＊羅烽月

（中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司 北京 100089）

α+β 鈦合金Ti-6Al-4V（TC4）因其具有低密度、高比強(qiáng)度、耐腐蝕性和生物相容性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于化工、生物醫(yī)學(xué)、航空和汽車(chē)等行業(yè)[1-2]。然而鈦合金硬度低、耐磨性差的問(wèn)題限制了其進(jìn)一步的應(yīng)用[3-4]。

目前主要有離子滲氮[5]、離子注入[6]、等離子噴涂[7]和物理氣象沉積[8]等工藝過(guò)程簡(jiǎn)單、滲層組織成分容易控制等優(yōu)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)外被廣泛應(yīng)用。李金龍等[9]應(yīng)用熱絲增強(qiáng)等離子氮化系統(tǒng)對(duì)酸洗和未酸洗兩種表面的TC4 鈦合金進(jìn)行低溫（500 ℃）等離子氮化，并結(jié)合掃描電子顯微鏡、能譜儀等分析了式樣的截面形貌、氮?jiǎng)莘植?，最后?yīng)用摩擦磨損測(cè)試儀等分析其力學(xué)性能，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)酸洗復(fù)合等離子體預(yù)處理能夠去除TC4 鈦合金表面氧化層、粗化表面，促進(jìn)含氮固溶體相的形成，從而提高其表面摩擦學(xué)性能。沈浩等[10]運(yùn)用N2氣體和NH3氣體混合氣體以2:1 的比例分別在700 ℃和750C 下等離子滲氮，在NH3的混合物中等離子氮化4 h 后產(chǎn)生了約6.5μm 厚的TiN 化合物層和60μm 的硬化層，能夠極大程度地提高鈦的氮化效率，通過(guò)腐蝕性能檢測(cè)，鈦的腐蝕性能隨著TiN 層的形成明顯提高。Almeida 等[11]在Ar 和N2氣體氣氛下，650 ℃的溫度下對(duì)Ti-6Al-4V 的式樣進(jìn)行4 h 滲氮，發(fā)現(xiàn)ε-Ti2 氮化樣品上除了α-Ti 和β-Ti 基質(zhì)相外，還形成了δ-TiN。Hammood 等[12]采用直流輝光離子放電等離子滲氮的方法將氮原子在不同的滲氮時(shí)間（5 h、10 h、15 h）中進(jìn)行滲氮，考察等離子滲氮對(duì)Ti-6Al-4V 合金化學(xué)侵蝕的影響，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該合金表面形成了Ti2N 和Ti2N3-x層，這將改善模擬體液中化學(xué)腐蝕的表面特性。綜上所述，目前已有的研究工作主要集中在離子滲氮溫度、時(shí)間及氣壓等參數(shù)對(duì)滲氮層的組織結(jié)構(gòu)及性能影響，但是對(duì)于滲氮過(guò)程中工藝參數(shù)與關(guān)鍵性能之間的聯(lián)系研究較少。對(duì)于金屬材料及其零件離子氮化過(guò)程采用BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以使計(jì)算機(jī)模擬人腦的智能行為，是一種處理函數(shù)關(guān)系不明顯問(wèn)題的有效辦法，可對(duì)復(fù)雜的非線(xiàn)性過(guò)程進(jìn)行高效、準(zhǔn)確的建模。

有限元模擬軟件作為一種計(jì)算機(jī)輔助軟件，在流體力學(xué)、熱力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等學(xué)科得到了廣泛應(yīng)用，能夠分析穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)的溫度場(chǎng)、擴(kuò)散、應(yīng)力集中等過(guò)程。對(duì)于金屬材料及其零件離子氮化過(guò)程，模擬仿真多集中在單一規(guī)則筒型件溫度場(chǎng)和薄厚不均勻零件熱應(yīng)力的控制，但對(duì)于這種多因素復(fù)雜耦合過(guò)程，采用單一假設(shè)、單一模型難以實(shí)現(xiàn)高精度的預(yù)測(cè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[13]可以使計(jì)算機(jī)模擬人腦的智能行為，其擁有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)、高容錯(cuò)以及高度非線(xiàn)性描述的能力，是一種處理函數(shù)關(guān)系不明顯問(wèn)題的有效辦法，可對(duì)復(fù)雜的非線(xiàn)性過(guò)程進(jìn)行高效、準(zhǔn)確的建模。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是通過(guò)大量處理單元構(gòu)成的一系列的層而組成的，從輸入層先將數(shù)據(jù)集傳播到隱含層，經(jīng)隱含層中的激活函數(shù)后，再將輸出信息傳播給輸出層，最終輸出結(jié)果。訓(xùn)練過(guò)程先是從輸入層通過(guò)激勵(lì)函數(shù)傳播到隱含層，最終到輸出層。若輸出結(jié)果未達(dá)到期望值，則開(kāi)始反向傳播，將誤差信號(hào)按照原來(lái)的渠道返回，修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，通過(guò)此過(guò)程不斷迭代，達(dá)到誤差允許的范圍內(nèi)。

因此，本文以TC4 鈦合金筒型件為研究對(duì)象，分別采用面補(bǔ)償法離子氮化處理技術(shù)，運(yùn)用Comsol、Deform、Ansys 軟件對(duì)型面補(bǔ)償?shù)腡C4 筒型件離子氮化過(guò)程中電流密度、氮離子濃度分布和氮原子擴(kuò)散分布、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真，將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入其中，依據(jù)模擬仿真與試驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建多層BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)TC4 合金筒型件離子氮化過(guò)程擴(kuò)散層厚度的變化趨勢(shì)。

1.實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)材料采用TC4 鈦合金，化學(xué)成分如表1 所示，使用UG 軟件繪制了三維模型圖并導(dǎo)入Ansys 中，使用軟件自行進(jìn)行整體網(wǎng)格的劃分。為了確保模擬過(guò)程的精度，使用網(wǎng)格數(shù)為52000 的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，邊界條件以及網(wǎng)格劃分示意圖如圖1 所示。

圖1 基于形變補(bǔ)償法的TC4 合金筒型件離子氮化過(guò)程數(shù)值模擬仿真模型

表1 TC4 合金化學(xué)成分

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1)基于型面補(bǔ)償法的TC4合金筒形件離子氮化處理模擬仿真

運(yùn)用Comsol 軟件，對(duì)溫度為800 ℃，氣壓為300 Pa，保溫8 h 條件下氮離子濃度分布過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果如圖2 所示?？梢钥闯鯰C4 鈦合金在基于型面補(bǔ)償法的氮離子濃度規(guī)律為：離子氮化的初始階段，工件與型面間氮離子濃度較大（圖2a），說(shuō)明型面補(bǔ)償技術(shù)能夠顯著提高工件的離子氮化效率；隨著氮化過(guò)程的進(jìn)行，工件與型面間氮離子濃度逐漸降低，外部空間濃度略有增大（圖2b、圖2c）；離子氮化后期，工件與型面間以及外部的氮離子濃度均下降（圖2d），此時(shí)進(jìn)入退氮階段。

圖2 氮離子濃度分布動(dòng)態(tài)過(guò)程階段云圖

圖3 為運(yùn)用Deform 軟件的內(nèi)置擴(kuò)散方程，對(duì)溫度為800 ℃，氣壓為300 Pa,保溫8 h 條件下離子濃度擴(kuò)散分布進(jìn)行模擬仿真結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)在離子氮化初始階段，TC4 合金筒型件在基于型面補(bǔ)償法的離氮離子擴(kuò)散分布較為均勻，但是氮原子擴(kuò)散分布較低，氮化效果不佳（圖3a、圖3b）；隨著氮化過(guò)程的進(jìn)行，工件氮原子擴(kuò)散分布逐漸增大，但是分布不均勻，呈現(xiàn)出上部分氮原子分布較大，下半部分較小的規(guī)律（圖3c、圖3d、圖3e）；隨著保溫時(shí)間的繼續(xù)增加，工件氮原子擴(kuò)散逐漸趨于均勻，且氮化效果顯著提升（圖3f）。根據(jù)氮離子擴(kuò)散結(jié)果分析，由氮離子擴(kuò)散過(guò)程可看出，滲氮層厚度可達(dá)72μm，但是存在滲層厚度均勻性問(wèn)題。

圖3 TC4 合金離子氮化過(guò)程各個(gè)階段氮原子擴(kuò)散分布云圖

通過(guò)ANSYS 軟件對(duì)TC4 合金筒型件基于型面補(bǔ)償法的離氮離子擴(kuò)散過(guò)程模擬，溫度設(shè)定在480～820 ℃范圍內(nèi)，壓力為300 Pa，保溫時(shí)間為8 h 條件下的溫度場(chǎng)分模擬結(jié)果如圖4 所示。從圖4a～圖4e 中可以看出，隨著離子氮化過(guò)程的進(jìn)行，TC4 合金筒型件的溫度場(chǎng)分布具有如下變化規(guī)律：第一，在離子氮化初期溫度較低氮分布較為均勻（圖4a、圖4b）；第二，當(dāng)離子氮化時(shí)間延長(zhǎng)并逐漸趨于穩(wěn)定時(shí)，溫度分布較為均勻，此時(shí)的溫度為800～900 ℃（圖4e），這表明該合金在上述溫度區(qū)間進(jìn)行離子氮化能夠滿(mǎn)足筒型件內(nèi)外壁溫度差較小的要求。

圖4 TC4 合金離子氮化過(guò)程各階段溫度場(chǎng)分布

(2)TC4合金筒型件離子氮化工藝-硬度的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

采用誤差反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在TC4 合金筒形件離子氮化過(guò)程中，將離子氮化溫度T、應(yīng)變保溫時(shí)間t、壓力P 作為輸入層的參數(shù)，將硬度值作為輸出參數(shù)。為了避免在模擬過(guò)程中發(fā)生數(shù)值溢出且讓模型更好更快收斂，采用線(xiàn)函數(shù)轉(zhuǎn)換方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行[-1,1]歸一化處理，通過(guò)該公式將輸入輸出值映射到（0，1）區(qū)間，最終得到的反歸一化數(shù)據(jù)公式為：

式中，X'為歸一化后的參數(shù)值；Xmin為當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)的最小值；Xmax為當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)的最大值。

對(duì)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部神經(jīng)元數(shù)量，在隱含層中使用過(guò)少的神經(jīng)元數(shù)量會(huì)發(fā)生欠擬合現(xiàn)象，測(cè)試集數(shù)據(jù)表現(xiàn)結(jié)果不佳，對(duì)于三層網(wǎng)絡(luò)，本文選擇隱含層中神經(jīng)元的數(shù)量公式為：

式中，n 為含層中神經(jīng)元的數(shù)量；m 為輸入層的神經(jīng)數(shù)量；k 為隱含層數(shù)；a 為1～10 之間的常數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)集數(shù)量本研究a 選擇為6，因此確定隱含層神經(jīng)元數(shù)量為8 個(gè)。構(gòu)建的BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型圖如圖5 所示。

圖5 BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖6 為在trainbfg 和trainscg 算法下網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后綜合能力的表現(xiàn)。由圖6a 中可見(jiàn)trainbfg 算法測(cè)試集復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.96478，判斷在測(cè)試集中各輸入?yún)?shù)間具有較強(qiáng)相關(guān)性。圖6b 為trainbfg 算法的綜合能力表現(xiàn)，其復(fù)相關(guān)系數(shù)為R=0.95843，證明其預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)。而trainscg 算法迭代次數(shù)較少，圖6f為trainscg 算法驗(yàn)證集，從圖中可明顯看出該算法下驗(yàn)證結(jié)果相對(duì)trainbfg 算法誤差較大。由圖6h 測(cè)試集中可見(jiàn)復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.81744，證明其預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度較差，并且在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中各參數(shù)相關(guān)性較弱，所以該算法有著較弱的應(yīng)用能力。

圖6 兩種算法回歸能力分析圖

將BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中應(yīng)用trainbfg 算法下選取的6 組通過(guò)反歸一化后訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的測(cè)試值與預(yù)測(cè)值比較，如表2 所示。通過(guò)對(duì)表2 中數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)誤差在0～10%之間波動(dòng)，波動(dòng)范圍較小，同時(shí)計(jì)算得出該算法的平均相對(duì)誤差為0.44%，平均相對(duì)誤差較小，預(yù)測(cè)精度較高。

表2 TC4 合金筒型件離子氮化硬度值的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較

3.結(jié)論

（1）補(bǔ)償型面法可以保證作動(dòng)筒內(nèi)表面的滲層深度，滲層深度為72μm，最佳工藝參數(shù)為：溫度800 ℃，保溫8～9 h。

（2）本項(xiàng)目中所提到的TC4 合金筒型件補(bǔ)償型面法離子滲氮工藝，預(yù)測(cè)精度較高，其深層深度、溫度場(chǎng)、應(yīng)變量誤差均小于指標(biāo)要求。