湯斯佳，黃新鋒，劉陽，蔣君俠

(1.惠陽航空螺旋槳有限責(zé)任公司，河北保定 071025；2.浙江大學(xué)機械工程學(xué)院，浙江杭州 310027)

0 前言

螺旋槳飛機因具有耗油少、巡航時間長、對機場跑道要求低等優(yōu)點[1]，廣泛應(yīng)用于軍用運輸機、特種飛機、支線客機、農(nóng)林飛機、無人機、傘翼機等各類飛機[2]。螺旋槳飛機飛行過程中，要保證飛機的飛行穩(wěn)定性以及發(fā)動機安全性，需要調(diào)速器發(fā)揮關(guān)鍵作用，通過螺旋槳、發(fā)動機和調(diào)速器三者互相作用使得航空發(fā)動機與螺旋槳維持穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，調(diào)速器的動態(tài)性能在發(fā)動機與螺旋槳的工作中有著十分重要的影響[3]。調(diào)速器是螺旋槳飛機的關(guān)鍵零部件之一，通過液壓調(diào)速器的生產(chǎn)制造經(jīng)驗和使用反饋意見可知，調(diào)速器的動態(tài)特性不穩(wěn)定的問題一直比較突出，這與調(diào)速器的參數(shù)選擇密切相關(guān)。采用實驗方法尋找合適的參數(shù)既費時又費力，因此，有必要通過液壓動態(tài)仿真方法進行優(yōu)化。但是現(xiàn)階段國內(nèi)外幾乎沒有任何有關(guān)航空螺旋槳用調(diào)速器技術(shù)研究的報道。目前，國內(nèi)主要有針對船用柴油機調(diào)速器的建模仿真研究：張友榮等[4]基于LabVIEW設(shè)計了液壓調(diào)速器通用試驗臺，對調(diào)速器進行了檢驗、調(diào)試整定和故障分析的實驗驗證；哈爾濱工程大學(xué)宋百玲、宋恩哲[5]建立了M851型柴油機調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用Simulink進行仿真，分析了各可調(diào)參數(shù)對調(diào)速器動態(tài)特性的影響；大連理工大學(xué)楊波等人[6]使用AMESim軟件建立了柴油機調(diào)速器控制閥與執(zhí)行機構(gòu)的一維模型，并對調(diào)速器各參數(shù)進行了仿真優(yōu)化；國外工程師GHAEMI和ZERAATGAR[7]通過船體、螺旋槳和發(fā)動機的相互作用研究海浪條件下的船舶推進系統(tǒng)動力學(xué)，建立了一個船舶推進系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并解釋了調(diào)速器及其限制器對燃料消耗的影響，確定了海浪對螺旋槳特性的非線性影響。這些研究對螺旋槳飛機用液壓調(diào)速器仿真分析及參數(shù)優(yōu)化有一定的參考作用。

本文作者研究螺旋槳液壓調(diào)速器，利用AMESim軟件對調(diào)速器進行建模，模擬調(diào)速器在各種工作情況下的動態(tài)特性，研究調(diào)速器各種參數(shù)對其性能的影響，并根據(jù)仿真結(jié)果對其參數(shù)進行優(yōu)化，以使調(diào)速器動態(tài)性能達到最優(yōu)，從而使得調(diào)速器制造得到有效提升。

1 液壓調(diào)速器及工作原理

1.1 發(fā)動機、調(diào)速器與螺旋槳協(xié)同作用

螺旋槳飛機的動力系統(tǒng)主要包括發(fā)動機、調(diào)速器與螺旋槳3個部分，圖1所示為動力系統(tǒng)協(xié)同工作原理，發(fā)動機主要為調(diào)速器與螺旋槳提供動力支持；調(diào)速器是轉(zhuǎn)速敏感部件，在螺旋槳與發(fā)動機之間響應(yīng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化，通過引導(dǎo)滑油進出槳轂來改變槳葉角，使轉(zhuǎn)速回到設(shè)定值；螺旋槳感應(yīng)外部負載反饋給發(fā)動機。三者之間進行協(xié)同工作，從而使飛機飛行更加平穩(wěn)[8]。

圖1 協(xié)同工作原理

1.2 液壓調(diào)速器基本結(jié)構(gòu)

液壓調(diào)速器實際上是一個由高速旋轉(zhuǎn)離心機構(gòu)所控制的換向閥，它主要由配重組件、控制活門組件、彈簧以及調(diào)速器閥體四部分構(gòu)成，如圖2所示。

圖2 液壓調(diào)速器基本結(jié)構(gòu)

其中配重組件包括配重與配重支架，配重支架與發(fā)動機其中一根輸出軸相連，該輸出軸與螺旋槳轉(zhuǎn)速有關(guān)，調(diào)速器具有2個配重對稱安裝在配重支架上用以感知螺旋槳轉(zhuǎn)速的變化?？刂苹铋T組件包括控制活門與活門頂蓋，控制活門為帶臺階的長條結(jié)構(gòu)，底部與兩配重支點接觸，頂部裝有活門頂蓋并與彈簧相連。調(diào)速器閥體上3個閥口分別為高壓油口、大距油口以及回油口，通過控制活門的上下移動控制3個油口的相通與否。

1.3 液壓調(diào)速器工作原理

調(diào)速器液壓原理如圖3所示，主要包括調(diào)速器、執(zhí)行機構(gòu)以及配套液壓系統(tǒng)。

圖3 液壓調(diào)速器原理

執(zhí)行機構(gòu)為螺旋槳變距機構(gòu)，與調(diào)速器適配的為雙向變距機構(gòu)。使螺旋槳槳葉角增大為變大距，使槳葉角減小為變小距，變距通過一個雙向作用液壓缸與一個連桿機構(gòu)實現(xiàn)，其中活塞與連桿相連。圖4所示為調(diào)速器工作原理。

圖4 液壓調(diào)速器工作原理

在飛機飛行過程中，螺旋槳轉(zhuǎn)速受到負載與發(fā)動機功率的影響。當(dāng)發(fā)動機功率大于負載時，轉(zhuǎn)速增大，此時配重的離心轉(zhuǎn)速也隨之增大，控制活門受到配重提供的離心推力增大，控制活門向上運動，導(dǎo)致高壓油路與大距油路相通。從液壓泵來的高壓油進入大距油路流向執(zhí)行機構(gòu)左邊的大距油腔，此時大距油腔的油壓大于小距油腔的油壓，變距活塞右移，同時小距油腔的液壓油沿著小距油路通過低壓溢流閥流回油池，螺旋槳變大距，隨著槳葉角φ的增大，螺旋槳的阻力力矩增大，轉(zhuǎn)速減小，配重轉(zhuǎn)速隨之減小，控制活門受到的離心推力減小，控制活門又向下移動，直到轉(zhuǎn)速回到設(shè)定數(shù)值，控制活門回到原先穩(wěn)定位置，大距油路與高壓油路不再相通，螺旋槳槳葉角φ不再增大，螺旋槳轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定。反之，當(dāng)發(fā)動機功率小于負載時，轉(zhuǎn)速減小，控制活門向下移動，回油路與大距油路相通，由于小距油腔油壓大于此時大距油腔油壓，大距油腔中液壓油回油路回到油池，變距活塞向左移動，螺旋槳槳葉角φ變小距，同理轉(zhuǎn)速增大，直到回到原先設(shè)定轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定。

2 液壓調(diào)速器基本結(jié)構(gòu)建模

2.1 調(diào)速器動力學(xué)數(shù)學(xué)模型

圖5所示為調(diào)速器動力學(xué)數(shù)學(xué)模型。以配重塊-控制活門組件-彈簧為對象，對它進行垂直方向的受力分析得(忽略重力)：

(1)

圖5 調(diào)速器系統(tǒng)力學(xué)模型

式中：FT為單個配重對控制活門的作用力；k為調(diào)速器彈簧的彈性系數(shù)；u為平衡狀態(tài)下調(diào)速器彈簧預(yù)壓縮量，mm；x為控制活門相對于平衡位置的位移，mm；Ff為液動力；m1為控制活門質(zhì)量。

配重模型是由2個配重塊組成。配重塊是螺旋槳調(diào)速器速度感應(yīng)元件，其主要作用為通過離心作用將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛏系耐屏?。調(diào)速器運行時，作用在單個配重塊的離心力FR為

FR=mRω2

(2)

式中：m為單個配重塊質(zhì)量；R為飛塊質(zhì)心到飛塊支架旋轉(zhuǎn)軸的距離；ω為飛塊角速度。

根據(jù)杠桿定律，得單個配重塊提供的向上推力FT為

FT=CFR

(3)

式中：C為杠桿比，C=Y/L，L為配重塊與控制活門接觸點到配重塊自身旋轉(zhuǎn)軸的距離，Y為配重塊質(zhì)心到配重塊自身旋轉(zhuǎn)軸的距離。

聯(lián)立式(3)(4)，并結(jié)合配重塊轉(zhuǎn)速與配重塊角速度的關(guān)系，可得：

(4)

式中：n(t)為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

2.2 液壓調(diào)速器AMESim模型的建立

AMESim軟件是一個多學(xué)科的系統(tǒng)建模仿真工具，該軟件擁有3個標(biāo)準(zhǔn)庫：機械庫、信號控制庫和仿真庫。目前已經(jīng)成熟應(yīng)用于航空航天、車輛、船舶、工程機械等多學(xué)科領(lǐng)域，成為包括流體、機械、熱分析、電氣、電磁以及控制等復(fù)雜系統(tǒng)建模和仿真的優(yōu)選平臺[9]。針對調(diào)速器基本結(jié)構(gòu)部分進行AMESim建模。

圖6 液壓調(diào)速器基本結(jié)構(gòu)AMESim模型

通過公式推導(dǎo)建立了推力FT與發(fā)動機轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系，在AMESim建模過程中，配重模型由力信號代替，通過電機轉(zhuǎn)速輸入，與擾動信號相加，接著經(jīng)過函數(shù)計算和力轉(zhuǎn)變元件輸出力信號給控制活門，擾動信號表示運行中的轉(zhuǎn)速波動。

控制活門以及調(diào)速器閥體模型由2個帶環(huán)形截面孔的閥芯、1個質(zhì)量塊構(gòu)成，該模型左邊油口為高壓油口，右邊為回油口，中間2個為大距油口。最后，控制活門再與彈簧相連。

由于控制活門與調(diào)速器閥體間存在間隙，則在AMESim模型中添加泄漏元件，子模型為BAF02，如圖7所示。

圖7 泄漏模型

在考慮配合間隙下的泄漏問題，其通過泄漏的體積流量(控制活門的偏心率為0)[10]為

(5)

式中：Δp為端口之間的壓差；rc為活塞的半徑；dp為包絡(luò)線直徑；μ為平均壓力下的流體動力黏度；l為接觸長度。

圖8所示為得到最終添加泄漏后的調(diào)速裝置AMESim模型，設(shè)置間隙大小為0.022 mm，由控制活門的公差得到。

圖8 調(diào)速器基本結(jié)構(gòu)帶泄漏AMESim模型

3 液壓系統(tǒng)AMESim建模與動態(tài)仿真

3.1 液壓系統(tǒng)AMESim模型的建立

圖9所示為添加了液壓元件的AMESim模型。電機帶動液壓泵輸出高壓油，經(jīng)過單向閥模型和濾油器模型后與調(diào)速器基本模型的高壓油口相連，另外右邊添加一個溢流閥模型控制高壓油路油壓，再向右經(jīng)過減壓閥模型為小距油路，在減壓閥出口添加溢流閥控制小距油路油壓，防止執(zhí)行機構(gòu)小距油腔壓縮導(dǎo)致油壓上升。

圖9 調(diào)速器液壓系統(tǒng)AMESim模型

圖10所示為添加了執(zhí)行機構(gòu)的AMESim模型，螺旋槳調(diào)速器的執(zhí)行機構(gòu)為螺旋槳槳轂中液壓缸機構(gòu)，通過大距油路、小距油路的液壓油控制變距活塞的移動，變距活塞與曲柄連桿機構(gòu)相連帶動螺旋槳槳葉的旋轉(zhuǎn)。由于螺旋槳槳葉過于復(fù)雜，文中建模使用單活塞雙作用液壓缸以及一個質(zhì)量塊模型來模擬螺旋槳槳轂中的液壓缸機構(gòu)運動。

圖10 帶反饋的調(diào)速系統(tǒng)模型

為了更準(zhǔn)確地模擬調(diào)速裝置的功能，還需在AMESim模型中加入反饋機構(gòu)。在執(zhí)行機構(gòu)液壓缸處添加位移傳感器，輸出活塞位移，經(jīng)過處理換算成轉(zhuǎn)速變化再與輸入的轉(zhuǎn)速相減進行反饋。

控制活門的運動控制大距油路的油壓，大距油路的油壓通過液壓缸的位移控制槳葉角實現(xiàn)螺旋槳轉(zhuǎn)速控制，螺旋槳轉(zhuǎn)速n(t)是液壓缸位移x1(t)的函數(shù)，即：

n(t)=f[x1(t)]

(6)

3.2 動態(tài)特性仿真與分析

AMESim模型建好之后，進入Submodel模式選擇各元件所需的子模型；接著進入Parameter模式，根據(jù)調(diào)速器技術(shù)參數(shù)設(shè)置各元件子模型的參數(shù)。主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋槳調(diào)速器主要技術(shù)參數(shù)

控制活門的運動主要受配重轉(zhuǎn)速即電機的輸入轉(zhuǎn)速影響。動態(tài)仿真時，輸入電機穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為5 670 r/min，仿真時間設(shè)為5 s，在仿真2 s后分別設(shè)置階躍信號為0、+100、-100，分析控制活門的運動以及螺旋槳轉(zhuǎn)速的變化情況。

圖11所示為3種情況下的控制活門位移曲線。可知：仿真剛開始時系統(tǒng)發(fā)生短暫抖動之后保持穩(wěn)定，在2 s之前輸入轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在5 670 r/min，控制活門由于泄漏原因，存在較小的位移；在2 s時，輸入的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生±100的階躍值，使輸入力信號產(chǎn)生階躍，從而使得控制活門產(chǎn)生位移響應(yīng)，并且經(jīng)過多次振蕩后穩(wěn)定在平衡位置，所需時間為1.15 s，最大控制活門振幅可以達到0.43 mm。

圖11 控制活門位移曲線

由圖12可知：2 s之前，配重塊轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定在5 670 r/min，控制活門處于平衡狀態(tài)；在2 s時，轉(zhuǎn)速添加±100的階躍信號，控制活門立即產(chǎn)生位移，由于位移的反饋，輸入轉(zhuǎn)速立即減小，并經(jīng)1.15 s趨近于原先平衡位置，而配重塊轉(zhuǎn)速經(jīng)1 s左右也恢復(fù)到5 670 r/min。

圖12 配重塊轉(zhuǎn)速變化曲線

由動態(tài)仿真結(jié)果可知，調(diào)速器雖然能夠完成調(diào)速動作，但是調(diào)速過程中振蕩幅度比較大，次數(shù)也較多，完成動作所需時間較長，沒有達到理想狀態(tài)，需要進一步優(yōu)化。

4 動態(tài)特性參數(shù)影響分析

調(diào)速器關(guān)鍵元件主要有控制活門、配重以及彈簧，其各參數(shù)對調(diào)速器響應(yīng)的準(zhǔn)確性及快速性等性能具有重要影響。下面將對關(guān)鍵元件的相關(guān)參數(shù)進行變量分析，參數(shù)主要包括控制活門質(zhì)量、配重質(zhì)量以及彈簧剛度，在控制其他參數(shù)不變的情況下分別改變其中一種參數(shù)，通過控制活門位移曲線來分析其對調(diào)速器性能的影響并進行優(yōu)化，使調(diào)速器能夠更好地滿足發(fā)動機、螺旋槳的調(diào)速要求[11]。

4.1 控制活門質(zhì)量參數(shù)單因素影響

設(shè)計時不改變液壓系統(tǒng)的壓力、流量以及控制活門出入口的通徑尺寸，在維持控制活門尺寸基本不變的前提下，控制活門的質(zhì)量變動范圍假設(shè)最多控制在±20 g以內(nèi)，即控制活門質(zhì)量在80～120 g內(nèi)分別設(shè)定不同的數(shù)值，其他參數(shù)仍然按表1設(shè)定，得到不同控制活門質(zhì)量下控制活門的位移曲線，如圖13所示。可知：在變動范圍內(nèi)控制活門的質(zhì)量越大，其控制活門位移的振幅越大，振蕩次數(shù)不斷增加，但控制活門質(zhì)量的大小對調(diào)速器系統(tǒng)重新達到平衡狀態(tài)的時間基本沒有什么影響。

圖13 不同控制活門質(zhì)量時控制活門位移曲線

4.2 配重質(zhì)量參數(shù)單因素影響

同樣地，考慮到配重的尺寸以及材料基本不變，但由于它是實心結(jié)構(gòu)，質(zhì)量可調(diào)整的范圍可以適當(dāng)取大一些，將配重質(zhì)量變動范圍控制在±5 g之內(nèi)，因此在10～20 g內(nèi)分別設(shè)定不同的配重質(zhì)量進行仿真，其他參數(shù)按表1設(shè)定，得到不同配重質(zhì)量下控制活門的位移曲線，如圖14所示。可知：在變動范圍內(nèi)，配重質(zhì)量越大，控制活門位移的振幅越大、振蕩次數(shù)越多，但配重質(zhì)量的大小對調(diào)速器系統(tǒng)重新達到平衡狀態(tài)的時間基本沒有什么影響。

圖14 不同配重質(zhì)量時控制活門位移曲線

4.3 彈簧剛度參數(shù)單因素影響

保持其他參數(shù)不變，分別設(shè)定彈簧剛度9～45 kN/m進行仿真，圖15所示為不同彈簧剛度下控制活門的位移曲線?？芍涸?～45 kN/m內(nèi)，隨著彈簧剛度增大，控制活門位移的振幅度逐漸減少，振蕩次數(shù)不斷減少，但是達到平衡所需時間逐漸增大。這說明可以找到合適的彈簧剛度值，保證調(diào)速器在工作狀態(tài)中保持穩(wěn)定性的同時，滿足較快的響應(yīng)速度。

圖15 不同彈簧剛度時控制活門位移曲線

4.4 參數(shù)多因素影響分析

調(diào)速器性能主要通過3個指標(biāo)來衡量，分別為：振蕩幅度與次數(shù)、重新達到平衡狀態(tài)所需時間。振蕩幅度越小、次數(shù)越少，則調(diào)速器穩(wěn)定性能越好；調(diào)速器在轉(zhuǎn)速改變時重新達到平衡位置所需時間越短，則調(diào)速器的響應(yīng)速度越好。根據(jù)實際使用經(jīng)驗，為保證液壓系統(tǒng)的壓力和流量，在轉(zhuǎn)速變化±100 r/min時，所需的控制活門最大振幅不得高于0.5 mm，調(diào)速器在轉(zhuǎn)速改變時重新達到平衡位置所需時間最好維持在2 s及以內(nèi)，以實現(xiàn)調(diào)速器對轉(zhuǎn)速的敏感性。

通過上述分析單因素對動態(tài)性能的影響可知，改變控制活門質(zhì)量對調(diào)速器達到平衡狀態(tài)所需時間沒有影響，但質(zhì)量越大，調(diào)速器重新達到平衡狀態(tài)過程中，控制活門位移的振幅越大，振蕩次數(shù)不斷增加，故可以優(yōu)選控制活門的質(zhì)量為80 g。

彈簧剛度對振幅與次數(shù)影響最大，其次為配重質(zhì)量，控制活門質(zhì)量影響最小。而配重質(zhì)量較大時，控制活門質(zhì)量對調(diào)速器重新達到平衡位置所需時間幾乎沒有影響。所以進行參數(shù)優(yōu)化時，采用的方法是：(1)控制活門質(zhì)量設(shè)定為80 g不變，預(yù)設(shè)定配重質(zhì)量為10 g，改變彈簧剛度進行動態(tài)仿真；(2)篩選出1組既能達到控制活門位移振幅要求，并且振蕩次數(shù)相對較小的參數(shù)；(3)依次增大配重質(zhì)量至12、14、16、18、20 g，重復(fù)仿真，篩選出另外5組優(yōu)化后的參數(shù)；(4)對6組參數(shù)進行比較，最終得到最優(yōu)的1組設(shè)計參數(shù)。

圖16所示為6組參數(shù)的仿真結(jié)果。綜合考慮控制活門振蕩幅度與次數(shù)以及調(diào)速器重新達到平衡狀態(tài)所需時間，最終選定配重質(zhì)量為16 g，彈簧剛度為 21 kN/m 時，既達到了控制活門位移振幅小于0.5 mm的要求，又滿足了響應(yīng)時間小于2 s，并且其振蕩幅度及次數(shù)也為最小，說明此時的參數(shù)選擇最優(yōu)。

圖16 優(yōu)化后控制活門位移曲線(變配重質(zhì)量和變彈簧剛度)

5 液壓調(diào)速器參數(shù)設(shè)計優(yōu)化

根據(jù)上述3個參數(shù)對調(diào)速器性能的影響分析，得到優(yōu)化前后具體參數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化前后主要技術(shù)參數(shù)

仿真時同樣輸入穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為5 670 r/min，仿真時間為5 s，在運行2 s后分別設(shè)擾動信號為0、+100、-100。

圖17所示為控制活門位移曲線。通過優(yōu)化前后的位移曲線對比，當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍時，調(diào)速器重新達到平衡狀態(tài)所需時間為1.36 s，控制活門位移最大振幅僅為0.22 mm，并且調(diào)速器在重新達到平衡狀態(tài)過程中的振蕩次數(shù)也大幅度減少。相比優(yōu)化前，其位移振蕩幅度減少了0.21 mm，并且振蕩次數(shù)明顯減少，響應(yīng)速度則小幅度放緩，時間增加了0.21 s，但仍滿足工作要求。

圖17 優(yōu)化后控制活門位移曲線(不同信號)

仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的調(diào)速器波動性明顯減少。同時，文中采用優(yōu)化后的參數(shù)對調(diào)速器產(chǎn)品適當(dāng)改進，使用后發(fā)現(xiàn)調(diào)速器的動態(tài)穩(wěn)定性得到了有效提高，能夠更好地滿足發(fā)動機、螺旋槳維持穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的要求，參數(shù)優(yōu)化效果顯著。

6 結(jié)論

文中根據(jù)液壓調(diào)速器的具體結(jié)構(gòu)與液壓工作原理進行AMESim建模、動態(tài)仿真與優(yōu)化分析，得到以下結(jié)論：

(1)對調(diào)速器與執(zhí)行機構(gòu)進行AMESim建模，設(shè)置原參數(shù)進行仿真，模擬出轉(zhuǎn)速變化時控制活門的調(diào)速動作，發(fā)現(xiàn)其位移曲線波動較為劇烈。

(2)保持其他參數(shù)不變，分別只改變控制活門質(zhì)量、配重質(zhì)量與彈簧剛度進行仿真，得到各參數(shù)對調(diào)速器的單因素影響規(guī)律。

(3)為使調(diào)速器滿足振幅與振蕩次數(shù)以及重新達到平衡狀態(tài)所需時間設(shè)計要求，提出多因素影響的優(yōu)化方法，得到最優(yōu)參數(shù)。

(4)參數(shù)優(yōu)化后進行仿真發(fā)現(xiàn)，控制活門在轉(zhuǎn)速階躍時只經(jīng)2次振蕩并在1.36 s內(nèi)達到了平衡，最大振幅為0.22 mm。表明調(diào)速器在犧牲小部分響應(yīng)速度的情況下，各機構(gòu)能更穩(wěn)定、精確地完成相應(yīng)動作，滿足發(fā)動機、螺旋槳維持穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的要求。