孫備，張玲玲，李峰，趙凱紳，王翠芳

(1.焦作大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南焦作 454000；3.瑞慶汽車發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)有限公司，河南焦作 454000)

0 前言

機(jī)床主軸位置參數(shù)控制精度已經(jīng)成為工件加工外形尺寸與表面性能的關(guān)鍵因素，也是評(píng)價(jià)主軸綜合控制效果的一項(xiàng)重要指標(biāo)[1]?，F(xiàn)階段，關(guān)于主軸回轉(zhuǎn)精度的研究工作基本上是從回轉(zhuǎn)精度影響機(jī)制、主軸回轉(zhuǎn)和工件精度關(guān)系、回轉(zhuǎn)參數(shù)測(cè)試方法、主軸回轉(zhuǎn)精度調(diào)節(jié)層面考慮的[2-3]。而當(dāng)主軸保持高速切削狀態(tài)時(shí)，不同的切削載荷與轉(zhuǎn)速也會(huì)造成主軸回轉(zhuǎn)精度的改變，以空轉(zhuǎn)狀態(tài)測(cè)定的主軸回轉(zhuǎn)精度無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)主軸實(shí)際加工精度[4-5]。當(dāng)前主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)試需要設(shè)置復(fù)雜的步驟，而且要求測(cè)試裝置具備很高的精度，無(wú)法實(shí)現(xiàn)主軸切削期間回轉(zhuǎn)精度的實(shí)時(shí)測(cè)試。構(gòu)建機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，再以該模型實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)回轉(zhuǎn)精度，由此實(shí)現(xiàn)主軸切削階段回轉(zhuǎn)精度的準(zhǔn)確評(píng)估[6]。

目前，已有許多學(xué)者開展了主軸動(dòng)力學(xué)的研究工作，構(gòu)建了動(dòng)力分析模型并實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)響應(yīng)、模態(tài)處理與數(shù)據(jù)優(yōu)化分析[7]。其中，KARACAY和AKTURK[8]選擇角接觸球軸承剛性轉(zhuǎn)子磨床主軸作為測(cè)試對(duì)象，探討了主軸沿不同方向擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)；KIM和 LEE[9]針對(duì)主軸構(gòu)建了動(dòng)力仿真模型，考慮了軸承配合間隙的影響，深入分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行工況與熱因素引起的主軸系統(tǒng)動(dòng)力性能的變化。國(guó)內(nèi)研究人員陳小安等[10]設(shè)計(jì)了一種立式主軸模型，評(píng)價(jià)了軸向振動(dòng)信號(hào)、熱性能及其對(duì)主軸精度產(chǎn)生的影響。CAO等[11]同時(shí)利用Gupta軸承動(dòng)力模型與轉(zhuǎn)子有限元模型設(shè)計(jì)主軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析模型，再以上述模型測(cè)試了各種工況條件下的主軸系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)性能?，F(xiàn)階段，多數(shù)學(xué)者都是通過(guò)構(gòu)建主軸動(dòng)力模型的方法進(jìn)行主軸剛度與固有頻率的分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。雖然已有許多學(xué)者開展了滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化工作，但很少有關(guān)于主軸回轉(zhuǎn)精度方面的預(yù)測(cè)報(bào)道。

本文作者根據(jù)XI等[12]提出的高速主軸仿真模型，設(shè)計(jì)一種可以精確預(yù)測(cè)不同切削工況條件的主軸回轉(zhuǎn)精度分析方法。首先為高速主軸系統(tǒng)構(gòu)建運(yùn)動(dòng)控制模型；之后設(shè)計(jì)以上述模型實(shí)現(xiàn)的回轉(zhuǎn)精度預(yù)測(cè)方法。為驗(yàn)證回轉(zhuǎn)精度預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，建立一套不需要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)球?qū)崿F(xiàn)的主軸回轉(zhuǎn)精度分析系統(tǒng)，可以針對(duì)具體切削工況開展主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)試。

1 回轉(zhuǎn)精度預(yù)測(cè)方法

機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)誤差可分為同步誤差和異步誤差2種基本類型。由于主軸切削階段存在大量噪聲，導(dǎo)致異步誤差分析結(jié)果受到較大影響。文中建立的運(yùn)動(dòng)仿真模型還無(wú)法滿足切削噪聲的分析要求，因此通過(guò)建立主軸運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行同步誤差的預(yù)測(cè)分析。圖1所示為此次構(gòu)建的運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)主軸回轉(zhuǎn)精度的流程[13]。

圖1 回轉(zhuǎn)精度預(yù)測(cè)流程

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)在主軸上安裝測(cè)力儀來(lái)測(cè)定切削載荷，之后對(duì)它進(jìn)行修正調(diào)整。先從測(cè)力儀頻響函數(shù)中提取得到有用信息，之后對(duì)各個(gè)方向的測(cè)力儀固有頻率進(jìn)行樣條擬合插值處理，獲得X、Y、Z方向上的切削力頻率系數(shù)。對(duì)特定方向測(cè)試切削力載荷，之后完成切削力的傅里葉轉(zhuǎn)換，得到的離散頻率變化幅值與該方向離散頻率切削載荷幅值因子進(jìn)行乘積運(yùn)算，由此得到修正后的切削載荷頻譜數(shù)據(jù)。之后再對(duì)修正切削力傅里葉轉(zhuǎn)換頻譜完成逆傅里葉處理，得到切削力。設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，切寬尺寸為2 mm，切深為1.6 mm及進(jìn)給速率為500 mm/min時(shí)，切削力修正前后曲線如圖2所示?？芍褐挥薪?jīng)過(guò)修正才能從切削載荷中獲取有效的信息。

圖2 切削力修正前后對(duì)比

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

圖3所示為利用三點(diǎn)法測(cè)試主軸回轉(zhuǎn)精度所采用的設(shè)備結(jié)構(gòu)示意。測(cè)定主軸回轉(zhuǎn)精度時(shí)，以奇石樂測(cè)力儀為測(cè)試設(shè)備，再將切削載荷數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算得到最終結(jié)果，設(shè)定頻率為6 000 Hz，再對(duì)切削載荷進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。將測(cè)試面設(shè)置在主軸刀柄光滑面處，并在截面處設(shè)置了3個(gè)雄獅位移測(cè)試器。按照分度盤參數(shù)完成傳感器安裝后，保持傳感器的安裝方向和目標(biāo)值處于相同狀態(tài)。此次設(shè)定位移傳感器靈敏度為80 000 mV/μm，量程為0～250 μm。調(diào)節(jié)傳感器采集獲得的位移參數(shù)后，再利用數(shù)據(jù)采集器處理上述數(shù)據(jù)，之后將處理結(jié)果傳輸?shù)接?jì)算機(jī)存儲(chǔ)中心。根據(jù)圖4流程確定回轉(zhuǎn)精度[13]，以同步平均算法來(lái)降低位移信號(hào)噪聲。

圖3 切削工況下主軸回轉(zhuǎn)精度測(cè)量

圖4 回轉(zhuǎn)精度計(jì)算流程

分別對(duì)表1所示3種工況進(jìn)行切削，得到主軸回轉(zhuǎn)精度以及切削載荷。通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，各工況下都保持6 000 r/min的轉(zhuǎn)速。處于變進(jìn)給工況下的速度變化階梯為200 mm/min，同時(shí)設(shè)定變切寬階梯為2 mm，變切深階梯為0.2 mm。

表1 回轉(zhuǎn)精度測(cè)量工況

將上述工況下形成的傳感器信號(hào)通過(guò)圖4回轉(zhuǎn)精度計(jì)算流程確定各工況下的主軸回轉(zhuǎn)精度，之后確定各工況誤差，如圖5所示。

圖5 不同工況下回轉(zhuǎn)精度計(jì)算結(jié)果

由圖5可知：在變進(jìn)給以及變切深的過(guò)程中，隨著進(jìn)給速率和切削深度的改變，形成了規(guī)律性的同步誤差，并且切深受到同步誤差因素的影響程度最大，而進(jìn)給速度次之。受噪聲因素的影響，異步誤差也產(chǎn)生了無(wú)規(guī)則變化的現(xiàn)象。在變切寬狀態(tài)下，各切寬參數(shù)形成的同步誤差相近，這是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)試期間改變切寬后，切削力基本保持恒定。

圖6所示為各切深下得到的X方向切削載荷?？芍和秸`差與切深關(guān)系和切削力幅值變化特點(diǎn)接近，表現(xiàn)為具有隨機(jī)性的異步誤差，以上均為預(yù)測(cè)同步誤差所得的結(jié)果。由圖7可知：受切削載荷的影響，主軸回轉(zhuǎn)精度也發(fā)生了顯著改變，此時(shí)同步誤差和切削載荷具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)上述結(jié)果可以推斷在特定切削工況下進(jìn)行主軸回轉(zhuǎn)精度分析具備較大應(yīng)用價(jià)值。

圖6 不同切深下的切削力

2.2 結(jié)果對(duì)比與分析

對(duì)各個(gè)切削工況下得到的X、Y、Z方向的切削力進(jìn)行修正，再將修正后參數(shù)輸入主軸模型的刀尖處。設(shè)定切深為0.2 mm，切寬為2 mm，并保持進(jìn)給速度等于500 mm/min，通過(guò)仿真測(cè)試得到的振動(dòng)位移如圖8所示?？芍翰煌邢鞴r下出現(xiàn)了位移響應(yīng)大幅波動(dòng)的現(xiàn)象。

圖8 仿真振動(dòng)位移響應(yīng)結(jié)果

根據(jù)回轉(zhuǎn)精度指標(biāo)以及誤差評(píng)價(jià)模型，測(cè)試了此實(shí)驗(yàn)工況下仿真后的振動(dòng)位移響應(yīng)。圖9所示為不同工況下開展仿真測(cè)試得到同步誤差與實(shí)際誤差的差值。

圖9 切削工況下仿真與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

由圖9可知：在變進(jìn)給以及變切寬條件下測(cè)試得到的結(jié)果與仿真結(jié)果相近，最大誤差為0.2 μm。在較小的變切深參數(shù)下開展仿真處理與實(shí)際測(cè)試時(shí)所得的結(jié)果相近，隨著切深的持續(xù)增加，2種方式所得的結(jié)果差異也更明顯。這是因?yàn)榍猩钤龃蠛髸?huì)形成更大的振幅，導(dǎo)致測(cè)試位移信號(hào)中包含了大量噪聲。噪聲環(huán)境中誤差分離精度會(huì)受到明顯影響，已經(jīng)不能分離獲得精確的圓度誤差[14]。

主軸進(jìn)入低速空轉(zhuǎn)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)只存在很弱的噪聲，以分離后圓度誤差作為實(shí)際圓度誤差。圖10所示為不同變工況下圓度誤差結(jié)果?？芍涸O(shè)定變切寬與變進(jìn)給時(shí)分離得到的圓度誤差規(guī)律基本一致；變切深條件下的圓度誤差與其相比具有顯著差異。同時(shí)也可以通過(guò)權(quán)函數(shù)放大誤差分離時(shí)形成的噪聲強(qiáng)度，導(dǎo)致回轉(zhuǎn)精度的下降。

圖10 不同變工況下圓度誤差結(jié)果

3 結(jié)論

(1)隨著進(jìn)給速率和切削深度的改變，形成了具有規(guī)律性的同步誤差，切深受到同步誤差因素的影響程度最大，而進(jìn)給速度次之。受切削載荷的影響，主軸回轉(zhuǎn)精度顯著改變，同步誤差和切削載荷具有正相關(guān)關(guān)系。

(2)變進(jìn)給以及變切寬條件下測(cè)試與仿真結(jié)果相近，最大誤差為0.2 μm。設(shè)定切寬12 mm與進(jìn)給速度1 200 mm/min時(shí)分離得到的圓度誤差與100 r/min空轉(zhuǎn)時(shí)的圓度誤差相吻合。