韓鈺，鄒炳燕

(天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)中心，天津 300350)

0 前言

泵控液壓馬達(dá)系統(tǒng)由于避免了節(jié)流損失，效率較高[1-3]，因此在移動(dòng)裝備中應(yīng)用廣泛[4-6]。在泵控液壓馬達(dá)系統(tǒng)中，時(shí)常需要維持液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的工況。但當(dāng)變量泵的轉(zhuǎn)速主動(dòng)發(fā)生變化，或由于負(fù)載的影響而導(dǎo)致變量泵轉(zhuǎn)速被動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，都會(huì)顯著增加馬達(dá)在恢復(fù)目標(biāo)轉(zhuǎn)速之前的調(diào)整時(shí)間和增大馬達(dá)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)量。當(dāng)變量泵轉(zhuǎn)速主動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者對(duì)穩(wěn)定馬達(dá)轉(zhuǎn)速的工況做了相關(guān)研究。柴小波等[7]對(duì)定量泵-變量馬達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行分析，提出了以系統(tǒng)流量為中間控制變量的方法，對(duì)變量馬達(dá)擺角進(jìn)行補(bǔ)償控制來穩(wěn)定馬達(dá)轉(zhuǎn)速；郭初生等[8]針對(duì)泵控馬達(dá)系統(tǒng)中變量泵的轉(zhuǎn)速變化，綜合擾動(dòng)乘積補(bǔ)償方法和PI控制方法實(shí)現(xiàn)馬達(dá)轉(zhuǎn)速控制；李昊、楊玉強(qiáng)[9]以車載液壓發(fā)電系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)行車過程中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速主動(dòng)實(shí)時(shí)變化對(duì)系統(tǒng)的影響，采用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)為前饋補(bǔ)償信號(hào)來穩(wěn)定馬達(dá)轉(zhuǎn)速；王春光、楊玉強(qiáng)[10]針對(duì)泵控馬達(dá)系統(tǒng)在變量泵變轉(zhuǎn)速輸入下，加入轉(zhuǎn)速補(bǔ)償控制和積分分離PID控制實(shí)現(xiàn)馬達(dá)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定輸出。以上文獻(xiàn)主要研究了變量泵轉(zhuǎn)速主動(dòng)發(fā)生變化的情況，而針對(duì)變量泵轉(zhuǎn)速受負(fù)載影響而被動(dòng)變化時(shí)，穩(wěn)定馬達(dá)轉(zhuǎn)速的相關(guān)研究比較少。針對(duì)此情況，本文作者提出一種前饋補(bǔ)償方式來抑制馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)，減少馬達(dá)的調(diào)整時(shí)間。

1 馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的分析

泵控液壓馬達(dá)系統(tǒng)原理如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)變量泵1，變量泵1驅(qū)動(dòng)定量液壓馬達(dá)2，液壓馬達(dá)2驅(qū)動(dòng)負(fù)載。當(dāng)外負(fù)載突然變化時(shí)，高壓管路的工作壓力驟然變化，進(jìn)而引起驅(qū)動(dòng)變量泵的扭矩也隨之改變。又因發(fā)動(dòng)機(jī)與變量泵直接相連，扭矩的改變導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生變化，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化又傳給變量泵，最終導(dǎo)致液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)。在這一系列變化過程中，變量泵轉(zhuǎn)速的被動(dòng)變化會(huì)顯著增加液壓馬達(dá)恢復(fù)目標(biāo)轉(zhuǎn)速之前的調(diào)整時(shí)間及增大馬達(dá)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)量。

圖1 液壓原理

2 泵控液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 比例放大器數(shù)學(xué)模型

比例放大器的作用是將電壓偏差信號(hào)轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)。由于其響應(yīng)頻率遠(yuǎn)大于泵控馬達(dá)系統(tǒng)頻率，故可將其視為比例環(huán)節(jié)。輸入電壓U與輸出電流I的傳遞函數(shù)為

Ka=I(s)/U(s)

(1)

式中：Ka為比例放大器增益。

2.2 電流-電比例閥閥芯位移數(shù)學(xué)模型

比例放大器輸出的電流信號(hào)需要驅(qū)動(dòng)變量泵控制機(jī)構(gòu)的電比例閥，由于電比例閥的固有頻率遠(yuǎn)大于泵控馬達(dá)系統(tǒng)頻率，故可將其視為比例環(huán)節(jié)。輸入電流I與閥芯輸出位移Xv的傳遞函數(shù)為

Kvi=Xv(s)/I(s)

(2)

式中：Kvi為比例增益。

2.3 閥控變量缸數(shù)學(xué)模型

電比例閥的閥芯Xv移動(dòng)微小距離后，液壓油經(jīng)電比例閥進(jìn)入變量液壓缸，驅(qū)動(dòng)變量缸移動(dòng)，變量缸的活塞桿一端與變量泵的斜盤連接，改變斜盤角度。同時(shí)，變量缸的活塞桿另一端與電比例閥的機(jī)械反饋桿連接，進(jìn)行閉環(huán)反饋，保證活塞桿位移Xp準(zhǔn)確輸出。

在不考慮機(jī)械反饋的情況下，閥芯Xv與活塞桿位移Xp的傳遞函數(shù)可描述為

(3)

式中：ωh為閥控缸液壓固有頻率；ξh為閥控缸液壓阻尼比；Kq為流量增益，A為變量缸有效作用面積。

考慮存在機(jī)械反饋，設(shè)反饋系數(shù)為Kf，結(jié)合式(3)，可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(4)

2.4 變量泵斜盤-變量缸活塞位移數(shù)學(xué)模型

變量泵斜盤與變量缸活塞桿鉸接在一起，分析其結(jié)構(gòu)可得，斜盤擺角γ與活塞桿位移xp的傳遞函數(shù)為

1/L=γ(s)/xp(s)

(5)

式中：L為油缸施力點(diǎn)到斜盤鉸點(diǎn)間的距離。

2.5 變量泵輸出流量的數(shù)學(xué)模型

變量泵輸出流量的微分方程為

Qp=KPωPγ-Cip(p1-pr)-Cepp1

(6)

式中：Qp為高壓管路流量；KP為變量泵的排量梯度；ωP為變量泵的轉(zhuǎn)速；Cip為變量泵的內(nèi)泄漏系數(shù)；Cep為變量泵的外泄漏系數(shù)；p1為高壓側(cè)管路壓力；pr為低壓側(cè)管路壓力。

若假定變量泵轉(zhuǎn)速ωP恒定，系統(tǒng)回油管路壓力pr恒定，則其增量方程的拉氏變換為

QP(s)=KPωPγ(s)-CtpP1(s)

(7)

其中：Ctp為變量泵的總泄漏系數(shù)，Ctp=Cip+Cep。

2.6 液壓馬達(dá)高壓腔流量的數(shù)學(xué)模型

液壓馬達(dá)高壓側(cè)流量連續(xù)微分方程為

(8)

式中：Cim為液壓馬達(dá)的內(nèi)泄漏系數(shù)；Cem為液壓馬達(dá)的外泄漏系數(shù)；Dm為液壓馬達(dá)排量；θm為液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)角；V0為高壓側(cè)管路總體積；βe為油液有效體積彈性模量。

其增量方程的拉氏變換為

QP(s)=CtmP1(s)+Dmsθm(s)+(V0/βe)sP1(s)

(9)

式中：Ctm為變量泵的總泄漏系數(shù)，Ctm=Cim+Cem。

2.7 液壓馬達(dá)和負(fù)載力矩的數(shù)學(xué)模型

液壓馬達(dá)和負(fù)載力矩平衡的微分方程為

(10)

式中：Jt為馬達(dá)和負(fù)載的總慣量；TL為作用在馬達(dá)上的負(fù)載力矩；Bm為黏性阻尼系數(shù)。

其增量方程的拉氏變換為

DmP1(s)=Jts2θm(s)+Bmsθm(s)+TL(s)

(11)

2.8 轉(zhuǎn)速傳感器的數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)速傳感器將馬達(dá)的轉(zhuǎn)速信號(hào)反饋到控制器中，通過與目標(biāo)值做減法得到偏差信號(hào)進(jìn)行反饋控制。由于轉(zhuǎn)速傳感器的響應(yīng)很快，其固有頻率遠(yuǎn)大于泵控系統(tǒng)的固有頻率，因此可將其簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為

(12)

式中：Kv為轉(zhuǎn)速傳感器增益。

2.9 泵控液壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖

在式(7)的推導(dǎo)過程中，假定了變量泵的轉(zhuǎn)速ωP是恒定的，但實(shí)際情況下變量泵的轉(zhuǎn)速是變化的，與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速一致。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩變化而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速變化時(shí)，泵的轉(zhuǎn)速也會(huì)隨之變化。因此在畫系統(tǒng)框圖的時(shí)候，要將發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)做成一個(gè)模型，再與變量泵排量Dm做成乘積的形式。綜合式(1)(2)(4)(5)(7)(9)(11)(12)可得傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

圖2 補(bǔ)償前傳遞函數(shù)框圖

圖中：Tω為給發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩反饋；Ct為系統(tǒng)總泄漏系數(shù)，Ct=Ctm+Ctp。

3 穩(wěn)定馬達(dá)轉(zhuǎn)速的前饋補(bǔ)償控制

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速受到馬達(dá)外負(fù)載影響而改變時(shí)，進(jìn)一步加劇了馬達(dá)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。除了系統(tǒng)的閉環(huán)反饋穩(wěn)定馬達(dá)轉(zhuǎn)速外，文中還加入了前饋補(bǔ)償控制方式補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，實(shí)現(xiàn)馬達(dá)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定控制。

在分析變量泵轉(zhuǎn)速ωP的擾動(dòng)時(shí)，式(6)中的KPωPγ有2個(gè)自變量，分別是ωP和變量泵斜盤擺角γ，2個(gè)自變量呈非線性關(guān)系，因此在做拉氏變換時(shí)，需要在平衡點(diǎn)附近展開成泰勒級(jí)數(shù)進(jìn)行線性化處理[11]。平衡點(diǎn)選取為零負(fù)載且馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)的點(diǎn)。將式(6)泰勒級(jí)數(shù)展開如下：

QP(s)=KPωPγ(s)+KPω0Δγ+KPγ0ΔωP+KPΔωPΔγ-CtpP1(s)

(13)

式中：ω0為平衡點(diǎn)處泵的轉(zhuǎn)速；Δγ為泵斜盤擺角的擾動(dòng)量；γ0為平衡點(diǎn)處斜盤的擺角；ΔωP為泵轉(zhuǎn)速的擾動(dòng)量。忽略無(wú)窮小量KPΔωPΔγ及KPω0Δγ(工程上Δγ不易測(cè)量)，再與式(7)比較，可知只差KPγ0ΔωP這一項(xiàng)，該項(xiàng)即為變量泵轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的流量變化。

根據(jù)結(jié)構(gòu)不變性原理[12-16]，引入補(bǔ)償函數(shù)GT(s)，以轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量ΔωP為輸入，對(duì)KPγ0ΔωP這一項(xiàng)的流量進(jìn)行補(bǔ)償，如圖3所示，推導(dǎo)可得：

(14)

圖3 補(bǔ)償后傳遞函數(shù)框圖

將GB的具體表達(dá)式代入式(14)，可得：

(15)

式(15)中有三階微分環(huán)節(jié)，工程上難以實(shí)現(xiàn)，考慮到閥控變量缸震蕩環(huán)節(jié)固有頻率很高，可以忽略[8]，故式(15)可化簡(jiǎn)為

(16)

式中：γ0可根據(jù)平衡點(diǎn)處以及馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，變量泵的輸入流量與馬達(dá)所需流量相等而計(jì)算求得。

4 仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖3并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型[17]，建立系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)仿真模型

選取某車載液壓發(fā)電系統(tǒng)的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。仿真主要參數(shù)見表1。

表1 仿真模型主要參數(shù)

為了驗(yàn)證仿真模型的正確性，在30 s突加12 kW(100%)載荷，針對(duì)馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速做了仿真曲線和實(shí)驗(yàn)曲線的對(duì)比，如圖5所示?？芍厚R達(dá)轉(zhuǎn)速在34 s左右趨于穩(wěn)定值1 500 r/min，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，建立的仿真模型符合實(shí)際工況。

圖5 仿真與實(shí)驗(yàn)的比較

4.1 階躍滿載(100%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析

發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速如圖6所示。在0 s時(shí)，給定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)為1 200 r/min，經(jīng)過發(fā)動(dòng)機(jī)自身的轉(zhuǎn)速反饋，在9.5 s后，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速最終穩(wěn)定在目標(biāo)轉(zhuǎn)速1 200 r/min。在30 s時(shí)，由于馬達(dá)外負(fù)載扭矩突然增加，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速立即下降并產(chǎn)生轉(zhuǎn)速波動(dòng)；且無(wú)前饋補(bǔ)償時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速為1 021 r/min；有前饋補(bǔ)償時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速為990 r/min。有前饋補(bǔ)償時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)最低轉(zhuǎn)速更低的原因是補(bǔ)償環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)了變量泵的排量使其增加，進(jìn)而導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)變量泵的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩增加得更多，因此發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降也更為嚴(yán)重。在60 s時(shí)，由于馬達(dá)外負(fù)載扭矩突然減小，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升，且無(wú)前饋補(bǔ)償時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速為1 370 r/min；有前饋補(bǔ)償時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速為1 381 r/min。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不受負(fù)載扭矩影響時(shí)，轉(zhuǎn)速基本恒定在1 200 r/min。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速

由圖7可知：液壓馬達(dá)空載工作且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，30 s時(shí)突加階躍負(fù)載TL(100%)，可以看到有前饋補(bǔ)償及無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速都驟然減小，雖然最大波動(dòng)量幾乎相等，約為11.5%，但有前饋補(bǔ)償措施的馬達(dá)轉(zhuǎn)速多在目標(biāo)轉(zhuǎn)速1 500 r/min附近波動(dòng)，且其調(diào)整時(shí)間為0.62 s；無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)整時(shí)間為2.15 s。當(dāng)變量泵轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，有前饋補(bǔ)償?shù)那€與恒速曲線基本相符但沒有完全重合，這是因?yàn)檠a(bǔ)償模型中忽略了式(13)中的KPΔωPΔγ、KPω0Δγ。但在大部分工程應(yīng)用中，其精度是滿足要求的。

圖7 階躍突加滿載(100%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

由圖8可知：在馬達(dá)滿載且液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，60 s時(shí)突減階躍負(fù)載TL(100%)，可以看到有前饋補(bǔ)償及無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速都驟然增大，雖然轉(zhuǎn)速最大波動(dòng)量基本相同，約為11.4%，但有前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速多在1 500 r/min附近波動(dòng)，且有前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)整時(shí)間為0.56 s；無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)整時(shí)間為1.92 s。

圖8 階躍突減滿載(100%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

4.2 階躍20%負(fù)載工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析

由圖9可知：液壓馬達(dá)空載工作且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，30 s時(shí)突加階躍負(fù)載TL(20%)，可以看到馬達(dá)轉(zhuǎn)速最大波動(dòng)量比滿載時(shí)要小很多，但最大波動(dòng)量基本相同，約為2.33%，但有前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速多在1 500 r/min附近波動(dòng)，其調(diào)整時(shí)間為0.13 s；無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)整時(shí)間為0.14 s，調(diào)整時(shí)間相差很小。

圖9 階躍突加負(fù)載(20%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

由圖10可知：在馬達(dá)20%負(fù)載且液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，60 s時(shí)突減階躍負(fù)載TL(20%)，可以看到馬達(dá)轉(zhuǎn)速最大波動(dòng)量基本相同，約為2.26%，有前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)整時(shí)間為0.13 s；無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)整時(shí)間為0.14 s，調(diào)整時(shí)間也相差很小。

圖10 階躍突減負(fù)載(20%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

4.3 斜坡滿載(100%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析

由圖11可知：液壓馬達(dá)空載工作且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，30 s時(shí)突加斜坡負(fù)載TL(100%)，斜坡時(shí)間為0.5 s，可以看到有前饋補(bǔ)償及無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速都驟然減小，但最大波動(dòng)量不同。有前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為3.46%，其調(diào)整時(shí)間為0.62 s；無(wú)補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為7.33%，調(diào)整時(shí)間為2.39 s。

圖11 斜坡突加滿載(100%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

由圖12可知：液壓馬達(dá)滿負(fù)載工作且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，60 s時(shí)突減斜坡負(fù)載TL(100%)，斜坡時(shí)間為0.5 s，可以看到有前饋補(bǔ)償及無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速都驟然增加，但最大波動(dòng)量不同。有前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為3.20%，其調(diào)整時(shí)間為0.60 s；無(wú)補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為6.46%，調(diào)整時(shí)間為2.11 s。

圖12 斜坡突減滿載(100%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

4.4 斜坡20%負(fù)載工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速分析

由圖13可知：液壓馬達(dá)空載工作且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，30 s時(shí)突加斜坡負(fù)載TL(20%)，斜坡時(shí)間為0.5 s?？梢钥吹接星梆佈a(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為0.67%，無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為1.33%。按照2%馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)計(jì)算調(diào)整時(shí)間，轉(zhuǎn)速波動(dòng)均在2%之內(nèi)。

圖13 斜坡突加負(fù)載(20%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

由圖14可知：液壓馬達(dá)20%負(fù)載工作且轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，60 s時(shí)突減斜坡負(fù)載TL(20%)，斜坡時(shí)間為0.5 s?？梢钥吹接星梆佈a(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為0.64%，無(wú)前饋補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速最大波動(dòng)量為1.26%。轉(zhuǎn)速波動(dòng)均在2%之內(nèi)。

圖14 斜坡突減負(fù)載(20%)工況下馬達(dá)轉(zhuǎn)速

5 結(jié)論

(1)泵控液壓馬達(dá)系統(tǒng)中，針對(duì)負(fù)載變化引起變量泵轉(zhuǎn)速被動(dòng)擾動(dòng)而導(dǎo)致的馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)問題，提出了一種前饋控制方法，實(shí)現(xiàn)了馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定控制。

(2)在階躍突加100%負(fù)載工況下，通過前饋補(bǔ)償，調(diào)整時(shí)間最大縮短了1.53 s。在階躍20%負(fù)載工況下，有前饋補(bǔ)償?shù)恼{(diào)整時(shí)間縮短了0.01 s。在斜坡突加100%負(fù)載工況下，通過前饋補(bǔ)償，馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)量最大減少了3.87%，調(diào)整時(shí)間縮短了1.77 s；在斜坡突加20%負(fù)載工況下，有前饋補(bǔ)償?shù)鸟R達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小了0.66%。前饋補(bǔ)償控制有效抑制了馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)，減小了調(diào)整時(shí)間。