孫華姝 常國慶

個(gè)性化教學(xué)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，它強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異、學(xué)習(xí)風(fēng)格和興趣愛好等因素，采用靈活多變的教學(xué)手段，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在初中數(shù)學(xué)教育中，個(gè)性化教學(xué)策略的實(shí)施對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量以及培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維能力具有重要意義。本文以青島版七年級(jí)上冊(cè)第六章“整式的加減”為例，探討個(gè)性化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教育中的實(shí)踐。

“整式的加減”是青島版七年級(jí)上冊(cè)的重要內(nèi)容，是教材的第六章節(jié)。這一章主要涉及整式的概念、性質(zhì)、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式和加減運(yùn)算等，是代數(shù)知識(shí)體系中的基礎(chǔ)部分。本章分為4大板塊，分別為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減，每部分內(nèi)容都設(shè)計(jì)了相應(yīng)的例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將為后續(xù)的方程、不等式和函數(shù)等章節(jié)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！罢降募訙p”需要分多個(gè)課時(shí)逐步完成教學(xué)目標(biāo)。

一、分層教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教育中，個(gè)性化教學(xué)的實(shí)踐策略之一是分層教學(xué)。這種教學(xué)策略的核心在于根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力水平，將學(xué)生分為不同的層次，并為每個(gè)層次的學(xué)生提供針對(duì)性的教學(xué)。教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面的了解，包括他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好等，以便將學(xué)生準(zhǔn)確分層。分層可以是固定的，也可以是動(dòng)態(tài)的，根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步和變化進(jìn)行調(diào)整。而針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師要制定明確且適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。這些目標(biāo)要符合學(xué)生的實(shí)際情況，既不過于簡(jiǎn)單又不過于困難，以激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)精神和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

以“整式的加減”第一節(jié)“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式”的教學(xué)為例。

教師：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的是第六章“整式的加減”中的第一節(jié)“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式”。首先，我們來看一下什么是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式吧。

學(xué)生1（基礎(chǔ)一般）：課本第136頁提到，有加、減、乘、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做整式，其中，不含有加、減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，如0.05ab、-a2。單獨(dú)一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式。如-2、x等。而幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做多項(xiàng)式，如0.5b-0.35a、a+0.05a。

教師：非常好，同學(xué)1對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義掌握得很準(zhǔn)確。那么，我們來舉幾個(gè)例子，看看同學(xué)們能否熟練運(yùn)用定義確定單項(xiàng)式與多項(xiàng)式。如x3、-3xy、n，它們是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？

學(xué)生2（基礎(chǔ)較強(qiáng)）：x3、-3xy和n都是單項(xiàng)式。

教師：同學(xué)2的回答很準(zhǔn)確。那么，我們一起看一下這幾個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)吧。

學(xué)生3（基礎(chǔ)較弱）：次數(shù)是什么？

教師：次數(shù)就是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。如3x4的次數(shù)是4，0.05ab的次數(shù)是2。而多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。那么，單項(xiàng)式x3、-3xy、n，還有多項(xiàng)式x2+3x-2的次數(shù)分別是多少？

學(xué)生4（學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)）：x3的次數(shù)是3，-3xy的次數(shù)是2，n的次數(shù)是1，x2+3x-2的次數(shù)是2。

教師：同學(xué)4的回答很準(zhǔn)確。那么，我們來總結(jié)一下需要注意的知識(shí)點(diǎn)吧。單項(xiàng)式次數(shù)是單項(xiàng)式中字母的指數(shù)之和，并不包括數(shù)字。而多項(xiàng)式只看次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)；同時(shí)，單項(xiàng)式可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成?，F(xiàn)在，我們來做一些練習(xí)題鞏固這些知識(shí)點(diǎn)吧。

（根據(jù)上述對(duì)話，教師可以判斷出每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)和需求，進(jìn)一步將學(xué)生分成不同的層次，針對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，使教學(xué)更加貼合學(xué)生的實(shí)際需求。）

教師：好的，現(xiàn)在我們分成三個(gè)小組，A組是基礎(chǔ)組，B組是提高組，C組是挑戰(zhàn)組。每個(gè)小組的任務(wù)是完成相應(yīng)的練習(xí)題。請(qǐng)A組學(xué)生與同伴交流完成課本練習(xí)第1、3題（練習(xí)第1題：舉出三個(gè)單項(xiàng)式例子，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。練習(xí)第3題：說出下列多項(xiàng)式是由哪幾項(xiàng)組成的，它們分別是幾次多項(xiàng)式？①3x+2y+1；②2a-a3b）；B組的學(xué)生請(qǐng)獨(dú)立完成習(xí)題6.1的第3題和第4題（習(xí)題6.1第3題：說出單項(xiàng)式-2x2y3的系數(shù)與次數(shù)，并求出當(dāng)x=■，y=-3時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的值。習(xí)題6.1第4題：說出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，并分別寫出它們的各項(xiàng)。①7-3xy2；②3x2-xy+y2）；C組學(xué)生請(qǐng)合作完成習(xí)題6.1的探索與創(chuàng)新部分（試指出單項(xiàng)式3x2yz與-5xy3的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)）。每個(gè)小組的學(xué)生都要盡力完成自己的任務(wù)，現(xiàn)在開始！

A組學(xué)生：我們組的目標(biāo)是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義以及次數(shù)的找法，通過交流完成練習(xí)第1題和第3題，這兩道題目比較簡(jiǎn)單，可以幫助我們理解基本概念。

B組學(xué)生：我們組的目標(biāo)是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義與性質(zhì)以及基礎(chǔ)的帶入求值計(jì)算。我們需要獨(dú)立完成習(xí)題6.1的第3題和第4題，這兩道題目比較復(fù)雜，需要我們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推理和分析。

C組學(xué)生：我們組的目標(biāo)是能夠靈活運(yùn)用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)與推陳出新，用自己的語言進(jìn)行表述。我們需要合作完成習(xí)題6.1的探索與創(chuàng)新部分，這道題目有一定的挑戰(zhàn)性，需要我們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新和應(yīng)用。

（該教學(xué)案例中，教師采用分層教學(xué)法，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)和需求，將學(xué)生分成基礎(chǔ)組、提高組和挑戰(zhàn)組三個(gè)層次，并針對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生制定了不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。這種教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)是可以更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，使教學(xué)更加貼合學(xué)生的實(shí)際需求。）

二、差異化指導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)教育中，個(gè)性化教學(xué)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和需求，提供針對(duì)性的指導(dǎo)和支持。差異化指導(dǎo)作為個(gè)性化教學(xué)的重要實(shí)踐策略，旨在滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。在日常教學(xué)中，教師可以通過觀察學(xué)生的表現(xiàn)、交流學(xué)生的反饋、分析作業(yè)和測(cè)試成績(jī)等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣、困難以及需求，為制定差異化指導(dǎo)提供依據(jù)，并針對(duì)不同的學(xué)生采用多種方法，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，提供更多的基礎(chǔ)練習(xí)和輔導(dǎo)時(shí)間；對(duì)于高水平的學(xué)生，提供更具挑戰(zhàn)性的題目和探究機(jī)會(huì)。

在學(xué)習(xí)第六章“整式的加減”中的“同類項(xiàng)”時(shí)，隨著教學(xué)的展開，學(xué)生對(duì)定義的理解程度出現(xiàn)了不同，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，靈敏地注意到了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的差異。

首先是學(xué)生1，學(xué)生1總是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到吃力，不能很好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。他困惑地問：“老師，我還是不太明白什么是同類項(xiàng)。您能再解釋一下嗎？”

教師理解了學(xué)生1的困惑，于是用了一個(gè)簡(jiǎn)單的比喻來解釋：“同類項(xiàng)就像超市里的同一類商品，如蔬菜，售貨員會(huì)把各種蔬菜擺放在同一片區(qū)域，便于大家購買。同類項(xiàng)在‘?dāng)?shù)學(xué)超市里也是同一類，所以所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，就叫做同類項(xiàng)。”

學(xué)生2是一個(gè)聰明的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)中很快就理解了同類項(xiàng)的概念。他問道：“老師，我已經(jīng)明白了同類項(xiàng)的基本概念，接下來我應(yīng)該做什么？”

于是，我給了學(xué)生2一道復(fù)雜的同類項(xiàng)問題，引導(dǎo)學(xué)生2思考合并同類項(xiàng)的方法：“這里有一個(gè)問題，請(qǐng)你試著合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：①3x2+（-2x2）；②-a2b-7a2b。”

學(xué)生2經(jīng)過一段時(shí)間的思考后得到了兩道題的答案：“我知道了，是x2和-8a2b。”

學(xué)生3雖然能很好地理解同類項(xiàng)的定義，但并不能很好地將知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來。于是我便讓學(xué)生3與學(xué)生4一起合作探討本章“情境導(dǎo)航”中的集裝箱問題，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課堂節(jié)奏并掌握所學(xué)知識(shí)。

情境導(dǎo)航：

已知一個(gè)集裝箱的長(zhǎng)、寬、高分別為4.8a，a，b（如圖1），它的六個(gè)面的面積分別是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

（在“同類項(xiàng)”中，教師依據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的差異，針對(duì)不同學(xué)生的需求采取了差異化指導(dǎo)。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師用生活實(shí)例進(jìn)行解釋，幫助他理解同類項(xiàng)的定義；對(duì)于思維敏捷的學(xué)生，教師提出復(fù)雜的同類項(xiàng)合并問題，激發(fā)他的探索欲望。對(duì)于理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)的學(xué)生，教師安排合作學(xué)習(xí)和實(shí)際問題探討，培養(yǎng)他的實(shí)際應(yīng)用能力。這種差異化指導(dǎo)滿足了學(xué)生的個(gè)性化需求，提高了學(xué)習(xí)效果。）

三、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格

為了更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，教師在教學(xué)中也需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，并為其提供合適的教學(xué)方式。學(xué)習(xí)風(fēng)格是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方式的偏好，包括聽覺、視覺、動(dòng)手操作等各種感知方式。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的重要手段之一。

“整式的加減”一章的教學(xué)中通過觀察前幾節(jié)課中學(xué)生的課堂表現(xiàn)與作業(yè)反饋情況，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各不相同，因此，在學(xué)習(xí)第四節(jié)“整式的加減”時(shí)，我采用了關(guān)注學(xué)習(xí)風(fēng)格的個(gè)性化教學(xué)策略。

學(xué)生1是一個(gè)聽覺型學(xué)習(xí)者，他通常喜歡通過聽講來學(xué)習(xí)。他問我：“老師，整式的加減法有什么規(guī)律嗎？”

我以講解的方式向他解釋：“整式的加減法其實(shí)是有規(guī)律的，如同類項(xiàng)的合并，系數(shù)、字母和字母的指數(shù)分別相加減。我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候應(yīng)該先去掉括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果求值，要先化簡(jiǎn)，最后再將數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算?！?/p>

學(xué)生2則是一個(gè)視覺型學(xué)習(xí)者，她更喜歡通過閱讀來學(xué)習(xí)。她翻看著課本提出問題：“老師，整式的加減法在課本上的例題我看不太懂，您能給我再解釋一下嗎？”

我理解了學(xué)生2的需求，于是用具體的例題來解釋：“你看這個(gè)例題，如5a2b+（2ab2-4a2b），我們先將括號(hào)去掉，得到5a2b+2ab2-4a2b，然后將同類項(xiàng)進(jìn)行合并，其實(shí)就是把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變，從而得到a2b+2ab2，這樣你就能明白整式的加減法是怎么一回事了。

學(xué)生3則是一個(gè)動(dòng)手型學(xué)習(xí)者，他更喜歡通過實(shí)踐來學(xué)習(xí)。他問：“老師，我們能不能做一些整式加減法的練習(xí)題？”

我滿足了學(xué)生3的需求，并提供了一些互聯(lián)網(wǎng)上的優(yōu)質(zhì)練習(xí)題讓他實(shí)踐：“做練習(xí)題可以幫助你更好地掌握整式的加減法。你可以試著做下面幾道題。①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（3a+2b）米，長(zhǎng)比寬多（a-b）米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。②已知代數(shù)式3（a2-2ab）-2（-3ab+b2），若x=-2、y=-■，求代數(shù)式的值?！?/p>

（在“整式的加減”中，教師根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格，采用個(gè)性化的教學(xué)策略。對(duì)于聽覺型學(xué)習(xí)者，教師通過講解來解釋整式的加減法規(guī)律；對(duì)于視覺型學(xué)習(xí)者，教師用具體的例題進(jìn)行解釋，并建議學(xué)生抄寫筆記；對(duì)于動(dòng)手型學(xué)習(xí)者，教師提供練習(xí)題讓他實(shí)踐。這種關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格的差異化教學(xué)滿足了學(xué)生的個(gè)性化需求，提高了他們的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。）

四、結(jié)語

學(xué)生的差異是教學(xué)中必須面對(duì)的現(xiàn)實(shí)。無論是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、思維能力的提升還是學(xué)習(xí)風(fēng)格的偏好，每個(gè)學(xué)生都有其獨(dú)特性。這就要求教師在教學(xué)中不能一刀切，而要靈活運(yùn)用各種教學(xué)策略，以滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。

通過分層教育、差異化指導(dǎo)和關(guān)注學(xué)習(xí)風(fēng)格，教師能夠更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，提高他們的學(xué)習(xí)效果。為了進(jìn)一步推廣和應(yīng)用個(gè)性化教學(xué)策略，教師需要不斷更新自己的教學(xué)理念和方法，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和了解。

（作者單位：1.山東省安丘市青云雙語學(xué)校；2.安丘市大汶河旅游開發(fā)區(qū)王封小學(xué)）

編輯：溫雪蓮