劉裕燊，羅小輝，常文奇

(華中科技大學機械科學與工程學院，湖北武漢 430074)

0 前言

疏水系統(tǒng)主要負責船舶疏干排污工作，在船舶中起重要作用，疏水系統(tǒng)的減振降噪是目前的研究熱點[1]。疏水系統(tǒng)的噪聲主要是由管道壓力及流量變化帶來的流動噪聲及管道振動噪聲。故系統(tǒng)降噪的關鍵之一是減小管道中的壓力流量脈動。為達到此目的，首先要了解系統(tǒng)的流量壓力特性。

疏水系統(tǒng)壓力脈動的主要來源為柱塞泵，國內外學者大都采用仿真和試驗相結合的方法展開相關研究工作[2-4]。目前針對脈動特性影響因素展開的研究可以概括為兩大類：(1)泵結構(斜盤傾角、配流方式等)的影響[5-8]；(2)工作條件(負載壓力、排量等)的影響[9-11]。此外不少學者通過建立系統(tǒng)管路模型，研究不同工況及管路元件參數(shù)對液壓系統(tǒng)流量壓力的影響[12-14]。

為了研究低噪聲疏水系統(tǒng)特性，本文作者建立了完整的仿真模型。通過搭建試驗臺進行試驗，驗證模型的準確性。最后基于該模型對疏水系統(tǒng)的深水工況特性及壓力脈動的影響因素進行研究分析。

1 疏水系統(tǒng)模型建立

1.1 柱塞泵結構及仿真模型

疏水系統(tǒng)采用圖1所示的低噪聲柱塞泵。該泵主軸在曲拐處與斜盤用軸承連接，主軸轉動時通過與導向環(huán)共同作用，推動斜盤擺動進而帶動柱塞作往復運動，配合安裝在泵閥體底部與柱塞相連的吸水、壓水閥完成吸水和壓水工作。

圖1 柱塞泵結構

基于斜盤總成的運動，以豎直方向為X軸，主軸中心線方向為Z軸，建立靜止坐標系O-XYZ。以斜盤軸線為W軸，銷軸軸線為V軸，建立運動直角坐標系O-UVW。建立的坐標系如圖2所示，此時坐標系O-UVW與斜盤相對靜止。

圖2 斜盤坐標系

假設在運動坐標系O-UVW中各軸過原點的單位向量分別為PU、PV、PW，由于導向環(huán)軸承軸線與OY軸重合，PV在斜盤運動過程中始終位于XOZ平面。若β為導向環(huán)在t時刻的擺角，則PV在靜止參考系中的坐標為

PVs=(cosβ，0，sinβ)

(1)

主軸轉速為ω，則主軸旋轉角度θ=ωt+A為OW在XOY平面的投影相對OX軸轉過的角度，此時PW在靜止參考系中的坐標表示為

PWs=(-sinΦ0cosθ，-sinΦ0sinθ，cosΦ0)

(2)

假設單位向量PU在靜止參考系O-XYZ中的坐標PUs=(XUs，YUs，ZUs)，根據(jù)坐標軸單位向量的正交性，可以得到：

(3)

同時注意到PVs·PWs=0，則

(4)

根據(jù)坐標變換原理，運動坐標O-UVW在t時刻對靜止參考系O-XYZ的坐標變換矩陣可表示為

(5)

球窩在斜盤上分布圓半徑為RQ，則球窩中心在O-UVW中的坐標為

Qd=(RQcosλ，RQsinλ，0)

(6)

進一步得到球窩在O-XYZ中的坐標為

(7)

柱塞連桿長為l，柱塞分布圓半徑為Rp，根據(jù)幾何關系得到柱塞端球窩中心點C坐標：

(8)

對球窩中心位移求導得到球窩的運動速度：

(9)

根據(jù)以上公式，在AMESim中建立圖3所示的單柱塞模型。

圖3 單柱塞模型

1.2 出口管路模型建立

疏水系統(tǒng)出口管路主要由截止閥、彎管、三通接頭及其他管道附件組成。將以上元件合并為與流速相關的阻性環(huán)節(jié)，則疏水系統(tǒng)可簡化為圖4所示。

圖4 疏水系統(tǒng)簡化示意

節(jié)流閥進口流量與壓力關系為

(10)

考慮管道內介質的動量及壓縮性有：

(11)

(12)

其中：Ac為管道截面積；lc為管道長度；ρ為介質密度；B為管道和管內液體的等效體積模量。

泵的壓水口安裝有8個蓄能器，根據(jù)波義爾定律，其壓力變化可以描述為

(13)

其中：i為蓄能器編號；λ為多變系數(shù)，當蓄能器隔膜靜止時λ=1，快速壓縮時，λ=1.4。

根據(jù)系統(tǒng)流量有：

(14)

若系統(tǒng)平衡且忽略系統(tǒng)泄漏，則p=pc=paN，q2=qc。在平衡點(q20，p20)處對式(10)(13)進行Taylor展開[15]，并結合式(11)(12)(14)得到：

(15)

(16)

根據(jù)以上公式，建立圖5所示的疏水系統(tǒng)仿真模型，參數(shù)設置見表2。

表2 仿真主要參數(shù)

圖5 疏水系統(tǒng)仿真模型

2 仿真模型驗證

為驗證仿真模型的準確性，搭建疏水系統(tǒng)試驗臺對系統(tǒng)的壓力特性進行測試。試驗臺設置如圖6所示，出口管路包含節(jié)流閥、彎管及三通管，壓力傳感器安裝于壓水口蓄能器組下游的管道入口處，通過B &K測量系統(tǒng)采集試驗數(shù)據(jù)。

圖6 疏水系統(tǒng)試驗平臺

通過改變試驗臺節(jié)流閥開度，分別調節(jié)系統(tǒng)壓力至額定工作壓力1、2、3.5 MPa進行測試，待系統(tǒng)運行穩(wěn)定后進行數(shù)據(jù)采集。仿真與試驗得到管道壓力脈動曲線對比如圖7所示。

圖7 管道壓力脈動

不同工作壓力下，仿真與試驗得到的柱塞泵壓力脈動頻率均在5 Hz附近。其中試驗得到的脈動周期稍大是因為在加載后電機的轉速有所下降。

壓力脈動率定義為式(17)，仿真與試驗得到的脈動率對比見表3。

(17)

表3 壓力脈動率對比

可見，各試驗壓力下脈動率均在10%以下，隨著工作壓力增加，壓力脈動率逐漸下降。各工作壓力下仿真與試驗相對誤差最大為1.57%，說明該仿真模型能較準確地計算疏水系統(tǒng)的流動特性。

3 系統(tǒng)特性仿真研究

3.1 系統(tǒng)流量特性研究

基于仿真模型對系統(tǒng)的流量脈動進行研究。改變節(jié)流閥開度控制管道壓力，計算得到泵出口流量特性如圖8所示。壓力變化對泵出口流量影響較小，平均流量均為22.7 m3/h。流量脈動率均20%。流量脈動的主要頻率為5 Hz，與壓力脈動相同，但同時存在20 Hz的脈動成分。

圖8 泵出口流量

圖9所示為管道入口流量曲線，經(jīng)過蓄能器組后流量脈動被有效地消減，特別是20 Hz的脈動。且隨壓力增加，蓄能器組參與工作的有效體積增加，流量脈動衰減效果進一步提高。

柱塞流量與其運動速度直接相關，為研究各流量脈動頻率成分的由來，對圖10所示柱塞泵柱塞的運動速度曲線進行分析。可見，各柱塞的速度曲線為非標準正弦曲線且峰值不同。對位柱塞的速度曲線相位差為π但形狀相同，這使得脈動周期變?yōu)樾北P運動周期的一半，即5 Hz；而20 Hz的峰則是8個柱塞壓水動作的結果。

圖10 柱塞運動速度曲線

3.2 深水工況特性研究

疏水系統(tǒng)實際工況為深水壓力，故設置閥為全開狀態(tài)(開度65 mm)，此時管道平均壓力與系統(tǒng)出口背景壓力相同。為更好地分析深水工況時管道壓力脈動的成因，分別對背景壓力為1、2、3.5 MPa時，有、無蓄能器組的管道流量、壓力曲線進行計算，結果如圖11—12所示。

圖11 閥全開管道壓力

圖12 閥全開管道流量

無蓄能器組時，管道壓力脈動由各柱塞速度突變及流體慣性引起的水擊壓力主導，主頻率為20 Hz。隨壓力增加，壓力脈動幅度稍有增加，最高達0.5 MPa，但對流量脈動的影響較小。

加入蓄能器組時，管道壓力脈動得到衰減，同時主脈動頻率由20 Hz變?yōu)? Hz。由于水擊引起的壓力脈動較大，蓄能器壓縮后未能迅速復原，導致流量脈動增大。隨著壓力增加，蓄能器組可壓縮體積先增后減，流量及壓力脈動也先增后減，與前述理論分析相符。

4 系統(tǒng)壓力脈動影響因素研究

對系統(tǒng)管路壓力脈動的影響因素進行研究以便為系統(tǒng)優(yōu)化提供指導。為更清楚地描述不同因素對系統(tǒng)工作時壓力脈動的影響，定義相對脈動率為壓力脈動幅度與系統(tǒng)出口背景壓力之比：

(18)

4.1 節(jié)流閥開度的影響

設置不同背景壓力，調節(jié)節(jié)流閥開度為65、40、30、16、13 mm，對應的管道壓力與背景壓力差為0、0.1、0.5、1、2 MPa，其他條件不變，計算得到的管道壓力相對脈動率如圖13所示。

圖13 不同閥開度管道壓力相對脈動率

節(jié)流閥開度較大時，低壓力下管道壓力相對脈動率較高，隨著壓力的增加，相對脈動率逐漸減小。此時式(16)根式的第二項均為零。系統(tǒng)壓力主要影響蓄能器組的工作狀態(tài)。由于系統(tǒng)的流量脈動頻率固定，當泵出口壓力在2～2.5 MPa時，分母靠近谷值，此時壓力波動達到最大。

隨著開度減小，壓力脈動逐漸轉由節(jié)流閥的節(jié)流壓力主導。開度減小至30 mm后，脈動規(guī)律與前述試驗規(guī)律相同。開度為16 mm時，相對脈動率較小，進一步減小閥開度后相對脈動率增大。

可見節(jié)流閥開度對系統(tǒng)脈動影響較大，加載試驗方法模擬深海工況具有一定的局限性。

4.2 系統(tǒng)管道長度影響

在不同背景壓力下，改變泵出口直管長度為3～10 m，計算閥開度為65、30、16 mm時管道壓力相對脈動率，結果如圖14所示。

圖14 不同開度下管道壓力相對脈動率隨管道長度的變化

閥開度為65 mm時，壓力相對脈動率隨長度增加先增后減。管道長度對壓力脈動影響較大。

閥開度為30 mm時，相對脈動有所減小，且管道長度的影響減輕。脈動峰值對應的管道長度提高，當長度小于6 m時，相對脈動率均小于11%。

開度減小到16 mm后，各工作壓力下相對脈動率幾乎無變化，各工況下均小于10%。

4.3 柱塞泵轉速的影響

在不同背景壓力下，改變柱塞泵輸入轉速為140～160 r/min，計算閥開度為65、30、16 mm時管道壓力相對脈動率，結果如圖15所示。

圖15 不同開度下管道相對壓力脈動率隨轉速的變化

開度為65 mm時，泵轉速對壓力脈動的影響最大。此時1、3.5 MPa壓力下相對脈動率隨轉速增加而增加；2 MPa壓力下，隨轉速增加，相對脈動率迅速增加，轉速超過155 r/min后逐漸減小。

開度為30 mm時，轉速對相對脈動率影響最小，各工況下相對脈動變化幅度均小于1.5%。

開度16 mm時，轉速對3.5 MPa及2 MPa工況影響較?。坏? MPa工況相對脈動率變化幅度達2.5%。低、中壓工況相對脈動率均最小。但在3.5 MPa工況下，相對脈動率均高于其他開度。

4.4 柱塞分布半徑的影響

在不同背景壓力下，改變柱塞泵柱塞分布半徑及柱塞半徑，使得泵平均流量不變。計算閥開度為65、30、16 mm時，不同柱塞分布半徑下管道壓力相對脈動率，結果如圖16所示。

圖16 不同開度下管道相對壓力脈動率隨柱塞分布半徑的變化

可見改變柱塞分布半徑對壓力脈動率的影響較小，各工況下由結構改變引起的管道壓力相對脈動率變化均小于1.5%。綜合各工況考慮，柱塞半徑設置在0.1～0.15 m內可獲得較低的相對脈動率。

5 結論

文中通過對泵及管路的分析建立了低噪聲疏水系統(tǒng)仿真模型，并搭建試驗平臺進行試驗。仿真結果與試驗吻合度較好，具備液壓分析能力，可為疏水系統(tǒng)設計及優(yōu)化提供研究基礎。根據(jù)試驗及仿真分析得到以下結論：

(1)系統(tǒng)壓力脈動及流量脈動源自柱塞泵，除8個柱塞壓水周期引起的20 Hz脈動外，還受斜盤導向環(huán)結構影響，其主頻率為5 Hz。

(2)節(jié)流閥開度變化對系統(tǒng)相對壓力脈動影響較大。開度大于16 mm時減小閥開度可降低脈動率，但開度過小時高壓工況脈動率反而升高。開度取30 mm時，效果較理想。

(3)閥開度較大時，管道長度對壓力脈動影響較大；開度減小后，對管道長度敏感度下降。設計管道時可根據(jù)仿真結果適當選取管道長度。

(4)泵轉速下降對降低脈動有利，柱塞分布半徑在0.1～0.15 m為宜。但閥開度較小時，轉速及泵結構參數(shù)的變化對系統(tǒng)脈動影響較小(<1.5%)，優(yōu)化系統(tǒng)時可著重從系統(tǒng)出口管路入手。