摘 要：采用空間向量角來表征乳房形態(tài)，提出了一種青年女性乳房三維形態(tài)分類方法。首先獲取209名18～25歲青年女性的乳房三維點云數(shù)據(jù)，并構(gòu)建了6個乳房形態(tài)空間向量角作為聚類指標，采用k-means聚類，以手肘法確定最佳聚類數(shù)，運用學習向量量化神經(jīng)網(wǎng)絡（Learning vector quantization，LVQ）構(gòu)建乳房形態(tài)判別模型，實現(xiàn)女性乳房形態(tài)的細分與判別。對細分后的乳房類型制作相應的文胸樣板，通過虛擬試衣和實物試穿進行合體性評估，結(jié)果表明：青年女性乳房占比最多的為70B文胸號型，乳房細分為適中內(nèi)斂型、平坦低胸位型、豐滿外擴型。構(gòu)建的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡青年女性乳房形態(tài)判別模型，準確率達93.33%。數(shù)字化服裝壓力和真實試穿實驗表明，細分后的文胸合體性得到了有效提高，為不同類型乳房的文胸合體性結(jié)構(gòu)設計提供參考。

關(guān)鍵詞：空間向量角；三維人體測量；乳房形態(tài)；LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡；合體性

中圖分類號：TS941.17

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2024）03-0110-08

收稿日期：20230718

網(wǎng)絡出版日期：20231025

基金項目：國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（202210338032）；浙江理工大學科研啟動基金項目（23072078-Y）

作者簡介：顧明月（1998—），女，江蘇連云港人，碩士研究生，主要從事服裝數(shù)字化方面的研究。

通信作者：鄒奉元，E-mail：zfy166@zstu.edu.cn

對于女性服裝尤其是文胸而言，其合體性、舒適性是影響顧客滿意度的關(guān)鍵因素。目前國內(nèi)采用的內(nèi)衣號型檔差主要依據(jù)胸圍和下胸圍值之間的差值（Difference between the girths of the bust and under bust，DBB）劃分。隨著對乳房形態(tài)研究的深入，有學者指出DBB值無法充分描述乳房的形態(tài)差異，相同胸圍差的女性其乳房形態(tài)可能會不同，比如外擴度和下垂度等，所以僅靠DBB值選擇內(nèi)衣號型會存在不夠貼合自身胸型的情況，因此需要從其他維度對乳房形態(tài)進行細分研究。Wang等［4］通過女性乳房形態(tài)的表面曲率分布和橢圓Fourier系數(shù)對乳房形態(tài)進行分類。Liu等［5］根據(jù)人體測量項目分析篩選出乳深和胸寬厚比兩個聚類指標，并根據(jù)這兩個指標對乳房形態(tài)進行分類。劉羽等［6］研究了上乳房角和內(nèi)外乳點角與乳房深比對乳房形態(tài)的影響，對乳房形態(tài)進行分類并得到每類的對應參數(shù)范圍值。Pei等［7］基于多種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)開發(fā)了乳房形狀分類的方法，構(gòu)建了41個相對

測量指標，并以乳房側(cè)面輪廓的形式將聚類結(jié)果可視化。Zhang等［8］從乳房局部形態(tài)和立體形態(tài)兩方面建立了乳房形態(tài)分類規(guī)則。女性乳房形態(tài)復雜，穿著相同罩杯文胸的女性其乳房形態(tài)也各有差異，文胸號型主要依據(jù)乳房形態(tài)差異進行劃分，現(xiàn)有的線性、圍度、體積、二維角度等尺寸參數(shù)難以有效表征乳房的三維形態(tài)，導致難以選擇合身的文胸，從而影響文胸的穿著合體性與舒適性。因此有必要從女性乳房的三維形態(tài)進行細分與判別，以提高不同胸型穿著文胸的合體度。

本文以18～25歲青年女性為研究對象，基于胸部三維點云數(shù)據(jù)，構(gòu)建表征乳房形態(tài)的空間向量角，采用手肘法確定最佳聚類數(shù)，利用k-means聚類進行乳房形態(tài)的細分，運用學習向量量化神經(jīng)網(wǎng)絡（Learning vector quantization，LVQ）構(gòu)建乳房形態(tài)判別模型。研究結(jié)果可為女性緊身服裝、內(nèi)衣等產(chǎn)品提供設計參考。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 數(shù)據(jù)樣本和測量儀器

為體現(xiàn)樣本的獨立性與代表性，采用簡單隨機抽樣選取18～25歲青年女性作為實驗研究對象，罩杯從AA～E（即上下胸圍差為6.25～21.24 cm），實驗樣本乳房形態(tài)無畸形現(xiàn)象、輪廓形態(tài)可清晰掃描得到。根據(jù)GBT 22187－2008《建立人體測量數(shù)據(jù)庫的一般要求》確定最小樣本量計算方法，計算樣本容量時N時采用99%的置信水平，計算公式如下：

N=2.58×SΔ2（1）

式中：S為形態(tài)指數(shù)標準差；Δ為測量允許誤差。計算得到理論樣本量為97個，但為保證實驗樣本量充足，本文通過三維掃描儀掃描獲得225名在校女大學生實驗樣本，剔除無效樣本和異常值后，保留209個樣本，有效樣本貢獻率為92.89%。

實驗儀器采用三維人體掃描儀（美國TC2公司，NX-16），要求被試者凈體測量，雙腳分開身體保持自然直立并目視前方，雙手抓住支撐桿保持靜止，在身體自然均勻呼吸的情況下掃描獲得實驗者胸部三維點云數(shù)據(jù)。實驗的環(huán)境溫度為（20±2）℃，房間的相對濕度60%±5%，符合凈體實驗測量的環(huán)境標準。

1.2 樣本文胸號型分布

根據(jù)FZT 73012—2017《紡織行業(yè)標準》的文胸號型的劃分方法，209個樣本在文胸各類號型的樣本分布中，“號”主要分布在65、70、75、80，占到總數(shù)的9378%，“型”主要分布在AA、A、B、C上，共占比9138%。本文的青年女性乳房實驗樣本中占比最多的為70B文胸號型，共56人，占比26.79%。為探究乳房形態(tài)尺寸相近的女性在穿著相同罩杯號型時的乳房舒適性情況，從實驗樣本的70B號型中隨機挑選兩名被測者穿著相同罩杯文胸進行壓力測試實驗，實驗文胸為34罩杯、單層無鋼圈純棉材質(zhì)文胸。表1和圖1分別為被測樣本的具體尺寸信息與乳房立體形態(tài)，可見樣本1與樣本2對應的文胸罩杯均為70B，但形態(tài)各異，樣本1乳房位置低于樣本2，乳點靠外側(cè)，乳房形態(tài)豐滿。

采用多點薄膜（Multi-point force film，MFF）壓力測試儀（上海邑成測試設備有限公司）對測試者乳房進行壓力測試，記錄被試者穿著相同文胸保持靜態(tài)時的乳房特征點壓力變化情況。將4片壓力

傳感片分別插入文胸的肩帶處、底帶處、側(cè)帶處與雞心側(cè)邊處，對應于圖2（a）的點1、2、3、4，被測者保持靜態(tài)記錄各點的壓力情況。為了消除不同肩帶長引起的壓力變化，被試者穿著文胸的肩帶伸長率（EL）相同，值為24.58%。EL可用式（2）計算：

EL=L1－L0L0（2）

式中：L0為原長度，L1為穿著后的長度。

壓力測試結(jié)果如圖2（b）所示，表明靜止狀態(tài)下穿著同一罩杯文胸的乳房形態(tài)各異，產(chǎn)生的壓力會有不同。由于樣本1較樣本2乳房形態(tài)胸位偏下，乳點靠外，乳房外側(cè)與下緣受力較明顯，所以樣本1的點1、2、3壓力值均大于樣本2，對于點4，樣本2壓力值要大于樣本1。所以對于乳房形態(tài)飽滿、外擴的女性，穿著文胸時的肩帶、底帶、側(cè)帶處壓力要大于其他乳房形態(tài)的女性，也更容易引起不適?？梢妰H靠下胸圍與胸圍差指標的文胸號型在女性穿著時存在合身度、舒適度不同的情況，表明對乳房形態(tài)的分類還不夠細致，本文針對國標中分布數(shù)最多的70B樣本，構(gòu)建乳房形態(tài)空間向量角對其進行細分。

1.3 乳房形態(tài)空間向量角構(gòu)建

乳房立體形態(tài)的空間向量角的構(gòu)建，通過建立輔助點、線、面來確定乳房邊界特征點［9-10］，實現(xiàn)對乳房上側(cè)、下側(cè)、內(nèi)側(cè)、外側(cè)點定位提取，如圖3所示，以保證乳房形態(tài)參數(shù)的一致性與重復測量的穩(wěn)定性。表2為特征點、線、面的名稱及定義。

結(jié)合乳房角度的研究與空間向量角判別男性上側(cè)體型的研究方法［11-12］，將乳房以BP點為中心劃分為左上、右上、左下、右下4個區(qū)域，分別構(gòu)建4個局部空間向量角參數(shù)DA1—DA4，和表征乳房挺拔度與下垂度的2個整體空間向量角參數(shù)DA5、DA6，如圖4所示。為了測量數(shù)值的穩(wěn)定，統(tǒng)一了各平面的法線向量方向，即DA1、DA3、DA5的取值范圍為0°～90°，DA2、DA4、DA6的取值范圍為90°～180°，表3為6個乳房空間向量角定義。

2 分 析

2.1 乳房聚類分析

針對本實驗中的56個70B胸型樣本，以構(gòu)建的6個乳房形態(tài)空間向量角參數(shù)為分類指標，采用手肘法確定最佳聚類數(shù)，利用k-means細分乳房形態(tài)。手肘法的核心思想是分類數(shù)k越大，樣本劃分更精細、誤差平方和SSE值越小，最佳聚類數(shù)對應SSE值的轉(zhuǎn)折點。結(jié)果如圖5所示，可知最佳分類數(shù)為3，最終聚類的中心與樣本容量見表4。

選擇與最終聚類中心距離最近的樣本作為每類乳房形態(tài)的代表，對其點云數(shù)據(jù)三角網(wǎng)格化得到較為光滑的乳房中間體模型，圖6（a）為3類乳房正側(cè)面模型，圖6（b）為以UBP、OBP、IBP、BBP為定位點確定的乳房邊緣線切割出的局部模型。

分析3類乳房形態(tài)的立體模型與對應的空間向量角數(shù)值后得：

I類：形態(tài)整體起伏適中，DA5值較大，DA6值較小，胸寬厚比較大，為適中內(nèi)斂型。

II類：形態(tài)起伏小，DA1和DA2角度值較小，DA3和DA4角度值較大，DA5值最大同時DA6值最小，存在胸位較低與輕微外擴現(xiàn)象，為平坦低胸位型。

III類：組織豐滿，DA5值最小且DA6值最大，DA1和DA2值較小、DA3和DA4值較大，存在輕微外擴現(xiàn)象，為豐滿外擴型。

結(jié)合3類乳房形態(tài)以及空間向量角值規(guī)律分析得到，乳房越挺拔、DA1和DA3角度值越小，DA2和DA4角度值越大，DA5值越小同時DA6值越大；乳房越下垂，乳房空間向量角度值變化反之；當乳房挺拔度相同時，乳房越聚攏，DA1和DA2值越大，DA3和DA4值越小，DA5和DA6變化不明顯；反之乳房越外擴，乳房空間向量角度值變化亦反之?？梢?，DA1—DA4與乳房挺拔度、外擴度均有關(guān)，DA5、DA6主要受乳房挺拔度與下垂度影響。

2.2 乳房類型判別

為實現(xiàn)乳房類型判別，采用神經(jīng)網(wǎng)絡對乳房類型進行訓練與判別，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡是一種可用于模式分類的有監(jiān)督式神經(jīng)網(wǎng)絡分類方法。本文采用0.01的學習速率，隨機選取樣本量中的70%作為模型訓練集，以6個乳房空間向量角參數(shù)作為輸入，乳房形態(tài)的3個類別作為輸出，訓練并建立乳房形態(tài)的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡判別模型，根據(jù)平均絕對誤差（Mean absolute deviation，MAE）反映訓練精度。圖7為乳房樣本訓練集的平均絕對誤差值，結(jié)果顯示在第82輪訓練中達到最佳性能。

將樣本訓練集進行模型訓練，得到訓練準確率為100%，如圖8（a）所示。訓練完成后，新增乳房測試樣本15個對該模型進行測試，測試集結(jié)果如圖8（b）所示，僅I類中1個樣本被錯分到II類，該類的判別準確率為85.7%，其余類別的準確率均為100%，整體測試準確為93.3%。

2.3 文胸合體性驗證

為評估女性乳房形態(tài)差異對文胸樣板合體性的影響，從70B乳房罩杯號型中選取最接近各類乳房中間體的樣本作為典型乳房樣本，選用適用性最廣的34罩杯、單層文胸為實驗樣衣。由于面料的力學性能對服裝合體性具有顯著影響，本實驗選擇純棉平紋白坯布面料。以下胸圍70 cm、上胸圍"82 cm、胸圍差12 cm的70B文胸樣板為基準樣板，由多年服裝制版經(jīng)驗的制版師根據(jù)70B胸型細分下3類乳房的不同形態(tài)制作相應的文胸樣板，并對生成的樣衣進行虛擬試衣和實物驗證。樣板圖如圖9所示，圖10為文胸結(jié)構(gòu)示意圖。

a-雞心；b-耳仔；D1-雞心到耳仔水平距離；D2-雞心高；

D3-罩杯底到下緣距離；D4-上罩杯高度；D5-側(cè)片腋下高度；

D6-背扣寬度

I類適中內(nèi)斂型：該類樣板與基準樣板最為接近，調(diào)整較小。

II類平坦低胸位型：樣板雞心a位置較低；增大了罩杯高度；增大了罩杯底部與下緣織帶的距離D3，適應其乳房位較低，平坦的形態(tài)特征。

III類豐滿外擴型：該類文胸樣版為了適應乳房的外擴現(xiàn)象，縮短了樣板中雞心到耳仔的水平距離D1，使模杯的聚攏效果更好。

2.3.1 虛擬試衣

將3類型乳房中間體對應的人體模型點云數(shù)據(jù)導入到Style 3D虛擬試衣軟件中，根據(jù)服裝應力對文胸合體性進行評價。示例樣本歸屬于III類乳房，即豐滿外擴型。分別穿著70B基準文胸與細分后的文胸，得到數(shù)字化服裝虛擬應力圖，通過視覺評價對其合體性進行評估，如圖11所示，正面應力圖中，穿著基準文胸時乳房內(nèi)側(cè)部位存在不受力的留白，在實際穿著中可能會存在空杯不合體現(xiàn)象，細分后的制定的文胸樣衣罩杯受力較為均勻；側(cè)面應力圖中，修正樣版受力較基準樣板均勻；背面應力圖中，基準樣板文胸后扣子處局部應力較大，存在拉扯感，細分樣板較之受力均勻，有較好的合體性與舒適性。

2.3.2 實物驗證

依據(jù)基準樣板與細分后的文胸樣板，請有多年縫紉經(jīng)驗的工藝師制作白胚布樣衣。在70B胸型樣本中選取3名最為接近各類型乳房形態(tài)中間體的被試者來進行試穿，試穿效果如圖12所示，從上往下依次為I、II、III類乳房樣本試穿文胸的正側(cè)背面圖。可見基準文胸的下緣處、側(cè)面存在明顯的不貼合現(xiàn)象，細分制作的文胸穿著時合體性優(yōu)于基準文胸。表明以空間向量角表征乳房三維形態(tài)，對其細分后進行文胸樣板制作，可有效提高女性穿著文胸的合體性與舒適性。

3 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建空間向量角指標來表征乳房立體形態(tài)，提出了以空間向量角為聚類指標的乳房形態(tài)細分方法，實現(xiàn)了乳房類型的快速判別。并對細分后的乳房類型制作相應的文胸樣板，通過虛擬試衣和實物試穿進行合體性評估，得出的主要結(jié)論如下：

a）構(gòu)建了能夠表征乳房立體形態(tài)的6個空間向量角，包括以BP點為中心劃分乳房形態(tài)的4個局部空間向量角，以及反映乳房挺拔度與下垂度的2個整體空間向量角。

b）青年女性占比最多的為70B文胸號型，運用k-means聚類細分乳房形態(tài)，可分為適中內(nèi)斂型5000%、平坦低胸位型16.07%、豐滿外擴型3393%，數(shù)字化服裝壓力和真實試穿實驗表明，細分后的文胸合體性要優(yōu)于基準文胸。

c）建立了乳房形態(tài)的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡判別模型，實現(xiàn)了青年女性乳房形態(tài)的判別，準確率達9412%。為不同類型乳房的文胸合體性結(jié)構(gòu)設計與個性化定制提供理論參考。

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Classification of breast shape and evaluation of bra fit based on spatial vector angle

GU Mingyuea， LIU Xiuhuia， XU Shiqia， PAN Yitinga， ZOU Fengyuana，b，c

（a.School of Fashion Design amp; Engineering; b. Key Laboratory of Silk Culture Heritage and Products Design Digital Technology，

Ministry of Culture and Tourism; c.Zhejiang Provincial Research Center of Clothing Engineering Technology， Zhejiang

Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：

The curved shape of female breasts is complex， and the breast shape of women wearing the same cup bra is also different. The existing size parameters such as linearity， circumference， volume and two-dimensional angle are difficult to effectively represent the three-dimensional shape of the breast， thus affecting the fitness of the bra. The purpose of this paper is to propose a subdivision method based on spatial vector angle representation of breast shape， so as to realize the classification and discrimination of three-dimensional breast shape of young women.

In this paper， three-dimensional point cloud data of 209 young women aged 18～25 were scanned and obtained. With the help of auxiliary points， lines and planes， six breast spatial vector angles were constructed as clustering indicators. The optimal clustering number was determined by elbow method and K-means was used for clustering. Learning vector quantization （LVQ） was used to construct a breast shape discrimination model， and the fitness of the subdivided bra was evaluated through digital clothing pressure and real fitting experiments.

In this paper， the breast type 70B， which occupies the largest proportion under the Chinese standard in the sample， was taken as the research object， and the spatial vector angle was used to represent the stereoscopic shape of the breast. Six spatial vector angles that could represent the stereoscopic shape of the breast were constructed， including four local spatial vector angle parameters that represented the upper left， upper right， lower left and lower right shape of the breast divided by BP point as the center. Two global spatial vector angle parameters were used to characterize breast stiffness and sagging. By using k-means clustering， the breast shape can be divided into moderate and introverted （50.00%）， flat and low-cut （16.07%）， and full and expanded （33.93%） one. Digital clothing pressure and real fitting experiments show that the fit of the subdivided bra is better than the benchmark bra. The LVQ neural network model was established to identify breast shape of young women with an accuracy of 93.33%.

In this paper， the three-dimensional shape of female breasts is represented by the spatial vector angle to realize the morphological subdivision and discrimination of female breasts. The constructed model of breast shape LVQ neural network can provide theoretical reference for bra customization. Digital clothing pressure and real fitting experiments show that the subdivided bra is better than the benchmark bra， which provides a reference for different types of breast bra fitting structure design.

Keywords：

space vector angle; 3D anthropometry; breast shape; LVQ neural network; fitness