呂椏　閆月嬌　張繼明

摘? ? ? 要 HPM即數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)教育，它適應(yīng)了小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展提供了有效載體。在教師探索和使用HPM模式的過程中，教師應(yīng)以行動(dòng)研究為基礎(chǔ)，探索HPM模式的個(gè)體化實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，教師組織則需要以協(xié)同探索為基礎(chǔ)，構(gòu)建基于HPM的有效教學(xué)體系。只有個(gè)體和組織相互支持，建立起有機(jī)的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)共同體，教師才能以HPM為載體實(shí)現(xiàn)專業(yè)發(fā)展。為此，學(xué)校需要為HPM教學(xué)模式的探索和實(shí)踐提供保障，包括物質(zhì)資源投入、規(guī)章制度和文化建設(shè)等。

關(guān) 鍵 詞 HPM；小學(xué)數(shù)學(xué)；教師專業(yè)發(fā)展；行動(dòng)研究；保障機(jī)制

引用格式 呂椏，閆月嬌，張繼明.HPM視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的路徑設(shè)計(jì)[J].教學(xué)與管理，2024（12）：56-59.

一、HPM模式是促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的有效載體

教師專業(yè)發(fā)展需要依托一定的工具及技術(shù)系統(tǒng)，而HPM教學(xué)模式正好適應(yīng)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的需要。HPM是“History and Pedagogy of Mathematics”的簡稱，即“數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)教育”，意在通過數(shù)學(xué)史研究，發(fā)現(xiàn)其與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，并作為教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目的，“數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史研究的目標(biāo)之一是為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供相關(guān)材料”[1]。具體來說，HPM通過研究和揭示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、多元文化的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)史與發(fā)生教學(xué)法、數(shù)學(xué)原始文本在教學(xué)中的應(yīng)用等，引導(dǎo)教師更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)及其學(xué)科體系，更清晰地了解數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生學(xué)習(xí)的特征，據(jù)此進(jìn)行更科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)，提供更有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。HPM模式較好地幫助學(xué)習(xí)者建立起了數(shù)學(xué)知識(shí)與可觸及、易理解的體驗(yàn)之間的聯(lián)系。研究還表明，HPM模式尤其符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，且對(duì)于解決長期以來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題頗具針對(duì)性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在探索應(yīng)用HPM的過程中，其專業(yè)發(fā)展能力獲得了一定發(fā)展，課堂教學(xué)質(zhì)量也有所改進(jìn)[2]。質(zhì)言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，HPM模式能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展提供適宜的工具和技術(shù)體系。

早在1972年，HPM教學(xué)就開始在英國萌芽，歷經(jīng)半個(gè)世紀(jì)的探索和發(fā)展，HPM在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與案例開發(fā)、教師專業(yè)發(fā)展等各領(lǐng)域越發(fā)受到重視，進(jìn)入了發(fā)展繁榮期[3]。目前，HPM在我國也獲得了廣泛應(yīng)用，上海HPM工作室成立高中、初中、小學(xué)3個(gè)學(xué)段“全國HPM教師網(wǎng)絡(luò)研修班”，助力各省市數(shù)學(xué)教師開展跨區(qū)實(shí)時(shí)、異地同步的網(wǎng)絡(luò)化交流，保障全國HPM教學(xué)的穩(wěn)步推進(jìn)，開啟“HPM云教育時(shí)代”[4]。HPM在國內(nèi)外的廣泛應(yīng)用，表明這種具有悠久歷史的數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式具有充分的科學(xué)性和先進(jìn)性，為我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量提升和教師專業(yè)發(fā)展提供了一個(gè)有價(jià)值的探索向度。

然而，HPM模式的掌握和有效使用是一個(gè)具有較高專業(yè)化要求的過程，教師只有在持續(xù)的實(shí)踐性學(xué)習(xí)中把握HPM的本質(zhì)和精神，在其指導(dǎo)下探索適合自身的具體路徑，HPM的積極效能才會(huì)得以生發(fā)。而教師個(gè)體、以備課組及教研室等為代表的教師組織、學(xué)校的管理與服務(wù)等多重因素會(huì)影響教師專業(yè)發(fā)展。因此，在教師探索和使用HPM模式的過程中，需要其個(gè)體和組織相互支持，建立起有機(jī)的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)共同體。

二、HPM促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的兩個(gè)向度

1.教師以行動(dòng)研究為基礎(chǔ)，探索HPM模式的個(gè)體化實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

教師在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中要建立起屬于自己的相對(duì)成熟的、合理的、專業(yè)的教學(xué)模式，并不斷完善創(chuàng)新，還要尋找到適合于小學(xué)學(xué)段特征、數(shù)學(xué)學(xué)科特征和數(shù)學(xué)教學(xué)特征的專業(yè)發(fā)展方式。教師專業(yè)發(fā)展涉及學(xué)科知識(shí)、教學(xué)知識(shí)、教學(xué)方法和技術(shù)、教學(xué)智慧，以及教學(xué)思想、教學(xué)情感、教學(xué)倫理等復(fù)雜要素，各要素相互支撐和促進(jìn)，統(tǒng)一于教育教學(xué)過程之中。這意味著，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要實(shí)現(xiàn)專業(yè)發(fā)展，就需要擁有一個(gè)包括上述諸要素，并為各要素之間建立起有機(jī)聯(lián)系提供聯(lián)結(jié)機(jī)制的框架或載體。顯然，HPM適合小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的要求，為其專業(yè)發(fā)展實(shí)踐提供了有效的實(shí)施載體。同時(shí)，小學(xué)教師通過行動(dòng)研究以強(qiáng)化其研究素養(yǎng)，增強(qiáng)反思與自我發(fā)展能力，是探索專業(yè)發(fā)展的有效途徑[5]。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以行動(dòng)研究為基礎(chǔ)，主動(dòng)探索HPM模式的個(gè)體化實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

（1）系統(tǒng)學(xué)習(xí)HPM，建立起完善的理念與理論體系

HPM是關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的理論與實(shí)踐體系，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)對(duì)HPM的學(xué)習(xí)，深刻理解HPM的思想或理論基礎(chǔ)，把握其實(shí)質(zhì)，掌握HPM實(shí)施所需遵循的原則，這是有效應(yīng)用HPM的基本前提。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)理解HPM與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，探索兩者間在實(shí)踐中的聯(lián)系和作用機(jī)制，包括HPM是如何適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)對(duì)經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)、歷史性知識(shí)的要求，如何適應(yīng)小學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力特征，以及教師如何通過個(gè)體化研究突破知識(shí)局限、認(rèn)知局限，以成為終身學(xué)習(xí)者，在不斷學(xué)習(xí)中成為HPM的專家。HPM為教師學(xué)習(xí)提供了一個(gè)準(zhǔn)確的切入點(diǎn)，而學(xué)習(xí)HPM的過程則是小學(xué)數(shù)學(xué)教師獲得新知識(shí)、提升學(xué)科素養(yǎng)的過程，是探索建立屬于自己的個(gè)體化HPM教學(xué)模式的首要步驟。為了深入、系統(tǒng)學(xué)習(xí)和掌握HPM，教師可以HPM為視角或研究工具，積極爭取校內(nèi)外立項(xiàng)，通過專門的理論研究來提高HPM學(xué)習(xí)效果。值得強(qiáng)調(diào)的是，教師應(yīng)在實(shí)踐導(dǎo)向下建立起關(guān)于HPM的理論認(rèn)識(shí)，使之服務(wù)于教學(xué)實(shí)踐，避免“知行分離”，這也是基礎(chǔ)教育階段教師進(jìn)行科學(xué)研究的基本要求。

（2）以HPM為載體，開展有效的行動(dòng)研究

HPM既是一個(gè)理論系統(tǒng)，更是一個(gè)技術(shù)操作系統(tǒng)和實(shí)踐指導(dǎo)框架，它有著較為清晰的行動(dòng)邏輯，為教師的探索和實(shí)驗(yàn)提供明確導(dǎo)向。在系統(tǒng)學(xué)習(xí)和建立理論基礎(chǔ)的條件下，教師應(yīng)將行動(dòng)重心置于對(duì)HPM的實(shí)施、體驗(yàn)、內(nèi)化和調(diào)整過程之中。在教學(xué)過程中，首先，教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)內(nèi)容搜尋和檢索相宜的數(shù)學(xué)史知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，并加工成以教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)為線索的結(jié)構(gòu)性知識(shí)系統(tǒng)。其次，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)強(qiáng)化研究意識(shí)，即以教學(xué)中的難點(diǎn)問題為起點(diǎn)，以難點(diǎn)的教學(xué)實(shí)踐的分析、假設(shè)、實(shí)驗(yàn)為過程，以難點(diǎn)問題的解決，即教學(xué)效果或?qū)W生學(xué)習(xí)表現(xiàn)為評(píng)價(jià)對(duì)象，對(duì)理論思考和實(shí)驗(yàn)實(shí)踐進(jìn)行回溯性研究，進(jìn)而將研究成果應(yīng)用于難點(diǎn)問題的教學(xué)實(shí)踐中，通過螺旋式的行動(dòng)研究促進(jìn)HPM效用的發(fā)揮。再次，教師應(yīng)系統(tǒng)梳理HPM模式在教學(xué)各環(huán)節(jié)的關(guān)鍵問題、難點(diǎn)問題及其解決辦法，建構(gòu)起具體知識(shí)點(diǎn)或某個(gè)章節(jié)的HPM課例。教師積極增強(qiáng)以行動(dòng)研究為主要方式的理論素養(yǎng)，成為研究型教師，這是教師獲得自主能力、實(shí)現(xiàn)專業(yè)發(fā)展的根本途徑。

（3）授人以漁，引導(dǎo)學(xué)生成為HPM的執(zhí)行者和創(chuàng)造者

從學(xué)生的角度來看，HPM可作為一種學(xué)習(xí)方式。教師應(yīng)用HPM實(shí)施教學(xué)的目的不僅僅在于幫助學(xué)生了解和掌握學(xué)科知識(shí)和新的數(shù)學(xué)史知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)等，還在于引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握如何通過尋找數(shù)學(xué)史知識(shí)，如何將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，使其與生活世界建立起直觀性的聯(lián)系，即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)正是學(xué)生所應(yīng)具備的最主要核心素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生能夠獲得關(guān)于HPM的基本邏輯和方法，并初步運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，成為HPM的執(zhí)行者和創(chuàng)造者，即意味著有效教學(xué)的真正發(fā)生。因此，教師在進(jìn)行HPM教學(xué)模式的探索中，一是應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去理解和掌握該模式的邏輯性；二是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與這一行動(dòng)過程，使其在行動(dòng)中領(lǐng)略和實(shí)踐新教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。當(dāng)然，引導(dǎo)學(xué)生參與HPM過程需要尊重其知識(shí)和能力基礎(chǔ)，一般來說更適合于小學(xué)高學(xué)段。但重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)背后的邏輯、文化、方法等，應(yīng)始終作為基本的教學(xué)原則。

2.教師組織以協(xié)同探索為基礎(chǔ)，構(gòu)建基于HPM的有效教學(xué)體系

教師專業(yè)發(fā)展能力是教師個(gè)體長期學(xué)習(xí)、研究和行動(dòng)的結(jié)果，是教師素養(yǎng)的主要構(gòu)成部分，不同教師的專業(yè)發(fā)展能力因個(gè)性氣質(zhì)、思維類型、興趣愛好、優(yōu)勢特長以及學(xué)習(xí)方式等不同而呈現(xiàn)出個(gè)性化、多樣化的特征。教師或其專業(yè)發(fā)展能力的多樣性反映了教師隊(duì)伍作為一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)的基本特征。因此，教師個(gè)體的探索是提高專業(yè)發(fā)展能力包括掌握HPM教學(xué)模式并有效應(yīng)用的基礎(chǔ)性形式。但學(xué)校作為教育組織，學(xué)科教學(xué)是一個(gè)組織化的行為，只有包括組織規(guī)范、體制機(jī)制、組織文化以及教師群體等各要素共同參與教學(xué)，并在組織目標(biāo)的統(tǒng)一導(dǎo)向下形成協(xié)同力量，教學(xué)才能作為一個(gè)有效行為得以實(shí)施。而且，研究表明，項(xiàng)目作為載體增強(qiáng)教師團(tuán)隊(duì)的專業(yè)發(fā)展是學(xué)校提供組織支持的有效方式[6]。因此，要充分實(shí)現(xiàn)HPM教學(xué)模式的功能，就需要教師組織以HPM為載體加強(qiáng)合作，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建起HPM有效教學(xué)體系。

（1）加強(qiáng)學(xué)科教研室建設(shè)，為HPM探索提供組織支持

HPM盡管是一種富有成效的教學(xué)模式，但它在認(rèn)識(shí)上和應(yīng)用中存在諸多局限。這表明，在學(xué)校構(gòu)建基于HPM的有效教學(xué)體系的過程中，需要加強(qiáng)HPM集體學(xué)習(xí)和研究?；诖?，中小學(xué)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)科教研室建設(shè)。學(xué)科教研室是指以學(xué)科為單位建立的制度化、規(guī)范化的教師共同體，學(xué)科教研室將各個(gè)年級(jí)的同學(xué)科教師組織起來，就各自在教學(xué)中遇到的問題、探索中形成的創(chuàng)造性教學(xué)方法等進(jìn)行研討、論證，就學(xué)科前沿開展學(xué)習(xí)，同時(shí)就不同年級(jí)的教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)，加強(qiáng)不同年級(jí)的教學(xué)銜接。與傳統(tǒng)備課組相比，學(xué)科教研室涵蓋了所有年級(jí)，功能更加多樣化，同時(shí)具有制度化特征。通過教研室制度建設(shè)來對(duì)教師進(jìn)行引導(dǎo)和規(guī)范，可以保障教研室的有序運(yùn)行。教師在探索HPM的過程中，以學(xué)科教研室的形式對(duì)教師在學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)過程中的困惑、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新等進(jìn)行討論、分享，能夠有效地提高教師的學(xué)習(xí)和教學(xué)效率，推動(dòng)其專業(yè)發(fā)展。

（2）成立HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)工作室，鼓勵(lì)教師的本土化創(chuàng)新

教學(xué)方法、教學(xué)技術(shù)和教學(xué)模式是多樣化的，教師需要根據(jù)主客觀條件來選擇和探索更加適合自己和教學(xué)對(duì)象的教學(xué)模式。HPM是多樣化教學(xué)模式中的一種，只不過作為一種有效的教學(xué)模式，需要學(xué)校和教師的重視與投入。對(duì)于學(xué)科教研室而言，學(xué)習(xí)和深化HPM教學(xué)是必要的，但須避免將HPM視作統(tǒng)一化、標(biāo)準(zhǔn)化的模式加以推廣。而對(duì)于那些對(duì)HPM持有更多信任和興趣的教師來說，他們顯然需要得到相應(yīng)的組織支持。基于此，可以成立專門的HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)工作室，為部分教師的HPM學(xué)習(xí)和實(shí)踐提供必要的組織支持。HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)工作室為部分志在進(jìn)行HPM探索的教師提供了專門空間，包括專門的時(shí)間投入、制度投入，以及技術(shù)支持等。通過集中的實(shí)驗(yàn)研討、論證以及相關(guān)專家的介入和指導(dǎo)，工作室將有效提高教師的HPM素養(yǎng)，促成本校HPM教學(xué)的不斷改進(jìn)，以滿足本校教學(xué)需要，在HPM本土化過程中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。無論是對(duì)于學(xué)校教學(xué)改革而言，還是對(duì)于教師專業(yè)發(fā)展及其課堂教學(xué)質(zhì)量來說，顯然這是一個(gè)有意義的探索。當(dāng)然，HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)工作室的成立和運(yùn)行需要學(xué)校及相關(guān)部門給予必要的支持和引導(dǎo)，這是一個(gè)學(xué)校管理、教學(xué)管理和教師服務(wù)的問題，同樣值得探索。

（3）促進(jìn)學(xué)科合作，為HPM教學(xué)提供多學(xué)科支持

在核心素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)等新教育理念影響下，如何避免分科教學(xué)造成的學(xué)科壁壘及其對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展造成障礙，成為一個(gè)新問題。在2022年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于超學(xué)科的規(guī)定成為重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。HPM教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)知識(shí)在教學(xué)中的有機(jī)滲入，要求強(qiáng)化學(xué)生的邏輯訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)好奇與熱情等。在小學(xué)階段，要實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)過程和教學(xué)目標(biāo)，就需要?dú)v史、語文、科學(xué)等其他學(xué)科教師的適時(shí)參與，發(fā)掘各學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科中的交叉“地帶”，有助于拓寬數(shù)學(xué)教師HPM教學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)、形成思維和方法的啟發(fā)等。多學(xué)科參與HPM教學(xué)探索反映了綜合課程建設(shè)、學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展的要求，體現(xiàn)了新課標(biāo)中的超學(xué)科思想。但多學(xué)科如何有效參與數(shù)學(xué)教學(xué)改革，同樣需要一個(gè)制度化的協(xié)調(diào)和服務(wù)過程，需要學(xué)校管理者的規(guī)劃設(shè)計(jì)，需要學(xué)科教研室間的有效溝通等。

三、HPM教學(xué)模式探索和實(shí)踐的學(xué)校保障

建設(shè)一支專業(yè)化水平高的師資隊(duì)伍是學(xué)校立校之基，學(xué)校管理的實(shí)質(zhì)就是為教師專業(yè)發(fā)展創(chuàng)造適宜的內(nèi)外部環(huán)境，促進(jìn)教師可持續(xù)發(fā)展，以適應(yīng)不斷變化的教學(xué)需求，提高教學(xué)質(zhì)量[7]。因此，學(xué)校應(yīng)為HPM教學(xué)模式的探索和實(shí)踐提供服務(wù)。

1.在資源和經(jīng)費(fèi)上，為HPM模式的探索提供物質(zhì)基礎(chǔ)

教師關(guān)于HPM教學(xué)模式的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和研討，學(xué)科教研室和專門實(shí)驗(yàn)工作室的運(yùn)行等，都需要一定的資源和經(jīng)費(fèi)，這就要求學(xué)校為之提供必要的投入支持，將其資源和經(jīng)費(fèi)需求納入學(xué)校正常預(yù)算之中。其中，面對(duì)新的教學(xué)理念和教學(xué)模式，學(xué)校應(yīng)為教師的HPM實(shí)驗(yàn)提供支持，如聘請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行培訓(xùn)指導(dǎo)等。為了避免財(cái)務(wù)預(yù)算方案對(duì)教師非常規(guī)的、創(chuàng)新性的教學(xué)改革活動(dòng)的掣肘，學(xué)校往往通過專項(xiàng)形式予以支持。對(duì)于學(xué)校HPM教學(xué)改革，首先在引進(jìn)初期，其作為一個(gè)非常規(guī)的改革項(xiàng)目，由學(xué)校提供專項(xiàng)投入予以支持，隨著新教學(xué)模式的日漸完善和推廣，構(gòu)成學(xué)校教學(xué)常態(tài)，其相關(guān)成本則由學(xué)校按財(cái)務(wù)預(yù)算正常撥付經(jīng)費(fèi)以及配置其他資源?，F(xiàn)代教育教學(xué)對(duì)經(jīng)費(fèi)與資源的要求越來越高，如缺乏必要的物質(zhì)投入，HPM教學(xué)與服務(wù)體系便難以構(gòu)建起來。

2.在規(guī)章機(jī)制建設(shè)上，為HPM模式的探索提供制度保障

無論是教師專業(yè)發(fā)展或接受在職教育，還是學(xué)校的教學(xué)改革、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，首先需要教師個(gè)體及教師組織的自覺主動(dòng)參與，但這種參與需要遵守一定的規(guī)則規(guī)范；同時(shí)，教師探索教學(xué)改革的主動(dòng)性、創(chuàng)造性需要一定的自由空間?；诖?，學(xué)校需要通過規(guī)章制度體系來協(xié)調(diào)教師自主探索與學(xué)校整體教學(xué)秩序間的關(guān)系，需要為教師有效參與教學(xué)改革提供制度保障，呵護(hù)教師投入改革的熱情和主動(dòng)性。包括：教師在探索和應(yīng)用HPM教學(xué)模式的初期，新模式能否取得預(yù)期成效是具有風(fēng)險(xiǎn)性的，因此學(xué)校應(yīng)制定相關(guān)的試錯(cuò)與容錯(cuò)機(jī)制；為了提高教學(xué)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性及其實(shí)踐成效，還可建立學(xué)校與相關(guān)研究機(jī)構(gòu)和高校的合作關(guān)系，提高團(tuán)隊(duì)專業(yè)化水平；同時(shí)還應(yīng)通過制定團(tuán)隊(duì)教學(xué)機(jī)制等確保教學(xué)不因教師的改革實(shí)驗(yàn)?zāi)酥粮母锸《袛?，影響學(xué)生學(xué)習(xí)；學(xué)科教研室與學(xué)校及教導(dǎo)處、備課組等的關(guān)系，學(xué)科教研室和HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)工作室的運(yùn)作及人員管理等，都需要學(xué)校牽頭制定制度規(guī)范，以確保各機(jī)構(gòu)之間權(quán)責(zé)分明，在統(tǒng)一的教學(xué)安排和育人目標(biāo)指導(dǎo)下形成協(xié)同效應(yīng)。

3.在文化建設(shè)上，建設(shè)重視科學(xué)研究和改革創(chuàng)新的校園文化

長期以來，小學(xué)教學(xué)以書本為中心，教學(xué)思想和教學(xué)方法等較為保守，教師普遍缺少必要的主動(dòng)變革、謀求創(chuàng)新的意識(shí)與精神，也較少通過研究來提升自身的教學(xué)素養(yǎng)，這難以適應(yīng)教育發(fā)展趨勢和教學(xué)生態(tài)的不斷變化，其反映的是教師專業(yè)發(fā)展能力的不足[8]。HPM是教師強(qiáng)化學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)方式、主動(dòng)追求專業(yè)發(fā)展的重要載體，要求教師加強(qiáng)對(duì)HPM理論與實(shí)踐體系的理解和把握，在HPM教學(xué)實(shí)踐中不斷反思和開展行動(dòng)研究。概言之，HPM模式的引入和實(shí)踐要求教師通過行動(dòng)研究等科學(xué)的方法加深認(rèn)識(shí)，并通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)來踐行這一新的教學(xué)理論或教學(xué)技術(shù)。而教師從傳統(tǒng)的角色陷阱中擺脫出來，在很大程度上有賴于學(xué)校建構(gòu)起崇尚科學(xué)研究和鼓勵(lì)銳意改革的校園文化。物質(zhì)投入和制度建設(shè)自然是驅(qū)動(dòng)教師投入教學(xué)改革并展開行動(dòng)研究所不可或缺的，學(xué)校還應(yīng)通過HPM主題立項(xiàng)、議題研討、專題比賽等多元方式，強(qiáng)化全校上下對(duì)HPM的關(guān)注、信任和投入，從而讓有志于HPM改革的教師從中感受到積極的價(jià)值感和效能感，從而更多地投入到學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)中去。

綜上，HPM是小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的有效實(shí)踐載體，是教師深化教學(xué)改革和提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效工具。要想充分發(fā)揮HPM的作用，就需要教師在理論認(rèn)知和教學(xué)實(shí)驗(yàn)兩個(gè)層面加強(qiáng)學(xué)習(xí)，并采取積極行動(dòng)，以找尋到相對(duì)更適宜的實(shí)踐路徑。

參考文獻(xiàn)

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[2] 閆月嬌，張繼明.從知識(shí)本位到素養(yǎng)導(dǎo)向：HPM與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的革新[J].現(xiàn)代教育，2018（10）：44-47.

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[8] 常振亮.教育科研是跨越“教書匠”的橋梁[J].中國教育學(xué)刊，2017（09）：103.

[作者：呂椏（1998-），女，四川瀘州人，濟(jì)南大學(xué)教育與心理科學(xué)學(xué)院，碩士生；閆月嬌（1982-），女，山東博山人，淄博市博山小學(xué)，教師；張繼明（1979-），男，山東濰坊人，濟(jì)南大學(xué)高等教育研究院，副院長，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士。]

【責(zé)任編輯? ?白文軍】

*該文為山東省教育教學(xué)研究課題“HPM視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展路徑的個(gè)案研究”（2020JXY221）的研究成果