柳星河，智小琦，郭 璐，李 勁，賈 杰

(中北大學 機電工程學院，太原 030051)

0 引言

隨著軍事武器技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境日益復雜，武器彈藥在保證毀傷效果的同時還要保證在遭受意外刺激時能將引爆的概率和響應程度降低到最小，以減小意外事故對武器平臺和作戰(zhàn)人員的危害[1-2]。在武器彈藥遭受的各種意外刺激中，熱刺激是最重要的、最危險的刺激之一，大型武器作戰(zhàn)平臺遭受的災害事故中火災往往占大多數(shù)。針對彈藥的意外熱刺激現(xiàn)象所進行的試驗稱為烤燃試驗，烤燃試驗分為慢烤試驗和快烤試驗，分別模擬了彈藥在受到暗火和明火刺激時的響應情況[3-4]?？救荚囼灧椒ā㈨憫獧C理及影響因素、彈藥殼體緩釋技術(shù)是彈藥烤燃研究的主要方向，其中關(guān)于影響因素的研究最為廣泛且得到了許多有價值的結(jié)論[5]，而關(guān)于烤燃試驗方法以及試驗裝置的研究相對較少。

彈藥的快速烤燃試驗是評估彈藥熱安全性的重要標志性試驗，大多數(shù)意外火災事故中，彈藥都會與火焰產(chǎn)生直接接觸從而發(fā)生熱響應。目前用于快烤試驗的火焰源有：池火快烤[6-8]、輻射加熱器快烤[9-10]、燃氣燃燒器快烤[11-13](噴嘴燃燒器、沙床燃燒器、管道燃燒器)。

大多數(shù)快烤試驗還是采用航空煤油等有機燃料直接點燃產(chǎn)生明火火燒彈藥，該方法簡單通用性強，相對也較簡單。但也存在一些問題：一是航空煤油燃燒不完全，空氣污染非常嚴重；二是航空煤油池火燃燒溫度難以控制，影響燃燒結(jié)果；三是航空煤油昂貴，渠道來源受限。而采用清潔的燃氣燃燒做火源，給快速烤燃試驗提供了一種新的渠道，其優(yōu)點是燃燒更為充分、污染小，火焰大小可控，且燃氣來源便捷。從環(huán)境保護和試驗效率的角度考慮，使用更為可控更加環(huán)保的燃氣燃料作為快烤火源未來將成為一種趨勢。新版北約的AOP-4240《彈藥快速加熱測試程序》中已明確提出使用燃氣燃料作為火源的快速烤燃試驗方法[14]，國內(nèi)目前還沒有相應的標準出臺。

文獻[1]針對開放空間快烤試驗過程中燃料不完全燃燒所造成的環(huán)境污染問題以及環(huán)境風對試驗熱環(huán)境的不可控影響問題，設計了一種可控并且能減少排放污染的封閉式快烤裝置，該裝置由水冷外殼、受控供氣系統(tǒng)和高溫加力燃燒室組成。并通過試驗對比了開放火焰環(huán)境和封閉火焰環(huán)境，試驗結(jié)果表明開放油池火相較于封閉油池火得到的數(shù)據(jù)更接近實際情況。文獻[11]設計了使用液化丙烷氣作為燃料的LPG快烤系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一個鐵支架平臺和多個預混火焰燃燒器組成，鐵支架平臺上水平放置了一面鐵絲網(wǎng)用于放置試驗產(chǎn)品，火焰燃燒器位于鐵網(wǎng)下方，分兩列放置，系統(tǒng)的點火和熄滅可以遠程控制。進行了三種不同類型產(chǎn)品的快烤試驗，測量了產(chǎn)品周圍火焰溫度并觀察了產(chǎn)品響應情況。試驗結(jié)果表明，以液化丙烷氣作為燃料的小型測試設備可以替代航空煤油池火，并且新的試驗設備更加環(huán)保經(jīng)濟，且易于操作。但是預混燃燒器產(chǎn)生的火焰輻射熱流占比較低，且產(chǎn)生的火焰溫度環(huán)境不均勻。文獻[12]設計了丙烷沙床燃燒器，該裝置主體為一個矩形鐵盤，鐵盤大小1 000 mm×1 150 mm，鐵盤上表面鋪設了一層沙子，側(cè)面設置有燃氣管道入口，燃氣進入鐵盤從上表面沙層流出后燃燒以產(chǎn)生均勻的火焰。采用了平板溫度計測量了快烤裝置的火焰溫度，并與航空煤油池火和預混燃氣燃燒器進行了對比。試驗結(jié)果表明，沙床燃燒器性能位于航空煤油池火和預混燃氣燃燒器之間，航空煤油的火焰溫度最均勻，平均火焰溫度最高，預混燃燒器產(chǎn)生的火焰平均溫度最低，且溫度環(huán)境不均勻。文獻[13]在沙床燃燒器的基礎上，設計了小型管道燃燒器，試驗裝置大小1 000 mm×1 150 mm，由10根鉆孔管道組成，每根管道都由一個燃氣罐供應燃氣。試驗采用了絕熱表面溫度探頭(ASTP，adiabatic surface temperature probe)測量了火焰環(huán)境中的熱流密度，試驗結(jié)果表明，管道燃燒器能滿足快烤試驗要求的溫度均勻性和熱流要求，且裝置結(jié)構(gòu)簡單易于維修更換。小型管道燃燒器適用于迫擊炮和中口徑炮彈，如果需要測試大型產(chǎn)品，燃燒器等比放大即可。

文獻[15]設計了密封狀態(tài)不同的烤燃彈結(jié)構(gòu)，并采用航空煤油為火焰源進行了快烤試驗，研究了不同密封條件對于RDX基傳爆藥快烤響應烈度的影響，定義了間隙系數(shù)A來表現(xiàn)殼體的密封程度，間隙系數(shù)為泄氣面積與藥柱表面積的比值，在試驗條件下得出：A=0時，響應為爆轟反應；A≥0.014 3時，響應為燃燒反應；0

綜上可以看出，國外對于快烤試驗方法和試驗設備的研究較為系統(tǒng)和全面，并且很早就開始了燃氣快烤裝置的相關(guān)研究。他們的研究著重于燃氣快烤裝置的設計和搭建，并通過大量試驗驗證了燃氣快烤裝置的可行性，即裝置產(chǎn)生的火焰特征能否達到航空煤油池火的效果。但對于燃氣裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)與火焰特征的關(guān)系，以及燃氣裝置的優(yōu)化方法還沒有進行深入研究。而國內(nèi)對于快烤試驗的研究目前著重于研究彈藥的快烤響應等級以及相關(guān)數(shù)值仿真方法的研究，快烤試驗大多采用的還是航空煤油池火，關(guān)于燃氣快烤試驗的研究還鮮有報道。

管道燃燒器制造簡單，火焰特征與池火火焰相當，且結(jié)構(gòu)簡單便于維修和更換，是目前較為理想的兼具環(huán)保性和經(jīng)濟性的燃氣快烤裝置。國外相關(guān)學者已經(jīng)通過試驗驗證了管道燃氣快烤裝置可以達到航空煤油池火的效果，并且國外一些試驗測試公司已經(jīng)將管道快烤裝置作為快烤試驗的火焰源使用。本文通過CFD與正交試驗法相結(jié)合的方法，對文獻[13]中設計的管道燃氣快烤裝置進行仿真研究，分析影響管道燃氣燃燒火焰溫度及其均勻性的關(guān)鍵參數(shù)及其影響規(guī)律，并在此基礎上對文獻[13]的快烤裝置進行優(yōu)化設計，提高其使用性能，以期為今后設計和使用燃氣快烤裝置提供必要的參考。

1 數(shù)值模擬

計算流體力學(CFD，computational fluid dynamics)可以預測流體流動、傳熱控制、化學反應以及其他相關(guān)物理現(xiàn)象。由于物理試驗需要大量的人工和經(jīng)濟成本，所以在產(chǎn)品設計初期進行大量的驗證試驗并不劃算，借助CFD軟件補充物理試驗，可以節(jié)約成本，并觀測在試驗中不易觀測的現(xiàn)象，有效降低了研究周期。本文選擇商用CFD軟件Fluent進行仿真研究。

1.1 數(shù)學模型

1.1.1 控制方程

計算流體力學進行流體計算時需要遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，由此可以得到3大方程：質(zhì)量連續(xù)性方程、動量方程和能量方程[18-21]。

質(zhì)量連續(xù)性方程：

(1)

式中，ρ為流體密度；u為流體速度。

動量方程：

(2)

式中，ui為直角坐標系中的x、y和z方向的速度分量，F(xiàn)i為單位體積上質(zhì)量力的分量，μ為動力粘度。

能量方程：

(3)

式中，es為單位質(zhì)量流體能量，P為單位體積表面力，k為熱傳導系數(shù)，在使用能量方程時，一般只討論機械能之間的轉(zhuǎn)換和求解損失功的大小。

1.1.2 燃燒化學反應模型

Fluent用于模擬燃燒反應的模型有通用有限速率模型、非預混燃燒模型、預混燃燒模型、部分預混燃燒模型以及PDF運輸方程模型，其中適用于燃氣擴散火焰模擬的有通用有限速率模型和非預混燃燒模型[20-21]。

通用有限速率模型即組分運輸模型是基于組分質(zhì)量分數(shù)的運輸方程解，其運輸方程如式(4)，根據(jù)所定義的化學反應進行模擬，反應速率以源項的形式出現(xiàn)在組分運輸方程中：

(4)

非預混燃燒模型是求解混合分數(shù)運輸方程和兩個守恒標量的方程，這樣可以從預測的混合分數(shù)分布中求解出每一個組分的濃度。通過概率密度函數(shù)(PDF，probability density function)來考慮湍流的影響。

非預混模型中混合分數(shù)定義如式(5)：

(5)

式中，Zk為元素k的質(zhì)量分數(shù)，Zk，o為氧化劑入口處k元素的質(zhì)量分數(shù)，Zk，f為燃料入口處k元素的質(zhì)量分數(shù)，f為計算中控制容積內(nèi)燃料的質(zhì)量分數(shù)。f=0表示已經(jīng)完全燃燒，f=1表示為開始燃燒。

非預混模型可以通過關(guān)于混合分數(shù)的方程代替組分運輸方程。混合分數(shù)的方程如式(6)：

(6)

式中，μt湍流粘度系數(shù)，Sm指質(zhì)量由液體燃料滴或反應顆粒傳入氣相中的量，Suser為用戶自定義源項。

1.1.3 湍流模型

計算湍流的方法主要有3種，即直接數(shù)值模擬法(DNS，direct numerical simulate)、雷諾時均模擬法(RANS，Reynolds averaged Navier-Stokes)以及尺度解析模擬法(SRS，scale-resolving simulate)。DNS就是直接求解完整的三維非定常N-S方程，其對湍流的流動沒有做任何假設與簡化，理論上可以得到精確的計算結(jié)果。但由于湍流的特性，導致采用DNS需要非常大的計算資源，其模型網(wǎng)格最小尺寸要小于湍流的最小渦尺度，才能表現(xiàn)出完整的湍流狀態(tài)。目前來說DNS方法只能用于簡單幾何的流動機理研究，還無法用于真正意義上的工程計算。RANS方法是將非穩(wěn)態(tài)的N-S方程對時間做平均，求解工程中需要的時均量。然而平均處理會在輸運方程中引入額外的未知項(雷諾應力和通量)，使得方程中未知量的個數(shù)大于方程個數(shù)，需要選擇合適的湍流模型進行封閉[22]。SRS方法不同于RANS方法的平均處理，它可以解析出部分湍流信息，其核心思想是對N-S方程進行某種過濾，把小于過濾尺寸的脈動使用模型表達，而大于過濾尺寸的渦則直接求解，從而分辨出更多流動細節(jié)。其求解精度與網(wǎng)格分辨率和時間步長關(guān)系密切，需要較小的網(wǎng)格和時間步長對湍流進行解析，因此其計算量相對于RANS來說要大很多。

在這3種湍流計算方法中，RANS方法是應用最廣泛的湍流模擬方法，F(xiàn)luent中大部分湍流模型均采用RANS方法。該方法最為典型的模型為k-ω模型，本文仿真模擬中選擇的湍流模型為SST k-ω模型，該模型將湍流問題簡化為兩個附加輸運方程的求解，并引入渦流粘度(湍流粘度)來計算雷諾應力。通過求解輸運方程獲得湍流粘性系數(shù)，最終得到的總粘性系數(shù)分為層流粘性系數(shù)和湍流粘性系數(shù)[23]，即：

μ=μl+μt

(7)

SST k-ω模型的輸運方程為[24]：

(8)

Gω-Yω+Dω+Sω

(9)

式中，Gk為湍流動能的生成，Gω為ω的生成，Гk和Гω為k和ω的有效擴散率，Yk和Yω表示由湍流引起的k和ω的耗散，Dω為交叉擴散項。

在進行產(chǎn)品測試時測試軟件主要完成測試環(huán)境確認，測試資源的檢查和復位；產(chǎn)品供電及工作時序的控制；產(chǎn)品輸出信息的接收、存儲和實時顯示；產(chǎn)品測試項目的檢測和判讀。測試儀對產(chǎn)品參數(shù)進行動態(tài)檢測的過程中，能夠?qū)崟r顯示系統(tǒng)測試狀態(tài)、測試數(shù)據(jù)和測試曲線，并直觀顯示測試的最終結(jié)果。

1.2 物理模型建立及仿真設置

為驗證仿真模型的準確性，本文參照文獻[13]所進行的管道燃氣快烤試驗，建立仿真模型，并通過與試驗結(jié)果的對比來驗證所建立模型的準確性。

1.2.1 物理模型

文獻[13]中設計的管道燃氣裝置如圖1所示，燃燒器整體尺寸為1 150 mm×1 000 mm，包含10根長1 150 mm，外徑Φ15 mm的鉆孔鋼管，管壁厚度為1.5 mm，管道間距90.9 mm，十根管道上共鉆有570個Φ2.8 mm的火孔，火孔孔距為20 mm。每根鋼管連接一個燃氣罐供應燃氣，以確保試驗過程中燃氣的供應充足。

圖1 文獻[13]管道燃氣快烤裝置示意圖

根據(jù)燃燒器相關(guān)參數(shù)建立的物理模型如圖2所示，為減少邊界對于燃氣燃燒的影響并模擬開放空間中的燃燒情況，考慮到計算資源，設置空氣域為5 m×5 m×10 m。

圖2 仿真模型結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

1.2.2 網(wǎng)格劃分

本文仿真過程中涉及管道內(nèi)流體流動模擬，流體在管道內(nèi)流動時，因其粘性作用會在管道壁面產(chǎn)生邊界層。邊界層網(wǎng)格的設定對于管道內(nèi)流體流動的模擬影響很大，一般通過y+值確定邊界層網(wǎng)格大小，其求解公式如下[25]：

(10)

式中，uτ為摩擦系數(shù)，υ為流體粘度，y為第一層邊界層厚度。對于低雷諾數(shù)湍流模型(k-ω模型)，y+值取1，計算得到第一層網(wǎng)格厚度為3.4×10-3mm。

通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，綜合考慮計算成本和計算準確性，最終選擇網(wǎng)格數(shù)量為5 640 873個，網(wǎng)格劃分采用Fluent Meshing特有的poly-hexcore網(wǎng)格，生成好的模型網(wǎng)格如圖3所示。為減少計算時間，僅對火焰區(qū)域和管道火孔區(qū)域進行加密，火焰加密區(qū)網(wǎng)格大小為30 mm，火孔處加密網(wǎng)格大小0.5 mm。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

圖4模型邊界條件設置示意圖

1.2.3 燃燒模型和輻射模型

本文選用非預混燃燒模型對燃氣火焰進行模擬。氣體燃料選擇為丙烷，丙烷物性參數(shù)如表1所示。本文在計算時選擇的輻射模型為P1輻射模型。

表1 丙烷物性參數(shù)

1.2.4 邊界條件

根據(jù)燃氣燃燒的實際情況，模型中定義的邊界條件有燃氣入口邊界、空氣入口邊界、出口邊界、壁面邊界。整個燃燒裝置中包含10根燃氣管道，每根燃氣管道與空氣域的交界設置為燃氣入口，入口類型為質(zhì)量流入口，入口流量為0.004 kg/s?？諝庥蛩闹茉O置為空氣入口，入口類型為速度入口，設置入口速度為0.05 m/s?？諝庥蛏媳砻嬖O置為壓力出口，出口表壓為0 kPa，下表面設置為絕熱壁面邊界，模擬地面。燃燒過程中忽略火焰對管道壁面的傳熱影響，設置管道壁面為絕熱壁面。仿真中環(huán)境溫度為300 K，環(huán)境壓力為101.325 kPa。

1.2.5 求解設置

本文仿真模擬采用壓力基瞬態(tài)求解，求解算法選擇壓力和速度耦合算法，時間步長設置為0.5 s。當?shù)綌?shù)達到設定值即停止計算。觀察火焰溫度監(jiān)測點的變化曲線，如果火焰溫度波動趨于平穩(wěn)，出現(xiàn)溫度平臺，則可以認為模擬已收斂。

1.3 仿真模擬結(jié)果驗證

為驗證仿真模型的準確型，按照文獻[13]中燃燒試驗設置的溫度監(jiān)測點位置，在仿真模型中設置相同的8個溫度監(jiān)測點，各測點位置分布如圖5所示。通過對比仿真和試驗中各測點的平均溫度，驗證仿真模型的準確性。仿真與試驗值比較如圖6所示。試驗溫度測點數(shù)據(jù)和仿真所得到的各測點溫度及誤差如表2所示。

表2 試驗和仿真溫度數(shù)據(jù)表

圖5 溫度測點布置圖

圖6 仿真與試驗數(shù)據(jù)對比

從仿真測得的8個測點溫度和試驗的對比表中可以看出，K1點的溫度偏差最大，偏差為9%，其余點均小于6%，各測點溫度誤差均不超過10%。從仿真與試驗的測點溫度變化圖可以看出，仿真與試驗結(jié)果基本吻合，驗證了所選模型的準確性。

2 管道燃燒裝置關(guān)鍵參數(shù)的正交設計

2.1 關(guān)鍵參數(shù)的選取

北約標準化協(xié)議AOP-4240中要求快烤火焰要保證烤燃試件的周圍熱空間均勻性，并且30 s內(nèi)溫度要達到550 ℃，火焰穩(wěn)定后的平均溫度不能低于800 ℃[14]。所以燃氣快烤裝置不僅要保證試件周圍火焰溫度不低于800 ℃，且燃燒器上方火焰溫度的均勻性也是判斷燃氣快烤裝置的重要指標。為保證管道燃燒器空間溫度及其均勻性，設計了正交試驗，通過仿真研究管道參數(shù)對燃氣火焰空間溫度分布的影響。

設管道直徑不變，本文選取了管道燃燒器的3個主要參數(shù)：管道間距h1、火孔孔徑Φ、火孔間距h2作為正交試驗的3個因素。燃燒器其他參數(shù)保持不變，即管道內(nèi)徑為12 mm，外徑為15 mm，管道上火孔出口總面積保持不變。選擇燃燒器火焰溫度的均勻性作為燃燒器的正交試驗的判斷指標。

2.2 正交試驗設計

正交試驗設計是研究多因素多水平的一種試驗設計方法，不同于全面試驗對每種情況都進行試驗的方法，它根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分代表性的點進行試驗，這些代表性的點具備了“均勻分配，整齊可比 ”的特點。正交試驗設計使用一種規(guī)范化的正交表進行試驗設計，可以用較少的試驗次數(shù)，取得較為準確、可靠的優(yōu)選結(jié)論，是一種高效率、快速、經(jīng)濟的試驗設計方法。由于管道燃氣快烤裝置是由多根管道燃燒器組成。為了節(jié)省計算資源，減少仿真時間，不考慮火焰間的干擾，對模型進行簡化。

選擇兩根管道燃燒器進行正交試驗仿真研究，分別在燃燒器上方0.3 m和0.45 m的平面上，布置4個溫度測點，測點分布如圖7所示。T1、T3分別位于兩根管道火孔正上方，T2位于T1和T3中心，T4位于相鄰兩個火孔中心。以4個測點溫度的標準差作為指標研究火焰溫度均勻性，標準差S計算公式如式(11)所示：

圖7 溫度測點位置示意圖

(11)

以S為指標對0.3 m和0.45 m處兩個高度平面分別進行計算分析。各因素各水平內(nèi)容如表3所示。

表3 正交設計各因素水平表

2.3 正交仿真試驗結(jié)果

根據(jù)設計好的3水平3因素表建立仿真模型。仿真試驗中相關(guān)設置與上節(jié)仿真模型相同。仿真燃燒模型選擇非預混燃燒模型，湍流模型選擇SST k-ω模型，輻射模型選擇P1模型。相關(guān)邊界條件設置如下：空氣入口選擇速度入口，入口速度0.05 m/s；燃料入口選擇質(zhì)量流入口，入口質(zhì)量流為0.004 kg/s，出口選擇為壓力出口，壁面邊界條件為絕熱壁面條件。

3 結(jié)果討論與分析

按照正交試驗表設計的工況進行仿真試驗，試驗結(jié)果見表4。根據(jù)表4的試驗結(jié)果，分析管道參數(shù)變化對于燃燒器上方火焰溫度均勻性的影響，并得出各參數(shù)對火焰溫度的影響權(quán)重，找出最佳方案。

表4 正交試驗數(shù)據(jù)模擬結(jié)果

采用極差分析法對各因素水平的影響進行分析，0.3 m和0.45 m高度上各因素的極差結(jié)果見表5和表6。極差越大，說明因素的影響越重要。根據(jù)極差計算表和指標趨勢圖分別對0.3 m和0.45 m高度處溫度均勻性指標進行分析。

表5 0.3 m高度溫度均勻性極差計算表

表6 0.45 m高度溫度均勻性極差表

由表5和表6可以看出，不論在0.3 m高度還是0.45 m高度處，管道間距都是影響火焰溫度均勻性的最主要因素，其次是火孔間距，最次影響因素是火孔孔徑。根據(jù)標準差S隨各因素水平的變化趨勢圖(圖8、圖9)，得出在0.3 m和0.45 m處管道參數(shù)的最佳組合。在0.3 m高度處火焰溫度均勻性的最佳因素組合均為A3B3C1，即管道間距取95 mm、火孔孔徑取3 mm、火孔間距取19 mm。在0.45 m高度處火焰溫度均勻性的最佳因素組合為A3B2C1，即管道間距取95 mm、火孔孔徑取2.8 mm、火孔間距取19 mm?？梢?，同一燃燒裝置結(jié)構(gòu)在不同高度處的火焰均勻性是不同的，表現(xiàn)出最佳方案不同。因此實際應用中，應根據(jù)燃燒裝置，確定最佳高度，以確保溫度均勻性的最佳方案。

圖8 0.3 m高度火焰均勻性指標隨試驗因素變化趨勢

圖9 0.45 m高度火焰均勻性指標隨試驗因素變化趨勢

4 結(jié)束語

為了減少航空煤油池火快烤試驗產(chǎn)生的環(huán)境污染，提出了使用清潔燃料的燃氣快烤裝置，管道燃氣快烤裝置是目前應用最廣泛的燃氣快烤裝置。本文以文獻[13]中的管道燃氣快烤試驗為基礎，采用CFD和正交試驗法相結(jié)合的方法研究了管道燃氣快烤裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對于其火焰特征的影響，并對快烤裝置進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計。仿真的得到的各測點平均溫度與試驗相比誤差均小于10%。選擇管道間距、火孔孔徑以及火孔孔距3個參數(shù)，設計了三因素三水平正交實驗，分別分析了在管道上方0.3 m和0.45 m處各因素水平對管道燃燒器火焰溫度均勻性指標的影響。在本文仿真試驗條件下，得出以下結(jié)論：在管道直徑確定的條件下，管道間距是影響管道燃燒器火焰溫度均勻性的最主要因素，其次是火孔間距，火孔孔徑是影響火焰溫度均勻性的最次要因素。本文研究條件下，在0.3 m高度處火焰溫度均勻性的最佳因素為：管道間距取95 mm、火孔孔徑取3 mm、火孔間距取19 mm；相同條件下，管道燃燒器上方不同高度處火焰溫度均勻性對應的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)并不相同。試驗時根據(jù)試件的放置高度，有不同的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。