? 劉娜 李隴東 陳耀

摘要：運(yùn)用SBM模型和GML生產(chǎn)率指數(shù)法，對(duì)2005—2020年甘肅省14個(gè)市州農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率（GTFP）進(jìn)行測(cè)算，并分析其區(qū)域差異性和收斂性，為促進(jìn)農(nóng)業(yè)資源配置優(yōu)化、區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展以及實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供依據(jù)。結(jié)果表明：就整體而言，2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP年均增長(zhǎng)0.33%，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)年均增長(zhǎng)1.67%，技術(shù)進(jìn)步是推動(dòng)農(nóng)業(yè)GTFP增長(zhǎng)的主導(dǎo)力量；就變化趨勢(shì)和區(qū)域差異性而言，2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP的階段波動(dòng)性明顯，且各個(gè)市州的農(nóng)業(yè)GTFP呈現(xiàn)出較大的差異性，呈現(xiàn)出中間高、兩邊低的特征；從收斂性來(lái)看，2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP不存在顯著的σ收斂，但存在絕對(duì)β收斂和條件β收斂趨勢(shì)。因此，促進(jìn)農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步和加快農(nóng)業(yè)技術(shù)在區(qū)域間的轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式以及優(yōu)化農(nóng)業(yè)資源配置是提升甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP、縮小區(qū)域差距的有效途徑。

關(guān)鍵詞：甘肅?。晦r(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率；收斂性；GML生產(chǎn)率指數(shù)法

中圖分類號(hào)：F327 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-060X（2024）03-0077-08

Estimation and Convergence Analysis of Agricultural Green Total Factor Productivity

in Gansu Province

LIU Na1， 2，LI Long-dong3，CHEN Yao1

（1. College of Finance and Economics， Gansu Agricultural University， Lanzhou 730070， PRC; 2. Fenggang Construction Co.， Ltd.， Xi'an 710021， PRC; 3. The Emergency Mangement Bureau of Jingning County， Jingning 743400， PRC）

Abstract： The SBM model and GML index were employed to calculate the agricultural green total factor productivity （GTFP） in Gansu Province with the data from 14 cities and autonomous prefectures during 2005–2020. The regional differences and convergence were analyzed to provide a basis for optimizing the allocation of agricultural resources， coordinating regional development， and achieving high-quality agricultural development. The results showed that from 2005 to 2020， the annual growth rates of agricultural GTFP and technological progress index in Gansu Province were 0.33% and 1.67%， respectively. Technological progress was the leading force driving the growth of agricultural GTFP. The agricultural GTFP presented obvious variations during 2005–2020 and among different regions in Gansu Province， being high in the central area and low in surrounding areas. The agricultural GTFP in Gansu Province showed no significant σ convergence but absolute β convergence and conditional β convergence from 2005 to 2020. According to the results， this paper believes that promoting the advancement of agricultural technology， accelerating the transfer of agricultural technology among regions， updating the mode of agricultural development， and optimizing the allocation of agricultural resources are effective approaches to improve the agricultural GTFP and narrow regional gaps in Gansu Province.

Key words： Gansu Province; agricultural green total factor productivity; convergence; GML index

黨的二十大報(bào)告指出：“推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展綠色化、低碳化是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)”。目前中國(guó)經(jīng)濟(jì)正處于由高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展的重要階段，提高全要素生產(chǎn)率對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式以及經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變具有重要意義。近年來(lái)，隨著科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展，我國(guó)的主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗣袢找嬖鲩L(zhǎng)的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾，迫切需要加快轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式，提高全要素生產(chǎn)率，推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展。甘肅省處于欠發(fā)達(dá)的西部?jī)?nèi)陸地區(qū)，優(yōu)質(zhì)資源稀缺，生態(tài)環(huán)境脆弱，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展受外部條件的約束較大。依靠各類要素投入來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展已不適合于當(dāng)前甘肅省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況，提高農(nóng)業(yè)技術(shù)水平，重視農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，是實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的必由之路。而農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率（Green Total Factor Productivity，GTFP）是衡量農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展和高質(zhì)量發(fā)展的重要依據(jù)。

關(guān)于農(nóng)業(yè)GTFP的研究，國(guó)外學(xué)者Chung等[1]運(yùn)用SBM模型和ML生產(chǎn)率指數(shù)法，將環(huán)境污染作為非期望產(chǎn)出納入全要素生產(chǎn)率的測(cè)算中，第一次算出了真正意義上的GTFP；Zhou等[2]將環(huán)境污染作為非期望產(chǎn)出納入分析框架，借助數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）測(cè)算OECD國(guó)家的生產(chǎn)效率。國(guó)內(nèi)對(duì)于農(nóng)業(yè)GTFP的研究起步較遲，當(dāng)要素投入量和生態(tài)環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)的阻礙作用越來(lái)越大時(shí)，國(guó)內(nèi)學(xué)者才開(kāi)始著手研究農(nóng)業(yè)GTFP，研究方法不僅僅使用參數(shù)法中的隨機(jī)前沿分析[3-5]（SFA）和非參數(shù)法中的DEA-Malmquist指數(shù)法[6-8]，更多的是采用非徑向、非角度的SBM模型和ML生產(chǎn)率[9-11]以及GML生產(chǎn)率指數(shù)相結(jié)合的方法[11-13]。從研究區(qū)域來(lái)看，研究涉及的層面較廣，有宏觀層面對(duì)于國(guó)家的[14-15]研究，也有微觀層面對(duì)于市州[16]和縣域[17-18]的研究。從指標(biāo)選取來(lái)看，指標(biāo)的選取主要分為投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。

目前，學(xué)者們對(duì)于投入指標(biāo)的選取，大都包含勞動(dòng)和土地2種投入要素，其他投入要素卻不盡相同。對(duì)于產(chǎn)出指標(biāo)，主要分為期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出，期望產(chǎn)出主要選取農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，而非期望產(chǎn)出主要分為農(nóng)業(yè)面源污染[19-20]和農(nóng)業(yè)碳排放[21-22]。鑒于學(xué)者們對(duì)于GTFP研究所選取的指標(biāo)、方法等的不同，所得出的結(jié)果也有一定的差異。但總的來(lái)說(shuō)，學(xué)者們一致認(rèn)為，技術(shù)進(jìn)步是推動(dòng)農(nóng)業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿?，而技術(shù)效率對(duì)其產(chǎn)生的作用不明顯[23-24]。

近年來(lái)，隨著高質(zhì)量和綠色發(fā)展理念的不斷普及，學(xué)者們用不同的方法對(duì)不同約束條件下的GTFP進(jìn)行研究，但在區(qū)域選擇和收斂性分析上仍存在不足。在區(qū)域選擇上，對(duì)于GTFP研究的側(cè)重點(diǎn)依舊集中在全國(guó)和部分發(fā)達(dá)省份，對(duì)于西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)的研究較少；對(duì)于農(nóng)業(yè)GTFP，測(cè)算以及研究其影響因素的較多，研究其收斂性的較少。基于此，筆者通過(guò)研究碳排放下甘肅省的農(nóng)業(yè)GTFP，分析其農(nóng)業(yè)整體發(fā)展水平和區(qū)域性差異，以期為推動(dòng)甘肅省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供參考。

1 研究方法

測(cè)度GTFP的常用方法有參數(shù)法和非參數(shù)法。其中參數(shù)法主要有生產(chǎn)函數(shù)法和隨機(jī)前沿分析法（SFA），非參數(shù)方法主要有指數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等。對(duì)于資源環(huán)境約束下GTFP的測(cè)算，單一的DEA-Malmquist指數(shù)法已經(jīng)無(wú)法滿足其測(cè)算的需要，因此結(jié)合非徑向、非角度的SBM方向性距離函數(shù)和GML指數(shù)法測(cè)算甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP。

1.1 全局生產(chǎn)可能性集合

為了分析環(huán)境污染對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的影響程度，將環(huán)境污染與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)納入同一分析框架，構(gòu)建包括期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的生產(chǎn)可能性集合。假設(shè)所研究的區(qū)域有K個(gè)市州，令每一個(gè)市州為一個(gè)生產(chǎn)決策單元（DMU），各市州在N種生產(chǎn)要素中投入x=（x1，…，xN），得到M種期望產(chǎn)出y=（y1，…，yM）和J種非期望產(chǎn)出b=（b1，…，bJ），z為權(quán)重向量，通過(guò)第k個(gè)市州在t期的投入產(chǎn)出向量（xtk，ytk，btk）可以構(gòu)造當(dāng)期生產(chǎn)可能性集合Pt（xt），定義如下：

1.2 SBM方向性距離函數(shù)

傳統(tǒng)的徑向數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法無(wú)法考慮投入和產(chǎn)出松弛變量的問(wèn)題，從而導(dǎo)致效率估計(jì)產(chǎn)生偏差，但是非徑向、非角度的SBM方向性距離函數(shù)可以避免這一問(wèn)題的出現(xiàn)。根據(jù)Fukuyama 等[25]的研究，將第k個(gè)市州在t期的SBM方向性距離函數(shù)定義為：

1.3 GML指數(shù)

根據(jù)Oh[26]的研究，構(gòu)造基于SBM方向距離函數(shù)的全要素生產(chǎn)率（Global Malmquist-Luenberger，GML）指數(shù)分析和測(cè)算GTFP，具體表達(dá)式（4）如下：

2 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 指標(biāo)選取

基于前人對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP的研究[27-28]，結(jié)合甘肅省農(nóng)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀及特征，選取勞動(dòng)、土地、機(jī)械、化肥、灌溉和農(nóng)膜為投入指標(biāo)，分別用農(nóng)業(yè)從業(yè)人員數(shù)（農(nóng)林牧漁勞動(dòng)者）、農(nóng)作物播種面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)用化肥施用折純量、有效灌溉面積和塑料薄膜施用量來(lái)表征；選取農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為期望產(chǎn)出指標(biāo)，農(nóng)業(yè)碳排放量為非期望產(chǎn)出指標(biāo)，建立了甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見(jiàn)表1）。農(nóng)業(yè)碳排放源具體包括化肥、農(nóng)膜、柴油、灌溉和翻耕5類碳排放源，具體計(jì)算公式借鑒田云等[29-30]和李波等[27]的研究，如公式（5）所示。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究選用2005—2020年甘肅省14個(gè)市州的面板數(shù)據(jù)，其中化肥、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值及農(nóng)林牧漁業(yè)勞動(dòng)力等數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年《甘肅發(fā)展年鑒》，農(nóng)膜、柴油、灌溉和翻耕等數(shù)據(jù)均來(lái)源于歷年《甘肅農(nóng)村年鑒》。各項(xiàng)指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP分解及增長(zhǎng)源泉

2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP變化情況如表4所示。從整體上看，2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP年均增長(zhǎng)0.33%，其中技術(shù)進(jìn)步指數(shù)年均增長(zhǎng)1.67%，技術(shù)進(jìn)步是推動(dòng)農(nóng)業(yè)GTFP增長(zhǎng)的主導(dǎo)力量；而技術(shù)效率指數(shù)年均下降1.31%，其中純技術(shù)效率指數(shù)年均下降0.71%，規(guī)模效率指數(shù)年均下降0.60%，說(shuō)明技術(shù)效率是甘肅省農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展的短板。技術(shù)效率下降與甘肅省長(zhǎng)時(shí)間依靠粗放投入的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式緊密相關(guān)，此外，甘肅省在發(fā)展農(nóng)業(yè)時(shí)增加了較多的要素投入，但并未推廣和普及先進(jìn)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)，導(dǎo)致農(nóng)民無(wú)法熟練掌握先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

從變化趨勢(shì)上來(lái)看，2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)特征，其中2017—2018年達(dá)到了最高點(diǎn)，增長(zhǎng)幅度為3.11%，該時(shí)期的農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步指數(shù)增長(zhǎng)幅度為2.15%，技術(shù)效率指數(shù)增長(zhǎng)幅度為0.94%。2008—2009年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP出現(xiàn)最低值，下降幅度為4.13%，該時(shí)期技術(shù)進(jìn)步指數(shù)下降幅度為0.82%，技術(shù)效率指數(shù)下降幅度為3.34%。甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP呈現(xiàn)出明顯的階段波動(dòng)性，但有著明顯的階段上升趨勢(shì)，從“十一五”期間農(nóng)業(yè)GTFP年均下降0.30%到“十二五”期間轉(zhuǎn)變?yōu)檎鲩L(zhǎng)再到“十三五”期間年均增長(zhǎng)1.04%。原因在于甘肅省在“十三五”期間出臺(tái)了供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的相關(guān)政策措施，以及加快推動(dòng)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程中的“優(yōu)化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和區(qū)域布局，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化基礎(chǔ)建設(shè)，加大農(nóng)田水利建設(shè)和土地整治力度，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平，提升農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化以及發(fā)揮甘肅省的光熱資源，建設(shè)綠色農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)基地”等政策的實(shí)施。技術(shù)效率與純技術(shù)效率指數(shù)的下降表明甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP的要素配置效率并未處于有效狀態(tài)，沒(méi)有對(duì)農(nóng)業(yè)資源進(jìn)行合理配置。農(nóng)業(yè)技術(shù)效率中的純技術(shù)效率和規(guī)模效率都出現(xiàn)了波動(dòng)趨勢(shì)，且大部分值都低于1，這主要是因?yàn)樵谝嘏渲眠^(guò)程中，農(nóng)藥，化肥以及農(nóng)膜的使用量不同，個(gè)體差異性較大；另外甘肅省地形以高原山地為主，地塊面積狹小，對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械化以及規(guī)?；鞯牟僮麟y度較大，規(guī)?；潭容^低，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)技術(shù)效率難以穩(wěn)定。

3.2 甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP區(qū)域差異性分析

甘肅省各地區(qū)農(nóng)業(yè)GTFP及其分解變化見(jiàn)表5。從區(qū)域來(lái)看，甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP呈現(xiàn)明顯的區(qū)域差異性。2005—2020年，甘肅省14個(gè)市州中除了蘭州市、金昌市、酒泉市和甘南州這4個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)GTFP呈下降趨勢(shì)之外，其余地區(qū)的農(nóng)業(yè)GTFP均呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。其中，天水市的農(nóng)業(yè)GTFP增長(zhǎng)最快，年均增長(zhǎng)8.38%；甘南州的農(nóng)業(yè)GTFP下降最快，年均下降6.28%。

農(nóng)業(yè)GTFP年均增長(zhǎng)率超過(guò)3%的有8個(gè)市州（嘉峪關(guān)市、白銀市、天水市、武威市、張掖市、平?jīng)鍪?、定西市和臨夏州），其中河西有3個(gè)市州，中部有3個(gè)市州，隴東南地區(qū)有2個(gè)市州。從引起農(nóng)業(yè)GTFP變化的增長(zhǎng)源泉來(lái)看，嘉峪關(guān)市、白銀市和天水市的農(nóng)業(yè)GTFP增長(zhǎng)是由農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步和農(nóng)業(yè)技術(shù)效率改善雙重推動(dòng)引起的，農(nóng)業(yè)GTFP增長(zhǎng)較快，發(fā)展質(zhì)量較高；除甘南州外，其他市州的農(nóng)業(yè)GTFP主要由技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)，技術(shù)效率在一定程度上阻礙了農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。這意味著不同地區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平受到不同發(fā)展因素的影響，應(yīng)重視區(qū)域發(fā)展的差異性。

3.3 甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP與TFP的比較分析

利用2005—2020的面板數(shù)據(jù)，借助Max-DEA 8.0軟件以及DEAP 2.1軟件分別對(duì)甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP和TFP進(jìn)行了測(cè)算，具體結(jié)果見(jiàn)圖1。整體來(lái)看，甘肅省農(nóng)業(yè)TFP均值高于GTFP，二者發(fā)展趨勢(shì)一致，存在著明顯的階段波動(dòng)性。“十一五”期間農(nóng)業(yè)GTFP年均下降0.30%，農(nóng)業(yè)TFP年均增長(zhǎng)1.67%；“十二五”期間農(nóng)業(yè)GTFP年均增長(zhǎng)0.25%，農(nóng)業(yè)TFP年均增長(zhǎng)2.76%；“十三五”期間農(nóng)業(yè)GTFP年均增長(zhǎng)1.04%，農(nóng)業(yè)TFP年均增長(zhǎng)3.71%。這些數(shù)據(jù)表明，不考慮農(nóng)業(yè)碳排放的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率值普遍較高，從側(cè)面反映出甘肅省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要依靠農(nóng)藥、農(nóng)膜和化肥的大量投入，近年來(lái)實(shí)施的環(huán)境保護(hù)措施作用不明顯，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和環(huán)境保護(hù)共贏的目標(biāo)尚未實(shí)現(xiàn)。此外，不論是農(nóng)業(yè)GTFP還是TFP，農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步依舊是推動(dòng)生產(chǎn)率的主導(dǎo)性力量，技術(shù)進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)程度強(qiáng)于農(nóng)業(yè)技術(shù)效率；反觀農(nóng)業(yè)技術(shù)效率，大部分?jǐn)?shù)值小于1，說(shuō)明創(chuàng)新型的技術(shù)并未得到有效推廣，農(nóng)業(yè)技術(shù)效率的損失較大，這對(duì)現(xiàn)存的農(nóng)業(yè)政策提出了新的挑戰(zhàn)。

綜上所述，甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP的增長(zhǎng)主要是由技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)所引起的生產(chǎn)前沿面的“外移”，而并非由技術(shù)效率所引起的“追趕”效應(yīng)，農(nóng)業(yè)GTFP以及農(nóng)業(yè)TFP的增長(zhǎng)都是農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步起主導(dǎo)作用，技術(shù)效率在一定程度上阻礙了農(nóng)業(yè)GTFP的增長(zhǎng)，這種只依靠技術(shù)進(jìn)步來(lái)促進(jìn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而忽視技術(shù)效率改善的方式，加劇了農(nóng)業(yè)資源的消耗與浪費(fèi)，不利于甘肅省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)久發(fā)展。因此，在保證農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步和重視農(nóng)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的前提下，應(yīng)注重合理配置農(nóng)業(yè)資源，完善農(nóng)業(yè)管理制度來(lái)改善農(nóng)業(yè)技術(shù)效率，讓農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式從單輪驅(qū)動(dòng)變?yōu)殡p輪驅(qū)動(dòng)。

4 甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP收斂性分析

4.1 σ收斂

σ收斂是指通過(guò)分析甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP的變異系數(shù)隨時(shí)間變動(dòng)的情況，來(lái)判斷農(nóng)業(yè)GTFP是否存在收斂。若測(cè)算出的變異系數(shù)隨時(shí)間推移而減小，則認(rèn)為存在σ收斂。該研究借鑒牛秀敏[35]對(duì)σ收斂的計(jì)算方法，如公式（6）所示。

如圖2所示，從整個(gè)趨勢(shì)來(lái)看，2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP并不存在σ收斂，農(nóng)業(yè)GTFP在波動(dòng)中走向發(fā)散狀態(tài)。分段來(lái)看，2011—2015年以及2016—2018年出現(xiàn)了明顯的σ收斂趨勢(shì)，表明在該時(shí)期內(nèi)，甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP的區(qū)域差異不斷縮小。

4.2 絕對(duì)β收斂

絕對(duì)β收斂是指在各地區(qū)碳排放特征等初始條件完全一致的情況下，不同地區(qū)農(nóng)業(yè)GTFP隨著時(shí)間的推移逐漸收斂到相同的水平。在Barro等[36]研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建絕對(duì)β收斂和條件β收斂的檢驗(yàn)方式，如公式（7）所示。

檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示，甘肅全省以及3大區(qū)域的β系數(shù)均為負(fù)值，且全部通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，表明甘肅全省和各區(qū)域的農(nóng)業(yè)GTFP均存在落后地區(qū)追趕發(fā)達(dá)地區(qū)的趨勢(shì)。為農(nóng)業(yè)GTFP增長(zhǎng)比較緩慢的地區(qū)提供發(fā)展所需的生產(chǎn)條件，有可能使其GTFP增速追趕上發(fā)達(dá)地區(qū)，從而縮小農(nóng)業(yè)生產(chǎn)差異，實(shí)現(xiàn)全局的協(xié)同發(fā)展。

4.3 條件β收斂

條件β收斂指的是：由于各個(gè)地區(qū)所擁有基礎(chǔ)資源的不同，其農(nóng)業(yè)GTFP也會(huì)隨著時(shí)間的變化，趨于適合各自的穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)展差距將會(huì)持續(xù)存在。具體計(jì)算方法參考公式（7）。

檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示，甘肅全省及各區(qū)域的β值全部為負(fù)值，且均通過(guò)了1%的顯著性檢驗(yàn)，即甘肅全省及各個(gè)區(qū)域均存在條件β收斂，表明各地區(qū)由于經(jīng)濟(jì)條件、地理位置、資源稟賦等方面的區(qū)域異質(zhì)性，呈現(xiàn)出各自的穩(wěn)態(tài)水平，可根據(jù)不同區(qū)域發(fā)展的差異性，因地制宜地采取適合區(qū)域發(fā)展的各項(xiàng)政策措施，以促進(jìn)甘肅省各個(gè)區(qū)域農(nóng)業(yè)GTFP穩(wěn)態(tài)水平趨于一致。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

基于2005—2020年甘肅省農(nóng)業(yè)投入、產(chǎn)出的面板數(shù)據(jù)，利用SBM模型和GML生產(chǎn)率指數(shù)法，測(cè)算了甘肅省碳排放約束下的農(nóng)業(yè)GTFP，分析了其變動(dòng)趨勢(shì)以及區(qū)域差異性，并與未考慮農(nóng)業(yè)碳排放下的農(nóng)業(yè)TFP做了對(duì)比，探討了農(nóng)業(yè)GTFP的收斂性問(wèn)題，主要得到了以下結(jié)論。

（1）從整體來(lái)看，甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP的波動(dòng)趨勢(shì)明顯，碳排放約束下的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)出了增長(zhǎng)趨勢(shì)，年均增長(zhǎng)0.33%，其中技術(shù)進(jìn)步指數(shù)年均增長(zhǎng)1.67%，技術(shù)效率指數(shù)指數(shù)年均下降

1.31%，技術(shù)進(jìn)步是推動(dòng)農(nóng)業(yè)GTFP增長(zhǎng)的主導(dǎo)力量，技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率共同促進(jìn)農(nóng)業(yè)GTFP提高的情況較少。

（2）從區(qū)域角度來(lái)看，甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP呈現(xiàn)明顯的區(qū)域差異性，總體呈現(xiàn)出中間高、兩邊低的特征。各區(qū)域農(nóng)業(yè)GTFP年均增長(zhǎng)率從高到低排列依次為中部（3.06%）＞河西（2.56%）＞隴東南（1.94%），區(qū)域間的增長(zhǎng)差異較大，各地區(qū)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展質(zhì)量參差不齊。

（3）從農(nóng)業(yè)GTFP和TFP的對(duì)比來(lái)看，整體的發(fā)展趨勢(shì)一致，均存在明顯的階段波動(dòng)性。不考慮農(nóng)業(yè)碳排放的約束條件，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的值普遍較高，從側(cè)面反映出甘肅省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展主要依靠外部資源的投入。不管是GTFP還是TFP，技術(shù)

進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)程度均強(qiáng)于農(nóng)業(yè)技術(shù)效率。

（4）由甘肅全省及各區(qū)域農(nóng)業(yè)GTFP的收斂性檢驗(yàn)結(jié)果可知，甘肅省農(nóng)業(yè)GTFP并不存在σ收斂，農(nóng)業(yè)GTFP在波動(dòng)中走向發(fā)散狀態(tài)。在β收斂檢驗(yàn)中，甘肅省及各區(qū)域均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明由于區(qū)域的異質(zhì)性，各區(qū)域最終會(huì)朝著各自的穩(wěn)態(tài)水平發(fā)展，區(qū)域間的追趕效應(yīng)明顯。

5.2 建議

（1）依靠創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加大農(nóng)業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的投入和農(nóng)業(yè)科技人才的引進(jìn)，推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化、規(guī)模化生產(chǎn)，促使農(nóng)業(yè)從依靠農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入發(fā)展向提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的農(nóng)業(yè)綠色協(xié)調(diào)發(fā)展轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，減少農(nóng)業(yè)污染，走高效綠色的農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展道路。

（2）提升農(nóng)業(yè)技術(shù)效率對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP的推動(dòng)作用，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步在各區(qū)域間的流動(dòng)；逐漸改變技術(shù)進(jìn)步對(duì)于農(nóng)業(yè)GTFP的主導(dǎo)作用，提高農(nóng)業(yè)技術(shù)效率對(duì)農(nóng)業(yè)GTFP的貢獻(xiàn)度，以求形成農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步與農(nóng)業(yè)技術(shù)效率共同推動(dòng)農(nóng)業(yè)GTFP發(fā)展的局面。

（3）落實(shí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化區(qū)域發(fā)展格局，發(fā)揮不同區(qū)域間的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)。甘肅省隴東南地區(qū)的農(nóng)業(yè)GTFP明顯低于中部和河西地區(qū)，因此政府應(yīng)當(dāng)制定合理的區(qū)域發(fā)展策略，對(duì)落后地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展給予支持，同時(shí)發(fā)揮區(qū)域間的輻射帶動(dòng)作用，從經(jīng)濟(jì)高發(fā)展區(qū)向經(jīng)濟(jì)低發(fā)展區(qū)進(jìn)行資源轉(zhuǎn)移或共享，縮小區(qū)域間的差距，最終形成甘肅省農(nóng)業(yè)區(qū)域的合理化發(fā)展布局。

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（責(zé)任編輯：王婷）