許 龍，李文俊，孫翰卿，3*，周明文

（1、廣東省有色礦山地質(zhì)災(zāi)害防治中心 廣州 510080；2、華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州 510640；3、廣州建筑股份有限公司 廣州 510030；4、廣州市建筑集團(tuán)有限公司 廣州 510030）

0 引言

邊坡穩(wěn)定是鐵路與公路工程、水利工程、礦山工程及山區(qū)建筑等諸多工程建設(shè)中常需要分析和解決的工程問題。邊坡失穩(wěn)后滑塌將直接威脅到基礎(chǔ)設(shè)施、房屋建筑和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，并造成重大的損失［1-3］，據(jù)統(tǒng)計(jì)2022 年共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害5 659 起，其中滑坡3 919 起、崩塌1 366 起、泥石流202 起、地面塌陷153 起、地裂縫4 起、地面沉降15 起。共造成90 人死亡、16 人失蹤、34 人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失15.0 億元［4］，其中滑坡災(zāi)害占比高達(dá)69%。

在強(qiáng)降雨及地震作用下，邊坡極易失穩(wěn)并發(fā)生滑坡災(zāi)害。如2019 年7 月貴州水城發(fā)生特大山體滑坡［5］、2019 年3 月臨汾市山體滑坡［6］、2018 年8 月云南省迪慶縣發(fā)生山體滑坡［7］、2017年6月四川茂縣滑坡［8］及鶴山市某中學(xué)在雨季發(fā)生大面積滑坡坍塌［9］等，均造成不同程度的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此邊坡的穩(wěn)定性分析研究具有重大的學(xué)術(shù)意義和工程價(jià)值。

國內(nèi)外學(xué)者對邊坡穩(wěn)定性分析方法開展了大量的研究。目前邊坡穩(wěn)定性分析的方法分為工程地質(zhì)分析法、極限平衡分析法、數(shù)值分析法及可靠度分析法［10］。黃潤秋等人［11-13］采用工程地質(zhì)分析法研究了邊坡的穩(wěn)定性與失穩(wěn)誘因，預(yù)測了邊坡穩(wěn)定性的發(fā)展趨勢；極限平衡法是分析邊坡穩(wěn)定性最常用的方法，學(xué)術(shù)界先后提出了Fellenius 法、Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法、Morgenstern-Price 法等，SARMA 等人［14-21］在理論上進(jìn)行了完善并應(yīng)用到實(shí)際工程中；數(shù)值分析法是隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生的方法，ZIENKIEWICZ［22］首次提出抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)概念后，DAWSON 等人［23］對其失穩(wěn)判別方法進(jìn)行了不同因素的分析［24-29］；邊坡可靠度分析法是借鑒結(jié)構(gòu)可靠性理論建立的，祝玉學(xué)等人［30-34］對可靠性理論進(jìn)行拓展并在實(shí)際工程中得到了應(yīng)用。

可見，國內(nèi)外關(guān)于邊坡穩(wěn)定性的分析方法多種多樣，不同的分析方法得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)亦有所差異。極限平衡法與強(qiáng)度折減法作為邊坡穩(wěn)定性分析中工程常用方法，關(guān)于兩種方法計(jì)算得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的差異研究相對較少，且已有的邊坡穩(wěn)定性分析工作大多針對邊坡剖面在某一特殊工況下計(jì)算其穩(wěn)定性，而對不同工況下邊坡的穩(wěn)定性分析研究較少。

因此，本文依托廣州某高陡邊坡治理工程，采用剛體極限平衡法與強(qiáng)度折減法分析7個(gè)典型邊坡剖面在天然、暴雨、地震3 種工況下的穩(wěn)定性，計(jì)算不同工況下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，并對比了兩種分析方法結(jié)果的差異。

1 工程概況

廣州某山莊地處南亞熱帶氣候環(huán)境，雨量充沛，植被繁茂，第四系覆蓋層和全、強(qiáng)風(fēng)化層厚度較大，地貌上屬于構(gòu)造剝蝕丘陵地貌單元，地面高程在90～300 m 之間，高程為292.78 m，最低點(diǎn)位于山莊前，高程為74.0 m，相對高差約218.78 m，地形坡度20°～75°。

坡頂覆土主要有第四系崩坡積物（Q4c+dl）為粉質(zhì)粘土，層厚0.8～4.25 m；第四系殘積物（Q4el）為可塑-硬塑狀砂（礫）質(zhì)粘性土，層厚0.6～6.8 m。坡頂覆土失穩(wěn)形式為上覆層土層沿風(fēng)化基巖面滑移，多是由于暴雨季節(jié)坡體中的地下水沿巖土分界線流動(dòng)，形成水頭壓力并造成該處土體抗剪強(qiáng)度降低，同時(shí)，上覆土體飽水，重度增大，易造成失穩(wěn)。

2 邊坡建模與參數(shù)選取

2.1 邊坡建模

根據(jù)工程地質(zhì)剖面圖中的A-A′剖面、C-C′剖面、D-D′剖面、E-E′剖面、G-G′剖面、J-J′和剖面K-K′剖面建立7 個(gè)典型剖面的等比例模型。以E-E′剖面為例，剖面長334 m，高224 m，拉伸10 m，在此區(qū)域內(nèi)建立FLAC 計(jì)算模型表，計(jì)算模型一共產(chǎn)生22 770 個(gè)單元，28 176個(gè)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 邊坡初始計(jì)算模型Fig.1 Initial Calculation Model of Slope

2.2 參數(shù)反演

山莊后山邊坡排水溝附近發(fā)生過滑坡（E-E′剖面），該滑坡坡體物質(zhì)主要為殘坡積土，而且是在降雨條件下發(fā)生的滑移失穩(wěn)。據(jù)此，可根據(jù)實(shí)際發(fā)生的滑坡，對殘坡積層抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行反演，反演模型如圖2所示。

圖2 殘坡積土參數(shù)反演地質(zhì)概化模型Fig.2 Geological Generalization Model for Inversion of Residual Slope Accumulation Parameters

首先，初步確定抗剪強(qiáng)度參數(shù)可能的分布范圍，這里c值取值區(qū)間為15～33 kPa；φ值取值區(qū)間為15°～29°。然后計(jì)算不同c、φ值組合下的滑坡穩(wěn)定性系數(shù)如表1所示，以穩(wěn)定性系數(shù)為0.97～0.99作為抗剪強(qiáng)度參數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)。

表1 滑坡穩(wěn)定性系數(shù)（Fs）與內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力關(guān)系Tab.1 Landslide Stability Coefficient（Fs）and Internal Friction Angle，Cohesion Relationship

由表1繪制內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角對穩(wěn)定性的影響圖如圖3～圖4 所示。因?yàn)榛乱寻l(fā)生明顯的變形，反演穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)略小于1，由圖3和圖4可知暴雨工況下的抗剪強(qiáng)度值可取c=21 kPa，φ=24°。同理天然工況下抗剪強(qiáng)度值可取c=24 kPa，φ=26°。綜合勘察報(bào)告推薦值、反演和相關(guān)規(guī)范手冊，本工程相關(guān)巖土體物理力學(xué)參數(shù)取值如表2 所示。地震工況取天然狀況下對應(yīng)的參數(shù)，廣州地區(qū)設(shè)防烈度為7度，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》［35］地震加速度取值為0.1g。

表2 滑坡體力學(xué)計(jì)算參數(shù)Tab.2 Calculated Parameters for Landslide Mechanics

圖3 Fs隨內(nèi)黏聚力φ變化折線Fig.3 Plot of Fs Versus Internal Cohesion φ

圖4 Fs隨內(nèi)黏聚力c變化折線Fig.4 Plot of Fs Versus Internal Cohesion c

2.3 安全系數(shù)的選取

此邊坡總高差近200 m，坡面巖體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，土質(zhì)邊坡潛在滑面多，且邊坡直接威脅到民用住宅，其破壞會(huì)造成重大惡性后果，因此要求邊坡設(shè)計(jì)成為永久性的安全邊坡。故可以認(rèn)為該山莊邊坡屬于一級邊坡。邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范：GB 50330—2013》［36］第5.3.2條有關(guān)規(guī)定取值。

3 剛體極限平衡法分析

剛體極限平衡法是進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析常用的方法之一。該方法以Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，視邊坡為剛體，假定某一滑面后將滑面以上土體劃分為若干豎條，對每個(gè)豎條進(jìn)行靜力平衡分析從而得到安全系數(shù)［37］。本文采用Bishop法與Janbu法進(jìn)行分析。

Bishop 法假定滑動(dòng)面為圓弧，考慮條塊間的法向作用力，忽略切向力的假設(shè)條件較為合理，且計(jì)算不復(fù)雜，對于土質(zhì)較均勻的邊坡，其分析結(jié)果較為精確，廣泛運(yùn)用于工程實(shí)際中土體滑坡的穩(wěn)定性評價(jià)，其受力平衡分析如圖5所示。

圖5 Bishop法原理示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Bishop Method Principle

Janbu 法假定土條間推力的作用點(diǎn)連線為光滑的連續(xù)曲面，進(jìn)行反復(fù)迭代后得其安全系數(shù)的計(jì)算誤差小于某值后便能結(jié)束循環(huán)，該方法好處為對滑動(dòng)面的形狀不做任何假設(shè)，故適用于任意形狀的滑裂面，又稱為普遍條分法。其受力平衡分析如圖6所示。

圖6 Janbu法原理示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Janbu Method Principle

運(yùn)用AutoCAD分別對7個(gè)剖面進(jìn)行建立邊坡剖面地質(zhì)概化模型后，即可導(dǎo)入數(shù)值分析軟件中進(jìn)行分析。選擇Mohr-coulomb計(jì)算模型，確定滑面搜索范圍與搜索方向，并將表2 中對應(yīng)的天然、暴雨、地震工況的參數(shù)導(dǎo)入后即可開始進(jìn)行分析并得到計(jì)算結(jié)果與滑面位置，本文以E-E′截面為例進(jìn)行分析，如圖7～圖9所示。

圖7 天然工況下E-E′剖面穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Fig.7 Calculation Results of E-E′ Profile Stability under Natural Working Condition

圖8 暴雨工況下E-E′剖面穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation Results of E-E′ profile Stability under Heavy Rainfall Condition

圖9 地震工況下E-E′剖面穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation Results of E-E′ Profile Stability under Seismic Condition

其余剖面在3 種不同工況下的穩(wěn)定性系數(shù)如表3所示。由表3可知，圓弧面滑動(dòng)模式下A-A′剖面、C-C′剖面、D-D′剖面、G-G′剖面、E-E′剖面、J-J′剖面在天然、暴雨、地震工況下穩(wěn)定性系數(shù)均高于文獻(xiàn)［36］規(guī)定的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，故處于穩(wěn)定狀態(tài)。K-K′剖面在天然狀態(tài)下穩(wěn)定性系數(shù)為1.200～1.213，處于穩(wěn)定狀態(tài)；暴雨工況下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.041～1.051，處于欠穩(wěn)定性狀態(tài)；地震工況下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.086～1.087，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；K-K′剖面有產(chǎn)生圓弧面滑移的可能，需要采取相應(yīng)防治措施。

表3 典型剖面穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果匯總（圓弧面滑動(dòng)）Tab.3 Summary of Typical Profile Stability Calculations（Circular Surface Sliding）

4 強(qiáng)度折減法分析

強(qiáng)度折減法是基于Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則發(fā)展而來的一種采用數(shù)值仿真技術(shù)定量計(jì)算巖土體穩(wěn)定性的分析方法。該方法可通過不斷降低巖土強(qiáng)度使邊坡數(shù)值計(jì)算最終達(dá)到破壞狀態(tài)為止。強(qiáng)度降低的倍數(shù)就是強(qiáng)度折減系數(shù)。其定義為：在外荷載保持不變的情況下，邊坡內(nèi)巖土體所發(fā)揮的最大抗剪強(qiáng)度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力之比［38］。這里定義的抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)，與極限平衡分析中所定義的土坡穩(wěn)定穩(wěn)定性系數(shù)在本質(zhì)上是一致的。本文使用FLAC 3D 軟件對該邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，該有限差分軟件計(jì)算過程中，程序能隨意中斷與進(jìn)行，隨意改變計(jì)算參數(shù)與邊界條件；因此，較適合處理復(fù)雜的非線性巖土體卸荷效應(yīng)和流變問題。

選取摩爾-庫倫理想彈塑性模型，導(dǎo)入相應(yīng)的參數(shù)后便可開始進(jìn)行計(jì)算，以E-E′截面為例進(jìn)行分析，如圖10所示。

圖10 E-E′剖面穩(wěn)定性計(jì)算Fig.10 E-E′Section Stability Calculation

E-E′剖面計(jì)算出的滑面位置與剛體極限平衡法計(jì)算出的滑面位置基本吻合。其中，天然工況下穩(wěn)定性系數(shù)為1.45，處于穩(wěn)定狀態(tài)。暴雨工況下穩(wěn)定性系數(shù)為1.29，處于穩(wěn)定狀態(tài)；地震工況下穩(wěn)定性系數(shù)為1.17，大于地震工況下的安全系數(shù)，也處于穩(wěn)定狀態(tài)；E-E′剖面產(chǎn)生滑坡的可能較小。其余剖面分析結(jié)果如表4所示。

表4 穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果匯總Tab.4 Summary of Stability Calculations

由表4 可知，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)結(jié)果與剛體極限平衡法計(jì)算結(jié)果相比偏小，更偏于安全。兩種方法計(jì)算出的得A-A′、C-C′、D-D′、G-G′、J-J′、E-E′剖面在各工況下都處于穩(wěn)定狀態(tài)，有足夠的安全儲(chǔ)備，發(fā)生滑坡的可能性極小。K-K′剖面于天然工況下穩(wěn)定系數(shù)為1.140～1.213，小于天然工況下的安全系數(shù)，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；在暴雨工況下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.020～1.051，屬于欠穩(wěn)定狀態(tài)或是基本穩(wěn)定狀態(tài)，稍微擾動(dòng)則有可能發(fā)生滑動(dòng)；在地震工況下的穩(wěn)定性系數(shù)為0.890～1.051，處于不穩(wěn)定狀態(tài)或欠穩(wěn)定狀態(tài)，亟需治理。

5 結(jié)論

本文采用剛體極限平衡法（Bishop 法與Janbu 法）和強(qiáng)度折減法計(jì)算保利林語山莊后山高陡邊坡7個(gè)典型剖面在天然工況、暴雨工況和地震工況下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，比較了不同分析方法計(jì)算結(jié)果的差異，主要結(jié)論如下：

⑴K-K′剖面在天然工況下穩(wěn)定性系數(shù)為1.140～1.213，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；暴雨工況下的穩(wěn)定性系數(shù)為1.020～1.051，屬于欠穩(wěn)定狀態(tài)或是基本穩(wěn)定狀態(tài)，存在發(fā)生滑動(dòng)的可能；地震工況下的穩(wěn)定性系數(shù)為0.890～1.051，處于不穩(wěn)定狀態(tài)或欠穩(wěn)定狀態(tài)，亟需治理。其它剖面在各工況下均處于穩(wěn)定狀態(tài)，具備一定的安全儲(chǔ)備。

⑵強(qiáng)度折減法相較于剛體極限平衡法計(jì)算得到的穩(wěn)定性系數(shù)偏小，計(jì)算結(jié)果偏安全。因此，對于安全等級較高的邊坡，宜采用強(qiáng)度折減法分析邊坡在多工況下的穩(wěn)定性，并采用剛體極限平衡法進(jìn)行對比分析。