摘" 要：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為一項(xiàng)具有競(jìng)爭(zhēng)性與挑戰(zhàn)性的賽事，對(duì)學(xué)生的成才具有積極的影響。文章闡述了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的背景與發(fā)展趨勢(shì)，以及在本科生與碩士研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的影響力分析。實(shí)例佐證表明，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所取得的獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)本科生保送研究生以及對(duì)碩士研究生找到較好的工作崗位所起到的作用力與影響力是突出的。結(jié)果表明，無(wú)論是本科生還是碩士研究生，參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽都能或多或少提高分析問題、解決問題的能力，特別是獲獎(jiǎng)后更能增強(qiáng)其學(xué)業(yè)與求職的自信力，因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能顯著促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)與成才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；學(xué)生成才；影響力；競(jìng)賽

中圖分類號(hào)：G642" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " 文章編號(hào)：1673-7164（2024）07-0119-04

一、引言

在當(dāng)今社會(huì)，科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展對(duì)于培養(yǎng)具備創(chuàng)新能力和解決問題能力的人才提出了更高的要求。而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在學(xué)生成長(zhǎng)過程中具有積極的促進(jìn)作用，［1］從學(xué)科知識(shí)的角度看，該競(jìng)賽需要學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解，又需要根據(jù)對(duì)實(shí)際問題的深入理解并建立模型求解實(shí)際問題。在競(jìng)賽中，學(xué)生需要迅速理解并分析問題，建立合理的數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解。這一過程不僅考驗(yàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，更鍛煉了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作、溝通表達(dá)以及創(chuàng)新能力。通過參與競(jìng)賽，學(xué)生將在實(shí)際問題中培養(yǎng)出敏銳的觀察力和解決問題的決策能力，這對(duì)于他們未來(lái)在科研、工程和實(shí)際工作中起到積極的助力作用。［2］數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽還為學(xué)生提供了一個(gè)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多學(xué)科知識(shí)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)了學(xué)生的跨學(xué)科思維和問題綜合分析的能力。不僅有助于打破學(xué)科之間的壁壘，促使學(xué)生形成全面的學(xué)科素養(yǎng)，也為他們今后更深入地研究特定領(lǐng)域奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。［3］文章以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為切入點(diǎn)，探討其在培養(yǎng)學(xué)生成才方面的作用和影響力，旨在為今后更好地推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教育提供理論支持和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的背景與發(fā)展

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)和教育部高教司共同主辦的全國(guó)性競(jìng)賽。中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的前身可以追溯到1992年，當(dāng)時(shí)由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織舉辦了我國(guó)10個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽。此后，教育部決定從1994年起由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。自1994年起，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽每年舉辦一屆。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅推動(dòng)了該賽事在全國(guó)大學(xué)生和研究生中的普及，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新和發(fā)展。例如趙鵬飛與邢蕾在文獻(xiàn)中闡述了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅可以提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際問題的能力，還能在論文寫作、數(shù)據(jù)處理、科研探討等多個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。［4］特別之處在于，獲得好的建模獎(jiǎng)項(xiàng)還有利于拓寬學(xué)生的就業(yè)口徑。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成為本科生和碩士研究生增強(qiáng)自身能力的“香餑餑”賽事。［5］

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2023年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽吸引了59611支隊(duì)伍（本科54158支隊(duì)伍、專科5453支隊(duì)伍），共1685所院校/校區(qū)，近18萬(wàn)大學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。具體情況可參看表1所示，由該表計(jì)算可知，報(bào)名參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的校數(shù)、總隊(duì)數(shù)、本科隊(duì)數(shù)、?？脐?duì)數(shù)在2023年比2022年分別增長(zhǎng)4.6%、9.8%、9.5%、12.8%。由此可看出，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模賽事的關(guān)注度幾乎是只增不減，且增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模賽事受到廣大學(xué)生的歡迎，以近十年為例，2014年數(shù)學(xué)建模參賽報(bào)名總隊(duì)數(shù)為25347隊(duì)，然后呈逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，至2023年數(shù)學(xué)建模參賽報(bào)名總隊(duì)數(shù)為59611隊(duì)。趨勢(shì)具體如圖1所示。

在知網(wǎng)中檢索“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的文獻(xiàn)量發(fā)現(xiàn)（如圖2所示），數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中文文獻(xiàn)量的增長(zhǎng)率趨于穩(wěn)定值，但中文文獻(xiàn)量比外文文獻(xiàn)量大得多，這充分說明了我國(guó)數(shù)學(xué)建模賽事發(fā)展迅猛。近些年里大量高校將數(shù)學(xué)建模設(shè)定為A類賽事，并且學(xué)生獲獎(jiǎng)后根據(jù)獲獎(jiǎng)等級(jí)給予貨幣獎(jiǎng)勵(lì)，這也極大地提升了學(xué)生參與該賽事的興趣。說明我國(guó)教育主管部門和高校對(duì)數(shù)學(xué)建模賽事的重視。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中扮演著重要角色。因?yàn)樵撡愂掠扇私M成，在面對(duì)實(shí)際問題后，建模隊(duì)員經(jīng)過仔細(xì)分析問題并各自提出自己的想法進(jìn)行討論，把自己解決問題的靈感呈現(xiàn)出來(lái)并寫進(jìn)建模論文里，這個(gè)過程就是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的鍛煉與培養(yǎng)。陳小彪等人在文獻(xiàn)中闡述：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為一種鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維和實(shí)際問題解決能力的賽事，逐漸成為培養(yǎng)高素質(zhì)人才的有效手段之一。［7］總而言之，數(shù)學(xué)建模通過對(duì)實(shí)際問題的建模與問題的解決，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撐膶懽髂芰?。?shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的幾個(gè)關(guān)鍵作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：數(shù)學(xué)建模一般由三人組成，需要團(tuán)隊(duì)合作來(lái)完成任務(wù)，即三個(gè)成員在這個(gè)過程中都貢獻(xiàn)獨(dú)特的技能與想法并應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，這就促進(jìn)了參賽學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)了隊(duì)員的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。數(shù)學(xué)建模過程讓參賽學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科地應(yīng)用，從而可以極大地提高參賽學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽通常有嚴(yán)格的時(shí)間限定（一般為三天），這促使參賽學(xué)生必須在有限時(shí)間內(nèi)高效地組織和管理任務(wù)，從而培養(yǎng)建模隊(duì)員的應(yīng)對(duì)解決問題的壓力和時(shí)間管理的能力； 通過面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題，建模隊(duì)員需要尋找合適的數(shù)學(xué)模型或創(chuàng)造性地構(gòu)建相關(guān)模型、提出合理假設(shè)以及解決方案，從而促進(jìn)參賽學(xué)生的創(chuàng)新思維和獨(dú)立思考的能力；該賽事要求建模論文的重復(fù)率不高于某一個(gè)指定值，否則不予評(píng)獎(jiǎng)，這一要求促使參賽隊(duì)員必須有自己的想法和做法以及語(yǔ)言組織和寫作能力——論文的寫作就是一個(gè)創(chuàng)新。

下文以安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教師培養(yǎng)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士周紫祥為例，佐證數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的顯著作用。從表2可看出，研究生周紫祥同學(xué)參加了多次數(shù)學(xué)建模賽事并獲得了較好的成績(jī)，也獲得了安徽省研究生“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)之星”榮譽(yù)稱號(hào)。因此，在碩士研究生階段，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模等賽事對(duì)碩士研究生的綜合能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是有益的，作用力也是顯著的。從表2中的“能力的體現(xiàn)”中可佐證該結(jié)論。

四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生成才的影響力探究

（一）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生成才的影響力探究

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生成才的影響力是多方面的，主要體現(xiàn)在以下方面：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽關(guān)注實(shí)際問題的建模和解決，使大學(xué)生更好地理解學(xué)科知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，提高他們將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際解決方案的能力；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽通常要求參賽者從數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程項(xiàng)目等多個(gè)領(lǐng)域綜合運(yùn)用知識(shí)，因此參與競(jìng)賽能夠促使大學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)他們?cè)诓煌瑢W(xué)科領(lǐng)域的綜合能力。［6］這種實(shí)際問題的解決能力培養(yǎng)有助于提高大學(xué)生對(duì)實(shí)際問題處理的思維和應(yīng)用能力；通過參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，大學(xué)生能夠在實(shí)踐中積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，了解實(shí)際問題的復(fù)雜性，提高他們對(duì)未來(lái)實(shí)際工作的適應(yīng)能力。參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生成才的促進(jìn)作用是顯著的，以建模指導(dǎo)的學(xué)生為實(shí)際例子來(lái)說明，具體情況如表3所示?？梢钥闯?，所有被保送的大學(xué)生都參加了一些競(jìng)賽類賽事，其中參加數(shù)學(xué)建模類的賽事最多。通過參加一些數(shù)學(xué)建模類的賽事，大學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力更高，且對(duì)解決問題的主觀能動(dòng)性更強(qiáng)，當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也成為實(shí)現(xiàn)他們保研夢(mèng)想（成才之路）的一個(gè)有效平臺(tái)。例如高新月（安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2020級(jí)學(xué)生）參加了4次數(shù)學(xué)建模賽事并取得了較好的建模成績(jī)。最終被保送到了“雙一流”高?！醒朊褡宕髮W(xué)繼續(xù)攻讀碩士研究生。該生被保研的結(jié)果，雖然不全是數(shù)學(xué)建模的功勞，但建模獎(jiǎng)項(xiàng)一定是該生成功保研的鋪路石。

（二）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)碩士研究生成才的影響力探究

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽通常要求參賽者從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行分析和求解，這促使碩士研究生在數(shù)學(xué)建模過程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維，學(xué)會(huì)從不同角度思考問題。通過建模過程，研究生能夠培養(yǎng)更強(qiáng)的問題解決能力，學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，能夠在實(shí)際問題中尋找更有效的解決途徑與積累解決問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。［7］碩士研究生在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得較好的獎(jiǎng)項(xiàng)是對(duì)他們的能力與綜合素質(zhì)的肯定，從而極大地增強(qiáng)他們獲得更好工作崗位的求職自信心?？偠灾瑪?shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)碩士生成才有著積極的影響，不僅有助于提升他們的學(xué)科水平，還有助于培養(yǎng)實(shí)踐能力和自信力。表4為碩士生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況，從該表可看出，從安徽師范大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士畢業(yè)后能找到較好的工作單位，這與參加多次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并獲獎(jiǎng)有著密不可分的關(guān)聯(lián)度。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽使得參賽者積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，這在找工作時(shí)會(huì)增加競(jìng)爭(zhēng)力。根據(jù)表4中的五位研究生的就業(yè)待遇情況，從整體上看，他們比沒有參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽或者參與競(jìng)賽但沒有獲獎(jiǎng)的研究生的工作待遇要高一個(gè)層次。這也佐證了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)碩士研究生成才與就業(yè)具有顯著促進(jìn)作用。

（三）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)職業(yè)發(fā)展的影響力探究

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)職業(yè)發(fā)展有著積極的影響力，主要體現(xiàn)如下：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽往往涉及數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、編程等方面的技術(shù)。這為參賽者提供了鍛煉技術(shù)能力的機(jī)會(huì)，這些技能在許多職業(yè)領(lǐng)域都是非常受歡迎的。

數(shù)學(xué)建模過程使得參賽者能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多個(gè)學(xué)科的知識(shí)，這為數(shù)學(xué)建模參賽者在職業(yè)發(fā)展中打下了良好的求職基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模賽事也使得參賽者能夠更好地適應(yīng)多樣化的職業(yè)要求，使其能夠在職業(yè)生涯中更好地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)。

五、結(jié)語(yǔ)

本研究梳理了近十年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展情況，通過實(shí)際例子佐證了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅是一種比賽，更是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和成才的有效途徑。通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生在這個(gè)過程中不斷提升解決問題、創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作等能力。這些寶貴的經(jīng)驗(yàn)和技能將對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展等均產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，能促進(jìn)他們?cè)趯W(xué)術(shù)研究、職業(yè)發(fā)展和個(gè)人成長(zhǎng)中取得更大的成功。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在培養(yǎng)學(xué)生成才方面能發(fā)揮顯著的作用。該論文的探究結(jié)果以期能激發(fā)更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并從該賽事中受益。

參考文獻(xiàn)：

［1］ Gibbs A M，Park J Y. Unboxing mathematics：creating a culture of modeling as critic［J］. Educational Studies in Mathematics，2022，110（01）：167-192.

［2］ 李大潛. 現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)的研究對(duì)象：介紹高爾斯《數(shù)學(xué)》［J］. 數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2023，12（01）：107-109.

［3］ 黃伯強(qiáng)，李啟才. 帶交互作用的雙因素方差分析的線性回歸建模［J］. 統(tǒng)計(jì)與決策，2021，37（01）：10-15.

［4］ 趙鵬飛，邢蕾. 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)地球物理本科人才培養(yǎng)的引領(lǐng)作用探索［J］. 科技資訊，2023，21（08）：142-145.

［5］ 劉章，王映龍，張森. 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中大學(xué)生創(chuàng)新績(jī)效影響因素的量化評(píng)估研究［J］. 數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2023，12（03）：76-84.

［6］ 陳小彪，連高社. 面向競(jìng)賽的數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教學(xué)的探討與研究［J］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（16）：137-139.

［7］ 韓中庚. 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用［M］. 北京：高等教育出版社，2009.

（責(zé)任編輯：胡甜甜）