楊 剛，王 利，屈玉堂

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.四川華川工業(yè)股份有限公司，成都 610100)

0 引言

隨著科技的進(jìn)步，當(dāng)前的武器技術(shù)已經(jīng)取得重大突破，過去的子母彈是在母彈中裝有數(shù)個(gè)小型子彈，母彈到達(dá)指定位置時(shí)將子彈拋撒，這些子彈便可自動(dòng)散布，實(shí)現(xiàn)快速、強(qiáng)力的打擊。現(xiàn)在的子母彈更智能化，它可以通過GPS定位、激光定位、精確制導(dǎo)等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)更快更準(zhǔn)的打擊，從而更有效地摧毀敵人。

目前，為使子母彈更加符合現(xiàn)代軍事的實(shí)際需求，子母彈子彈引信從機(jī)械引信轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮右?。子彈電子引信通過母彈無線能量發(fā)射裝置對(duì)其無線充電或通過引信內(nèi)置電源供電獲得能量。但在子母彈發(fā)射前，從引信安全性方面考慮，采用無線能量傳輸?shù)姆绞将@得電能要更加安全。

國內(nèi)方面，李立江[1]將4個(gè)接收線圈放置在同一平面，發(fā)射線圈在接收線圈垂直距離4 cm 處，當(dāng)系統(tǒng)滿負(fù)載工作時(shí)，4個(gè)接收端以72%的效率接收發(fā)射線圈傳遞的能量。張鳴[2]采用接力式一對(duì)多無線能量傳輸系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)隨著線圈間距的增加兩接收線圈間的電流不斷降低。馬少杰等人通過ANSYS軟件模擬，對(duì)影響感應(yīng)裝定的因素進(jìn)行了分析，得出電壓頻率為諧振頻率時(shí)，傳輸效率最好，發(fā)射線圈與接收線圈之間空氣間隙越小，傳輸效率越好[3]。在文獻(xiàn)[4]中，蔡位焜提出在單能量發(fā)射線圈對(duì)多能量接收線圈的無線電能傳輸系統(tǒng)中，接收端數(shù)量較多時(shí)，能量接收線圈間的距離很小，因此多個(gè)能量接收線圈產(chǎn)生的磁場在線圈周圍相互耦合，影響系統(tǒng)的電磁場分布。能量接收線圈上除了與發(fā)射線圈相互耦合產(chǎn)生的感應(yīng)電壓外，還疊加了其他接收線圈交叉耦合產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，導(dǎo)致能量接收線圈的諧振頻率發(fā)生偏移，使系統(tǒng)的能量傳輸效率下降。張旺[5]提出可以通過增加接收線圈的間距或者采用高導(dǎo)磁物質(zhì)對(duì)子彈線圈進(jìn)行隔離，以此來提高系統(tǒng)傳輸效率。

國外方面，Kim等人[6]建立發(fā)射線圈電路與阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)分析模型，考慮了線圈間的交叉耦合效應(yīng)，調(diào)節(jié)匹配的阻抗，從而達(dá)到更好的效果。Cui等人[7]對(duì)兩個(gè)接收線圈間的交叉耦合進(jìn)行了深入的探討，并與沒有交叉耦合效應(yīng)的兩接收線圈無線能量傳輸系統(tǒng)比較，提出了一種可以有效抵抗耦合效應(yīng)的系統(tǒng)模型。Dukju等人[8]對(duì)具有多能量發(fā)射裝置或多能量接收裝置的系統(tǒng)進(jìn)行研究后得出，在有限空間內(nèi)有多個(gè)能量發(fā)射裝置或接收裝置時(shí)，能量發(fā)射裝置或接收裝置的諧振頻率會(huì)由于它們之間的耦合發(fā)生變化。日本東京大學(xué) Yoichi Hori 教授帶領(lǐng)的研究小組[9]主要針對(duì)次級(jí)側(cè)直流/直流變換器產(chǎn)生的系統(tǒng)影響，提出了次級(jí)側(cè)最大效率控制方式。該方法通過初級(jí)側(cè)的等效阻抗推算線圈間的耦合系數(shù)，通過耦合系數(shù)改變對(duì)應(yīng)的占空比從而實(shí)現(xiàn)整體系統(tǒng)的最大效率傳輸。并且通過對(duì)無線能量傳輸系統(tǒng)等效電路以及其中紐曼公式的探究，討論了圓形線圈的電能傳輸相關(guān)規(guī)律，分析了傳輸距離變化時(shí)線圈的對(duì)應(yīng)耦合特性，以此歸納了通過傳輸距離改變而改善整體系統(tǒng)效率的設(shè)計(jì)方法。

因此本文對(duì)子母彈無線能量發(fā)射裝置對(duì)子彈引信的能量傳輸進(jìn)行研究，分析線圈間耦合對(duì)能量傳輸效率的影響，并提出改進(jìn)方案來提高母彈與子彈間無線能量傳輸效率。

1 多子彈無線能量傳輸系統(tǒng)

在子母彈無線能量傳輸系統(tǒng)中，并不是單母彈能量發(fā)射裝置對(duì)單子彈能量接收裝置的能量傳輸，而是單母彈發(fā)射裝置對(duì)多個(gè)子彈接收裝置的能量傳輸。所以將單母彈能量發(fā)射裝置對(duì)多子彈能量接收裝置的無線電能傳輸系統(tǒng)應(yīng)用到子母彈引信上，實(shí)現(xiàn)母彈對(duì)多個(gè)子彈的能量傳輸。

無線能量傳輸方式有磁感應(yīng)耦合式、電場耦合式、諧振耦合式、微波輻射式和激光式。磁感應(yīng)耦合式無線能量傳輸需要發(fā)射端和接收端間距很小，能量收發(fā)線圈間的耦合系數(shù)較高，并且對(duì)能量收發(fā)線圈位置的偏移對(duì)傳輸效率的影響明顯；而電場耦合式無線能量傳輸因其電場泄露遠(yuǎn)比磁場泄露對(duì)人體危害大，所以電場耦合式并沒有磁場耦合式使用范圍廣泛；磁諧振耦合式無線能量傳輸可以高功率、高效率的傳輸，并且該方式中能量轉(zhuǎn)化只在能量發(fā)射端和接收端之間進(jìn)行[10-11]；微波輻射式的無線能量傳輸由于其傳輸功率小，微波輻射危害較大，因此其應(yīng)用場景較?。欢す馐降臒o線能量傳輸方式由于其方向性強(qiáng)、能量密度高、頻率高，因此在能量傳輸過程中的衰減也更大[12-13]。

在子母彈中，子母彈內(nèi)部排列方式有子彈沿母彈軸向排列和子彈沿母彈徑向方向排列兩種排列方式，子母彈內(nèi)部排列方式如圖1所示。在母彈發(fā)射之前，由于子彈在母彈內(nèi)部數(shù)量較多且排列復(fù)雜，子彈能量接收線圈與母彈能量發(fā)射線圈之間不能達(dá)到高耦合狀態(tài)，因此基于上述磁諧振耦合式無線能量傳輸?shù)膬?yōu)勢，選擇磁諧振耦合式無線能量傳輸?shù)姆绞絹硗瓿赡笍棇?duì)子彈的能量傳輸。在子母彈發(fā)射后，母彈到達(dá)預(yù)定的開艙位置，中心藥管被引燃，隨后將子彈推出母彈彈體[14]。

圖1 子母彈結(jié)構(gòu)

磁耦合諧振式作為無線能量傳輸技術(shù)的一種，它的工作機(jī)理是在兩個(gè)同一諧振頻率的振蕩器，相距一定距離，通過場的耦合來激起諧振，從而實(shí)現(xiàn)能量之間的傳輸，其中能量是以中高頻磁場為介質(zhì)進(jìn)行傳遞。磁耦合諧振的中心思想就是相同諧振頻率的兩個(gè)物體，它們之間通過耦合產(chǎn)生諧振并將能量快速進(jìn)行交換，不同諧振頻率的兩物體之間的耦合效應(yīng)較差。磁諧振耦合無線能量傳輸模型基本工作原理：用逆變電路將直流電源提供的直流電轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)所需頻率的交流電，然后經(jīng)過諧振電路提供給能量發(fā)射線圈，能量發(fā)射線圈將電能轉(zhuǎn)換為磁能來進(jìn)行傳輸，在線圈磁諧振耦合的影響下，能量接收線圈將能量發(fā)射線圈所產(chǎn)生的磁能再一次轉(zhuǎn)換成電能，通過諧振電路和濾波整流電路，進(jìn)而將電能提供給負(fù)載[15-16]。

2 多子彈無線傳輸系統(tǒng)建模分析

多子彈無線能量傳輸系統(tǒng)可以看成母彈的能量發(fā)射裝置將能量傳輸?shù)阶訌椖芰拷邮昭b置，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行互感電路理論分析，建立能量收發(fā)系統(tǒng)等效電路模型，將能量收發(fā)線圈間的能量傳輸與互感結(jié)合起來，利用基爾霍夫定律，求解系統(tǒng)電路模型。目前，LC諧振電路是最常見的諧振電路，該系統(tǒng)由線圈L與諧振電容C構(gòu)成[17-18]，如圖2所示，按照電容與電感的連接方式，可以將其分成兩種類型，分別是串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路，圖中R為線圈內(nèi)阻。

圖2 LC諧振電路

串聯(lián)諧振時(shí)電感線圈與諧振電容上是高電壓，并聯(lián)諧振時(shí)流過電感線圈與諧振電容的電流是大電流。根據(jù)電磁感應(yīng)原理和安培環(huán)路定律，能量發(fā)射線圈中流過的電流越大，產(chǎn)生的磁場越強(qiáng)，接收線圈內(nèi)磁通量的變化越大，接收線圈的感生電動(dòng)勢越大，所以在發(fā)射端采用并聯(lián)諧振。對(duì)于接收端電路，當(dāng)接收端負(fù)載阻值較大時(shí)選擇并聯(lián)諧振電路，負(fù)載阻值較小時(shí)選擇串聯(lián)諧振電路[19-20]。實(shí)驗(yàn)時(shí)接收端負(fù)載阻值較高，因此接收端采用并聯(lián)諧振電路。

由圖1可以看出，在子母彈內(nèi)部徑向方向子彈以同心圓方式排列多圈，沿母彈軸向方向可以放置多層子彈，因此先對(duì)單母彈線圈對(duì)單子彈線圈能量傳輸?shù)那闆r進(jìn)行分析，進(jìn)而分析單母彈線圈對(duì)兩層子彈線圈的能量傳輸，最后研究在子母彈的無線能量傳輸中線圈間耦合對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響。

2.1 單母彈線圈對(duì)單子彈收線圈的能量傳輸

圖3顯示了單母彈線圈對(duì)單子彈線圈并聯(lián)諧振能量傳輸?shù)睦碚撃Ｐ?，子彈線圈在母彈線圈內(nèi)部放置，兩線圈在同一水平面上，并且間距很小。從圖3所示的理論模型出發(fā)，分析影響系統(tǒng)傳輸效率的因素，推導(dǎo)出系統(tǒng)傳輸效率最大時(shí)子彈線圈的頻率條件。

圖3 單母彈線圈對(duì)單子彈線圈能量傳輸

在該理論模型中，激勵(lì)電流源頻率為ω，母彈線圈諧振頻率為ωP，且最大傳輸效率下的子彈線圈頻率為ωs。k為母彈和子彈線圈之間的耦合系數(shù)。

接收端負(fù)載消耗的功率與電源提供的總功率之間的比率定義為能量傳輸效率η：

(1)

根據(jù)圖3中的并聯(lián)諧振磁耦合無線能量傳輸模型，接收端流經(jīng)線圈的電流為：

(2)

接收端總阻抗為：

(3)

根據(jù)基爾霍夫定律，圖3中母彈和子彈的線圈兩端電壓為：

U1=jwLpIp-jwMIs

(4)

U2=jwMIp-jwLsIs

(5)

(6)

對(duì)式(6)求模，再求其極值，可得傳輸效率最大時(shí)電流源頻率ω與子彈線圈頻率ωs的關(guān)系為：

(7)

由式(1)可以看出，當(dāng)|U2/U1|值增大時(shí)，系統(tǒng)總傳輸效率η增大，因此將式(7)代入式(6)中，再取其模值，得到|U2/U1|與線圈間耦合系數(shù)k的關(guān)系為：

(8)

由式(7)可得，在最大傳輸效率的條件下，子彈線圈頻率發(fā)生偏移，由于線圈間耦合系數(shù)大于0小于1，因此子彈線圈頻率往高偏移，偏移量的大小與線圈間耦合系數(shù)k有關(guān)。在式(8)中，當(dāng)線圈間耦合系數(shù)k增大時(shí)，|U2/U1|值增大，進(jìn)而系統(tǒng)最大傳輸效率提高。

2.2 單母彈線圈對(duì)多層子彈線圈的能量傳輸

在子母彈中，由于沿母彈軸向有多層子彈，因此先對(duì)單母彈線圈對(duì)兩層子彈線圈的能量傳輸情況進(jìn)行分析。理論分析模型如圖4所示，子彈線圈在母彈線圈內(nèi)部緊密放置，并且與母彈線圈距離很近。

圖4 單母彈線圈對(duì)兩層子彈線圈模型

2.2.1 單母彈線圈對(duì)一組子彈線圈的能量傳輸

為研究沿母彈軸向兩層子彈的無線充電，先取出一組同軸線排列的兩個(gè)子彈線圈進(jìn)行分析，如圖5所示。只考慮該組內(nèi)兩個(gè)子彈線圈間耦合和子彈與母彈線圈間耦合，分析影響系統(tǒng)傳輸效率的因素，推導(dǎo)出系統(tǒng)傳輸效率最大時(shí)子彈線圈的頻率條件。

圖5 單母彈線圈對(duì)一組子彈線圈模型

在圖5所示的理論模型中，激勵(lì)電流源頻率為ω，母彈線圈諧振頻率為ωP，且最大傳輸效率時(shí)子彈線圈頻率為ωs1和ωs2。設(shè)兩個(gè)子彈接收端性能參數(shù)完全相同，此時(shí)Ls1=Ls2，Cs1=Cs2，RL1=RL2，Zs1=Zs2，Is1=Is2，ωs1=ωs2。兩個(gè)子彈線圈之間耦合系數(shù)為k1，母彈和子彈線圈之間的耦合系數(shù)為k，M1為兩個(gè)子彈線圈間的互感系數(shù)，M為母彈和子彈線圈間的互感系數(shù)。設(shè)U1和U2是母彈線圈和子彈線圈的均方根電壓相量，RS和RL分別為電源內(nèi)阻和負(fù)載電阻，Rsp和Rrp為母彈和子彈線圈的內(nèi)阻。該系統(tǒng)總傳輸效率η可表示為：

(9)

在圖5所示的并聯(lián)諧振磁耦合無線能量傳輸理論模型中，子彈接收端流經(jīng)線圈的電流為：

(10)

單個(gè)子彈接收端的總阻抗為：

(11)

根據(jù)基爾霍夫定律，圖5中母彈和子彈線圈兩端電壓為：

U1=jwLpIp-jwMIs1-jwMIs1

(12)

U2=jwMIp-jwLs1Is1-jwM1Is1

(13)

由式(12)和(13)的比值可得：

RLLp+jw(1+k1)LpLs1-2jwk2LpLs1)]

(14)

對(duì)式(14)求模，再求其模的極值，可得傳輸效率最大時(shí)ws1與w的關(guān)系為：

(15)

與單母彈線圈對(duì)單子彈線圈的能量傳輸一樣，在上述能量傳輸系統(tǒng)中，當(dāng)|U2/U1|值增大時(shí)，系統(tǒng)總接收效率η增大，將式(15)代入式(14)中，再取其模值，可以得到|U2/U1|值與母彈和子彈線圈間耦合系數(shù)k和子彈線圈間耦合系數(shù)k1的關(guān)系：

(16)

由式(16)可以看出，當(dāng)k1值不變，減小k值時(shí)，系統(tǒng)最大傳輸效率降低。

2.2.2 單母彈線圈對(duì)多組子彈線圈的能量傳輸

當(dāng)選擇圖6中的兩組子彈線圈進(jìn)行分析時(shí)，設(shè)4個(gè)子彈接收端性能參數(shù)完全相同，并且兩組線圈間距離相對(duì)較遠(yuǎn)，組間線圈耦合很小。

圖6 單母彈線圈對(duì)兩組子彈線圈模型

此時(shí)圖6中系統(tǒng)總傳輸效率η為：

(17)

在兩組子彈線圈中每個(gè)接收端流經(jīng)線圈的電流和單個(gè)接收端的總阻抗的表達(dá)式與式(10)和式(11)相同。但根據(jù)基爾霍夫定理，母彈和子彈線圈兩端電壓變?yōu)椋?/p>

U1=jwLpIp-4jwMIs1

(18)

U2=jwMIp-jwLs1Is1-jwM1Is1

(19)

此時(shí)，在傳輸效率最大時(shí)單個(gè)子彈線圈頻率ws1與母彈線圈驅(qū)動(dòng)頻率w的關(guān)系為：

(20)

因此，當(dāng)對(duì)n組間耦合很小的子彈線圈進(jìn)行能量傳輸時(shí)，最大傳輸效率時(shí)子彈線圈頻率ws1與母彈線圈驅(qū)動(dòng)頻率w的關(guān)系為：

(21)

此時(shí)，|U2/U1|與母彈和子彈線圈間耦合系數(shù)k和子彈線圈間耦合系數(shù)k1的關(guān)系為：

(22)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在上述理論研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一套原理樣機(jī)，母彈線圈纏繞在直徑254 mm的PVB管外壁，模擬母彈發(fā)射裝置，母彈發(fā)射端驅(qū)動(dòng)頻率為120 kHz；子彈線圈纏繞在直徑63 mm的PVB管外壁，模擬子彈接收裝置。子彈模擬裝置緊貼母彈模擬裝置內(nèi)壁放置，原理樣機(jī)如圖7所示。

圖7 原理樣機(jī)實(shí)物圖

1)線圈間距對(duì)耦合系數(shù)的影響實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)先將子彈線圈緊貼母彈模擬裝置內(nèi)壁放置，并與母彈線圈在同一水平面，如圖8(a)所示。實(shí)驗(yàn)中將子彈線圈逐漸向母彈中心軸移動(dòng)，在緊貼母彈內(nèi)壁時(shí)、子彈線圈在母彈1/2半徑時(shí)和子彈線圈在母彈線圈中心時(shí)線圈間耦合系數(shù)如表1所示。其次，實(shí)驗(yàn)將兩同軸放置的子彈線圈緊貼母彈模擬裝置內(nèi)壁，如圖8(b)所示。實(shí)驗(yàn)中沿子彈線圈軸線方向拉大線圈間距，不同距離下子彈線圈間耦合系數(shù)k1和子彈與母彈線圈間耦合系數(shù)k如表2所示。

表1 子彈線圈向母彈中心軸移動(dòng)時(shí)線圈間耦合系數(shù)

表2 增加同軸放置的子彈線圈間距時(shí)線圈間耦合系數(shù)

圖8 線圈擺放位置

由表1可知，當(dāng)子彈線圈逐漸向母彈中心軸移動(dòng)時(shí)，線圈間耦合系數(shù)逐漸降低。由表2可知，當(dāng)逐漸拉大兩子彈線圈間距時(shí)，子彈線圈間耦合系數(shù)k1和子彈與母彈線圈間耦合系數(shù)k都逐漸降低。

為探究子彈線圈與母彈線圈間水平距離對(duì)系統(tǒng)最大傳輸效率的影響，建立如圖9所示的同軸放置的子彈線圈與母彈線圈間位置關(guān)系模型。設(shè)同軸放置的兩子彈線圈間距離為2l，母彈和子彈線圈間距離為s，子彈與母彈線圈的徑向距離為r，則有：

圖9 線圈間位置關(guān)系圖

其中：a，b為常數(shù)，將其代入式(16)，可得：

將l值與r值代入上式，可得當(dāng)l增加時(shí)，k1值減小，值降低，進(jìn)而系統(tǒng)最大傳輸效率降低。

表3 單母彈線圈對(duì)單子彈線圈能量傳輸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

圖10 母彈線圈對(duì)單子彈線圈能量傳輸

圖11 單子彈線圈頻率偏移圖

可以看出當(dāng)母彈線圈驅(qū)動(dòng)頻率不變時(shí)，最大傳輸效率時(shí)子彈線圈的頻率為119.212 kHz，該頻率低于系統(tǒng)諧振頻率120 kHz，即最大傳輸效率時(shí)子彈線圈的頻率往低偏移，結(jié)果和公式(7)的偏移方向一致。

3)兩同軸放置的子彈線圈最大傳輸效率時(shí)頻率的偏移實(shí)驗(yàn)。原理樣機(jī)如圖12所示，將兩子彈線圈同軸放置，并緊貼母彈模擬裝置內(nèi)壁。實(shí)驗(yàn)時(shí)母彈線圈驅(qū)動(dòng)頻率不變，通過調(diào)整子彈線圈諧振電容容值將子彈線圈頻率在117～133 kHz區(qū)間內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，測量并計(jì)算子彈線圈在不同頻率時(shí)的系統(tǒng)總傳輸效率。實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 不同子彈線圈頻率時(shí)系統(tǒng)總傳輸效率

圖12 單母彈線圈對(duì)一組同軸放置的子彈線圈能量傳輸

由表4可知：同軸放置的兩個(gè)子彈線圈，當(dāng)母彈線圈驅(qū)動(dòng)頻率不變，最大傳輸效率時(shí)子彈線圈頻率往高偏移，與式(15)的偏移方向一致。

4)線圈間耦合k和k1對(duì)兩同軸放置的子彈線圈最大傳輸效率的影響實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)3對(duì)子彈線圈頻率調(diào)整后的基礎(chǔ)上，先將該組線圈逐漸向母彈線圈中心軸移動(dòng)，此時(shí)子彈和母彈線圈間耦合系數(shù)k減小，子彈線圈間耦合系數(shù)k1不變，測量并計(jì)算總傳輸效率如表5所示；其次將該組線圈緊貼母彈內(nèi)壁放置，隨后將兩子彈線圈沿子彈軸線方向逐漸拉大線圈間距，此時(shí)線圈間耦合系數(shù)k和k1都逐漸減小，測量并計(jì)算總接收效率如表6所示。

表5 子彈線圈向母彈線圈中心軸移動(dòng)時(shí)的傳輸效率

表6 拉大子彈線圈間距時(shí)的傳輸效率

可以看出，當(dāng)母彈線圈驅(qū)動(dòng)頻率不變，減小k值而k1值不變時(shí)，系統(tǒng)最大傳輸效率降低；減小k1的值時(shí)，k值緩慢減小，系統(tǒng)最大傳輸效率降低。該變化趨勢與式(16)中k和k1對(duì)系統(tǒng)最大傳輸效率的影響一致。

5)多組同軸放置的子彈線圈在最大傳輸效率時(shí)頻率的偏移實(shí)驗(yàn)。原理樣機(jī)如圖13所示，在實(shí)驗(yàn)中子彈線圈組數(shù)分別為二組、三組、四組、五組和六組，子彈線圈組緊貼母彈裝置內(nèi)壁放置，并且相鄰的線圈組間距相同。通過改變子彈線圈諧振電容容值將每個(gè)子彈線圈的頻率在119～137 kHz區(qū)間內(nèi)調(diào)整，每個(gè)子彈線圈調(diào)整的頻率相同。測量并計(jì)算在不同頻率下系統(tǒng)總傳輸效率，繪制總傳輸效率與子彈線圈不同頻率的關(guān)系曲線，觀察在最大傳輸效率時(shí)子彈線圈頻率的偏移大小和方向。實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如表7所示，關(guān)系曲線如圖14所示。

表7 多組子彈線圈不同頻率時(shí)系統(tǒng)總傳輸效率

圖13 多組子彈線圈實(shí)物圖

圖14 總傳輸效率與子彈線圈不同頻率關(guān)系曲線

當(dāng)母彈線圈驅(qū)動(dòng)頻率不變時(shí)，由表12和圖13可以看出子彈線圈在最大傳輸效率時(shí)頻率往高偏移。當(dāng)子彈線圈組數(shù)為二和三時(shí)，組間線圈耦合很小，此時(shí)二組和三組總傳輸效率在131.309 kHz附近出現(xiàn)峰值，由實(shí)驗(yàn)3可知，0一組子彈線圈的總傳輸效率在132.920 kHz出現(xiàn)峰值，因此二組和三組子彈線圈總傳輸效率的峰值頻率低于一組子彈線圈總傳輸效率的峰值頻率，該趨勢與公式(21)中的頻率偏移方向一致。

4 結(jié)束語

根據(jù)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在子母彈中，當(dāng)母彈線圈對(duì)兩層子彈線圈進(jìn)行能量傳輸時(shí)，系統(tǒng)總傳輸效率為14%～21%，同實(shí)驗(yàn)室之前對(duì)單層子彈線圈傳輸能量的結(jié)果相比，對(duì)兩層子彈線圈的能量傳輸效率是對(duì)單層子彈線圈能量傳輸效率的2倍。當(dāng)母彈線圈對(duì)兩層子彈線圈傳輸能量時(shí)，由于同軸放置的子彈線圈相互耦合，使達(dá)到最大傳輸效率時(shí)子彈接收線圈頻率高于初始諧振頻率。由實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)同軸放置的子彈線圈間距為80 mm時(shí)，系統(tǒng)總傳輸效率很低，因此在實(shí)際子母彈裝配中，當(dāng)同軸放置的子彈線圈間距大于80 mm時(shí)，應(yīng)在母彈上設(shè)置多個(gè)發(fā)射線圈來為子彈線圈傳輸能量。在母彈內(nèi)部，子彈線圈要盡可能緊貼母彈線圈，并且靠近母彈線圈的外圈子彈接收效率要高于內(nèi)圈子彈接收效率，因此可以通過提高母彈線圈輸入功率使內(nèi)外圈子彈線圈接收到足夠的能量。以上實(shí)驗(yàn)對(duì)電路參數(shù)沒有進(jìn)一步優(yōu)化，下一階段通過對(duì)電路進(jìn)一步優(yōu)化，可以提升系統(tǒng)總傳輸效率。