張媛媛 賀 艷

（南京市浦口區(qū)實驗學(xué)校，江蘇 南京 210000）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出：“通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。”主題式學(xué)習是將數(shù)學(xué)知識加以整合，組成若干個數(shù)學(xué)學(xué)習單元，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中實現(xiàn)思維進階。主題式學(xué)習是單元整體教學(xué)的助推器，有助于學(xué)生建立知識體系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的內(nèi)驅(qū)力。然而，當前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容大多局限在一個知識點上，囿于教材中的例題和習題，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握。

一、立足主題意義，統(tǒng)整單元核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學(xué)習領(lǐng)域組成。根據(jù)學(xué)段目標要求，不同學(xué)段主題內(nèi)容有所不同。圍繞主題意義開展教學(xué)，旨在以整體性理念為向?qū)?，統(tǒng)整零散核心內(nèi)容，一體化設(shè)計大板塊、大任務(wù)、大問題的教學(xué)內(nèi)容，整體認識并深化主題意義，實現(xiàn)低階思維向高階思維的轉(zhuǎn)變。

（一）基于主題知識的分布逐步深入

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習心理特征和認知規(guī)律，小學(xué)階段分為三個學(xué)段，每個學(xué)段主題知識的分布側(cè)重點有所不同。其中，第一學(xué)段“對數(shù)與代數(shù)的認識”領(lǐng)域中，對數(shù)的認識涉及多個單元內(nèi)容，一二年級共有5個單元供學(xué)生逐層學(xué)習對數(shù)的認識、意義的理解。單元知識之間分布具有連續(xù)性和順序性，既能凸顯數(shù)學(xué)知識本身的邏輯順序，又能符合學(xué)生認知發(fā)展的階段性。

（二）依據(jù)主題知識的關(guān)聯(lián)有效融通

在開展主題學(xué)習活動的過程中，教師應(yīng)縱觀教材，關(guān)聯(lián)單元課時，設(shè)計驅(qū)動問題，聚焦概念本質(zhì)，根據(jù)不同年齡段學(xué)生的特點對教材內(nèi)容進行整合或重構(gòu)，構(gòu)建出適合學(xué)生學(xué)習需求的單元整體框架，使學(xué)生在主題模塊的探究過程中，體驗數(shù)學(xué)知識的形成，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

如，在圖形與幾何領(lǐng)域中，度量幾何的學(xué)習在小學(xué)階段貫穿始終，從一維的長度到二維的面積再到三維的體積，無論是學(xué)習哪一模塊知識，學(xué)生首先遵循“確定計量單位”的原則，其次找測量工具，最后用工具度量達成目標。基于上述相似的學(xué)習經(jīng)歷，教師在教學(xué)中，先設(shè)計驅(qū)動問題——“如何統(tǒng)一測量？”再提出關(guān)聯(lián)問題——“長度如何轉(zhuǎn)變成面積和體積？”最后追加反思問題——“三種度量概念有什么聯(lián)系？”通過這樣的遞進式學(xué)習，讓學(xué)生的學(xué)習路徑清晰明了，更有利于學(xué)生把握度量的本質(zhì)，發(fā)展量感。

（三）關(guān)于主題知識的應(yīng)用適時凸顯

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習不僅要關(guān)注知識的形成和發(fā)展，還要關(guān)注知識的應(yīng)用。因此，在學(xué)習之初應(yīng)讓學(xué)生知道“為什么學(xué)”和“學(xué)了有什么用”，把用途作為學(xué)習的出發(fā)點，從用途開始開展探究活動。教師可以建構(gòu)螺旋式、漸進式、關(guān)聯(lián)式主題結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在學(xué)習過程中有意識地聯(lián)系生活，學(xué)以致用。

如，在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣，是大數(shù)據(jù)時代每個公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。整個小學(xué)階段，學(xué)生先是從對接生活經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集和整理，感悟不同統(tǒng)計圖收集數(shù)據(jù)的意義和作用，最后學(xué)會根據(jù)問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行分析，把握數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，了解數(shù)據(jù)變化的原因。統(tǒng)計與概率學(xué)習內(nèi)容指向解決生活中的問題，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

二、鏈接主題活動，內(nèi)化單元核心素養(yǎng)

主題活動是以主題情境為任務(wù)驅(qū)動，依托學(xué)校、家庭、社會多方資源，圍繞一個或多個結(jié)構(gòu)化的主題鏈接學(xué)生生活，引導(dǎo)學(xué)生在主題活動過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題，學(xué)會運用已有知識及經(jīng)驗分析和解決問題，使學(xué)生能從多方位、多維度感悟主題活動所表達的基本思想，拓寬學(xué)生的眼界，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（一）從現(xiàn)象觀察走向問題研究

“營養(yǎng)午餐”這一主題活動的開展源于學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)校午餐“未光盤”現(xiàn)象普遍，不僅造成了極大的浪費，還影響學(xué)生的身體健康。因此，以“搭配合理又營養(yǎng)的午餐，實現(xiàn)每日光盤”為出發(fā)點，把“如何合理安排學(xué)校午餐”這一現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生帶著問題開展一系列調(diào)查研究。如，了解學(xué)生喜歡的菜品、食物分類及所含熱量、每日每餐攝取能量比例等，再根據(jù)收集和整理的數(shù)據(jù)進行分析、匯總，最后向食堂提出設(shè)計營養(yǎng)均衡午餐的建議。通過營養(yǎng)午餐主題活動的開展，引導(dǎo)學(xué)生形成均衡飲食、健康生活的觀念，學(xué)生在活動過程中學(xué)會了結(jié)合日常生活現(xiàn)象，通過調(diào)查、統(tǒng)計方法解決現(xiàn)實生活中的問題。在分析和解決問題的過程中，數(shù)學(xué)眼光為學(xué)生提供了一種認識世界、探究世界的全新方式。

（二）從被動接受走向理性批判

“身體上的尺子”是小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐的主題活動，看到這個主題，學(xué)生第一反應(yīng)是馬上尋找合適的測量工具來準確測量。度量需要工具來測量結(jié)果，但在實際生活中，許多物體并不需要精確值，只需要估測。估量是一種意識，也是一種能力。由于測量工具并不是隨處可見，于是，創(chuàng)造方便的“尺子”便自然發(fā)生了。在創(chuàng)造過程中，學(xué)生學(xué)會就地取材，以身體各個部分作為標準，思考我們身體上有幾把尺子，分別可以用來測量哪些物體的長度。學(xué)生的思維在“身體上的尺子”的尋找過程中得以生長，生活空間變成了度量空間。學(xué)生在測量過程中，既積累了度量經(jīng)驗，體會了數(shù)學(xué)思想，又不斷提高了數(shù)學(xué)思考能力。

（三）從淺層感悟走向深度表達

“尋找寶藏”是一個非常有趣、富有挑戰(zhàn)性的主題活動，教師圍繞“認識方向”這一知識點，通過主題分享的形式，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，鼓勵學(xué)生在分析和解決問題的過程中提出獨特的見解和策略。活動以尋寶藏為目標，讓學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過的方向詞、位置詞，嘗試描述寶藏的位置。學(xué)生在討論交流中發(fā)現(xiàn)生活中的方向與書本里的方向不一樣，感悟到東北、西北、東南、西南是一個范圍，并不能準確定位，由此產(chǎn)生用幾點鐘方向描述位置的需求。在小組尋寶活動中，學(xué)生逐步養(yǎng)成用“寶藏在老師1 點鐘方向”等描述性詞傳遞信息的習慣。尋寶活動不僅能豐富學(xué)生對方向的實踐經(jīng)驗，還能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)語言的簡潔與精確，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

三、拓展主題形式，發(fā)揮單元育人價值

主題形式應(yīng)置于單元整體視角之下，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征，關(guān)注數(shù)學(xué)文化，符合不同年齡階段學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征。主題形式的選擇具有學(xué)科性、適切性、實踐性、綜合性、開放性等特點。主題形式采取多樣的學(xué)習方式和多元的育人體系，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，還能使學(xué)生在學(xué)習過程中感受樂趣，形成理性思維和科學(xué)精神。

（一）沉浸體驗，在數(shù)學(xué)文化的浸潤中啟迪智慧

數(shù)學(xué)文化并不是孤立存在的，而是蘊含在單元模塊體系中。教師要結(jié)合課堂設(shè)計，有層次有條理地滲透?！澳阒绬?？”這一欄目在小學(xué)數(shù)學(xué)課本（蘇教版）中共有65 個，其中有26個反映數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，涉及數(shù)學(xué)史的介紹、數(shù)學(xué)知識發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)思想的形成過程、數(shù)學(xué)美感的體現(xiàn)等。例如，在學(xué)習“認知萬以內(nèi)的數(shù)”時，教師講解二年級下冊數(shù)學(xué)課本第32頁中“你知道嗎？”知識點，讓學(xué)生感悟和體會數(shù)的前世今生，學(xué)習古人孜孜不倦的探索精神以及后人精益求精的品質(zhì)。又如，在學(xué)習“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師采用三年級下冊數(shù)學(xué)課本第14 頁中“鋪地錦”的乘法計算方法，將數(shù)學(xué)文化與學(xué)生的認知進行關(guān)聯(lián)，彰顯數(shù)學(xué)文化的意義，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的魅力，激發(fā)學(xué)生無限創(chuàng)造的可能。再如，在學(xué)習“多邊形的面積”時，教師采用五年級上冊數(shù)學(xué)課本第10頁中古人“以盈補虛”的方法求三角形的面積，既可以讓學(xué)生學(xué)習古人的智慧，又可以啟發(fā)學(xué)生挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生的解題思路?？梢?，數(shù)學(xué)文化對于學(xué)生未來發(fā)展具有舉足輕重的作用。

（二）長程學(xué)習，在數(shù)學(xué)知識的探尋里塑造品格

長程學(xué)習是指在單元整體視角下，以小組形式在一段時間內(nèi)圍繞同一主題內(nèi)容開展有任務(wù)分工、有角色體驗、有探究思辨的實踐性學(xué)習活動。長程學(xué)習分為前、中、后期，每個階段學(xué)習任務(wù)不同，但在探究求知過程中學(xué)生都要經(jīng)歷提出問題、查閱資料、交往互動、深入思考、解決問題的過程。長時間地聚焦同一問題并進行思考，有利于學(xué)生獲得更深的理解和更多的頓悟。

長程學(xué)習可以有多種實踐樣態(tài)，也可以是長程作業(yè)、大單元學(xué)習、研究性學(xué)習等。例如，在學(xué)習“折線統(tǒng)計圖”時，教師組織學(xué)生圍繞蒜葉和根須的生長完成一次數(shù)學(xué)長程作業(yè)。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了小組分工、觀察記錄、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、預(yù)測結(jié)果的探究過程，較長時間專注于解決蒜葉生長的問題，逐步形成一絲不茍、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。又如，在學(xué)習“多邊形面積”時，學(xué)生經(jīng)歷了單元視角下的長程學(xué)習過程，分別是“數(shù)面積”“圖形的轉(zhuǎn)化”“常見圖形的面積公式推導(dǎo)”。在學(xué)習過程中，學(xué)生理解了核心詞“累積、轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)”，一個完整體系的單元學(xué)習促使學(xué)生形成有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。再如，校園平面圖的設(shè)計，這一實踐性活動具有極大的挑戰(zhàn)性，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求高，學(xué)生需要經(jīng)歷實地測量、構(gòu)建比例尺、根據(jù)比例尺繪圖等多個階段，長時間聚焦于解決校園平面圖這個難題，有助于學(xué)生在探究過程中形成質(zhì)疑問難、勇于探索的科學(xué)精神。

（三）學(xué)科融合，在數(shù)學(xué)發(fā)展的道路上滋養(yǎng)理性

數(shù)學(xué)學(xué)科的交叉與融合是數(shù)學(xué)發(fā)展的時代特點。學(xué)生面對的問題是復(fù)雜的，單純地依靠數(shù)學(xué)知識難以解決，教師需要引導(dǎo)學(xué)生打破學(xué)科壁壘，多向關(guān)聯(lián)，多點發(fā)散，在遷移運用中發(fā)散數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)科融通意識。

無論從數(shù)學(xué)的發(fā)展特點看，還是從學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)看，教師都需要樹立更加開放的學(xué)科觀念。例如，在教學(xué)“克和千克”時，教師通過《曹沖稱象》主題活動能夠達成單元教學(xué)目標，而“曹沖稱象”是部編版二年級語文課本中的一篇課文，教師在數(shù)學(xué)課上將曹沖稱象故事深化為有邏輯推理的數(shù)學(xué)故事，使學(xué)生在學(xué)習過程中既受到了文學(xué)熏陶，又發(fā)展了理性思維；又如，在教學(xué)“認識圓”時，既要關(guān)注學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)圓是一個完美圖形，又要重視學(xué)生從藝術(shù)的角度欣賞圓是最美的；再如，在教學(xué)“認識平均數(shù)”時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析樹立正確的人生觀和價值觀，學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)知識的同時，潛移默化地提高品德素養(yǎng)。學(xué)科融合是新時代教育改革的應(yīng)然之舉，是實現(xiàn)全學(xué)科發(fā)展、全過程育人的途經(jīng)。

總之，主題式學(xué)習推動學(xué)生自主學(xué)、合作學(xué)、探究學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷有意義、有價值的學(xué)習歷程。學(xué)生在主題式學(xué)習過程中能夠關(guān)注知識的結(jié)構(gòu)體系，通過多維構(gòu)建、多元互動、多樣思考，實現(xiàn)知識、能力與素養(yǎng)的多重發(fā)展。