文獻(xiàn)［21］中的工程實(shí)例計(jì)算數(shù)據(jù)為依據(jù)，剔除容量小的安置點(diǎn)后，轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)移小組到安置點(diǎn)的時(shí)間成本矩陣。表8是該受災(zāi)地區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的帶權(quán)表格，路權(quán)即為各轉(zhuǎn)移單元到各安置點(diǎn)的時(shí)間權(quán)值。4個(gè)安置點(diǎn)的安置容量分別是500，500，1 000人和500人。

2.2 以轉(zhuǎn)移時(shí)間成本為單目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)表9，僅考慮總轉(zhuǎn)移時(shí)間成本的方案顯示4個(gè)安置點(diǎn)的實(shí)際安置人數(shù)分別是500，54，689人和500人，實(shí)際人均安置面積分別是3.00，27.78，4.35 m2和3.00 m2。依據(jù)表5～6和式（6），計(jì)算得到轉(zhuǎn)移方案得分為23.6分。

最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本12.19 min，最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本2.27 min，總轉(zhuǎn)移時(shí)間成本12 272 min，人均轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移時(shí)間成本7.04 min，轉(zhuǎn)移時(shí)間均不超過最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間15 min，滿足一般洪水的轉(zhuǎn)移時(shí)間，滿足時(shí)間合理性要求；安置點(diǎn)2的實(shí)際人均安置面積至少是其他安置點(diǎn)的6倍多，整體實(shí)際安置面積資源分配不合理。此外，由于安置點(diǎn)2的人員分配較少，其他安置點(diǎn)的人數(shù)較多，管理難度差別較大。

2.3 以轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和安置點(diǎn)合理性為雙目標(biāo)函數(shù) 以式（6）～（8）為依據(jù)進(jìn)行模擬，結(jié)果如表10所列。由表10可知，考慮轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和安置點(diǎn)合理性的方案顯示4個(gè)安置點(diǎn)的實(shí)際安置人數(shù)分別是404，426，413人和500人，實(shí)際人均安置面積分別是3.71，3.52，7.26 m2和3.00 m2。依據(jù)表5～6和式（6），計(jì)算得到轉(zhuǎn)移方案得分為25.8分。

最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本14.17 min，最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本2.27 min，總轉(zhuǎn)移時(shí)間成本13 476 min，人均轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移時(shí)間成本7.73 min，轉(zhuǎn)移時(shí)間均不超過最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間15 min，滿足一般洪水的轉(zhuǎn)移時(shí)間，滿足時(shí)間合理性要求；安置點(diǎn)2的實(shí)際人均安置面積是其他安置點(diǎn)的2倍多，整體實(shí)際安置面積資源分配較合理。此外，整體安置點(diǎn)的分配人數(shù)較均勻，管理難度差異性小。

2.4 TOPSIS法評(píng)價(jià)

針對(duì)4個(gè)指標(biāo)（最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、人均時(shí)間成本、Z得分）進(jìn)行TOPSIS評(píng)價(jià)，同時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)象為2個(gè)（單目標(biāo)方案，多目標(biāo)方案）。

合格的避洪轉(zhuǎn)移安置方案需要滿足轉(zhuǎn)移時(shí)間成本符合時(shí)間合理性要求。由兩個(gè)方案的模擬結(jié)果可知，轉(zhuǎn)移時(shí)間成本中的最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和人均轉(zhuǎn)移時(shí)間成本均不超過最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間15 min（見表11），對(duì)于一般洪水（非潰壩、決堤、海嘯等速度極快的洪水）而言，時(shí)間完全足夠，滿足時(shí)間合理性要求。所以評(píng)價(jià)兩個(gè)方案的優(yōu)劣，應(yīng)著重考慮轉(zhuǎn)移分布的合理性，因此對(duì)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本的評(píng)價(jià)賦予0.4的權(quán)重，對(duì)轉(zhuǎn)移分布的合理性賦予0.6的權(quán)重。進(jìn)一步，對(duì)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本中的最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和人均轉(zhuǎn)移時(shí)間成本分別賦予權(quán)重0.1，0.1，0.2，評(píng)價(jià)結(jié)果如表12所列。

因?yàn)樽铋L(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和人均轉(zhuǎn)移時(shí)間成本3個(gè)要素有部分的信息重疊，且兩個(gè)方案的轉(zhuǎn)移時(shí)間均不超過最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間15 min，對(duì)于一般洪水（非潰壩、決堤、海嘯等速度極快的洪水）而言，時(shí)間完全足夠，滿足時(shí)間合理性要求。所以對(duì)最長(zhǎng)轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、最短轉(zhuǎn)移時(shí)間成本、人均轉(zhuǎn)移時(shí)間成本和Z得分賦予權(quán)重分別為0.1、0.1、0.2、0.6進(jìn)行TOPSIS評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表12所示。

由表12中的計(jì)算結(jié)果可見多目標(biāo)方案的相對(duì)接近度大于單目標(biāo)方案的相對(duì)接近度，因此多目標(biāo)方案優(yōu)于單目標(biāo)方案。

3 結(jié) 論

本文以避洪轉(zhuǎn)移安置方案“安全第一、就近就便、平災(zāi)結(jié)合、利于管理”的基本要求為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)避洪轉(zhuǎn)移安置點(diǎn)分配優(yōu)化分析開展了深入研究，主要結(jié)論如下：

（1） “時(shí)間、距離、適宜度和安置容量”四因素體現(xiàn)了在研究區(qū)進(jìn)行安置場(chǎng)所選取時(shí)應(yīng)主要考慮的5大原則——就近安置、場(chǎng)所高層適宜、安置場(chǎng)所資源能共享、安置場(chǎng)所的安全性和通達(dá)性，也滿足安置場(chǎng)所“安全第一、就近就便、平災(zāi)結(jié)合”的3個(gè)基本要求。

（1） 針對(duì)避洪轉(zhuǎn)移安置方案的“利于管理”要求，提出以“鄧巴數(shù)字”定量評(píng)價(jià)人多人少，以人均安置面積定量評(píng)價(jià)地多地少。綜合考慮人與地的平衡關(guān)系，可有效降低避洪轉(zhuǎn)移安置點(diǎn)管理難度的差異性。

（2） 從災(zāi)民的角度出發(fā)，安全和公平的生存空間是最為重要的資源。安全是災(zāi)民生存的基石，而公平的生存空間則是滿足災(zāi)民居住、生活和基本活動(dòng)需求的必要條件，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)對(duì)災(zāi)民有效管理的基礎(chǔ)。通過將整體資源盡可能均勻地分配給各個(gè)災(zāi)民，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)資源的最佳利用。以總轉(zhuǎn)移時(shí)間成本低為主目標(biāo)和以安置點(diǎn)分配合理為次目標(biāo)的方案相較于僅考慮轉(zhuǎn)移時(shí)間成本的方案更加合理。

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（編輯：黃文晉）

Optimization of flood avoidance relocation scheme based on multi-objective functionDENG Zhuo1，WANG Yuan1，F(xiàn)ENG Di2

（1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210024，China； 2.College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210024，China）

Abstract： In response to the problem of the unreasonable distribution of some relocation points caused by the current flood avoidance and migration plan only considering the optimal time or distance cost，we conducted research based on the basic requirements of the flood avoidance and migration placement plan，namely “safety first，convenience and near distance，combined-function for normal time and emergency，and easy management”.Firstly，the suitability，distribution rationality and capacity of the placement points were analyzed.The suitable placement points were preliminarily screened based on the four factors of time，distance，suitability，and placement capacity.Then the time cost matrix for flood avoidance and migration was established through the route power function，and the optimal allocation scheme for flood avoidance and migration placement points was determined by optimizing the transfer time cost and placement point as a multi-objective function.Finally，a TOPSIS evaluation method was used to compare and analyze the single-objective solution and the multi-objective solution for the allocation of flood avoidance and migration placement points.The results showed that the relative closeness of the multi-objective solution was greater than that of the single-objective solution，and the flood avoidance and migration placement allocation scheme determined based on the multi-objective function was more reasonable.

Key words： flood avoidance relocation scheme；time cost matrix；multi-objective function；flood disaster

收稿日期：2023-05-23；接受日期：2023-08-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目（U2240210）

作者簡(jiǎn)介：鄧 卓，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹樗L(fēng)險(xiǎn)。E-mail：208932308@qq.com

通信作者：馮 迪，男，副教授，博士，主要從事巖土工程、洪水風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域的研究工作。E-mail：fengdi@hhu.edu.cn