平面直角坐標系是一種重要的數學工具，它可以幫助我們確定地理位置，是“數”與“形”之間的橋梁，還可以幫助我們直觀、形象、簡明地解決許多問題。在現實生活中還有多種坐標系，今天我們來簡單認識一下它們。

“菱形”坐標系

類似于平面直角坐標系，在平面內畫兩條原點重合、單位長度相同的數軸，但夾角非90°，仍然記這兩條數軸為x 軸、y軸；過每一刻度點分別畫平行于x 軸、y 軸的直線，每條相交的直線將平面分成若干個小菱形。這樣的坐標系稱為“菱形”坐標系。

如圖1，在“菱形”坐標系中，原點O 的坐標表示為（0，0），點A 的坐標表示為（4，0），點C 的坐標可表示為（-3，2）。同樣，我們能寫出圖中點B和點D 的坐標。

“圓”坐標系

畫一條水平數軸，以原點O 為圓心，過數軸上的每一刻度點畫同心圓，過原點O 按逆時針方向畫與數軸正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°、150°……330°的射線，這樣就建立了“圓”坐標系。

如圖2，在“圓”坐標系中，我們可以將點A、B、E的坐標分別表示為A（6，0°）、B（3，30°）、E（4，210°）。同樣，我們也能寫出圖中點C、D、F 的坐標和在圖中找到點G（6，120°）、H（2，300°）、I（4，135°）。

“三角形”坐標系

將一個等邊三角形的三條邊分成10等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注端點及各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，將不同邊上序號和為10的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系。

如圖3，在“三角形”坐標系中，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三條邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點A的坐標可以表示為（2，5，3）。同樣，我們能寫出圖中點B、C 的坐標。觀察 A、B、C 三點的坐標，你有什么發(fā)現？

坐標系是為了描述物體的位置而建立的參考系，但它的作用遠不止于此。在未來的學習中我們會發(fā)現，通過坐標系中點的坐標表示，可以將代數問題與幾何問題互相轉化，從而解決問題。坐標系的應用，推動了微積分等現代數學的發(fā)展，我們必須掌握各種坐標系對點的位置的表述規(guī)則，才能科學地研究各種幾何對象的數學性質。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校）