張鑫，陳辰，陳珠艷

（安徽林業(yè)職業(yè)技術學院 資源與環(huán)境系，安徽 合肥 230031）

景觀植物作為生態(tài)城市中極具觀賞價值的生態(tài)景觀，不僅可以轉化自然的物質和能量，還可以緩解區(qū)域發(fā)展對環(huán)境帶來的壓力。當前，專家學者從植物空間構成、觀賞效果及環(huán)境效益等多方面對風景園林植物布局規(guī)劃進行相關研究。鄒初紅[1]利用特征約束算法對植物軌跡數據進行數據挖掘得到其中的關聯性，并通過設置相應的約束條件對關聯關系進行量化分析，利用正則化算法對植物布局規(guī)劃進行建模；闕華坤等[2]利用模糊雙目標規(guī)劃原理對三維模型地理數據進行采集，通過直接交互方式，構造出三維風景園林植物布局規(guī)劃模型。上述方法實現了植物景觀布局，具有較好的布局優(yōu)化效果，但是由于構建模型變量與植物布局規(guī)劃結果之間的衍生關系，導致其求解結果不理想。為此，利用多目標免疫算法風景園林植物布局規(guī)劃模型，以期實現景觀植物規(guī)劃的有效整合，提高生態(tài)景觀的優(yōu)化配置。

1 風景園林植物布局規(guī)劃模型構建方法設計

1.1 植物景觀影響因子分析

景觀植物布局規(guī)劃模型的構建包括植物布局規(guī)劃影響因素分析、景觀群特征信息提取和布局規(guī)劃模型構建三個關鍵階段。首先對影響風景園林植物布局規(guī)劃模型的關鍵因素進行分析，以實現模型構建的鞏固和簡化，提高整體運算效率。風景園林植物布局規(guī)劃模型構建的基本框架如圖1 所示。

圖1 風景園林植物布局規(guī)劃模型構建的基本框架Fig.1 Basic framework for constructing a landscape plant layout planning model

經過大量研究分析表明，對景觀植物布局規(guī)劃模型構建產生影響的因素數量較多且復雜，不同的場地條件不同，功能區(qū)的規(guī)劃目標不同，景觀布局規(guī)劃的整體定位也有所差異[3]。因此，需要根據規(guī)劃對象的結構與尺度特征，確定其影響因素。

諾曼·布恩在《風景園林設計要素》中指出，景觀植物在建筑、環(huán)境和欣賞方面發(fā)揮著重要作用，結合植被生長與場地功能區(qū)之間的關聯性，確定影響風景園林植物布局規(guī)劃的主要因素為環(huán)境A1、景觀A2及人為因素A3。

以上選取的景觀植物布局規(guī)劃影響因素可同時概括其他相關子因素。環(huán)境因素能夠表征植物的具體生境、所處的噪聲環(huán)境及自然環(huán)境；景觀因素包括研究區(qū)地形、地勢、水環(huán)境以及其他植被類型；人群需求因素可以反映出城市居民對風景園林植物環(huán)境的審美需求，包括觀賞路線、觀賞景點、綠地分布與范圍[4]。這三個影響因素相互作用與制約，為風景園林植物布局規(guī)劃模型的構建過程建立了主觀約束條件。

1.2 基于多目標免疫算法的景觀群空間尺度信息提取

基于上述分析得到的景觀園林植物布局規(guī)劃的關鍵影響因子，從平面尺度、空間尺度和紋理尺度這三個維度構建景觀規(guī)劃模型。為了更好地保護景觀植物景觀，在同時滿足風景園林植物的環(huán)境因子、景觀因子和人群需求多目標的條件下，構建最佳植物布局規(guī)劃模型，實現多目標優(yōu)化[5]。利用多目標免疫算法提取景觀植物空間尺度信息特征的流程如圖2 所示。

圖2 基于多目標免疫算法的景觀群空間尺度特征提取流程Fig.2 Landscape group spatial scale feature extraction process based on multi-objective immune algorithm

利用多目標免疫算法提取景觀園林植物空間尺度特征信息的詳細執(zhí)行步驟。

為了保證構造的初始抗體種群的整體質量，對抗體種群At進行參數化設置，令初始迭代次數t=0，種群中的個體為環(huán)境因子A1、景觀因子A2和人群需求因子A3，則景觀群空間尺度信息特征的提取公式為：

式中：m（n+1）、m（n）分別表示第n+1 和第n 部分景觀植物的尺度特征參數；（x，y）表示植物景觀的初始位置坐標；θ 表示布局規(guī)劃角度；（A1，A2，A3）表示影響景觀植物布局規(guī)劃的三個關鍵因子。

利用適應度計算公式為初始種群中的個體賦予相應的適應值，同時為建立支配集合提供數據基礎[6]，公式為

式中：r（Ai，t）表示在初始迭代次數下，為初始種群At中第i 個影響因子分配的適應值；d（Ai，t）表示種群中支配Ai的映射方案的個數。

變量之間的差異性是構建規(guī)劃模型的前提條件[7]。因此，設計的多目標規(guī)劃函數為

式中：R 表示優(yōu)化目標函數的最大效用值；I 表示設計的目標函數個數；表示第個布局規(guī)劃目標函數的等效關聯值；mi′表示控制第i′個布局規(guī)劃目標函數的變量；表示規(guī)劃目標相應的指標偏差；λ 表示布局規(guī)劃合理性因子。

根據多目標函數，將初始種群中適應值大于閾值的個體作為支配集合，并更新每個個體的初始位置與記憶庫，進行免疫與克隆選擇[8]，得到克隆集合Ct，免疫克隆公式為

利用上式對免疫集合M 和克隆集合Ct進行變異交叉計算，以選出質量較優(yōu)的個體[9]，即

根據效用函數理論，利用最小化能見函數設計尺度特征的目標函數，表達式為

式中：w1,w2,…,wn表示對應目標的動量因子，且n 各子目標權重之和為1；M 表示目標函數的免疫集合。

對非空間尺度規(guī)劃模型的目標函數進行免疫選擇與克隆，更新初始種群中個體的質量?？寺∪后w的具體生成數量主要取決于影響因子的作用程度[10]，每個被選擇的抗體克隆的數量為

式中：NUM 表示抗體數目。

則景觀園林植物布局規(guī)劃空間尺度的目標函數為

式中：B 表示生態(tài)環(huán)境破壞率。

通過以上分析與計算過程，對風景園林植物景觀群的空間尺度特征信息進行提取，得到的提取要素如表1 所示。

表1 風景園林植物空間尺度特征信息提取要素Tab.1 Elements for extracting spatial scale feature information of landscape plants

景觀園林植物的空間尺度特征信息是構建布局規(guī)劃模型的關鍵指導原則，能夠反映規(guī)劃整體到局部逐漸詳盡的過程，也包含景觀群空間特征在對應的空間范圍中的變化，可為接下來構建布局規(guī)劃模型奠定基礎[11]。

1.3 植物布局規(guī)劃模型的構建

在提取到的景觀群空間尺度特征信息基礎上，對植物布局規(guī)劃模型進行構建。在本節(jié)的模型建立中，共考慮三個方面來建立多目標模型：植物景觀區(qū)域相關性最高、生態(tài)環(huán)境破壞最小化和空間利用最大化。

1.植物景觀區(qū)域相關性最高。對于景觀園林植物布局規(guī)劃設計來說，功能區(qū)之間的關聯度是進行布局規(guī)劃的關鍵因素[12]。最大化規(guī)劃景觀園林植物布局是模型構建中首要考慮的因素，因此，不同區(qū)域的關聯度越高，布局越合理，空間利用最大化函數為

式中：j、k 表示相鄰兩個植物景觀區(qū)域；Ujk表示景觀區(qū)域鄰近度；Vjk表示兩個景觀間的關聯關系。

2.生態(tài)環(huán)境破壞最小化。在符合相關標準下，最大化利用空間布局，合理規(guī)劃景觀園林植物布局，使對生態(tài)環(huán)境的破壞最小[13]。

式中：djk表示景觀間距離；（xj，yj）、（xk，yk）分別表示j植物景觀區(qū)域和k 植物景觀區(qū)域的水平橫坐標與垂直縱坐標；p′表示景觀區(qū)域的空間尺度特征信息。

3.空間利用最大化。對于景觀園林植物布局規(guī)劃來說，無論是何種布局規(guī)劃方案，都需要利用最低的成本實現空間最大化地利用[14]。空間利用最大化的表達式為

式中：djk表示景觀間距離；Cjk表示單位距離作業(yè)成本。

根據以上計算，得到綜合風景園林植物布局規(guī)劃模型為：

式中：G1、G2分別表示目標函數的權重。

通過分析影響風景園林植物布局規(guī)劃的關鍵因素，并提取景觀群空間尺度特征信息，得到綜合風景園林植物布局規(guī)劃模型[15]。至此，完成風景園林植物布局規(guī)劃模型的構建。

2 實驗論證

為檢測設計的基于多目標免疫算法的景觀園林植物布局規(guī)劃模型的有效性，設計如下實驗來驗證。

2.1 研究區(qū)概況

A 公園規(guī)劃為某市的一個區(qū)級公園，占地面積為32.5 hm2，整個場區(qū)內的景觀格局主要呈現出山環(huán)水抱的形式，園區(qū)中間部分是面積為15.6 hm2的不規(guī)則形狀的水域，地勢呈東高西低。當前，場區(qū)內的植物景觀群以樹木為主，中心活動區(qū)點綴著其他具有觀賞價值的植物。園區(qū)整體景觀布局雜亂，整體空間關系比較混亂，為此，需要提高植物景觀與場區(qū)的結合度，優(yōu)化公園規(guī)劃景觀園林植物布局規(guī)劃的協(xié)調性。以該公園為例，采用文中設計的景觀園林植物布局規(guī)劃模型對其進行規(guī)劃設計，結果如下所示。

2.2 實驗準備

針對規(guī)劃對象，運用多目標免疫算法提取該公園景觀群空間尺度特征信息，設置算法中的克隆概率pm=0.2；變異概率pc=0.8；對父代中的粒子保存策略采用適應度函數值為前5%；初始種群規(guī)模At=100；允許循環(huán)進化的最大次數G=300；支配種群大小nD=100；活性種群大小nA=20；克隆種群大小nc=100。我們對每個數據集都獨立進行30 次重復試驗，編程環(huán)境為MatlabR2008a?；谏鲜鰧嶒瀰翟O定，對于該公園，利用多目標免疫算法提取的可規(guī)劃景觀植物的空間尺度特征信息如表2 所示。

表2 尺度信息提取結果Tab.2 Scale information extraction results

根據景觀群空間尺度特征信息提取結果可知，規(guī)劃對象的總體布局從北向南延伸。公園景觀植物布局規(guī)劃的目的主要通過降噪林和樹群空間的規(guī)劃來實現，其中植物景觀布置可以凸顯布局規(guī)劃亮點。

2.3 實驗說明

基于上述實驗參數與特征信息，利用文中設計的方法以景觀區(qū)域相關度最高和對生態(tài)環(huán)境破壞性最小為最終目標構建植物布局規(guī)劃模型。在Rhinoceros+Grasshopper 的平臺下，將構建的模型進行參數化處理，理解數據信息化，以便根據空間尺度信息進行進一步規(guī)劃與設計?？梢暬幊檀a如圖3 所示。

圖3 模型參數化處理的核心代碼Fig.3 Core code for model parameterization processing

圖中代碼包含景觀ID 號、區(qū)域代碼、街道名稱、小班編號、中心區(qū)域代碼、綠地類型、花園配置、喬灌草類型、樹種名稱、綠化范圍等，可方便進行數據統(tǒng)計和分析。

2.4 景觀園林植物布局規(guī)劃模型應用結果

通過以上實驗數據的準備及設置，利用多目標免疫算法構建該公園的景觀園林植物布局規(guī)劃模型，并對其實施景觀植物布局規(guī)劃，得到的景觀園林植物景觀布局如圖4 所示。

圖4 公園景觀園林植物空間布局規(guī)劃生成示意圖Fig.4 Schematic diagram of the spatial layout planning of park landscape garden plants

如圖4 所示，利用本文構建的景觀園林植物布局規(guī)劃模型對研究區(qū)域的景觀布局進行規(guī)劃，為保證規(guī)劃后的景觀整體質量，最大化體現出公園的觀賞價值，將公園的主要游線外圍作為植物景觀選址，成為公園的主要景觀觀賞點。以成年人步大約為0.62 m 為參考，對其余觀賞點的布設位置進行設計，根據成年人能夠明顯看到景觀細節(jié)的35～45 m 視域為標準，隨機生成相應的距離點，排除距離點過近的情況，對園區(qū)的樹群間及植物選址進行合理布局，生成覆蓋整個公園的密林與疏林，并充分考慮公園內外的噪聲源，設置防噪林，滿足公園一類聲環(huán)境的相關要求。結合植被形狀構建植物景觀，形成鋸齒形森林邊緣線景觀，確保主景的觀賞效果。

2.5 布局規(guī)劃模型目標值對比實驗分析

以該公園景觀園林植物布局規(guī)劃作為測試對象，選擇鄒初紅[1]基于特征約束的植物布局規(guī)劃模型（模型1）、闕華坤等[2]基于模糊雙目標規(guī)劃的布局模型（模型2）作為實驗對比模型，在相關實驗條件相同的基礎上，在仿真軟件上同時運行這三個模型。

實際目標值一、目標值二和目標值三為實際園區(qū)景觀關聯度最高值、生態(tài)環(huán)境破壞最小值和空間利用最大值。通過實際布局規(guī)劃方案與不同模型求解出的布局方案進行對比，比較不同規(guī)劃模型在景觀植物布局中的應用性能。

從表3 可以看出，與實際布局規(guī)劃方案下的目標值對比可知，本文構建的景觀園林植物布局規(guī)劃模型求解出的景觀關聯關系值、生態(tài)環(huán)境破壞最小值和空間利用最大化這三個目標值均優(yōu)于實際方案的目標值，而模型1 與模型2 得到的目標值均高于實際目標值，說明本文構建的模型對于景觀園林植物布局規(guī)劃具有可行性與有效性。

表3 不同布局規(guī)劃模型與實際方案目標值對比Tab.3 Comparison of target values between different layout planning models and actual schemes

3 結束語

主要應用多目標免疫算法構建風景園林植物布局規(guī)劃模型，從分析植物布局規(guī)劃的關鍵影響因子出發(fā)，采用多目標免疫算法從多方面提取景觀群空間尺度特征信息，并通過設計目標函數構建規(guī)劃模型。利用相關實驗將本文模型與常規(guī)模型的構建思維進行對比，證明了本方法的可行性。在未來，景觀園林植物布局規(guī)劃將會越來越注重生態(tài)環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展，可以將本文構建模型應用于垂直花園、屋頂花園等布局設計中，以減少城市化帶來的影響，并提高城市空氣質量。