姜廣君 ，楊金森 ，穆東明

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051)

0 前言

滾動(dòng)軸承是機(jī)床主軸中最常見(jiàn)和極其重要的關(guān)鍵部件[1]。因此，監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測(cè)其剩余使用壽命并確定最佳維護(hù)點(diǎn)具有重要意義，可為決策者制定維護(hù)計(jì)劃提供支持。預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承剩余使用壽命的方法主要有3種：基于模型的方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和混合方法[2]?；谀Ｐ偷姆椒ㄐ枰罅康膶I(yè)知識(shí)和先驗(yàn)知識(shí)，不僅浪費(fèi)時(shí)間和人力，而且不具有通用性。研究數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法以實(shí)現(xiàn)軸承的準(zhǔn)確RUL預(yù)測(cè)是當(dāng)前的熱點(diǎn)。

近年來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域獲得了極大的成果，如健康管理、故障預(yù)測(cè)等。深度學(xué)習(xí)方法能夠很好地進(jìn)行非線性擬合，通過(guò)軸承的初始信號(hào)預(yù)測(cè)軸承壽命，無(wú)需人工干預(yù)即可自動(dòng)提取特征，避免了效率低、主觀性強(qiáng)、過(guò)度依賴人工特征提取先驗(yàn)知識(shí)等問(wèn)題。由于單時(shí)域和頻域特性的不完備，整合多個(gè)指標(biāo)表征軸承性能下降趨勢(shì)成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[3]。周福娜等[4]利用主成分分析 (Principal Component Analysis，PCA)技術(shù)，通過(guò)將高維態(tài)故障特性轉(zhuǎn)換成一維狀態(tài)，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network，DNN)和非線性擬合法，建立系統(tǒng)的剩余壽命預(yù)測(cè)模型；王佳瑜[5]對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，并取得相應(yīng)的效果；鄒旺等人[6]利用 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)進(jìn)行特征選擇，利用支持向量機(jī)對(duì)軸承剩余壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)它進(jìn)行了可靠性分析；REN等[7]采用了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承壽命預(yù)測(cè)方法，試驗(yàn)結(jié)果表明：該方法具有良好的應(yīng)用前景。由于單時(shí)域的頻域特性不夠完整，因此，采用多種指標(biāo)綜合反映軸承的性能退化，是目前國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)[8]。LI等[9]提出了一種新的、基于灰色徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命模型，其預(yù)測(cè)效果優(yōu)于常規(guī) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；CHEN等[10]利用多重灰色 RBF混合模型，對(duì)工業(yè)設(shè)備的剩余壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，從而有效地提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；YANG等[11]采用極限學(xué)習(xí)機(jī) (Extreme Learning Machines，ELMs)方法建立了剩余壽命模型，并與 BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該模型具有更快的訓(xùn)練速度；李華新、王衍學(xué)[12]為改善預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，提出了一種層次稀疏編碼模式；楊宇等人[13]提出了一種基于自下向上的分層無(wú)監(jiān)督貪婪算法的全參數(shù)動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)方法，并利用自上向下的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整；張西寧等[14]針對(duì)傳統(tǒng)的初始化值易陷入局部最優(yōu)的情形，提出利用卷積自編碼算法進(jìn)行改進(jìn)；XU等[15]將從多變量時(shí)間序列中提取的時(shí)域特征輸入到長(zhǎng)短期記憶中，以預(yù)測(cè)剩余使用壽命，并獲得了更準(zhǔn)確的結(jié)果。MA、 MAO[16]提出了一種基于卷積的長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Convolution-based Long Short-Term Memory，CLSTM)，通過(guò)對(duì)LSTM狀態(tài)轉(zhuǎn)換執(zhí)行卷積運(yùn)算來(lái)預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的剩余使用壽命(Remaining Useful Life，RUL)。PANKAJ等[17]利用高維信息監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)設(shè)備，并使用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建HI指數(shù)，以實(shí)現(xiàn)壽命預(yù)測(cè)。

為了克服人為因素的干擾，在實(shí)現(xiàn)各網(wǎng)絡(luò)的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)及 RUL特征提取的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)端到端的健康診斷，本文作者利用 CNN-LSTM建立滾動(dòng)軸承RUL模型。該方法采用原始的振動(dòng)信號(hào)，由CNN進(jìn)行特征信息提取，LSTM進(jìn)行剩余壽命的預(yù)測(cè)。

1 研究方法

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是近年來(lái)在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)研究熱點(diǎn)，該方法可以從局部特征中抽取特征構(gòu)建稠密、完備的特征矢量。CNN的典型結(jié)構(gòu)包括：卷積層、全連接層、輸入層、輸出層以及池化層。在 CNN中，卷積層采用分享局部視角和分享權(quán)重的概念，通過(guò)平滑濾波器產(chǎn)生一組特征圖，然后通過(guò)池化層對(duì)特征圖進(jìn)行壓縮，從而減小特征維度，減少模型參數(shù)。而所采用的池化方式主要分為2種，分別是最大池化法及平均池化法。

CNN網(wǎng)由三大部分構(gòu)成：卷積層、池化層和全連接層。在此基礎(chǔ)上，采用權(quán)值共享原則極大地降低了模型的參數(shù)量。同時(shí)，使用池化層來(lái)合并相似特征，進(jìn)一步縮小了訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量。此外CNN網(wǎng)絡(luò)還具有局部連接、權(quán)值共享和空間池化三大優(yōu)勢(shì)。因此文中選取CNN網(wǎng)絡(luò)作為特征提取的基本網(wǎng)絡(luò)。

卷積層能夠在一定程度上完成局部連接，并能實(shí)現(xiàn)共享權(quán)重。卷積層由一系列卷積核組成，在展開(kāi)特征提取時(shí)，其核心是卷積核。一般情況下，在2個(gè)連續(xù)的卷積層間會(huì)增加一個(gè)池化層，該池化層可以用一個(gè)非線性下取樣的方式來(lái)獲得某一鄰近區(qū)域卷積層的輸出，提高運(yùn)算效率，并且使該特性表達(dá)具有平移不變性。目前最常用的是平均池化法、最大池化法等，文中主要采取后者。經(jīng)過(guò)CNN模型操作后，網(wǎng)絡(luò)會(huì)輸出退化特征值，將特征值鋪平，然后采取全連接層來(lái)學(xué)習(xí)特征到軸承RUL之間的映射。

1.2 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

滾動(dòng)軸承出現(xiàn)退化情況是一種逐漸積累、持續(xù)發(fā)展的過(guò)程，其狀態(tài)的改變與實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)以及歷史時(shí)刻的監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)密切相關(guān)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能夠綜合考慮當(dāng)前和歷史階段的記憶信息并進(jìn)行預(yù)測(cè)的記憶網(wǎng)絡(luò)，有效地解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能充分利用歷史信息數(shù)據(jù)的問(wèn)題。RNN看成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的多重拷貝，其循環(huán)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：(x0,x1,…,xt)為輸入序列信息；(h0,h1,…,ht)為對(duì)應(yīng)時(shí)刻的狀態(tài)向量；每一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的記憶細(xì)胞由A表示。一層RNN由輸入層、隱藏層及狀態(tài)層組成。RNN有一定的記憶能力，但其存在訓(xùn)練困難、梯度擴(kuò)散、梯度爆發(fā)等缺點(diǎn)，使得 RNN不能很好地解決長(zhǎng)時(shí)間依賴性問(wèn)題。

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了更好地提取狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中時(shí)間序列的信息，文中對(duì)傳統(tǒng)RNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，在該模型的建立過(guò)程中使用了 LSTM網(wǎng)絡(luò)。LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱藏層采用長(zhǎng)時(shí)存儲(chǔ)模塊，其中存儲(chǔ)模塊由3個(gè)控制閾值和1個(gè)細(xì)胞結(jié)構(gòu)構(gòu)成。從圖2可以看出：矩形方框表示記憶細(xì)胞，細(xì)胞上的水平線傳遞細(xì)胞狀態(tài)；ft、it、ot分別為遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)。

圖2 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM網(wǎng)絡(luò)層以訓(xùn)練樣本滑動(dòng)窗口的特征序列為輸入，在經(jīng)過(guò)多層LSTM網(wǎng)絡(luò)后，連接一個(gè)全連接層。第n層LSTM網(wǎng)絡(luò)的第t時(shí)刻循環(huán)神經(jīng)元狀態(tài)如下所示：

(1)

(2)

(3)

最后一層LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(4)

在長(zhǎng)期和短期的記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，利用基于時(shí)間的反向傳播(Back Propagation Through Time，BPTT)算法訓(xùn)練，并在時(shí)間維度上反向傳遞。通過(guò)訓(xùn)練能夠?qū)r(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，反映出時(shí)間域內(nèi)的軸承退化過(guò)程，因而能較好地預(yù)測(cè)出目前時(shí)刻以后的時(shí)間序列。

2 模型構(gòu)建

基于CNN-LSTM方法的滾動(dòng)軸承壽命預(yù)測(cè)主要分為4步。第一步，數(shù)據(jù)獲取。采集所需的軸承全壽命振動(dòng)數(shù)據(jù)，為后續(xù)所搭建的剩余壽命預(yù)測(cè)模型提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。第二步，退化階段劃分。由于正常階段的數(shù)據(jù)無(wú)退化，所以正常階段的數(shù)據(jù)無(wú)需進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，因此文中采取了相對(duì)均方根值(Relative Root Mean Square，RRMS)來(lái)進(jìn)行退化階段劃分，該指標(biāo)不僅消除了不同軸承退化過(guò)程之間的差異，還能設(shè)置較為合理的退化閾值。第三步，搭建CNN-LSTM模型。首先將軸承振動(dòng)信號(hào)輸入到CNN模型中，進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的降維與特征提取，獲得軸承振動(dòng)信號(hào)的空間特征；其次，采取LSTM模型，通過(guò)挖掘軸承的時(shí)域特性得到其時(shí)域特性；最后，采取全連接層實(shí)現(xiàn)特征到剩余壽命標(biāo)簽的映射。接下來(lái)對(duì)文中方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。

(1)數(shù)據(jù)獲取。由于軸承的正常退化是一個(gè)長(zhǎng)周期的過(guò)程，所以很難得到完整運(yùn)行過(guò)程的數(shù)據(jù)，為了較快地得到軸承退化壽命數(shù)據(jù)，只能通過(guò)加速壽命實(shí)驗(yàn)的方法獲得軸承退化數(shù)據(jù)。

(2)退化階段劃分。針對(duì)軸承退化階段劃分，選擇一個(gè)敏感的以及能反映全局退化趨勢(shì)的退化指標(biāo)是階段劃分的重要內(nèi)容。目前多數(shù)學(xué)者采取均方根值指標(biāo)RMS作為退化階段劃分的依據(jù)，因?yàn)镽MS指標(biāo)對(duì)軸承退化全局性具有很好的描述效果。其計(jì)算公式如下：

(5)

式中：x(i)表示振動(dòng)信號(hào)序列，i表示數(shù)據(jù)點(diǎn)。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2372規(guī)定當(dāng)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的均方根值達(dá)到2.0～2.2g時(shí)，設(shè)備處于危險(xiǎn)狀態(tài)。但不同的軸承即使在相同的工況下，也會(huì)由于軸承自身材料問(wèn)題及加工工藝誤差等缺陷造成各軸承退化過(guò)程出現(xiàn)較大的差距，使國(guó)標(biāo)規(guī)定的失效條件的實(shí)用性變差。為了消除不同軸承采取相同閾值進(jìn)行階段劃分引起的誤差，文中選取相對(duì)均方根值RRMS進(jìn)行退化階段劃分。此指標(biāo)選擇軸承當(dāng)前的RMS值與RMS的平均值進(jìn)行對(duì)比得到相對(duì)均方根值，來(lái)消除不同軸承均方根值的相對(duì)差值。其計(jì)算公式如下：

(6)

(7)

其中：δRMS，norm為正常階段的均方根值。為了減少隨機(jī)因素對(duì)RMS指標(biāo)的影響，對(duì)其進(jìn)行滑動(dòng)平均提取主趨勢(shì)，其滑動(dòng)窗口選取30。在計(jì)算相對(duì)均方根值時(shí)，由于新軸承使用時(shí)會(huì)存在磨合期，所以文中選取50～200的150個(gè)δRMS進(jìn)行正常階段RMS的計(jì)算，即K取150。文中選取軸承正常階段與退化階段的劃分閾值為1.1，因?yàn)檎ｋA段RRMS幾乎處于平穩(wěn)狀態(tài)。

搭建的CNN-LSTM剩余使用壽命模型如圖3所示。LSTM網(wǎng)絡(luò)可以獲取長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的狀態(tài)，然而軸承目前的狀態(tài)與輸入特性、前一時(shí)刻的狀態(tài)和后一時(shí)刻的狀態(tài)密切相關(guān)。為此，文中提出了一種基于雙向的、長(zhǎng)短期的記憶網(wǎng)絡(luò)，將前一時(shí)刻、后一時(shí)刻狀態(tài)和當(dāng)前輸入特征相結(jié)合，建立了一種具有端對(duì)端CNN-LSTM的混合模型，具體的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。此模型的構(gòu)成內(nèi)容包括2個(gè)方面：(1)CNN的特征提取。首先是對(duì)異常值進(jìn)行歸一化等預(yù)處理并輸入到網(wǎng)絡(luò)模型中，然后通過(guò)平面層對(duì)所抽取的特征進(jìn)行時(shí)間序列重構(gòu)，并通過(guò)平面層對(duì)所抽取的特征進(jìn)行時(shí)間序列重構(gòu)；(2)LSTM模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，其主要功能是把前一階段的特征信息輸入到模型中，然后利用時(shí)間序列編碼學(xué)習(xí)對(duì)隱藏在數(shù)據(jù)中的時(shí)序關(guān)聯(lián)特征進(jìn)行逐層挖掘，獲取隱藏在數(shù)據(jù)中的時(shí)序相關(guān)性，再利用模型迭代法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以獲得最佳的性能。

圖3 CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

文中采取的數(shù)據(jù)集是來(lái)自IEEE 2012 PHM資料挑戰(zhàn)賽中的滾動(dòng)軸承加速退化數(shù)據(jù)集[18]。在展開(kāi)驗(yàn)證的過(guò)程中，軸承轉(zhuǎn)速保持在1 500～1 800 r/min。加速度計(jì)固定在軸承的外圈上，并捕捉軸承水平與垂直2個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)。采樣頻率為25.6 kHz，每個(gè)樣本包含2 560個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即0.1 s，每10 s重復(fù)采樣一次。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集包括3種工況下的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，工況一與工況二共獲得7個(gè)實(shí)驗(yàn)軸承全壽命振動(dòng)數(shù)據(jù)，工況三獲得3個(gè)實(shí)驗(yàn)軸承全壽命數(shù)據(jù)。其工況與數(shù)據(jù)編號(hào)如表1所示。

表1 工況與數(shù)據(jù)編號(hào)

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)其軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出其各退化階段劃分結(jié)果如表2所示，以軸承1-1為例，求解流程如圖1所示。為了驗(yàn)證文中所提方法的有效性，選擇軸承1-1的第1 430個(gè)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，如圖4所示?？梢钥闯觯涸诎j(luò)譜中可以清楚地看到接近168 Hz的軸承內(nèi)圈故障特征頻率，因此軸承在1 436次采集的數(shù)據(jù)中已經(jīng)出現(xiàn)了內(nèi)圈故障。

表2 三個(gè)工況下軸承劃分情況

圖4 軸承1-1退化階段劃分

文中采取工況一、工況二、工況三下的軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，3個(gè)工況下軸承退化數(shù)據(jù)描述如表2所示。

為了評(píng)價(jià)軸承RUL預(yù)測(cè)的性能，選擇均方根誤差RMSE與平均絕對(duì)誤差MAE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。δMAE、δRMSE計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

以工況一軸承為例，為了使網(wǎng)絡(luò)模型達(dá)到最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，文中采用多次實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，最終選取超學(xué)習(xí)率為0.01，批大小為64，迭代次數(shù)為20，損失函數(shù)為均方根值，優(yōu)化器為Adam優(yōu)化器。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用2層卷積池化層來(lái)進(jìn)行特征的初提取，卷積核大小為3；采用2層LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，單元個(gè)數(shù)為1 000。以軸承1-1作為訓(xùn)練集，軸承1-2、1-3、1-5、1-6、1-7為測(cè)試集。

整體預(yù)測(cè)效果如表3所示，在各軸承均具有較小的預(yù)測(cè)誤差。以工況一軸承1-3為例，對(duì)它進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)可視化，軸承1-3的預(yù)測(cè)效果如圖5所示。可知：網(wǎng)絡(luò)模型幾乎可以完全預(yù)測(cè)軸承的最終失效壽命，在軸承的初始退化階段以及最終退化階段都取得了不錯(cuò)的效果。

表3 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)效果

圖5 軸承1-3預(yù)測(cè)效果

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了突出文中所構(gòu)建方法的優(yōu)勢(shì)，以CNN、LSTM網(wǎng)絡(luò)為對(duì)比模型，RMSE為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其余參數(shù)保存一致，預(yù)測(cè)效果如表4所示。

表4 不同模型的RMSE

由表4可知：文中方法預(yù)測(cè)效果優(yōu)于CNN與LSTM模型。其中在5個(gè)測(cè)試軸承中，除軸承1-2的預(yù)測(cè)效果略差于LSTM網(wǎng)絡(luò)，其余預(yù)測(cè)效果均為最優(yōu)預(yù)測(cè)值。由于軸承1-2屬于突發(fā)性故障，與訓(xùn)練集樣本差異較大，且空間特征不明顯，因此CNN與CNN-LSTM的效果不如LSTM。

4 結(jié)論

針對(duì)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)精度差、不能同時(shí)提取空間特征與時(shí)間特征的問(wèn)題，文中構(gòu)建了一種基于CNN-LSTM的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法。該方法首先采用RRMS進(jìn)行退化開(kāi)始點(diǎn)的識(shí)別，丟棄無(wú)故障的數(shù)據(jù)，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度；然后提出一種CNN組合LSTM的網(wǎng)絡(luò)模型框架，在實(shí)現(xiàn)空間特征提取的同時(shí)可挖掘振動(dòng)信號(hào)中的時(shí)間序列特征；最后采用PHM 2012軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)一步檢驗(yàn)，并將它與CNN、LSTM模型相比較，結(jié)果表明：文中方法在多個(gè)測(cè)試軸承上表現(xiàn)出較好的效果，顯著提高了軸承剩余壽命的預(yù)測(cè)精度。