徐曉麗

(江蘇省蘇州市立達中學校,江蘇 蘇州 215007)

例題就是用來說明某個定律、定理、公理或者推論應用于某一學科時所列舉的例子.在當前教育形勢下,“減負”已經(jīng)成為教育領域的一大熱門話題.在初中數(shù)學教學中,例題講解是不可或缺的一個重要環(huán)節(jié),是輔助學生學習與理解數(shù)學理論知識的關鍵資源,教師可利用例題拓展“減負”數(shù)學課堂,不僅能節(jié)約課堂教學時間,還可提升教學深度與有效性,從而更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.

1 初中數(shù)學例題教學的現(xiàn)狀分析

1.1 選題盲目,機械練習

在初中數(shù)學教學中,大部分教師都習慣于采用“題海戰(zhàn)術”,選用的不少例題會因為對課本內容掌握不到位,太高或者太低估測學生,忽視例題的示范性和代表性,一味地選擇不常見、難度大的題目,顯得較為盲目,難以達到預期效果,與例題設計的初衷相悖.當遇到難度不大的例題時,有的教師則認為無需講解,直接給出答案,要求學生自主領悟,或者逐句念出來,或者把全部解題思路都拋出,導致他們不能獨立思考,只能被動接受.在“灌輸式”模式下學習,數(shù)學思維無法得到鍛煉,遇到稍加變化的題目時就無法應對和解決.

1.2 就題講題,淺嘗輒止

在當前初中數(shù)學例題教學中,大多教師還停留在純粹講解的局面,這種一講到底的方式顯得淺嘗輒止,以學生傾聽為主,同學之間缺乏溝通和探討,無法讓他們的主體地位顯現(xiàn)出來,更是很難深層次地發(fā)掘例題內涵.當講解完例題以后,有的教師還缺少對學生解答方法、思維方式、例題類別的思考和指引,致使他們對整個解題過程缺乏反思,很難形成解題后的良好反思習慣.長此以往,初中生就會覺得數(shù)學課無趣、乏味,影響他們學習興趣.

1.3 生搬硬套,缺乏鉆研

在初中數(shù)學課堂教學中,不少教師都將大部分時間與精力放到解題方法的分析和研究上面,忽視對數(shù)學學科教學內容的進一步發(fā)掘與數(shù)學教育功能的深度探究.有的教師僅僅是對教材中的原有例題進行單獨講解,顯得生搬硬套,很難靈活自如地與具體教學內容及學生實際情況有機整合.這樣只是純粹地講解教材例題,沒有充分發(fā)揮出例題的功能,由于缺乏深入鉆研,以至于學生對例題及相關數(shù)學知識的學習只是停留在表層,影響未來的繼續(xù)學習[1].

2 用例題拓展“減負”初中數(shù)學課堂的途徑

2.1 用例題設計導學案,提升學生預習質量

預習作為學生初步學習與感知新知識的第一個環(huán)節(jié),是他們間接了解新課內容與新學習任務的常用手段,關系到接下來課堂教學質量的高低,同“減負”效果息息相關.在初中數(shù)學教學中,為通過運用例題拓展“減負”課堂,教師可用例題來設計導學案.將例題當作預習材料之一,要求學生根據(jù)例題尋找與教學內容有所關聯(lián)的知識點,有的放矢地對新課進行預習,提升他們的預習質量,使其在課堂學習中的負擔得以減輕,促進“減負”的實現(xiàn)[2].

例如,在學習“用一元一次方程解決問題”時,教師可把例題拓展至導學案中,安排一些簡單的應用題.如,對一批圖書進行整理,一個人需要40個小時,現(xiàn)在安排一部分人先工作4個小時,再增加2人和他們共同工作8個小時,如果他們的工作效率相同,需要先安排多少人工作?在講解例題時,教師可以展示例題：在某項工程中,如果甲工程隊單獨施工,需要40天完成,乙工程隊單獨施工,需要50天完成,那么,甲、乙兩個工程隊合作施工,需要多少天完成?此題是一道典型的工程問題,需要思考其中的數(shù)量關系,即“工作效率×工作時間=工作總量”,將工作總量視為單位“1”,結合題干信息先把甲、乙兩隊的工作效率求出來,再采用“甲隊工作總量+乙隊工作總量=1”處理問題.利用簡單問題既能夠幫助學生有效掌握新知識,還可以鍛煉學生數(shù)學思維,提高其學習效率.

2.2 借助例題串聯(lián)知識內容,開展深度教學

為了有效培養(yǎng)學生邏輯思維能力,教師需要結合日常教學,采取有效的教學方式,加深教學深度,拓展學生思維空間.因此,教師可以根據(jù)教學內容引入例題,將知識內容與要點有效串聯(lián),引領學生深度探究所學內容,培養(yǎng)他們的邏輯思維與科學思維[3].

比如,在學習“軸對稱與軸對稱圖形”時,當學習到“畫軸對稱圖形”這部分內容時,教師先講述關于軸對稱圖形的理論知識,再為學生提供動作操作的機會,設計畫圖式的例題.例如,觀察圖1回答問題：什么是軸對稱圖形?圖1是不是軸對稱圖形,如果是,找出其對稱軸;在圖1中,畫出三角形關于直線l的對稱圖形;將上述的畫圖步驟寫出來;觀察三角形及其軸對稱圖形組成何種圖形?接著,教師留給學生幾分鐘時間親自動手作圖,同桌之間相互交流和分享,觀察彼此畫出的圖形是否一樣,自己所畫出的圖形是否正確,并找出對方存在的錯誤.隨后教師隨機提問幾名同學,要求他們對以上問題展開講解與補充,從而增強他們對軸對稱圖形相關知識的理解與記憶,提升學習效率,增進課堂教學深度.

圖1 三角形和直線示意圖

2.3 用例題創(chuàng)設教學情境,增強數(shù)學課堂趣味

在初中數(shù)學教學過程中,情境教學法是一個既有效又特殊的教學方法,將所授知識放置到一定的場景之中,顯得生動、形象.通過創(chuàng)設教學情境,不僅可以增強數(shù)學課堂的靈活性與趣味性,還能夠幫助學生減輕學習壓力與心理負擔,帶給他們強烈的視聽沖擊,使其學習起來更為高效,實現(xiàn)“減負”的目標.對此,初中數(shù)學教師可用例題營造教學情境,渲染愉悅、輕松的課堂氛圍,為學生的心理減負,使其快樂學習,輕裝上陣,提高學習效率.

例如,在學習“二元一次方程”時,不少學生都認為二元一次方程的常規(guī)解法難以理解,以至于他們在學習過程中難以產(chǎn)生比較、猜想與驗證的熱情及動力.面對這一不利局面,教師可以利用趣味性例題來創(chuàng)設教學情境.例如,我國古代《孫子算經(jīng)》中收錄有經(jīng)典的“雞兔同籠”問題,原題是“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉(雞)、兔各幾何?”利用信息技術手段把例題展示出來,要求學生根據(jù)所學的文言文知識把這道例題翻譯出來,目的是讓他們讀懂題目內容.之后,教師圍繞例題講解二元一次方程的解法,設雞的數(shù)量是x只,兔的數(shù)量是y只,由此可得x+y=35,2x+4y=94,求得x=12,y=13.教師利用例題營造有趣的課堂情境,降低所學知識的難度,激發(fā)學生學習的積極性,提高他們的學習效率.

2.4 用例題練習“一題多解”,培養(yǎng)學生發(fā)散思維

在初中數(shù)學課堂教學中,一些教師準備例題時,課本中有什么就講什么,完全是照本宣科,把主要精力用在講解例題上,而對具體題目內容缺少甄別,很難真正發(fā)揮出例題的作用,更是沒有實現(xiàn)對例題的拓展應用.面對這一不利局面,初中數(shù)學教師可根據(jù)具體教學內容,引入相應的“一題多解”類例題,用例題進行“一題多解”訓練,實現(xiàn)對例題的拓展教學,鼓勵學生盡量找到多種不同的解題方法,發(fā)散他們的思維,從而“減負”數(shù)學課堂.

例如,在學習“三元一次方程組”時,教師可安排如下例題：小華去購買水果,一共買了9個西瓜、5個桃子和13個蘋果,花了92.5元,小軍購買了3個西瓜、4個桃子與2個蘋果,花了32元,小天買了1個西瓜、1個桃子和1個蘋果,需要支付多少錢?在解題時,學生通常利用所學知識,設西瓜、桃子和蘋果的單價分別是x、y、z元,結合題意列出方程組：9x+5y+13z=92.5①,3x+4y+2z=32②,由于有三個未知數(shù),式子卻只有兩個,他們無法用常規(guī)方法來解這個三元一次方程組.之后,教師鼓勵學生積極思考,嘗試采用不同的解題方法.一是設主元法,把x和y用z的代數(shù)式來表示,可以得到x+y+z=5.5+5-z+z=10.5;二是湊整法,運用(①+②×4)÷21=x+y+z=10.5.借此呈現(xiàn)出不一樣的解題方法,可培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維,拓展例題教學效果.

2.5 用例題靈活變換拓展,學生學會對比總結

針對初中數(shù)學教學來說,不少教師都會遇到這樣的苦惱：考試中遇到的題目與平常講的例題很相似,還講過很多遍,但是學生在考試中還是無法準確地做出來,他們得出的結果不正確.究其原因主要在于學生比較缺乏知識的遷移能力,沒有發(fā)現(xiàn)幾道試題屬于同種類型,形式稍加變化就遇到障礙.不過初中數(shù)學教師可靈活變換例題進行拓展教學,設計一些類似題目,激起學生的聯(lián)想意識,使其在對比中進行解題訓練和總結規(guī)律,達到“減負”的效果.

比如,在學習“一次函數(shù)”時,教師可設計例題：已知函數(shù)y=(5+k)x+(7-x)是一個一次函數(shù),那么k的取值范圍是什么?當學生完成解答以后,教師可更改題目的條件或者結論進行變式訓練.例如,如果該函數(shù)經(jīng)過原點,請問k的取值范圍是什么?假如該函數(shù)不經(jīng)過第四象限,那么k的取值范圍是什么?讓他們展開變式練習,使其進一步熟悉一次函數(shù)相關知識.接著,教師可以要求學生思考當k取何值時,y隨著x增大而減小,或者增大而增大,目的是讓他們理解與掌握一次函數(shù)的性質.

2.6 用例題進行生活拓展,開闊學生數(shù)學視野

對于初中學生來說,不少學生認為數(shù)學學習難度比較大,其主要原因是學生缺少數(shù)學學習方法,加上數(shù)學知識比較抽象,很多例題是陌生的.做好例題教學是打造“減負”數(shù)學課堂的基礎,有助于高效課堂的構建.其實從本質上來看,數(shù)學與生活之間有著極為密切的聯(lián)系.教師在課堂上可以用例題進行生活方面的拓展,適當延伸例題的范圍,擴大數(shù)學課堂的空間,帶領學生在數(shù)學的生活化環(huán)境下展開學習,開闊他們的數(shù)學視野,在實現(xiàn)“減負”的同時,提升學生運用數(shù)學知識分析問題的能力.

3 結束語

在“雙減”政策背景下的初中數(shù)學教學活動中,教師應深刻意識到例題的作用和價值.深度挖掘例題的功效,以經(jīng)典、優(yōu)質例題為基本依托,科學合理地拓展教學資源;不斷豐富例題教學形式,發(fā)揮例題應有的功效;開闊學生的學習視野,使其接觸到更多學習內容,讓他們整體學習效果更佳,最終通過例題拓展達到“減負”數(shù)學課堂的目的.