孫睿

（無(wú)錫地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司,江蘇 無(wú)錫 214000）

1 引言

能夠使城市軌道交通列車安全可靠地運(yùn)行，是保障人民切身利益的重要一環(huán)。為了落實(shí)城市軌道交通的可靠性指標(biāo)要求，需要一種合理有效的算法將可靠性指標(biāo)分配到列車的各個(gè)部件?？煽啃苑峙渌惴ň褪菫榱私鉀Q以上問(wèn)題，在確定某個(gè)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)后，將可靠性指標(biāo)合理地分配到各個(gè)單元。

大部分可靠性分配算法都依賴于專家評(píng)分等主觀評(píng)價(jià)過(guò)程，導(dǎo)致可靠性分配結(jié)果存在一定的主觀性和不確定性。模糊推理Petri網(wǎng)一般用來(lái)直觀地描述物理變化過(guò)程、系統(tǒng)組合等，在可靠性分配領(lǐng)域被用來(lái)進(jìn)行可靠性分析、故障推斷等，它能夠客觀、準(zhǔn)確地總結(jié)歷史故障數(shù)據(jù)。

本文提出一種基于FRPN（Fuzzy Reasoning Petri Net，模糊推理Petri網(wǎng)）的城市軌道交通列車制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分配方法，利用FRPN充分挖掘歷史故障特征，并結(jié)合傳統(tǒng)的專家評(píng)分過(guò)程，能夠更加合理、有效地將整體可靠性指標(biāo)分配到各個(gè)子系統(tǒng)上，并結(jié)合某地城市軌道交通列車故障數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該可靠性分配算法的合理性。

2 模糊推理petri網(wǎng)概述

Petri網(wǎng)定義了一種三元組，其中為Petri網(wǎng)的庫(kù)所集，集合中的元素稱為庫(kù)所，為Petri網(wǎng)中的變遷集，集合中的元素稱為變遷，為Petri網(wǎng)中的流關(guān)系。利用模糊推理Petri網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)部件故障模式進(jìn)行的建模的思想有2點(diǎn)，一是故障樹分析，二是產(chǎn)生式規(guī)則。產(chǎn)生式規(guī)則由故障樹經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理來(lái)提供，由此得到的產(chǎn)生式規(guī)則表達(dá)清楚且方便推理，二者結(jié)合得到模糊推理Petri網(wǎng)模型，能夠很直觀地分析問(wèn)題。其建模路徑如圖1所示。

圖1 模糊推理Petri網(wǎng)的建模過(guò)程

3 基于模糊Petri網(wǎng)的可靠性分配方法

基于模糊推理Petri網(wǎng)的推理過(guò)程流程圖如圖2所示。

圖2 模糊推理Petri網(wǎng)的推理過(guò)程流程圖

系統(tǒng)可靠性分配問(wèn)題中，模糊綜合評(píng)價(jià)法是最常用到的分配方法之一，通過(guò)專家對(duì)影響系統(tǒng)可靠性的各個(gè)子系統(tǒng)或部件進(jìn)行打分，進(jìn)而將系統(tǒng)可靠性指標(biāo)分配到各個(gè)子系統(tǒng)上。利用模糊推理Petri網(wǎng)可以在模糊綜合評(píng)價(jià)法的基礎(chǔ)上，可更加合理地進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分配。圖3為基于模糊推理Petri網(wǎng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法具體計(jì)算過(guò)程。

圖3 基于模糊推理Petri網(wǎng)的可靠性分配過(guò)程

（1）根據(jù)各個(gè)子系統(tǒng)在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的可靠性關(guān)系以及定性分析得到的故障樹模型，來(lái)建立模糊推理Petri網(wǎng)模型。

（2）為系統(tǒng)建立相關(guān)矩陣，利用模糊推理Petri網(wǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，得到頂庫(kù)所的值以及其重要度，并利用關(guān)聯(lián)矩陣得到復(fù)雜度。

（3）確定導(dǎo)致系統(tǒng)故障的最大影響因素，利用模糊語(yǔ)言建立評(píng)語(yǔ)集。

（4）將模糊推理Petri網(wǎng)中得到的評(píng)價(jià)因素得分作為相對(duì)因素得分，建立評(píng)價(jià)矩陣，以此避免專家打分的主觀性和不確定性。

（5）最后根據(jù)模糊綜合評(píng)判計(jì)算方法，得到各個(gè)子系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

4 實(shí)例分析

本文以某地城市軌道交通列車制動(dòng)系統(tǒng)為例，列車制動(dòng)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)為0.9，將列車制動(dòng)系統(tǒng)宏觀劃分為3個(gè)子系統(tǒng)：控制單元、執(zhí)行單元、基礎(chǔ)制動(dòng)單元。由于3個(gè)子系統(tǒng)也被視為串聯(lián)系統(tǒng)，因此將整個(gè)列車制動(dòng)系統(tǒng)視作串聯(lián)系統(tǒng)，并建立故障樹和模糊推理Petri網(wǎng)模型。列車制動(dòng)系統(tǒng)的故障樹以及其與模糊推理Petri網(wǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 故障樹到模糊推理Petri網(wǎng)模型的事件轉(zhuǎn)換

建立的模糊推理Petri網(wǎng)共15個(gè)庫(kù)所、14個(gè)變遷，根據(jù)各個(gè)系統(tǒng)在統(tǒng)計(jì)期間的實(shí)際故障率，可以計(jì)算得到底庫(kù)所的模糊置信度，一定程度上反映了故障發(fā)生的概率，其模糊推理Petri網(wǎng)模型示意如圖4所示。

圖4 列車制動(dòng)系統(tǒng)模糊推理Petri網(wǎng)模型

列車制動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)子系統(tǒng)的重要程度評(píng)價(jià)時(shí)，同時(shí)需要對(duì)其他影響可靠性分配的因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要參考的因素包括：系統(tǒng)復(fù)雜程度、系統(tǒng)可維修性。根據(jù)專家評(píng)分法以及模糊推理Petri網(wǎng)得到的各個(gè)子系統(tǒng)重要程度因素，實(shí)現(xiàn)客觀、合理的可靠性分配過(guò)程。假設(shè)列車制動(dòng)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)=0.95，計(jì)算得到分配到各個(gè)子系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)結(jié)果如表2所示。

表2 列車制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分配結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

模糊推理Petri網(wǎng)模型能夠有效地對(duì)列車制動(dòng)系統(tǒng)的歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，對(duì)故障率較高的子系統(tǒng)（比如基礎(chǔ)制動(dòng)單元）賦予較高的重要性，對(duì)故障率較低的子系統(tǒng)（如控制單元）賦予較低的重要性，同時(shí)結(jié)合子系統(tǒng)的復(fù)雜度、可維修性因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)。將模糊推理Petri網(wǎng)引入城市軌道交通列車制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分配過(guò)程中，能夠充分利用列車制動(dòng)系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)，更加合理、有效地將整體可靠性指標(biāo)分配到各個(gè)子系統(tǒng)上。