李軍府，陳晴，王偉，韓忠華，*，譚玉婷，丁玉臨，謝露，喬建領(lǐng)，宋科，艾俊強(qiáng)

1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

2.航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計研究院，西安 710089

3.西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動力學(xué)國家級重點實驗室，西安 710072

4.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院 氣動與多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計研究所，西安 710072

飛得更快是人類永恒的追求。盡管現(xiàn)代亞聲速民航客機(jī)已能夠?qū)崿F(xiàn)馬赫數(shù)Ma=0.8 左右的亞聲速巡航飛行，但對于一些跨洋的洲際遠(yuǎn)程航線，飛行時間仍然需要10 h 以上，無法滿足人類對更高時效性旅行的需求。很多旅客的乘坐感受表明，在狹小空間內(nèi)超過5 h 的坐姿旅行將極大地影響旅行的舒適性，容易導(dǎo)致較為顯著的旅途疲勞。因此，飛行速度更快的超聲速民機(jī)將是提高遠(yuǎn)程旅行舒適性和快捷性的必然選擇。相比于傳統(tǒng)亞聲速民機(jī)，超聲速民機(jī)能夠大幅度縮短飛行時間，提高旅行效率，從而更好地促進(jìn)世界各國在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域的交流與合作。

20 世紀(jì)60 年代，英法兩國、蘇聯(lián)分別啟動了第一代超聲速民機(jī)“協(xié)和”和“圖144”的研制，但是由于存在聲爆問題嚴(yán)重、起降噪聲大、油耗高、航程短、載客少、使用成本高昂等問題，在商業(yè)運營上均以失敗而告終［1-2］。20 世紀(jì)80 年代，隨著民航市場需求的增長，美國、歐洲、俄羅斯、日本均提出了超聲速民機(jī)研發(fā)計劃，包括美國高速研究計劃（HSR）［3］和高速民用運輸計劃（HSCT）［4-5］、歐洲超聲速商用運輸計劃（ESCT）［6］、蘇聯(lián)圖波列夫設(shè)計局的Tu-244 計劃、日本JAXA（Japan Aerospace Exploration Agency）的SST［7］（Supersonic Transport）計劃，超聲速民機(jī)的發(fā)展進(jìn)入第2 階段，但是該階段主要圍繞增大載客量提高燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，缺乏對聲爆問題的重點攻關(guān)，導(dǎo)致相關(guān)研究陷入低迷。進(jìn)入21 世紀(jì)以來，隨著航空科技的快速進(jìn)步，世界各國均掀起了新一代環(huán)保型超聲速民機(jī)的研究熱潮，使得超聲速民機(jī)的發(fā)展進(jìn)入第3 個階段。美國、歐洲和日本分別提出了一系列研究計劃，主要包括QSP（Quiet Supersonic Platform）計 劃［8］、NEXST（Next Generation Supersonic Transport）計 劃［9］、N+3（Three Generations Beyond the Current Commercial Transport Fleet）計劃［10］等，提出了多種超聲速民機(jī)布局方案，如JAXA 的S4［11］、洛馬公司的QSTA（Quiet Supersonic Technology Airliner）［12］等，其地面聲爆響度約為80～85 PLdB（Perceived Loudness in DeciBel）。NASA（National Aeronautics and Space Administration）也正在開展低聲爆飛行驗證項目（Low Boom Flight Demonstrator，LBFD），并研制了X-59 QueSST 技術(shù)驗證機(jī)［13-14］。

圖1 “近場預(yù)測耦合遠(yuǎn)場傳播”聲爆預(yù)測方法示意圖Fig.1 Schematic of sonic boom prediction method for near-field prediction coupled far-field propagation

目前制約超聲速民機(jī)走向工程應(yīng)用的主要難題是超聲速巡航時地面聲爆響度過高和巡航經(jīng)濟(jì)性較低，因此先進(jìn)的低聲爆高效氣動布局是現(xiàn)階段超聲速民機(jī)研究的重點和關(guān)鍵技術(shù)之一，也是世界航空界研究的熱點問題之一。面向工程應(yīng)用的超聲速民機(jī)低聲爆高效氣動布局主要有洛馬公司的QSTA 氣動布局方案和日本JAXA 的S4 氣動布局方案。針對超聲速民機(jī)氣動布局設(shè)計，國際上相關(guān)研究組織和專家提出了多種低聲爆布局設(shè)計方法，主要分為2 類，分別為基于聲爆最小化理論（JSGD，由Jones、Seebass、George、Darden 在20 世紀(jì)六七十年代提出）的反設(shè)計方法和基于模型參數(shù)化尋優(yōu)的正向設(shè)計方法。超聲速民機(jī)氣動布局的氣動力求解大多以Navier-Stokes 方程數(shù)值模擬進(jìn)行求解。

本文首先采用超聲速民機(jī)氣動布局聲爆預(yù)測方法和低聲爆設(shè)計方法，提出小型超聲速民機(jī)基準(zhǔn)氣動布局方案，開展其聲爆和氣動特性評估；其次，采用低聲爆設(shè)計方法針對基準(zhǔn)氣動布局方案進(jìn)行低聲爆設(shè)計，對超聲速民機(jī)低聲爆高效氣動布局方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并分析降低地面聲爆響度的機(jī)制、降聲爆取得的效果、布局全聲爆毯特性和氣動特性等；再次，研究飛行高度、飛行馬赫數(shù)等參數(shù)對所提出的超聲速民機(jī)氣動布局地面聲爆響度的影響；最后，采用CFD（Computational Fluid Dynamics）數(shù)值模擬方法研究飛行高度、馬赫數(shù)等參數(shù)對所提出的超聲速民機(jī)氣動布局氣動特性的影響。

1 聲爆預(yù)測及低聲爆設(shè)計方法

1.1 聲爆預(yù)測方法

聲爆預(yù)測是超聲速民機(jī)氣動布局低聲爆設(shè)計的基礎(chǔ)，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接決定了低聲爆設(shè)計的效果。在設(shè)計過程中采用“近場預(yù)測耦合遠(yuǎn)場傳播”的聲爆預(yù)測方法［15-17］，如圖1 所示。首先，根據(jù)快速設(shè)計和精細(xì)化設(shè)計的需求，分別采用低可信度修正線化理論與高可信度CFD 數(shù)值模擬預(yù)測數(shù)倍體長處的近場聲爆；然后，利用廣義Burgers 方程［18］將近場信號傳播至遠(yuǎn)場，并對地面聲爆響度進(jìn)行主觀評價。

1.1.1 修正線化理論

僅適用于細(xì)長旋轉(zhuǎn)體的修正線化理論由Whitham［19-20］提出，后來Walkden［21］將其拓展至有升力構(gòu)型，常用于近場聲爆的快速預(yù)測，計算近場聲爆信號的公式為

式中：dp/p為超壓；γ為大氣比熱比；Ma為來流馬赫數(shù)；；r為計算位置與飛機(jī)軸線之間的垂直距離；F(y)為表征飛機(jī)擾動源特性的函數(shù)，可由飛機(jī)等效截面積分布計算而來。

本文在低可信度設(shè)計階段采用基于修正線化理論的預(yù)測程序FA-Boom［22］進(jìn)行近場聲爆快速預(yù)測。

1.1.2 CFD 數(shù)值模擬

修正線化理論雖然滿足超聲速民機(jī)氣動布局快速設(shè)計的精度要求，但由于其基于小擾動假設(shè)，擾動以不變的速度向遠(yuǎn)處傳播，沒有考慮傳播速度受擾動壓強(qiáng)的影響，特征線是相互平行的；然而真實情況下，壓強(qiáng)變化會改變當(dāng)?shù)財_動的傳播速度，特征線會相交而形成激波；因此，修正線化理論無法精確地模擬激波及其空間分布，特別是在機(jī)翼開始以后的區(qū)域，聲爆預(yù)測可信度會降低。在更加精細(xì)化的低聲爆氣動布局設(shè)計中，需采用CFD 數(shù)值模擬進(jìn)行近場聲爆的高可信度預(yù)測。

本文中用于聲爆預(yù)測的計算網(wǎng)格采用“圓柱區(qū)域”與“馬赫錐區(qū)域”結(jié)合的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以精確捕捉激波/膨脹波系；對“圓柱區(qū)域”內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，“馬赫錐區(qū)域”網(wǎng)格線沿著馬赫線排列。求解流動控制方程選為RANS（Reynolds Average Navier-Stokes）方程，采用Spalart-Allmaras湍流模型，時間離散與空間離散格式分別為LUSGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）隱式格式和Roe 迎風(fēng)格式。

1.1.3 廣義Burgers 方程與聲爆響度評價

本文中的遠(yuǎn)場聲爆預(yù)測采用遠(yuǎn)場聲爆高可信度預(yù)測程序bBoom［23］，該程序通過求解廣義Burgers 方程來模擬聲爆在大氣中的傳播，能夠考慮幾何聲學(xué)、大氣分層、熱黏吸收、分子弛豫等效應(yīng)對聲爆傳播的影響，具體表達(dá)式為

將近場聲爆信號傳播到地面后，采用Stevens發(fā)展的Mark VII 方法［24］作為聲爆響度的評價標(biāo)準(zhǔn)，則可計算得到聲爆傳播到地面的聲爆響度。

1.2 低聲爆設(shè)計方法

本文采用的低聲爆設(shè)計方法包括基于JSGD聲爆最小化理論的反設(shè)計方法［25-32］（簡稱“JSGD反設(shè)計方法”）、參數(shù)化近場超壓信號（PNFO）的混合可信度反設(shè)計方法［33］、基于波系有益干擾的后體設(shè)計方法［34］。其中，前2 種方法主要是對等效截面積分布進(jìn)行優(yōu)化，通過優(yōu)化前體波系來抑制前體聲爆；后一種方法則是對后體部件進(jìn)行精細(xì)化協(xié)調(diào)配置，通過后體波系的有益干擾來降低后體聲爆。采用上述3 種方法，可以有效地降低超聲速民機(jī)氣動布局的地面聲爆響度。

1.2.1 JSGD 反設(shè)計方法

通過給定基準(zhǔn)氣動布局的重量、長度、巡航馬赫數(shù)和巡航高度等條件，JSGD 聲爆最小化理論可以給出具有最低超壓峰值的分布函數(shù)F。

在得到目標(biāo)F函數(shù)以后，由阿貝爾積分方程可知等效截面積與F函數(shù)的關(guān)系為

式中：ξ為積分變量；x為軸向位置。根據(jù)式（3）即可以求出低聲爆目標(biāo)等效截面積分布，進(jìn)而可以通過改變飛機(jī)外形匹配目標(biāo)分布來開展反設(shè)計。JSGD 反設(shè)計方法流程如圖2 所示［16］。

圖2 JSGD 反設(shè)計方法流程［16］Fig.2 Flow of JSGD anti-design method［16］

1.2.2 基于PNFO 的混合可信度反設(shè)計方法

在完成JSGD 反設(shè)計后，可以采用混合可信度反設(shè)計方法（將修正線化聲爆理論中的等效截面積概念引入基于CFD 的反設(shè)計過程中）開展進(jìn)一步更加精細(xì)化的低聲爆設(shè)計。傳統(tǒng)的混合可信度反設(shè)計方法主要包含2 層迭代，內(nèi)迭代通過參數(shù)化外形，改變體積等效截面積匹配目標(biāo)等效截面積，從而獲得新外形；外迭代用于校驗新外形的轉(zhuǎn)化等效截面積是否與目標(biāo)等效截面積相匹配；雖然該方法可以減少CFD 的求解次數(shù)，提升迭代效率，但是無法給定合理的體積約束和升力約束。

本文采用基于PNFO 的混合可信度反設(shè)計方法，求解流程如圖3 所示，在生成反設(shè)計目標(biāo)時則可以考慮飛機(jī)客艙段容積與巡航升力約束。該方法主要包括反設(shè)計目標(biāo)生成、反設(shè)計等。

圖3 混合可信度反設(shè)計流程Fig.3 Mixed reliability anti-design process based on PNFO

反設(shè)計目標(biāo)生成的主要步驟包括：①首先通過參數(shù)化將近場超壓信號轉(zhuǎn)換為設(shè)計變量；②將參數(shù)化后的近場波形通過廣義Burgers 方程傳播到遠(yuǎn)場；③在給定客艙段容積與巡航升力系數(shù)約束的前提下，以最小化地面感覺聲壓級為目標(biāo)，采用基于代理模型的全局優(yōu)化軟件SurroOpt［35-38］進(jìn)行優(yōu)化；④采用阿貝爾積分方程可由地面感覺聲壓級最低對應(yīng)的近場波形得到“轉(zhuǎn)化的等效截面積分布”Aec(x)作為反設(shè)計目標(biāo)［33］，轉(zhuǎn)化公式為

式中：Aec(x)為與近場聲爆信號對應(yīng)的轉(zhuǎn)化等效截面積；t為積分變量；x0為近場聲爆信號的非零起始位置；Δp(t+x0)為t+x0處的超壓值；x為軸向位置。

1.2.3 波系有益干擾后體設(shè)計方法

在AIAA（American Institute of Aeronautics and Astronautics）第一屆聲爆預(yù)測研討會中，相關(guān)學(xué)者的研究表明，較大的尾激波斜率會增加波形的中高頻分量，導(dǎo)致感覺聲壓級增大［39］。然而，隨著飛機(jī)有效長度的結(jié)束，飛機(jī)后體一般都存在較強(qiáng)的膨脹區(qū)域，這必然會增大遠(yuǎn)場聲爆波形尾激波的斜率。反設(shè)計方法雖然具有較高的效率，但無法考慮飛機(jī)后體部件（如尾翼）的細(xì)節(jié)。而且飛機(jī)后體各個部件產(chǎn)生的激波/膨脹波互相干擾，流場波系較為復(fù)雜，導(dǎo)致后體的低聲爆設(shè)計工作難以開展。

針對這一問題，可利用激波/膨脹波相互抵消的有益干擾原理，通過對飛機(jī)后體部件的平面形狀與位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計來削弱后體波系強(qiáng)度，從而達(dá)到抑制后體聲爆特征、降低全機(jī)地面聲爆響度的設(shè)計目標(biāo)。

2 基準(zhǔn)氣動布局及聲爆與氣動特性評估

一般情況下，所提出的基準(zhǔn)氣動布局方案難以滿足設(shè)計要求；需要針對所提出的基準(zhǔn)氣動布局方案，采用多種設(shè)計手段進(jìn)行優(yōu)化，以提高相關(guān)性能，才能滿足設(shè)計要求。

以某小型超聲速民機(jī)為研究對象，該機(jī)起飛重量為30 t、巡航馬赫數(shù)為1.6、巡航高度為16 000 m；以巡航狀態(tài)地面聲爆響度不大于80 PLdB 為低聲爆設(shè)計目標(biāo)，以超聲速巡航效率因子不低于13.5為高效氣動設(shè)計目標(biāo)。首先提出基準(zhǔn)氣動布局方案，用XC-01 表示，如圖4 所示。

圖4 XC-01 布局方案三視圖Fig.4 Three-view drawing of layout scheme（XC-01）

為了實現(xiàn)低聲爆高氣動效率這一設(shè)計目標(biāo)，在設(shè)計XC-01 布局時兼顧了低聲爆與低阻特性。XC-01 布局具有大長細(xì)比“面積律”機(jī)身、大后掠上反箭形翼、鈍前緣翼型與T 形尾翼等設(shè)計特點，如圖5 所示。這些設(shè)計特點對低聲爆/低阻的貢獻(xiàn)包括：①大長細(xì)比“面積律”機(jī)身可以使全機(jī)的體積截面積分布更加光滑，這減弱了聲爆的單極子效應(yīng)［40］，同時降低零升激波阻力；②大后掠上反箭形翼，可以改善飛機(jī)的升力分布，緩解壓縮性效應(yīng)，減弱聲爆的偶極子效應(yīng)，也可減小零升激波阻力與升致激波阻力；③鈍前緣翼型可以產(chǎn)生較大的前緣吸力，緩解前緣的分離，減小流動分離帶來的壓差阻力；④T 形尾翼前緣能夠產(chǎn)生激波，下表面可以反射機(jī)身產(chǎn)生的激波，與后體膨脹波形成有益干擾，以削弱后體聲爆響度。

圖5 XC-01 氣動布局設(shè)計特點Fig.5 Design features of XC-01 layout

采用CFD 數(shù)值模擬方法對近場聲爆特性進(jìn)行數(shù)值求解，得到近場超壓云圖如圖6 所示，飛機(jī)正下方3 倍體長處的近場聲爆特性信號如圖7（a）所示。采用廣義Burgers 方程傳播到遠(yuǎn)場得到遠(yuǎn)場聲爆信號如圖7（b）所示，得到XC-01 布局方案的地面感覺聲壓級為91.43 PLdB，高于氣動布局的聲爆設(shè)計目標(biāo)約11.43 PLdB。

圖6 XC-01 布局超壓分布云圖Fig.6 Overpressure distribution of XC-01 layout

圖7 XC-01布局正下方3倍體長處近場及遠(yuǎn)場聲爆信號Fig.7 Far-field and near-field sonic boom signal at triploid body length below XC-01 layout

采用CFD 數(shù)值模擬方法對XC-01 氣動布局的全機(jī)氣動特性進(jìn)行了數(shù)值求解，得到升力特性、升阻比、巡航效率等。初始布局的升力特性線性度較好，俯仰力矩縱向靜穩(wěn)定性較好。

3 兼顧氣動效率的低聲爆氣動布局設(shè)計

3.1 基于JSGD 的氣動布局反設(shè)計

在設(shè)計過程中，首先確定具有低聲爆特征的目標(biāo)F函數(shù)，并給出相應(yīng)的目標(biāo)等效截面積；然后計算XC-01 布局的等效截面積分布，通過對機(jī)身修形，得到設(shè)計后氣動布局（XC-02）的機(jī)身剖面如圖8 所示；XC-02、XC-01 氣動布局的等效截面積對比如圖9 所示。

圖8 機(jī)身剖面優(yōu)化設(shè)計前后對比Fig.8 Body profile comparison of XC-01 layout and XC-02 layout

圖9 等效截面積匹配情況Fig.9 Equivalent cross-sectional area matching

近場聲爆信號求解采用CFD 技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型為Spalart-Allmaras 模型，遠(yuǎn)場傳播采用廣義Burgers 方程，計算得到的近場、遠(yuǎn)場聲爆信號如圖10 所示。由計算結(jié)果可以看出，經(jīng)過基于JSGD 的氣動布局反設(shè)計之后，對機(jī)身前后剖面尺寸進(jìn)行了初步優(yōu)化，使得地面聲爆響度由91.43 PLdB 降低至84.89 PLdB，降幅為6.54 PLdB。

圖10 正下方近場和遠(yuǎn)場聲爆信號（Ma=1.6，H=16 km）Fig.10 Near-field and far-field sonic boom signal below aircraft（Ma=1.6，H=16 km）

3.2 基于波系有益干擾的后體設(shè)計方法

在超聲速民機(jī)氣動布局低聲爆設(shè)計的第2 階段，利用激波/膨脹波相互抵消的有益干擾原理，通過對飛機(jī)后體部件的平面形狀與位置進(jìn)行設(shè)計來削弱后體波系強(qiáng)度，抑制后體聲爆。首先對近場波形中每一道激波/膨脹波的來源進(jìn)行分析，如圖11、圖12 所示；然后通過前移平尾前緣、后移平尾后緣，略微增大平尾面積并降低平尾的高度，以實現(xiàn)后體波系的有益干擾，從而達(dá)到降低聲爆的目的。優(yōu)化后的氣動布局命名為XC-03，優(yōu)化設(shè)計前后布局對比如圖13 所示。

圖11 激波/膨脹波流場特征Fig.11 Flow field characteristics of shock wave and expansion wave

圖12 激波/膨脹波在近場聲爆信號中的體現(xiàn)Fig.12 Shock wave and expansion wave reflection in near-field sonic boom signal

圖13 優(yōu)化設(shè)計前后布局對比Fig.13 Comparison of XC-02 and XC-03 layouts

對比分析優(yōu)化前后氣動布局的流場特征如圖14 所示，可以看出后體2 個范圍大、強(qiáng)度高的膨脹區(qū)變成了多個范圍小、強(qiáng)度低的膨脹區(qū)。

圖14 XC-02、XC-03 布局對稱面流場特征Fig.14 Flow field characteristics of XC-02 and XC-03 layouts at symmetric surface

近場計算采用CFD 數(shù)值模擬，湍流模型為SA 模型，遠(yuǎn)場傳播采用廣義Burgers 方程，計算得到的近場聲爆信號如圖15（a）所示，遠(yuǎn)場聲爆信號如圖15（b）所示。由計算結(jié)果可以看出，經(jīng)過對后體進(jìn)行優(yōu)化，使得地面聲爆響度由84.89 PLdB 降低至83.92 PLdB，降幅為0.97 PLdB。

圖15 XC-02、XC-03 布局正下方3 倍體長處近場及遠(yuǎn)場聲爆信號Fig.15 Far-field and near-field sonic boom signal sonic boom signal below aircraft of XC-02and XC-03 layouts

3.3 基于混合可信度的氣動布局反設(shè)計

在第3 階段的低聲爆設(shè)計中，本文采用基于PNFO 混合可信度的氣動布局反設(shè)計方法，對3.2 節(jié)所設(shè)計的XC-03 布局進(jìn)一步開展低聲爆優(yōu)化。①提取近場超壓信號的主要特征設(shè)計點作為設(shè)計變量，并充分考慮飛機(jī)客艙段容積與巡航升力的約束；②以遠(yuǎn)場感覺聲壓級最小為目標(biāo)進(jìn)行全局優(yōu)化，將參數(shù)化后的近場波形通過廣義Burgers 方程傳播到遠(yuǎn)場；③將最低感覺聲壓級對應(yīng)的近場波形反算為“轉(zhuǎn)化的等效截面積分布”，并以此為目標(biāo)，通過調(diào)整機(jī)身的體積分布開展反設(shè)計，而后重復(fù)步驟①～③，直至設(shè)計出具有該截面積分布的氣動布局。設(shè)計得到的XC-04、XC-03 的“轉(zhuǎn)化的等效截面積”對比如圖16 所示，設(shè)計后的截面積分布更加光滑。

圖16 優(yōu)化前后截面積分布對比Fig.16 Converted equivalent area comparison of XC-03 and XC-04 layouts

優(yōu)化后得到XC-04 機(jī)身布局如圖17 所示，相較于XC-03 布局，設(shè)計后的機(jī)身前段體積縮小，中機(jī)身段略微擴(kuò)大，后體基本保持不變。

圖17 優(yōu)化前后機(jī)身對比Fig.17 Body profile comparison of XC-03 and XC-04 layouts

針對優(yōu)化得到的XC-04 布局，研究其聲爆特性：其中近場計算采用CFD 數(shù)值模擬得到飛機(jī)正下方3 倍體長處的聲爆信號，湍流模型為 Spalart-Allmaras 模型，計算得到的聲爆信號如圖18（a）所示；近場聲爆信號傳播至遠(yuǎn)場采用廣義Burgers 方程進(jìn)行求解，計算得到的遠(yuǎn)場聲爆信號如圖18（b）所示。由計算結(jié)果可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后，XC-04 布局的遠(yuǎn)場聲爆信號波形頭部激波上升更加緩慢、峰值更低，使得地面聲爆響度由XC-03 布局的83.92 PLdB 降低至79.88 PLdB，地面聲爆響度降幅為4.04 PLdB。

圖18 XC-03、XC-04 布局正下方3 倍體長處近場及遠(yuǎn)場聲爆信號Fig.18 Far-field and near-field sonic boom signal sonic boom signal below aircraft of XC-03and XC-04 layouts

經(jīng)過3 次降聲爆設(shè)計（見圖19），使得超聲速民機(jī)氣動布局的地面聲爆響度由XC-01 布局的91.43 PLdB 降低至XC-04 布局的79.88 PLdB，降幅為11.55 PLdB，取得了很好的設(shè)計效果。

圖19 3 次降聲爆設(shè)計Fig.19 Three times low sonic boom design

3.4 聲爆特性

3.4.1 近場聲爆特性

針對第2、3 節(jié)提出的基準(zhǔn)氣動布局（XC-01）、經(jīng)過低聲爆設(shè)計的氣動布局（XC-04），采用CFD 數(shù)值模擬對近場聲爆進(jìn)行高可信度預(yù)測，計算網(wǎng)格量為3 300 萬。

氣動布局低聲爆設(shè)計前后的近場超壓云圖如圖20 所示。XC-01 氣動布局對流場的擾動十分劇烈，產(chǎn)生較強(qiáng)的激波與膨脹波，并且波系在離開物面后迅速合并；得益于JSGD 反設(shè)計、混合可信度反設(shè)計的開展，低聲爆設(shè)計后的布局對流場擾動則相對較小，產(chǎn)生的激波與膨脹波強(qiáng)度較低，波系在離開物面后緩慢合并，因而波系分布較為柔和。

圖20 XC-01、XC-04 布局對稱面流場特征Fig.20 Flow field characteristics of XC-01 and XC-04 layout at symmetric surface

圖21 分別展示了XC-01、XC-04 布局的后體流場，對比分析可知，T 形尾翼對后體波系的形態(tài)分布起到了重要作用，見圖21（a）中紅線所示XC-01 布局流場后體區(qū)域中2 個較強(qiáng)的膨脹區(qū)域。經(jīng)分析可知，第1 個區(qū)域由機(jī)翼上表面的膨脹波傳播到對稱面形成；第2 個區(qū)域由T 形尾翼反射后機(jī)身膨脹與T 形尾翼上表面膨脹合并而成。XC-01 布局后體區(qū)域兩道較強(qiáng)的激波，如圖21（a）所示；其中，第1 道激波是由T 形尾翼前緣產(chǎn)生，第2 道是T 形尾翼反射機(jī)身的激波。然而，這2 道激波與2 個膨脹區(qū)域錯開，并沒有發(fā)生相互抵消的有益干擾。

圖21 XC-01、XC-04 布局對稱面后體流場分析Fig.21 Afterbody flow field analysis of XC-04 and XC-04 layouts

XC-04 布局的后體流場如圖21（b）所示，優(yōu)化設(shè)計以后的T 形尾翼高度降低0.43 m、面積增大2.95 m2；這使得T 形尾翼前緣激波與機(jī)翼上表面的膨脹波相互作用，削弱了第1 道膨脹波的強(qiáng)度；T 形尾翼反射的機(jī)身激波也同T 形尾翼反射的膨脹波產(chǎn)生了有益干擾，削弱了第2 道膨脹波的強(qiáng)度。同時，T 形尾翼上表面的膨脹也從第2 個膨脹區(qū)域內(nèi)剝離出來，將其轉(zhuǎn)換為了2 個較弱的膨脹區(qū)域。

提取飛機(jī)正下方135 m 處（3 倍體長處）的聲爆信號進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖22 所示。

圖22 XC-01、XC-04 布局正下方3 倍體長處聲爆信號對比Fig.22 Comparison of near-field sonic boom signal at triploid body length below XC-01 and XC-04 layout

與圖20、圖21 流場分析結(jié)果一致，低聲爆設(shè)計以后，近場波形超壓幅值大幅降低，激波/膨脹波變化較為緩和。前體3 道強(qiáng)激波被削弱為多道弱的壓縮波，后體2 道強(qiáng)膨脹波被削弱為3 道較弱的膨脹波，進(jìn)一步說明采用3 種方法進(jìn)行氣動布局的低聲爆設(shè)計，有效地降低了近場聲爆特性。

3.4.2 遠(yuǎn)場聲爆特性

采用廣義Burgers 方程將近場信號傳播至航跡正下方16 km 處的地面，采樣頻率為800 kHz，大氣條件為標(biāo)準(zhǔn)無風(fēng)大氣，地面反射因子為1.9。

圖23 為XC-01、XC-04 布局的聲爆信號在大氣中傳播波形的演化過程。可以看出，XC-01 布局的波系在傳播到3 倍體長處已經(jīng)合并得比較充分。因此，前體波系在傳播過程中始終保持著3 道較強(qiáng)激波的形式，傳播到地面仍然保持著3 道強(qiáng)激波的形態(tài)；后體較強(qiáng)的膨脹波逐漸合并，最終形成了較陡的尾激波。從XC-04 布局的聲爆信號在大氣中的傳播，可以看出，前體與后體的波系較弱緩慢合并，最終在地面形成了一個較為光滑的波形。

圖23 XC-01、XC-04 布局聲爆信號傳播過程Fig.23 Propagation process of sonic boom signal of XC-01 and XC-04 layouts

將設(shè)計前后的地面聲爆特性進(jìn)行對比，如圖24所示。整體來看，相較于XC-01 布局的地面波形，XC-04布局的地面波形變化更加和緩，形態(tài)上接近于正弦波。XC-04 布局對應(yīng)的波形頭尾激波超壓峰值降低，上升更加緩慢，沒有XC-01 布局的波形中陡峭的壓力上升，可以大幅降低聲爆波形中含有的能量。XC-04布局的感覺聲壓級為79.88 PLdB，相較于XC-01布局有大幅降低，約11.55 PLdB。

圖24 XC-01、XC-04 布局遠(yuǎn)場聲爆特性對比Fig.24 Comparison of far-field sonic boom signal of XC-01 and XC-04 layouts

對氣動布局設(shè)計前后的地面波形進(jìn)行傅里葉變換，可以得到聲爆能量在頻域上的分布情況。將低聲爆設(shè)計前后遠(yuǎn)場波形的頻譜分布進(jìn)行對比，如圖25 所示。從計算結(jié)果可以看出，在中高頻段上（50～16 000 Hz），XC-04 布局的聲能量相較于XC-01 布局大幅降低，是優(yōu)化設(shè)計前后地面感覺聲壓級降低的主要原因。

圖25 XC-01、XC-04 布局地面波形頻譜分布Fig.25 Ground waveform spectral distribution of XC-01 and XC-04 layouts

3.4.3 全聲爆毯聲爆特性

對設(shè)計前后的氣動布局全聲爆毯聲爆特性進(jìn)行分析。根據(jù)聲射線的求解，當(dāng)飛機(jī)巡航高度為16 km 時，聲爆毯的側(cè)向截止角為50°。于是，分別針對XC-01、XC-04 布局，在近場3 倍體長處，0°～50°周向角每隔5°提取近場聲爆信號，并采用廣義Burgers 方程傳播至遠(yuǎn)場。圖26 給出了周向角為20°、40°時的近遠(yuǎn)場波形對比?？梢钥闯觯m然在設(shè)計過程中針對航跡正下方設(shè)計，但側(cè)向的近場信號也呈現(xiàn)出明顯的低聲爆特征。

圖26 XC-01、XC-04 布局20°、40°周向角近場波形對比Fig.26 Comparison of near field waveform at 20°and 40° circumferential angle of XC-01 and XC-04 layouts

將這2 個周向角的近場信號傳播至地面，得到遠(yuǎn)場波形的對比，如圖27 所示。相較于XC-01布局，XC-04 布局20°、40°周向角對應(yīng)的遠(yuǎn)場波形超壓幅值大幅降低，變化更為緩和。

圖27 XC-01、XC-04 布局40°周向角遠(yuǎn)場波形對比Fig.27 Comparison of far field waveform at 20° and 40° circumferential angle of XC-01 and XC-04 layouts

計算遠(yuǎn)場波形的感覺聲壓級，可以得到如圖28所示的全聲爆毯聲爆響度分布對比?？梢钥闯觯琗C-04 布局整個聲爆毯內(nèi)聲爆響度大幅降低。其中，在側(cè)向截止角附近聲爆響度最低，為77.88 PLdB；而當(dāng)周向角為15°時聲爆響度最高，為82.82 PLdB。

圖28 XC-01、XC-04 布局聲爆毯感覺聲壓級對比Fig.28 Comparison of perceived loudness in decibel of sonic boom tapestry between XC-01 and XC-04 layouts

3.4.4 氣動特性

XC-01、XC-04 布局的氣動特性（包括升力系數(shù)、極曲線、升阻比、巡航效率、力矩特性）對比，如圖29 所示。由計算結(jié)果可以看出，優(yōu)化前后全機(jī)的升力特性基本維持不變，阻力略微降低，從而使得巡航升阻比由XC-01 布局的8.50提升至XC-04 布局的8.74，設(shè)計點的巡航效率因子由13.6 提高至14.0，改善了約3%。

圖29 XC-01、XC-04 布局氣動特性對比Fig.29 Aerodynamic characteristics of XC-01 and XC-04 layouts

4 氣動布局聲爆和氣動力敏度

4.1 聲爆敏度

以所提出的小型超聲速民機(jī)方案為研究對象，通過變參分析，研究飛行高度、飛行馬赫數(shù)、機(jī)翼后掠角等參數(shù)對地面聲爆響度的影響。

飛行馬赫數(shù)Ma=1.6、飛行高度區(qū)間為H=15～20 km 下，研究定攻角條件下XC-04 布局不同周向角的地面感覺聲壓級隨飛行高度的變化規(guī)律，如圖30、圖31 所示。由計算結(jié)果可以看出，隨飛行高度增加，地面聲爆響度呈現(xiàn)出近似線性降低的趨勢；飛行高度每增加1 km，正下方地面聲爆響度降低約1.2 PLdB。

圖30 感覺聲壓級隨飛行高度變化Fig.30 Perceived loudness in decibel at different heights

圖31 周向角0°度感覺聲壓級隨飛行高度變化Fig.31 Perceived loudness in decibel at different heights at 0° circumferential angle

由圖32 中不同高度傳播至遠(yuǎn)場的聲爆信號可以看出，隨著飛行高度增加，大氣密度減小，升力隨之減小，空氣耗散效應(yīng)更顯著，使得波形峰值降低，頭、尾激波的上升也更加緩和，是地面聲爆響度降低的主要原因。

圖32 不同高度傳播的遠(yuǎn)場波形對比Fig.32 Far-field propagation waveform at different heights

飛行高度16 km、飛行馬赫數(shù)區(qū)間為Ma=1.5～2.0 下，研究定攻角條件下XC-04 布局不同周向角的地面感覺聲壓級隨飛行馬赫數(shù)的變化規(guī)律，如圖33、圖34 所示。由計算結(jié)果可以看出，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，XC-04 布局的地面聲爆響度呈現(xiàn)出增大的趨勢。由于本文主要針對Ma=1.6 正下方進(jìn)行優(yōu)化，使得該馬赫數(shù)下正下方地面聲爆響度變化更加緩和，且部分側(cè)向角的地面聲爆響度大于正下方地面聲爆響度。

圖33 感覺聲壓級隨飛行馬赫數(shù)變化Fig.33 Perceived loudness in decibel at different Mach numbers

圖34 周向角0°感覺聲壓級隨飛行馬赫數(shù)變化Fig.34 Perceived loudness in decibel at different Mach numbers at 0°circumferential angle

分別維持外、內(nèi)翼段后掠角，機(jī)翼面積，展弦比等其他布局參數(shù)不變，僅改變機(jī)翼內(nèi)翼段后掠角分別為72°、74°、76°、78°、80°和僅改變機(jī)翼外翼段后掠角分別為64°、66°、68°、70°、72°，計算得到內(nèi)翼段后掠角、外翼段后掠角等對等效面積的影響如圖35 所示，對地面聲爆響度的影響如圖36 所示。由計算結(jié)果可以看出，實際等效面積分布越接近理論等效面積分布聲爆值越小，內(nèi)、外翼段后掠角分別為76°、70°時，等效截面積分布最接近理論值，地面聲爆響度值最小。

圖35 不同內(nèi)、外翼后掠角下實際等效截面積分布與理論等效面積對比Fig.35 Comparison of actual and theoretical equivalent cross-sectional areas at different inner wing swept angles and different outer wing swept angles

圖36 感覺聲壓級隨內(nèi)、外翼段后掠角變化圖Fig.36 Perceived loudness in decibel at different inner wing swept angles and different outer wing swept angles

4.2 氣動力敏度

維持飛行高度H=16 km 不變，以飛行馬赫數(shù)為變量，采用CFD 數(shù)值模擬技術(shù)計算得到飛行馬赫速對全機(jī)氣動特性的影響（包括升力、力矩、升阻比K）如圖37 所示。由計算結(jié)果可以看出，隨著馬赫數(shù)增大，升力系數(shù)逐漸減小，阻力系數(shù)也隨之減?。ㄉ伦枇档推鹬鲗?dǎo)作用），俯仰力矩系數(shù)的絕對值減小，并且迎角越大馬赫數(shù)的影響越顯著；最大升阻比隨馬赫數(shù)增加也呈現(xiàn)出降低的趨勢。

圖37 不同馬赫數(shù)下的氣動特性Fig.37 Aerodynamic characteristics at different Mach numbers

維持飛行馬赫數(shù)Ma=1.6 不變，以不同巡航高度為變量，采用CFD 數(shù)值模擬技術(shù)，計算得到所提出氣動布局的氣動特性的影響（包括升力系數(shù)、阻力系數(shù)、力矩系數(shù)、升阻特性）如圖38 所示。由計算結(jié)果可以看出，巡航高度對升力系數(shù)、力矩的影響較小，對阻力略微有影響，導(dǎo)致最大升阻比隨高度的增加略微降低。

圖38 不同飛行高度下的氣動特性Fig.38 Aerodynamic characteristics at different flying heights

5 結(jié)論

基于聲爆最小化理論的反設(shè)計方法、波系有益干擾的后體設(shè)計方法以及參數(shù)化近場超壓信號的混合可信度反設(shè)計方法，針對小型超聲速民機(jī)提出了一種感覺聲壓級低于80 PLdB 的先進(jìn)低聲爆高效氣動布局，并研究了該氣動布局的聲爆、氣動特性，以及飛行高度、飛行馬赫數(shù)等參數(shù)對聲爆、氣動特性的影響，得到如下主要結(jié)論：

1）采用基于聲爆最小化理論的反設(shè)計方法、基于波系有益干擾的后體設(shè)計、參數(shù)化近場超壓信號的混合可信度反設(shè)計方法，經(jīng)過多輪次反設(shè)計獲得了地面聲爆響度低于80 PLdB 并且具有高巡航效率等特征的超聲速民機(jī)氣動布局，為后續(xù)開展面向工程應(yīng)用的多學(xué)科設(shè)計及優(yōu)化奠定了良好的研究基礎(chǔ)。

2）飛行馬赫數(shù)、飛行高度等參數(shù)是超聲速民機(jī)低聲爆氣動布局設(shè)計的主要總體參數(shù)，對這些參數(shù)進(jìn)行合理匹配，可用于綜合權(quán)衡聲爆優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)和氣動效率優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。

3）在超聲速民機(jī)氣動布局的低聲爆優(yōu)化設(shè)計中，僅以正下方聲爆特性為優(yōu)化目標(biāo)，可能會導(dǎo)致飛機(jī)側(cè)向聲爆特性大于正下方的聲爆特性，因此未來面向工程實際應(yīng)用，需要進(jìn)一步研究其全聲爆毯特性。