龍婷 柯銳 吳婷 高金明 才來中 王占輝 許敏

(核工業(yè)西南物理研究院,成都 610225)

偏濾器脫靶為降低托卡馬克靶板熱負荷提供了一種有效的解決方案,但脫靶可能引起邊界等離子體狀態(tài)發(fā)生變化,影響整體約束性能.本文報道了在中國環(huán)流器二號A 托卡馬克上開展的L 模放電偏濾器脫靶時邊界等離子體極向旋轉和湍流動量輸運的實驗研究.采用在偏濾器室注入混合氣體(60%氮氣+40%氘氣)的方式實現(xiàn)了偏濾器脫靶.研究發(fā)現(xiàn),在未脫靶-預脫靶-脫靶過程中,實驗測得的近刮削層區(qū)域 E×B 極向流速與湍流動量對極向旋轉的驅動作用(雷諾應力)的演化一致;相較于未脫靶狀態(tài),脫靶時等離子體邊緣極向速度剪切明顯降低,導致湍流水平增強.在湍流輸運和輻射都增強的共同作用下,等離子體整體約束性能下降.研究表明,邊緣湍流輸運和等離子體旋轉動力學在偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合機制中發(fā)揮作用.

1 引言

磁約束聚變能具有儲量豐富、環(huán)境友好、固有安全等突出優(yōu)勢,是未來理想的清潔能源.在磁約束氘氚聚變裝置中,發(fā)生核聚變反應的等離子體必須長時間維持在高溫高密的約束狀態(tài)并釋放能量,同時需要降低偏濾器靶板的熱負荷來避免裝置器壁損壞,這也是國際熱核聚變實驗堆(ITER)及未來商業(yè)聚變堆所面臨的關鍵挑戰(zhàn)之一[1].ITER 要求到達偏濾器靶板的穩(wěn)態(tài)峰值熱通量不高于10 MW/m2[2].偏濾器脫靶為降低靶板熱負荷提供了一種有效的解決方案[3].通常采用注入燃料或雜質(zhì)的方式,增強輻射水平來提高偏濾器等離子體的能量耗散,降低靶板附近的等離子體溫度,使強電離區(qū)脫離靶板.偏濾器脫靶的重要特征是到達靶板的離子流和熱流顯著降低[3,4-6].

然而,一些托卡馬克裝置的實驗發(fā)現(xiàn),偏濾器脫靶時,邊緣等離子體溫度和密度剖面發(fā)生變化,整體約束性能降低.ASDEX Upgrade 托卡馬克通過注入氘氣和氮氣的方式實現(xiàn)了偏濾器脫靶,但隨著脫靶程度的加深,邊緣等離子體密度上升,電子溫度和離子溫度下降,壓強剖面降低,整體約束性能下降約20%[7].JET 托卡馬克通過持續(xù)注入氘氣進行高密度放電時,同樣觀察到脫靶后等離子體約束性能下降(～30%)的現(xiàn)象[8].然而,偏濾器脫靶過程中,是什么樣的物理機制影響了等離子體整體約束? 這一問題仍待進一步研究.過去的研究表明,極向旋轉及其剪切有利于抑制邊緣湍流輸運從而提高約束,同時湍流也可以從溫度/密度剖面中獲取能量來驅動極向旋轉,實現(xiàn)等離子體約束狀態(tài)的自調(diào)節(jié)過程[9-13].因此,研究脫靶時邊緣極向旋轉的演化以及湍流動量輸運的作用,有助于理解偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合過程.本文第2 節(jié)將介紹中國環(huán)流器二號A (HL-2A)托卡馬克偏濾器脫靶實驗的實現(xiàn)方法和主要特征,第3 節(jié)展示脫靶前后刮削層極向流速和湍流動量輸運的測量結果及變化趨勢,第4 節(jié)對邊緣極向流剪切與整體約束性能之間的物理關聯(lián)進行討論,最后在第5 節(jié)進行論文研究工作的總結與討論.

2 偏濾器脫靶的實現(xiàn)

本文在HL-2A 托卡馬克上,開展了低約束模(L 模)氘放電下的偏濾器脫靶實驗.HL-2A 裝置的大半徑為1.65 m,小半徑為0.4 m,偏濾器位形為下單零[14,15].俯瞰HL-2A 裝置,環(huán)向磁場沿順時針方向,等離子體電流沿逆時針方向.主要的實驗參數(shù)如圖1 所示,環(huán)向磁場約1.3 T,等離子體電流約165 kA,安全因子q95約2.8,等離子體中心弦平均密度1.4×1019—2.1×1019m-3,中性束加熱功率約330 kW.在圖中的放電時間段內(nèi),環(huán)向磁場、等離子體電流和中性束加熱功率無變化.在偏濾器室內(nèi)外靶板附近注入60%氮氣和40%氘氣所組成的混合氣體,采用脈沖式注入的方式,脈沖長度為5—20 ms.注氣后,偏濾器外靶板先后兩次成功實現(xiàn)了脫靶,脫靶時間段分別為1110—1136 ms和1175—1270 ms.由圖1(f)可看出,當脫靶時,內(nèi)外靶板飽和流探針[16]測得的離子飽和流密度Jsat,inner(位于z=-79.93 cm,中平面下方79.93 cm處)和Jsat,outer(位于z=-82.13 cm)均發(fā)生明顯下降.通過紅外相機測量偏濾器外靶板表面溫度,在假設環(huán)向熱負荷對稱的基礎上利用數(shù)值求解二維熱傳導方程,可以給出外靶板熱流密度[17,18].當脫靶時,偏濾器紅外相機測得的外靶板熱流密度qouter(位于z=-82.52 cm)也出現(xiàn)顯著降低,如圖1(g)所示.圖1(h)—(j)分別給出外靶板三探針測的電子溫度(位于z=-83.33cm)、主真空室Bolometer熱輻射測量信號及真空紫外光譜測量(VUV)的氮雜質(zhì)譜線(NV)輻射強度[19].可以看出,由未脫靶向脫靶演化期間,外靶板電子溫度下降(＜10 eV),同時輻射上升.由于實驗中無內(nèi)靶板紅外相機測量、且內(nèi)靶板三探針不可用,因此無法給出內(nèi)靶板附近熱流密度和電子溫度.而HL-2A 和EAST 裝置先前的實驗研究指出,相較于外靶板,內(nèi)靶板更易于脫靶[20,21].圖2(a),(b)分別給出偏濾器脫靶前后由中平面CCD 相機拍攝的極向截面可見光圖像.可以看出,脫靶前(1143 ms)偏濾器及X點附近輻射較弱,脫靶后(1179 ms)偏濾器及X點附近輻射急劇增強.

圖1 偏濾器脫靶實驗的主要放電參數(shù)(a)環(huán)向磁場;(b)等離子體電流;(c)中心弦平均密度;(d)中性束加熱功率;(e)偏濾器注氣;(f)靶板離子飽和流密度;(g)外靶板熱流密度;(h)外靶板電子溫度;(i)主真空室熱輻射信號;(j)氮輻射強度Fig.1.The main discharge parameters in the divertor detachment experiment: (a)Toroidal field;(b) plasma current;(c) central line-averaged density;(d) NBI heating power;(e) gas puffing in divertor;(f) ion saturation current density onto target;(g) heat flux onto outer target;(h) electron temperature at outer target;(i) bolometer signal through the main chamber;(j) nitrogen radiation intensity.

圖2 (a)偏濾器脫靶前和(b)偏濾器脫靶后的可見光圖像Fig.2.The visible light images taken by a CCD camera(a)before the detachment and (b) after the divertor detachment.

3 刮削層的極向流速和湍流動量

利用HL-2A 外中平面的靜電探針陣列,對邊界的近刮削層區(qū)域(scrape-off-layer,SOL)的極向旋轉和湍流動量輸運進行了實驗測量.該探針陣列由3 個三臺階探針組成,在極向和徑向間隔布置[22].探針陣列的示意圖如圖3 所示,探針陣列的探針I(yè) 是最深臺(即徑向上最靠近等離子體芯部),探針I(yè)I 是中間臺,探針I(yè)II 是最淺臺,徑向上依次相差5 mm.利用該探針陣列,可以對電子溫度Te和等離子體電勢?進行測量,進一步可獲得電場E=-??,E×B極向流速vθ,E×B=-Er/B以及湍流動量輸運通量——雷諾脅強≈等物理量[12,23,24].其中,擾動量的頻率范圍是20—100 kHz.探針陣列于1076—1120 ms靜止在最外閉合磁面(last closed flux surface,LCFS)外的SOL 區(qū)進行測量.圖4 給出3 個徑向位置處的測量結果.徑向位置r-rLCFS=0 mm的測量結果用紅色菱形符號表示,徑向位置r-rLCFS=10 mm的測量結果用藍色倒三角符號表示,徑向位置r-rLCFS=5 mm 的測量結果用綠色圓形符號表示.圖框中,白色標注偏濾器未脫靶狀態(tài)(attached),灰色陰影標注出偏濾器預脫靶狀態(tài)(pre-detached),淺黃色陰影標注出偏濾器脫靶狀態(tài)(detached).

圖3 位于HL-2A 托卡馬克外中平面的靜電探針陣列示意圖Fig.3.Schematic diagram of Langmuir probe array on the outer mid-plane of HL-2A tokamak.

圖4 偏濾器脫靶過程(a)電子溫度;(b)電勢;(c) E×B 極向流速;(d)湍流雷諾應力的演化Fig.4.(a)Temperature;(b) potential;(c) E×B poloidal velocity and (d) Reynolds force during the divertor detachment.

相較于未脫靶狀態(tài),預脫靶開始時,中平面SOL 區(qū)的電子溫度逐漸降低,如圖4(a)所示.隨著脫靶程度的加深,電子溫度的徑向梯度逐漸趨近于零.圖4(b)表明,等離子體電勢存在徑向負梯度,即有限的徑向電場Er,由此引起的E×B極向流速vθ,E×B如圖4(c)所示.在磁化等離子體中,電勢擾動通過E×B漂移產(chǎn)生垂直于磁場的渦旋,湍流渦旋具有非各向同性的速度分布,從而產(chǎn)生非零的雷諾應力,進而驅動極向流[25].雷諾應力為湍流雷諾脅強的徑向負梯度-?r,表征湍流動量輸運驅動等離子體極向流的力,其量綱為加速度的量綱,當忽略黏滯項黏度時,?t〈vθ〉=-?r[26,27].雷諾應力的實驗測量結果如圖4(d)所示.1080 ms時偏濾器未脫靶,vθ,E×B為-2 km/s 左右,方向沿離子逆磁漂移方向(對應負值),而雷諾應力為-3×107m/s2左右,方向沿離子逆磁漂移方向,表明湍流對極向流的驅動是沿離子逆磁漂移方向.1100 ms時偏濾器預脫靶,vθ,E×B為0.5 km/s 左右,方向沿電子逆磁漂移方向(對應正值),而雷諾應力為1 × 107m/s2左右,方向沿電子逆磁漂移方向,表明湍流對極向流的驅動是沿電子逆磁漂移方向.1120 ms 時偏濾器脫靶,vθ,E×B為-0.1 km/s 左右,而雷諾應力為-0.3 × 107m/s2左右,二者均為負值,即均沿離子逆磁漂移方向,但二者相較未脫靶時都小了1 個量級.可以看出,從未脫靶向預脫靶過渡期間,vθ,E×B和雷諾應力均沿著電子逆磁漂移方向變化;從預脫靶向脫靶過渡期間,vθ,E×B和雷諾應力均沿著離子逆磁漂移方向變化,并趨近0.因此,在偏濾器未脫靶-預脫靶-脫靶過程中,實驗測得的近刮削層區(qū)域E×B極向流速與湍流動量輸運對極向旋轉的驅動力的演化是一致的,這說明湍流動量輸運在SOL 區(qū)極向旋轉的演化中具有重要影響.

4 等離子體的整體約束性能

過往研究表明,托卡馬克邊緣極向E×B流剪切能夠有效抑制湍流,對提高等離子體約束有關鍵作用[28-30].結合探針測的近刮削層E×B極向流速和束發(fā)射光譜[31]測的LCFS內(nèi)E×B極向流速,可以獲得偏濾器脫靶前后邊緣極向E×B速度剪切(即流速的徑向梯度)的變化趨勢,如圖5(a)所示.由束發(fā)射光譜測量的r-rLCFS=-16mm 位置的密度擾動自功率譜、實際的整體能量約束時間τE和能量約束增強因子H89-P≡τE/,分別如圖5(b)—圖5(d)所示.能量約束時間τE≡WE/(Ptotal-dWE/dt).WE為逆磁測量得到的等離子體儲能,Ptotal為總加熱功率.由L 模放電能量約束時間的定標給出[32].圖5 表明,在偏濾器未脫靶向脫靶轉變過程中,LCFS 附近的極向速度剪切顯著降低,邊緣湍流水平增強,同時主真空室輻射上升(如圖1(i),(j)所示).在湍流輸運和輻射都增強的共同作用下,等離子體能量約束時間τE下降約15%,能量約束增強因子H89-P減小約10%,等離子體整體約束性能下降.以上結果說明,邊緣湍流和旋轉動力學及等離子體輻射在偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合過程中發(fā)揮了重要作用.注意到1080 ms 的能量約束時間約為26.7 ms,約束增強因子約為0.78,1090 ms 的能量約束時間約為27.2 ms,約束增強因子約為0.79,如圖5(c),(d)所示.等離子體能量約束時間增大了1.9%,能量約束增強因子增大了1.3%,有較弱的上升趨勢,主要原因可能包括以下3 種: 1)等離子體儲能的實驗測量誤差;2) NBI 實際加熱功率與系統(tǒng)初始投入功率的偏差;3)等離子體弦平均密度較低時(＜0.45nG,Greenwald密度nG=Ip/(πa2)[33]),約束狀態(tài)由電子熱輸運支配[34,35],電子熱導反比于密度,因此弦平均密度上升時(1080 ms 為1.42×1019m-3,1090 ms 為1.45 × 1019m-3,增大了2.1%,如圖1(c)所示)電子熱導降低,從而能量約束上升.

圖5 偏濾器脫靶過程(a)等離子體邊緣 E×B 極向速度剪切;(b)密度擾動的時頻自功率譜;(c)能量約束時間;(d)能量約束增強因子的變化Fig.5.(a)Edge E×B poloidal velocity shear;(b) time-frequency auto-spectrum of density fluctuations;(c) plasma energy confinement time;(d) energy confinement enhanced factor during the divertor detachment.

5 結 論

本文在具有封閉式偏濾器位形的HL-2A 托卡馬克上,開展了L 模放電偏濾器脫靶時邊界等離子體極向旋轉和湍流動量輸運的實驗研究.結論如下: 1)通過在偏濾器室注入氮和氘的混合氣體的方法,實現(xiàn)了偏濾器由未脫靶向脫靶狀態(tài)的演化,并開展了進一步研究;2)研究發(fā)現(xiàn)在未脫靶-預脫靶-脫靶過程中,實驗測得的近刮削層區(qū)域E×B極向流速的變化與湍流動量輸運對極向旋轉的驅動力的演化是一致的,湍流動量輸運在SOL區(qū)極向旋轉的演化中具有重要影響;3)相較于未脫靶狀態(tài),偏濾器脫靶時等離子體邊緣E×B極向速度剪切顯著降低,導致湍流水平增強,在湍流輸運和輻射都增強的共同作用下,等離子體整體約束性能發(fā)生一定程度(＜15%)的下降.本文通過實驗和物理分析,證明了邊緣湍流和旋轉動力學在偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合機制中發(fā)揮的作用.下一步計劃在具有更高等離子體電流、更靈活偏濾器位形的中國環(huán)流器三號(HL-3)裝置上,進一步開展高約束模式偏濾器脫靶過程中極向旋轉和湍流輸運對約束性能的影響研究.

下面對邊界壓強和壓強梯度驅動的極向逆磁速度進行簡短的討論.邊界壓強可由探針測的邊界電子溫度和密度的乘積計算得到,如圖6(a)—(c)所示.預脫靶開始之后,中平面SOL 區(qū)的壓強逐漸降低.隨著脫靶程度的加深,壓強的徑向梯度逐漸趨近于零.由徑向力平衡方程可知,徑向電場Er=?pi/(Zieni)-vθiB?+v?iBθ.等號右邊第一項是由壓強梯度驅動的逆磁項,右邊第二項與第三項是與等離子體旋轉速度相關的v×B項.?pi為離子壓力梯度,Zi為離子的質(zhì)子數(shù),e為電子電荷,B?為環(huán)向磁場,Bθ為極向磁場,vθi為離子極向旋轉速度,v?i為離子環(huán)向旋轉速度.假設電子溫度近似等于離子溫度,則?pi≈?pe,由壓強梯度(逆磁項)驅動的徑向電場所對應的E×B極向速度為vθ,?p=?pi/(ZieniB?),其結果如圖6(d)中的品紅色方形所示.總的E×B極向速度vθ,E×B由圖6(d)中綠色圓形所示.不同于總的vθ,E×B,由于壓強梯度總是負值,逆磁速度vθ,?p一直是負值,即沿離子逆磁漂移方向.預脫靶開始之后,隨著脫靶程度的加深,vθ,?p逐漸趨近于總的vθ,E×B.正文第3 節(jié)闡述了脫靶時總的vθ,E×B剪切與等離子體約束的關聯(lián).雖然根據(jù)徑向力平衡方程,逆磁項和v×B兩項均對極向速度及其剪切有貢獻,但實驗中缺乏對后兩項的直接測量,故不再做進一步的細致分析與討論.

圖6 偏濾器脫靶過程(a)等離子體密度;(b)電子溫度;(c)壓強;(d)總的 vθ,E×B 和逆磁速度vθ,?pFig.6.(a)Density,(b) temperature,(c) pressure,(d) total vθ,E×B and diamagnetic velocity vθ,?p .

感謝核工業(yè)西南物理研究院弋開陽、王威策、馬會聰、黃治輝、吳娜、劉亮、李波、聶林及HL-2A 團隊對本論文工作的貢獻.