王曉樂(lè)，孫萍，顧鑫，趙春宇，黃震宇

1.上海交通大學(xué) 感知科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240

2.航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院 氣動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001

直升機(jī)作為一種多功能的空中平臺(tái)在軍事突襲任務(wù)、災(zāi)難空降救援、緊急醫(yī)療運(yùn)輸以及現(xiàn)場(chǎng)新聞報(bào)道等多種用途中發(fā)揮著舉足輕重的作用［1-2］。然而，直升機(jī)的動(dòng)力配置方式會(huì)產(chǎn)生高量級(jí)的艙內(nèi)噪聲，從而使得直升機(jī)的駕乘舒適度遠(yuǎn)不及固定翼飛機(jī)。直升機(jī)高強(qiáng)度的艙內(nèi)噪聲不僅容易引起駕乘人員煩躁疲勞、注意力下降，而且可能損傷人員聽(tīng)力；此外，語(yǔ)音通話(huà)信號(hào)和儀表報(bào)警信號(hào)還極易受到艙內(nèi)噪聲的掩蓋而影響正常飛行操控，甚至可能導(dǎo)致嚴(yán)重事故［3］。

引起直升機(jī)艙內(nèi)噪聲的主要振/聲激勵(lì)源包括：發(fā)動(dòng)機(jī)-齒輪箱-傳動(dòng)軸系統(tǒng)、主旋翼、尾旋翼以及湍流邊界層［4］。這些激勵(lì)源主要通過(guò)2 類(lèi)傳遞路徑對(duì)艙室聲學(xué)環(huán)境產(chǎn)生影響：一是結(jié)構(gòu)聲傳遞，即發(fā)動(dòng)機(jī)-齒輪箱-傳動(dòng)軸系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)，通過(guò)支撐桿等連接結(jié)構(gòu)傳遞至艙室壁板，進(jìn)而向艙內(nèi)輻射噪聲；二是空氣聲傳遞，主旋翼、尾旋翼以及湍流邊界層所產(chǎn)生的空氣聲波，通過(guò)壁板、艙門(mén)、風(fēng)擋、孔隙等結(jié)構(gòu)透射至艙室［5-6］?；诖耍鄙龣C(jī)艙內(nèi)噪聲頻譜呈現(xiàn)獨(dú)特的離散音調(diào)寬帶分布特征［6-7］。盡管不同直升機(jī)型號(hào)對(duì)應(yīng)的艙內(nèi)噪聲頻譜會(huì)存在一定的差異，但500 Hz 以下頻段的噪聲量級(jí)通常會(huì)超過(guò)100 dB，是亟需降低的主導(dǎo)頻段。

直升機(jī)艙內(nèi)噪聲的控制可以從振聲激勵(lì)源抑制、傳遞路徑控制和接收者保護(hù)3 個(gè)方面入手。對(duì)于振聲激勵(lì)源的抑制，諸如旋翼葉片數(shù)量、面積、扭曲和形狀修改，旋翼葉片通過(guò)速度控制，發(fā)動(dòng)機(jī)-齒輪箱-傳動(dòng)軸改型等方式，設(shè)計(jì)和實(shí)施難度大，容易影響轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性、機(jī)身操控性、空氣動(dòng)力學(xué)效率、載荷承重和航程能力，因而牽扯一系列的適配、權(quán)衡與驗(yàn)證過(guò)程，需要在直升機(jī)總體設(shè)計(jì)階段便實(shí)施，難以用于已定型機(jī)型［7-10］；對(duì)于接收者的保護(hù)，盡管直升機(jī)駕乘人員在整個(gè)飛行任務(wù)中都需要佩戴耳罩，但是最近公開(kāi)文獻(xiàn)對(duì)支奴干CH-147F 型直升機(jī)進(jìn)行的艙內(nèi)噪聲暴露測(cè)試表明：現(xiàn)有耳罩很難提供足夠的500 Hz 以下頻段的噪聲防護(hù)［11］；相較而言，從傳遞路徑進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)與噪聲的隔離與吸收，是直升機(jī)艙內(nèi)降噪最為行之有效的方法，其設(shè)計(jì)和實(shí)施難度都較小，尤其適用于已定型機(jī)型的改造。

當(dāng)前的傳遞路徑控制技術(shù)可分為無(wú)源控制和有源控制兩種。其中，無(wú)源控制技術(shù)主要包括在關(guān)鍵傳遞路徑結(jié)構(gòu)處加筋或附加質(zhì)量、安裝動(dòng)力吸振器、敷設(shè)阻尼和多孔吸聲材料等方法，其優(yōu)點(diǎn)是性能可靠、魯棒性高且造價(jià)低廉，但是受到重量代價(jià)和安裝空間的嚴(yán)格限制，已被證明很難滿(mǎn)足直升機(jī)500 Hz 以下低頻的艙內(nèi)降噪要求［12-14］。有源控制技術(shù)主要利用揚(yáng)聲器產(chǎn)生次級(jí)聲場(chǎng)干涉或利用機(jī)電/壓電作動(dòng)器抑制結(jié)構(gòu)聲輻射的原理達(dá)到艙內(nèi)降噪目的，其低頻控制效果比無(wú)源控制技術(shù)好，但是受到作動(dòng)器和誤差傳感器布點(diǎn)數(shù)量、放置位置以及系統(tǒng)復(fù)雜度的限制，存在全局控制性能不佳、魯棒性差且成本造價(jià)高等缺點(diǎn)［15-17］。因此，迫切需要發(fā)展適用于直升機(jī)艙內(nèi)降噪應(yīng)用的傳遞路徑控制新技術(shù)，以期形成一套對(duì)附加重量、改造成本、飛行性能影響小且滿(mǎn)足駕乘舒適度要求的噪聲控制策略。

由于直升機(jī)艙壁是結(jié)構(gòu)聲和空氣聲傳遞路徑的共經(jīng)結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行聲學(xué)性能的改造成為直升機(jī)艙內(nèi)噪聲控制難題破局的關(guān)鍵。近年來(lái)提出的基于局域共振原理的聲學(xué)超材料突破了常規(guī)聲學(xué)材料工作機(jī)理上的桎梏，以其小尺寸結(jié)構(gòu)控制大波長(zhǎng)聲波的工作特征，為解決低頻振動(dòng)與噪聲控制問(wèn)題提供了全新思路［18-22］。聲學(xué)超材料包含可人為設(shè)計(jì)的微觀結(jié)構(gòu)（亦稱(chēng)“單元”），通過(guò)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)單元的局域諧振與耗能模式，使得聲學(xué)超材料在宏觀層面呈現(xiàn)自然材料所不具備的超常動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而賦予聲學(xué)超材料卓越的振聲調(diào)控特性。通過(guò)在桿、梁、板、殼等傳統(tǒng)工程結(jié)構(gòu)上周期性地附加局域共振單元，可以構(gòu)建一類(lèi)局域共振型聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)，這類(lèi)新型結(jié)構(gòu)可以形成低頻彈性波帶隙，在帶隙頻率范圍內(nèi)可以顯著地抑制彈性波的傳播與輻射［23］。目前涉及的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)大多一個(gè)單元中僅含有一個(gè)局域共振系統(tǒng)，而且考慮的基本都是單自由度或單方向諧振［24-32］，這樣的結(jié)構(gòu)形式顯然無(wú)法滿(mǎn)足直升機(jī)500 Hz 以下的寬帶艙內(nèi)降噪應(yīng)用需求。盡管可以將結(jié)構(gòu)形式更為復(fù)雜的局域共振單元引入聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)更為豐富的低頻帶隙行為［33-40］，然而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式卻容易造成聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的制備與施工工藝復(fù)雜化，反過(guò)來(lái)造成聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)用障礙。

本文將聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的思想引入直升機(jī)艙壁聲學(xué)性能的改造，構(gòu)造一類(lèi)針對(duì)直升機(jī)500 Hz以下低頻艙內(nèi)降噪要求的多帶隙聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)。建立這類(lèi)聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型。開(kāi)展小尺寸均勻平直板安裝所提出聲學(xué)超材料樣件的隔聲性能和振聲性能試驗(yàn)，驗(yàn)證有限元?jiǎng)恿W(xué)模型的有效性。最后，將聲學(xué)超材料樣件應(yīng)用于大尺寸壁板結(jié)構(gòu)，并分別開(kāi)展隔聲性能和振聲性能試驗(yàn)，用以評(píng)估實(shí)際效果。所提出的多帶隙聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、批量制備方便、低頻性能優(yōu)異，有望成為解決直升機(jī)艙內(nèi)降噪難題的潛在方案。

1 聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

構(gòu)造聲學(xué)超材料局域共振單元的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，為了充分考慮直升機(jī)艙壁的實(shí)際工作環(huán)境以及聲學(xué)超材料的制備方便程度，選擇帶有端部質(zhì)量的懸臂梁作為共振結(jié)構(gòu)，經(jīng)由支撐將共振結(jié)構(gòu)連接至振動(dòng)基板，承受結(jié)構(gòu)振動(dòng)和空氣聲波的復(fù)雜激勵(lì)。圖1 所示為提出的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)及其構(gòu)成單元的結(jié)構(gòu)示意。其中，每個(gè)單元內(nèi)部包含4 個(gè)共振結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)整端部的質(zhì)量和懸臂梁的剛度，可以靈活設(shè)計(jì)各個(gè)共振結(jié)構(gòu)的諧振頻率，按照諧振頻率由低到高，依次將單元中的4個(gè)共振結(jié)構(gòu)標(biāo)號(hào)為1～4。

圖1 聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的基本形式Fig.1 Basic configuration for acoustic metamaterial structure

對(duì)于單個(gè)共振結(jié)構(gòu)，其關(guān)鍵幾何參數(shù)為：端部質(zhì)量的長(zhǎng)度lm、寬度wm和厚度hm，懸臂梁的長(zhǎng)度lb、寬度wb和厚度hb。由于聲學(xué)超材料的優(yōu)異聲學(xué)特性來(lái)源于其自身的結(jié)構(gòu)形式而非材料組分。因此，對(duì)于聲學(xué)超材料的構(gòu)成材料并無(wú)特殊要求，可選用質(zhì)量密度小，加工性能佳，阻燃無(wú)毒的航空適用材料。

需要說(shuō)明的是，為了使所提出的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)具有顯著的帶隙特性，必須滿(mǎn)足2 個(gè)設(shè)計(jì)條件：①每個(gè)單元的特征尺寸（ax或ay，亦稱(chēng)晶格常數(shù)）須小于振動(dòng)基板中所關(guān)注彈性波波長(zhǎng)的一半［41］；②每個(gè)單元中由單個(gè)共振結(jié)構(gòu)所貢獻(xiàn)至振動(dòng)基板上的力凈和應(yīng)非零［42］。

2 聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

忽略結(jié)構(gòu)阻尼，在長(zhǎng)波極限條件下，圖1 所示的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)可以?；癁閳D2 所示的動(dòng)力學(xué)模型。該模型包括2 部分：一部分為分布參數(shù)的振動(dòng)基板，另一部分為周期性分布于振動(dòng)基板上的集總參數(shù)“質(zhì)量-彈簧”共振結(jié)構(gòu)。

圖2 聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型示意圖Fig.2 Dynamic model schematic for acoustic metamaterial structure

由于實(shí)際情況下的直升機(jī)艙壁面板的法向維度遠(yuǎn)小于其面內(nèi)維度，故可采用Kirchhoff 薄板理論描述振動(dòng)基板的彎曲振動(dòng)特性。在所采用的有限元法中，將振動(dòng)基板離散為4 節(jié)點(diǎn)的矩形單元網(wǎng)格，每個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)及3 個(gè)位移自由度：撓度w，繞x軸的轉(zhuǎn)角θx，繞y軸的轉(zhuǎn)角θy。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)附加的“質(zhì)量-彈簧”共振結(jié)構(gòu)僅影響振動(dòng)基板單元節(jié)點(diǎn)處的橫向位移，而對(duì)繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)角不產(chǎn)生作用。

對(duì)于無(wú)限大尺寸的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)，每個(gè)單元中均存在4 個(gè)“質(zhì)量-彈簧”共振結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量大小和彈簧剛度分別用m1～m4和k1～k4表示。為了建模方便，如圖2 中粗虛線(xiàn)所示，將聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的單元進(jìn)行重新劃分，從而使得4 個(gè)“質(zhì)量-彈簧”共振結(jié)構(gòu)的作用點(diǎn)得以合并。假設(shè)振動(dòng)基板上安裝有N個(gè)聲學(xué)超材料單元，共計(jì)4N個(gè)“質(zhì)量-彈簧”共振結(jié)構(gòu)，記第p個(gè)“質(zhì)量-彈簧”共振結(jié)構(gòu)安裝在振動(dòng)基板的第q個(gè)節(jié)點(diǎn)處。根據(jù)牛頓第二定律，第p個(gè)“質(zhì)量-彈簧”共振結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣mp和剛度矩陣kp可表述為

進(jìn)一步建立振動(dòng)基板與共振結(jié)構(gòu)的耦合振動(dòng)方程，耦合后整體系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K可表述為［43］

式中：F和q分別為整體結(jié)構(gòu)的廣義力矢量和橫向位移矢量；ω為圓頻率。

3 帶隙特性計(jì)算與分析

聲學(xué)超材料最重要的特性之一便是所謂的帶隙特性。在帶隙頻率范圍內(nèi)，波無(wú)法在結(jié)構(gòu)中自由傳播。本節(jié)首先給出詳細(xì)的帶隙特性計(jì)算方法，進(jìn)而開(kāi)展算例研究，分析所提出的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的帶隙特性及形成機(jī)理。

3.1 帶隙特性計(jì)算方法

基于有限元法，聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)單個(gè)單元的動(dòng)力學(xué)控制方程可表述為

式中：KC和MC分別為單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；qC和FC分別為單元節(jié)點(diǎn)的廣義位移矢量和廣義力矢量，具體元素為

式中：上標(biāo)T 代表轉(zhuǎn)置。如圖3 所示，各元素下標(biāo)L、R、B、T、I 分別表示單元左邊界、右邊界、下邊界、上邊界及內(nèi)部，各元素下標(biāo)LB、LT、RB、RT則表示單元左下、左上、右下、右上4 個(gè)角節(jié)點(diǎn)。

圖3 4 個(gè)相鄰單元的位移及受力關(guān)系Fig.3 Displacements and forces at the boundaries of four connected unit cells

通過(guò)考慮單元邊界條件的周期性，可以簡(jiǎn)化單元?jiǎng)恿W(xué)控制方程式（6）。根據(jù)Bloch 定理［44］，當(dāng)波從參考單元沿著2 個(gè)基矢方向分別移動(dòng)n1d1和n2d2至目標(biāo)單元時(shí)，目標(biāo)單元節(jié)點(diǎn)處的廣義位移矢量和廣義力矢量（以Qtar指代）可由參考單元節(jié)點(diǎn)處的廣義位移矢量和廣義力矢量（以Qref指代）經(jīng)相因 子eμ1和eμ2縮放獲得。其中，d=[d1，d2]表示單元基矢，μ=[μ1，μ2]表示傳播矢量，兩者存在式（9）所示的關(guān)系。

式中：k=[kx，ky]為Bloch 波矢。于是，二維周期系統(tǒng)的Bloch 定理可以表述為

式中：rtar=rref+n1d1+n2d2；rtar和rref分別為目標(biāo)單元和參考單元的徑矢；n1和n2分別為沿著單元的2 個(gè)基矢分量d1和d2移動(dòng)的倍數(shù)，可寫(xiě)為矢量形式n=[n1，n2]T。據(jù)此，圖3 給出了4 個(gè)相鄰單元邊界處的位移相容和力平衡關(guān)系示意。

根據(jù)式（10），單元各邊界處的廣義位移矢量存在以下關(guān)系［45］：

將式（11）～式（15）表示為矩陣形式：

式中：

=[qB，qLB，qL，qI]T。R(kx，ky)中I矩陣為單位矩陣，其下標(biāo)表示該單位矩陣的維數(shù)對(duì)應(yīng)于相應(yīng)邊界和角點(diǎn)上的自由度數(shù)。

同樣，根據(jù)式（10），單元邊界處的受力關(guān)系可表示為［45］

4 個(gè)單元公共角點(diǎn)處的受力關(guān)系為

將式（16）代入式（6），可得：

在式（20）兩邊同時(shí)乘以R(kx，ky)的共軛轉(zhuǎn)置矩陣RH(kx，ky)，可得約簡(jiǎn)形式的單元?jiǎng)恿W(xué)控制方程：

將式（17）～式（19）代入式（20）的右邊并展開(kāi)得：

由于考慮的是自由波傳播問(wèn)題，因此FI=0，進(jìn)而可將式（21）轉(zhuǎn)換為本征值問(wèn)題：

式中：(kx，ky)=RH(kx，ky)KCR(kx，ky)，(kx，ky)=RH(kx，ky)MCR(kx，ky)分別為單元約簡(jiǎn)形式的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。每給定一組Bloch 波矢k可得到一組本征值和本征向量。為了減少計(jì)算量，充分利用單元的對(duì)稱(chēng)性，可將Bloch 波矢k僅設(shè)定在不可約 Brillouin 區(qū)的邊界（?！鶻→M→Γ，見(jiàn)圖4）。計(jì)算得到的本征頻率ω即對(duì)應(yīng)在聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)中可自由傳播的本征波的頻率。而本征頻率ω隨Bloch 波矢k的變化曲線(xiàn)即為能帶結(jié)構(gòu)圖，其中不存在任何色散曲線(xiàn)的頻率范圍即為帶隙。

圖4 無(wú)限尺寸原始板（虛線(xiàn)）與聲學(xué)超材料板（圓點(diǎn)）的能帶結(jié)構(gòu)比較Fig.4 Comparison of band structures of infinite pristine plate（dotted lines）and acoustic metamaterial plate（filled circles）

3.2 帶隙特性算例分析

基于所建立的聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)單元無(wú)阻尼自由彎曲振動(dòng)的有限元模型，本節(jié)開(kāi)展算例研究，計(jì)算分析無(wú)限大振動(dòng)基板附加聲學(xué)超材料后的帶隙特性。

首先，需確定單元的特征尺寸。振動(dòng)基板中傳播的彎曲波的波長(zhǎng)λp為

式 中：hp和Dp=分別為振動(dòng)基板的厚度和彎曲剛度；ρp、Ep和νp分別為振動(dòng)基板材料的密度、楊氏模量和泊松比。為了有效體現(xiàn)聲學(xué)超材料的局域共振帶隙特性，單元的特征尺寸須滿(mǎn)足［41］

對(duì)于鋁制振動(dòng)基板，其具體材料參數(shù)取ρp=2 700 kg/m3，Ep=69 GPa，νp=0.33。鑒于主要關(guān)注500 Hz 以下頻段，并且取振動(dòng)基板厚度hp=1.2 mm，根據(jù)式（24）和式（25）可得max{ax，ay}＜75 mm。為顧及結(jié)構(gòu)的緊湊程度，方便曲面應(yīng)用，本算例中選擇的單元特征尺寸為ax=ay=38 mm。

其次，通過(guò)設(shè)計(jì)調(diào)整聲學(xué)超材料單元中4 個(gè)共振結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，可使其諧振頻率均位于500 Hz 以下。本算例中每個(gè)單元包含的4 個(gè)共振結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 每個(gè)單元包含的4 個(gè)共振結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of four resonant structures contained in each unit cell

每個(gè)單元包含的4 個(gè)共振結(jié)構(gòu)定義為ABS 材料，其密度、楊氏模量和泊松比分別為1 050 kg/m3、2.5 GPa、0.35。本算例中，聲學(xué)超材料的整體厚度為12 mm，其完整覆蓋時(shí)與所附加振動(dòng)基板的質(zhì)量比為38%。

對(duì)于算例參數(shù)的聲學(xué)超材料板，其能帶結(jié)構(gòu)如圖4 所示。為便于比較，圖4 中還給出了原始板即未附加聲學(xué)超材料而僅振動(dòng)基板的能帶結(jié)構(gòu)。通過(guò)比較這些能帶結(jié)構(gòu)，可以清晰地觀察到500 Hz 以下頻段聲學(xué)超材料板所呈現(xiàn)的4 個(gè)完整帶隙，分別為帶隙1（106.8～110.7 Hz）、帶隙2（203.9～210.5 Hz）、帶隙3（307.7～316.9 Hz）、帶隙4（436.9～455.8 Hz），在圖4 中以陰影區(qū)域標(biāo)注。

需要注意的是，聲學(xué)超材料單元周期性地附加于振動(dòng)基板還會(huì)引入Bragg 散射帶隙?；诮?jīng)典固體理論，布拉格散射帶隙出現(xiàn)頻率fB可以由單元特征尺寸來(lái)預(yù)測(cè)：

根據(jù)式（26）算得fB=2 018 Hz，遠(yuǎn)超所關(guān)注的頻段范圍，因此可以判斷500 Hz 以下頻段4 個(gè)帶隙的產(chǎn)生歸因于在亞波長(zhǎng)尺度的主體結(jié)構(gòu)中添加共振結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的類(lèi)Fano 干涉［46］而非Bragg 散射。

為了更直觀地了解4 個(gè)帶隙產(chǎn)生的物理機(jī)理，進(jìn)一步借助商業(yè)有限元軟件COMSOL Multiphysics 6.0 計(jì)算了各帶隙上下限頻率處的振型圖案，如圖5 所示。

圖5 4 個(gè)帶隙上下限頻率處的振型圖案Fig.5 Mode shapes at the upper and lower frequencies of four bandgaps

由圖5 可知，每一個(gè)帶隙的產(chǎn)生均對(duì)應(yīng)一個(gè)共振結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的局域共振現(xiàn)象，按照帶隙出現(xiàn)頻率由低到高，依次對(duì)應(yīng)單元中的1～4 號(hào)共振結(jié)構(gòu)發(fā)生諧振。因此，可以通過(guò)設(shè)計(jì)各個(gè)共振結(jié)構(gòu)的諧振頻率來(lái)調(diào)整各帶隙的出現(xiàn)頻率；在各帶隙的下限頻率處，振動(dòng)基板幾乎沒(méi)有明顯的運(yùn)動(dòng)，反而各個(gè)共振結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出顯著的運(yùn)動(dòng)幅度。這種現(xiàn)象類(lèi)似于振動(dòng)結(jié)構(gòu)上放置動(dòng)力吸振器，在動(dòng)力吸振器自身諧振時(shí)，振動(dòng)結(jié)構(gòu)中的能量被動(dòng)力吸振器捕獲，從而得到明顯的振動(dòng)抑制，亦即意味著帶隙的開(kāi)啟；與此不同的是，在各帶隙的上限頻率處，振動(dòng)基板與各個(gè)共振結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生反向振動(dòng)。這是由于聲學(xué)超材料單元中每個(gè)共振結(jié)構(gòu)的施加將原本單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)基板改造為相應(yīng)的二自由度系統(tǒng)，而各帶隙的上限頻率便為各個(gè)二自由度系統(tǒng)的二階共振頻率，亦即意味著帶隙的閉合。

4 小尺寸樣件聲學(xué)性能表征

基于帶隙特性算例參數(shù)，進(jìn)一步建立聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)的法向入射傳聲損失與振動(dòng)傳遞函數(shù)的有限元計(jì)算模型。由3D 打印方式制作聲學(xué)超材料樣件，將其附加于小尺寸的均勻平直振動(dòng)基板，分別開(kāi)展法向入射傳聲損失試驗(yàn)和錘擊激勵(lì)振聲試驗(yàn)，用以表征聲學(xué)超材料的隔聲增強(qiáng)性能和振聲抑制性能，并驗(yàn)證有限元模型的有效性。

4.1 隔聲增強(qiáng)性能與分析

建立如圖6 所示的法向入射傳聲損失計(jì)算有限元模型。該模型基于COMSOL Multiphysics 6.0 的“聲-結(jié)構(gòu)相互作用”模塊建立，包括振動(dòng)基板和接觸其上的聲學(xué)超材料所構(gòu)成的“固體力學(xué)”物理場(chǎng)以及入射和透射空氣域所構(gòu)成的“壓力聲學(xué)”物理場(chǎng)。2 個(gè)物理場(chǎng)通過(guò)“聲-結(jié)構(gòu)邊界”處的力與位移連續(xù)性條件耦合關(guān)聯(lián)。振動(dòng)基板的邊界條件設(shè)置為簡(jiǎn)支以模擬聲阻抗管試驗(yàn)中樣件的安裝情況。平面聲波通過(guò)入射空氣域的端口垂直激勵(lì)聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)后，一部分聲能反射回到入射空氣域，另一部分聲能則透射進(jìn)入透射空氣域，入射和透射空氣域的端口均設(shè)置為平面波輻射邊界，以防止回波干擾；入射和透射空氣域的側(cè)壁設(shè)置為硬聲場(chǎng)邊界。提取入射波能量Wi及透射波能量Wt，可計(jì)算法向入射傳聲損失STLn，即

圖6 法向入射傳聲損失計(jì)算有限元模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of finite element model for calculating normal incident sound transmission loss

相應(yīng)的法向入射傳聲損失試驗(yàn)在特制的大口徑聲阻抗管中進(jìn)行。該聲阻抗管測(cè)試系統(tǒng)的搭建遵 循ASTM E2611-19 標(biāo) 準(zhǔn)［47］，可放置直徑為225 mm 的圓形樣件進(jìn)行測(cè)試。如圖7（a）所示，2 對(duì)壓力場(chǎng)傳聲器（Brüel &Kj?r，4938）通過(guò)安裝底座分別側(cè)嵌于入射聲管和透射聲管，2 個(gè)相鄰傳聲器（M1與M2，M3與M4）之間的距離均為100 mm。該測(cè)試系統(tǒng)的有效測(cè)量頻段為70～890 Hz。入射聲管的末端放置揚(yáng)聲器（HiVi，SS8IIR），由功率放大器（YAMAHA，PX3）驅(qū)動(dòng)發(fā)出20～1 600 Hz 頻段范圍的白噪聲作為激勵(lì)，透射聲管的末端放置長(zhǎng)度為1.5 m 的吸聲尖劈，以盡可能減小回波干涉影響。試驗(yàn)樣件照片如圖7（b）所示，其中聲學(xué)超材料包含2×4 個(gè)完整單元，振動(dòng)基板為厚度1.2 mm的均勻鋁板，兩者的貼合采用雙面膠（3M，55236）。樣件的法向入射傳聲損失測(cè)試基于4 個(gè)傳聲器傳遞矩陣法［47-48］，4 個(gè)傳聲器的聲壓信號(hào)經(jīng)數(shù)據(jù)采集儀（NI，USB-4431）獲取后在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行頻譜分析和傳聲損失計(jì)算。

圖7 法向入射傳聲損失試驗(yàn)裝置Fig.7 Experimental setup for measuring normal incident sound transmission loss

圖8 所示為樣件法向入射傳聲損失的試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較。作為參考，圖8 中還給出了未附加聲學(xué)超材料的原始板的試驗(yàn)與仿真結(jié)果。由圖可知，無(wú)論對(duì)于原始板還是聲學(xué)超材料板，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度都較好，表明了所建立的法向入射傳聲損失計(jì)算有限元模型的有效性。在所關(guān)注的500 Hz 頻段內(nèi)，聲學(xué)超材料板對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)呈現(xiàn)出4 個(gè)明顯的隔聲尖峰，峰值增量均超過(guò)10 dB。需要說(shuō)明的是，為了匹配峰值，將有限元模型中聲學(xué)超材料與振動(dòng)基板的接觸面設(shè)置為彈性薄層邊界（總彈簧常數(shù)為1.28×108Nm，彈簧損耗因子為0.15，附加重量為5 g），用以計(jì)及雙面膠的使用對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。試驗(yàn)結(jié)果中4 個(gè)隔聲尖峰對(duì)應(yīng)頻率分別位于104、211、325、457 Hz。注意到這4 個(gè)尖峰頻率與仿真結(jié)果以及圖4 所示的帶隙計(jì)算頻段之間存在稍許偏差，主要原因在于聲學(xué)超材料樣件由3D 打印方式制備，不可避免地存在幾何尺寸偏離和材料成型非均勻度，由此造成了聲學(xué)超材料單元包含的4 個(gè)共振結(jié)構(gòu)諧振頻率的偏差。盡管如此，圖8 所示的結(jié)果依然表明，聲學(xué)超材料施加于振動(dòng)基板后能夠在帶隙頻率附近顯著提高振動(dòng)基板的隔聲性能。

圖8 法向入射傳聲損失試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較Fig.8 Experimental and simulated results comparison of normal incident sound transmission loss

需要指出的是，聲學(xué)超材料施加于振動(dòng)基板后還會(huì)在某些頻段造成隔聲性能退化的現(xiàn)象，如圖8 所示的231、346、492 Hz 頻率附近。造成這種現(xiàn)象的原因在于聲學(xué)超材料的施加在這些頻段導(dǎo)致了二自由度系統(tǒng)的二階共振，從而導(dǎo)致透聲增強(qiáng)?？蓢L試通過(guò)增加聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)阻尼來(lái)改善這些頻段處的隔聲性能，但增加聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)阻尼會(huì)一定程度上削弱帶隙效應(yīng)［49］，因而需要折中取舍。

4.2 振聲抑制性能與分析

接下來(lái)采用沖擊力錘作為激勵(lì)，測(cè)試聲學(xué)超材料附加于均勻平直振動(dòng)基板后對(duì)其振動(dòng)傳遞與振聲輻射特性的影響。

如圖9（a）所示，在半消聲室測(cè)試環(huán)境中，使用尼龍細(xì)線(xiàn)將振動(dòng)基板（長(zhǎng)度為500 mm，寬度為500 mm，厚度為1.2 mm 的鋁板）自由懸掛。在振動(dòng)基板背面安裝一枚輕質(zhì)加速度傳感器（PCB Piezotronics，352C22），用以測(cè)量該響應(yīng)點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)。該加速度傳感器重量?jī)H為0.5 g，相對(duì)于振動(dòng)基板而言足夠輕，故可以忽略其附加重量對(duì)振動(dòng)基板模態(tài)特性的影響。在振動(dòng)基板正面距離其中心200 mm 處放置一個(gè)自由場(chǎng)傳聲器（BSWA，MPA416）獲取該點(diǎn)的輻射聲壓。使用沖擊力錘（Brüel &Kj?r，8206）垂直敲擊振動(dòng)基板背面的激勵(lì)點(diǎn)。錘擊激勵(lì)點(diǎn)和加速度響應(yīng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)設(shè)置在振動(dòng)基板的對(duì)角，與板的2 個(gè)相鄰邊緣分別相距65 和55 mm。每次測(cè)試過(guò)程錘擊3 次，做平均。3 路信號(hào)，即力、加速度和聲壓，由數(shù)據(jù)采集儀（NI，USB-4431）記錄并在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行頻譜分析，獲得相應(yīng)的振動(dòng)傳遞函數(shù)（加速度/力）和振聲傳遞函數(shù)（聲壓/力）。振動(dòng)或振聲傳遞函數(shù)的幅值越小，表明聲學(xué)超材料對(duì)振動(dòng)基板的振動(dòng)傳遞或振聲輻射的抑制作用越明顯。圖9（b）和圖9（c）分別示出了原始板和附加聲學(xué)超材料后的樣件照片。聲學(xué)超材料樣件與振動(dòng)基板之間通過(guò)雙面膠（3M，55236）貼合。整個(gè)振動(dòng)基板共附加15 塊包含2×4 個(gè)完整單元的聲學(xué)超材料樣件，聲學(xué)超材料的附加總重量與振動(dòng)基板的重量比為35%。

圖9 錘擊振聲試驗(yàn)裝置Fig.9 Experiment setup for vibroacoustic measurements by using hammer excitation

考慮到振聲耦合的計(jì)算復(fù)雜度，這里僅建立如圖10 所示的振動(dòng)傳遞函數(shù)計(jì)算有限元模型。該模型基于COMSOL Multiphysics 6.0 的“結(jié)構(gòu)力學(xué)”模塊建立。振動(dòng)基板的邊界條件設(shè)置為自由以模擬錘擊試驗(yàn)中樣件的安裝情況。聲學(xué)超材料與振動(dòng)基板的接觸面同樣設(shè)置為彈性薄層邊界，包含的動(dòng)力學(xué)參數(shù)同法向入射傳聲損失計(jì)算有限元模型。

圖10 振動(dòng)傳遞函數(shù)計(jì)算有限元模型示意圖Fig.10 Schematic diagram of finite element model for calculating vibration transfer function

試驗(yàn)獲得的原始板與聲學(xué)超材料板的振動(dòng)傳遞函數(shù)幅值比較如圖11 所示。在所關(guān)注的500 Hz 頻段內(nèi)，聲學(xué)超材料可以明顯抑制振動(dòng)基板中的彎曲波傳播，可以清晰地辨別出4 個(gè)振動(dòng)傳遞低谷，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)傳遞函數(shù)幅值下降幅度均超過(guò)10 dB，4 個(gè)低谷頻率分別位于104、221、325、457 Hz（圖11 中箭頭指示），與圖8 所示的法向入射傳聲損失曲線(xiàn)的4 個(gè)尖峰頻率一致。因此，可以判斷這4 個(gè)振動(dòng)傳遞低谷的出現(xiàn)同樣歸因于聲學(xué)超材料單元產(chǎn)生的4 個(gè)局域共振帶隙，在帶隙頻率范圍內(nèi)原本振動(dòng)基板中可自由傳播的彎曲波能量被局限在聲學(xué)超材料單元中的4 個(gè)共振結(jié)構(gòu)，從而使得振動(dòng)基板具有非常低的響應(yīng)幅度。

圖11 振動(dòng)傳遞函數(shù)幅值試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Magnitudes experiment results of vibration transfer function

圖12 所示為振動(dòng)傳遞函數(shù)幅值的試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較。其中，圖12（a）和圖12（b）分別對(duì)應(yīng)原始板和聲學(xué)超材料板結(jié)果。由圖12 可見(jiàn)，無(wú)論對(duì)于原始板還是聲學(xué)超材料板，仿真結(jié)果均可以較好地吻合試驗(yàn)結(jié)果的峰谷趨勢(shì)，表明了所建立的振動(dòng)傳遞函數(shù)計(jì)算有限元模型的有效性。

圖12 振動(dòng)傳遞函數(shù)試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較Fig.12 Experimental and simulated results comparison of vibration transfer function

借助所建立的振動(dòng)傳遞函數(shù)計(jì)算有限元模型，可以直觀地觀察所關(guān)心頻率處的振動(dòng)響應(yīng)衰減情況。圖13 中比較了簡(jiǎn)諧力激勵(lì)幅值為1 N情況下的原始板與聲學(xué)超材料板在104 Hz（對(duì)應(yīng)圖11 所示的第1 個(gè)低谷頻率）處的法向位移幅值仿真結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，在安裝聲學(xué)超材料后，圍繞激勵(lì)點(diǎn)附近的聲學(xué)超材料中標(biāo)號(hào)為1 的共振結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了明顯的局域共振現(xiàn)象，從而顯著抑制了傳遞至響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)位移幅度。這一現(xiàn)象與圖5分析的帶隙產(chǎn)生機(jī)理一致。

圖13 原始板與聲學(xué)超材料板在104 Hz 處的法向位移幅值仿真結(jié)果比較Fig.13 Comparison of normal displacement amplitudes between pristine plate and acoustic metamaterial plate at 104 Hz

圖14 所示為原始板與聲學(xué)超材料板的振聲傳遞函數(shù)幅值的試驗(yàn)結(jié)果比較。由圖可知，聲學(xué)超材料的附加能夠明顯降低振動(dòng)基板在所關(guān)注的500 Hz 頻段內(nèi)的振聲輻射能力。圖14 中箭頭指示的頻率等同于圖11 中指示的振動(dòng)傳遞函數(shù)的4 個(gè)低谷頻率?？梢钥吹?，聲學(xué)超材料的附加對(duì)振聲傳遞函數(shù)幅值的降低主要體現(xiàn)在104、221、325 Hz 附近的前3 個(gè)帶隙，而在457 Hz 對(duì)應(yīng)帶隙處并未有效體現(xiàn)。其原因主要在于：一方面，振動(dòng)基板在457 Hz 臨近反共振模式，振動(dòng)基板本身整體的振動(dòng)幅度便較低，而聲學(xué)超材料的附加主要以抑制振動(dòng)基板響應(yīng)幅度的方式降低振聲輻射，因此反共振模式附近的效果便無(wú)法有效體現(xiàn)；另一方面，聲學(xué)超材料此時(shí)本身恰處于局域共振模式，劇烈振動(dòng)的共振結(jié)構(gòu)還會(huì)輻射部分聲能造成聲輻射增強(qiáng)。

圖14 振聲傳遞函數(shù)幅值試驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Magnitudes experiment results of vibroacoustic transfer function

5 大尺寸壁板試驗(yàn)效果

由于直升機(jī)艙壁為大尺寸的加筋曲板結(jié)構(gòu)而非小尺寸的均勻平直板結(jié)構(gòu)，有必要進(jìn)一步開(kāi)展聲學(xué)超材料附加于大尺寸曲面加筋壁板的降噪效果試驗(yàn)驗(yàn)證。

5.1 擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失試驗(yàn)

如圖15 所示，測(cè)試用的壁板結(jié)構(gòu)為單一曲率矩形加筋板，軸向長(zhǎng)桁和周向隔框作為加強(qiáng)筋鉚接于蒙皮之上。長(zhǎng)桁、隔框和蒙皮分別由2、1.5、2.5 mm 厚的航空級(jí)鋁材制成。壁板總重量為20.6 kg，其投影長(zhǎng)度和寬度分別為1 504、1 185 mm，曲率半徑為1 026 mm，等效面密度約為11.6 kg/m2。使用混凝土制成的框架將試驗(yàn)壁板夾持固定于測(cè)試窗口中，圖15 所示的虛線(xiàn)范圍內(nèi)部為有效測(cè)試區(qū)域。在框架-試驗(yàn)壁板之間以及框架-測(cè)試窗口之間使用硅酮膠進(jìn)行聲學(xué)密封，避免漏聲對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。

圖15 大尺寸試驗(yàn)壁板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.15 Schematic of large-scale sidewall panel for experiments

在混響-全消聲室中開(kāi)展擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失測(cè)試，試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖16 所示。根據(jù)式（28）計(jì)算樣件的擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失Rd：

圖16 擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失試驗(yàn)裝置Fig.16 Experimental setup for measuring diffuse-field incident sound transmission loss

式中：為由位于混響室不同位置的3 個(gè)自由場(chǎng)傳聲器M1～M3（Brüel &Kj?r，4189）獲得的平均聲壓級(jí)；LA為消聲室中距離樣件中心500 mm處的自由場(chǎng)傳聲器M4（Brüel &Kj?r，4189）獲得的單點(diǎn)聲壓級(jí)?；祉懯抑械膿P(yáng)聲器（Brüel &Kj?r，4292-L）由功率放大器（Brüel &Kj?r，2716-C）驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生50～5 000 Hz 頻段的白噪聲激勵(lì)。4 個(gè)自由場(chǎng)傳聲器獲得的聲壓信號(hào)由數(shù)據(jù)采集儀（Brüel &Kj?r，3560C）記錄并送至計(jì)算機(jī)進(jìn)行頻譜分析與計(jì)算。

圖16（b）所示為未附加聲學(xué)超材料樣件的原始板照片。該試驗(yàn)構(gòu)型作為參考基準(zhǔn)，在試驗(yàn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)均進(jìn)行測(cè)量，以驗(yàn)證測(cè)試結(jié)果的可重復(fù)性和數(shù)據(jù)一致性。對(duì)于每1/3 倍頻程，2 次測(cè)試結(jié)果之間的最大差值應(yīng)低于0.5 dB。圖16（c）所示為附加聲學(xué)超材料樣件的聲學(xué)超材料板照片，使用雙面膠（3M，55236）將聲學(xué)超材料樣件與試驗(yàn)壁板進(jìn)行貼合?？梢钥吹?，聲學(xué)超材料樣件分布在由長(zhǎng)桁和隔框間隔而成的蒙皮區(qū)塊（該區(qū)塊具有沉槽，實(shí)際蒙皮厚度減薄至2 mm）。整個(gè)試驗(yàn)壁板上共附加了48 塊包含2×4 個(gè)完整單元的聲學(xué)超材料樣件，附加總重量為試驗(yàn)壁板的2.3%。

原始板與聲學(xué)超材料板的擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失試驗(yàn)結(jié)果比較如圖17 所示。對(duì)于原始板結(jié)果，在125 和900 Hz 頻段出現(xiàn)了2 個(gè)明顯的隔聲塌陷，分別對(duì)應(yīng)原始板各蒙皮區(qū)塊的一階彎曲共振和原始板整體的環(huán)向共振，其中環(huán)向共振頻率fr可由式（29）粗略估計(jì)［26，50］：

圖17 擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失試驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Experimental results of diffuse-field incident sound transmission loss

式中：r為壁板的曲率半徑。由式（29）算得fr=836.7 Hz，與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度良好。

當(dāng)附加聲學(xué)超材料以后，在500 Hz 以上頻段，聲學(xué)超材料板對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失均明顯高于原始板構(gòu)型，平均隔聲性能提升可達(dá)6 dB。在所關(guān)注的500 Hz 以下頻段，除250 Hz的1/3 倍頻程中心頻段以外，附加聲學(xué)超材料均有利于提高試驗(yàn)壁板的擴(kuò)散場(chǎng)入射隔聲性能，但提升量并不如聲阻抗管中測(cè)試的法向入射傳聲損失結(jié)果那樣明顯，僅可粗略辨別200、315、400 Hz 的1/3 倍頻程中心頻段對(duì)應(yīng)的隔聲增強(qiáng)現(xiàn)象?？赡艽嬖谝韵? 個(gè)方面的原因：①低頻激勵(lì)引起的壁板振動(dòng)在縱向和周向的多個(gè)蒙皮區(qū)塊上存在較高的相關(guān)性，不能僅從抑制蒙皮區(qū)塊振動(dòng)的角度考慮整體壁板的隔聲增強(qiáng)，還應(yīng)該兼顧長(zhǎng)桁和隔框區(qū)域的處理；②在低于環(huán)向共振頻率的低頻段，壁板結(jié)構(gòu)剛度占主導(dǎo)地位［51-52］，試驗(yàn)時(shí)固支邊界的施加已經(jīng)顯著增加了整體結(jié)構(gòu)剛度，而聲學(xué)超材料的附加無(wú)法進(jìn)一步提升壁板的結(jié)構(gòu)剛度，因而未能獲得理想的隔聲增強(qiáng)效果。盡管如此，試驗(yàn)結(jié)果仍然表明聲學(xué)超材料在提高復(fù)雜結(jié)構(gòu)壁板的擴(kuò)散場(chǎng)入射隔聲性能方面起到正面作用。

5.2 振動(dòng)傳遞與振聲輻射特性試驗(yàn)

在所搭建的擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失試驗(yàn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，將揚(yáng)聲器和M1～M3 號(hào)傳聲器撤除，激勵(lì)改用激振器施加，如圖18（a）所示，可將試驗(yàn)系統(tǒng)改造為激振器振聲試驗(yàn)。激振器（PCB Piezotronics，2007E）推桿端部安裝力傳感器（PCB Piezotronics，208C01）用以獲取壁板背側(cè)激勵(lì)點(diǎn)F 處的輸入力，并在壁板背側(cè)放置3 個(gè)加速度傳感器（PCB Piezotronics，352C22）用以拾取壁板A1～A3 位置處的加速度振動(dòng)響應(yīng)。圖18（b）和圖18（c）分別給出了激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的壁板正側(cè)示意圖和實(shí)際背側(cè)照片。需要說(shuō)明的是，激勵(lì)點(diǎn)位于長(zhǎng)桁和隔框的交匯點(diǎn)，符合直升機(jī)艙壁實(shí)際承載動(dòng)力裝置的安裝節(jié)點(diǎn)位置；3 個(gè)響應(yīng)點(diǎn)則均位于不同的蒙皮區(qū)塊中心，是壁板原本振動(dòng)和聲輻射較為強(qiáng)烈的部位。

圖18 激振器振聲試驗(yàn)裝置Fig.18 Experiment setup for vibroacoustic measurements by using shaker excitation

圖19 分別為原始板與聲學(xué)超材料板在A1～A3 3個(gè)位置處的振動(dòng)傳遞函數(shù)幅值比較?？梢钥吹礁郊勇晫W(xué)超材料后，壁板在500 Hz 以下頻段3 個(gè)位置處的振動(dòng)響應(yīng)幅度均得到了明顯地抑制，尤其是圖中箭頭指示的4 個(gè)帶隙頻率（箭頭指示頻率同圖11）附近，振幅下降幅度可達(dá)10 dB。這意味著盡管振動(dòng)基板由簡(jiǎn)單的均勻平直板變?yōu)楦鼮閺?fù)雜的彎曲加筋板，但由附加的聲學(xué)超材料帶隙引起的振動(dòng)衰減現(xiàn)象依然能夠明顯體現(xiàn)。需要強(qiáng)調(diào)的是，如此優(yōu)異的抑振效果是在附加的聲學(xué)超材料總重量?jī)H為試驗(yàn)壁板重量的2.3%情況下獲得的，從而充分證明了多帶隙聲學(xué)超材料在抑制復(fù)雜壁板結(jié)構(gòu)振動(dòng)方面的潛力。

圖19 振動(dòng)傳遞函數(shù)幅值試驗(yàn)結(jié)果Fig.19 Magnitudes experimental results of vibration transfer function

原始板與聲學(xué)超材料板的振聲傳遞函數(shù)幅值比較如圖20 所示。從圖中觀察到，聲學(xué)超材料的附加可以較為明顯地在150 Hz以上頻段降低試驗(yàn)壁板的振聲輻射能力，能夠粗略辨別221、325、457 Hz帶隙頻段對(duì)應(yīng)的聲輻射抑制現(xiàn)象。

圖20 振聲傳遞函數(shù)幅值試驗(yàn)結(jié)果Fig.20 Magnitudes experiment results of vibroacoustic transfer function

另外需要注意的是，因?yàn)殚L(zhǎng)桁和隔框區(qū)域并未附加聲學(xué)超材料，故無(wú)法有效抑制這些區(qū)域振動(dòng)產(chǎn)生的聲輻射。這啟發(fā)我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用時(shí)不僅僅需要在蒙皮區(qū)域附加聲學(xué)超材料，還需要對(duì)長(zhǎng)桁和隔框區(qū)域進(jìn)行額外的聲學(xué)處理，例如貼敷定制結(jié)構(gòu)形式的聲學(xué)超材料或約束層阻尼。此外，聲學(xué)超材料處于局域共振模式而造成的潛在聲輻射增強(qiáng)問(wèn)題值得后續(xù)深入研究。

6 結(jié)論

1）提出了一類(lèi)低頻多帶隙聲學(xué)超材料，能夠在直升機(jī)艙內(nèi)噪聲所關(guān)注的500 Hz 以下頻段呈現(xiàn)4 個(gè)完整帶隙，每一個(gè)帶隙的產(chǎn)生對(duì)應(yīng)聲學(xué)超材料單元包含的一個(gè)共振結(jié)構(gòu)的局域共振，可以通過(guò)設(shè)計(jì)各個(gè)共振結(jié)構(gòu)的諧振頻率來(lái)調(diào)整各帶隙的出現(xiàn)頻率。

2）在小尺寸均勻平直的振動(dòng)基板上開(kāi)展的法向入射傳聲損失試驗(yàn)與錘擊激勵(lì)振聲試驗(yàn)結(jié)果均表明，理論預(yù)測(cè)的聲學(xué)超材料帶隙頻率范圍與實(shí)測(cè)的隔聲提高區(qū)和傳遞函數(shù)幅值衰減區(qū)較為吻合，驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的正確性。聲學(xué)超材料對(duì)振動(dòng)基板的峰值隔聲增加量以及振動(dòng)和振聲傳遞函數(shù)幅值的抑制量均超過(guò)10 dB，表現(xiàn)出了優(yōu)異的降噪性能。

3）在大尺寸曲面加筋壁板上開(kāi)展的擴(kuò)散場(chǎng)入射傳聲損失試驗(yàn)與激振器激勵(lì)振聲試驗(yàn)結(jié)果均表明，盡管附加的聲學(xué)超材料總重量?jī)H為試驗(yàn)壁板重量的2.3%，由聲學(xué)超材料帶隙引起的隔聲增加與振動(dòng)衰減和聲輻射抑制現(xiàn)象依然能夠明顯體現(xiàn)，證明了提出的多帶隙聲學(xué)超材料在對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)壁板降噪應(yīng)用方面的潛力。