童晟翔，史志偉，耿璽，王力爽，孫志坤，陳其昌

南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京 210016

為了滿足不同的任務(wù)需要，出現(xiàn)了越來越多不同類型的無人飛行器［1-4］。早在20 世紀(jì)，研究人員就發(fā)現(xiàn)了自然界中的楓樹種子莢從樹上掉落后會(huì)自發(fā)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，以延緩下落時(shí)間，獲得更遠(yuǎn)的傳播距離。如圖1 所示，楓樹種子莢包含1 個(gè)近似球體的種子及1 個(gè)形似翅膀的子葉，其中種子占絕大部分質(zhì)量，這種自然形成的“種子+翅”的結(jié)構(gòu)已被證明具備良好的被動(dòng)飛行穩(wěn)定性。隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，以及對(duì)楓樹種子莢飛行原理的深入研究，人們將這種“種子+翅”的結(jié)構(gòu)引入飛行器設(shè)計(jì)中，形成了“機(jī)身+單翼”的仿楓樹子飛行器［5-7］。與同質(zhì)量的四旋翼相比，仿楓樹子飛行器具有更大的槳葉半徑，從而具備更高的飛行效率；與直升機(jī)相比，仿楓樹子飛行器無需尾槳等額外系統(tǒng)來維持可控飛行，具有更簡(jiǎn)單的組成結(jié)構(gòu)。

圖1 自然界的楓樹種子莢Fig.1 A natural maple seed pod

研究人員先后設(shè)計(jì)出了各種具有不同構(gòu)型的仿楓樹子，如圖2 所示，其中包括了無動(dòng)力滑翔構(gòu)型、帶動(dòng)力構(gòu)型（按照動(dòng)力系統(tǒng)的位置又可分為翼尖動(dòng)力、翼根動(dòng)力等）、雙翼對(duì)稱構(gòu)型、微型仿楓樹子構(gòu)型等。仿楓樹子飛行器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、能量利用率高等優(yōu)點(diǎn)，且具備良好的被動(dòng)穩(wěn)定性。

圖2 仿楓樹子飛行器發(fā)展歷程Fig.2 Development history of samara aircraft

此外，隨著近年來無人機(jī)集群技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種具備組合分體能力的飛行器［8］，這類飛行器普遍具有飛行效率高、抗干擾能力強(qiáng)、模塊化等優(yōu)點(diǎn)，能夠完成更復(fù)雜的任務(wù)目標(biāo)。

關(guān)于仿楓樹子飛行器的研究主要包括空氣動(dòng)力學(xué)特性、飛行穩(wěn)定性、控制系統(tǒng)、傳感器技術(shù)。在氣動(dòng)建模方面，一般采用旋翼中的葉素-動(dòng)量理論［9］，最早的研究要追溯到1973 年，Norberg［10］觀察了翅果的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并將葉素-動(dòng)量理論引入對(duì)翅果的氣動(dòng)建模中，完成了翅果的氣動(dòng)力計(jì)算。為提高建模精度，Ho 和Wong［11］在應(yīng)用葉素-動(dòng)量理論對(duì)仿楓樹子飛行器進(jìn)行氣動(dòng)建模的同時(shí)，考慮了機(jī)翼上的二階誘導(dǎo)速度，同時(shí)進(jìn)行了測(cè)力實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明理論模型與實(shí)驗(yàn)具有較高的吻合度。Obradovic 等［12］則通過數(shù)值計(jì)算方法對(duì)氣動(dòng)特性進(jìn)行分析，并簡(jiǎn)單分析了機(jī)翼表面流動(dòng)分離對(duì)升力的影響。另外，從結(jié)果可以看到機(jī)翼所受的側(cè)向力很小，在建模過程中可以忽略，即忽略機(jī)翼表面氣流的展向流動(dòng)。Dormiyani 等［13］對(duì)變弦長(zhǎng)、變扭轉(zhuǎn)的仿楓樹子飛行器進(jìn)行了懸停、豎直飛行、低速前飛狀態(tài)下的氣動(dòng)力建模，并考慮了后緣襟翼作為操縱面時(shí)對(duì)氣動(dòng)力和力矩的影響。Matic 等［14］采用了非定常葉素-動(dòng)量定理，這一理論考慮了飛行狀態(tài)改變時(shí)，下洗氣流的速度變化率，能夠更好地描述飛行狀態(tài)快速變化時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)力，并借用了風(fēng)力渦輪機(jī)的氣動(dòng)建模方法，建立了更為精確的氣動(dòng)力模型。

在仿楓樹子飛行器的動(dòng)力學(xué)與控制方面，Kellas［15］討論了此類飛行器的前飛操縱方式，在研究中分析了后緣襟翼控制、副翼控制、翼梢方向舵控制、扭轉(zhuǎn)/彎曲變形控制等多種控制方式的優(yōu)缺點(diǎn)。并采用翼梢方向舵控制方案成功實(shí)現(xiàn)了自由下落的仿楓樹子飛行器的前飛控制。Jameson 等［16］總結(jié)了洛克希德馬丁公司所研制的多型仿楓樹子飛行器。飛行器尺寸涵蓋了從厘米級(jí)到米級(jí)的范圍。在綜合考慮成本、結(jié)構(gòu)和飛行器性能后，優(yōu)化了飛行器總體設(shè)計(jì)，形成了翼尖螺旋槳?jiǎng)恿?后緣襟翼的布局形式。為了加深對(duì)飛行器動(dòng)力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)，Ulrich 等［17］從理論上定量給出了飛行器三軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)維持飛行器姿態(tài)穩(wěn)定性的影響。Houghton 和Hoburg［18］則討論了飛行器短周期穩(wěn)定性和方向穩(wěn)定性的影響因素，并提出了飛行器失穩(wěn)的重要表現(xiàn)形式是俯仰振蕩發(fā)散。Li 等［19］通過Lagrange方法從能量角度對(duì)仿楓樹子飛行器進(jìn)行了更為直觀的動(dòng)力學(xué)建模，通過能量變化說明了飛行器的動(dòng)力學(xué)特征與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為了追求更簡(jiǎn)潔的飛行器結(jié)構(gòu)，Win 等［20］設(shè)計(jì)了一種單作動(dòng)器仿楓樹子飛行器，飛行器僅依靠一個(gè)螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)實(shí)現(xiàn)了垂直飛行與前飛控制。其前飛控制的實(shí)現(xiàn)方式是在飛行器的一個(gè)自旋周期內(nèi)，使螺旋槳拉力產(chǎn)生周期性變化，從而在某個(gè)前飛方向上產(chǎn)生一個(gè)凈推力。

為了進(jìn)一步提升飛行器的使用效能，一種可組合分體的飛行器設(shè)計(jì)概念逐漸受到關(guān)注。組合分體的概念最早出現(xiàn)于翼尖鏈翼［21-23］，即將多架固定翼無人機(jī)翼尖相連，形成更大展弦比的組合式飛行器，從而獲得高空長(zhǎng)航時(shí)和無人機(jī)集群的雙重優(yōu)勢(shì)。此外，英國(guó)BAE 系統(tǒng)公司于2017 年提出了一種組合式飛翼布局概念，組合體飛行器為中等后掠的飛翼布局飛行器，空中分體后，可以形成2 架飛翼布局飛行器和一架菱形翼飛行器，強(qiáng)調(diào)了無人機(jī)的編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)理念，但其僅發(fā)布了概念視頻，尚無相關(guān)研究進(jìn)展。受模塊化機(jī)器人［24］的啟發(fā)，Oung 和D'andrea［25］研發(fā)了一種可組合式模塊化無人機(jī)Distributed Flight Array，該無人機(jī)單個(gè)模塊為正六邊形旋翼飛行器，通過單個(gè)模塊之間的對(duì)接與分布式控制可形成不同陣列的組合式布局，可有效提高無人機(jī)的能量利用率和環(huán)境適應(yīng)能力。但單個(gè)模塊不具有獨(dú)立執(zhí)行飛行任務(wù)的能力。李海［26］在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)了單體模塊設(shè)計(jì)，使單體模塊具備獨(dú)立飛行的能力，進(jìn)一步拓寬了該組合式模塊化設(shè)計(jì)方案的應(yīng)用場(chǎng)景。

在對(duì)各種仿楓樹子飛行器的研究過程中，研究人員發(fā)現(xiàn)仿楓樹子飛行器的布局同樣適用于組合式飛行器的設(shè)計(jì)，Win 等［27-29］提出了仿楓樹子飛行器的組合式設(shè)計(jì)思路，將仿楓樹子單體飛行器按中心對(duì)稱布局排列，并將機(jī)身相互連接，可形成組合體飛行器。該設(shè)計(jì)思路最早的應(yīng)用場(chǎng)景是空中投送［27-28］，飛行器無動(dòng)力系統(tǒng)，組合體飛行器從高空投送，自發(fā)進(jìn)入自旋下落模式，到達(dá)一定高度后分體為多架單體飛行器，并各自投送至目標(biāo)區(qū)域。研究團(tuán)隊(duì)開展了風(fēng)洞試驗(yàn)，證明了該方案的可行性。在后續(xù)研究中，該團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種小型組合式飛行器樣機(jī)，成功進(jìn)行了高空釋放試驗(yàn)。但該團(tuán)隊(duì)所設(shè)計(jì)的組合式仿楓樹子飛行器屬于輕量級(jí)飛行器，因此對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)，尤其是組合分體機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求較低，且分體過程較為平緩。一旦飛行器重量增加之后，其結(jié)構(gòu)可靠度和分體過程的穩(wěn)定性均難以保證。

現(xiàn)有的組合式仿楓樹子飛行器存在組合模式單一、無法持續(xù)受控飛行等缺點(diǎn)，且對(duì)單體飛行器與組合體飛行器的氣動(dòng)效率、動(dòng)力學(xué)模型缺少系統(tǒng)分析。針對(duì)上述問題，本文將開展對(duì)新型組合式仿楓樹子飛行器的設(shè)計(jì)工作，通過理論和實(shí)驗(yàn)手段對(duì)仿楓樹子單體飛行器和組合體飛行器的氣動(dòng)特性、動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行系統(tǒng)分析，在此基礎(chǔ)上，闡述組合體飛行器在氣動(dòng)效率上的優(yōu)勢(shì)，并對(duì)飛行器進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)，同時(shí)通過飛行動(dòng)力學(xué)仿真與飛行試驗(yàn)對(duì)飛行器的飛行穩(wěn)定性、目標(biāo)跟蹤能力、空中分體技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，為開發(fā)高效率、低成本的飛行平臺(tái)探索新的方案。

1 總體設(shè)計(jì)與建模

1.1 組合式仿楓樹子飛行器總體布局

如圖3 所示，仿楓樹子單體飛行器在總體布局上模仿了楓樹種子莢“種子+翅”的結(jié)構(gòu)組成，其主體僅由1 個(gè)近似圓盤形的機(jī)身和用于產(chǎn)生升力的矩形翼組成。在此基礎(chǔ)上，于翼尖安裝螺旋槳作為動(dòng)力系統(tǒng)維持飛行器的持續(xù)自旋，并在機(jī)翼后緣配備襟翼用于飛行器的前飛控制。機(jī)身內(nèi)部裝載航電設(shè)備，且集中了全機(jī)的大部分質(zhì)量，使得全機(jī)質(zhì)心位于機(jī)翼與機(jī)身之間。

圖3 仿楓樹子單體飛行器Fig.3 Single samara aircraft

機(jī)翼采用弦長(zhǎng)120 mm、展長(zhǎng)400 mm 的矩形翼。飛行器旋轉(zhuǎn)過程中，機(jī)翼大部分區(qū)域的局部來流速度較低（小于20 m/s），因此選用了低速性能較好的Clark Z 翼型，其具有鈍前緣、大厚度的特點(diǎn)，相對(duì)厚度為11.75%，最大厚度位于30%弦長(zhǎng)處；相對(duì)彎度為4.06%，最大彎度位于40%弦長(zhǎng)處。為了在低轉(zhuǎn)速下獲得較大的升力，飛行器飛行過程中，機(jī)翼將在不失速的前提下盡可能保持較大的迎角，而Clark Z 翼型在大迎角下具備良好的升阻特性，與飛行器的飛行狀態(tài)相適配。為了達(dá)到足夠的控制效率，后緣襟翼占主翼弦長(zhǎng)的25%。翼梢處的動(dòng)力部分采用KV3800 1408電機(jī)+4045三葉槳，能產(chǎn)生480.5g（g為重力加速度）的最大靜推力。單體飛行器最大尺寸為580 mm，飛行時(shí)形成的槳盤直徑約為800 mm。

為實(shí)現(xiàn)更為靈活的模塊化設(shè)計(jì)，單體飛行器可根據(jù)需要，組合成為雙機(jī)、三機(jī)或六機(jī)組合體，圖4 展示了單體飛行器通過組合箱組合成為三機(jī)組合體的示意圖。飛行器可以通過組合箱實(shí)現(xiàn)地面快速拆裝及空中受控分體。組合體最大尺寸為1 150 mm，飛行過程中形成的槳盤直徑為1 328 mm。

圖4 單體飛行器與組合體飛行器Fig.4 Single aircraft and combinatorial aircraft

1.2 坐標(biāo)系定義

如圖5 所示，組合體飛行器體軸系為Oxb0yb0zb0，原點(diǎn)位于組合體飛行器質(zhì)心，其中Oxb0yb0平面與組合體槳盤平面重合，Oxb0與其中一架單體飛行器的展向方向一致，Ozb0垂直于Oxb0yb0平面向下。單體飛行器體軸系分別為Oxbk ybk zbk，k=1，2，…，N，其中k=1 表示該單體飛行器位于Oxb0方向上，k的值按照順時(shí)針方向依次增大，N為組合體所含單體飛行器的數(shù)量。單體飛行器體軸系原點(diǎn)位于單體飛行器質(zhì)心，Oxbk方向沿著機(jī)翼展向指向翼尖，Oybk方向沿著機(jī)翼弦向指向前，Ozbk與Oxbk、Oybk組成右手系。從地面坐標(biāo)系到體軸系按（z-y-x）序列定義各方向上的歐拉角(ψ，θ，φ)。

圖5 坐標(biāo)系定義和機(jī)翼流場(chǎng)環(huán)境Fig.5 Coordinate frame definition and flow field of wing

1.3 氣動(dòng)建模

仿楓樹子飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)特性與旋翼類似，因此采用葉素-動(dòng)量理論計(jì)算機(jī)翼所受的氣動(dòng)力。將機(jī)翼沿展向方向離散為若干葉素，對(duì)于每一段葉素，有

式中：dL、dD、dMx分別為作用在一段葉素上的升力、阻力、俯仰力矩；ρ為空氣密度；U為來流速度大?。籆L(α)、CD(α)、Cm(α)分別為升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)，是與迎角α有關(guān)的變量；c為機(jī)翼弦長(zhǎng)；dr為葉素微元的展向長(zhǎng)度。

如圖5 所示，分析葉素所處的流場(chǎng)環(huán)境可知，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起的線速度、飛行器的平動(dòng)速度共同決定了葉素位置處的來流速度、葉素的實(shí)際迎角。忽略氣流的展向流動(dòng)對(duì)氣動(dòng)力的影響，則

式中：ωy、ωz為 機(jī)翼繞體軸系y、z軸的角速度；r為葉素與旋轉(zhuǎn)中心的展向距離；v、w分別為飛行器沿體軸系y、z軸的平動(dòng)速度；θp為機(jī)翼的槳距角；vi為飛行器自旋誘導(dǎo)產(chǎn)生的下洗流速度；Δα為由后緣襟翼偏轉(zhuǎn)造成的等效迎角變化，與后緣襟翼的偏轉(zhuǎn)角成正比，Δα=kfΔf；Δf為后緣襟翼偏轉(zhuǎn)角；kf為比例系數(shù)。

忽略飛行器前飛速度對(duì)下洗流速度的影響，則根據(jù)動(dòng)量定理，有

式中：dT為一段葉素所產(chǎn)生的拉力。通常情況下，對(duì)于葉素而言，dD?dL，且迎角α不超過15°，因此dL≈dT，可通過式（1）～式（6）計(jì)算出下洗流vi，進(jìn)而計(jì)算出葉素所受的氣動(dòng)力，將葉素所受氣動(dòng)力沿展向積分，即可得到機(jī)翼的氣動(dòng)力在體軸系中的表示，即

式中：Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz為機(jī)翼所受的六分量氣動(dòng)力/力矩；r0為翼根與旋轉(zhuǎn)中心的展向距離；l為機(jī)翼展長(zhǎng)?？紤]到槳尖損失，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)計(jì)算得到的升力乘上0.95 的系數(shù)，對(duì)阻力乘上1.2的系數(shù)，用于修正槳尖損失引起的升阻力誤差。

為了驗(yàn)證氣動(dòng)模型的正確性，進(jìn)行了單體飛行器的風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)，試驗(yàn)于南京航空航天大學(xué)NH-2 低速風(fēng)洞進(jìn)行，風(fēng)洞開口試驗(yàn)段截面尺寸為1.5 m×1.0 m，整個(gè)試驗(yàn)段長(zhǎng)1.7 m，紊流度0.05%。氣動(dòng)力數(shù)據(jù)通過盒式天平采集，天平的最大相對(duì)誤差小于0.42%。試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缗c飛行器相同（展長(zhǎng)0.4 m、弦長(zhǎng)0.12 m、Clark Z 翼型），測(cè)量不同轉(zhuǎn)速、機(jī)翼安裝角（即槳距角）、襟翼偏角（上偏為正）下，機(jī)翼所受的升力和反扭矩。圖6 展示了測(cè)力試驗(yàn)的重復(fù)性測(cè)試結(jié)果，在轉(zhuǎn)速n=4.9 r/s、襟翼偏角為0°的條件下，對(duì)升力曲線進(jìn)行了5 次測(cè)量，5 次測(cè)量結(jié)果的最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.058 N，最大相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為6.4%，說明測(cè)量系統(tǒng)具有較高的可靠性。

圖6 轉(zhuǎn)速4.9 r/s、襟翼偏角0°條件下測(cè)力試驗(yàn)重復(fù)性測(cè)試Fig.6 Repetitive test of the force measurement at a rotation speed of 4.9 r/s and a flap angle of 0°

單體飛行器測(cè)力結(jié)果如圖7 所示，圖中顯示升力、反扭矩的理論值與測(cè)量值吻合度較高。由于機(jī)翼安裝角大于20°之后，機(jī)翼表面將出現(xiàn)流動(dòng)分離，超出了氣動(dòng)模型的有效范圍，因此理論數(shù)據(jù)只在機(jī)翼安裝角小于20°情況下計(jì)算。在圖7（b）中，襟翼偏角為-30°時(shí)，機(jī)翼安裝角較大的情況下，理論值略大于測(cè)量值，這是因?yàn)榇藭r(shí)后緣襟翼將出現(xiàn)局部流動(dòng)分離，而理論模型并未將其考慮在內(nèi)。如圖7 所示，所建立的氣動(dòng)模型能夠以較高的精度反映飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)特征，滿足使用需求。在之后的飛行動(dòng)力學(xué)仿真分析中，將采用理論模型進(jìn)行氣動(dòng)力的計(jì)算。

圖7 氣動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)量值與理論值對(duì)比Fig.7 Comparison of the measured aerodynamic data and the theoretical data

組合體飛行器的氣動(dòng)力計(jì)算方法與單體飛行器一致，但由于組合體飛行器在飛行過程中，各單體之間存在一定的氣動(dòng)干擾，組合體產(chǎn)生的實(shí)際升力將略低于理論值。根據(jù)雙翼對(duì)稱構(gòu)型的仿楓樹子飛行器的測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果［5］，各單體間的氣動(dòng)干擾對(duì)組合體氣動(dòng)力的影響很小，因此本文在進(jìn)行組合體飛行器氣動(dòng)計(jì)算時(shí)，將忽略單體間的氣動(dòng)干擾。

根據(jù)建立的氣動(dòng)模型對(duì)飛行器的飛行效率進(jìn)行分析，飛行器主要的耗能部件為螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)，為了對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的能耗進(jìn)行計(jì)算，引入旋翼理論中關(guān)于螺旋槳拉力、功率的方程：

式中：CT為螺旋槳拉力系數(shù)；CP為螺旋槳功率系數(shù)；J為前進(jìn)比；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑；V為螺旋槳在空氣中的前進(jìn)速率。對(duì)于同一個(gè)型號(hào)的螺旋槳，CT、CP僅受到前進(jìn)比J的影響。

假設(shè)單體飛行器重0.3 kg，組合體中各單體飛行器質(zhì)心與組合體的質(zhì)心距離為0.15 m，單體飛行器動(dòng)力系統(tǒng)與單體質(zhì)心距離為0.30 m，翼尖螺旋槳使用4045 槳。從圖8（a）可以看出單體飛行器以7.0 r/s 的轉(zhuǎn)速懸停時(shí)，需要的槳距角為13.7°，此時(shí)螺旋槳的需用拉力為0.75 N。根據(jù)螺旋槳特性［30］，并結(jié)合式（13）～式（15）可以計(jì)算出此時(shí)螺旋槳的n=231.7 r/s、J=0.498、功率P=15.75 W。

從圖8（b）可以看出，由于組合體的槳盤半徑顯著大于單體飛行器，相同槳距角下，產(chǎn)生相同升力所需的轉(zhuǎn)速將小于單體飛行器。槳距角為13.7°時(shí)，組合體飛行器懸停所需轉(zhuǎn)速n=4.4 r/s，此時(shí)螺旋槳需用拉力為0.66 N，同理可以計(jì)算出此時(shí)螺旋槳的n=217.9 r/s、J=0.499、P=13.65 W。

同時(shí)，將該結(jié)果與同等質(zhì)量的四旋翼飛行器進(jìn)行對(duì)比，四旋翼質(zhì)量0.3 kg，則懸停狀態(tài)下，每個(gè)旋翼需提供0.74 N 的拉力，此時(shí)對(duì)于每個(gè)旋翼而言，同理可以計(jì)算得到n=154.6 r/s、J=0、P=6.63 W，故4 個(gè)旋翼消耗的總功率為26.52 W。

綜上所述，對(duì)于懸停效率而言，仿楓樹子單體飛行器相比于四旋翼提升了40.6%；仿楓樹子組合體飛行器相比于單體飛行器提升了13.3%。與四旋翼相比，仿楓樹子飛行器的機(jī)動(dòng)能力偏弱，但其續(xù)航能力則有著顯著優(yōu)勢(shì)，可以應(yīng)用于需要長(zhǎng)時(shí)間留空的場(chǎng)景，而組合式仿楓樹子飛行器則進(jìn)一步提升了飛行效率。

1.4 動(dòng)力學(xué)建模與分析

將飛行器視為剛體，則剛體動(dòng)力學(xué)方程可描述為

式中：m為飛行器質(zhì)量；I為飛行器的慣性張量；F、M、V、ω分別為在某一與飛行器固連的坐標(biāo)系中，飛行器的合外力、合外力矩、平動(dòng)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)速度。飛行器在飛行過程中，將受到重力、氣動(dòng)力、螺旋槳力的作用。即，在體軸系中，有

螺旋槳力除了作為動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生的拉力之外，還將對(duì)機(jī)翼作用額外的力矩，尤其是俯仰力矩，這是由于螺旋槳始終跟隨機(jī)翼做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，故螺旋槳角動(dòng)量方向?qū)⒊掷m(xù)發(fā)生變化，因而產(chǎn)生了附加的陀螺力矩。螺旋槳產(chǎn)生的俯仰方向上的附加陀螺力矩是保證飛行器俯仰平衡的重要因素，因此螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向必須與機(jī)翼自旋方向相匹配，否則將無法建立單體飛行器的穩(wěn)定飛行狀態(tài)。螺旋槳對(duì)機(jī)體產(chǎn)生的作用包含氣動(dòng)力/力矩和陀螺力矩2 個(gè)部分，因此螺旋槳產(chǎn)生的力/力矩可表示為

可見，螺旋槳對(duì)機(jī)體的影響主要是拉力、角動(dòng)量變化產(chǎn)生的附加俯仰力矩，在飛行過程中，機(jī)翼將受到持續(xù)的氣動(dòng)俯仰力矩作用，該俯仰力矩的一部分將與螺旋槳產(chǎn)生的附加俯仰力矩平衡，這也成為了影響飛行器配平時(shí)的槳距角的重要因素。

對(duì)于組合體飛行器而言，將作用于單體飛行器上的力/力矩按照一定方向進(jìn)行矢量求和即可，由于組合體飛行器和單體飛行器的機(jī)體坐標(biāo)系Oxy平面并不重合，因此需要將單體飛行器的力/力矩轉(zhuǎn)換到組合體飛行器體軸系之后再進(jìn)行運(yùn)算，即

運(yùn)動(dòng)學(xué)方面，單體飛行器與由其組合而成的組合體飛行器之間的速度矢量、角速度矢量關(guān)系為

1.5 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了盡可能保證空中分體過程的平穩(wěn)進(jìn)行，對(duì)單體和組合體采用相同的控制策略。仿楓樹子飛行器屬于不完全可控系統(tǒng)，其姿態(tài)環(huán)無法進(jìn)行精確控制，姿態(tài)穩(wěn)定僅依靠其被動(dòng)穩(wěn)定性建立，平衡狀態(tài)下的姿態(tài)角僅依賴于飛行器的幾何、慣性、運(yùn)動(dòng)參數(shù)、動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)。對(duì)仿楓樹子飛行器的飛行控制主要是針對(duì)高度和水平位置的外環(huán)控制，其中水平位置控制又分為前飛方向、速度的控制。控制邏輯如圖9 所示，單體飛行器和組合體飛行器共用一套控制策略，在組合體飛行過程中，每個(gè)單體飛行器分別獨(dú)立執(zhí)行各自的控制系統(tǒng)。

圖9 飛行器控制框圖Fig.9 Aircraft control block diagram

1）水平飛行

飛行器水平飛行控制包含前飛方向、速度控制2 個(gè)部分，水平控制主要依賴于飛行器后緣襟翼在1 個(gè)自旋周期內(nèi)的周期性偏轉(zhuǎn)。襟翼的周期性偏轉(zhuǎn)將在飛行器的1 個(gè)自旋周期內(nèi)產(chǎn)生凈滾轉(zhuǎn)力矩，促使飛行器槳盤平面傾斜，從而產(chǎn)生前飛的驅(qū)動(dòng)力。前飛速度、方向分別依賴于襟翼周期性偏轉(zhuǎn)的幅值、相位。為實(shí)現(xiàn)水平控制，首先計(jì)算前飛速度、方向的期望值：

式中：Vh，des、ψdes分別為前飛速度和前飛方向的期望值；xerr、yerr為水平位置坐標(biāo)的期望值xdes、ydes與實(shí)際值x、y的差，表示飛行器當(dāng)前位置相對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)的水平坐標(biāo)誤差；Vh，max、rl為常量。Vh，des、ψdes經(jīng)過水平飛行的比例-積分（PI）控制器可以得到操縱量：

式中：fa、fψ分別為襟翼周期性偏轉(zhuǎn)的幅值、相位；kp，a、ki，a、kp，ψ、ki，ψ為相應(yīng)的PI 控制器參數(shù)；Vh，err為前飛速度期望值Vh，des與實(shí)際值Vh的差，表示前飛速度誤差；ψerr為前飛方向期望值ψdes與實(shí)際值ψ的差，表示前飛方向誤差。式（33）表示對(duì)于前飛方向的控制，當(dāng)前飛方向誤差在內(nèi)，則采用PI 控制器計(jì)算襟翼偏轉(zhuǎn)相位，當(dāng)前飛方向誤差超出±，相比于使用PI 控制器，效率更高的方法是直接令襟翼偏轉(zhuǎn)相位等于前飛方向期望值，在控制器作用下，飛行器前飛方向誤差減小至之內(nèi)，再切換至PI 控制。

2）垂直飛行

垂直飛行控制主要是針對(duì)高度和垂直速度的控制，通過調(diào)整油門大小，可改變飛行器自旋角速度，從而影響升力，實(shí)現(xiàn)對(duì)垂直速度的控制。原則上應(yīng)盡可能保證飛行器當(dāng)前速度矢量指向目標(biāo)點(diǎn)。首先計(jì)算垂直速度期望值：

式 中：Vv，des為垂直速度期望值；zerr為豎直坐標(biāo)的期望值z(mì)des與實(shí)際值z(mì)的差，表示飛行器當(dāng)前位置相對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)的豎直坐標(biāo)誤差；Vv，max為常量。式（34）表示，當(dāng)時(shí)，Vv，des將盡可能保證飛行器速度矢量指向目標(biāo)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，將式（30）代入式（34）可知，此時(shí)Vv，des與zerr成正比，但不能超過Vv，max。經(jīng) 過垂直飛行PI 控制器可以得到油門操作量

式中：tthr為油門操作量；Vv，err為垂直速度期望值Vv，des與實(shí)際值Vv的差，表示垂直速度誤差；kp，thr、ki，thr為垂直飛行控制器的控制參數(shù)；tthr0為常量，為飛行器懸停狀態(tài)下所需的油門操縱量。

2 飛行動(dòng)力學(xué)仿真

通過飛行器的氣動(dòng)力模型、動(dòng)力學(xué)模型、控制系統(tǒng)，搭建飛行器的六自由度動(dòng)力學(xué)仿真模型，分別對(duì)單體飛行器和組合體空中分體過程進(jìn)行飛行仿真。仿真中使用的單體飛行器的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 單體飛行器主要參數(shù)Table 1 Main parameters of single aircraft

表1 中的參數(shù)能夠保證飛行器在平衡狀態(tài)下的槳距角約為15°，此時(shí)既保證了足夠的升力，也避免了流動(dòng)分離。平衡狀態(tài)下的槳距角調(diào)節(jié)方法見附錄A。

2.1 單體飛行器仿真

由于仿楓樹子飛行器布局上呈現(xiàn)非對(duì)稱性，因此其三軸動(dòng)力學(xué)方程高度耦合。以穩(wěn)定懸停狀態(tài)為平衡點(diǎn)，忽略飛行器的揮舞運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)垂直與前飛運(yùn)動(dòng)的解耦，并完成線化方程的建立和穩(wěn)定性分析［31］。仿楓樹子飛行器的穩(wěn)定性主要受其慣性張量，尤其是Iyz的影響，表1 所示的參數(shù)能夠保證飛行器的飛行穩(wěn)定。

飛行器在飛行過程中，機(jī)翼持續(xù)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生升力用于平衡重力，翼尖螺旋槳拉力大部分用于平衡飛行器受到的反扭矩。在懸停狀態(tài)下，機(jī)翼的槳距角由氣動(dòng)力矩、自旋產(chǎn)生的慣性力矩、螺旋槳陀螺力矩共同平衡；揮舞角由氣動(dòng)力矩、重力產(chǎn)生的力矩、離心力產(chǎn)生的慣性力矩共同平衡，表1 所示的仿楓樹子飛行器在襟翼偏角為0°情況下的懸停配平狀態(tài)為：歐拉角φ=-15.21°、θ=3.39°，飛行器自旋角速度Ω=40.64 rad/s。

飛行器以一定初始條件釋放，飛行仿真將顯示飛行器從初始狀態(tài)開始，完成一系列飛行指令的飛行過程。飛行器的初始狀態(tài)為位于坐標(biāo)原點(diǎn)的懸停狀態(tài)，在時(shí)間達(dá)到0、10、20、30 s 時(shí)分別向飛行器發(fā)出A、B、C、D 4 個(gè)指令。其中，A 指令：從當(dāng)前狀態(tài)爬升至5 m 高度；B 指令：從當(dāng)前狀態(tài)向x軸正方向加速至2 m/s；C 指令：保持前飛速度不變，改變飛行航向角至30°；D 指令：令飛行器進(jìn)入高度8 m、航向角120°的目標(biāo)航線。

仿真結(jié)果如圖10 所示。圖10（a）、圖10（b）展示了飛行器在空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡。A 階段主要表現(xiàn)為油門、飛行器自旋速度及豎直速度的變化，如圖10（c）、圖10（d）、圖10（f）所示，飛行器通過增大油門，產(chǎn)生更大的自旋角速度，從而獲得更高升力實(shí)現(xiàn)爬升。B、C 階段主要表現(xiàn)為襟翼偏角和機(jī)翼俯仰角的變化，在施加B 指令后，襟翼開始進(jìn)行周期性偏轉(zhuǎn)，在飛行器的1 個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)產(chǎn)生了凈陀螺力矩，從而驅(qū)動(dòng)槳盤平面傾斜，產(chǎn)生水平驅(qū)動(dòng)力。從圖10（e）可以看到，隨著襟翼的偏轉(zhuǎn)，機(jī)翼俯仰角、滾轉(zhuǎn)角也發(fā)生了周期性變化，其中俯仰角變化幅值較大，從整個(gè)旋轉(zhuǎn)周期看，俯仰角的周期性變化即反映了槳盤平面的傾斜情況。D 階段將同時(shí)出現(xiàn)豎直和水平方向的控制，從仿真結(jié)果來看，飛行器具有良好的控制精度。

圖10 單體飛行器飛行仿真Fig.10 Flight simulation of single aircraft

2.2 組合體空中分體仿真

從本質(zhì)上看，組合體可以視作由多個(gè)受到運(yùn)動(dòng)約束的單體飛行器組成。但組合體在飛行過程中，各單體所處的流場(chǎng)環(huán)境不一定相同，因此需要根據(jù)式（26）～式（29）將組合體的狀態(tài)量轉(zhuǎn)變?yōu)楦鲉误w的狀態(tài)量，然后通過氣動(dòng)模型計(jì)算出各單體所受的氣動(dòng)力，最后根據(jù)式（24）、式（25）將各單體氣動(dòng)力統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到組合體的體軸系中。

令組合體飛行器在高度10 m 的位置進(jìn)行空中分體，以三機(jī)組合體為例，圖11（a）展示了分體指令下達(dá)后，3 架單體飛行器的飛行軌跡，單體飛行器在分體后迅速做離心運(yùn)動(dòng)，并逐漸重新進(jìn)入穩(wěn)定懸停狀態(tài)，3 條軌跡呈中心對(duì)稱。圖11（b）～圖11（d）為1 號(hào)單體飛行器的速度、姿態(tài)、角速度曲線，分體瞬間單體飛行器將產(chǎn)生較大的水平運(yùn)動(dòng)速度，且此時(shí)飛行器自旋角速度偏小，因此飛行器在分體初期呈現(xiàn)出高度不斷下降的離心運(yùn)動(dòng)。在高度方向的控制律作用下，飛行器自旋速度逐漸增大，飛行器高度開始回升。分體初期較大的水平運(yùn)動(dòng)速度導(dǎo)致了飛行器機(jī)翼在一個(gè)自旋周期內(nèi)產(chǎn)生了較大的氣動(dòng)力波動(dòng)，從而驅(qū)使?jié)L轉(zhuǎn)角和俯仰角發(fā)生周期性運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)將使飛行器槳盤發(fā)生傾斜，從而減小其水平速度。在時(shí)間大于4 s 后，各單體飛行器進(jìn)入穩(wěn)定懸停狀態(tài)。從仿真結(jié)果來看，組合體飛行器在分體后，各單體飛行器依靠高度方向的控制律，以及其自身所具備的被動(dòng)穩(wěn)定性，能夠?qū)崿F(xiàn)分體階段的穩(wěn)定進(jìn)行。

圖11 組合體飛行器空中分體仿真Fig.11 Airborne separation simulation of combinatorial aircraft

3 飛行試驗(yàn)

圖12 為組合式仿楓樹子飛行器的實(shí)物圖，單體飛行器由機(jī)身、機(jī)翼、后緣襟翼、舵機(jī)、動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)成，并通過組合箱組合成為組合體飛行器。機(jī)身裝載飛行所需的航電設(shè)備，包含電池、接收機(jī)、通信模塊、定位模塊、飛控板。接收機(jī)用于接收地面發(fā)出的控制指令；通信模塊使用nRF24L01P 射頻芯片，最高空中通信速率可達(dá)2 Mb/s，用于組合體中多個(gè)單體飛行器之間的通信；飛控板以STM32F4 29VIT6 為主控芯片，同時(shí)集成了MPU6050（三軸加速度計(jì)+三軸陀螺儀）、HMC5983（三軸磁力計(jì)）、MS5611（氣壓計(jì)）等傳感器。

圖12 組合式仿楓樹子飛行器Fig.12 Combinable samara aircraft

3.1 單體飛行器飛行試驗(yàn)

開展單體飛行器的飛行試驗(yàn)，飛行器由地面起飛，飛行數(shù)據(jù)如圖13 所示。首啟動(dòng)油門，將飛行器自旋角速度加速到約3 000（°）/s，飛行器離地、爬升，并進(jìn)入懸停狀態(tài)。在時(shí)間達(dá)到37 s時(shí)切換至導(dǎo)航模式，飛行器將沿著預(yù)設(shè)航線飛行。圖13（a）顯示了飛行器的軌跡在水平面的投影，可見飛行器能夠較好地跟蹤目標(biāo)航線。從圖13（d）可以看到，飛行器通過后緣襟翼的周期性偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了前飛運(yùn)動(dòng)。

圖13 單體飛行器飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.13 Single aircraft test flight data

3.2 組合體空中分體飛行試驗(yàn)

首先在地面將3 個(gè)單體飛行器通過組合箱相連，形成三機(jī)組合體飛行器。單體飛行器之間始終保持主從式編隊(duì)結(jié)構(gòu)，其中1 架為長(zhǎng)機(jī)，用于接收地面發(fā)出的指令，另2 架為從機(jī)，接收來自長(zhǎng)機(jī)的指令。圖14 展示了三機(jī)組合體空中分體試驗(yàn)的飛行過程。三機(jī)組合體飛行器從地面起飛，升至一定高度后，由地面向長(zhǎng)機(jī)發(fā)送分體指令。接收到分體指令的瞬間，組合箱解鎖，3 個(gè)單體飛行器在離心力作用下快速沿分離臂向四周分離。高速旋轉(zhuǎn)帶來的離心運(yùn)動(dòng)可以使單體飛行器之間迅速遠(yuǎn)離，在控制系統(tǒng)和飛行器自身的被動(dòng)穩(wěn)定性作用下，單體飛行器逐漸恢復(fù)到穩(wěn)定的懸停狀態(tài)，完成了整個(gè)空中穩(wěn)定分體飛行過程。

圖14 組合體飛行器受控分體飛行試驗(yàn)Fig.14 Controlled separation test flight of combinatorial aircraft

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)任務(wù)需要，選取攜帶不同任務(wù)載荷的單體飛行器進(jìn)行快速組裝，到達(dá)目標(biāo)區(qū)域后，組合體分體成為多個(gè)單體飛行器，各單體飛行器之間保持一定的編隊(duì)結(jié)構(gòu)，可進(jìn)一步執(zhí)行具有更高復(fù)雜度的任務(wù)。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種具有空中分體能力的組合式仿楓樹子飛行器，建立了飛行器的氣動(dòng)模型、動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)飛行器的氣動(dòng)分析發(fā)現(xiàn)，組合體飛行器對(duì)提升飛行效率具有顯著效果，在典型飛行狀態(tài)下，組合體飛行器的飛行效率相比于單體飛行器提升了13.3%，單體飛行器的飛行效率相比于四旋翼提升了40.6%；對(duì)飛行器動(dòng)力學(xué)與控制方面的仿真分析證明了單體飛行器具備獨(dú)立的可控飛行能力，且組合體飛行器能夠?qū)崿F(xiàn)空中的穩(wěn)定分體。最后制作了仿楓樹子飛行器原型樣機(jī)，開展了飛行試驗(yàn)，三機(jī)組合體在空中成功分體成為三架單體飛行器，且單體飛行器在分體后能夠重新進(jìn)入穩(wěn)定的飛行狀態(tài)中。

組合式設(shè)計(jì)具有高飛行效率和無人機(jī)集群的雙重優(yōu)勢(shì)，在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，可首先通過組合體飛行器遠(yuǎn)距離飛行至目標(biāo)空域，隨后分體成為多架單體飛行器，單體飛行器之間相互組網(wǎng)，以集群模式完成任務(wù)目標(biāo)。另一方面，組合式設(shè)計(jì)為飛行器提供了模塊化方案，單體飛行器可分別攜帶用于偵查、打擊、跟蹤等不同任務(wù)的載荷，使用時(shí)可根據(jù)需要，將帶有不同任務(wù)載荷的單體飛行器進(jìn)行組合，以完成更為復(fù)雜的任務(wù)目標(biāo)。因此組合式設(shè)計(jì)與空中分體技術(shù)為進(jìn)一步提升無人機(jī)的使用效能提供了可能。

附錄A：

單體飛行器在飛行過程中自發(fā)進(jìn)入穩(wěn)定懸停狀態(tài)后的槳距角（用歐拉角表示，則在懸停狀態(tài)下槳距角為-φ）對(duì)飛行器的氣動(dòng)特性影響很大，若平衡槳距角太小，則無法產(chǎn)生足夠的升力，若平衡槳距角太大，則容易進(jìn)入失速區(qū)。由剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)可知

式中：Mx由氣動(dòng)力矩和螺旋槳引起的陀螺力矩2部分組成。當(dāng)飛行器布局確定之后，這2 部分力矩便基本沒有了調(diào)整空間，因此平衡槳距角的調(diào)節(jié)需要通過配置飛行器的慣性參數(shù)Iz-Iy、Iyz實(shí)現(xiàn)，而從式（A2）可以看到，Iyz對(duì)平衡槳距角的影響作用大于Iz-Iy，因此可以使用配重塊進(jìn)行慣性參數(shù)的調(diào)節(jié)。

令配重塊位于體軸系Oyz平面第四象限內(nèi)，可以在直線上移動(dòng)（lw為常數(shù)，一般取弦長(zhǎng)的1.0～1.5 倍），這樣做的好處在于，當(dāng)配重塊在該直線上移動(dòng)時(shí)，僅改變了Iyz、Iy的大小，不改變Iz的大小，且Iyz、Iy的改變方向?qū)ζ胶鈽嘟堑母淖兎较蚴且恢碌?。若配重塊沿z軸負(fù)方向移動(dòng)時(shí)，Iyz、Iy均增大，此時(shí)式（A2）等號(hào)右側(cè)方括號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)均增大，因此需要更大的Mx使式（A2）成立，最終將導(dǎo)致平衡槳距角的增大。可以直接通過配重塊的位置來調(diào)節(jié)平衡槳距角的大小。